МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА В СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ ПРОВОДОВ ВЛ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311.22

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЯ ТОКА В СИСТЕМЕ ДИСТАНЦИОННОИ ДИАГНОСТИКИ ПРОВОДОВ ВЛ

В.О. Акуличев, В.Ю. Непомнящий, А.Д. Дудин, С.Г. Висич, В.М. Степанов, М.В. Панарин, A.A. Маслова

Рассмотрена математическая модель модуля дистанционной диагностики проводов воздушных линий по каналу измерения тока в проводе, которая реализуется на модуле и на сервере диспетчерского пункта электросетевой компании. Модуль дистанционной диагностики провода ВЛ производит вычисление в реальном времени модулей амплитуд нулевой, первой, третьей и пятой гармоник и значения коэффициентов фиксации тока короткого замыкания и вырабатывает сигналы предупреждения о возможном проявлении короткого замыкания на ВЛ электропередач. Сигнал предупреждения инициализирует передачу данных о проявлении короткого замыкания от модуля интеллектуальной диагностики провода ВЛ в диспетчерский пункт электросетевой компании.

Ключевые слова: дистанционная диагностика, воздушная линия электропередач, электрический ток, ток короткого замыкания, измерение, диспетчерский пункт.

Современное развитие электроэнергетики предполагает широкое внедрение цифровых измерительных систем, датчиков, систем цифрового управления, представляющих собой отдельные элементы цифровизации отрасли. Принципиально важным для объединения отдельных цифровых элементов в систему является применение единых стандартизированных протоколов, принятых в электроэнергетике [1-3].

На основе этих принципов ООО «СервисСофт» и филиалом «Тулэнерго» ПАО «МРСК Центра и Приволжья» разрабатывается серия модулей интеллектуальной диагностики воздушных линий электропередач В Л 6... 220 кВ. В том числе ведется разработка математических моделей модулей диагностики проводов В Л 6... 220 кВ. В данной статье рассмотрена математическая модель модуля дистанционной диагностики проводов ВЛ по каналу измерения тока в проводе.

Мгновенное значение тока в проводе ¿пр ВЛ, измеряемое трансформатором тока, определяется соотношением [4-5].

'пр * ¿тт , (1)

где ¿тт - мгновенное значение тока на выходе трансформатора тока, А; /стт - коэффициент трансформации трансформатора тока.

Последовательность мгновенных измеренных значений тока в проводе ВЛ, измеряемых с периодом квантования по времени Гг данных с трансформатора тока, запишем в виде

¿пР(ХЬ 1прО - 1), ¿пр(/с - 2),... ¿пр(/с - N + 1), 1пр(к - Л), (2)

где к - порядок отсчета значений переменных при квантовании с периодом Гг.

Действующее значение тока в проводе ВЛ в цифровом виде определяется соотношением

^влтс = Е£=1 ¿пР (к), (3)

где /влтс ■ действующее значение переменного тока на периоде в проводе ВЛ, А; Ып -количество отсчетов временных дискет на одном периоде синусоидального тока 50 Гц в проводе ВЛ;

«п = (4)

Гс=4 (5)

где ^ - частота сети переменного тока, Гц; Гс - период сети переменного тока, Гц.

Значения /влтс сравниваются с предельно допустимым значением для данной ВЛ соотношением

^ВЛТс < ^ВЛТсдоп? (6)

где /влтс доп _ максимально допустимое значение действующего тока в проводе ВЛ, А.

При соблюдении данного условия на периоде 7) передачи данных от модуля интеллектуальной диагностики, что соответствует времени передачи соседних посылок при штатных параметрах мониторинга определяется среднее значение

'вл^г—Епг,!7, 7ВЛТс ("а), (7)

ТС1

где МТс1 - количество периодов сети на интервале времени передачи соседних посылок при штатных параметрах мониторинга; па - номер отсчета периода сети на интервале времени передачи соседних посылок; /влтс(пс/) ~ действующее значение тока на периодах сетевого напряжения, А.

• (В)

Значения /вл передаются от модуля интеллектуальной диагностики провода с периодом 7) передачи данных соседних посылок при штатных параметрах мониторинга.

При несоблюдении условия (6) формируется сигнал передачи внеочередной посылки с сообщением превышения действующего значения тока допустимой величины.

При построении цифровой модели фиксации короткого замыкания на одной фазе на землю на каждом периоде сетевого тока формируется числовая последовательность вида

¿пр(0), ¿пр(1). ¿пр(2), ... 1пр(^г;с - 1)- 1пр(^г;с - 2), ¿пр(пт.с) 1 (9)

причем ¿пр(0) = 0, фиксация перехода синусоидального тока через ноль в положительную область; пт.с - номер отсчета мгновенного значения тока ¿пр в проводе ВЛ.

И

Т1

Чс = V. > (Ю)

где NT - количество отсчетов значений тока на периоде сетевого напряжения.

Фиксацию короткого замыкания производим по степени нарастания нулевой, первой, третьей и пятой гармоник.

Комплексная амплитуда нулевой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ определяется

/вл;.0=Й=?п~Чр(/0. (11)

Комплексная амплитуда первой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ определяется

/вл71=ЕК?п"%(Ю * [Cos(^) + jSin(^)]. (12)

Комплексная амплитуда третьей гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ определяется

ч,=й:гЧр(/о * +jsin(^)]. (is)

Комплексная амплитуда пятой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ определяется

'в%= Й:?""1 4« • [ Cos (fí) +J Sin (1^)], (14)

где /вд - комплексная амплитуда нулевой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ, А; /вл;1 ~~ комплексная амплитуда первой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ, А; /вл - комплексная амплитуда

г той{1 ВЛ/1

ВЛ, — N

г тоа(1вл.3

ВЛз - N

г то сг (7 вл

вл5 - N

третьей гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ, А; /вл -комплексная амплитуда пятой гармоники тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ, А.

Постоянная составляющая тока короткого замыкания на периоде сетевого тока определится

той(1ш )

/вл0 = —г(15)

Амплитудные значения первой, третьей и пятой гармоник тока короткого замыкания на периоде сетевого тока в ВЛ определяются соответственно

той(1ш )

/вл, = -(16)

(17)

/вл5 = —(18)

При соблюдении хотя бы одного из следующих неравенств вырабатывается сигнал предупреждения о возможном коротком замыкании на землю провода ВЛ, на котором установлен модуль интеллектуальной диагностики провода ВЛ.

/вл0 ^ /вЛдКЗ.ДОП.

/вл, ^ /вЛ1КЗ.ДОП. /1

/ > / ^ '

/вл5 ^ /вЛ5КЗ.ДОП.

где

/вл0кз.доп.</вл1кз.доп.</вл3кз.доп.'/вл5кз.доп. " допустимые значения постоянной составляющей и амплитуд первой, третьей и пятой гармоник, при которых короткое замыкание не проявляется.

При установке модуля интеллектуальной диагностики только на одной фазе провода ВЛ возможно контролировать лишь фазные короткие замыкания на землю.

При установке модулей интеллектуальной диагностики на всех трех фазах А, В и С возможно контролировать как фазные, так и линейные короткие замыкания. При этом проявление событий превышения амплитуд гармоник допустимых значений коротких замыканий должно различаться во времени не более, чем на трех периодах [68].

Дополнительно к гармоническому анализу проводится аналитическая операция фиксации короткого замыкания на основе анализа изменения связанных отсчетов тока на соседних периодах сети.

Для этого формируются две последовательности отсчетов тока в проводе ВЛ, сдвинутые на один период.

Последовательность отсчетов тока в проводе ВЛ текущего периода имеет вид

¿пр(0), ¿пр(1), ¿пр(2), ■■■, ¿Пр(пТ[С - 1)- 1Пр(^г;с - 2), ¿пр(ПТ[С) . (20)

Последовательность отсчетов тока в проводе ВЛ предыдущего периода приставим в виде

¿ПРЫ, ¿„Р(^с + 1), ¿прОГ;с + 2),... ¿пр(]УГ;с + ПТ.С - 1), (21)

¿пРОг(с + пт.с - 2), ¿пр(>г.с + пт.с) .

Проводим сравнение связанных отсчетов тока на соседних периодах сети.

Ккз (*) = . Ук\ для к £ (1, ]УГ;с), (22)

где ККЗ(к) - коэффициент превышения тока короткого замыкания.

Если

*кз(*0 > Ккзф, (23)

то вырабатывается сигнал предупреждения о возможном коротком замыкании на землю провода ВЛ на котором установлен модуль интеллектуальной диагностики провода ВЛ; ККЗф - коэффициент фиксации тока короткого замыкания.

Для фиксации линейных коротких замыканий модули интеллектуальной диагностики должны быть установлены на каждой фазе контролируемой ВЛ и синхронизированы по времени снятия отсчетов мгновенных значений токов. Квантование токов в фазах производится в синхронизированные моменты времени. Для фазы А

(24)

Для фазы В

¿прв(0 — Мв)> ¿прв(1 — Мв)> ¿прв(2 ... ¿прв(О)' 1прв(1)> ■■■ > ¿прВ(ПГ[С

-1-Мв)Ларв(пт.с2-Мв)Ларв(к)ЛарВ(пт.с-Мв), ¿прВ(пг.с-]Ув (25)

+ 1)- ¿прВ{пт1с~Мв + 2), 1прв(^г(с) .

Для фазы С

1прС

1прС 1прС

(2-Мс),...

1прС (0), 1прС (1)..... 1прС (ПТ1С - 1

- ¿прс (пт.с - 2-Мс), 1прс(/с), ¿прс (пТ1с-Ъ), (26)

1прс (пт1с-Мс + 1)дпрс (пТ1с-МС + 2), ¿прС (Пт1с)■ где ¿Прд 1прВ 1пр с - мгновенные значения токов по вазам А, В и С соответственно, А; Ыв - количество отсчетов смещения фазы В; - количество отсчетов смещения фазы С.

Мв= -зМт.с, Мс=-зМт.с. (27)

Проводим сравнение текущего и связанного по соседнему периоду отсчеты токов фазы А для текущего к:

Ккза(Ю = , х ДЛЯ к Е (1, (28)

где Кк:,А(к) - коэффициент превышения тока короткого замыкания фазы А. Если

^КЗА(^) > ^кзфА. (29)

где Л"кзфА - коэффициент фиксации тока короткого замыкания фазы А, то вырабатывается сигнал предупреждения о возможном коротком замыкании на фазе

A.

Аналогично проводим сравнение текущего и связанного по соседнему периоду отсчеты токов фазы В для текущего к:

<30)

где Кк:,в(к) - коэффициент превышения тока короткого замыкания фазы В. Если

К«зв(.Ю > ^кзфВ , (31)

где /Скзфв - коэффициент фиксации тока короткого замыкания фазы В, то вырабатывается сигнал предупреждения о возможном коротком замыкании на фазе

B.

Так же проводим сравнение текущего и связанного по соседнему периоду отсчеты токов фазы С для текущего к:

(32)

где Кк:,с(к) - коэффициент превышения тока короткого замыкания фазы С. Если

^кзс(^) > ^кзфС , (33)

где /Скзфс - коэффициент фиксации тока короткого замыкания фазы С, то вырабатывается сигнал предупреждения о возможном коротком замыкании на фазе

C.

Модуль дистанционной диагностики провода BJI производит вычисление в реальном времени модулей амплитуд нулевой /вл первой /вл третьей /ВЛз и пятой 1Вд5 гармоник и значения коэффициентов фиксации тока короткого замыкания фазы А -^кзфА> фазы В - Кюфв и фазы С - Кюи вырабатывает сигналы предупреждения о возможном проявлении короткого замыкания на BJI электропередач. Сигнал предупреждения инициализирует передачу данных о проявлении короткого замыкания от модуля интеллектуальной диагностики провода BJI в диспетчерский пункт электросетевой компании.

Математическая модель модуля дистанционной диагностики проводов по каналу измерения тока в проводе BJI реализуется на модуле и на сервере диспетчерского пункта электросетевой компании.

Список литературы

1. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий. СТО 56947007- 29.240.55.143-2013. ОАО «ФСК ЕЭС». 2013. 42 с.

2. Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Глава 2.5. Воздушные линии электропередачи напряжением выше 1 кВ (Издание седьмое). Приказ Минэнерго России от 20.05.2003 № 187. 109 с.

3. Бубенчиков A.A., Гиршин С.С., Петрова Е.В. Применение численных методов расчета тепловых полей для вычисления потерь энергии в электрических сетях с учетом температуры проводников // Омский научный вестник. 2008. № 1(64). С. 84-87.

4. Анализ распределения температуры по сечению самонесущих изолированных проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. 2009.-№3(83). С. 171-175.

5. Войтов D.H., Попова Е.В. Алгоритм учета температуры провода при расчете потокораспределения в электрической сети // Электричество. 2010. № 9. С. 24-30.

6. Фигурнов Е.П., Жарков Ю.И., Петрова Т.Е. Уточненная методика расчета нагрева проводов воздушных линий электропередачи // Электрические станции. 2013. № 9. С. 54-59.

7. Guide for Thermal Rating Calculations of Overhead Lines. WG B2.43, Tech. Rep. 601. CIGRE, 2014. 95 p.

8. Mo Y., Zhou X., Wang Ya., Liang L. Study on operating status of overhead transmission lines based on wind speed variation. Progress In Electromagnetics Research M, 2017. Vol. 60. P. 111-120.

Акуличев Виталий Олегович, первый заместитель генерального директора, директор по развитию, Akulichev. УО(а)„mrsk-l.ru, Россия, Калининград, Л АО «МРСК Центра и Приволжъя»,

Непомнящий Валерий Юрьевич, первый заместитель директора, главный инженер филиала «Тулэнерго», tulenergo(cö,tl.mrsk-cp.ги, Россия, Тула, ПАО «МРСК Центра и Приволжъя»,

Дудин Андрей Дмитриевич, начальник отдела планирования технического развития, tulenergo(a),tl.mrsk-cp.ги, Россия, Тула, ПАО «МРСКЦентра и Приволжъя»,

Висич Сергей Геннадьевич, ведущий инженер, Visich.SG(a),tl.mrsk-cp.ги, Россия, Тула, ПАО «МРСКЦентра и Приволжъя»,

Степанов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, energy®,tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

409

Панарин Михаил Владимирович, канд. техн. наук, директор, pmv@ssoft24. com, Россия, Тула, ООО «СервисСофт Инжиниринг»

Маслова Анна Александровна, д-р техн. наук, доцент, an-na_zuykova@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MA THEMA TICAL MODEL FOR MEASURING CURRENT IN THE SYSTEM OF REMOTE DIAGNOSTICS OF OVERLINE WIRES

V.O. Akulichev, V.Y. Nepomniachtchi, A.D. Dudin, S.G. Visich, V.M. Stepanov, M. V. Panarin, A.A. Maslova

A mathematical model of the module for remote diagnostics of wires of overhead lines through the channel for measuring current in the wire, which is implemented on the module and on the server of the dispatching office of the power grid company, is considered. The module for remote diagnostics of the overhead line wire calculates in real time the modules of the amplitudes of the zero, first, third and fifth harmonics and the values of the short-circuit current fixation coefficients and generates warning signals about the possible manifestation of a short circuit on the overhead transmission line. The warning signal initiates the transmission of data on the occurrence of a short circuit from the intelligent diagnostics module of the overhead line wire to the dispatch center of the power grid company.

Key words: remote diagnostics, overhead power line, electric current, short-circuit current, measurement, control room.

Akulichev Vitaly Olegovich, first deputy general director, director for development, Akulichev. VO@mrsk-1.ru, Russia, Kaliningrad, IDGC of Center and Volga Region, PJSC,

Nepomnyashchy Valery Yurievich, first deputy director, chief engineer of the tulen-ergo branch, tulenergo@tl. mrsk-cp. ru, Russia, Tula, IDGC of Center and Volga Region, PJSC,

Dudin Andrey Dmitrievich, head of the planning department for technical development, tulenergoatl. mrsk-cp. ru, Russia, Tula, IDGC of Center and Volga Region PJSC,

Visich Sergey Gennadievich, lead engineer, Visich. SG@tl. mrsk-cp. ru, Russia, Tula, IDGC of Center and Volga Region PJSC,

Stepanov Vladimir Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, energy@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Panarin Mikhail Vladimirovich, candidate of technical sciences, director, pmv@ssoft24. com, Russia, Tula, LLC ServiceSoft Engineering

Maslova Anna Aleksandrovna, doctor of technical sciences, docent, anna_zuykova@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University