Математическая модель оценки достоверности автоматического контроля Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

УДК 62-77 Б01: 10.24412/2782-2141-2023-2-76-85

Математическая модель оценки достоверности автоматического контроля

Шалаева М. Е., Баринов М. А.

Аннотация. Постановка задачи: отсутствует стандартизированная математическая модель, позволяющая провести оценку достоверности автоматического контроля изделия, которая учитывала бы отказы как аппаратной части объекта и аппаратуры контроля, так и ошибки программного обеспечения. Существующие модели, описанные в доступных для анализа источниках, предназначены для оценки показателей достоверности измерительного (параметрического) и автоматизированного контроля. Целью работы является проведение анализа существующих математических моделей для оценки контроля, а также построение на их основе модели, позволяющей провести оценку достоверности автоматического контроля. Используемые методы: анализ научных статей, монографий, известных стандартизованных математических моделей, а также других первоисточников, содержащих информацию о показателях достоверности разных видов контроля. Новизна: состоит в том, что в предлагаемой модели были учтены параметры аппаратуры контроля, осуществляющей автоматический контроль. Кроме того, оценка достоверности контроля осуществляется не через показатели качества (в частности, через показатели надежности), а через безошибочность информации, как конечного «продукта», передаваемого по каналам связи. Результат: заключается в том, что была предложена математическая модель для оценки достоверности автоматического контроля с учетом отказов аппаратной части объекта и аппаратуры контроля, а также ошибок программного обеспечения. Практическая значимость: предложенная модель может быть применена при выполнении опытно-конструкторских работ на предприятии ПАО «Интелтех» и, в дальнейшем, стандартизирована для использования на других предприятиях.

Ключевые слова: измерительный контроль, автоматизированный контроль, автоматический контроль, достоверность, ошибки первого и второго рода.

Введение

В соответствии с ГОСТ РВ 0020-39.309-19 и ГОСТ 20911-89 показатели достоверности контроля технического состояния (условные вероятности ложного и необнаруженного отказа при контроле технического состояния) относятся к показателям метрологического и диагностического обеспечения аппаратуры. Методики оценки достоверности контроля представлены в РД В 319.01.13-99, ОТТ 1.2.7-89 и предназначены только для аппаратуры с применением измерительного контроля параметров. Анализ библиографии доступных для обзора технических библиотек показал, что руководящие документы подобного рода для оценки достоверности автоматического контроля не известны. При том, что современные технические средства на данный момент в подавляющем большинстве имеют системы автоматического контроля, а в ГОСТ РВ 002039.309-19 содержатся требования о необходимости включения в состав автоматизированной системы измерений и контроля программных и (или) аппаратных средств самоконтроля и самодиагностики, обеспечивающих заданный уровень достоверности контроля аппаратуры.

Таким образом, целью статьи является обоснование методики оценки достоверности автоматического контроля, для чего в данной статье был проведен обзор существующих методов и подходов к оценке достоверности автоматического контроля, а также на их основе предложена математическая модель для оценки достоверности с учетом отказов аппаратной части объекта контроля (ОК) и аппаратуры контроля (АК), а также с учетом ошибок программного обеспечения.

1. Анализ методик оценки достоверности контроля 1.1. Показатели контроля

Согласно ГОСТ РВ 0101-001-2007 одной из задач технического диагностирования является контроль технического состояния, который заключается в определении фактических значений показателей и/или качественных признаков, характеризующих техническое состояние изделия, а также в оценке посредством их сопоставления с требованиями, содержащимися в эксплуатационной или ремонтной документации.

Наиболее распространенный вариант контроля - двуальтернативный, при котором рассматриваемый ОК находится в одном из двух состояний - «исправен» или «неисправен» и, соответственно, возможны два варианта диагноза - «годен» или «негоден». Модель формирования правильного диагноза при двуальтернативном контроле представлена на рис. 1.

ОК

Рок Исправен

Рок - Рло

Рн

У

Годен

J

Оок Неисправен

V.

Рл

Qok - Рно

У

Негоден

Диагноз

I

Рис. 1. Модель формирования правильного диагноза при двуальтернативном контроле

Вероятность того, что ОК находится в состоянии «исправен», обозначается как Рок, вероятность состояния «неисправен» в таком случае - Qок = 1 - Рок, то есть эти два состояния представляют полную группу событий, и сумма их вероятностей равна 1.

При вынесении диагноза может произойти один из четырех вариантов развития событий, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1 - Варианты комбинаций состояний объекта контроля и диагнозов

№ Состояние объекта контроля Диагноз

1 исправен годен

2 исправен не годен

3 неисправен годен

4 неисправен не годен

Первый и четвертый случаи представляют собой верные диагнозы. Второй и третий варианты соответствуют ситуациям, когда АК выносит неверный диагноз. Случай № 2 является ложным отказом, вероятность появления которого - Рло (ошибка первого рода), случай № 3 - необнаруженный отказ с вероятностью Рно (ошибка второго рода).

Вероятности ложного и необнаруженного отказов для измерительного, автоматизированного и автоматического контроля определяются с помощью разных математических аппаратов.

1.2. Измерительный контроль

Согласно ГОСТ 16504-81 измерительным является контроль, который осуществляется с применением средств измерений. Методика оценки достоверности такого контроля изложена в РД В 319.01.13-99.

Определяется значение суммарной погрешности измерений параметра Д^ в соответствии с Приложением Е РД В 319.01.13-99.

Вероятности ложного и необнаруженного отказов определяются по графикам Приложения Ж РД В 319.01.13-99, для чего:

- вычисляются значения отношения |5„| / ох (где 5„ - допускаемое отклонение для контролируемого параметра; ох - среднее квадратическое отклонение параметра х), и на соответствующих графиках по оси абсцисс откладываются точки, через которые проводятся прямые, параллельные осям ординат, до пересечения с кривыми, соответствующими значению Я = Дб| / |5п| (где 5п - наименьшее допускаемое отклонение характеристики);

- через полученные точки строятся прямые, параллельные оси абсцисс;

- определяются значения вероятностей ложного и необнаруженного отказов по полученным точкам пересечений прямых с осью ординат.

При неизвестной ох закона распределения параметра значения вероятностей определяются по табл. 2.

Таблица 2 -Значения вероятностей ложного и необнаруженного отказов (справедливы для безусловных вероятностей)

Я = |Дх| / | 5п| Р ло ф Рно ф

нормальный равновероятный нормальный равновероятный

0,1 0,007 0,013 0,007 0,015

0,2 0,013 0,026 0,013 0,025

0,3 0,021 0,039 0,018 0,036

0,4 0,028 0,052 0,024 0,047

0,5 0,037 0,065 0,030 0,055

0,6 0,045 0,078 0,035 0,062

0,7 0,055 0,091 0,041 0,068

0,8 0,065 0,104 0,045 0,072

0,9 0,075 0,117 0,050 0,076

1,0 0,086 0,130 0,054 0,080

В том случае, если есть сведения о вероятности нахождения контролируемого параметра в пределах допуска Р(0.) оценка максимально возможных Рло и Рно должна быть уточнена с помощью таблиц 3 и 4.

Таблица 3 - Уточненные значения вероятностей ложного и необнаруженного отказов (для нормального закона распределения)

Значение коэф-та точности измерений вероятность нахождения контролируемого параметра в допуске

0,8<Р(0)<0,85 0,85<Р(0)<0,9 0,9<Р(0)<0,95 0,95<Р( ;0)<0,98 0,98<Р(0)<0,99 Р(0)>0,85

Р ло Р но Р ло Р но Р ло Р но Р ло Р но Р ло Р но Р ло Р но

1,0 0,080 0,042 0,079 0,035 0,075 0,027 0,065 0,015 0,051 0,007 0,043 0,004

2,0 0,035 0,025 0,033 0,022 0,029 0,017 0,022 0,010 0,015 0,005 0,010 0,003

3,0 0,022 0,018 0,021 0,016 0,018 0,012 0,013 0,008 0,009 0,004 0,005 0,002

4,0 0,016 0,014 0,015 0,012 0,013 0,010 0,009 0,006 0,005 0,003 0,004 0,002

5,0 0,013 0,011 0,012 0,010 0,010 0,008 0,007 0,005 0,004 0,003 0,003 0,002

10 0,006 0,006 0,006 0,005 0,005 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001 0,001 0,001

Таблица 4 - Уточненные значения вероятностей ложного и необнаруженного отказов (для равномерного закона распределения)

Значение коэф-та точности измерений Вероятность нахождения контролируемого параметра в допуске

0,8<Р(Ц)<0,85 0,85<Р(Ц)<0,9 0,9<Р(Ц)<0,95 0,95<Р(Ц)<0,98 0,98<Р(Ц)<0,99 Р(О) > 0,85

P 1 ло р 1 но р ло р но р ло р но р ло р но р ло р но р ло р но

1,0 0,112 0,071 0,118 0,059 0,125 0,043 0,129 0,023 0,130 0,010 0,131 0,005

2,0 0,056 0,049 0,059 0,046 0,062 0,037 0,064 0,022 0,065 0,009 0,066 0,005

3,0 0,037 0,035 0,039 0,035 0,042 0,031 0,043 0,020 0,043 0,009 0,044 0,005

4,0 0,028 0,025 0,030 0,029 0,031 0,027 0,032 0,019 0,033 0,009 0,033 0,005

5,0 0,022 0,021 0,024 0,022 0,025 0,023 0,026 0,017 0,026 0,009 0,026 0,005

10 0,011 0,011 0,012 0,011 0,012 0,012 0,013 0,012 0,013 0,008 0,013 0,004

Коэффициент точности для табл. 3 и 4 выбирается из ряда: 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5, при этом чем выше значимость контролируемого параметра, тем больше должно быть значение коэффициента точности.

Показатели достоверности многопараметрического контроля аппаратуры (при п взаимонезависимых равноинформативных параметрах) определяются через условные вероятности ложного и необнаруженного отказов а и р.

п

а = 1 _П(1 - а-), (1)

1=1

где: аг- - условная вероятность ложного отказа для /-го параметра.

П [Р(Ц )(1 - а) + ((1 - Р(Ц)) • рг )]-ПР(о, )(1 - аг) п

в =--п----п+(1 - п)П (1 - а ), (2)

1 -П р(°-)

i=1

где: рг- - условная вероятность необнаруженного отказа для /-го параметра; п - полнота контроля.

Значение полноты контроля определяется по формуле (3).

п

1 -П р(°-)

п =-^-, (3)

б

где: Q - вероятность отказа аппаратуры.

Достоверность в соответствии с РД В 319.01.13-99 определяется по формуле (4).

Б = 1 - РЛо - Рно. (4)

В случае автоматического контроля измерения не происходит, соответственно отсутствуют средства измерения и такие параметры, как погрешность измерения, допускаемое отклонение контролируемого параметра и пр. В следствие чего возникает необходимость рассмотреть иные математические аппараты для определения достоверности автоматического контроля.

i=1

1.3. Анализ оценки достоверности контроля через показатели надежности

Одним из вариантов оценки достоверности автоматического контроля является оценка через показатели надежности, методика которой изложена в [7].

В качестве Рок модели, представленной на рис. 1, принимается один из показателей надежности - коэффициент готовности Кг (для восстанавливаемых технических средств

(ТС)) или вероятность безотказной работы Р(/) (для невосстанавливаемых ТС), которые определяются по формулам (5) и (6) соответственно.

Т

Кг =-—, (5)

г т + т

о в

где: То - средняя наработка на отказ; Тв - средняя наработка на отказ.

Р(0 = ехр(- / То), (6)

где: I - период времени, на которое рассчитывается вероятность безотказной работы.

Критерий, определяющий вероятность соответствия результата контроля истинному значению, может быть определен через формулу условной вероятности Байеса:

Р( х ) Р( 7. / х )

Р(Х /= „ ( ') ( ; г) , (7)

^ Р(хг)Р(/ хг)

г=1

где: х/ - событие, заключающееся в том, что ОК находится в /-ом состоянии («исправном» или «неисправном»); - событие, заключающееся в выдаче у'-го результата контроля («годен» или «негоден»); / = 1, 2, ..., „ - номер различаемого состояния ОК;' = 1, 2, ..., „ -номер возможной разновидности результатов контроля ОК; Р(х1 / 2у), Р(хг), Р(гу / хг) -вероятности появления соответствующих событий.

Для двуальтернативного контроля формула (7) примет следующие виды при раздельной оценке полной достоверности:

- результат контроля «годен»:

Р - Р

В (г) =-ак-ло-, (8)

^ (Р - Р ) + Р

V ок ло / но

- результат контроля «негоден»:

О - Р

в (г) =-Оок-но-. (9)

(О - Р )+Р

\^ок но / ло

Рассмотренный подход является общим, так как в качестве показателя контроля рассматривается показатель надежности ОК, который учитывает только отказы аппаратной части ОК и не учитывает ошибки в программном обеспечении. Однако в реальных системах контроля помимо отказов аппаратной части также возникают ошибки в программном обеспечении, которые могут привести к ошибочным результатам контроля.

Кроме того, в показателе надежности учтена надежность как ОК, так и надежность АК, так как она, как правило, входит в состав ОК. Надежность ОК отражает вероятность его правильной работы без отказов, а надежность АК отражает его способность точно определять состояние ОК. При оценке качества контроля важно учитывать и ту, и другую надежность, так как ошибки как в ОК, так и в АК могут привести к неверным результатам контроля.

Таким образом, при разработке систем контроля необходимо учитывать не только отказы аппаратной части ОК, но также ошибки в программном обеспечении и надежность АК, чтобы обеспечить более точную оценку состояния объекта контроля.

1.4. Анализ оценки достоверности контроля через оценку информации (автоматизированный контроль)

В ГОСТ РВ 51987-2002 представлены модели для оценки безошибочности информации после контроля. Однако они предназначены для автоматизированного контроля, а не для автоматического.

В зависимости от соотношения таких параметров, как реальное время контроля Треальн, задаваемое допустимое время на процедуру контроля информации Тзад и период непрерывной работы контролера Тнепр, возможны 4 варианта определения вероятности отсутствия ошибок в информации Рпосле, проиллюстрированных на рис. 2.

Рис. 2. Различные условия контроля безошибочности информации

В случае каждого из вариантов вероятность отсутствия ошибок в информации определяется по формулам (10) - (14).

Вариант 1

exp(-nVu) • T о exp(-nVu) - ри exp(-V / To и)

P =<

после (1)

Tо- ри

exp(-(n + pu)V / и) [1 - Vp], если T- = ри

, если T- ^ ри

(10)

где: К - объем контролируемой информации; р - доля первоначальных ошибок в проверяемой информации (до контроля); и - средняя скорость контроля информации; п -частота ошибок контроля 1 -го рода (в случае автоматизированного контроля - ошибка, случайно внесенная контролером); То - среднее время наработки контролера на ошибку 2-го рода (в случае автоматизированного контроля - пропуск ошибки).

Вариант 2

Рпосле (2) = {Рпосле (1)(Кчасти (2^ р и n, Tо, Tнепр, Тзад части (2))} , (11)

где: N = V/ (иТнепр) - количество периодов непрерывной работы контролера; Кчасти (2) = V/ N -объем контролируемой информации; Тзад части (2) = Тзад / N - допустимое время контроля для части информации.

Вариант 3

Рпосле (3) = [Кчасти (3) / V] • Рпосле (1)(Кчасти (3), Р, и, П, То, Тнепр, Тзад) + [(V - Кчасти (3)) / V] • Рбк, (12) где: Vчасти (3) _ иТзад - часть объема, которая может быть проверена; Рбк = ехр(-р^ - Vчасти (3))) - вероятность ошибок в непроверенной части информации (V - Рчасти (3)).

Вариант 4

- подвариант 4.1: время проверки меньше периода непрерывной работы контролера

(Тзад — Тнепр):

Рпосле (4.1) = [^исти (4) / V] •Рпосле (Ы^исти (4), Ри, П, То, Тнепр, Тзад) + [(V- ^асти (4)) / V] • ехр(-р(V- VЧасти (4))); (13)

- подвариант 4.2: потребуется несколько N4 = Рчасти (4) / (иТнепр) периодов непрерывной работы контролера (Тзад > Тнепр):

Рпосле (4.2) = [Участи (4) / V] • {Рпосле (1)(^части (4.2), Р и, П, То, Тнепр, Тзад части (4.2))} +

+ [(V- ^части (4)) / V] • ехр(-р^- ^части (4))), (14)

где: Участи (4.2) = Участи (4) / N - средний объем проверяемых частей; Тзад части (4.2) = Тзад / N -допустимое время контроля для ^части (42) информации.

2. Разработка математического аппарата для определения показателей достоверности автоматического контроля

Формулы (11) - (14) могут быть адаптированы для автоматического контроля, при этом показатели, обусловленные человеческим фактором, приходят к следующему виду:

1) частота ошибок контроля 1-го рода для автоматического контроля „ = 0, так как АК не вносит изменений в контролируемую информацию;

2) среднее время наработки контролера на ошибку 2-го рода в случае автоматического контроля представляет собой наработку на отказ АК;

3) период непрерывной работы АК Тнепр ^ ю (без учета запланированного времени, затрачиваемого на выполнение техническое обслуживание и т.д.), так как ТС в отличие от человека не подвержено утомлению.

Исходя из вышеизложенного варианты 2 и 4 определения значения вероятности отсутствия ошибок в информации могут быть отброшены, так как в случае автоматического контроля условие Треальн < Тнепр практически всегда выполнимо. В случае первого варианта формула (11) в следствие преобразований принимает следующий вид:

то-1 - Ци • ехР(-У / то •и)

Р = <

после(1)

если Т 1 ^ ци

Т0-1 - ци ехр(-цУ [1 - Уц ]), если То 1 = ци

(15)

Формула (6) видоизменений не претерпевает.

Для рассматриваемого случая модель формирования правильного диагноза может быть преобразована следующим образом (рис. 3).

Информация

Состояние

Диагноз

Рп

Рн

V

Верно

V

Рл

[1-(Рпосле+Рно+Рло)]

V

Не верно

У

Рис. 3. Модель формирования правильного диагноза

С учетом модели, представленной на рисунке 3, при раздельной оценке полной достоверности формула (7) видоизменяется следующим образом: - результат контроля «годен»:

Ви (г) =

результат контроля «негоден»:

Ви (г) = 1 -

Р

Р + Р

после но

Рло

1 - Р - Р

после но

(16) (17)

Выводы

Таким образом, предложенные два подхода к расчету достоверности контроля имеют свои особенности. Первый подход позволяет только диагностировать неработоспособное состояние «железа», т. е. отказ аппаратной части, и не учитывает возможность неисправности, которая искажает информацию, но при этом объект контроля не переходит в состояние «неработоспособное». Кроме того, в первом варианте отсутствует разделение между надежностью объекта контроля и надежностью аппаратуры контроля.

Второй вариант, с оценкой вероятности безошибочности информации, является более детализированным и учитывает надежность аппаратуры контроля. В этом случае вероятность отсутствия ошибок в информации учтена в самой информации, что позволяет определить не только отказ объекта контроля, но и возможные искажения информации из-за прочих неисправностей. Таким образом, второй подход предлагает более обширный анализ и, как следствие, более точную оценку достоверности контроля.

Однако, необходимо провести дополнительные исследования и проверить второй подход на практике, чтобы установить его эффективность и применимость в конкретных условиях. Дальнейшие исследования могут также включать сравнительный анализ разных подходов и разработку новых методик для более точной оценки достоверности контроля с учетом ошибок в информации.

Литература

1 Лапшин Э. В., Коршунов Д. В., Васильев А. С. Надёжность сложных технических систем // НиКа. 2018. С. 375-377.

2 Голюнов М. В. Своевременность контроля технического состояния средств радиосвязи // Техника средств связи. 2021. № 4 (156). С. 61-69.

3 Лушпа И. Л. О надежности механических компонентов // НиКа. 2018. С. 117-118.

4 Касьминин Д. А. Модели надежности технических средств // Вестник науки. 2023 № 6 (63). С. 69-74.

5 Стрелавина О. Д., Ефимов С. Н., Терсков В. А., Лихарев М. А. Повышение надежности программного обеспечения для распределенных систем управления // Сибирский аэрокосмический журнал. 2021 № 3. С. 459-467.

6 Уланов А. О. Подходы к оценке надежности информационных систем // НиКа. 2020. С. 35-39.

7 Ивахненко Н. Н. Особенности оценки надежности технических систем // Наука и перспективы. 2020. № 1. С. 56-67.

8 Абрамкин Р. В., Бартош В. В., Винограденко А. М. Автоматизированный контроль технического состояния электротехнических средств военной техники связи в системе электроэнергетического обеспечения // I-methods. 2020. № 3. С. 1-13.

9 Мальцев Г. Н., Якимов В. Л. Достоверность многоэтапного контроля технического состояния объектов испытаний // Информационно -управляющие системы. 2018. № 1 (92). С. 49-57.

10 Кузнецов С. В., Винограденко А. М. Модель единой централизованной автоматизированной системы управления техническим состоянием вооружения, военной и специальной техники // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. № 4. С. 48-54.

11 Будко П. А., Литвинов А. И., Гойденко В. К. Прогнозирование технического состояния на основе бесконтактного контроля параметров динамических процессов в цепях питания электрооборудования специального назначения // I-methods. 2017. № 3. С. 16-23.

12 Сапожников В. В., Ефанов Д. В., Сапожников В. В. Основы теории надежности и технической диагностики. СПб.: Лань, 2019. 588 с.

13 Березкин Е. Ф. Надежность и техническая диагностика систем. СПб.: Лань, 2019. 260 с.

14 Калитенков Н. В., Солодов В. С. Техническая диагностика радиооборудования и средств автоматики. СПб.: Лань, 2019. 156 с.

15 Сугак Е. В. Прикладная теория надежности. Часть 1. Основы теории. СПб: Лань, 2022.

276 с.

References

1 Lapshin E. V., Korshunov D. V., Vasiliev A. S. Reliability of complex technical systems. NiKa Publ., 2018. Pp. 375-377 (in Russian).

2 Golyunov M. V. Timeliness of monitoring the technical condition of radio communications. Means of communication equipment. 2021. No. 4 (156). Pp. 61-69 (in Russian).

3 Lushpa I. L. About the reliability of mechanical components. NiKa Publ., 2018. Pp. 117-118 (in Russian).

4 Kasminin D. A. Models of reliability of technical means. Bulletin of Science. 2023 No. 6 (63). Pp. 69-74 (in Russian).

5 Strelavina O. D., Efimov S. N., Terskov V. A., Likharev M. A. Increasing software reliability of a distributed control systems. Siberian Aerospace Journal. 2021. No. 3. Pp. 459-467 (in Russian).

6 Ulanov A. O. Approaches to assessing the reliability of information systems. NiKa Publ., 2020. Pp. 35-39 (in Russian).

7 Ivakhnenko N. N. Features of realiability assessment of technical systems. Scirnce and prospects. 2020. No. 1. Pp. 56-67 (in Russian).

8 Abramkin R. V., Bartosh V. V., Vinogradenko A. V. Automated control of the technical condition of electrical equipment military communications equipment in the power supply system. I-methods. 2020. No. 3. Pp. 1-13 (in Russian).

9 Maltsev G. N., Yakimov V. L. Reliability of multi-stage control of the technical condition of test objects. Information and control systems. 2018. No. 1 (92). Pp. 49-57 (in Russian).

10 Kuznetsov S. V., Vinogradenko A. M. Model of a single centralized automated system for controlling technical condition of armaments, military and special equipment. H&ES Research. 2018. No. 4. Pp. 48-54 (in Russian).

11 Budko P. A., Litvinov A. I., Goydenko V. K. Technological forecasting on the basis of contactless control of the dynamic processes in the special purpose electrical supply circuits. I-methods. 2017. No. 3. Pp. 16-23 (in Russian).

12 Sapozhnikov V. V., Efanov D. V., Sapozhnikov V. V. Osnovy teorii nadezhnosti i tekhnicheskoi diagnostiki [Fundamentals of reliability theory and diagnostics]. Saint-Petersburg: Lan Publ., 2019. 588 p. (in Russian).

13 Berezkin, E. F. Nadezhnost i tekhnicheskaya diagnostika sistem [Reliability and technical diagnostics of systems]. Saint-Petersburg: Lan Publ., 2019. 260 p. (in Russian).

14 Kalitenkov N. V., Solodov V. S. Tekhnicheskaya diagnostika radiooborudovaniya i sredstv avtomatiki [Technical diagnostics of radio equipment and automation devices]. Saint-Petersburg: Lan Publ., 2019. 156 p. (in Russian).

15 Sugak E. V. Prikladnaya teoriya nadezhnosti. Chast 1. Osnovy teorii [Applied Reliability Theory. Part 1. Fundamentals of Theory]. Saint-Petersburg: Lan Publ., 2022. 276 p. (in Russian).

Статья поступила 20.06.2023 г.

Информация об авторах

Шалаева Мария Евгеньевна - Инженер 1-й категории. Публичное акционерное общество «Информационные телекоммуникационные технологии» (ПАО «Интелтех»). Область научных интересов: контроль технического состояния изделий. Тел.: 8(812)295-50-69, доп. 52-25. E-mail: ShalaevaME@inteltech.local.

Баринов Михаил Анатольевич - Кандидат технических наук, доцент. Начальник отдела. ПАО «Интелтех». Область научных интересов: контроль технического состояния изделий. Тел.: 8(812)295-50-69, доп. 13-98. E-mail: BarinovMA@inteltech.local. Адрес: 197342, Россия, г. Санкт-Петербург, Кантемировская ул., д.8.

Mathematical model for evaluating the reliability of automatic control

M. E. Shalaeva, M. A. Barinov

Annotation. There is currently no standardized mathematical model available to assess the reliability of automatic control of a technical system, taking into account both hardware failures of the system and control equipment, as well as software errors. Existing models described in the accessible sources focus on evaluating the reliability of measurement (parametric) and automated control. Purpose: The purpose of is to analyze existing mathematical models for control assessment and develop a model based on them that allows for the evaluation of the reliability of automatic control. Methods: Used methods include analyzing scientific articles, monographs, well-known standardized mathematical models, and other primary sources containing information on reliability indicators for various types of control. Novelty: The novelty of this research lies in considering the parameters of the control equipment used for automatic control within the proposed model. Additionally, the assessment of control reliability is conducted not through quality indicators (specifically, reliability indicators), but through the accuracy of the transmitted information as the final "product" conveyed through communication channels. Results: The result of this research is the proposal of a mathematical model for assessing the reliability of automatic control, considering hardware failures of the system, control equipment, and software errors. Practical relevance: The practical significance of this research is that the proposed model can be applied in experimental design work at PJSC "Inteltech" and subsequently standardized for use in other enterprises.

Key words: control by measurement, automated control, automatic control, validity, errors of type

I and II.

Information about Authors

Shalaeva Mariya Evgenevna - Engineer of the 1st category. Public Joint Stock Company "Information Telecommunication Technologies" (PJSC "Inteltech"). Field of research: technical state inspection. Tel.: 8(812)295-50-69 (52-25). E-mail: ShalaevaME@inteltech.local

Barinov Michail Anatolevich - PhD, docent. Head of department. PJSC "Inteltech". Field of research: technical state inspection. Tel.: 8(812)295-50-69 (13-98). E-mail: BarinovMA@inteltech.local.

Address: Russia, 197342, Saint-Petersburg, Kantemirovskaya street, 8.

Для цитирования: Шалаева М. Е., Баринов М. А. Математическая модель оценки достоверности автоматического контроля // Техника средств связи. 2023. № 2 (162). С. 76-85. DOI: 10.24412/2782-2141 -2023 -2-76-85.

For citation: Shalaeva M. E., Barinov M. A. Mathematical model for evaluating the reliability of automatic control // Means of Communication Equipment. 2023. No. 2 (162). Pp. 76-85. D0I:1024412/2782-2141 -2023-2-76-85 (in Russian).