CC BY
43
в биосфере // М.: Изд-во РУДН, 2003. 430 с.
E. M. Sokolov, S.A. Kamakhina
WORKING OUT OF THE PROGRAM OF ECOLOGICAL MONITORING OF TERRITORIES OF OPEN-PIT MINING OF COAL
The system of monitoring of soil is considered, the system of monitoring of territories of open-pit mining of coal is developed.
Key words: coal basin Situated near Moscow, monitoring.
Получено 14.12.11
УДК 502.7
Э.М. Соколов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-37-60, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), С.А. Камахина асп., (4872) 35-37-60, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МИГРАЦИИ ИОНОВ ВОДОРОДА В НАРУШЕННЫХ ПОЧВАХ ПОДМОСКОВНОГО УГОЛЬНОГО БАССЕЙНА
Рассмотрена миграция ионов водорода и пирита на Кропотовских участках 7 и 8 Кимовского разреза Подмосковного угольного бассейна.
Ключевые слова: Подмосковный угольный бассейн, миграция ионов водорода, закисление почв, модель миграциирН.
Подмосковный угольный бассейн включает в себя территории Новгородской, Тверской, Московской, Смоленской, Рязанской, Калужской и Тульской областей.
История бассейна начинается с 1843 года, когда на территории Тульской губернии были построены первые шахты, и началась систематическая промышленная разработка угольных месторождений.
За весь период освоения месторождения более 300 шахт и десятки разрезов добыли около 1,8 млрд тонн угля. При этом подавляющая часть добычи приходится на вторую половину ХХ века.
Добыча угля в Подмосковном бассейне в настоящее время сведена к минимуму. Однако и сейчас отходы угледобывающей промышленности оказывают существенное влияние на состояние окружающей среды. Вследствие того, что при подземной разработке месторождений технологические отходы, удаляемые в отвал, достигают 10...20 % от массы добываемого угля, за предыдущий период в Подмосковном бассейне на дневной поверхности скопилось более 300 млн тонн горных пород с высоким содержанием ряда токсичных химических элементов.
Результатом посттехногенной трансформации породных отвалов является образование значительного числа химически активных водно-растворимых соединений. В результате окисления минералов, содержащих серу, под воздействием атмосферных осадков образуются растворы серной кислоты. Атмосферные осадки, взаимодействуя с породными отвалами, обогащаются растворимыми соединениями, поэтому стоки с отвалов характеризуются сильнокислотной реакцией среды (рН 1...3) высокой концентрацией сульфат иона (до 30 г/л) и минерализацией (до 50 г/л) [1].
Образующаяся серная кислота, вступая в химические реакции с породной массой, приводит к образованию значительного числа химически активных водорастворимых соединений. А атмосферные осадки, проникая в породный отвал, обогащаются этими соединениями, поэтому стоки с отвалов оказывают интенсивное воздействие на состояние окружающей среды. Кроме того, вследствие низкого уровня рН породной массы возможно вымывание из неё кислоторастворимых соединений тяжелых металлов.
В зависимости от возраста терриконов степень выноса элементов из массы породных отвалов может изменяться в широких пределах. В отдельных случаях создаются благоприятные предпосылки для накопления элементов на местных геохимических барьерах. В тех случаях, когда сорбци-онные свойства природных ландшафтов резко снижены, могут наблюдаться процессы загрязнения грунтовых вод и подземных горизонтов токсичными веществами и элементами.
Общеизвестно, что основанием трофических цепей служит растительная биомасса, и, следовательно, основным источником поступления загрязняющих веществ (ЗВ) в пищевые цепи является почва, на которой произрастают сельскохозяйственные культуры, например, почва территорий, пострадавших в результате горно-добывающей деятельности или загрязняемых выбросами промышленных предприятий. При проведении долгосрочных исследований концентрацию ЗВ в почве невозможно считать величиной постоянной, так как она изменяется вследствие различных физико-химических процессов (процессов переноса и т.п.), что обуславливает необходимость разработки динамической математической модели для прогнозирования изменений этой величины. Рассмотрим моделирование миграции рН в почве после многократного перемешивания загрязняющих веществ, что соответствует, например, условиям токсического загрязнения вследствие горно-добывающей деятельности.
По результатам натурных наблюдений миграции рН за счет ветрового переноса (горизонтальная миграция) и проникновения в глубь почвы (вертикальная миграция) отмечается, что горизонтальная миграция оказалась несущественной, так как практически не наблюдалось смещения изолиний загрязнения, за исключением небольших зон и отдельных строений
Следовательно, основную роль в почвенном распределении рН играют процессы вертикальной миграции, наиболее адекватно моделируемые с помощью уравнений конвективно-диффузионного переноса.
Кроме того, почва является неоднородной системой, состоящей из двух основных фаз - твердой фазы и почвенного раствора. Поэтому для большинства ЗВ поглощение их почвой будет во многом определяться процессами обмена между этими основными фазами почвы в результате протекания процессов сорбции-десорбции на фоне конвективно-диффузионного переноса. Однако при обработке почвенных проб проводится их предварительное высушивание с последующим измерением концентрации рН, т.е. почва пробы рассматривается как однофазное однородное вещество. Это позволяет при моделировании миграции водородного показателя в почвенной среде ненарушенной структуры ограничиться представлением почвы в виде эквивалентной однофазной среды, что также позволяет существенно сократить количество уравнений математической модели.
С другой стороны, в реальных условиях вследствие выпадения осадков внутри грунта происходит движение почвенной влаги, переносящей исследуемое вещество. Таким образом, хотя твердая фаза почвы остается механически неподвижной, исследуемое вещество принимает участие в конвективном переносе относительно поверхности почвы, что необходимо учитывать при составлении уравнений модели.
Таким образом, чтобы формализовать процесс миграции рН в нарушенном почвенном слое будем рассматривать его как сплошную полуограниченную среду с распределенными параметрами, в которой происходит вертикальная миграция загрязняющего вещества вследствие конвективно-диффузионного переноса.
Решая задачу установления стабилизирующегося на поверхности показателя рН воды, можно рекомендовать начало проведения рекульти-вационных работ на поверхности отвала.
При формировании отвалов происходит полное перемешивание горных пород, поэтому считаем почвенную среду изотропной (и=сопБ1 и б=сопб1). Получаем дифференциальное уравнение конвективно-диффузионного переноса ЗВ в почве: [2]
дС ТТде д 2С „7 /1Л
"^7 + = В— + £//, (1)
дг дх дх I
где х - расстояние, отсчитываемое по нормам к границе водоема.
В рамках поставленной задачи исследуется миграция ионов водорода (серной кислоты) и пирита (реакция разложения которого является серной кислоты в почве):
а( х, 1) = -2^2^ 11 + щв 13
' х л
(13 -11)Х в и +1
+ а0в
и
с( х, 1) = С0в
-131
(2)
где
12^0 12С0
а1 = 2 0 ; а2 = а1+аф = , 0 + аф. (3) 12 - 1 12 - 1
Разработанная математическая модель может быть использована для получения оценок параметров модели на основе базы данных, содержащей профили распределения ЗВ, накопленные в результате многолетних натурных наблюдений. В результате расчетов необходимо получить оценки скорости движения почвенного раствора и, а также констант скоростей физико-химических процессов 11, 12, 13. Исходные данные приведены в табл. 1.
В качестве целевой функции при решении обратной задачи определения параметров математической модели методом наименьших квадратов целесообразно использовать классическую сумму квадратов отклонений значений концентрации расчетного профиля от значений концентрации измеренного профиля в точках измерения на расстоянии х; в момент времени ^ (г = 1,т,] = 1, п ):
Б = XX [ал - а(хг, 141]2 ® min,
(4)
1 j
где a1j - измеренное расчетное значение концентрации ионов водорода 1-го слоя в j-й год; а(х^) - расчетное значение концентрации ионов водорода ь го слоя в j-й год.
Таблица 1
Концентрация ионов водорода Кимовского разреза
Место отбора пробы Расстояние рН
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Участок 7 Кропотков-ский. Блок 1, проба 1 0 м 2,69 2,63 2,51 2,69 2,57 2,45 2,24
Участок 7 Кропотков-ский. Блок 1, проба 2 1 м 2,24 2,51 0,89 2,45 1,0 1,26 1,35
Участок 7 Кропотков-ский. Блок 1, проба 3 5 м 0,186 0,269 1,2 0,00083 0,195 0,148 0,186
Участок 7 Кропотков-ский. Блок 1, проба 4 10 м 0,000125 0,0001 0,000079 0,000316 0,00089 0,001 0,001
Участок 7 Кропотков-ский. Блок 1, проба 5 20 м 0,000031 0,00005 0,000058 0,000079 0,000056 0,063 0,00007
Среднее значение 0,021 0,024 0,026 0,107 0,00003 0,031 0,039
Продолжение табл. 1
Место отбора пробы Рас-стоя- рН
Участок 8 Кропотков-ский. Блок 1, проба 1 0 м 0,001 0,019 0,022 0,05 0,079 0,087 1,0
Участок 8 Кропотков-ский. Блок 1, проба 2 1 м 0,000977 0,00125 1,58 0,025 0,032 0,025 0,25
Участок 8 Кропотков-ский. Блок 1, проба 3 5 м 0,000316 0,00112 1,12 0,00079 0,0087 0,01 0,089
Участок 8 Кропотков-ский. Блок 1, проба 4 10 м 0,000181 0,000125 0,00014 0,00019 0,00316 0,00166 0,00091
Участок 8 Кропотков-ский. Блок 1, проба 5 20 м 0,0001 0,00007 0,0001 0,00013 0,00018 0,00085 0,00027
Среднее значение 0,000371 0,000758 0,00089 0,0019 0,0066 0,0079 0,002239
Нелинейность решений уравнений математической модели обуславливает, в свою очередь, нелинейный характер целевой функции метода наименьших квадратов относительно определяемых параметров, то минимизация данной функции является задачей нелинейного программирования.
Решение данной задачи было проведено численным методом сопряженных градиентов для двух участков Кимовского разреза. Результаты вычислительного эксперимента приведены в табл. 2.
С помощью данной математической модели по изучению миграционных свойств почвенных систем можно количественно оценить уровни загрязнения грунтов серной кислотой, кроме того, можно будет избежать длительных исследований (экспериментов и натурных наблюдений). Задача упрощается, и можно подставлять нужный коэффициент для различных типов токсичности почв, чтобы представить картину миграции элементов и соответственно последствия для экосистем и здоровья человека.
Таблица 2
Параметры математической модели
Параметр Единица измерения Значение
Кропотовский участок 7 Кропотовский участок 8
Скорость почвенного раствора и м/с 4,353-10-7 3,35435-10-7
Коэффициент интенсивности нейтрализации Н+ 11 1/год 5,786 8,72382
Коэффициент интенсивности образования Н+ 12 1/год 12,97 19,9900
Коэффициент интенсивности реакции Бе82 13 1/год 0,7721 1,28752
Начальная концентрация Н+ в почве аф мг/кг 0,00006 0,00024
Продолжение табл. 2
Параметр Единица измерения Значение
7 Кропотовский участок 8 Кропотовский участок
Начальная концентрация Бе82 в почве С0 мг/кг 7,5 7,5
Год начала процесса год 1990 1990
Концентрация Н+ в воде а0 мг/кг 2,54 0,043
Полученная математическая модель позволяет находить решения по уже существующим экологическим проблемам в антропогенных регионах, где есть загрязненные почвы, а также прогнозировать последствия развития такой ситуации.
Список литературы
1. Бродская Н.А., Воробьев О.Г., Реут О.Ч. Экологические проблемы городов: учеб. пособие. СПб.: Изд. центр СПбГМТУ. 1998. 151 с.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифферинци-альные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: учеб. для вузов. Ростов н/Д: Феникс. 1998. 512 с.
3. Герасимов И.П. Научные основы мониторинга окружающей среды. Л.: Гидрометеоиздат. 1997. 110 с.
E.M. Sokolov, S.A. Kamakhina
MATHEMATICAL MODEL OF MIGRATION OF IONS OF HYDROGEN IN THE BROKEN SOILS OF COAL BASIN SITUA TED NEAR MOSCO W
Migration of ions of hydrogen and pyrite on 7 and 8 Kropotovsky sites of the Kimovsky cut of coal basin Situated near Moscow is considered.
Key words: coal basin Situated near Moscow, migration of ions of hydrogen, migration model pH.
Получено 14.12.11
