CC BY
47
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
УДК621.47:662.997:662.99:771.449.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОДУЛЯ ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ АВТОНОМНОГО ЭНЕРГОТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
Г азалов Владимир Сергеевич ведущий научный сотрудник отдела электроэнергетики
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Северо-Кавказский научноисследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства (ФГБНУ СКНИИМЭСХ),
д-р техн. наук, профессор кафедры энергетики Азово-Черноморский инженерный институт ФГБОУВПО ДГАУ в г.Зернограде, Зерноград, Россия
Брагинец Андрей Валерьевич
аспирант, младший научный сотрудник отдела
электроэнергетики
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Северо-Кавказский научноисследовательский институт механизации и электрификации сельского хозяйства (ФГБНУ СКНИИМЭСХ), Зерноград, Россия
Выполнена энергетическая оценка поглощаемых потоков солнечного излучения с учетом рассеянного солнечного излучения, проходящего через стеклопакет, к прямоугольному плоскому излучателю. При разработке модели принято допущение, что прямое солнечное излучение является излучением точечного источника.
Ключевые слова: СОЛНЕЧНЫЕ КОЛЛЕКТОРЫ, ГЕЛИОВОДОНАГРЕВ, ГЕЛИОРАДИАЦИЯ, ГЕЛИОТЕХНИКА
UDC 621.47:662.997:662.99:771.449.2
MATHEMATICAL MODEL OF THE OPTICAL ENERGY ABSORPTION MODULE OF THE INTEGRATED SYSTEM OF AUTONOMOUS POWER HEATING SUPPLY OF AGRICULTURAL PRODUCTION
Gazalov Vladimir Sergeyevich senior researcher
Federal State financed scientific institution North Caucasus scientific- research institute of mechanization and electrification of agriculture (FSBSINCSRIMEA),
Dr.Sci.Tech., professor of the Energy department
Azov-Black sea engineering Institute FSBEI DSAU in Zernograd, Zernograd, Russia
Braginets Andrey Valeryevich postgraduate student, junior researcher
department Federal State financed scientific institution North Caucasus scientific- research institute of mechanization and electrification of agriculture (FSBSI NCSRIMEA), Zernograd, Russia
In the article we have performed an energy estimation of absorbed solar fluxes with a glance of diffuse insolation which passes through double-glazing unit to the right-angled planar radiator. While designing the model it was conceded to assume that direct solar radiation is the radiation of a point source
Keywords: SOLAR COLLECTORS, HELIO-WATER HEATING, HELIO-RADIATION, HELIOTECHNICS
Количество солнечной радиации, достигающее поверхности Земли, зависит от различных атмосферных явлений и от положения Солнца, как в течение дня, так и в течение года. Облака - основное атмосферное явление, определяющее количество солнечной радиации, достигающей поверхности Земли [1-4].
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
Поэтому с точки зрения светотехники прямое излучение солнца следует отнести к излучению точечного источника (рисунок 1). Рассеянное излучение, проходящее через стеклопакет к прямоугольному плоскому излучателю. Тогда вектор излучения в любой точке О на плоскости коллектора от поля точечного излучателя, расположенного в точке О (рисунок 2)
е = '^1р=£х ■ i +£y ■ І + ez ■k (1)
где ia0b - единичный вектор направления излучения;
Iap - сила света точечного источника по направлению оси ОО Ортогональные проекции вектора излучения eX ,eY и ez будут
раны:
r 1ap a
ex • cos Jx
R 1aP о
eY = -^- • cos JY
I
aP
• cos J
z
2
I
(2)
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
Рисунок 1 - Схема поступления гелиоизлучения на поверхность коллектора
D а
F
Рисунок 2 - Гелиооблученность поверхности коллектора от точечного т. О/ и плоского CDFG прямоугольного излучателей
Отношения значений интегральных характеристик поля прямого излучения солнца равны:
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
I
ab
i2
I
I
E4p 0,25 • -ab
= 4
ab
■2
E
2
Ц
= Sln“ (3)
• sin
ab
~/T
i p i
Определим ортогональные проекции вектора излучения поля равнояркого прямоугольного плоского излучателя (от стеклопакета до принимающей поверхности коллектора).
Для упрощения расчета поля излучения равнояркого прямоугольника так расположим исследуемую точку, при котором проекция ее на излучатель совпадает с одной из его вершин (рисунок 1).
Согласно принятому условию расположения исследуемой точки
относительно излучателя углы Ц определятся следующими равенствами:
а ь
a1 = arctg— a = arctg .
h ; 2 Va2+h2 ;
(4)
ь ь
a3 = arctg —j= a = arctg—
лІЬ2 + h2 ; h .
>
В соответствии с теми же условиями векторы ^поверхностей всех четырех граней пирамиды располагаются в координатных плоскостях: А1 -по оси Х, А4 - по оси Y, А2 - в плоскости YOZ под углом п-а1 к оси Y и А3 - в плоскости YOZ под углом п-а4 к оси Х.
При этом углы и; между векторами А; и осями координат:
Jx )1 —P JX)2 = p (Jx)з =Р-Ца (JxX = у
Р
(Jy )1 = Р (Jy )2 =p-a (jy )з = ^ (Jy)4 = 0
p
2 •
J ), = Р J )2 =1-4 (Jz )з =~Ч Jz )4 = т
p
2 •
p
p
2 •
2
2
2 J
(5)
Используя значения углов и; для исследуемой точки поля и
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
ортогональные проекции вектора излучения, получаем: eX = — ■(a1 -a2 ■ cosa4)
eY = — ■ (a4 -a2 ■ cosa1)
eZ = — ■ (a2 ■ sin a1 +a3 ■ sin a4)
где L - яркость прямоугольника CDFG (рисунок 2)
(6)
(7)
(8)
Подставляя в полученные равенства значения углов ai, имеем окончательно:
( 1 \
fx = '
—
2
a
arctg —
v
h Vb2 + h2
h a
■ arctg
FY = '
—
2
b
arctg----
h
arctg ■
h Va2 + h2 Va2 + h2 J;
Vb2 + h2 b_
іЛ
J
(9)
(10)
fz =
—
2
ab ■ arctg
b
■ arctg -
a
(11)
I—;---у j— ---- ■ і—----- г------
4a2 + h Va + h Vb + h Vb + h
Согласно определению вектора излучения для рассмотренного частного случая расположения исследуемой точки проекции вектора излучения на координатные оси числено равны значениям облученности координатных плоскостей в точке О:
(12)
f = F
CX ^YOZ
F = F
Y XOZ
F = F
°Z ^XOY
Эти равенства определяются тем, что при исследуемом расположении точки О координатные плоскости не пересекают прямоугольного излучателя. В тех случаях, когда проекции исследуемой точки поля на плоскость излучателя не совпадают с одной из вершин, необходимо пользоваться теми же расчетными уравнениями, производя расчет по одной из схем, указанных на рисунке 3.
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
Рисунок 3 - Варианты расчета проекции вектора излучения принимающей поверхности коллектора рассеянным излучением проходящим через стеклопакет
Для случая, когда проекция исследуемой точки на плоскость излучателя попадает внутрь его контура (схема 1), проекция вектора излучения на ось Z определится как:
ez = {£Z )i + {£Z )2 + (ez )з + (ez )4 (13)
где (ez )1_4 - проекции на ось Z вектора излучения, создаваемого прямоугольниками 1-4.
Для случая, когда проекция исследуемой точки на плоскость излучателя лежит за пределами его контура (схема 2), проекция вектора излучения на ось Z определится как:
ez = (ez )1_4 + (ez )2_3 _ (ez )3 _ (ez )4 (14)
где (ez )1_4, (ez )2_3, (ez )3, (ez )4 - проекции на ось Z вектора излучения, создаваемого прямоугольниками 1-4, 2-3, 3 и 4.
Проекции вектора излучения на оси X и Y при расположении исследуемой точки по схеме 1 определятся разностью значений облученности с двух сторон плоскостей YOZ и XOZ (рисунок 3):
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
ex = (ex )l + (ex ^2 (eX )э (ex )4 • (15)
£y = (£y )2 + {еу )з _ {еу )i _ (eY )4 (16)
При расположении исследуемой точки по схеме 2 расчет проекции вектора излучения на ось Y следует производить по уравнению:
eY = {£y )2_з — (eY )1-4 — (^Y )3 + (^Y )4 (17)
Расчет проекции вектора излучения на ось X в это случае проводится
аналогично расчету ez , так как излучающая плоскость не пересекается плоскостью YOZ.
Для расчета средней сферической облученности принимающей поверхности коллектора в поле равнояркого излучателя определим телесный угол излучателя.
Общий вид уравнения, определяющего телесный угол, получаем интегрированием выражения элементарного телесного угла по поверхности излучателя:
W = J dW= J dA (18)
W A l .
Значение средней полусферической облученности, создаваемой равноярким прямоугольником, при ориентации основания
полусферического приемника параллельно плоскости излучающего прямоугольника определится как:
E2p = E4p+ 0,25 £Z = 0,25 (L W + ez ) (19)
Значение средней сферической облученности, создаваемой всем прямоугольником, определится интегрированием по его площади:
E4p = 0,25' L0 ' J
cos” a cosq
4?
• dA
(20)
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
Значение средней цилиндрической облученности при ориентации приемного цилиндра перпендикулярно плоскости излучающего прямоугольника определится:
е* =М
4 г cos" a cos#
4/2
• dA
(21)
При n=1 уравнение (21) определит значение ЕЦ, создаваемой в
рассматриваемой точке поля излучения равноярким прямоугольником.
Выразив значения cos a и cos в иі через h, x и у (рисунок 2), получим при n=1:
т t x=b y=a 2 2
ЕЦ = h± • f f f +y 2 . dx• dy Ц P x!o ІУ +x2 + y ) '
(22)
где L - яркость равнояркого прямоугольника.
Ортогональные проекции вектора излучения, создаваемые прямоугольником (рисунок 2) с распределением излучения элементарного участка его поверхности dIab = dI0 • cosп a, определятся в соответствии с
уравнениями:
ех
£у
ez
4 • f
cos" a. cos#
/Г
X
• dA
4 • |
cos" a• cos#Y
7
• dA
t cos" a. cos#z
0 • I 72
4, • |
• dA
\
У (23)
у
Модуль вектора излучения на внешней стороне стеклопакета, создаваемого атмосферой, как равнояркой бесконечно большой плоскостью, или равнояркой полусферой, например в центре ее основания, определится:
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
p/2
Щ = Емакс = L ■ J cos a- dWA = 2pL ■ J sina-cosa-da = p■ L (24)
2p 0 ’
где a - угол между направлением de от элементарного участка поверхности излучателя и направлением вектора излучения e в исследуемой точке поля излучения.
Направление вектора излучения, создаваемого бесконечно большой равнояркой плоскостью или равнояркой полусферой в центре ее основания, ориентировано перпендикулярно излучающей плоскости основания излучающей полусферы.
Отношения значений интегральных характеристик поля излучения в этом случае будут равны:
= 2
pL
Е p 0,5pL , Ег
0,5pL
2
(25)
Чр ’ Ц
На основании выполненных теоретических выкладок следуют выводы, что средняя сферическая облученность принимающей поверхности коллектора является функцией точки поля с заданным распределением яркости в облучаемом пространстве; средние полусферическая и цилиндрическая облученности, а так же облученность плоскости принимающей поверхности коллектора являются функциями не только точки, но и направления (нормаль к основанию сферы, ось цилиндра или нормаль к его оси и нормаль к освещаемой плоскости); соотношение значений горизонтальной, средней сферической, средней полусферической и средней цилиндрической облученностей принимающей поверхности коллектора определяются не только формой приемников, но и функцией распределения яркости в пространстве.
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
Научный журнал КубГАУ, №102(08), 2014 года
ЛИТЕРАТУРА
1. Газалов В.С. Всесезонный электрогелиоводоподогреватель для
сельскохозяйственных потребителей/ В.С. Газалов, Е.Ю. Абеленцев// Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 2011. - №8. - С.28-29
2. Газалов В.С. Параметры и режимы работы солнечного коллектора
всесезонного электрогелиоводоподогрева для сельскохозяйственных потребителей/ В.С. Газалов, А.В. Брагинец// Состояние и перспективы развития
сельскохозяйственного машиностроения: материалы 6-й Междунар. науч.-практ. конференции в рамках 16-й Междунар. агропромышленной выставки «Интерагромаш-2013» (г. Ростов-на-Дону, ВЦ «ВертолЭкспо», 26 февраля - 1 марта 2013 г.). - Ростов н/Д: Донской ГТУ, 2013. - С.441-444.
3. Газалов В.С. Энергосберегающий всесезонный электрогелиоводонагреватель для сельскохозяйственных потребителей/ В.С. Газалов, Е.Ю. Абеленцев, А.В. Брагинец // Инновационные пути развития агропромышленного комплекса: задачи и перспективы: донская агропромышленная науч.-практ. конф. посвященная 75-летию Ростовской области (24-26 октября 2012г., г. Зерноград Ростовская обл., ФГБОУ ВПО АЧГАА). - Зерноград, 2012. - С.143-147.
4. Стребков, Д.С. Использование солнечной энергии в АПК / Д.С. Стребков // Техника и оборудование для села. - 2011. - №1. - С. 12-15.
REFERENCES
1. Gazalov V.S. Vsesezonnyj jelektrogeliovodopodogrevatel' dlja sel'skohozjajstvennyh potrebitelej/ V.S. Gazalov, E.Ju. Abelencev// Mehanizacija i jelektrifikacija sel'skogo hozjajstva. - 2011. - №8. - S.28-29
2. Gazalov V.S. Parametry i rezhimy raboty solnechnogo kollektora vsesezonnogo jelektrogeliovodopodogreva dlja sel'skohozjajstvennyh potrebitelej/ V.S. Gazalov, A.V. Braginec// Sostojanie i perspektivy razvitija sel'skohozjajstvennogo mashinostroenija: materialy 6-j Mezhdunar. nauch.-prakt. konferencii v ramkah 16-j Mezhdunar. agropromyshlennoj vystavki «Interagromash-2013» (g. Rostov-na-Donu, VC «VertolJekspo», 26 fevralja - 1 marta 2013 g.). - Rostov n/D: Donskoj GTU, 2013. - S.441-444.
3. Gazalov V.S. Jenergosberegajushhij vsesezonnyj jelektrogeliovodonagrevatel' dlja sel'skohozjajstvennyh potrebitelej/ V.S. Gazalov, E.Ju. Abelencev, A.V. Braginec // Innovacionnye puti razvitija agropromyshlennogo kompleksa: zadachi i perspektivy: donskaja agropromyshlennaja nauch.-prakt. konf. posvjashhennaja 75-letiju Rostovskoj oblasti (24-26 oktjabrja 2012g., g. Zernograd Rostovskaja obl., FGBOU VPO AChGAA). - Zernograd, 2012. - S.143-147.
4. Strebkov, D.S. Ispol'zovanie solnechnoj jenergii v APK / D.S. Strebkov // Tehnika i oborudovanie dlja sela. - 2011. - №1. - S. 12-15.
http://ej.kubagro.ru/2014/08/pdf/018.pdf
