CC BY
19ABOUT THE FORM OF IDENTIFICATION OF SHIPPING CHARACTERISTICS
A.A. Kesler
Key words: Ship, propeller, main engine, calculation diagrams, running characteristics
The process of using the calculation diagrams for propeller screws and the possibility of simplifying it by means of auxiliary diagrams are considered. The possibility of decreasing calculations in determining the action curves of a screw is proved, as well as the possibility of graphically obtaining the boundary line of the working zone on the field of the screw action curves in terms of power and on the field of action curves by focusing
Статья поступила в редакцию 01.06.2017 г.
УДК 629.122
Е.В. Купальцева, аспирант ФГБОУВО «ВГУВТ»
Е.П. Роннов, профессор, д.т.н., зав. каф. ФГБОУ ВО «ВГУВТ»
603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПАССАЖИРСКИХ СУДОВ ПРИГОРОДНОГО И МЕСТНОГО
СООБЩЕНИЯ
Ключевые слова: пассажирское судно, математическая модель, оптимизация, критерий экономической эффективности.
В последнее время повысился интерес к «малым» речным пассажирским судам. Особенно это касается тех районов страны, где имеются протяженные внутренние водные пути и в которых важную роль в развитии пассажирских перевозок играет водный транспорт. Рассматривается методика оптимизации выбора основных элементов и характеристик таких судов на начальных стадиях проектирования с применением систем автоматизированного проектирования, что значительно снижает трудоемкость проектных работ и обеспечивает выбор наиболее рационального в практическом отношении варианта.
Процесс проектирования судна представляется сложным итерационным процессом, целью которого является ряд последовательных приближений к характеристикам, определенным техническим заданием. Каждый из этапов разработки проекта, начиная с подготовки технического задания, завершается выбором основной концепции, результатом которой является один из наиболее экономически эффективных вариантов, отвечающий всем заданным ограничениям.
На начальной стадии проектирования, в том числе пассажирских судов, используются самые простые зависимости [1, 2, 6]. Но во многих случаях этого оказывается недостаточным, чтобы отразить всю сложность реального объекта, которым является судно. В это же время детальные нелинейные методики не подходят для решения задач исследовательского проектирования с точки зрения высокой трудоемкости и недостаточности исходных данных для их применения. Однако в процессе создания образа будущего судна с помощью компьютерных технологий и ЭВМ появляется возможность разработать достаточно подробную методику, в тоже время приспособ-
ленную к задачам концептуального проектирования. Такой подход реализуется в данной работе применительно к так называемым «малым» пассажирских судам.
Совокупность задач проектного анализа элементов и характеристик судна можно разделить на две основные - исследовательскую и оптимизационную. Содержание первой заключается в выборе и разработке зависимостей, связывающих искомые элементы проектируемого судна с его характеристиками, устанавливаемыми техническим заданием (исходными данными) и нормативными величинами. Решение основных вопросов связи элементов и характеристик пассажирского судна приведено в [4, 5, 7, 8].
Решение второй из них заключается в решении внутренней задачи проектирования судна [3] - оптимизации его элементов при известных исходных данных технического задания (вектор исходных данных 2(,)). Основными характеристиками технического задания в данном случае применительно к «малым» пассажирским судам являются: количество пассажиров, необходимая скорость судна, характеристики линии эксплуатации, уровень мореходности. Дополнительно указаны и иные, менее значительные характеристики, а также нормативные величины У(у,у,...у ) .
На основе имеющегося технического задания, применяя аналитический подход к решению системы основных уравнений теории проектирования судов (плавучести, ходкости, остойчивости и проч.) разрабатываются различные варианты проектов, соответствующие каждому из варьируемых параметров. Искомыми величинами являются компоненты вектора варьируемых параметров X = (х1,х2,....,х{) , определяющие элементы и характеристики судна, при которых критерий экономической эффективности достигает экстремума Г = / (Х;У;2) ^ шт(шах) и выполняются ограничения, представленные в виде строгих равенств или в виде неравенств
д, (X ;У; 2 ) = 0, 5 е £
д,(X;У;2)> 0, 5 е £2, при этом значения варьируемых параметров должны лежать в допустимых пределах
хшп < X < хтах .
I I I
Система функциональных ограничений в оптимизационной задаче проектирования «малого» пассажирского судна, выражает следующие требования:
- уравнение баланса масс [4, 5]
Б(Х;2) = £Р (X;2), (1)
Б(X;2) - масса судна, т ;
Р (X; 2) - масса отдельных статей нагрузки масс, т .
- уравнение масс и плавучести судна [6]
Б(X;2) = (X;У;2), (2)
р - плотность воды, т / м3; V - объемное водоизмещение, м3.
- уравнение ходкости [7]
к.(вд= (3)
Л-Лр-Лв
N - требуемая мощность судовой энергетической установки, кВт ; Я - полное сопротивление движению судна, кН ; V - скорость хода судна, м / с ; Л - пропульсивный КПД;
Л ,Л„ - КПД ревуктора и вала
- уравнение пассажировместимости [8]
Iяг > ^ат (X;г;2), (4)
5п"сс - площадь /-той палубы, которая может быть использована для размещения пассажиров, м2;
с<пасс Г 2
5 фагт - площадь, необходимая для размещения заданного числа пассажиров, м .
- условие минимального надводного борта [9]
Н(X;Г;г) - Т(X;2) + tn(X;Г;г) > И* , (5)
Н - расчетная высота борта, м ; Т - расчетная осадка, м ;
Инт - минимально допустимая высота надводного борта, м; ^ - толщина настила палубы, м.
- условие обеспечения остойчивости [9]
И0(X;г) > ¿Г , (6)
к0 - расчетная малая метацентрическая высота м ;
к Г - минимально допустимая малая метацентрическая высота, определяемая Правилами РРР [9], м;
- требование к наибольшей осадке [2]
Т(X; 2) < Г -АТ , (7)
Т - расчетная осадка судна, м ; Г - гарантированная глубина судового хода, м ; АТ - запас воды под днищем, м .
Уравнения (1)-(7),по сути, представляют собой математическую модель судна. От уровня ее адекватности зависит корректность задачи анализа элементов и характеристик судна. Для оценки степени ее применимости были выполнены тестовые расчеты широкого ряда «малых» пассажирских судов различных архитектурно-конструктивных типов. Рассчитывались элементы и характеристики судов пассажировмести-мостью от 50 до 300 чел., скоростью хода от 12 до 24 км/ч. На гистограмме рис. 1 приведены значения средних квадратичных отклонений, вычисленных как квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между рассматри-
ваемыми величинами и их средним значением. Анализ производился для двенадцати судов различных архитектурно- конструктивных типов по следующим параметрам: расчетная длина и ширина судна, полное водоизмещение и соответствующие ему осадка и коэффициент общей полноты, высота борта и мощность энергетической установки.
■ пр.118 пр.515 пр.935 пр.780 пр.95030 пр.Р51Э пр.81080 пр.Д-055 пр.23020 пр.95100 пр.3019 пр.К-80
п=9,8
с=7,4 а=7,3
п=5,8
IИг1.11
Рис. 1. Результаты оценки адекватности расчетных параметров «малого» пассажирского судна.
По результатам выполненного анализа получено, что величина среднего квадратичного отклонения с колеблется в пределах 1,5...9,8%, что можно считать вполне допустимым для использования разработанной математической модели при расчете основных элементов и параметров судна на этапе исследовательского проектирования.
Так как вектор X = (х1,х2,....,х¡) позволяет получить множество вариантов проектов судов, удовлетворяющих решению уравнений (1)-(7) возникает задача определения наиболее эффективного, с экономической точки зрения, варианта проекта. В качестве критериев, определяющих оптимальность рассматриваемого варианта судна, предусматривается возможность использования одного из показателей, сопоставляющих экономический эффект, выраженный в соотношении дохода от эксплуатации судна с затратами на постройку судна и текущими затратами на его эксплуатацию. Такими критериями, применительно к рассматриваемому типу судов, приняты:
- критерий экономической эффективности, представленный в виде срока окупаемости капиталовложений
Ток = —, (8)
ок р
где К - капитальные вложения на создание судна, тыс. руб.; р - прибыль от эксплуатации судна, тыс. руб.
- удельная себестоимость перевозки одного пассажира
Я
С =-, (9)
П суп в I сут х 7
пасс экпл
где Я - суммарные эксплуатационные расходы, тыс. руб.; пст - количество пассажиров, перевезенных за рассматриваемый период, чел.;
ГэукП - суммарная длина линии перевозки за рассматриваемый период, км;
- прибыль от эксплуатации судна.
В модели экономической эффективности рассчитываются эксплуатационные расходы судна, представленные в виде суммы известных переменных и постоянных со-
ставляющих. Строительная стоимость судна находится как совокупность стоимости материалов и оборудования, основной и дополнительной заработной платы, транс-портно-заготовительных расходов, единого социального налога, общепроизводственных, общехозяйственных расходов на подготовку и освоение производства и прочих.
При расчете показателей работы судна на линии учитываются: заданный период навигации и протяженность линии эксплуатации. Время кругового рейса рассчитывается в зависимости от определяющих параметров маршрута (начало и окончание рабочего дня, среднее количество перевозимых пассажиров и проч.), ходового времени, маневров, ожидания, стоянки
2 • n • k
t = 2 • t + t + t +-—, (10)
пут х м ож ' v s
q
где tx - ходовое время, час;
t^ = 0,1 • tx - время маневров судна, час;
t - время ожидания в конечном пункте, час;
nпасс - среднее количество пассажиров, перевозимых за рейс, чел.;
k тсс - коэффициент, учитывающий загрузку судна;
q - норма времени, рассчитанная на посадку/ высадку одного пассажира, чел/ час.
В зависимости от задаваемых исходных данных, в качестве варьируемых параметров (компонентов вектора X ) принимаются коэффициент общей полноты корпуса судна либо количество пассажиров в одном поперечном ряду.
На основе изложенной математической модели судна и расчета его технико- экономических показателей разработан программный продукт в среде VBA (Visual-BasicforApplication), позволяющий определить оптимальные характеристики и элементы «малого» пассажирского судна рассматриваемого архитектурно- конструктивного типа при заданной пассажировместимости и скорости хода.
Разработанная программа позволяет наряду с определением оптимальных главных элементов и характеристик судов рассматриваемого типа, выполнив численный эксперимент, исследовать влияние варьируемых параметров на различные экономические показатели (себестоимость перевозок, срок окупаемости, прибыли, критерий приведенных затрат), что представляет определенный интерес при проектировании в условиях поиска оптимального решения на стадии исследовательского проектирования. В качестве примера таких решений на рис. 2-3 приведены графики зависимости относительных показателей экономической эффективности в зависимости от значений коэффициента общей полноты и количества пассажиров в одном поперечном ряду для различных значений скоростей. При проведении численного эксперимента было принято:
- АКТ III (пассажиры располагаются только в трюме);
- количество пассажиров 80 чел.;
- значения коэффициента общей полноты судна в пределах 0,45 < 5 < 0,7;
- длина линии эксплуатации /эксил = 20 км.
При расчете относительных показателей их абсолютные значения отнесены к минимальной себестоимости перевозки, максимальной прибыли от эксплуатации и нормативному сроку эксплуатации речных пассажирских судов соответственно.
Рис. 2. Зависимость относительных показателей экономической эффективности «малого» пассажирского судна при варьировании числа пассажирских кресел в одном пассажирском ряду для различных значений скоростей при 5=0,55
Рассматривая задачу обоснования возможного значения коэффициента общей полноты корпуса при различных значениях эксплуатационной скорости судна, анализ изменения относительных показателей можно произвести по графикам рис. 3.
О/Стт
ГП/Птах
ТГ/Тн
у=18км/ч
у=16км/ч у=14км/ч v=12км/ч
Рис. 3. Зависимость относительных показателей экономической эффективности «малого» пассажирского судна при варьировании коэффициента общей полноты для различных значений эксплуатационной скорости при Пр=6.
Анализируя полученные зависимости, можно сделать вывод о том, что с увеличением коэффициента общей полноты экономические показатели судна ухудшаются, что является следствием возрастания сопротивления движению судна, мощности СЭУ, массы топлива, что приводит к росту водоизмещения судна, строительной стоимости и переменных эксплуатационных расходов. При этом следует иметь в виду, что длина и ширина судна от коэффициента общей полноты не зависят, а определяются условиями пассажировместимости. Значительное возрастание срока окупаемо-
сти судна при значениях 5>0,65 связано, прежде всего, с увеличением необходимой мощности силовой установки, и, соответственно, эксплуатационных расходов.
Для судов II АКТ (пассажиры располагаются в трюме и на тентовой палубе) характер отмеченных зависимостей сохраняется, но им свойственны более низкие показатели увеличения себестоимости и сроков окупаемости, что обосновывается более оптимальным компоновочным решением, при котором примерно при одинаковых главных размерениях размещается, за счет второй палубы, большее число пассажиров, что значительно увеличивает показатели дохода.
Приведенные результаты получены для условий работы судна на заданной линии с неограниченным пассажиропотоком, что соответствует постановке задачи внутреннего проектирования. Разработанная программа может являться основой для решения поставленной задачи оптимизации для других, более приближенных к реальности условий эксплуатации - например, для маршрута, состоящего из нескольких участков, либо для совокупности линий, пассажиропоток на которых, навигационный период, габариты судового хода и разряд водного пути различны. Такая постановка приближается к так называемой задаче внешнего проектирования [3], при решении которой оптимизируются скорость хода, пассажировместимость, число однотипных судов.
Список литературы:
[1] Вицинский В.В. Основы проектирования судов внутреннего плавания [Текст] / В.В. Вицин-ский- Л.: «Судостроение», 1970 г. - 453 с.
[2] Дормидонтов Н.К. Проектирование судов внутреннего плавания / Н.К. Дормидонтов [и др.]-Л.: «Судостроение», 1974 г. - 335 с.
[3] Пашин В.М. Оптимизация судов / В.М. Пашин- Л.: «Судостроение», 1983г. - 294 с.
[4] Роннов Е.П. Масса металлического корпуса «малых» пассажирских судов. / Роннов Е.П., Купальцева Е.В. // Вестник Астраханского Государственного технического университета. Се-рия:Морская техника и технология 2015.- №3. 23-29 с.
[5] Купальцева Е.В. Определение составляющих нагрузки масс «малых» пассажирских судов на начальном этапе проектирования / Е.В. Купальцева // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта - Н. Новгород.: ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015.- № 45. - С. 181-189.
[6] Ашик В.В. Проектирование судов / В.В. Ашик- Л.: Судостроение, 1985. - 320 с.
[7] Роннов Е.П. Расчёт ходкости «малого» пассажирского судна на начальной стадии проектирования / Е.П. Роннов, Е.В. Купальцева // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта - Н. Новгород.: ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015.- №47 . - С. 63-68.
[8] Купальцева Е.В. Определение пассажировместимости «малого» пассажирского судна на начальной стадии проектирования // Вестник ГУ МРФ - Санкт-Петербург, 2016- № 4(38) - C. 113-121.
[9] Правила классификации и постройки судов (ПКПС). Том 2 - Москва, 2015. - 385 с.
MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMIZATION THE INLAND PASSENGER VESSELS
E. V. Kupaltseva, E.P. Ronnov
Key words: passenger ship, mathematical model, optimization, criterion of economic efficiency.
The recent increased interest in «small» river passenger vessels. This is especially true of those areas into the country, where there are extensive inland waterways, where an important role in the development of passenger transport is water transport. Method optimization selection of key elements and characteristics for such vessels in the early stages of design is considered. Computer programming is applied, which greatly reduces the complexity of design work and provides a selection of the most efficient, practical option.
Статья поступила в редакцию 26.04.2017 г.
