Математическая модель квалиметрии факторных кластеров, влияющих на формирование характеристик многопараметрических социальных объектов (на примере инженерно-технических работников машиностроительных предприятий) Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 3:001.891.573

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КВАЛИМЕТРИИ ФАКТОРНЫХ КЛАСТЕРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ФОРМИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СОЦИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ (НА ПРИМЕРЕ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ РАБОТНИКОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ)

© 2014 А.В. Морозова, Ю.В. Василенко, А.А. Алисов

Государственный университет - учебно-научно-производственный комплекс, г. Орел

Поступила в редакцию 21.03.2014

В статье описывается математическая модель квалиметрии факторных кластеров, влияющих на формирование характеристик многопараметрических социальных объектов, позволяющая, например, при реализации процесса профессиональной социализации выявить под воздействием каких групп (кластеров) образовательно-профессиональных факторов формируются определенные компетенции специалистов.

Ключевые слова: квалиметрия, многопараметрический социальный объект, идентификация, модель, параметрограмма

Постановка проблемы исследования, ее новизна и актуальность. Социализация как процесс усвоения социальных и культурных норм и освоения социальных ролей является результатом объектно-субъектного взаимодействия и реализуется под влиянием определенной группы факторов. В ходе такого взаимодействия индивидом как объектом социализации приобретаются определенные характеристики, позволяющие воспринимать его как личность. Проблема типизации и идентификации многопараметрических социальных объектов (МСО) весьма актуальна, т.к. ее решение создает перспективу квалиметрии различных МСО как в рамках различных социальных групп, так и в ходе различных подпроцессов социализации, что позволяет выявлять определенные приоритетные признаки при формировании социальных групп, а также оптимизировать управлении социальными системами, использующими различные типы МСО, обладающие приоритетами в уровнях

Морозова Анна Валентиновна, кандидат социологических наук, заместитель директора по НИР Технологического института им. Н.Н. Поликарпова. E-mail: niotiostu@gmail.com

Василенко Юрий Валерьевич, кандидат технических наук, директор Технологического института имени Н.Н. Поликарпова. E-mail: vyuv-post@yandex. ru

Алисов Артур Александрович, заведующий лабораторией. E-mail: prtiostu@gmail.com

сформированности определенных социальных характеристик. Такая фундаментальная проблема исследования поставлена впервые.

В рамках решения этой проблемы разработаны аксиоматический базис модели типизации МСО в процессе социализации в условиях внешней неопределенности [2], выявлен принцип построения матрицы соответствия ее параметров [1], а также математическая модель квалиметрии объектов процесса социализации [3]. Однако многообразие факторов социализации МСО затрудняет использование этих моделей, поэтому в целях оптимизации их практического применения возникает необходимость кластеризации системы анализируемых факторов.

Теоретико-методологические основы формирование модели. Аксиоматический базис, представленный в работе [2], формирует следующую систему основных понятий модели типизации МСО в процессе социализации в условиях внешней неопределенности. Существует некоторое и-мерное (и^да) информационное пространство К, определяющее совокупность факторов, воздействующих на МСО, ш-мерное (ш^да) информационное пространство М, определяющее множество факторных кластеров, оказывающих суперпозиционное синергетическое воздействие на него, и /-мерное (/^да) информационное пространство Ь, определяющее множество социальных характеристик МСО. ш-мерное

(ш^да) информационное пространство М и /мерное (/^да) информационное пространство Ь являются подмножествами и-мерного (и^да) информационного пространства N. Элементами информационных пространств N М и Ь являются информационные параметры (аргументарно-факторные и функционально-резуль-тирующие) процесса социализации индивида в современном обществе. Необходимость формирования информационного пространства М факторных кластеров обусловлена значительным числом факторов процесса социализации МСО и сложностью анализа влияния каждого из них на формирование социальных характеристик объекта.

Существуют множества А, А и В, элементами которых являются, соответственно, факторы О, г = 1: п, непосредственно воздействующие на МСО, факторные кластеры А,, / = 1: т, оказывающие суперпозиционное синергетиче-ское воздействие на МСО, и социальные характеристики МСО Вк, к = 1:1, которые он приобретает в результате реализации процесса социализации. Каждая /-я, г = 1: п ось (луч [О^) пространства N отображает воздействие фактора

О/, г = 1: п. На луче [Оопределен единичный вектор ет с началом в точке О^. Если точка Ерг е ), то вектор = Ярг' ет, где qpi -

координата вектора ОыБрг на оси интер-

претируемая как степень воздействия фактора

А, г = 1: п, на р-ой МСО. Каждая у-я, / = 1: т ось OMMj (луч [О^Ц)) пространства М отображает воздействие кластера факторов А,

/ = 1: т. На луче [ОММ]) определен единичный вектор еМ] с началом в точке ОМ. Если точка

А„.. G

[°мМ}),

Множество факторов, воздействующих в процессе социализации на p-й МСО, отображается в и-мерном информационном пространстве

N точкой Np4p2;---qpr; qpn), где qpr -

проекция точки Np на ось ONNr, r = 1: n . Каждая

i-я, i = 1: n ось ONNi имеет количественную неотрицательную шкалу значений, т.е. каждая точка qi на i-й оси соответствует определенной степень воздействия фактора Di на анализируемый МСО. В частности, значение qpr=0 означает, что на p-й МСО не осуществлялось воздействие фактора Dr, r = 1: n , а значение qpr^0 означает, что на p-й МСО фактор Dr оказывал влияние.

Для последующего анализа значений qi, i = 1: n, целесообразно установить пороговый

„min „ v „ w

q i , продвинутый q i и высокий q i уровни воздействия фактора Di. Значение qpi, при котором qpi ^ qWi, подразумевает, что на p-го МСО фактор Dr оказал сильное воздействие. Совокупное воздействие на p-й МСО всех факторов со-циализационного процесса Xp функционально зависит от значений всех координат точки Ni,

i = 1: n, информационного пространства N:

Xp = FMp1; 4p2;-'; 4pr';- 4pn)

(1)

В случае, когда на р-й МСО не воздействовал фактор Аг, г = 1: п, выражение (1) примет вид:

Хр = ЧР2; ••• ;Чрг-\; Чрг+1; ••• Чрг)

(2)

то вектор OMApj = spj" eMj, где spj- -

координата вектора ОмАр/ на оси ОММ]-, интерпретируемая как степень воздействия кластера

факторов А,, / = 1: т, на р-ом объекте (МСО).

Каждая к-я, к = 1:1 ось ОЬ (луч [ОЬ) пространства Ь отображает сформированность социальной характеристики МСО Вк, к = 1:1. На

луче [ОЬЬк) определен единичный вектор еьк с началом в точке ОЬ. Если точка Врк е \ОьЬк), то

вектор ОьВрк = крк ■ еЬк , где V - координата

вектора ОьВрк на оси ОЬ, интерпретируемая как уровень сформированности социальной характеристики Вк, к = 1:1 р-го МСО.

Каждая у-я, / = 1: т ось ОММ, имеет количественную неотрицательную шкалу значений, т.е. каждая точка ¡у нау-й оси соответствует совокупной степени воздействия факторного кластера А, на МСО. В частности, значение ¡^=0 означает, что на р-й объект воздействие со стороны факторного кластера А^, w = 1: т, отсутствует, а значение ¡ркф0 означает, что на р-й объект было оказано совокупное синергетическое воздействие со стороны факторного кластера А^. Совокупная степень воздействия со стороны всех факторных кластеров на р-й объект (МСО) отображается в ш-мерном пространстве М точ-

кой

Mp (sp1; sp2; ••• spw; •••; S pm )

pW, где s

*pw

проекция точки Мр на ось ОуМ„, w = 1: т .

Для последующего анализа значений ¿у, / = 1: т, целесообразно установить пороговый

5ШШ/, продвинутый / и высокий swj уровни воздействия со стороны факторного кластера А,.

1, подразуме-

Значение spj, при котором ^ я вает, что на р-й объект было оказано воздействие высокого уровня со стороны факторного кластера Лу Совокупное синергитеческое суперпозиционное воздействие Ур со стороны всех факторных кластеров на анализируемый р-й МСО функционально зависит от значений всех координат точки Му, 1 = 1: т информационного пространства М:

= ^2(яр1; ярт) (3)

В случае, когда на р-й МСО воздействие факторного кластера Л^, w = 1: т, не осуществлялось выражение (3) примет вид:

■ V )

' рт/

(4)

Отсюда следует, что степень воздействия Sj факторного кластера Лу, 1 = 1: т функционально зависит от значений всех координат qi, г = 1: п, точки N информационного пространства N, которые характеризуют степень воздействия факторов Д, г = 1: п, входящих в анализируемый факторный кластер Лу, в виде:

я7 = Ч,■ ••• Чп)

(5)

В случае, когда фактор Д, г = 1: п не входит в состав факторного кластера Лу, 1 = 1: т выражение (5) примет вид:

я,- = /(Чх; ч^;0; Ч^;- Чп)

(6)

функционально детерминирована значениями совокупного воздействия Хр на него всех факторов Д, г = 1: п, социализационного процесса, т.е.:

У, = ¥( Хр )

(7)

Пусть на р-й МСО воздействует совокупность факторов Д, г = 1: п, степень воздействия которых отображается в и-мерном информационном пространстве N точкой

Nр(чр1; Чр2; ••• Чрг'; •••■ Чрп). Для каждого фактора

Д, г = 1: п установлены значение ЧТ*, называемое пороговым значением для фактора Д, такое, что если на р-й МСО оказывается такая степень воздействия qpi фактора Д, что выполняется условие Чрг ^ Чг , то воздействие фактора Д на р-й объект считается незначительным, и в этом случае полагают, что qpi=0. Пусть совокупный уровень воздействия факторного кластера Лу, 1 = 1: т, определяется подмножеством

факторов с {Д }, г = 1: п, % = 1: t (рис. 1). Оценка синергетического воздействия на р-ый МСО этого подмножества факторов осуществляется на основании следующей модели квали-метрии факторных кластеров. Пусть каждый фактор имеет уровень значимости у

% = 1: t, который показывает, какую долю анализируемый фактор привносит в совокупное воздействие на МСО той части ш-мерного (ш^да) информационного пространства М, которая составляет факторный кластер Лу,

1 = 1: т.

Кроме того, совокупная степень воздействия Ур всех факторных кластеров на р-й МСО, также

Рис. 1. Модель формирования ш-мерного (ш^да) информационного пространства М множества факторных кластеров Лу (позиция 3) на базе и-мерного (п^да) информационного пространства N (позиция 1) совокупности факторов Д (позиция 2)

Для каждого фактора Ауё, g = 1: t, входящего во множество ^ {А }, г = 1: п, g = 1: t, с уровнем значимости оуё, g = 1: t, в составе факторного кластера Ау, / = 1: т, обла-

дает следующими свойствами: 0 ^ ам ^ 1

и

^ак/ =1 Совокупная степень воздействия фак-

g=1

торного кластера Ау, / = 1: т на МСО может определяться несколькими способами, например:

- по уровню максимального значения среди всех имеющихся значений степени воздействия факторов, входящих в совокупность

Djg ^ {А },г = 1: п, g = 1: t и определяющих совокупную степень воздействия факторного

кластераАу, / = 1: т, т.е.:

spj - ma^^ Jg .lpjg

kJg ■ qpjg; g -1: t}

(8)

Spj - min

lnk-g •

• q

pjg'

g -1: t

-}

(9)

spj -

Z^jg • qf

g-i_

t

(10)

Уровень значимости aj-g для каждого фактора мини-уровня Djg, g — 1: t, входящего в состав факторного кластера Aj, j — 1: m, определяется экспертно-аналитическим путем (например, с применением системы поддержки принятия решений Expert Decide 2.0) с учетом сложившейся в анализируемый период времени социо-

динамики внешней среды и суперпозиционного воздействия на МСО со стороны макро- и мезо-факторов, образующих по отношению к анализируемому объекту систему «условий внешней неопределенности».

Таким образом, с помощью выражений (8)-(10) решается проблема установления количественной зависимости между степенью воздействия Б, факторного кластера Ау, / = 1: т от совокупности координат qi, I = 1: п точки N информационного пространства N, характеризующих степень воздействия каждого фактора на многопараметрический социальный объект. Такая зависимость может быть представлена в общем виде:

s, - f(q{, q2;-; q,;••• qn)

(17)

- по уровню минимального значения среди всех имеющихся значений степени воздействия факторов, входящих в совокупность

Djg ^ {А },г = 1: п, g = 1: t и определяющих совокупную степень воздействия факторного

кластераАу, / = 1: т, т.е.:

- по уровню достижения среднего значения среди всех имеющихся значений степени воздействия факторов, входящих в совокупность

Djg ^ {А },г = 1: п, g = 1: t и определяющих совокупную степень воздействия факторного

кластера Ау, / = 1: т, скорректированного по уровню значимости у для каждого фактора Ауё, входящего в состав факторного кластера Ау, и рассчитываемый по формуле средней арифметической взвешенной, т.е.:

Специфика применения модели. Процедуру кластеризации факторов социализации МСО целесообразно рассматривать в рамках реализации ее определенного подпроцесса. В качестве примера, рассмотрим процедуру кластеризации факторов такого подпроцесса как профессиональная социализация. В этом случае в качестве МСО могут рассматриваться выпускники вуза/колледжа, в качестве системы социальных характеристик - совокупность их социально-профессиональных компетенций, в качестве факторов и факторных кластеров, их формирующих - систему знаний, умений и навыков, приобретаемых студентом в ходе освоения системы дидактических единиц и учебных дисциплин, составляющих основную образовательную программу (ООП) направления подготовки специалистов. При этом каждая дидактическая единица фактора Ауё, g = 1: t, входящая во множество дидактических единиц, определяемых основной образовательной программой направления подготовки специалистов

^ {Ог},г = 1: п, g = 1: t, имеет уровнем

значимости ауё, g = 1: t, при формировании системы знаний, умений и навыков в рамках каждой

учебной дисциплины Ау, / = 1: т. Значение величины ауё, g = 1: t целесообразно определять экспертным путем при разработке рабочих программ учебных дисциплин и контрольных измерительных материалов по учебным дисциплинам, т.к. это позволит в дальнейшем определить и степень влияния каждой дидактической единицы, и каждой учебной дисциплины на уровень сформированности компетенции выпускника, а, в целом, оценив компетенции выпускников, выявить, например, к выполнению должностных

требований какого типа инженерно-технического работника (инженер, инженер-технолог, инженер-конструктор и т.д.) машиностроительного предприятия наиболее адаптирован молодой специалист [4].

Выводы и рекомендации: модель квали-метрии факторных кластеров, являясь компонентом математической модели квалиметрии, типизации и идентификации МСО, может быть положена в основу разработки общего аналитического макроса, предназначенного для автоматизации исследовательских задач процесса социализации МСО. Кроме того, она имеет универсальный характер и применима для анализа различных подпроцессов социализации (профессиональная социализация, политическая социализация, экономическая социализация и т.д.)

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 13-0100147 а.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

Морозова, А.В. Модель квалиметрии и типизации многопараметрических социальных объектов процесса социализации: Социально-экономические аспекты технологической модернизации современного машиностроительного производства: коллективная монография / А.В. Морозова, Ю.В. Василенко, А.А. Алисов и др.; под ред. А.В. Киричека. - М.: Издательский дом «Спектр», 2013. С. 123-147. Морозова, А.В. Аксиоматический базис модели квалиметрии и типизации многопараметрического социального объекта в процессе социализации и матрица соответствия ее параметров / А.В. Морозова, Д.Е. Тарасов, А.А. Алисов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. № 4. С. 8-15.

Морозова, А.В. Математическая модель квалимет-рии и типизации объектов процесса социализации в условиях внешней неопределенности и матрица соответствия ее параметров / А.В. Морозова, Ю.В. Василенко, М.В. Алисова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. № 5. С. 3-12.

Морозова, А.В. Модель многоуровневого долевого оценивания компетентности специалиста технического профиля // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2013. Том 15, № 4(2). С. 381-383.

THE FACTORY CLASTERS QUALITY METERING MATHEMATICAL MODEL, INFLUENCING ON FORMATION THE CHARACTERISTICS OF MULTIPLE PARAMETER SOCIAL OBJECTS (ON THE EXAMPLE OF ENGINEERS AT MACHINE-BUILDING ENTERPRISES)

© 2014 A.V. Morozova, Yu.V. Vasilenko, A.A. Alisov

Orel State University - Educational Scientific-industrial Complex

In article the factory clusters quality metering mathematical model, influencing on formation the characteristics of multiple parameter social objects, allowing, for example, at realization the process of professional socialization to reveal under the influence of what groups (clusters) of educational and professional factors certain competences of experts are formed, is described.

Key words: quality metering, multiple parameter social object, identification, model, parametergramm

Anna Morozova, Candidate of Sociology, Deputy Director on Scientific Work at Technological Institute named after N.N. Polikarpov. E-mail: niotiostu@gmail.com Yuriy Vasilenko, Candidate of Technical Sciences, Director of Technological Institute named after N.N. Polikarpov. E-mail: vyuv-post@yandex. ru

Artur Alisov, Chief of the Laboratory. E-mail: prtiostu@gmail.com