CC BY
36
14. Rotov P. V., Orlov M. E., Sharapov V. I. The concept of better regulation of the load domestic heat supply systems (О концепции совершенствования технологий регулирования тепловой нагрузки теплофикационных систем) // Transaction of Academenergo (Труды Академэнерго). 2012. № 2. P. 76 — 87.
ПТИЦЬША Елена Витальевна, доктор технических наук, профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), член-корреспондент Российской академии электротехнических наук. SPIN-код: 4415-9705 АиШогГО (РИНЦ): 416340 Адрес для переписки: evptitsyna@yandex.ru ПТИЦЫН Дмитрий Вячеславович, ассистент кафедры «Теоретическая и общая электротехника» ОмГТУ.
Адрес для переписки: ptitsyndv@mail.ru
КУВАЛДИН Александр Борисович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Автоматизированные электротехнологические установки и системы» Национального исследовательского университета «Московский энергетический институт», академик Российской академии электротехнических наук. SPIN-код: 4507-4908 АиШогГО (РИНЦ): 250862
Адрес для переписки: a.kuvaldin2013@yandex.ru
Для цитирования
Птицына Е. В., Птицын Д. В., Кувалдин А. Б. Низковольтные электродные водоподогреватели с питанием током сложной формы // Омский научный вестник. 2018. № 2 (158). С. 20-27. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-158-20-27.
Статья поступила в редакцию 16.02.2018 г. © Е. В. Птицына, Д. В. Птицын, А. Б. Кувалдин
УДК 621.313 В. В. ХАРЛАМОВ
йО!: 10.25206/1813-8225-2018-158-27-32
с. н. НАЙДЕН А. С. ХЛОПЦОВ П. Г. ПЕТРОВ
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРЕВЫШЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В УЗЛАХ КОЛЛЕКТОРНО-ЩЕТОЧНОГО УСТРОЙСТВА ТЯГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ ЭДП-800 КАРЬЕРНОГО САМОСВАЛА БелАЗ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
В статье приведена математическая модель коллекторно-щеточного устройства тягового двигателя ЭДП-800 карьерного самосвала БелАЗ и выполнен расчет превышения температуры в стационарном режиме. С помощью тепловизора получены превышения температуры в узлах коллекторно-щеточ-ного устройства при номинальном режиме работы двигателя. Дана оценка математической модели путем сопоставления экспериментальных и расчетных данных.
Ключевые слова: коллекторно-щеточный узел, зона контакта, тепловая схема замещения, превышение температуры, тепловое сопротивление, тепловой поток, стационарный режим.
Тепловые процессы в коллекторно-щеточном являются: механическое трение щетки по пласти-
узле (КЩУ) машины постоянного тока являются нам коллектора, протекание тока через коллектор
весьма сложными для анализа, так как имеют мно- и щетку, различной степени искрение в зависимо-
жество составляющих [1]. сти от условий коммутации [2].
Основными процессами, имеющими отноше- Для оценки влияния факторов электрической
ние к температуре в зоне скользящего контакта, и механической природы на нагрев элементов
КЩУ, требуется сформировать достоверную математическую модель и методику расчета.
В КЩУ МПТ можно выделить следующие источники тепла: Рщ 1, Рщ2, Рщ3 — потери на щетке, представляющие собой выделение тепла при протекании тока; Рконт1, Рконт2, Рконт3 — потери в зоне контакта, обусловленные механическим трением в контакте, протеканием тока, а также электродуговым искрением на сбегающем крае щетки; Рк — потери тепла в коллекторе при протекании тока. В представленной схеме на рис. 1 приняты обозначения тепловых сопротивлений: К-, К-', КК — от графита щетки к воздуху; Д4, Д5 — от графита щетки к щеткодержателю; Д6, Д7, Д8 — от графита щетки к зоне контакта «щетка — коллеатор»; КТ, КТ', КТ" — от зоны контакта к воздуху, ДШ-Д11 — от зоны контакта к пластине коллектора, Д3 — от пластины коллектораквоздуху [3].
Используя закон теплопроводности Ф-рье, из уравнений теплового баланса для каждого источника тнплоты и каждого узла можно составить систему, число уравнений в которой равно числу искомых птевышений температуры.
нр ня1 - ня; нК - ня2
р...
= ю
1цТ
Л- К4 К6
ння; нр'-нр ня;-ня2' ня/-ня2"
КТ-' К4 К7 К 5
няу | ня;-ня-' | ня-'- ня" + нЯт -нЯз _ р
и" и и и =
°"1 К5 К8 К 9
^ няТ-ня- нК - няз _ р
г. г. г, ~ _ктн-
ня" ня" - ня" ня" - ня3
"
л,
Д„
= _
ня" ня" - ня-" няТ'-ня
„,, „ „ кон3
Т К 8 К--
няз-няТ у няз -няТ у няз - ня= = __К (1)
ления щеток равны, сила трения у каждой щетки одинаковая и искрение отсутствует.
Рщ1 = Рщ2 = Рщ3; Р^он1 = Ркон2 = Ркв- Щ = К" ;
Д4 = Д5; Д = Д = Д8; кт=кТ =К'.
Для решения системы уравнений необходико рассчитать все источник потерь и все тиня-твон ря-противления.
Тепловое сопротивление, обозначенкте Ка сте-ме, обозначает регультирующяе теплoвст уor^гю-тивление, действующее на несколькис щтocткоп п -остр анотв - -я]. К примеру, ту яловая -ок ротит-ление Д1 от графота щеткк я уоздуху свяяето-ретяльтAПyющим тепловым сосротивлением- дещ-ству^щим как в ш-ртн0 так и в у-гну нече=AП, Для расчета теплового сопротивлтния щгток яиты-вается ^.л-юц-дн отсрытой поверт-ярти щeoгк, нупо-средственно контуктяругща- _ тозщухом, а уакже пл-ща-н поверхности, забытое щеткo1сepж=те.уeм (Пoc. 2) [Щ
Щетку усковно ^кбитте м на муз а пчoттпa, пред-стaвпящщих щяя непляво^о пснука _С пocлудo-ва-елону сooдAяe=ные тепловыт уoпpотитлняия (рис. 3а). — ангyлУтиPУЮIяee тепмоноо сош]со-
тявАенян oту--I("тo-C о-сти щетки co стоат- 1-с ктжиоя ной пружины; — розульоярующее теплово е
соп¡^о'^ин^^^ио щегоя оураничен-ая щетиоднржпте-лем; й3о6щ — розультир=ющте тепловот (ооп-т-отив-лтние открытой части щетки со етортн- коллектора. В свою очнре-О0 теулов о - поту!" _]' н - ктждом из учаетков раздтляется на топлсвые потоки , направленные от центра к гранк оиacтAК чертз тепловые сопротивлептст _- .
Тепловые сопротивления на пути пото пов и _"" не учитываются, уак как поток ншрув^ен в стенку щеткодержотеля, смежную со шторой щет-коЮо, к _1Т направленв пластику коллектора.В итоге полним тепловщю соемузамещенуя^редставлен-нуюна рис. 3б.
Тепловое сокнотквл= кое Ю-'' определимпо формуле
M( ^тдо у К-°5о у К3тдо'
(2)
И=иом считать, что токи, протекающие через щетки, равны, тепловые и электрические соп роти в-
Д1общ опредешетс= как сумма параллельных сопротивлений:
Рис. 1. Тепловая схема замещения КЩУ тягового электродвигателя ЭДП-800
т
з
9
где
R,
1
1общ 1
1у + — + — + — + —
-2 О13 114 1115
_ П»
2X^1
(3)
(4)
Для тепловых по токов Р-2, Р^з, Р_4 полное тепловое сопротивление на пути от источника потерь к воздуху будет суммировавься из теплового сопротивления материала щ--ки и теплового сопротивления материала щеткодержателя:
022 - ^2т + О" '
(7)
Из о - И1 < - -2-
13 14 2ХтМ
" _ е
О" -
2Ке_е_
(5)
(6)
где
е
О2_Т '_Х^еее7_
О__я
(8) (9)
б)
Рис. 2. Теплопроводящая площадь щеток и щеткодержателя: а) — вид сверху, б) — вид сбоку
Рис.
3. Соединение тепловых сопротивлений на пути теплового потока от первой и третьей щетки к воздуху через щеткодержатель
29
Рис. 4. Тепловая модель зоны контакта
Аналогично находим сопротивления В_3 и О_4. Определим Я2о6щ
И2общ
°пределим Я
1
1 1 1
-+-+ —
/?" /?" /?"
(10)
1111
— + — + — + —
Об" Л" Л" Л"
Ло 2 ин 1'!/1
где
ж _ ж _
нт1 — —
Л,
-/?"
Лоо — Г^ЯЛ
Л
(11)
(12) (13)
1/1 — Ж —"
0
Л,
2— нь
(14)
Ж —3 Ж — Ни —
1°
2Н1к.М=2
(15)
И9 — 11 — 111 —
2,
2Н кке 11Н2
(16)
где н№ — коэ—фи циент теплоероводности материала щеткив 1—оноа—;г—но+1 елое, Вт/(м-°С);
3) 12 н 12 — 1" —кчиты вают с сопротивление перехода контакт —в—здщщ— при этом рассматривается
контактный слои со стороны щетки, так как он взаимодействует с окр——кнющей средой. П—21 этом сопротивления 12 = 1 — ц" — онтнят из ченырехпарал-лельных тепловых С^1^]ЭО^^В3С2Н+[]3[, пркснс^г!—^ЮЩ^ЗН собой каждую грань контактного слоя щетки.
— 1" — 14" —
Но
Н
2Н ш14 Н,
(17)
Теплоаое сопротивлени е коннектор а рассчитывать сложно ввиду в нащ они— ора и наличия миканитоных вставок, которые являются тепло-изолятором [6]. В аRфeфале^иын момент времени под щеткой наоодит—я ]по<ттоянн^я площаде, включающая в себя неско^ис коллекторных пнастин. В расчетах ко;ю.ектоо нуд—— считать медной трубкой с толщиной стщнки I , равннй толщишн ламем. Тогда тепловое смфоаиалан он колтектнр —воздух определи—:
Для тепловых потокон Р22, —[ полное тепловое сопротивлению 141—15 но нуги от илтичника потерь к щеткодержателю "З^1^«"1— 2yкмlRНвaтнcя из теплового юпротивленч+ гч-фича и мачериала щеткодержателе:
1 —
I -
н,.Нг
(18)
м кол
итн— контакт— уч—тывать —ри тепловых сопротивления (рис. 4]:
— 1 : 1, —8 ниит-ывают трань щнтки со стороны зоны контакта. Его можно рассчитань п о формуле:
где 1м — толщина намели коллектора, м; Нм — коэффициент оеплопровн/цн оото датериала коллектора, Вт/(м-°С); 5 — пнoщaда коллектора, м2.
(19)
где а, Ь — ширина и днина намели коллектора, м; п — количесаво ламелей щ коллекторе.
л.кол А
Потери в теле щедки Рщ и в коллекторной пластине Рк при пноток—нии электричнского токн ран-считываются по формулам (20) и (21) соответственно [7].
где 1 — толщина к он такгннго С2ня, мн
нте — коэффо с- и о нн нтпло просгодно сти материала щетки в коитатан—юл 2лое, Вт/км-н) ;
2) Яg, Я , Я11 учитыврют тнпрoтивлиние зоны контакта с о —00^—^1 к]киаект0ра. Его можно рассчитать по фо°>—у—н:
— —— —— — I ~!е°д | и , щ лщ щ | п щ щ
(20)
где I — ток якоря, А; ппп — ьоличество пар полюсов электродвигатеед; Я — электричесеое сопротивление щетки.
(21)
где Як — электрич—седщ ^противление коллекторной пластины.
Тепло, выделяемо— в зо—е контакта, складывается из трех составляющих:
Р = Р + Р + Р ,
конт эл.конт мех д'
2н кке СГ н2
20 CtK2C2
— — е2 • и ,
к а к
где P — потери, связанные с протеканием электрического тока через переходное сопротивление
■щ, Вт; P
щ мех
контакта при падении напряжения АЦщ потери, выделяющиеся в контакте за счет трения; потери, связанные с искрением в зоне кон-
P —
д
такта
■ AU,,, ■
(23)
Нажатие на щетку также яв ляется влияющим на процесс нагрева параиетром. Количество тепла, выделяющегося в контакте за счет трения, определяется по формуле [8]:
Чеех я ЦЧиЛ1Л2
(24)
где |1 — коэффициент трения; Р — сила нажатия на щетку, кг; и — скорость вращения коллектора, об/мин.
В данной работе не учитывается искрение, поэтому Рд = 0.
Учитывая параметры КЩУ ЭДП 800, рассчитаем систему (1) в программе MathCAD [9]. Полученные значения представлены в табл. 1.
На испытательной станции завода «Сибэлектро-привод» были проведены тепловые испытания двигателя ЭДП-800 в номинальном режиме работы [10]. Измерение температуры элементов КЩУ проводилось бесконтактным способом с помощью тепловизора TESTO 875-1, обработка данных выполнялась в приложении TestoIRsoft (рис. 5).
В результате обработки получили превышение температуре в зоне контакта и коллектора, из-за конструктивной особенности щеткодержателя нет данных по температуре самих щеток. Результаты эксперимента представлены на рис. 6 и в табл. 1.
Разница между данными, полученными в результате расчета и эксперимента, не превышает 10 %, следовательно, можно сделать вывод о том, что вы-
I
Ч
н
Таблица 1
Превышение температуры элементов КЩУ ЭДП-800
Превышение температуры Щетка № 1, дТ;, °С Щетка № 2, дт;, °с Щетка № 3, дт;', °с Точка контакта щетки № 1, дT2, °С Точка контакта щетки № 2, дt2, °С Точка контакта щетки № 3, дт2\ °с Коллектора, дТз, °с
Расчет 76 76 76 91 97 91 63
Эксперимент Нет данных Нет данных Нет данных 87 95 88 59
Рис. 5. Термограмма КЩУ ЭДП-800
Рис. 6. Превышение температуры в узлах КЩУ ЭДП-800: 1 — точка контакта щетки № 1; 2 — точка контакта щетки № 2; 3 — точка контакта щетки № 3; 4 — коллектора
бранная математическая модель является справедливой для КЩУ ЭДП-800.
Разработанная математическая модель может быть адаптирована для расчета нагрева зоны контакта «щетка —коллектор» и других тяговых электродвигателей. При адаптации потребуется учитывать геометрические параметры элементов коллекторно-щеточного узла, а также теплофизические свойства материалов.
Библиографический список
1. Харламов В. В., Шкодун П. К. Анализ тепловых процессов в КЩУ // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте: материалы науч. конф. Омск, 2015. С. 172-178.
2. Вегнер О. Г. Теория и практика коммутации машин постоянного тока. Л.: Госэнергоиздат, 1961. 156 с.
3. Хлопцов А. С. Совершенствование методики и средств диагностирования технического состояния коллекторно-ще-точного узла машин постоянного тока: дис. ... канд. техн. наук. Омск, 2016. 154 с.
4. Харламов В. В., Найден С. Н., Стретенцев А. И., Хлопцов А. С. Методика расчета потерь в зоне контакта щетка — коллектор при электродуговом искрении // Вестник Псковского государственного университета. Сер. Технические науки. 2016. № 4. С. 51 — 57.
5. Хлопцов А. С., Байсадыков М. Ф., Найден С. Н. Исследование интенсивности нагрева контакта щетка—коллектор машины постоянного тока // Современные научные исследования: инновации и опыт: материалы XII Междунар. науч.-практ. конф. Екатеринбург, 2015. С. 68 — 71.
6. Авилов В. Д., Бублик В. В. Особенности механических условий контактирования щетки на коллекторе в крупных машинах постоянного тока // Коммутация в тяговых двигателях и других коллекторных машинах: сб. науч. тр. Омск, 1985. С. 47 — 53.
7. Хольм Р. Электрические контакты. М.: Иностранная литература, 1961. 464 с.
8. Лепеш Г. В., Лепеш А. Г. Исследование математической модели процесса высокоскоростного трения и изнашивания // Технико-технологические проблемы сервиса. 2015. № 2 (32). С. 60 — 66.
9. Очков В. Ф. Mathcad 14 для студентов, инженеров и конструкторов. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 368 с. ISBN 9785-9775-0129-3.
10. Винарский М. С., Лурье М. В. Планирование эксперимента в технологических исследованиях. Киев: Техшка, 1975. 168 с.
ХАРЛАМОВ Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Электрические машины и общая электротехника».
БРНЧ-код: 5093-8463 АиШогГО (РИНЦ): 465264 Адрес для переписки: hvv-omgups@mail.ru НАЙДЕН Сергей Николаевич, аспирант кафедры «Электрические машины и общая электротехника». Адрес для переписки: Sergeynayden@gmail.com. ХЛОПЦОВ Андрей Сергеевич, кандидат технических наук, инженер кафедры «Автоматика и системы управления». БРНЧ-код: 1089-9182 АиШогГО (РИНЦ): 674378. Адрес для переписки: khloptsov@mail.ru. ПЕТРОВ Павел Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника». БРНЧ-код: 9236-9284 АШ^ГГО (РИНЦ): 657888
Адрес для переписки: petrovomgups@mail.ru
Для цитирования
Харламов В. В., Найден С. Н., Хлопцов А. С., Петров П. Г. Математическая модель и методика расчета превышения температуры в узлах коллекторно-щеточного устройства тягового двигателя ЭДП-800 карьерного самосвала БелАЗ в стационарном режиме // Омский научный вестник. 2018. № 2 (158). С. 27-32. DOI: 10.25206/1813-8225-2018-158-27-32.
Статья поступила в редакцию 01.02.2018 г. © В. В. Харламов, С. Н. Найден, А. С. Хлопцов, П. Г. Петров
