Математическая модель механизма резания выемочного модуля с объемным гидроприводом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

обеспечивают равномерное распределение нагрузок между стойками секции;

- крепь имеет достаточную несущую

способность для условий разработки калийных месторождений, с легко- и среднеобрушаемой кровлей, обеспечивая удельную нагрузку порядка 400 кН/м2.

1. Крепь механизированная для сопряжений и очистных забоев Старобинского месторождения калийных солей. Методика оценки работоспособности и соответствия параметров условиям силового взаимодействия с боковыми породами: Отчет о НИР (заключит) / Белорусский филиал Всесоюз. науч.-исслед.ин-та галургии. Тул. гос. техн. ун-т., 1991г. - 65 с.

Таким образом, выполненные исследования являются базой для более глубокой разработки рекомендаций по выбору рациональных геометрических параметров и режимов работы гидромеханизированных крепей поддерживающего типа для условий добычи калийных РУД.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Петровский Б.И., Поляков А.Л. Некоторые вопросы взаимодей-ствия механизированных крепей с боковыми породами в очистных забоях калийных пластов / Вопросы геомеханики подземной добычи калийных солей: Сб. ст. Горного информационно-

аналитического бюллетеня. М.:МГГУ, 2003. - №10. -84с.

— Коротко об авторах

Старовойтов Юрий Вячеславович - зав. лаборатории диагностики, ЗАО «Солигорский институт проблем ре-сурсосбережений с опытным производством».

----------------------------------------- © В.В. Габов, О.В. Кабанов,

Д.А. Задков, 2004

УДК 621.928.235

В.В. Габов, О.В. Кабанов, Д.А. Задков

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЗМА РЕЗАНИЯ ВЫЕМОЧНОГО МОДУЛЯ С ОБЪЕМНЫМ ГИДРОПРИВОДОМ

Семинар № 17

ТЪ ыемочные модули могут применяться -Я-М для отделения угля или другого полезного ископаемого от массива в процессе их добычи или в процессе проведения выработок [1].

В лаборатории кафедры горной электромеханики филиала СПГГИ(ТУ) был разработан и испытан полноразмерный образец выемочного модуля, основными составляющими которого

являются механизмы резания и позиционирования.

Однако многие особенности режимов работы механизма резания модуля остались недостаточно исследованы. Особенностью гидропривода механизма резания является наличие в его системе пневмогидроаккумулятора с запасом потенциальной энергии большей, чем затрачиваемая энергия на осуществление единичного среза. Динамика работы такого механизма при

резании хрупких массивов представляет особый интерес, так как неравномерность скорости движения исполнительного органа будет существенно увеличиваться, а сила сопротивления резанию - уменьшаться, что не свойственно широко применяемым в настоящее время приводам резания горных машин.

Для исследования динамики работы такого привода и его влияния на процесс резания была создана физическая модель механизма - стенд (см. рис.), включающий угольный блок 15, эталонный резец 14 и гидропривод с силовым цилиндром резания 12. Принципиальная гидравлическая схема привода включает электродвигатель 1, нерегулируемый насос постоянной производительности 2, предохранительный клапан 3, дроссель-регулятор 4, фильтр 5, распределитель 6, краны 7, 8, 16 и 17, обратный клапан 9, пневмогидроаккумулятор 10, регулируемый дроссель 11 и маслобак 13.

Пневмогидроаккумулятор, как правило, включается в гидросистему приводов как вспомогательный элемент для эффективного снижения динамических нагрузок в различных трансмиссиях и выполнят роль демпфирующего звена между насосом и гидродвигателем.

Особенностями рассматриваемой физической модели являются возможности задания различных режимов работы и исследования процесса резания хрупких массивов с образованием магистральных трещин и с реализацией естественных трещиноватостей угольных блоков, а также возможность оценить влияние параметров пневмогидроаккумулятора на формирование собственно процесса резания.

Стенд обеспечивает резание угольного массива в четырех режимах:

- с квазипостоянной скоростью резания: открыты распределитель 6 и краны 7 и 8, закрыты дроссель 11 и дроссель-регулятор 4;

- с использованием только потенциальной

энергии, запасенной в пневмо-

гидроаккумуляторе: закрыты распределитель 6 и краны 7 и 8, открыты кран 17 и дроссель 11;

- при совместной работе насоса и пневмогидроаккумулятора, когда все элементы системы открыты,

- режим аналогичный второму и третьему, но характер процесса резания регулируется изменением сопротивления движению жидкости в линии «ПГА-гидроцилиндр» дросселем 11.

Принципиальная гидравлическая схема стенда

Изменяемыми параметрами процесса резания являются форма и толщина среза, направление среза по отношению к направлению слоистости и трещиноватостям (нормальным к слоистости) пласта.

Математическое описание такого привода можно представить в общем случае приведенными ниже уравнениями.

1. Уравнение баланса расхода жидкости при закрытом клапане 3:

Ох № = Од-Р (1)+(1)+оу(1)+оож (1), (1)

где О (1) - теоретическая подача насоса;

О (1)- номинальный расход регулятора потока; о (1) - утечки в гидросистеме; АОм (10теоретический расход гидроцилиндра, соответствующий его скорости; о (1)- расход жидкости, необходимый для компенсации изменения ее подачи вследствие сжимаемости; о (1)-

расход жидкости из пневмогидроаккумулятора.

Теоретическая подача насоса может быть представлена зависимостью:

Онт(1) “ м / с’

2п

где Тн - рабочий объем насоса (м3), юн (1) - угловая скорость (рад/с).

Дроссель-регулятор в рассматриваемой модели следует считать безинерционным звеном, следовательно:

где 8 - параметр регулирования; ок

^01

- расход

по каталогу.

Поскольку утечки в системе пропорциональны давлению, то Оу(1) = ауРн(1),

где ау - суммарный коэффициент утечек, а Рн(1)-давление в линии нагнетания. Расход пневмогидроаккумулятора можно записать в виде [2]:

Qa (?) = (?) - Ра (0) ■ (?) -

Q« (?) = ‘

& Е_.

№ж = №0 - №(1) = №0 - №0

Ра(1)

(2)

®н (?) - а,у(?) - (да,

-(Рн (?) - Ра (?)) Х^п(Рн (?) -

-Р, (?)) -ДА

—(Р,(?) - Р,(()'№%п(Ра(?) - Р,(?))) - ар(())ЕЖ Р

Ра (?)) - Рп^ ~(Р (?) - Р(?)) ' SІgn(Р (?) - Р (?)).

здесь Р9,89,Р11,811 - коэффициенты расхода и площади проходного сечения соответственно клапана (9) и дросселя (11), Ра(1) - давление в пневмо-гидроаккумуляторе.

Расход, определяемый сжимаемостью жидкости для рассматриваемой схемы, можно представить уравнением:

&Рн (?) 1 „

АМХ(?) + Же + (1 - Р^Р,(?) к)

2. Уравнение движения гидроцилиндра можно записать в виде[3]:

т^УС1) = р (1)Ь _ а _р (1). (3)

й(1) л )

3. Уравнение движения вала насоса

;а^нЦ) = Мэ (1) _ Днрн0) (4)

а1 2япгм„

4. Уравнение электродвигателя

Тэ Й^§1(1) + Мэ(1) = кэ(1 -шн(1)). (5)

а1

5. Уравнение пневмогидроаккумулятора

-^,1s11sign(pl(?) -Рм(г)^-(Ра(?) -Рм(г));

(6)

х ЗмX(?) + + Ж0 1 - Р3к I Ра (?)

где Бм - активная площадь поршня; Х(1) - рабочий ход поршня; Еж - модуль упругости жидкости; Шс- объем сети (трубок); Ш0 -полный объем пневмогидроаккумулятора.

Объем жидкости в пневмогидроаккумуляторе можно определить из выражения:

1

Р ^ к - -

I = ^>(1 - Р3кРа(1)к)

6. Уравнение связи между скоростью и перемещением резца

аХ(1)

*

= У(1)-

(7)

где Р3 - давление газа в пневмогидроаккумуляторе при зарядке, к - показатель адиабаты.

Расход гидромотора (гидроцилиндра) будет пропорционален скорости движения поршня: Ом (1) = БмУ(1), где Бм - активная площадь поршня.

Подставляя полученные выражения для расходов в уравнение неразрывности потока (1), получим:

Здесь т - масса подвижных частей, приведенная к штоку гидроцилиндра; Рм(1) - давление гидроцилиндре; а, Ь - постоянные коэффициенты, зависящие от конструкции гидроцилиндра; Ес(1) - сила сопротивления резанию; I

- момент инерции вращающихся масс, приведенный к валу насоса; ю (1), М (1) “ угловая скорость и момент на валу электродвигателя; Тн, 'Лгмн _ рабочий объем и гидромеханический к.п.д. насоса; Тэ - постоянная времени электродвигателя; к - коэффициент жесткости электродвигателя; р - плотность жидкости; Х(1) - величина хода штока гидроцилиндра.

Таким образом, в общем случае система гидропривода может быть представлена шестью уравнениями (2, 3, 4, 5, 6, 7), которые содержат семь неизвестных:

Рн(1), ®н(1), У(1), Ра(1), Хм (1), Рм (1), Мэ (1) И, следовательно, является разомкнутой.

Для указанных режимов работы, вводя допустимые ограничения, систему можно замк-

нуть и исследовать свойства гидропривода механизма резания.

Рассмотрим два режима работы.

Режим 1. Открыты распределитель 6, краны

7, 8 и 16, дроссель 11 закрыт, тогда

Р (1) = Р (1) и система замыкается, при этом Б^О. “

Поскольку имеется аккумулятор, то сжимаемость жидкости проявляться практически не будет. В этом случае число параметров равно 5. Уравнение (2) примет вид:

^ Шн (?) -

- (?) - ДДу-(Рн (?) - Ра (?)) ^п( Рн (?) - Ра (?)) = 0.

В уравнении (3) Рм(1) = Рн(1) . Уравнения (4), (5) и (7) остаются без изменения. Уравнение (6) примет вид:

Р3кШоА &Ра (?) = к &?

= р к(№Л-(Рн(г) -ра№т(Рн(г) -Ра(г))).

Режим 2. Краны 8 и 7 закрыты, дроссель 11 открыт. Уравнение (2) примет вид:

- (РА (1) - Р„ (1)) - Б„У(1) = 0

Неизвестны параметры Рд(1),Рм (1), У(1) . Уравнение (6) можно представить в виде:

^ = Ра к (РіДі(РДО - Рм (1)).

к Л Тогда

ЛРн (г) =

&

2^ ®н (г) - ямУ (г) -Д,

— (РН (г) - Ра (г))^Яп(РН (г) -

Р_________________________

- Ра (г)) -ра ^

-(Ра (г) - рм(г)) - ауРн (г)Еж Р

3МХ(?) + Wc + ^0а(1 - Р3кР(?) к)

Эти зависимости могут быть использованы при математическом моделировании рассматриваемой гидросистемы в различных режимах работы.

Совместное рассмотрение математической модели гидросистемы и результатов стендовых исследований физической модели позволит уточнить математическую модель и расчетные зависимости, что необходимо для уточнения методик расчета гидроприводов выемочных модулей и выбора их рациональных параметров.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Габов В.В., Докукин В.П., Задков Д.А. Выбор структуры и параметров выемочных модулей фронтальных комплексов. «Неделя горняка» // Горный информационный аналитический бюллетень/ МГГУ. - М, 2002. - Т.10. - С. 222-223.

— Коротко об авторак

2. Кабанов О.В., Шмидт В.Э. Влияние гидропневмоаккумуляторов на динамические характеристики гидроприводов горных машин. Изв. ВУЗов. Горный журнал №6, 2001.

3. Маховиков Б.С., Кабанов О.В., Классен В.В. Гидропривод горных машин, Метод. указания к курсовой работе. - СПб.: СПГГИ, 1993.

Габов Виктор Васильевич - доктор технических наук, зав. кафедрой конструирования горных машин и технологии машиностроения, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова. Задков Денис Александрович - ассистент кафедры горной электромеханики, Филиал Санкт-Петербургского государственного горного института им. Г. В. Плеханова (технического университета) «Воркутинский горный институт», г. Воркута.

Кабанов Олег Васильевич - кандидат технических наук, доцент кафедры рудничных стационарных установок, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова.