Математическая модель оценки работоспособности предохранительного клапана пропорционального действия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.646.4:006.354

С.К. Тусюк, канд. техн. наук, проф., 8-920-742-95-15, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

А.И. Звездин, асп., 8-906-531-70-40, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ

РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОГО КЛАПАНА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

Исследуется вопрос формализованного составления математических моделей регулирующей и предохранительной пневмоарматуры. Описан принцип формализации. Рассмотрена процедура формализации на примере предохранительного клапана пропорционального типа прямого действия. Произведено исследование влияния различных факторов на работоспособность клапана.

Ключевые слова: пневмоарматура, клапан предохранительный, математическое описание.

Современные системы газоснабжения представляют собой совокупность взаимосвязанных агрегатов, устройств, приборов и трубопроводов, предназначенных для выдачи различных газов с заданными параметрами большому числу потребителей. В состав систем газоснабжения входят различные устройства пневмоарматуры:

регулирующая пневмоарматура (регуляторы давления, расхода и температуры газа) предназначенные для регулирования параметров газа в условиях действия на систему возмущающих факторов;

запорно-распределительная аппаратура (вентили, краны, электро- и пневмоклапаны), которая служит для перекрытия газовых магистралей в заданные моменты времени, обеспечивая тем самым требуемое потокорас-пределение в системе;

предохранительная арматура (предохранительные, обратные, отсечные клапаны) предназначенная для защиты емкостей и трубопроводов от возможного повышения давления сверх допустимого.

Проблема исследования регулирующей и предохранительной пнев-моарматуры является важной с практической стороны, и в то же время мало изученной - с теоретической.

Процедура формализации составления математического описания заключается в следующем: исследуемая система задается в виде схемы, состоящей в произвольном соединении между собой полостей и расположенных в них поршней, а также пружин. Атмосфера и питающая магистраль рассматриваются как полости с постоянными значениями термодинамических параметров. Газ из полости с большим давлением перетекает в полость с меньшим.

Рассмотрим формализованную процедуру составления математиче-

ского описания на примере предохранительного клапана (КП) пропорционального типа прямого действия. Расчетная схема такого клапана представлена на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная схема КП

Допущения: температура газа в полостях КП постоянная, рабочее тело - идеальный газ, теплообмен не учитывается, объем входной и выходной полости КП - постоянный, режим течения газа из КП в атмосферу или дренажную полость - критический.

При формировании термодинамических уравнений используются базовые уравнения, описывающие процесс протекания газа через полость и процесс движения поршня [2].

Система дифференциальных уравнений, описывающих процесс протекания газа через полость переменного объема, имеет вид:

¿Ри = k -1

Ж

¿Ри __

Ж Wk

Wk

1

"ПГ - г П О__dWk

х Пт°т х ПруОру 1 1 ри

г=1

У =1

k -1

п г dWk

X °т - X Ору - ри

г =1

У=1

где W - объем рабочей полости; Опг — массовый секундный приход газа по г-му каналу; Оpj — массовый секундный расход газа по у-му каналу; П пг —

удельный приход энергии по /-му каналу; Пpj - удельный расход энергии поу-му каналу к - коэффициент адиабаты.

Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс движения поршня, имеет следующий вид:

'¿У = . Л м ' ах

Л

Разбиваем клапан на стандартные элементы, а именно на полость 1 с входным давлением Рви выходным Ря, полость 2 с входным давлением Р\ и выходным Ра, поршень с пружиной.

Будем считать, что давление газа во входной Щ и выходной ]¥п полости постоянны и равны соответственно давлению на входе Рв и атмосферному давлению Ра.

В результате, упростив исходные уравнения, получим следующее математическое описание:

1 (ВД,-^ь-цХ-кХ + Гп)

ш 1

с/Г ~ м

ах = У,

1 Л

где Х- координата поршня; М-приведенная к клапану масса подвижных деталей; 5В— площадь подвижных частей, на которую действует входное давление.

Полученное математическое описание позволяет исследовать статические и динамические процессы, протекающие в предохранительном клапане.

Для количественной оценки работы клапана используется понятие ошибки при срабатывании, которая является разницей между давлениями открытия и настройки [1].

Г) ^с.

Утхшп + Л Л

Ъс

'ср

Анализ влияния различных факторов на величину ошибки срабатывания показан на рис. 2-3.

Рис. 2. Анализ влияния жесткости пружины на ошибку срабатывания

14 15 16 17 ОзЫЬка згаЬа^ашуа

Рис. 3. Анализ влияния диаметра седла на ошибку срабатывания

Исходя из графиков можно сделать вывод, что при увеличении жесткости пружины увеличивается ошибка срабатывания, в то время, как при увеличении диаметра седла, - ошибка уменьшается.

Другим параметром оценки работоспособности клапана является оценка герметичности пары клапан - седло.

^уп = Qг = (^п + ^тр ) — ^д,

где - уплотнительная сила; Qг — реакция со стороны седла; — сила

пружины; ^тр— сила трения; ^д — сила от давления.

Влияние различных величин на усилие герметизации показано на рис. 4-5.

Рис. 4. Анализ влияния входного давления усилие герметизации

Рис. 5. Анализ влияния жесткости пружины усилие герметизации

Увеличение силы от давления приводит к уменьшению уплотни-тельной силы, действующей на клапан, т. е. к уменьшению усилия герметизации клапанной пары. При увеличении жесткости пружины усилие

266

герметизации тоже увеличивается.

Список литературы

1. Арзуманов Ю.Л. Системы газоснабжения и устройства газоавтоматики ракетно-космических комплексов / Ю.Л. Арзуманов, Р.А. Петров, Е.М. Халатов. М.: Машиностроение, 1997. 464 с.

2. Основы построения математических моделей систем пневмоавтоматики: учебное пособие / Ю.Л. Арзуманов, Е.М. Халатов, В.И. Чекма-зов, К.П. Чуканов. М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 128 с.

S.K. Tusiuk, A.I. Zvezdin

THE MATHEMATICAL MODEL FOR EVALUATION OF PERFORMANCE OF SAFETY VALVE.

The question of formalized drawing of mathematical models governing the safety and pneumatic devices is investigating. The principle of formalization is described. The procedure for the formalization is considered on the example of a safety valve of the proportion type of direct action. The research of various factors on the performance of the valve is done.

Key words: a pneumatic devices, the safety valve, a mathematical description.

Получено 20.11.12

УДК 628.

Е.В. Ларкин д-р техн. наук., проф., зав. кафедрой РТ и АП, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

А.О. Осетров, магистр, а1е [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), С.О. Осетров, магистр, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

СИСТЕМА ПОДВИЖНОСТИ ТРЕНАЖЕРА, ИМИТИРУЮЩАЯ ДВИЖЕНИЕ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

Рассмотрена система подвижности тренажера, которая позволяет воспроизводить колебания транспортного средства при имитации езды транспортного средство по микронеровностям и акселерационных эффектов при этом существенно экономит энергию при работе.

Ключевые слова: тренажер, физическая модель, параметры, ограничения, подобие, математический программный и аппаратный уровни проектирования, пространственные координаты, динамика системы, кинематическая система.

Современный тренажер подвижных наземных объектов представляет собой сложный аппаратно-программный комплекс, одной из задач которого является воспроизведение с максимальной точностью различных воз-