Математическая модель информационно-статистического синтеза беспилотных летательных аппаратов по экспериментальным данным Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 623.9.018

БОТ 10.18698/2308-6033-2016-02-1462

Математическая модель информационно-статистического синтеза беспилотных летательных аппаратов по экспериментальным данным

© ВВ. Корянов, ВТ. Нгуен МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Представлены задачи идентификации аэродинамической модели беспилотных летательных аппаратов (БЛА) по результатам аэродинамических продувок, оценки полноты аэродинамической модели БЛА, а также статистического анализа экспериментальной аэродинамической модели БЛА с целью информационно-статистического синтеза модели БЛА по экспериментальным данным. Выполнен расчет аэродинамических коэффициентов БЛА.

Ключевые слова: беспилотные летательные аппараты, аэродинамическая модель, информационно-статистический синтез, идентификация, статистический анализ.

Введение. В процессе создания сложной технической системы (СТС) основным этапом является ее экспериментальная отработка. Цель экспериментальной отработки — подтверждение соответствия конструктивных и проектных параметров сложных образцов СТС заданным требованиям и ограничениям. Особенно важна экспериментальная отработка таких СТС, как летательные аппараты (ЛА). Основная задача, решаемая в процессе экспериментов, состоит в отработке измерительной информации, позволяющей оценивать и идентифицировать характеристики ЛА и, что особенно важно, выявлять проектно-функциональные связи.

По результатам летных испытаний корректируются математические модели аэродинамических коэффициентов ЛА, уточняются настройки системы управления и при необходимости вносятся изменения в конструктивный облик ЛА.

В процессе экспериментальной отработки ЛА часто возникает ситуация, когда проектные характеристики ЛА отличаются от аналогичных характеристик, полученных по данным телеметрии. По существу, это означает, что в данных телеметрии присутствуют закономерности, не объясняемые исходной математической моделью ЛА, в соответствии с которой были получены обликовые характеристики ЛА. Указанные расхождения могут относиться к различным подсистемам ЛА. Таким образом, необходимо проводить корректировку математической модели ЛА по аэродинамике, по управлению и стабилизации, по параметрам двигательной установки и т. д.

Задача корректировки математической модели беспилотных ЛА (БЛА) по экспериментальным данным. При решении этой задачи последовательно выполняют идентификацию параметров модели БЛА и статистический анализ полноты этой модели.

Задача идентификации параметров модели БЛА состоит в приведении исходной модели БЛА в соответствие с экспериментальными данными. При этом выбирают проектное решение по критерию регулярности [1], т. е. находят Jopt = min А2 (B), где Д2(В) — критерий

d eD

регулярности:

N.

Z

[ J" - JJ

А 2(в)=^—Г". °)

И (^ )2

г=1

Здесь ^ — модельное значение критерия оптимальности; ^ — табличное (экспериментальное) значение критерия оптимальности; N. — объем проверочной части статистической .ыборки; с1 — .ектор проектного решения; Б — область допустимых проектных решений.

Результатом решения (1) является оптимальное значение критерия регулярности, которое при решении задачи статистического анализа полноты модели БЛА является функциональным ограничением. Определение полноты модели [1]. Математическая модель СТС

называется полной, если для любой проектной характеристики /к}), ] = 1, ..., к, где к — общее число проектных характеристик, значение критерия детерминации

N

Z((j) - f(j) )

=1_

N 2

Z((j) - y )2

R) = 1 - i=1v-—, j = 1,k, (2)

¿=1

ра.но 2 (здесь ур) — выборные данные; //-1') — соответствующие им значения модели; у — среднее значение выборных данных; е = Уг ~ У г, У г — выборочная регрессия).

Из определения следует, что полнота модели отвечает ситуации, когда .се закономерности, существующие . экспериментальных данных, отражены . математической модели БЛА. В этом случае критерий детерминации принимает значение 1, а критерий Дарбина — Уотсона значение 2.

Задача оценки полноты модели БЛА ставится следующим образом [2]. Требуется найти

Jopt(DW) = min [DW - 2l2; Jopt(R2) = min ГR2 -l! (3)

deD L J deD L J

при

А2(B) <A2(B)iden.

Эта задача относится к классу многокритериальных задач с двумя критериями оптимальности и одним векторным функциональным ограничением.

В работе с целью синтеза БЛА исследуется процесс корректировки его аэродинамической модели по результатам аэродинамических продувок.

Задача идентификации аэродинамической модели БЛА состоит в приведении исходной аэродинамической модели в соответствие с результатами аэродинамических продувок. Эта задача сводится к задаче оптимизации проектного решения по критериям регулярности, число которых равно числу рассчитываемых аэродинамических коэффициентов. В качестве вектора проектного решения принят вектор аэродинамических производных, по которым определяются соответствующие проектные параметры (геометрия крыла и корпуса аппарата, параметры управления и др.) [3]:

d =

(Г Га Cß ГШ гшу c8i c62 га Cß craz croy c®i ^2 a R mz a, ^ ^x014x l'-x l^x l^x l^y l'-y^y l'-y l'-y l'-y l'-z >4 >uz >uz

V rZ1, rZ2, m\*, mß, m, , mZ1, m®2, m*, mß, m), m), m®, m® , ^

(4)

где с*,, ..., m8,m®2 — аэродинамические производные вида

x оа; x 0ß;

с» z ; сгш y = ; (5)

Ош z Ош y

81 . ms2 =^my

my =—-; m/ = y 08/ y 08

Здесь с = с(а, ß, fflx, ®y, ®z, öi, Ö2, M); m = m(a, ß, fflx, ®y, ®z, öi, Ö2, M); а — угол атаки; ß — угол скольжения; rox, roy, roz — координаты по-

ложения БЛА по осям Х, У, Z соответственно; 51 — угол отклонения руля 1; 52 — угол отклонения руля 2; M — число Маха.

Результатом решения этой задачи являются оптимальные значения критериев регулярности по каждой аэродинамической производной:

А2^)iden, А2(cy)iden, А2(cz)iden, А2(шу)iden, А2(mz)iden. (6)

Задача оценки полноты аэродинамической модели БЛА. Эта

задача состоит в выборе структуры аэродинамической модели БЛА при одновременном выборе оптимальных аэродинамических производных. Структура модели БЛА определяется числом членов в аэродинамических зависимостях и видом этих членов (т. е. видом базисных функций, в которых они записаны). Таким образом, задача сводится к задаче на условный экстремум с пятью функциональными ограничениями, взятыми из решения задачи идентификации аэродинамической модели [4].

Требуется найти

Jopt(DW) = min\DW - 2l2; Jopt(R2) = min [R2 -1]2 (7)

d eD d eD L J

при

А2 (cx) <А2 (cx )iden;

А2 (Су) < А2(cy )iden;

А2(cz) < А2(cz)iden; (8)

А2 (my) < А2 (my )iden;

А2(mz) < А2(mz)iden.

Здесь d — вектор аэродинамических производных и параметров управления k1 и ^ — вектор структурного состояния.

Задача статистического анализа экспериментальной аэродинамической модели БЛА состоит в построении матрицы корреляции, состоящей из коэффициентов корреляции между всеми возможными парами членов аэродинамических зависимостей. По значениям коэффициентов корреляции выделяют члены, между которыми существует линейная либо близкая к ней связь. Если такая связь существует, то один из членов можно удалить — так реализуется структурная корректировка аэродинамической модели БЛА.

Корректировку осуществляют итерационным способом. После корректировки аэродинамической модели БЛА на первой итерации решается задача (7), (8) и строится новая матрица корреляции. На следующей итерации, по новой матрице корреляции, вновь проводится корректировка аэродинамической модели БЛА и решается задача (7), (8) и т. д. На каждой итерации по критериям детерминации и Дарбина — Уотсона проводится оценка полноты аэродинамической модели БЛА и принимается решение о продолжении экспериментальной отработки аэродинамической модели.

Область допустимых проектных решений Б определяется системой параметрических ограничений аэродинамических производных коэффициентов по параметрам движения БЛА [3]:

дс,

дс

0,01 < — < 0,1; да

дс

0,001 < 0,01; др

0,001 <

0,001 <

<

0,001 <

дсх

дш.

дсг да дсг др

дсг дш.

< 0,01;

< 0,01;

< 12;

< ■

да

< 12;

дс, 0 < 10;

0,001 <■

< 0,01;

0 <-дс^< 10;

дс

0,001 < 0,01; д51

0,001 <

дсх

д5 2

< 0,01;

0,001 <

0,001 <

дш

дс2 д51

дс2 дб2

0,001 <■

др

дс, дш. дс,

дш.

< 0,01;

< 0,01;

< 0,01;

< 0,01;

0,001 <■

0,001 <•

дс, д51 дс,

д5 2

< 0,01;

< 0,01;

дт

0,001 <—^ < 0,01; да

дт

0,001 <—^ < 0,01;

дш 7

0,001 <

0,001 <

дт, "др"

дт, дш,,

< 0,01;

< 0,01;

дт,

0,001 <—^ < 0,01; д51

дт

0,001 <—^ < 0,01; дш.

дт,

0,001 <—^ < 0,01; д5 2

дт? 1 <—- < 10;

0,001 <

да

дт? дш 7

< 0,01;

дтг 1 < —- < 20;

1<

др

дт? 0а

< 10;

дтЕ 1 < —- < 20;

0,001 <■

др

дт?

дш.

< 0,01;

дт

0,001 < < 0,01;

дш -

дт

0,001 < ^ < 0,01; д51

где

дт

0,001 < 0,01, д5 2

1 < к1 < 5; 1 < к2 < 5.

(9)

По найденным аэродинамическим производным экспериментальная аэродинамическая модель БЛА восстанавливается в следующем полиномиальном базисе [3]:

сх - сх0 +

дсх дсх п дсх

ан—тх ш ? +

да

др

дш

дсх ш + дсх 5 + дсх 5 + дсх ? ■ -- Ш у ^^^О] 2+-- М;

дш

дО1

дО2

дм

дсу дсу

су - ——а +

дсу

Р+ У

ш - +

у

да др дш ?

дс? дс? .. дс? дс?

а+—- Р + —- ш ? +—— ш у +—-да др дш ? дш у д51

дсу дс дс дсу

——ш у +—-81 +——5 2 +—- М;

дш

дО1 дс

дО2

дс7

дм

дс7

51 + ^02 + ^М;

дО2

дм

(10)

дМ

М - да

м- - м

а +

дМуо дМу

--Р+ ^

др

дM-

дш

ш ? +

дМу дМ

аТ"ш у+

у

- , „ дМ? дМ? а + + ш ? ш у +

дО1

дM-

-51 +

дМу

■ у52+

д02

г дМ? 51 5 2 +

дМу

дМ дМ.

М;

да др дш ? дш у д51 д52 дМ

М.

Значение коэффициента момента тх выбирается из условия движения БЛА без крена:

^ - 0 ^у (11)

ду

На практике реальна ситуация, когда сформированная по статистическим критериям аэродинамическая модель БЛА точно аппроксимирует экспериментальные данные, но целевая задача при этом не выполняется. В связи с этим аэродинамическую модель БЛА следует

с -

формировать не только по статистическим, но и по основным физическим критериям, таким как промах, угол подлета к цели, скорость подлета и т. д. [5].

Корректировка аэродинамической модели по результатам аэродинамических продувок. Представим векторный критерий оценки качества БЛА следующим образом [6]:

3 = а1р ■+ а2(ф- % / 2) + аз (А2 (Б)ст + А2 (В^ + А2 (Б)с + А2( Б)ту + А2( Б)пв ) + а^,

+ ... +

(12)

где р — промах; ф — угол тангажа; а, — весовые коэффициенты, сумма которых равна 1, г = 1.. .7.

Предполагается, что задача решается в условиях действия следующих неконтролируемых факторов:

ю1 = Хц — координата положения цели по оси Х; ю2 = Уц — координата положения цели по оси У; ю3 = Уц — скорость цели.

Данные аэродинамических продувок имеют следующий состав: V — скорость БЛА по оси X; пх — перегрузка по оси X; Пу — перегрузка по оси У; п — перегрузка по оси 2; 51, 52, 53, 54 — углы отклонения рулей (см. рисунок); а — угол атаки; в — угол скольжения; М - число Маха.

Аэродинамические коэффициенты БЛА рассчитываются по следующим зависимостям [7, 8]:

Углы отклонения рулей БЛА

пхО 5тЧ

с, =

п,0

5тЧ

П20 5тЧ

(13)

Здесь пх, пу, щ — продольные перегрузки по осям х, ,, г соответственно; пх = X/G; п, = У /G; пг = 2/G; ц — скоростной напор,

ц = рV2/2.

Для расчета коэффициентов аэродинамических моментов используют уравнения Эйлера:

1х + (1г - I, )ю , И г = М^ х;

&

йш, йг

йш.

^—гт+(1х- )ш гш х = ,;

(14)

+ (I, - 1х )Ш , И х = г.

Производные йш х /йг, йш , /йг, йш г /йг определяют по конечно-разностным формулам:

^ г+1 ^ г-1

г ш х -ш х . ш V = - ;

х 2И

+1 „ г-1

ш г ш, -ш, .

ш , = - ;

, 2И

^г+1 ^г-1 г ш г -ш г ш - = ■

(15)

2к '

где к = 0,01 с — шаг по времени.

Коэффициенты аэродинамических моментов БЛА определяют по следующим формулам [6]:

Мх М, Мг

тх =-; т, =-—; тг =-.

8тцЬ

(16)

Окончательный результат расчета аэродинамических коэффициентов представлен в табл. 1-6 [9].

Таблица 1

а (3 & Ъг бз 54 М Су

1 -3,7963 3.12В642 0,90 -0,78 2,26 -1,70 1,070162 -0.02187991

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,069113 -0.00222406

3 -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1,66 1,068064 0.010929926

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2,20 1,067014 0.015346179

5 -Б,42716 4,307654 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 0.012073В5

6 -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 0.00106744

7 -8,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063867 -0.016613621

8 -9,05185 4,779259 -7,25 8,36 -4,37 7,48 1,062818 -0.036579297

57Э5 -4,2В642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,602908 0.186114038

57Э6 -4,5284 11,14593 11,10 -23,35 -10,23 5,51 0,603056 0.185937626

5797 -4,5284 11,14593 11,0й -23,35 -10,23 5,51 0,603204 0.185761465

5798 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,45 5,51 0,603352 0.182439177

5799 -4,29259 11.14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 0.182266494

5800 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 0.182094056

Таблица 2

На а Р 61 62 бз 64 м Сх

1 -3,7963 3,128642 0,90 -0,78 2,26 -1,70 1,070162 0.062479785

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,069113 0.059600987

3 -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1,66 1,068064 0.067021796

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2,20 1,067014 0.063279414

5 -6,42716 4.307Б54 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 0.071167801

6 -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 0.068138053

7 -6,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063867 0.071448818

е -9,05185 4,779259 -7,25 8,3В -4,37 7,48 1,062818 0.065877218

5795 -4,28642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,602908 -0,180427247

5796 -4,5284 11.14593 11,10 -23,35 -Ю,23 5,51 □ ,603056 -0,18394005

5797 -4,5284 11,14593 11,00 -23,35 -10,23 5,51 0,603204 -0,183849917

5798 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,45 5,51 0,603352 -0,18375985

5799 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 -0.1В356Э85

5800 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 -0,183579915

Таблица 3

N1 а Р 61 & бэ 54 м Сг

1 -3,7963 3,128642 0.90 -0,78 2,26 -1,70 1,070162 0,004490768

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,0Б9113 0,019409979

3 -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1,66 1,058064 0,026343378

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2,20 1,067014 0,021789334

5 -6,42716 4,307654 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 0,005679934

6 -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 -0,017429091

7 -8,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063067 -0,048737378

8 -9,05185 4,779259 -7,25 8,36 -4,37 7,48 1,062018 -0,077848158

5795 -4,28642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,602908 -0,183849917

5796 -4,5294 11,14593 11,10 -23,35 -10,23 5,51 0,603056 -0,18375985

5797 -4,5284 11,14593 11,00 -23,35 -10,23 5,51 0,603204 -0,10366965

5798 -4,29259 11,14593 11,20 -23.24 -10,45 5,51 0,603352 -0,183579915

5799 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 -0,183490047

5800 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 -0,183400245

Таблица 4

N9 а Р 61 62 бз 64 М тх

1 -3,7963 3,128642 0,90 -0,78 2,26 -1,70 1,070162 0

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,069113 0.179

3 -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1,66 1,066064 0.179

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2,20 1,067014 0.074

5 -6,42716 4,307654 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 0.074

6 -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 0.032

7 -8,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063867 0

8 -9,05185 4,779259 -7,25 8,36 -4,37 7,48 1,062818 -0.01

5795 -4,28642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,602908 0.066

5796 -4,5284 11,14593 11,10 -23,35 -10,23 5,51 0,603056 0.099

5797 -4,5284 11.14593 11,00 -23,35 -10,23 5,51 0,603204 0.099

5798 -4,29259 11.14593 11,20 -23,24 -10,45 5,51 0,603352 -0.033

5799 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 0

5800 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 0.066

Таблица 5

Ко а Р 51 52 бз 54 М ту

1 -3,7963 3,128642 0,90 -0,73 2,26 -1,70 1,070162 0

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,069113 3.3024006

Э -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1,66 1,068064 5.9806413

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2,20 1,067014 6.6365504

5 -6,42716 4,307654 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 5.6316109

Б -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 4.7982349

7 -8,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063867 3.6926723

В -9,05165 4,779259 -7,25 8,36 -4,37 7,4В 1,062818 1.919893

5795 -4,28642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,60290В 0.075447

5796 -4,5284 11,14593 11,10 -23,35 -10,23 5,51 0,603056 2.5897017

5797 -4,5284 11,14593 11,00 -23,35 -10,23 5,51 0,603204 2.5587991

5798 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,45 5,51 0,603352 -4.964509

5799 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 -2.3754465

5300 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 4.9313452

Таблица 6

№ а Р 51 б2 5з 54 М тг

1 -3,7963 3,128642 0,90 -0,78 2,26 -1,70 1,070162 0

2 -4,27407 4,307654 0,50 -1,57 2,37 -2,00 1,069113 -4 2525528

3 -4,75185 4,307654 2,33 -1,40 2,23 -1.66 1,063064 -3.7171751

4 -5,4716 4,307654 2,13 -1,78 2,61 -2.20 1.067014 -4 632Б603

5 -6,42716 4,307654 0,70 -2,03 2,17 -1,11 1,065965 -1.7625865

6 -7,14074 4,543457 -0,83 1,81 0,52 0,96 1,064916 -0.6995662

7 -8,0963 4,543457 -3,79 4,97 -1,87 4,02 1,063867 -0.3795746

8 -9,05185 4,779259 -7,25 3,36 -4,37 7,48 1,06281В 0.6455845

5795 -4,2В642 10,91012 11,10 -23,47 -10,23 5,51 0,602908 0.0530671

5796 -4,5284 11,14593 11,10 -23,35 -10,23 5,51 0,603356 0.7164252

5797 -4,5284 11,14593 11,00 -23,35 -10,23 5,51 0,603204 1.33486Б2

5798 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,45 5,51 0,603352 0.7022778

5799 -4,29259 11,14593 11,20 -23,24 -10,56 5,51 0,6035 0.8224019

5800 -4,53457 10,91012 11,10 -23,13 -10,56 5,60 0,603648 -1.6629654

Заключение. Проведенные с целью синтеза БЛА исследования процесса корректировки аэродинамической модели БЛА по результатам аэродинамических продувок показали, что задача идентификации аэродинамической модели БЛА состоит в приведении исходной аэродинамической модели в соответствие с результатами аэродинамических продувок. Эта задача сводится к задаче оптимизации проектного решения по критериям регулярности, число которых равно числу рассчитываемых аэродинамических коэффициентов.

Задача оценки полноты аэродинамической модели БЛА состоит в выборе структуры этой модели и одновременном выборе оптимальных аэродинамических производных.

Задача статистического анализа экспериментальной аэродинамической модели БЛА состоит в построении матрицы корреляции, состоящей из коэффициентов корреляции между всеми возможными парами членов аэродинамических зависимостей.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Тарасов Е.В., Балык В.М., Устинов С.А., Шипов О.В. Методы оптимизации обликовых характеристик технических объектов на примере ЛА и ДСА. Москва, МАИ, 1992, 76 с.

[2] Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. Москва, Наука, 1986, 296 с.

[3] Тарасов Е.В., Балык В.М., Логинов А.Б. Выбор обликовых характеристик систем ЛА. Москва, МАИ, 1998, 96 с.

[4] Балык В. М. Статистический синтез проектных решений при разработке сложных систем. Москва, МАИ, 2014, 278 с.

[5] Тарасов Е.В., Балык В.М. Методы проектирования летательных аппаратов. Москва, МАИ, 2006, 96 с.

[6] Цеверов Д.Н. Проектирование беспилотных летательных аппаратов. Москва, Машиностроение, 1978, 264 с.

[7] Пиявский С.А., Брусов В.С., Хвион Е.А. Оптимизация параметров многоцелевых летательных аппаратов. Москва, Машиностроение, 1974, 168 с.

[8] Брусов В.С., Петручик В.П., Морозов Н.И. Аэродинамика и динамика полета малоразмерных беспилотных летательных аппаратов. Москва, МАИ-ПРИНТ, 2010, 338 с.

[9] Сухорученков Б.И., Меньшиков В. А. Методы анализа характеристик летальных аппаратов. Москва, Машиностроение, 1995.

Статья поступила в редакцию 28.01.2016

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом:

Корянов В.В., Нгуен В.Т. Математическая модель информационно-статистического синтеза беспилотных летательных аппаратов по экстремальным данным. Инженерный журнал: наука и инновации, 2016, вып. 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/arse/adb/1462.html DOI 10.18698/2308-6033-2016-02-1462

Статья подготовлена по материалам доклада, представленного на XL Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых — пионеров освоения космического пространства, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 26-29 января 2016 г.

Корянов Всеволод Владимирович — канд. техн. наук, доцент кафедры «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 20 научных работ в области моделирования баллистики и динамики движения космических и спускаемых аппаратов. e-mail: [email protected]

Нгуен Ван Тханг — аспирант кафедры «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

A mathematical model of information and statistical synthesis of unmanned aerial vehicle on the basis of the experimental data

© V.V. Koryanov, V.T. Nguen Bauman Moscow State Technical University, Moscow, 105005, Russia

The article considers the problems of identification of aerodynamic model of unmanned aerial vehicles (UAV) based on the results of wind-tunnel testing, assessment of the completeness of the UAV aerodynamic model as well as statistical analysis of experimental UAV aerodynamic model for the purpose of information and statistical synthesis of the model based on experimental data. The calculation of UAV aerodynamic coefficients is performed.

Keywords: unmanned aerial vehicles, aerodynamic model, information and statistical synthesis, identification, statistical analysis.

REFERENCES

[1] Tarasov E.V., Balyk V.M., Ustinov S.A., Shipov O.V. Metody optimizatsii ob-likovykh kharakterristik tekhnicheskikh obyektov na primere LA i DSA [Methods of Technical Object Conceptual Characteristic Optimization on the Example of the Aircraft and LSA]. Moscow, MAI Publ., 1992.

[2] Dubov Yu.A., Travkin S.I., Yakimets V.N. Mnogokriterialnye modeli formirovaniya i vybora variantov system [Multicriteria Models of Formation and Selection of System Options]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 296 p.

[3] Tarasov E.V., Balyk V.M., Loginov A.B. Vybor oblikovykh kharakteristik system [Selection of the Flight Vehicle System Conceptual Characteristics]. Moscow, MAI Publ., 1998.

[4] Balyk V.M. Statisticheskiy sintez proektnykh resheniy pri razrabotke slozhnykh sis-tem [Statistic synthesis of design decisions when developing complex systems]. Moscow, MAI Publ., 2014, 278 p.

[5] Tarasov E.V., Balyk V.M. Metody proektirovaniya letatelnykh apparatov [Aircraft Design Methods]. Moscow, MAI Publ., 2006, 96 p.

[6] Tseverov D.N. Proektirovanie bespilotnykh letatelnykh apparatov [Design of Unmanned Aerial Vehicles]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1978, 264 p.

[7] Piyavskiy S.A., Brusov V.S., Khvion E.A. Optimizatsiya parametrov mnog-otselevykh letatelnykh apparatov [Optimization of the Multi-Purpose Aircraft Parameters]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1974, 168 p.

[8] Brusov V.S., Petruchik V.P., Morozov N.I. Aerodinamika i dinamika poliota malo-razmernykh bespilotnykh letatelnykh apparatov [Flight aerodynamics and dynamics of small-scale unmanned aerial vehicles]. Moscow, MAI-Print, 2010, 338 p.

[9] Sukhoruchenkov B.I., Menshikov V.A. Metody analiza kharakteristik letatelnykh apparatov [Analysis methods of aerial vehicles characteristics]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1995.

Koryanov V.V., Cand. Eng. Sci. (Ph.D.), Associate Professor of the Department of Spacecraft and Rocket Flight Dynamics and Control, Bauman Moscow State Technical University. Author of over 20 research publications in the field of modeling ballistics and motion dynamics of spacecraft and descent vehicles. e-mail: [email protected]

Nguen V.T., postgraduate student of the Department of Spacecraft and Rocket Flight Dynamics and Control, Bauman Moscow State Technical University.