CC BY
28
1.8
2.6
3.4
4.2
Рис. 1
ной локации. На рис.2 представлены зависимости точности оценки азимута при совместном использо-
2.6
3.4
4.2
ричной локации при различном числе импульсов в пачке обрабатываемых сигналов (N=5 — сплошная, N=7 — штриховая и N=9 — штрих-пунктирная).
Как следует из рис. 3, при увеличении длины обрабатываемой пачки импульсов точность оценки азимута при совместном использовании сигналов первичной и вторичной локации возрастает.
Таким образом, совместное использование 5 сигналов первичной и вторичной локации позволяет значительно повысить точность измерения азимута воздушных целей.
Литература: 1.Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации.— М.: Сов.радио.— 1967.— 432 с. 2. A. C. № 1810858. Обнаружитель сигналов /Обод И.И., Маркитанов В.А., Астапов А.Н. БИ № 15.— 1993. З.Давы-дов Ї.С., Жаворонков В.Ї., Кащеев Г.В. Радиолокационные системы летательных аппаратов. М.: Транспорт.— 1977.- 356 с.
Поступила в редколлегию 14.12.97
Обод Иван Иванович, старший научный сотрудник, канд. техн. наук, докторант кафедры № 34 ХВУ. Научные интересы: синхронные сети разнесенных систем первичной и вторичной локации. Адрес: 310166, Украина, Харьков, ул. Коломенская, 27, кв.1.
1
5
Рис.2
вании сигналов первичной и вторичной локации и различных соотношениях с/ш в каналах (отношение с/ш первичного и вторичного каналов равно 0,9 4
— сплошная, 0,7 — штриховая и 0,5 — штрих-пунктирная) . При увеличении разности отноше- 3.2 ния с/ш в каналах обработки (рис.2) точность оценки азимута уменьшается. 2.4
Как следует из (1) и (2), точность оценки азимута как первичными, так и вторичными 16 радиолокационными система зависит от длины пачки обрабатываемых бинарноквантованных им- 0 8 пульсов. В связи с этим на рис. 3 представлена 0 зависимость точности оценки азимута при совместном использовании сигналов первичной и вто-
Астапов Александр Николаевич, ст. препод. кафедры № 31, ХВУ. Научные интересы: совместное использование систем первичной и вторичной локации. Адрес: 310180, Харьков, ул. Тобольская, 31а, кв.16.
1 1.8 2.6 3.4 4.2 5
Рис.3
УДК 615.89:537.868.029.64
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАЩИТЫ ОТ БИОВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И СОПУТСТВУЮЩИХ ФАКТОРОВ
ДЗЮНДЗЮК Б.В., НАУМЕЙКО И.В.___________
Защита человека и среды от комплекса вредных техногенных факторов предполагает наличие оптимальной по критерию “стоимость-эффективность” технической системы, которая использует модели биовоздействия этих факторов. Предлагается расширить возможность дозного критерия, учтя совместное воздействие микроволн и температуры, а также обобщение критерия “дозы” до “биоэффекта”. Поставлены и решены характерные для систем защиты задачи оптимизации.
В качестве рабочего критерия биовоздействия микроволн до недавнего времени использовалась рекомендованная ГОСТом величина плотности потока энергии P, умноженной на время экспозиции т. Еще в [1] было предложено его очевидное обобщение — дозный критерий D= \P(t)dt, где, однако, не ставилась цель учесть совместное воздействие нескольких факторов. В частности, стандартизована доза микроволн только при нормальной температуре T=20°C, в то время как известно, что при повышении температуры вредное воздействие микроволн усиливается. Ниже предлагается расширить возможность критерия D, учтя совместное воздействие микроволн и температуры, и обобщение критерия “дозы” до “биоэффекта” B [2].
В качестве рабочего критерия биовоздействия микроволн и температуры для проектирования системы защиты в настоящей работе предлагается следующий функционал W, обобщающий D: W(T,P(t),t)=
гТ
= J 0 (fl01P(t)+fl11(r-20)P(t)+fl20(r-20)2)dt . (1)
28
РИ, 1997, № 1
Рассмотрим множество из n защитных мероприятий, характеризуемых своими коэффициентами защиты Kj: T=T0/Kjt, P=P0/Kjp, (i=1..n). Их величины
зависят от средств, затраченных на проведение каждого /-го мероприятия. Физика процесса позволяет применять постулат мультипликативности: коэффициент защиты, обеспечиваемый независимым проведением мероприятий /, равен К= П Kj, а также, в первом приближении, принять зависимость между стоимостью и эффективностью следующей: Cj= QiK-1)a. Показатель aj подбирается экспериментально. В большинстве случаев aj > 1, т.е. стоимость технических мероприятий по обеспечению безопасности растет быстрее, чем их эффективность. Каждое мероприятие в первом приближении действует на один из факторов Т, P или, по крайней мере, известен параметр, связывающий коэффициенты защиты по Ти Pдля каждого данного мероприятия. Тогда задачи оптимизации формализуются к виду:
— при проектировании системы защиты:
( \
B
T P
п к-’ п к
V і j /
^ min,
ЕC0i(Ki -i)a + ЕC0j(Kj -1) j = Co.;
i j
— при предпроектном исследовании и разработке технического задания:
( \
B
T
P
П кі П Kj
V і
< Bo
Е Co, (К, -1)a + Е Co j (Kj -1)a j ^ min.
i J
Ниже решена задача непрерывной оптимизации для двух типов защитных устройств (n =2) при постоянной температуре Т > 200 C.
Выражение (1), с учетом защиты, имеет вид
B = ^ J P(t)dt + ^(T - 20) +
K2 0 K1
+ aU(T - 20) J p(t)dt + a20(T -20)2/ .
Ki K2
K1
После деления на C0 и переобозначений:
t
D = J P(t)dt; bi = aio (T - 20)t, o
b2 = Daoi, Ьз = Dan(T - 20), b4 = a2o(T - 20)21
получим задачу:
b1 /K1 + b2 /K2 + b3 /(K1K2) + b4 /K2 ^ min,
Coi(Ki - 1)ai + C02 (K2 - 1)a2 = 1.
Функция Лагранжа приводит, после исключения множителя Лагранжа, к системе нелинейных уравнений относительно коэффициентов защиты Kj:
a1C01(Kj - 1)a-1 =
a2C02(K2 - 1)a2 1
= b1 / k2 + b3 / (K2 K2) + 2b4 / K3
b2 / K2 + b3 / (K1 k2)
Co1(K1 - 1)a + C02 (K2 - 1)a 2 = 1. ( 2 )
В частном случае, при отсутствии взаимного усиления факторов, а11=а20=0, (b3=b4=0 ), aj = 1, имеем аналитическое решение системы (2). Оптимум достигается при
К =
1 + C02 + C01 SC()2 + C01
K2 = K1S, где S =.
C01b2
C02b1
. ( 3 )
Частный случай aj =2 приводит к кубическому уравнению и также дает аналитическую формулу для оптимальных значений коэффициентов защиты. Случай aj=a, Kj >> 1 позволяет получить приближенное решение в аналитическом виде:
К * K2S0, K2 * (Co1Soa+ C02 )-1/a,
So = (bCo2 /b2C01)1/(a-3).
Рассмотрение случая взаимного усиления факторов в условиях повышенной защищенности (Kj >>1, bi=b2=b4=0, b3 ф 0) позволяет получить простую систему приближенных уравнений, не зависящую от b3:
ka2 C02 * Ka1 C01, Ka2 C02 + Ka1 C01 * 1.
Приближенные оптимальные решения в этом случае к, * 1/ (2C0i )1/ai .
Выражения для Kj могут быть использованы в качестве начального приближения при решении общей системы численным методом.
Отметим, что для нетехнических (например, организационных) мероприятий их эффективность обычно растет быстрее стоимости (по крайней мере, в нынешних условиях). Их связь хорошо описывается логарифмической функцией : C, = Co, ln( К). В этом случае задача В( 7j, P) ^ MIN при C0j= C0 также имеет простое аналитическое решение
К2 = К S, К = exp( (1 - C02 ln S) / (C01 + C02)).
Отметим, что построение формул для Wи B , а также нахождение значений ajj по результатам биомедицинских экспериментов представляет собой отдельную задачу.
Литература: 1. Савин Б.М. Проблемы гигиенического нормирования электромагнитного излучения радиочастотных диапазонов на современном этапе// Тез.докл. «Летняя школа по неионизирующему электромагнитному излучению». Прага.— 1980.— С.17-19. 2. Kirpilenko L.N., Naumeyko I.V. “On the Modified Doze Approach to Assessment of Injury jn “Man-Machine-Surroundmgs” System”. Advances jn Industrial Ergonomics and Safety VI, Edjted by F.Aghazadeh, Taylor&Francjs, 1994, p.141-143.
Поступила в редколлегию 10.10.97
Дзюндзюк Борис Васильевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой охраны труда ХТУРЭ. Научные интересы: защита от электромагнитных излучений; безопасность жизнедеятельности. Увлечения и хобби : автомобиль. Адрес: 310726, Украина, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 40-93-60.
Наумейко Игорь Владимирович, канд. техн. наук, доцент, докторант ХТУРЭ. Научные интересы: математические методы моделирования человеко-машинных систем. Увлечения и хобби: йога, психология, история религий. Адрес: 310726, Украина, Харьков, пр. Ленина, 14,тел. 40-93-60, 47-48-07.
РИ, 1997, № 1
29
