Научная статья на тему 'Математическая модель определения направлений безопасной эвакуации людей при пожаре'

Математическая модель определения направлений безопасной эвакуации людей при пожаре Текст научной статьи по специальности «Автоматика. Вычислительная техника»

CC BY
155
26
Поделиться
Ключевые слова
СИСТЕМА ОПОВЕЩЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ЭВАКУАЦИЕЙ / ТЕОРИЯ ГРАФОВ / МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

Аннотация научной статьи по автоматике и вычислительной технике, автор научной работы — Шихалев Д. В., Хабибулин Р. Ш.

Рассмотрены критерии беспрепятственности и своевременности эвакуации при пожаре применительно к задаче определения направлений безопасной эвакуации людей из здания. Определены требования к оптимальному пути эвакуации при пожаре, которые реализованы в математической задаче по определению направлений безопасной эвакуации людей при пожаре. В результате обобщения критериев беспрепятственности, своевременности и длины участка пути эвакуации определен комплексный оптимизационный показатель, характеризующий безопасность участка пути эвакуации для человека. Разработанная математическая модель реализована в виде компьютерной программы с применением программно-математического комплекса MatLab. Определены закономерности изменения направления безопасной эвакуации при пожаре, а также сделан вывод об эффективности предложенной методики.

Похожие темы научных работ по автоматике и вычислительной технике , автор научной работы — Шихалев Д.В., Хабибулин Р.Ш.,

MATHEMATICAL MODEL OF DEFINITION OF SAFE EVACUATION DIRECTIONS IN CASE OF FIRE

The criteria of smooth and timely evacuation in case of fire in relation to the problem of determining the direction of the safe evacuation of the building were considered. Requirements to the optimal escape route in case of fire were determined. The requirements were used to development of amathematical model of determining the directions for safe evacuation in case of fire. The mathematical model was realized in the computing program for definition safe evacuation directions in buildings with using mathematical programming complex MatLab. Evacuation process and spread of fire hazard were simulated in different scenarios based on the mathematical model and designed program. The result of analyses computing simulated showed efficient the mathematical model as well as the laws of change of safe evacuation directions in case of fire were identified.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Математическая модель определения направлений безопасной эвакуации людей при пожаре»

Д. В. ШИХАЛЕВ, адъюнкт ФГБОУ ВПО Академия Государственной противопожарной службы МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина, 4; e-mail: evacsystem@gmail.com) Р. Ш. ХАБИБУЛИН, канд. техн. наук, доцент, начальник кафедры информационных технологий ФГБОУ ВПО Академия Государственной противопожарной службы МЧС России (Россия, 129366, г. Москва, ул. Бориса Галушкина 4; e-mail: kh-r@yandex.ru)

УДК 614.842

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЙ БЕЗОПАСНОЙ ЭВАКУАЦИИ ЛЮДЕЙ ПРИ ПОЖАРЕ

Рассмотрены критерии беспрепятственности и своевременности эвакуации при пожаре применительно к задаче определения направлений безопасной эвакуации людей из здания. Определены требования к оптимальному пути эвакуации при пожаре, которые реализованы в математической задаче по определению направлений безопасной эвакуации людей при пожаре. В результате обобщения критериев беспрепятственности, своевременности и длины участка пути эвакуации определен комплексный оптимизационный показатель, характеризующий безопасность участка пути эвакуации для человека. Разработанная математическая модель реализована в виде компьютерной программы с применением программно-математического комплекса MatLab. Определены закономерности изменения направления безопасной эвакуации при пожаре, а также сделан вывод об эффективности предложенной методики.

Ключевые слова: система оповещения и управления эвакуацией; теория графов; многокритериальная оптимизация.

Введение

В связи с интенсивным строительством зданий тор-гово-развлекательных центров (ТРЦ) [1] и усложнением их внутренней планировки необходимо повышать требования к обеспечению безопасности посетителей при пожарах, в том числе к системам оповещения и управления эвакуацией (СОУЭ).

По результатам опроса посетителей ТРЦ [2] установлено, что почти 80 % из них не смогли вспомнить о местонахождении хотя бы одного из эвакуационных выходов. В то же время анализ существующих систем управления эвакуацией [3] показал, что только каждая третья система определяет направления путей эвакуации с применением математического аппарата и научно обоснованных методов. Это связано со сравнительно небольшим количеством исследований в области математического обоснования выбора направления эвакуации.

Определение безопасного пути эвакуации при пожаре

Безопасность эвакуации людей при пожаре обеспечивается выполнением условий беспрепятственной и своевременной эвакуации как из здания в целом [4-7], так и на отдельных его участках в частности.

© ШихалевД. В., Хабибулин Р. Ш., 2014

Эвакуация на участке считается беспрепятственной, если людской поток при движении по нему не только не встречает механических препятствий, но и его величина не превышает пропускной способности поперечных сечений участков пути даже при одновременном слиянии перед ним потоков с предшествующих участков [5-8].

В общем случае пропускная способность на участке пути эвакуации может быть рассмотрена как интенсивность движения людского потока по участку и представлена в виде [5]:

4г = 4г -1 Ъг/Ъ1 > 1 = 1>---> п, (1)

где 4г, 4г-1 — интенсивность движения людского потока соответственно по рассматриваемому и предшествующему ему участкам пути, м/мин; Ъ, Ь-1 — ширина соответственно рассматриваемого и предшествующего ему участков пути, м; п — количество участков на путях эвакуации. Плотность людского потока определяется отношением произведения количества людей на площадь их горизонтальных проекций к площади участка пути эвакуации и вычисляется по выражению [5]:

В = М//(Ъ1), (2)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где В — плотность людского потока на рассматри-

2/2

ваемом участке пути, м2/м2;

N — количество людей на рассматриваемом участке пути, чел.;

f— средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2/чел.;

b, l — ширина и длина рассматриваемого участка пути, м.

Эвакуация на рассматриваемом участке считается своевременной, если в процессе движения людских потоков по нему не происходит наступления критических значений одного из опасных факторов пожара (ОФП), приведенных в [9]:

хф < хкр, (3)

где хф, хкр — фактическое и критическое значения одного из опасных факторов пожара. Таким образом, путь эвакуации при пожаре будем считать безопасным (т. е. оптимальным с точки зрения безопасности) при выполнении на всех его участках условий беспрепятственности и своевременности эвакуации.

Постановка задачи

Сформулирована задача: определить путь эвакуации от места нахождения человека (группы людей) до безопасной зоны при следующих условиях:

• беспрепятственности:

Di < Dmax; Di ^ min, i = 1, ..., n; (4)

bi-i/bi < 1, i = 1, ..., n; (5)

• своевременности:

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

хф < xiKp; хф ^ min, i = 1, ..., n, (6)

а также при дополнительном ограничении: li ^ min, i =1, ..., n,

(7)

где — плотность людского потока на г-м участке 2/2 пути, м /м ;

Бтах — максимальная допустимая плотность люд-

2/2

ского потока на участке пути, м /м ; может приниматься в зависимости от особенностей объекта; по умолчанию Бтах = 0,92 [4-7]; хф, хкр — фактическое и критическое значения одного из ОФП на г-м участке пути эвакуации; ¡1 — длина г-го участка пути эвакуации, м. Такую постановку задачи следует трактовать как нахождение кратчайшего пути при заданных условиях и ограничениях. Впервые задача определения кратчайшего пути эвакуации при пожаре была поставлена в [5].

В общем понимании сформулированная задача считается транспортной, а ее решение достигается одним из методов исследования операций, в частности теорией графов [10, 11].

Для решения поставленной задачи применим оптимизационный алгоритм теории графов. Направле-

ние безопасной эвакуации должно быть определено для каждого участка пути эвакуации, что, в свою очередь, можно реализовать с помощью алгоритмов Флойда-Уоршала [12].

За вершину графа принимаем место пересечения двух и более эвакуационных путей. Две вершины графа формируют участок пути эвакуации. Кратчайший путь эвакуации из вершины г в вершину] обозначим . Цель работы алгоритма состоит в определении матрицы Б, которая содержит данные по кратчайшим расстояниям по путям эвакуации между вершинами г и_/.

Основная идея алгоритма выражается формулой, приведенной в [13]:

ги (^т -1 , ^т -1 ^т -11 /о\

йу = тш т + йт] , йу }, (8)

где т — промежуточная вершина графа.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рассчитав кратчайший путь, найдем наименьшее физическое расстояние между вершинами, т. е. реализуем дополнительное ограничение (7). Однако для определения безопасного направления эвакуации необходимо также учесть условия беспрепятственности и своевременности.

Ввиду того что в качестве веса ребра в алгоритме Флойда-Уоршала выступает одна переменная (расстояние), а условий и ограничений, при которых путь эвакуации считается безопасным, три, введем в качестве веса ребра комплексный показатель ф:

Ф = (а; Ь; I) , (9)

где а — критерий беспрепятственности; Ь — критерий своевременности; I — критерий длины участка пути эвакуации. Критерий беспрепятственности а будем определять как отношение плотности людского потока на участке пути эвакуации к максимальной плотности, не вызывающей негативных последствий для человека:

а = Бтек /Бтах, (10)

где Бтек — текущая (реальная) плотность людского потока на рассматриваемом участке. Критерий своевременности Ь определим как

Ь = хреал /(кЬ х(11)

где хреал — текущее (реальное) значение одного из опасных факторов пожара на рассматриваемом участке пути эвакуации;

хкр — критическое значение одного из ОФП для человека;

кЬ — коэффициент безопасности. Критерий длины участка пути эвакуации ¡ определим как

1 ¡тек /¡max, (12)

где ¡тек — длина рассматриваемого участка пути эвакуации;

а , я, X х х х х х X х

X X X ъ/

ф|/ / / / /

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

/0 ь, X 1 X X X X

Рис. 1. Формирование точки 21 I в трехмерном пространстве

/тах — максимальная длина участка пути эвакуации в здании.

Все критерии для решения поставленной выше задачи сведены в один комплексный показатель ф, однако следует отметить неравнозначное влияние рассмотренных критериев как на комплексный показатель, так и на конечный результат. Следовательно, необходимо определить способ вычисления комплексного показателя ф.

При получении всех необходимых исходных данных (а, Ь, /) образуется точка 2г в трехмерном пространстве, координаты которой определяются значениями а, Ь, /г (рис. 1).

Исходя из условий минимизации каждого критерия, показатель ф может быть вычислен как расстояние от точки 21 до 0. В таком случае целесообразно применить формулу нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Уточним ранее поставленную задачу расчета направлений безопасной эвакуации с учетом оптимизации: определить оптимальный (безопасный) путь эвакуации для ¡-го человека(И1,И2,..., Щ из места его пребывания т (т1, т2, ..., т) до безопасной зоны 5 (^1, 52, ..., 5г).

В качестве критерия оптимальности принимается комплексный показатель ф, в котором реализуются ранее поставленные условия:

Ф=-у/(а а, )2 + (р Ь )2 + (у /,)2 (13)

при

ai ^ тш, г = 1, ..., п; Ь, ^ тт, г = 1, /г ^тт, г = 1, ..., п,

п;

где а, Р, у — весовые коэффициенты при а, Ь, /¡.

Для реализации предложенного метода определения направлений безопасной эвакуации в программно-математическом комплексе Ыа&аЬ была разработана компьютерная программа, которая при загрузке массива данных по процессу эвакуации и распространения ОФП определяет направление безопасной эвакуации из каждого узла графа в здании. Алгоритм работы программы показан на рис. 2.

С = 0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Направле] к ближайш тие людей ему выходу

1 ч- г

Моделирование эвакуации и распространения ОФП до времени гк + ^

С =

Нет

Получение данных о параметрах ОФП и процесса эвакуации

С = 4 +

Определение направлений безопасной эвакуации

Направление

людей к безопасному выходу

Рис. 2. Алгоритм работы программы системы управления эвакуацией, гк — текущее время эвакуации

Основным элементом алгоритма является блок проверки наличия условия перераспределения эвакуационных потоков. Данный блок предназначен для сравнения показателя ф, характеризующего текущий путь эвакуации, с показателями ф на других путях эвакуации. В случае если значение показателя ф по текущему пути эвакуации меньше, чем по другим, эвакуируемые будут направлены по пути с наименьшим показателем ф.

Дискретность работы алгоритма t принята равной 10 с. В дальнейшем планируется провести дополнительное исследование для определения оптимальной дискретности и выявления степени зависимости данной величины от других параметров.

Моделирование работы системы управления эвакуацией

Для определения эффективности предложенных метода и алгоритма управления процессом эвакуации проведем моделирование процессов эвакуации

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Выход № 1 Эскалаторы

Таблица 1. Характеристики участков путей эвакуации

Рис. 3. План части торгово-развлекательного центра 3

Пересечение путей эвакуации

Рис. 4. Схема графа в соответствии с топологией части этажа ТРЦ

и распространения ОФП на примере части торгово-развлекательного центра (рис. 3).

На рис. 4 представлена схема графа в соответствии с топологией здания ТРЦ (см. рис. 3). Моделирование процессов эвакуации и распространения ОФП выполняется с помощью расчетного комплекса Fenix+ [14]. Для описания динамики распространения ОФП применяется полевая модель развития пожара [8], а для определения времени эвакуации — индивидуально-потоковая модель движения людей [8].

Количество людей, участвующих в эвакуации, было принято из расчета 3 чел. на 1 м2. Время начала эвакуации с момента возникновения пожара до начала эвакуации людей — 60 с. Количество эвакуируемых — 1323 чел.

В табл. 1 приведены некоторые данные, характеризующие участки путей эвакуации.

Данные для определения направлений безопасной эвакуации людей обрабатывались с дискретностью tg = 10 с. Изначально для всех эвакуируемых был установлен ближайший эвакуационный выход (в предположении, что эвакуируемые будут двигаться к ближайшему выходу). Затем проводилось моделирование процесса эвакуации и распространения ОФП до времени tK. После этого данные по количе-

Номер участка Длина, м Ширина, м Площадь м2

1-4 37 6,4 236,8

3-4 33 16,0 414,3

4-5 31 8,2 230,8

5-7 24 8,7 208,8

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7-8 34 8,2 278,8

5-6 19 2,0 38,0

2-6 19 2,0 38,0

6-8 58 2,0 116,0

8-9 16 8,7 139,2

9-10 44 16,4 613,8

9-11 43 8,2 352,6

ству людей и значения ОФП на участках записывались в два отдельных массива, которые загружались в разработанную программу для определения направлений безопасной эвакуации в соответствии с (13). Если условие перераспределения эвакуационных потоков выполнялось, то маршрут движения эвакуируемых меняли в соответствии с новым маршрутом, предлагаемым программой.

Целью моделирования является выявление закономерностей изменения направлений безопасной эвакуации, определение условий, при которых происходит перераспределение эвакуационных потоков, а также оценка эффективности предложенных математической модели и алгоритма.

В рамках моделирования решаются следующие задачи:

1) моделирование процесса эвакуации и распространения ОФП без применения предлагаемых модели и алгоритма;

2) моделирование процесса эвакуации и распространения ОФП с применением предлагаемых модели и алгоритма при различных вариациях весовых коэффициентов в выражении (13);

3) сравнение результатов моделирования, анализ процесса и оценка времени эвакуации.

Сценарий 1.

Моделирование процесса эвакуации и

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

распространения ОФП без применения

программы и анализ результатов

На рис. 5 показано размещение людей перед началом эвакуации, а также траектории их движения, а на рис. 6 — основные этапы процесса эвакуации.

Результаты моделирования процесса эвакуации представлены в табл. 2.

Данные, приведенные в табл. 2, свидетельствуют о неравномерности распределения людей по эвакуационных выходам. Так, 30 % людей эвакуиру-

Выход № 1

Помещение очага пожара

Рис. 5. Размещение людей и траектории их движения по путям эвакуации

ются в течение первой минуты (с момента начала движения людей), а остальные 70 % — в течение 4 мин. Выход № 1 был свободен в течение 60,7 % от общего времени эвакуации. Из рис. 6,б видно, что на 145-й секунде выход № 1 уже свободен, а люди,

эвакуирующиеся через выход № 2, все еще находятся на участках пути эвакуации.

На рис. 7 показана динамика распространения ОФП по рассматриваемой части ТРЦ.

Из рис. 7 видно, что во время эвакуации посетителей ТРЦ не наблюдается наступления критических значений ОФП на участках пути эвакуации. Однако при увеличении времени начала эвакуации возможно наступление ОФП в момент эвакуации людей. Ввиду того что место очага пожара для всех сценариев одинаково и геометрические параметры объекта не изменяются, принимаем, что сценарий распространения ОФП будет аналогичен сценарию 1.

Результаты моделирования свидетельствуют о том, что для большинства эвакуируемых ближайшим является выход № 2, поэтому большая часть посетителей направится именно к нему. Результатом этого будет неравномерное распределение людей по выходам, что приведет к увеличению времени их эвакуации. Предполагаем, что при равномерном распределении людей по эвакуационным выходам следует ожидать сокращения времени эвакуации. Для решения этой задачи применим разработанные мето-

Рис. 6. Процесс эвакуации людей из рассматриваемой части ТРЦ по сценарию 1 в различные моменты эвакуации: а — 88-я секунда; б — 145-я секунда; в — 231-я секунда; г — 288-я секунда

Таблица 2. Данные моделирования процесса эвакуации по сценарию 1

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Номер выхода Количество эвакуируемых, чел. Время эвакуации, с Число эвакуированных, % от общего числа эвакуируемых Коэффициент использования выхода*, %

первого человека последнего человека

1 395 65,6 124,6 30 39,3

2 928 81,4 316,8 70 100

Время скопления эвакуируемых, с

221,2

* Коэффициент использования выхода — отношение времени эвакуации через рассматриваемый выход к общему времени эвакуации.

Рис. 7. Распространение ОФП по рассматриваемой части ТРЦ (сценарий 1) на 90-й (а) и 288-й (б) секундах эвакуации

дику и алгоритм, которые были приведены в предыдущей части статьи.

Сценарий 2.

Моделирование процесса эвакуации и распространения ОФП с применением предложенных модели и алгоритма и анализ результатов

Предполагаем, что при вариациях коэффициентов а, Р и у в(13) процесс эвакуации будет протекать по различным вариантам сценария. Весовые коэффициенты должны быть выбраны так, чтобы выполнялось выражение

а + Р + у =1. (14)

Следует отметить тот факт, что скорость нарастания ОФП велика (соответственно, промежуток времени с момента регистрации первого значения ОФП до достижения предельно допустимых значений будет мал) [9], а дискретность моделирования принята равной 10 с. В связи с этим в случае регистрации на участке каких-либо значений ОФП путь эвакуации из дальнейшего расчета исключается. Поэтому присвоим коэффициенту Р бесконечно малое значение по сравнению с а и / ив дальнейшем исключим его из рассмотрения.

В табл. 3 представлены значения весовых коэффициентов по различным вариантам сценария, при которых будет проводиться дальнейшее моделирование.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Таблица 3. Вариации весовых коэффициентов а и у

Коэффи- Вариант сценария

циент 2а 2б 2в 2г 2д 2е 2ж 2з 2и

а 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

у 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Результаты моделирования с учетом весовых коэффициентов а и у (см. табл. 3) представлены в табл. 4.

На основе анализа данных табл. 4 можно сделать ряд выводов. Предложенные методика и алгоритм определения направлений безопасной эвакуации позволят обеспечить более равномерное (по сравнению со сценарием 1) распределение эвакуационных потоков на путях эвакуации к выходам, что в свою очередь приведет к сокращению времени эвакуации людей. Наименьшее время эвакуации достигается при перераспределении людских потоков на 30-й секунде, когда на участках пути эвакуации плотность людского потока превышает или равна 0,171 м /м . Однако в вариантах сценария 2е-2и перераспределение эвакуационных потоков не выполняется. Это объясняется тем, что при соответствующих им весовых коэффициентах (см. табл. 3) происходит уменьшение важности критерия а по сравнению с критерием /.

Таблица 4. Моделирование процесса эвакуации и распространения ОФП по вариантам сценария 2а—2и

№ п/п Вариант сценария Время эвакуации, с Время перераспределения эвакуационных потоков с начала эвакуации, с Плотность людского потока на участках*, м2/м2 Распределение людей по эвакуационным выходам Коэффициент использования выхода, % Время скопления эвакуируемых, с Сокращение времени эвакуации по сравнению со сценарием 1, %

№ 1 №2

чел. % чел. % №1 №2

1 2а 211,0 30 0,171 808 61 515 39 81,7 100 63,2 31,40

2 2б 229,8 50 0,264 720 55 603 45 80,3 100 100,2 27,46

3 2в 230,6 60 0,306 707 54 616 46 82,1 100 132,4 27,20

4 2г 315,4 120 0,363 595 45 728 55 77,6 100 219,3 0,44

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5 2д 316,8 - - 395 30 928 70 39,3 100 221,2 0,00

6 2е 316,8 - - 395 30 928 70 39,3 100 221,2 0,00

7 2ж 316,8 - - 395 30 928 70 39,3 100 221,2 0,00

8 2з 316,8 - - 395 30 928 70 39,3 100 221,2 0,00

9 2и 316,8 - - 395 30 928 70 39,3 100 221,2 0,00

* Средняя плотность людского потока на участках в момент перераспределения эвакуационных потоков.

Отсюда следует, что перераспределение эвакуационных потоков будет зависеть от отношения между критериями а и ¡. Данное отношение определим переменной 5г, которая будет являться суммой разности между критериями а и I на всех участках пути эвакуации от рассматриваемой точки до безопасной зоны:

5г =£а -¡)), (15)

г = 1

где г — путь эвакуации из точки т (местонахождение человека или группы людей) в безопасную зону;

} — участок пути эвакуации; п — количество участков на пути эвакуации. В ситуации, когда имеется два пути эвакуации (№ 1и№ 2), необходимо провести сравнение между 51 и 52 для принятия решения о перераспределении эвакуационных потоков:

• если 51 > 52 — то направлять эвакуируемых по пути к выходу № 2;

• если 51 < 52 — то направлять эвакуируемых по текущему пути к выходу № 1. Рассмотрим геометрический смысл параметра дг

(рис. 8). Значение 5г вычисляется в каждый момент времени т. Чем меньше значение 5г, тем предпочтительнее становится данный путь по сравнению с другим, для которого значение 5г больше.

На рис. 8 отражена ситуация, при которой критерий беспрепятственности участка пути эвакуации а преобладает над критерием длины участка пути эвакуации ¡ на участке [40; 200], т. е. ограничен снизу параметром ¡. Следовательно, можно утверждать, что в любой интервал времени [40; 200] оптимальным решением будет перераспределение эвакуационных потоков.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рис. 8. Изменение параметров а (♦) и / (■) во времени на участке пути эвакуации

Таким образом, перераспределение эвакуационных потоков с пути к выходу № 2 в направлении к выходу № 1 будет происходить, когда сумма разностей между критериями а и ¡ на всех участках пути к выходу № 2 будет больше, чем на пути к выходу № 1.

Заключение

Разработаны математическая модель и алгоритм определения направлений безопасной эвакуации при пожаре, на основании которых предложена методика управления процессом эвакуации из здания. Результаты компьютерного моделирования на примере части ТРЦ показали, что установление важности критерия беспрепятственности пути эвакуации а на уровне 90 % позволяет сократить время эвакуации посетителей центра на 31,5 %, а уменьшение веса данного критерия до 70-80 % сокращает время эвакуации в среднем на 27,3 %.

Результаты исследования дают основание считать, что предлагаемая программа позволяет выявить оптимальный (с точки зрения безопасности) путь эвакуации, тем самым давая лицу, принимающему решение по эвакуации при пожаре, возможность обоснованного выбора направлений безопасной эвакуации.

Реализация положений предложенных методики и алгоритма определения направлений безопасной эвакуации при построении СОУЭ 4-го и 5-го типов позволит качественно улучшить и структурировать

процесс управления эвакуацией. Появляется возможность управлять этим процессом с помощью динамических указателей [15, 16], на основании которых можно определять направления безопасной эвакуации с применением предложенного метода и алгоритмов.

В дальнейшем планируется совершенствование методики и алгоритмов управления процессом эвакуации, а также проведение дополнительных численных экспериментов с применением других моделей движения людских потоков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шатрова А. Ф. Особенности проектирования систем оповещения и управления эвакуацией для торгово-развлекательных комплексов // Технологии техносферной безопасности : интернет-журнал. —Июнь 2009. — Вып. № 3. — 5 с. URL: http://ipb.mos.ru/ttb/2009-3/2009-3.html (дата обращения: 08.2013 г.).

2. Carattin E. Wayfinding architectural criteria for the design of complex environments in emergency scenarios. Advanced research workshop proceedings. — Santander : Universitad de Cantabria, 2011. — P. 209-222.

3. Шихалев Д. В., Хабибулин Р. Ш. Системы управления эвакуацией в зданиях торгово-развлекательных центров // Пожаровзрывобезопасность. — 2013. — Т. 22, № 6. — С. 61-65.

4. Предтеченский В. М., Милинский А. И. Проектирование зданий с учетом организации движения людских потоков : учебное пособие для вузов. — 2-е изд., доп. и перераб. — М. : Стройиздат, 1979.— 375 с.

5. Холщевников В. В. Оптимизация путей движения людских потоков. Высотные здания : дис. ... канд. техн. наук. — М., 1969. — 251 с.

6. Холщевников В. В., СамошинД. А. Эвакуация и поведение людей при пожарах : учебное пособие.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

— М. : Академия ГПС МЧС России, 2009. — 212 c.

7. Методы расчета времени эвакуации людей из зданий и сооружений : учебное пособие / Под ред. В. С. Артамонова. — СПб. : СПб ун-т ГПС МЧС России, 2009.

8. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС России от 30.06.2009 г. № 382; введ. 30.06.2009 г. — М. : ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.

9. Кошмаров Ю. А., Пузач С. В., Андреев В. В. и др. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении : учебное пособие. — М. : Академия ГПС МЧС России, 2012. — 126 с.

10. Панюкова Т. А. Комбинаторика и теория графов : учебное пособие. — М. : Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2012. — 208 с.

11. Вентцель К. С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. — 2-е изд., стер. — М. : Наука, 1988.—208 с.

12. Шихалев Д. В., Хабибулин Р. Ш. О подходах к управлению эвакуацией при пожаре с применением теории графов // Дискретная оптимизация и исследование операций : матер. междунар. конф.

— Новосибирск : Изд-во Института математики им. Соболева РАН, 2013. — 173 с.

13. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах / Пер. с англ. — М. : Мир, 1981.

14. Руководство пользователя Fenix+ 1.0.44. URL : http://mst.su/fenix/download/User_Guide/in-dex.htm (дата обращения: 10.2013 г.).

15. Хабибулин Р. Ш., Шихалев Д. В. Электронный динамический указатель путей эвакуации при пожаре в зданиях с массовым пребыванием людей // Технологии техносферной безопасности : интернет-журнал. — 2012.— Вып. 1 (41). —С. 1-5.URL:http://ipb.mos.ru/ttb/2012-1/2012-1.html (дата обращения: 10.2013 г.).

16. Световой оповещатель : патент на полезную модель № 136212 / Д. В. Шихалев, Р. Ш. Хабибулин. —Заявка № 2013118738/08; зарег. 24.04.2013.

Материал поступил в редакцию 1 ноября 2013 г.

MATHEMATICAL MODEL OF DEFINITION OF SAFE EVACUATION DIRECTIONS IN CASE OF FIRE

SHIKHALEV D. V., Postgraduate Student, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation; e-mail address: evacsystem@gmail.com)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

KHABIBULIN R. Sh., Candidate of Technical Sciences, Docent, Head of Information Technologies Department, State Fire Academy of Emercom of Russia (Borisa Galushkina St., 4, Moscow, 129366, Russian Federation; e-mail address: kh-r@yandex.ru)

ABSTRACT

The criteria of smooth and timely evacuation in case of fire in relation to the problem of determining the direction of the safe evacuation of the building were considered.

Requirements to the optimal escape route in case of fire were determined. The requirements were used to development of amathematical model of determining the directions for safe evacuation in case of fire. The mathematical model was realized in the computing program for definition safe evacuation directions in buildings with using mathematical programming complex MatLab.

Evacuation process and spread of fire hazard were simulated in different scenarios based on the mathematical model and designed program. The result of analyses computing simulated showed efficient the mathematical model as well as the laws of change of safe evacuation directions in case of fire were identified.

Keywords: management of evacuation; graph theory; multicriteria optimization.

REFERENCES

1. Shakirova A. F. Osobennosti proektirovaniya sistem opoveshcheniya i upravleniya evakuatsiyey dlya torgovo-razvlekatelnykh kompleksov [Features of the design of warning system and evacuation management for shopping and entertainment complex]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti. Internet-zhurnal— Technology Technospheric Security. Internet Journal, June 2009, Issue 3. 5 p. Available at: http://ipb.mos.ru/ttb/2009-3/2009-3.html (Accessed August 2013).

2. Carattin E. Wayfinding architectural criteria for the design of complex environments in emergency scenarios. Advanced research workshop proceedings. Santander, Universitad de Cantabria, 2011, pp. 209-222.

3. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh. Sistemy upravleniya evakuatsiyey v zdaniyakh torgovo-razvlekatelnykh tsentrov [Escape route systems at shopping malls. Paper article]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2013, vol. 22, no. 6, pp. 61-65.

4. Predtechenskiy V. M., Milinskiy A. I. Proektirovaniye zdaniy s uchetom organizatsii dvizheniya lyud-skikh potokov [Design of buildings considering the organization of movement of people's flows]. Moscow, Stroyizdat, 1979. 375 p.

5. Kholshchevnikov V. V. Optimizatsiyaputey dvizheniya lyudskikhpotokov. Vysotnyye zdaniya. Dis. kand. tekh. nauk [Optimization for routes foot traffic. High rise buildings. Cand. tech. sci. diss.]. Moscow, 1969. 251 p.

6. Kholshchevnikov V. V., Samoshin D. A. Evakuatsiya ipovedeniye lyudeypripozharakh [Evacuation and behavior of people in case of fires]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2009. 212 p.

7. Artamonova V. S. (ed.) Metody rascheta vremeni evakuatsii lyudey iz zdaniy i sooruzheniy [Methods for calculating the time of people's evacuation from buildings and facilities]. St. Petersburg, St. Petersburg State Fire University Publ., 2009.

8. Technique of determination of settlement sizes offire risk in buildings, constructions and structures of various classes of functional fire danger. Order of Emercom of Russia on 30.06.2009 No. 382. Moscow, All-Russian Research Institute for Fire Protection of Emercom of Russia Publ., 2009 (in Russian).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

9. Koshmarov Yu. A., Puzach S. V., Andreev V. V. et al. Prognozirovaniye opasnykh faktorovpozhara v pomeshchenii [Forecasting of fire hazards in the room]. Moscow, State Fire Academy of Emercom of Russia Publ., 2012. 126 p.

10. PanyukovaT. A. Kombinatorika i teoriya grafov [Combinatorics and graph theory]. Moscow, LIBROKOM Publ., 2012. 208 p.

11. Venttsel K. S. Issledovaniye operatsiy: zadachi, printsipy, metodologiya. 2-e izd., ster. [Operations research: objectives, principles, methodology, 2nd ed.]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 208 p.

12. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh. O podkhodakh k upravleniyu evakuatsiyey pri pozhare s primene-niyem teorii grafov [About approaches to evacuation control using graph theory]. Diskretnaya optimi-zatsiya i issledovaniye operatsiy. Materialy mezhdunarodnoy konferentsii [Discrete optimization and operations research. The proceedings of international conference]. Novosibirsk, Institute of Mathematics named Soboleva RAN Publ., 2013. 173 p.

13. Maynika Ye. Algoritmy optimizatsii na setyakh i grafakh [Optimizatisimoon algorithms for networks and graphs]. Moscow, Mir Publ., 1981.

14. Rukovodstvopolzovatelna Fenix+ 1.0.44 [Manual of Fenix+ 1.0.44]. Available at: http://mst.su/fe-nix/download/User_Guide/index.htm (Accessed October 2013).

15. Khabibulin R. Sh., Shikhalev D. V. Elektronnyy dinamicheskiy ukazatel putey evakuatsii pri pozhare v zdaniyakh s massovym prebyvaniyem lyudey [Dynamic electronic indicator of ways of evacuation during fire in buildings with mass people stay]. Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti. Internet-zhur-nal — Technology Technospheric Security. Internet Journal, 2012, issue 1 (41). 5 p. Available at: http://ipb.mos.ru/ttb/2012-1/2012-1.html (Accessed October 2013).

16. Shikhalev D. V., Khabibulin R. Sh. Svetovoy opoveshchatel [Light indicator utility model]. Patent RF, no. 136212, application no. 2013118738/08.

ОГНЕТУШИТЕЛЬ РАНЦЕВЫЙ МОТОРИЗОВАННЫЙ 0РМ-4/25

По результатам работы Международного салона "Комплексная безопасность-2013" ФБУ "Авиалесоохрана" было награждено медалью "Гарантия качества и безопасности" за разработку и внедрение огнетушителя ранцевого моторизованного 0РМ-4/25. Огнетушитель предназначен для тушения лесных пожаров мелкодисперсной струей огнетушащего состава под давлением, для прокладки опорных полос из пены средней кратности, а также для опрыскивания от вредителей и болезней леса питомников и садов.

Производительность ОРМ-4/25 составляет 3,7 л/мин при давлении струи от 25 атм. Конструкция огнетушителя позволяет производить регулировку как производительности, так и давления, что дает возможность более экономично использовать огнетушащие растворы.

По сравнению с существующими аналогами данная модель огнетушителя имеет ряд особенностей и преимуществ:

* складную раму с эластичной емкостью для огнетушащего состава, что позволяет обеспечить более удобную его транспортировку и использование;

* ствол-распылитель со сменными насадками, что дает возможность легко создавать распыленную струю и управлять ею;

* для удобства ношения рама имеет эргономичную форму с термоизолирующим наспинником, одновременно служащим дополнительной защитой в транспортном положении;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

* заплечные ремни снабжены дополнительной нагрудной застежкой и оборудованы разгрузочными карманами для использования под средства связи.

Одной заправки топливной смесью достаточно для работы в течение не менее 1,5 ч.

Применение 0РМ-4/25 позволяет в несколько раз повысить производительность труда при тушении пожаров по сравнению с использованием имеющихся моделей ранцевыхлесныхогнетушителей.

http://www.aviales.ru