Математическая модель и программа на ЭВМ для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков при обработке результатов испытаний ГТД и его узлов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

TECHNICAL SCIENCES

MATHEMATICAL MODEL AND COMPUTER PROGRAM FOR AVERAGING PARAMETERS OF NONUNIFORM AIR AND GAS FLOWS WHEN PROCESSING THE TEST RESULTS OF THE GASTURBINE ENGINE AND ITS COMPONENTS

Kofman V.

Ufa State Aviation Technical University

Ufa, Russia

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММА НА ЭВМ ДЛЯ ОСРЕДНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕРАВНОМЕРНЫХ ВОЗДУШНЫХ И ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ ГТД И ЕГО УЗЛОВ

Кофман В.М.

Уфимский государственный авиационный технический университет

Уфа, Россия

Abstract

The developed mathematical model and computer program for averaging the parameters of non-uniform air and gas flows according to the methods used in the practice of testing gas turbine engines (GTE) and its components are described. The program has been tested when processing the results of autonomous tests of GTE components and GTE bench tests.

Аннотация

Описаны разработанные математическая модель и программа на ЭВМ для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков по применяемым в практике испытаний газотурбинных двигателей (ГТД) и его узлов, способам. Программа апробирована при обработке результатов автономных испытаний узлов ГТД и стендовых испытаний ГТД.

Keywords: Gas turbine engine (GTE); non-uniform gas flow; averaging methods, mathematical model.

Ключевые слова: ГТД; неравномерный поток; способы осреднении, математическая модель.

ВВЕДЕНИЕ

При обработке результатов автономных испытаний узлов ГТД или результатов их испытаний в системе двигателя по данным измерений параметров неравномерных воздушных и газовых потоков на входе и выходе из узлов определяются средние параметры потоков, и далее, по их величинам производится оценка показателей эффективности работы узлов. Как известно, при использовании для обработки результатов испытаний ГТД и его узлов различных способов осреднения та или иная часть свойств потока неизбежно утрачивается, что находит свое выражение в отличии средних величин параметров полученных по тому или иному способу осреднения и, соответственно, в отличии показателей эффективности, характеризующих работу узлов.

Несмотря на большое количество исследований, посвященных методам осреднения неравномерных воздушных и газовых потоков, (например [1, 2, 3]), и установления в них целесообразности использования в тех или иных физических задачах конкретного способа осреднения, в практике работы некоторых отечественных и зарубежных двигательных ОКБ, еще довольно часто используются различные, в том числе и упрощенные способы осреднения (например, по площади). В большинстве случаев при неравномерном поле температуры принимается допущение о постоянстве по сечению удельной теплоемкости рабочего тела. Применение

упрощенных способов осреднения и принимаемых при этом допущений обусловлено в основном снижением трудоемкости вычислительных операций при обработке экспериментальных данных. Однако соображения практического удобства не могут быть признаны обоснованными в случае возрастания неравномерности исследуемых потоков и, как следствие, возрастании погрешности расчета «средних» величин параметров и, соответственно, возрастании погрешностей расчета КПД узлов. .

На современном этапе дальнейшее совершенствование ГТД как сложной технической системы требует в процессе его доводки достоверной оценки величин показателей эффективности работы узлов двигателя (коэффициентов полезного действия, восстановления полного давления и др.) в пределах 1 % и менее. Поэтому задача осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков при обработке результатов испытаний ГТД и его узлов, от результатов которой зависит точность расчета показателей эффективности работы узлов является важной.

В связи с этим целесообразным является разработка математических моделей и реализованных на ЭВМ программ для осреднения неравномерных газовых и воздушных потоков. Наличие таких программ, которые могут входить в виде модулей в системы автоматизированных испытаний ГТД и их узлов, позволяет осуществлять осреднение пара-

метров неравномерных потоков при помощи различных способов и выбирать из них и применять для расчета КПД узлов ГТД наиболее обоснованный способ осреднения.

В настоящей статье приведено описание системы алгоритмов и созданной на их основе математической модели и программы на ЭВМ для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков. Программа, ранее частично описанная в [4], к настоящему времени модернизирована с целью ее методического усовершенствования и выполнения осреднения по 12 способам. Программа составлена на языке программирования Compaq Visual Fortran Version 6.6. Разработанная программа носит как научный, так и прикладной характер.

2. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММЫ 2.1. Алгоритм расчета параметров газа в струйках и расчета интегральных характеристик неравномерного действительного потока Переходя к описанию алгоритмов и программы и не повторяя основных положений теории осреднения, изложенных в известной литературе [1,2,3], следует отметить, что одним из допущений, принятых при их разработке является одномерная аппроксимация течения элементарной газовой струйки и соответствующая форма записи уравнений интегральных характеристик потока. То есть предполагается, что в сечении измерения параметров практически отсутствует закрутка потока в окружном направлении, а угол между вектором скорости потока и осью канала мал. Принимаемое допущение, как правило, соответствует реальным условиям работы узлов ГТД, так как оно применяется для выбираемых экспериментатором сечений, например, во входном и выходном сечениях узла, и предполагает, что в области течения между этими сечениями закрутка потока и угол наклона вектора скорости к оси канала могут быть значительными [5]. Разработанные алгоритмы и программа позволяют осуществлять осреднение параметров неравномерных воздушных и газовых потоков в цилиндрических и кольцевых каналах по 12 способам: по

площади, по массовому расходу, с сохранением в осредненном каноническом потоке трех интегральных характеристик действительного потока:

G,I,S ; G,I,Ф ; G,I*,S ; G,I*, Ф ; G,Ф,S ; Ф,S,I ; E, G,I ; E,G,Ф ; E,G,S ; G,I*, E ,

где G - массовый расход, Ф - поток импульса, E

*

- поток кинетической энергии, I - поток полного теплосодержания, I - поток теплосодержания, S - поток энтропии. Осреднение по каждому из перечисленных способов осреднения производится по соответствующей подпрограмме. Учет теплофи-зических свойств рабочего тела (в том числе влажности) осуществляется на уровне средних параметров и на уровне элементарных струек в области предполагаемой установки термоприемников с помощью метода и подпрограмм расчета термодинамических параметров воздуха и продуктов сгорания углеводородных топлив, разработанных Л. Н. Дружининым, Л. И. Швецом, Н. С. Малининой [6]. При расчетах предполагается, что коэффициент избытка воздуха в элементарных струйках (и соответственно, газовая постоянная) имеют одинаковое значение.

В первом блоке программы (подпрограмма OSROS ) по данным измерений в зоне каждого

термопневмоприемника локальных значений ста*

тического ( р^ ) и полного р* давлений, температуры торможения газа ( T * ) определяются локальные (для струек потока) значения статических температур, скоростей, плотностей.

Статическая температура T (при известных

* Т* ,

Pi, Р и T ) определяется с помощью подпрограммы TPI [6] из уравнения, полученного при совместном решении 1-го закона термодинамики, уравнения энтропии и уравнения состояния идеального газа для случая изоэнтропического процесса расширения

^ dT Cp (T ) — = R ln

* T

Г£,Л

*

P.

В этой же подпрограмме одновременно рассчитываются величина газовой постоянной рабочего тела , зависящая от состава топлива, влагосодержания и коэффициента избытка воздуха в рассматриваемом сечении канала.

Локальные скорости в струйках потока рассчитываются с помощью уравнения энергии по формуле

= ^2(А/* -А1),

т* Т{

в которой приращения энтальпий определяются по формулам А* = ^С рйТ, А/г- = |С рйТ с по-

То Т

мощью подпрограммы DI [6], где 7д - условная начальная температура газа (при x >0 То =273 К, при X =0 То =180 К, где X = —, а - коэффициент избытка воздуха).

а

T

Плотность газа в струйках потока рассчитывается из уравнения состояния идеального газа

Р*

P, =

RT

В первом блоке программы (подпрограмме OSROS) также рассчитываются параметры : среднемассовая скорость действительного потока

Ц р(г, р)Ж (г, р)ММр

См =-

Ц p(r, ()rdrd(

и коэффициент поля X [2], величина которого характеризует степень неравномерности поля скоростей в потоке

*r =

Цp(r, ()rdrd(

Ц p(r, ()W2 (r, (p)rdrd(

(2.8)

Ц р(г, р)Ж (г, р)гёгёр

_ в _

где В = {(р, Я)| р1 <р< рм, Я1 < Я < } - область на плоскости в полярной системе координат; р = ((, (,.....рм ) , Я = (Я, Я,... Ядт), - массивы углов и радиусов, на которых осуществляется измерение параметров pi, р* , Т в элементарных струйках; р, № - плотность и скорость воздуха, газа; р, Г - переменные интегрирования (угол и радиус).

Для сравнительного анализа результатов осреднения неравномерных потоков в качестве критериев, характеризующих эти потоки, выбраны среднемассовая скорость П действительного неравномерного

потока и коэффициент поля X [2]. В случае равномерного поля скоростей X =1, в случае неравномерного

- хг > 1,0.

Во втором блоке программы (подпрограмма ЯOSGP) определяются обладающие свойством аддитивности интегральные характеристики действительного неравномерного потока:

О = Ц р(г, ф)№ (г, ф)г^г^ф,

£

О = Ц (р(г, ф) + р(г, ф)№2 (г, ф)\йгйф,

S

S = R~a S ln S

Т (г, Ф)

k

P(r, Ф)

p(r, ф)W (r, ф)rdrdф,

I = U cp (T )T (r, ф)р(г , ф)W (r, ф)rdrdф, S

* * *

I = U cp (T )T (R, ф)р(R, ф^(R, ф)RdRdф , (R

1 3 E = — Ц p(r, ф)W (r, ф)rdrdф.

2 S

При расчете потока энтропии входящая в формулу величина показателя адиабаты k в струйках потока рассчитывается по величине средней температуры в каждой струйке:

*

т -T + T

Tn6i 2 .

D

D

D

2

Численное интегрирование в программе выполнялось методом трапеций с помощью двух разработанных подпрограмм. В первой (по порядку выполнения операции двойного интегрирования) подпрограмме

осуществляется интегрирование по радиусу для нахождения некоторой функции Б у зависящей от ради-

уса, при заданном значении угловой координаты ( ф — ф j )

R

N

i=N-1

Sj = 1 ¥ j (r)rdr = Z R i=1

¥ j (R).+i + ¥ j ( R).

2

ÎR.+1

+ R

2

(Ri+1 - Ri )'

где ^ у (г) - подынтегральная функция при заданной/-й величине угловой координаты.

у

С помощью второй подпрограммы (при полученных значениях функции Б у) осуществляется интегрирование по углу для определения величины двойного интеграла

Фм у =м-\( Б у (Ф) + Б у+1(ф)Л

Ц у(г, ф)га?гаф = | Б (ф^ф = Т

Б Ф1 7=1

V

2

(фу+1 - фу ).

У

Программа позволяет выполнять операцию осреднения параметров при их измерении на 20 радиусах кольцевого или цилиндрического канала при 720 угловых положениях термопар и приемников полного и статического давления при их установке (или перемещении) с равномерным и неравномерным шагом.

Последующие блоки программы представляют собой подпрограммы, с помощью которых осуществляется осреднение параметров по указанным выше 12 способам. Ниже описаны 7 из этих способов, а именно - наиболее часто применяемые в практике способы осреднения: по площади, по массовому расходу, по способам с сохранением в осредненном каноническом потоке величин трех интегральных харак-

* * /V *

теристик действительного потока G,I ,S ; G,I ,0 ; G,I,S ; G,1,0 ; G,I ,E .

2.2. Алгоритм осреднения по площади

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров по площади, сначала рассчитываются

* *

средние значения давлений р*, P* и температуры торможения T*

PF —1 ff P(r, ф)гаТф, FS

* 1 * PF — — Я P (r, ф)гйтё,ф ,

F S

* 1 * T* — — Я T (r, ф)тйЫф.

F S

* *

Далее, по известным P f , P FF и T*, с помощью подпрограммы TPI [6], с помощью уравнения

TF dT

1 Cp — = R ln

*

Tf

i \ PF

T

PF

рассчитывается средняя статическая температура Тр. С помощью подпрограммы DI [6] рассчитываются приращения энтальпий

T.

F

Ai f = 1 CpdT.

F

Ai^ = 1 CpdT To

и определяется средняя скорость Wp

WF =V2(A'F -A> )

скорость звука a

a =

C

P R~Jf

C - R~ Cp Ra

где Nр = /(Тр ) . Величина газовой постоянной Я^, зависящей от состава газа, здесь и далее

определяется с помощью подпрограммы CPS [6].

Критическая скорость рассчитывается по уравнению

аёб =

с

г в Ra^6

Cp Ra

* 1

где Np = f (Tq^ ), а TёQ (при известных Tf и X = —) определяется с помощью подпро-

а

граммы TKR [6] из уравнения

* 1

I = I + — 2

Np

\

C - R V Cp Ra J

полученного из уравнения энергии и уравнения для определения критической скорости. Далее в данной подпрограмме по величинам осредненных параметров Тр, Рр, Шр рассчитываются число Мр , приведенная скорость К р, плотность по уравнению состояния идеального ]

газа

pf

р F = , p P F R~JF

массовый расход Gf = PfWfF

*

и другие интегральные характеристики I, I , 5*, О,Е канонического осредненного потока, которые при неравномерном поле параметров могут быть отличны от интегральных характеристик неравномерного действительного потока. Степень этого отличия характеризует «погрешность» определения средних параметров, обусловленную применением, в данном случае - способа осреднения по площади.

2.3. Алгоритм осреднения по массовому расходу

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров по массовому расходу, сначала (при

известном массовом расходе, рассчитанном ранее путем интегрирования по струйкам потока) рассчиты-

* *

ваются средние по расходу значения давлений ро, ро и температуры Т(*

РО =1Я р(г, ф)р(г, ф)№(г, р)Ыгйф , О 5

* 1 * ро =тг Я р (г, ф)р(г, ф)№(г, ф)гйгйф , О 5

* 1 *

То = 7; Я Т (г, ф)р(г, ф)№(г, ф)гйЫф .

*

Далее порядок и формулы для расчета параметров То, Л**, Л*О, Шо , Мо, К О такие же, как и при осреднении по площади.

Особенностью алгоритма осреднения по массовому расходу является то, что величина скорости осредненного потока рассчитывается не с использованием уравнений состояния идеального газа и расхода, а с использованием, как и при осреднении по площади, уравнения энергии. В этом случае, как показали

многочисленные расчеты по осреднению неравномерных газовых и воздушных потоков имеющих различную степень неравномерности поля скоростей, температурной неравномерности и различную приведенную скорость (А =0,2...0,72), величины потока импульса Ф и потока кинетической энергии Е в каноническом осредненном потоке практически равны соответствующим характеристикам действительного неравномерного потока. Например, для неравномерного воздушного потока, имеющего Т^ = 1,082 и А =

0,72, при осреднении по массовому расходу отличие вышеуказанных интегральных характеристик осред-ненного потока от интегральных характеристик действительного потока составляют, соответственно, 30 = 0,1 % и 3Л = 0,27 % [7]. При этом величина средней скорости, рассчитанная из уравнения энергии, превышает на 8,5 % величину среднемассовой скорости, рассчитанную по приведенному выше интегральному соотношению.

2.4. Основные положения алгоритмов осреднения по способам с сохранением в осредненном по-

% /V

токе О, I, I ,Б,0,Е

Как известно, осесимметричный цилиндрический (незакрученный) поток имеет три степени свободы - р,№,Т [1]. При осреднении таких потоков, соответственно, можно выдержать равенство в каноническом осредненном и неравномерном действительном потоках величин только трех интегральных характеристик.

Поэтому в подпрограммах, обеспечивающих осреднение параметров по способам с сохранением в каноническом осредненном потоке, как и в неравномерном действительном, идентичными трех из шести перечисленных выше интегральных характеристик, в каждом случае (способе осреднения) решается система соответствующих трех из следующих шести уравнений

_* _

О = = тР Я(А)Г

R~T Р*

I = Gcp (T )T,

iji —iji —iji

I = Gcp (T )T ,

S = RaG ln

Tk-1 p

= Ra G ln

_* T

k k-1

_* p

О = ОЖ + рЕ = к+1 Оаё6 2 (А), 2к

Е = ОЖ 2 2

и определяются для выбранного способа осреднения соответствующие средние параметры _ — — _* —* т"

р, Т, № или р , Т , А. Далее из трех оставшихся уравнений определяются интегральные характеристики канонического осредненного потока, величины которых при данном способе осреднения не сохраняются равными интегральным характеристикам неравномерного действительного потока. Исключением является способ осреднения с сохранением О, Б, I, где из-за наличия четырех неизвестных в трех уравнениях предполагается, что величина О известна.

В уравнении потока энтропии, в способах осреднения, в которых величина потока энтропии сохраняется такой же, как и в неравномерном действительном потоке, показатель адиабаты рассчитывается по величине средней температуры

_ _* „ Т + Т

где величины температур Т и Т рассчитываются из соответствующих уравнений теплосодержа-

ния.

*

Norwegian Journal of development of the International Science No 26/2019 47

* * /V

При осреднении по способам с сохранением G, I , S и G, I ,0 уравнения массового расхода и потока импульса записываются, соответственно, с использованием газодинамических функций q(A) и

z (А) [2]

_* _

_ mp q(A)F

0 = k+l Gaёб Z(A) . При этом показатель адиабаты рассчитывается по величине средней температуры торможения потока T , рассчитанной из уравнения потока полного теплосодержания.

2.5. Алгоритм осреднения по способу с сохранением в осредненном потоке G, I, S В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров по способу с сохранением в осреднен-ном потоке G, I, S, последовательность расчета следующая.

По известным величинам потока энтальпии I и массового расхода G неравномерного действительного потока, из уравнения потока теплосодержания

I = Gcp (T )T

методом последовательных приближений рассчитываются средняя статическая температура T . Далее и из уравнения потока энтропии определяется среднее статическое давление

T)k- = го

V RrG J

p — л—L- , где y=exp

y

Величина средней скорости рассчитывается из уравнения массового расхода

777 GRa Т W — —.

F p

Затем рассчитываются «местные» (не сохраняемые при данном способе осреднения) интегральные характеристики канонического осредненного потока - поток импульса и поток кинетической энергии

Ô — GW + pF

E — GW 2. 2

Далее производится обращение к вспомогательной подпрограмме PDT, в которой рассчитываются следующие параметры: - скорость звука

a —

C - -

p я~а T , где Np — f(T).

C - R~ Cp Ra

- W

- число M в осредненном потоке M — —

a

- приращения энтальпий (с помощью подпрограммы DI [6])

— Т _* W2 —

Ai — J CpdT, Ai —-+ Ai,

т p 2

и их разность

0

_* _

Ai — Ai - Ai.

Средняя температура торможения T для этого способа осреднения рассчитывается с помощью подпрограммы TI [6] методом последовательных приближений с помощью уравнения

*

T

Ai - J Cp (T)dT = 0.

T

_*

Как показали расчеты, величина средней температуры торможения T , полученная по этому способу осреднения, несколько отличается от температуры торможения, рассчитанной из уравнения потока полного теплосодержания.

С помощью подпрограммы TKR [6] по известной T и составу смеси газа рассчитывается критическая температура Tgg из уравнения

T* Ted Cp (Tea) RaTea

A"ea = J Cp (T)dT - J Cp (T)dT =---—.

ea T0 p TO p ( ) Cp (Tea) - Ra 2

Далее рассчитываются критическая и приведенная скорости

aea

\

nd (Tea) - w

p ea RaTea, W

Np (Tea) - Ra aea

Затем с помощью подпрограммы PIT [6] из уравнения изоэнтропического процесса по известным средним температурам О * и T рассчитывается соответствующее отношение средних давлений

p

П = = exp p

T Cp (T )dT Ra T T

и среднее полное давление p = П p .

Окончательно, по величине средней температуры торможения T , рассчитывается величина «мест*

ного» потока полного теплосодержания I (не сохраняемого при способе осреднения по G, I, S ). 2.6. Алгоритм осреднения по способу с сохранением в осредненном потоке

G, I, О

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров по способу с сохранением G, I, О ,

сначала по известным величинам потока теплосодержания I и массового расхода G неравномерного действительного потока, из уравнения потока теплосодержания

i = gcp (t )t

методом последовательных приближений рассчитывается средняя статическая температура T . Далее из уравнения потока импульса, преобразованного с использованием уравнений массового расхода и состояния идеального газа к виду

—2 - — — GW - OW + GRaT = 0

рассчитывается величина средней скорости W.

Величина среднего статического давления рассчитывается из уравнения массового расхода

- GRa T p = —a .

WF

Затем рассчитывается «местный» (не сохраняемый при данном способе осреднения) поток кинетической энергии. Далее производится обращение к подпрограмме PDTS для расчета скорости звука, числа

M , приращений энтальпий, их разности, средней температура торможения T , критической скорости,

приведенной скорости К и среднего полного давления р . Окончательно в подпрограмме PDTS рассчитывается величина «местного» потока полного теплосодержания по величине средней температуры

торможения Т , полученной при использовании этого способа осреднения, и величина «местного» потока энтропии

S = Rä G ln

fk-1 P

Показатель адиабаты в уравнении потока энтропии рассчитывается по величине средней температуры

„ f + f

fm =

2.7. Алгоритм осреднения по способу с сохранением в осредненном потоке

*

G, I , S

*

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров с сохранением G, I , S , сначала по

*

известным величинам потока полного теплосодержания I и массового расхода G неравномерного действительного потока из уравнения потока полного теплосодержания

% —% —%

I = Gcp (f )T

методом последовательных приближений рассчитываются средняя температура торможения f . Из уравнения потока энтропии определяется среднее полное давление

k

f

\k-1

P =

Из уравнения массового расхода

f

У

G =

где y = exp

S

\

v RäG y

mp q(X)F

l

_* f

рассчитывается величина газодинамической функции q(A) , и далее средняя приведенная скорость А, газодинамические функции л(А), т(А) , средние величины статического давления p и статической температуры T для этого способа осреднения, критическая скорость, скорость звука в потоке, среднее число M и средняя скорость осредненного потока W = Aoigg

Окончательно определяются «местные» (не сохраняемые при данном способе осреднения) поток импульса, поток кинетической энергии и поток теплосодержания. «Местный» поток теплосодержания рассчитывается по величине средней статической температуры полученной при этом способе осреднения.

* /V

2.8. Алгоритм осреднения по способу с сохранением в осредненном потоке G,I ,0

*

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров с сохранением G, I , О , сначала

I

по известным величинам потока полной энтальпии

тельного потока, из уравнения потока полного теплосодержания

% —% —%

I = Оср (Т )Т

и массового расхода G неравномерного действи-

*

50 Norwegian Journal of development of the International Science No 26/2019

_*

методом последовательных приближений рассчитываются средняя температура торможения T и далее величина критической скорости.

Из уравнения потока импульса

0 = 1+1 Ga eaz (X)

методом последовательных приближений рассчитывается величина газодинамической функции

z(X) = X +1/X

величины средней приведенной скорости X и газодинамических функций q(X) , ^^^

Из уравнения массового расхода газа _* _

G=mp q(X)F

/_*

VT

_*

рассчитывается величина среднего полного давления p , и далее, с использованием газодинамических функций, величины среднего статического давления p и средней статической температуры T .

Затем рассчитываются скорость звука в потоке, среднее число M и средняя скорость осредненного потока

w = xaea.

Окончательно определяются «местные» (не сохраняемые при данном способе осреднения) поток энтропии S, поток кинетической энергии E и поток теплосодержания I.

*

2.9. Алгоритм осреднения по способу с сохранением в осредненном потоке G, I , E

*

В подпрограмме, предназначенной для осреднения параметров с сохранением G, I , E , сначала по

Т*

известным величинам потока полной энтальпии I и массового расхода G неравномерного действительного потока, из уравнения потока полного теплосодержания

^ —^ —^

1 = Gcp (T )T

_*

методом последовательных приближений рассчитываются средняя температура торможения T и далее величина критической скорости.

Из уравнения потока кинетической энергии

E = GW 2 _2

рассчитывается скорость осредненного потока w и далее - величины средней приведенной скорости

X и газодинамических функций q(X) , л(А), т(А) .

Из уравнения массового расхода газа

G = mp q(X)F

/_*

VT

_*

рассчитывается величина среднего полного давления p и далее, с использованием газодинамических функций, величины среднего статического давления p и средней статической температуры T . Затем рассчитываются скорость звука в потоке и число M осредненного потока.

Окончательно определяются «местные» (не сохраняемые при данном способе осреднения) поток энтропии, поток теплосодержания, поток импульса.

При этом поток теплосодержания рассчитывается по величине средней статической температуре полученной при данном способе осреднения, а показатель адиабаты в уравнении «местного» потока энтропии

к

_*-

Т к-1 р

S = RaG ln

определяется по величине средней температуры t^q =

Т + Т 2

3. Блок-схема программы осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков

Разработанная ММ для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков реализована на ЭВМ в виде программы, которая составлена на языке программирования Compaq Visual Fortran Version 6.6 [11].

Программа имеет блочную структуру, что позволяет производить ее наращивание или упрощение. Блок-схема программы осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков приведена на рис. 1 и 2.

1

Подпрограмма

ВВОД /

I

Основная

подпрограмма

OSROS

1

Расчёт

интегральных 4-

характеристик

Подпрограмма

ROSGP

OSPLO

(F)

ROSWG, ROSWGZ, TI, DI, CPS, INTG

Подпрограммы: (способы осреднения)

INGG, INRG, INTG, CPS, TPI, DI, TKR, PECH

OSPOM (G) ROSWG, INTG, TPI, DI, CPS, TKR, PECH

4

OSGIS (GIS)

-RTWI, FST, FSTZ, CPS, PECH, *PDT (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

RTWI, FST, CPS, PECH, PDT (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

RTWI, FST, PECH,

PDTS (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

CPS, PECH,

PDTS (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

2

3

5

6

7

8

9

Рис.1. Блок-схема программы осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков

(часть 1)

10

11

12

13

14

OSEGS (EGS) <- RTWI, FST, FSTZ, CPS, PECH, PDT (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

i

OSGFS (GFS) RTWI, FST, FSTZ, CPS, PECH, PDT (DI, TI, TKR, PIT, CPS)

I

OSGIZS (GI*S)

I

OSGJZF (GI*F)

RTWI, FST, FSTZ, CPS, URAV1, PECH

I

RTWI, FSTZ, CPS, TKR, PECH

RTWI, FSTZ, CPS, TKR, PECH

Рис..2. Блок-схема программы осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков

(часть 2)

4. АПРОБИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ

Апробирование программы осуществлялось при осреднении неравномерных полей параметров воздуха на входе в ГТД [7,8,9], на входе и выходе вентилятора ГТД [10], на выходе из камеры сгорания, на выходе из турбины ГТД. Тривиальной проверкой программы является расчет при равномерном поле давлений и температур в потоке. В этом случае, независимо от способа осреднения, величины интегральных характеристик и средних параметров потока при всех способах имеют одинаковое значение..

С помощью разработанной программы была осуществлена сравнительная оценка величин среднего полного давления неравномерного потока воздуха в сечении на входе в ГТД при осреднении параметров по площади и по способу с сохранением массового расхода, потока теплосодержания и потока полного

* /V

импульса (С, I ,0). Необходимость такой оценки обусловлена следующим.

Как известно, в процессе стендовых испытаний ГТД при приведении его параметров к САУ, в случае неравномерного поля полного давления в потоке на входе в ГТД, величину измеренной тяги относят к величине полного давления воздуха во входном сечении, полученной, как правило, при осреднении по площади. Кроме этого, при имитации на стенде высотно -скоростных условий при испытании ГТД с присоединенным трубопроводом на входе, имитируемое число м полета рассчитывается по отношению среднего полного давления воздуха во входном сечении двигателя к статическому давлению в термобарокамере (ТБК). Очевидно, что от используемого способа осреднения полного давления в потоке воздуха на входе в ГТД зависят величины приведенной тяги двигателя и имитируемого числа м полета.

Как считает ряд исследователей, при определении приведенной тяги и числа М более обоснованным, по сравнению с осреднением по площади, является способ осреднения с сохранением в осредненном потоке величин массового расхода, потока полного теплосодержания и потока импульса (С, I , О ) .

С целью выявления влияния способа осреднения на величину среднего полного давления воздуха во входном сечении ГТД, с помощью разработанной программы были выполнены расчеты, результаты которых приведены ниже.

Оценка отличия величин полного давления воздуха при его осреднении по площади и по способу с сохранением С, I , Ф осуществлялась путем сравнительных численных расчетов. Расчеты выполнены при различной неравномерности поля скоростей условного исследуемого потока (коэффициент поля %

изменялся от 1,0 до 1,2) и при различной величине приведенной среднемассовой скорости на входе в двигатель (' = 0,3.. .0,72). Температура торможения воздуха в сечении на входе в двигатель при этом принималась постоянной (Т = 288 К). Обобщение результатов расчета производилось с использованием двух критериев - коэффициента поля Хг и приведенной среднемассовой скорости потока ' . Результаты

обобщения сравнительных расчетов приведены на рис. 1, из рассмотрения которого следует, что величина среднего полного давления при осреднении по площади меньше величины среднего полного давления при

осреднении по способу с сохранением

О,I ,Ф.

* /V

Отличие средних полных давлений по способам осреднения по площади и с сохранением

О, I ,о

(см. рис. 3) возрастает при увеличении приведенной среднемассовой скорости потока воздуха ' на

входе в ГТД и степени неравномерности поля скоростей в потоке (увеличении коэффициента поля X г).

В процессе стендовых испытаний ГТД, при его работе на номинальном режиме с лемнискатным входным устройством на входе, величины коэффициента неравномерности и приведенной скорости в потоке

воздуха на входе в ГТД составляют примерно Хг ~ 1,05 и К^ ~ 0,45.0,5. В этом случае отличие среднего полного давления воздуха при осреднении неравномерного потока по площади от полного давления,

полученного при осреднении по способу с сохранением

О, I , Ф , составляет 0,6.0,8 %.

*

PF

pGI *Ф 0,98

0,96 0,94

0,32

0,52

0,72

1,00 1,04 1,08 1,12 1,16 1,20 тг

Рис. 3. Зависимость отношения полного давления, осредненного по площади, к полному давлению, осредненному с сохранением

О,I ,о , от коэффициента поля и приведенной среднемассовой скорости в потоке воздуха на входе в ГТД При увеличении приведенной среднемассовой скорости потока воздуха на входе в ГТД до ' ~ 0,72, что характерно для современных и перспективных двигателей, имеющих при работе на максималь-

2

ном режиме высокую лобовую производительность (до 200 кг/(с • м )), и при величине коэффициента поля X ~ 1,08, отличие полных давлений при осреднении параметров воздушного потока по площади и

по способу с сохранением

О, I , Ф возрастает до 2,0 %.

Приведенный пример наглядно показывает возможность применения разработанной программы при обработке результатов испытаний ГТД.

Приведенный выше обобщенный практический пример использования разработанных алгоритмов и программы осреднения неравномерных газовых потоков наглядно показывает возможность с их помощью повышения точности обработки и обоснованности представления результатов испытаний двигателя и его узлов.

ВЫВОДЫ

Разработана система алгоритмов и программа на ЭВМ для осреднения параметров неравномерных воздушных и газовых потоков. Программа позволяет выполнять осреднение по 12 способам, наиболее часто применяемым в практике доводки ГТД и его узлов. Программа апробирована при

осреднении параметров неравномерных потоков на входе в ГТД.

В дальнейшем, с помощью программы было выполнено осреднение параметров неравномерных воздушных и газовых потоков на входе и выходе из вентилятора ГТД, на входе и выходе из камеры сгорания, на входе и выходе из турбины и установлен

наиболее обоснованный способ осреднения - способ осреднения по массовому расходу. При использовании этого способа величины интегральных характеристик осредненных канонических воздушных и газовых потоков О, о , Е , I * , I , и

их статическое давление сохраняются равными соответствующим параметрам действительных неравномерных потоков.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Седов, Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. М: Наука, 1967. 428с.

2. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика / Г.Н.Абрамович. М.: Наука, 1976. 888с.

3. Самойлович, Г. С. Гидрогазодинамика / Г. С. Самойлович. М.: Машиностроение, 1990. 384с.

4. Кофман, В. М. Система алгоритмов и программ для осреднения параметров неравномерных газовых потоков при обработке результатов испытаний ГТД и его узлов / В. М. Кофман, Р. А. Таги-рова // Вопросы авиационной науки и техники. Серия Авиационное двигателестроение : науч.-техн. сб. ЦИАМ. 1992. Вып.4. С.13-17.

5. Крокко, Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений / Л. Крокко // Основы газовой динамики под ред. Г. Эммонса. М.: Иностр. лит. 1963. С. 64-324.

6. Дружинин, Л. Н. Метод и подпрограмма расчета термодинамических параметров воздуха и продуктов сгорания углеводородных топлив / Л. Н.

Дружинин, Л. И. Швец, Н. С. Малинина // Двигатели авиационные и газотурбинные: Руководящий техн. материал авиационной техники. 1983. 1667 -83. 68 с.

7. Кофман, В. М. Сравнительный анализ способов осреднения при обработке параметров неравномерного воздушного потока на входе в ГТД / В. М. Кофман // Вестник УГАТУ. 2009. Т. 12, № 2(31). С. 35-42.

8. Кофман, В. М. Экспериментальное определение потерь и неравномерности полного давления в радиально-осевом входном устройстве ВГТД / В. М. Кофман, Р. Г. Ахметов // Вопросы авиационной науки и техники. Серия Авиационное двигателе-строение : науч.-техн. сб. ЦИАМ. 1992. Вып.4. С. 59.

9. Кофман, В.М. Методы оценки показателей эффективности работы узлов ГТД по результатам измерений параметров неравномерных воздушных и газовых потоков / В. М. Кофман // Наука и технологии. Труды XXVIII Российской школы. М.: РАН, 2008. Т.1, С. 108-120.

10. Кофман, В. М. Определение КПД вентилятора по результатам измерения параметров неравномерных воздушных потоков / В. М. Кофман // Полет. Общероссийский науч. техн. журнал. М.: Машиностроение. 2009. № 9. С.38-47.

11. Кофман, В. М. Свид. РФ о гос. рег. программы для ЭВМ № 2013661093. Осреднение параметров неравномерных воздушных и газовых потоков при обработке результатов испытаний газотурбинных двигателей и их узлов; Заявл. 03.10.2013; Зарег. в Реестре программ для ЭВМ 28.11.2013.

MAGNETRON SPUTTERING OF METALS IN THE PRESENCE OF JET GASES

Dubonosov V.

The Senior teacher Krichkovskaya L.

Doctor of Biology, the Full Professor of the Department of Organic Synthesis and Nanotechnologies, Kharkiv

Petrova I.

Doctor of Technology of the Department of Organic Synthesis and Nanotechnologies/

Abstract

Specificities of magnetron sputtering of metals in the presence of jet gases are represented in the paper. Oxygen or atmospheric air in the environment of inert gas argon was used as jet gases. Influence effects of quantity of oxygen and also atmospheric air in the gas mixture on discharge voltage and sedimentation rate of oxides during sputtering were analyzed.

Keywords: magnetron sputtering.

Problem of modern material technology is creating of new materials with multipurpose coatings which find wide application in various fields of technics (power engineering, microelectronics, aircraft and others) [1-3].

Today the method of magnetron sputtering is widely applied for drawing various industrially significant (attrition-resistant or protective) coatings in millimeter range, as well as for obtaining of complex, multilayer constructions with layer thickness in range of several tens of nanometers [4].

Magnetron sputtering is characterized by high repeatability and stability of precipitated coatings both in sputtering velocity and performances of obtained coatings. This feature of magnetron systems as opposed, for example, to electron beam evaporation allows to gain multilayer constructions complex enough and without systems monitoring thickness of a precipitated coating. Due to high energy efficiency and ionization degree magnetron sputtering allows to achieve obtaining of "dense" layers of a substance, for example, oxides with