CC BY
82
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ КОМПАНИИ
Самуйлов Константин Евгеньевич,
Зав. кафедрой прикладной информатики и теории вероятностей Российского университета дружбы народов, д.т.н., профессор, Москва, Россия, ksam@sci.pfu.edu.ru
Чукарин Алексей Валерьевич,
Доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей Российского университета дружбы народов, к.ф.-м.н., Москва, Россия, chukarin@yandex.ru
Гайдамака Юлия Васильевна,
Доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей Российского университета дружбы народов, к.ф.-м.н., Москва, Россия, ygaidamaka@sci.pfu.edu.ru
Зарипова Эльвира Ринатовна,
Доцент кафедры прикладной информатики и теории вероятностей Российского университета дружбы народов, к.ф.-м.н., Москва, Россия, ezarip@sci.pfu.edu.ru
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов 14-07-00090, 15-07-03051, 15-07-03608 и фонда Владимира Потанина.
Ключевые слова: бизнес-процесс, карта eTOM, BPMN, модель бизнес-процесса, сеть массового обслуживания, оптимизация времени исполнения, симплекс метод.
В рыночных условиях нестабильности и конкурентной среды организации должны быть гибкими и быстро реагировать на возникающие изменения. Для достижения и поддержки высокой эффективности бизнеса компания должна иметь инструментарий для анализа и оптимизации бизнес-процессов с точки зрения производительности. Одним из важных показателей эффективности деятельности компании является время выполнения процесса. Предложен подход к анализу этого показателя, основанный на сочетании методов теории массового обслуживания и методов линейного программирования, в частности, симплекс-метода. Предлагаемый подход позволяет оценить минимальное время выполнения бизнес-процесса, которое можно использовать для оптимизации деятельности компании, изменения структуры компании или быстродействия отдельных подразделений. Метод состоит из нескольких шагов. На первом шаге выполняется декомпозиция бизнес-процесса до уровней необходимой глубины и объединение подпроцессов нижних уровней декомпозиции в группы для построения аналитической модели бизнес-процесса в виде сети массового обслуживания. На втором шаге проводится построение модели бизнес-процесса в виде открытой сети массового обслуживания с неоднородными заявками для получения среднего времени выполнения составляющих бизнес-процесс подпроцессов. На третьем шаге применяется симплекс-метод, в рамках которого формулируется и решается задача оптимизации для нахождения минимального времени выполнения бизнес-процесса. Предложен итерационный алгоритм нахождения оптимальной скорости выполнения подпроцессов, при которых время выполнения бизнес-процесса будет соответствовать показателям, определенным регламентом компании. Для иллюстрации разработанного метода выбран стандартизованный в рамках концепции eTOM некоммерческого международного консорциума TeleManagement Forum бизнес-процесс "Запрос-Решение", который стоит из действий, соответствующих управлению клиентскими запросами на всех клиентских интерфейсах компании, и приводит к подготовке предпродажного коммерческого предложения в случае клиентской заинтересованности в определенных услуге или продукте. Для исходных данных, характерных для телекоммуникационной компании, проведен расчет и последующая оптимизация времени выполнения бизнес-процесса "Запрос-Решение", даны рекомендации по оптимизации этого показателя, предложены задачи дальнейших исследований.
Для цитирования:
Самуйлов К.Е., Чукарин А.В., Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р. Математическая модель и метод оптимизации времени выполнения бизнес-процесса телекоммуникационной компании // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №1. С. 37-44.
For citation:
Samouylov K.E., Chukarin A.V., Gaidamaka Yu.V., Zaripova E.R. (2017). Mathematical model and optimization method for business process execution time in telecommunication company. T-Comm, vol. 11, no.1, рр. 37-44. (in Russian)
Введение
Оптимизация бизнес-процессов является мощным механизмом для повышения конкурентоспособности любой компании. После комплексного анализа деятельности компании могут быть введены новые бизнес-процессы и реорганизованы существующие. Целью нововведений является повышение качества предоставления услуг клиентам компании, примером показателей которого могут служить стоимость, уровень и скорость обслуживания. Традиционно для оптимизации бизнес-процессов компании используются методы имитационного моделирования [1, 2, 3]. Существуют аналитические методы, каждый из которых, как правило, направлен на анализ конкретного показателя качества обслуживания. Например, известен метод моделирования бизнес-процессов с помощью аппарата сетей Петри [4]. Однако, этот метод является достаточно трудоемким и в свою очередь требует использования инструментальных программных средств. В данной работе мы исследуем возможность применения аппарата СеМО [5,6] к анализу времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение», а оптимизацию бизнес-процесса проводим с использованием методов линейного программирования, а именно, симплекс-метода [7, 8].
Проблема оценки эффективности деятельности телекоммуникационной компании сформулирована некоммерческим международным консорциумом TeleManagenient Forum (TM Forum, TM F) [9]. Набор бизнес-процессов, стандартизованный консорциумом TM Forum в рамках концепции еТОМ (англ., enhanced Telecom Operations Map), лежит в основе процессной модели управления телекоммуникационной компанией. Консорциумом определен набор показателей эффективности бизнес-процессов компании, в числе которых время выполнения бизнес-процесса [10]. В статье разработан метод оценки времени выполнения бизнес-процесса, позволяющий оцепить минимальное время выполнения бизнес-процесса, который можно использовать для оптимизации деятельности компании. Для иллюстрации предлагаемо-
го метода проведен анализ эталонного сквозного бизнес-процесса «Запрос-Решение» {англ. end-to-end process ilow «Request-to-An s wer») согласно документу GB921 End-to-End-Business-Ftows [11] действующего в настоящее время Release 15.0 TMForum Framework, который поддерживает концепцию эталонных сквозных бизнес-процессов.
Статья организована следующим образом. В разделе 1 дано краткое описание бизнес-процесса «Запрос-Решение» в нотации BPMN 2.0 (англ. Business Process Model and Notation) [12]. В разделе 2 построена модель этого процесса в виде открытой сети массового обслуживания с неоднородными заявками [5] и получены формулы для расчета среднего времени выполнения процесса и составляющих его подпроцессов, В разделе 3 показано применение симплекс метода для нахождения минимального времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» [13]. В разделе 4 представлен алгоритм оптимизации времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» с применением методов, изложенных в предыдущих разделах. В заключение даны рекомендации по оптимизации бизнес-процесса, перечислены задачи дальнейших исследований,
1. Диаграмм» последовательности шагов
бизнес-процесса
Для оценки времени выполнения эталонного сквозного бизнес-процесса «Запрос-Решение» необходимо провести его декомпозицию до 4-го уровня. На основе проведенной декомпозиции на рис. I в нотации BPMN 2.0 построена диаграмма последовательности шагов бизнес-процесса «Запрос-Решение», где блоки диаграммы соответствуют процессам 3-го и 4-го уровней. Нумерация процессов соответствует Release 15.0 TMForum [9, 11]. На рисунке 1 показано также объединение некоторых процессов 3-го и 4-го уровней в блоки, которые будут использованы для построения модели бизнес-процесса в виде сети массового обслуживания в разделе 2.
Запрос-Решение
о
о
Клиент получил коммерческое предложение
% Е
О о 5 t
Q-
С
>>
Информацио
нный запрос
удовлетворен
Управление контактами 1.11.1
Узел I и 2
Информационный запрос
Клиент выбирает продукт и предоставляет информацию для конфигурации
Заявка закрыта
Удовлетворенность клиента оценена
Клиент идентифицирован
Управление (Е
самообслуживание) 3.5.9.2
-Ф
Запрос продаж
Выпуск и распространение маркетинговой продукции 1.10.1
Работа с потенциал ьным и клиентами 1.11.3
пн
Узел 4
Offer elaborated & submitted
Узел 3
é>
ф
Продукт недоступен
Проверить степень удоелетворенност и клиента 3.4 1 .4
Каталог подписок клиента
-Продукт
доступен-1
Разработать коммерческое предложение 1.9.4
Узел 5
SE ® ill ai* £ I
Каталог услуг
Ii
Каталог ресурсов
Рис. 1. Диаграмма последовательности шагов бизнес-процесса «Запрос-Решение»
T-Comm Том 11. #1-20 17
7Т>
Бизнес-процесс «Запрос-Решение» включает в себя подпроцессы, отвечающие за управление запросами клиентов на всех клиентских интерфейсах. Рассматриваемый процесс включает в себя подготовку предпродажного коммерческого предложения, если клиент проявляет интерес к конкретному продукту или услуги связи.
Приведем описание составляющих бизнес-процесс «Запрос-Решение» подпроцессов на базе предоставления традиционных телекоммуникационных услуг.
Подпроцесс «Управление контактами» (1.11.1). С этого подпроцесса начинается взаимодействие клиента и телекоммуникационной компании, например, с помощью автоматизированного интерфейса или посредством взаимодействия с менеджерами по телефону или в офисе. После успешной идентификации клиента процесс переходит на следующий этап.
Подпроцесс «Управление запросами» (включая самообслуживание) (3,5.9,2), Клиент выражает свой запрос с помощью автоматизированного интерфейса или посредством общения с менеджером компании напрямую. Запрос может быть информационным, например, запрос баланса на счете, или запросом продаж, например, запросом на подключение услуги. Запрос продаж подразумевает предварительную проверку возможности продажи клиенту заказанной услуги и наличие средств на его счете для дальнейшего предоставления услуги.
В бизнес-процесс «Запрос-Решение» включена также цепочка подпроцессов, направленных на увеличение прибыли телекоммуникационной компании за счет новых маркетинговых предложений. В нее входят три следующих подпроцесса.
Подпроцесс «Работа с потенциальными клиентами» (1.11.3) выявляет потенциальных клиентов, подходящих для предоставления конкретного пакет услуг, например, услуг роуминга.
Подпроцесс «Выпуск и распространение маркетинговой продукции» (1.10.1) выявляет клиентов, которым будут предложены бонусы или подарки за пользование услугами связи.
Подпроцесс «Определить выполнимость заказа» (3.3.1) определяет доступность и возможность обеспечения предлагаемых клиенту услуг. Данный подпроцесс связывается с базами данных, где хранится информация о подписках, услугах и имеющихся ресурсов клиента.
Вышеперечисленные подпроцессы могут быть объединены в один смысловой блок при дальнейшем рассмотрении. При доступности заказываемой услуги и возможности ее предоставления запрос клиента переходит в следующий подпроцесс, иначе - запрос продаж не будет удовлетворен по причине невозможности предоставления услуги клиенту, например, при отсутствии средств на счете клиента. Следующие два подпроцесса завершают процесс «Запрос-Решение».
Подпроцесс «Разработать коммерческое предложение» (1.9.4) включает в себя выбор услуги или продукта в ответ на запрос клиента о продаже. Если продажа соответствующей услуги осуществлена успешно, то на этом этапе клиент завершает свое взаимодействие с телекоммуникационной компанией.
Подпроцесс «Проверить степень удовлетворенности клиента» (3.4.1.4) предназначен для улучшения работы специалистов компании и осуществляется после предоставления услуги. Он инициируется телекоммуникационной компанией в режиме коротких сообщений. Результатом данного подпроцесса является информация о степени удовлетворенности клиента и его желании сотрудничать в дальнейшем.
Два последних подпроцесса осуществляются последовательно при успешном завершении запроса продаж, и с точки зрения рассмотрения процесса «Запрос-решение» могут быть в дальнейшем объединены в один блок.
На основе построенной диаграммы последовательности шагов бизнес-процесса «Запрос-Решение» в следующем разделе построена его модель в виде сети массового обслуживания. При известных интенсивности потока обращений к процессу «Запрос-Решение» в телекоммуникационной компании и скоростях выполнения подпроцессов построенная модель позволит оценить среднее время выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» и составляющих его подпроцессов.
2. Построение математической модели в виде СеМО
Модель бизнес-процесса «Запрос - Решение» будем строить в виде открытой неоднородной экспоненциальной сети массового обслуживания (Л/,©^^;/^,/е М\ с
узлами двух типов — однолинейный узел с бесконечной очередью Л/|М|1|оо и бесконечно линейный узел типа Infinite
Server м|Л/|да ■ Заявка в такой сети соответствует запросу
клиента, а узел сети - процессу или группе процессов.
Схема СеМО для моделирования бизнес-процесса «Запрос — Решение» показана на рис. 2.
Менеджеры по работе с клиентами
Идентификация типе запросе Выдача информации по запросу Разработка и отправка коммерческого предложения Обращение к CRM-системе
(2,1) (2,2)
Автоматизированный интерфейс
Идентификации типа запроса Выдача информации по запросу Разработка и отправка коммерческого предложения Обращение к CRM-системе
Система управления взаимодействия с клиентом
Выдача информации по запросу клиента
Классы заявок:
1 - Информационный запрос
2 - Запрос продаж
3 - Запрос закрыт
Каталоги услуг, ресурсов и | подписок клиента
_ Осуществление маркетинговых предложений
Определение выполнимости
Узел & Операторы СаН-иентра
Оценка степени удовлетворенности (0,3) клиента для определения качества обслуживания
Рис. 2. Схема СеМО бизнес-процесса «Запрос — Решение»
Множество узлов СеМО имеет вид М — {1,2,...,5}? узел
0 моделирует внешнюю среду (табл. 1). В сети циркулируют заявки трех классов (табл.2), /? = {1?2>3} - множество
классов заявок.
T-Comm Vol. 11. #1-2017
Таблица ]
Узлы СеМО
№ Название узла Процессы
0 Внешняя среда -
1 Менеджеры по работе с клиентами Идентификация типа запроса Выдача информации по запросу Разработка и отправка коммерческого предложения Обращение к СКМ-системе
2 Автоматизированный интерфейс Идентификация типа запроса Выдача информации по запросу Разработка и отправка коммерческого предложения Обращение к СКМ-системе
3 Система управления взаимодействием с клиентом Идентификация клиента Выдача информации по запросу клиента
4 Каталоги услуг, ресурсов и подписок клиента Осуществление маркетинговых предложений Определение выполнимости заказа
5 Операторы са11-центра Оценка степени удовлетворенности клиента для определения качества обслуживания
Таблица 2
Классы заявок в СеМО
Множество типов заявок имеет вид L - {(l,l),(l,2),(2,]),(2,2},(3,]},(3,2)(4,2),(5,2),(0,3)j> а маршрутная матрица СсМО 0() приведена в табл. 3.
Таблица 3
Маршрутная матрица СеМО
©О и (1.1) (1.2) (2,1) (2,2) (3,1) (3.2) (4,2) (5Д)
0 0 а Ь d 1 -a-b-a 0 0 0 0
(1,1) 0 0 0 0 0 1 0 0 0
(1,2) (1 0 0 0 0 0 1 0 0
(2,1) 0 0 0 0 0 1 0 0 0
(2,2) 0 0 0 0 0 0 1 0 0
(3,1) ! 0 0 0 0 0 Ü 0 0
(3,2) 0 0 0 0 0 0 0 ] 0
(4,2) / 0 0 0 0 0 0 0 н
(5,2) ] 0 0 0 0 0 0 0 0
Интенсивности потоков , находим из системы уравнений равновесия:
Интенсивность суммарного потока Д , поступающего в узел I определяется формулой определяется формулой»
4=IV)' (2)
геЛ
при условии существования стационарного режима
тМ< (3)
№ Название класса Пример
1 Информационный запрос Запрос баланса
2 Запрос продаж Запрос на подключение услуги
3 Заявка закрыта -
Для узлов типа Д /1М11 со среднее время пребывания за-;и в узле имеет вид
Му, = —- /6 {1,5}. (4)
Mi-A-
а для узлов типа среднее время пребывания заявки
в узле определяется формулой
Mv, = /jfl,ié{2,3,4}' (5)
Тогда среднее время пребывания заявки в СеМО может быть рассчитано по формуле
Mv = ~
До
л,
={2,3,4} Mi
«={1,5}
Среднее время пребывания заявки в СеМО соответствует среднему времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение», которое относится к группе показателей качества восприятия QoE (англ., Quality of Experience). Высокие задержки при предоставлении услуг клиентам телекоммуникационной компании свидетельствуют о необходимости реорганизации бизнес-процессов, протекающих в компании [14]. Одним из способов снижения времени выполнения бизнес-процесса является снижение времени выполнения одного или нескольких составляющих его подпроцессов за счет привлечения дополнительных ресурсов компании. Оценить минимальное время выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» позволяет симплекс-метод, изложенный в следующем разделе статьи.
3. Применение симплекс-метода при оптимизации
бизнес-процесса «Запрос-Решение»
Использование симплекс-метода при оптимизации биз-нее-процессов показано в [13], На подготовительном этапе на основе полученной в BPMN диаграммы последовательности шагов бизнес-процесса «Запрос-Решение» следует построить сетевой граф в котором вершины графа из
множества V соответствуют состоянию бизнес-процесс а по завершении выполнения очередного шага, дуги из множества £ определяет порядок выполнения шагов, а вес над дугой соответствует времени перехода к следующему шагу бизнес-процесса.
Особенность перехода к модели сетевого графа состоит в том, что в BPMN диа1рамме последовательности шагов (рис. 2) прямоугольники отвечают за процессы 3-го или 4 уровня (шаги, на которых находится бизнес-про нес с), а соединяющие их стрелки показывают переход от одного шага к другому. Сетевой граф имеет иной смысл: попадание бизнес-процесса в вершину графа означает не начало выполнения шага, которому соответствует вершина, а завершение этого шага.
Введем обозначения, показывающие соответствие между подпроцессами в диаграмме последовательности шагов (рис. 1), узлами СеМО (рис. 2) и вершинами сетевого ]рафа (рис, 3):
• Вершина А - состояние процесса после получения информационного запроса в подпроцессе «Управление контактами» (заявка покинула узел 1 в СеМО);
• Вершина В - состояние процесса после получения запроса продаж в подпроцессе «Управление контактами» (заявка покинула узел 2 в СеМО);
• Вершина С - состояние процесса после выполнения подпроцесса «Управление запросами» для запросов продаж и информационных запросов {заявка покинула узел 3 в СеМО);
• Вершина О - состояние процесса после выполнения блока подпроцессов по распространению маркетинговой продукции (заявка покинула узел 4 в СеМО);
• Вершина Г, - состояние процесса после выполнения блока подпроцессов по проверке удовлетворенности клиентов (заявка покинула узел 5 в СеМО).
Множество V вершин сетевого графа имеет вид У = {0,А,В,С,0,Е}.
Сетевой граф на рис. 3 имеет 6 возможных путей выполнения бизнес-процесса:
1. О ->А->Е
2. О АС
3. О
4. О ->В~+Е
5. О -^В^С^Е
6.
В терминах сетевого графа необходимо найти наибольший по времени путь из вершины 0 в вершину Е.
Для описания метода введем следующие обозначения: г - момент начала перехода из состояния i в состояние j\
X - момент завершения перехода из состояния i в состояние j;
t - продолжительность перехода из состояния i в состояние /,
i,j&V\ Ts - суммарное время выполнения бизнес-процесса
«Запрос-Решение»,
Заметим, что за продолжительность перехода из состояния i в состояние j берется время выполнения шага бизнес-процесса, соответствующего состоянию i сетевого графа. Введенные величины связаны следующими соотношениями: Tv=r,j+lu,iJeV.
Следующее неравенство означает, что процесс, определяемый парой (ij), не начнется, пока не закончится предыдущий процесс (/,0, т.е. > Т / jj g V ■
IJ II' *«/
Дополнительное ограничение для задачи оптимизации имеет вид Тг > Тц, i, j е V ■
Задача оптимизации времени выполнения процесса «Запрос-Решение» формулируется следующим образом: min л:!0, (6)
Ах <Ь, где вектор
X — (%,f,T0ßtГ,1С,Г^.,TCD,T/IE,Zqj,Tpg,Tj-J> a
матрица А и вектор b определены в табл. 4.
Таблица 4
Ограничения задачи оптимизации
X, *4 *5 *7 < b
0 0 -] 0 0 0 0 0 0 0 -'о,
0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 -'о.
0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 -] 0 0 0
0 0 I 0 -I 0 0 0 0 0 4АС
0 0 i 0 0 0 0 -1 0 0 -¡АС
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 -fBC
0 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 ~'вс
0 0 0 0 1 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 -i
0 0 0 0 0 0 0 0 ] -1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 -] ^СЕ
0 0 0 0 0 0 1 0 0 -J -f„E
Компоненты вектора х, который является решением задачи оптимизации, представляют собою моменты начала выполнения соответствующих шагов бизнес-процесса «Запрос-Решение» для наибольшего по времени пути на сетевом графе, при этом д-|() = Ту.
Таким образом, формула (6) и табл. 4 определяют метод расчета минимального времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» при заданной длительности всех подпроцессов.
Особенностью применения симплскс-мстода к анализу бизнес-процесса является предположение о том, что в компании всегда есть свободный исполнитель, который готов начать выполнение следующего подпроцесса сразу после окончания предыдущего. В модели СеМО, построенной в разделе 2, такого ограничения пет: использование узлов с очередью позволяет при моделировании учесть, что начало выполнения очередного подпроцесса может быть отложено на некоторое время, пока не освободится соответствующий исполнитель. Однако, модель СеМО дает возможность оценить время выполнения бизнес-процесс а лишь на уровне среднего значения, что не достаточно для принятия решения о необходимости оптимизации деятельности компании. Подход, предложенный в следующем разделе статьи, представляет собою комбинацию двух указанных методов для оптимизации бизнес-процесса с точки зрения времени его выполнения.
4. Алгоритм для оценки времени выполнения
бизнес-процесса
Подход основан на том, чтобы в качестве времени выполнения подпроцесса рассматривать время пребывания заявки в соответствующем узле СеМО. Тогда средние времена у, пребывания заявки в узлах СеМО, рассчитанные по
формулам (4)-(5) при заданных средних скоростях выполнения подпроцессов ^ , следует использовать в качестве длительностей выполнения подпроцессов в симплекс методе. Минимальное время Тт ¿тля заданной интенсивности потока
T-Comm Vol. 11. #1-2017
7Т>
обращений к бизнес-процессу «Запрос-Решение» будет получено как решение задачи (6). Если полученное значение Т,. времени выполнения бизнес-процесса превышает время
Г шах
, определенное регламентом компании на его выполнение, следует увеличить скорость выполнения одного или нескольких подпроцессов, составляющих бизнес-процесс.
Таким образом, в терминах теории массового обслуживания задача состоит в том, чтобы подобрать такие скорости (//p^./fj,при которых Tz < Г1™ для заданной интенсивности А™* потока обращений к бизнес-процессу «Запрос-Решение». Ограничением в задаче является условие эргодичности (3) для модели в виде сети массового обслуживания (QN), которое не дает очередям в узлах с ожиданием вырасти до бесконечности.
Ниже приведен алгоритм решения этой задачи, сочетающий методы СеМО (англ. QN, queueing networks) и симплекс метод (англ. SA, simplex algorithm). Входными данными алгоритма являются интенсивность Д™ потока обращений к
бизнес-процессу «Запрос-Решение», скорости
выполнения подпроцессов и ограничение Г1™* на время выполнения бизнес-процесса. В результате работы алгоритма выводятся скорости выполнения подпроцессов, при которых время выполнения не будет превышать заданный порог J1™xt а также полученное при этих скоростях значение времени выполнения бизнес-процесса Ту ■ Полученные значения скоростей можно использовать в качестве рекомендации при оптимизации деятельности телекоммуникационной компании.
Алгоритм 1. Получение скоростей и времени выполнения
би з н ее- п р оцссса_
к = о
A(i) =
if < Aik) then
/= 1 repeat
QN: найти yW = ( ЛГ* )
f = i + 1 until i <= M
SA: найти Г(*) =Г Лпшх^*)..... Ш
if T{i) <= Т*"* then
вывести скорости / {*)
l/ч >->Рм J
вывести время I '
end if
к = к+ 1
i=l
repeat
увеличить ftj
/ = /+1 until; <= М
QN: найти д(*) =ЛМ*)\ end if
Далее приведен пример анализа времени выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение». Для расчетов взяты следующие исходные данные, близкие к реальным:
<7 = 0,1 - доля информационных запросов, поступивших к менеджеру;
6 = 0,05 - доля информационных запросов, поступивших через автоматизированный интерфейс;
£/ = 0,55 - доля запросов продаж, поступивших к менеджеру;
f = 0,1 ~ вероятность недоступности товара или услуги;
^"'=5 мин., //,_,=80с, /^"' = 10 с. с, //"'=! мин. -
средние длительности выполнения подпроцессов;
запрос в минуту - интенсивность потока обращений к бизнес- процессу.
Задача решена для двух вариантов ограничений 7"пы> на время выполнения бизнес-процесса: 7|,т;1 - з мин., т™ - 6 мин.
Д]я указанных исходных данных из (1)-(2) ограничение на интенсивность ^ равно Л = 1,(3) заявок в минуту, таким
образом, условие эргодичности (3) имеет вид Л,, < 1,(3) •
На рисунке 4 представлено время выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение» в зависимости от интенсивности входящего потока ^ . На ¡рафике отмечены значение = ]
и два временных порога — 3 мин. и Т"'ан — 6 мин.
I
0.2 0.4 0 6 0.9 1 12 Интенсивность запросов, Л> [мин1]
14
Рис. 4. Время выполнения бизнес-процесса «Запрос-Решение»
В результате работы алгоритма на первой итерации мы получаем 71 = Г® = 3,64 мин. При пороге 7","щ = 6 мин.
время выполнения бизнес-процесса меньше порогового значения, поэтому нет необходимости изменять скорости выполнения подпроцессов. При пороге мин. время
Г*'1 выполнения б из нес-процесс а не соответствует регламенту телекоммуникационной компании, поэтому необходимо увеличить скорости выполнения одного или нескольких подпроцессов. После изменения скоростей следует повторить процедуру проверки эффективности бизнес-
процесса. Заметим, что в данной работе мы не предлагаем метод решения оптимизационной задачи по подбору значений скоростей выполнения подпроцессов. Разработка этого метода является одной из задач дальнейших исследований.
Заключение
Достоинством разработанного метода является масштабируемость - предложенная техника, показанная на примере анализа изолированного процесса, может быть применена для оценки эффективности нескольких б из и ее-процессе и, протекающих в компании. В этом случае при посгроении модели СеМО из раздела 3 следует учитывать все подпроцессы, составляющие рассматриваемые бизнес-процессы компании. Следствием этого станет повышение суммарных интен-сивностей входящих потоков в узлы расширенной СеМО, соответствующие анализируемому процессу, по сравнению с этими узлами в модели изолированного процесса.
Разработка методики объединения подпроцессов в группы, соответствующие узлам СеМО, которая должна учитывать целевые показатели производительности и скорости выполнения процессов, является отдельной задачей, которой мы планируем заняться в будущем. Кроме того, задачей дальнейших исследований является разработка рекомендаций по изменению скоростей выполнения подпроцессов при решении оптимизационной задачи для итерационной процедуры алгоритма, предложенного в разделе 4.
Литература
1. Oracle Crystal Ball. [Электр, ресурс] // URL: w w w.o гас le.com/us/prod ucts/app I icat ion s/cry stal ba I l/c ry sta I - bal 1- product/ overview/index.htmI (дата обращения: 01.06.2016),
2, ARIS Business Simulator. [Электр. ресурс] // URL: www.ariscommunity.com/busincss-process-simulation (дата обращения: 01.06.2016).
3. Ромашкоеа О.Н.. Машкова О.Н. Имитационная модель делового процесса подключения абонента регионального центра связи // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. № 12. С. 92-94.
4. WU MP. van der Aalst, Stahl Chr. Modeling business processes: A petri net-oriented approach. The MIT Press. London, England. 2011. Pp. 1-386.
5. Baskett F., Chandy KM., Muntz R.R., Palacios F.G. Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers //Journal of the ACM, 1975. Vol. 22. No. 2. Pp. 248-260.
6. Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Вихрова О.Г. Приближенный метод анализа временных характеристик установления сессий в мультимедийной подсистеме IMS // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2014. № 7. С. 17-23,
7. Ficken F.A. The simplex method of linear programming. Dover Books. 2015, Pp. 1-64.
8. Mantepu T.M. and Solly M.S. Modelling and measuring milestones in business process optimization. Problems and Perspectives in Management. 2014. Vol. 12, lssue4. Pp. 221-224.
9. TeleManagemcnt Forum, Enhanced Telecom Operations Map (eTOM) The Business Process Framework. [Электр, ресурс] // URL: www.tmforum.org (дата обращения: 01.06.2016).
10. Чукарин А. В., Самуилов К. Е.. Яркина Н.В. Виз и ее-процессы и информационные технологии в управлении телекоммуникационными компаниями. Монография. М.: Алышна Паблишерз. 2016. -619с.
11. Business process framework (eTOM). End-to-end business flows. GB921 Addendum E.R15.0.0., Pp. 1-110.
12. Business Process Model and Notation (BPMN). Version 2.0,2: OMG Document Number: formal/2013-12-09 / Object Management Group. - Object Management Group.
¡3. Sidnev A.. TuominenJ. and Krassi B. Business process modeling and simulation. Helsinki University of Technology. Industrial Information Technology Laboratory Publications. 2005. Pp. 1-116.
14. Чукарин A.B.. Абаев П.О., Зарипова Э.Р., Сшищын И.Э. Оптимизация управления перегрузками в сети LTE с трафиком межмашинного взаимодействия // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2015. Том 9. №9. С. 35-39.
MATHEMATICAL MODEL AND OPTIMIZATION METHOD FOR BUSINESS PROCESS EXECUTION TIME IN TELECOMMUNICATION COMPANY
Konstantin E. Samouylov, Moscow, Russia, ksam@sci.pfu.edu.ru
Aleksey V. Chukarin, Moscow, Russia, chukarin@yandex.ru Yulia V. Gaidamaka, Moscow, Russia, ygaidamaka@sci.pfu.edu.ru Elvira R. Zaripova, Moscow, Russia, ezarip@sci.pfu.edu.ru
Abstract
Business organizations, including telecommunications companies need to be flexible and react quickly to market supply. For effective business the company must have the instrument to analyze and optimize of business-processes in terms of performance. One of the important performance indicators is the business-process total execution time, which is regulated by the telecommunications companies' standards. In the paper we offer the approach of this important performance measure estimation. This approach includes the methods of queueing networks modelling and simplex algorithm of linear programming. Firstly, we estimate the minimum business-process execution time, and secondly, we recommend increasing the throughputs if necessary. For the first step we decompose business-process into sublevels for building the mathematical model as queueing network with multiple types of customers.
7T>
For the second step the simplex algorithm is used. This algorithm allows finding the minimum total execution time of business-process. In the paper proposes the iteration algorithm for optimal process' throughputs finding. After that we estimate minimum total execution time of business-process. An example of applying the method is chosen end-to-end business-process flow "Request-to-Answer". This business-process flow includes information requests and sales requests. Numerical experiment is shown for the initial data close to reality. In conclusion was given recommendations for optimizing and further study.
Keywords: Business process, enhanced Telecom Operations Map (eTOM), Business Process Model and Notation (BPMN), business-process model, queueing network theory, execution time optimization, simplex algorithm.
References
1. Oracle Crystal Ball, viewed 01 June 2016 [Electronic Resource] URL: www.oracle.com/us/products/applications/crystalball/crystal-ball-product/overview/index.html.
2. ARIS Business Simulator, viewed 01 June 2016 [Electronic Resource] URL: www.ariscommunity.com/business-process-simulation.
3. Romashkova O., Malikova O. (2013). A simulation model of the business process to connect a subscriber of the Regional Centre of Communication. T-Comm, no.12, pp. 92-94. (in Russian)
4. Aalst W., Christian S. (2011). Modeling business processes: A petri net-oriented approach. London: The MIT Press, pp. 1-386.
5. Baskett F., Chandy K., Muntz R, Palacios F. (1975) Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers, Journal of the ACM, vol. 22, no. 2, pp. 248-260.
6. Gaidamaka Y., Zaripova E., Vikhrova O. (2014). Approximate method of session initiation delay performance evaluation in IP multimedia subsystem. T-Comm, ,o. 7, pp. 17-23. (in Russian)
7. Ficken F. (2015). The simplex method of linear programming. Dover Books, pp. 1-64.
8. Mantepu T., Solly M. (2014). Modelling and measuring milestones in business process optimization. Problems and Perspectives in Management, vol. 12, issue 4, pp. 221-224.
9. TeleManagement Forum. Enhanced Telecom Operations Map (eTOM) The Business Process Framework, viewed 01 June 2016 [Electronic Resource] URL: www.tmforum.org.
10. Chukarin A., Samouylov K., Yarkina N. (2016). Business processes and information technology in the management of telecommunications companies. Moscow: Alpina-Publishers, pp. 1-619. (in Russian)
11. Business process framework (eTOM). End-to-end business flows. GB92I Addendum E. RI5.0.0., pp. 1-110.
12. Business Process Model and Notation (BPMN). Version 2.0.2: OMG Document number: formal/2013-12-09, Object Management Group.
13. Sidnev A., Tuominen J., Krassi B. (2005). Business process modeling and simulation. Helsinki University of Technology. Industrial Information Technology Laboratory Publications, pp. 1-116.
14. Chukarin A., Abaev P., Zaripova E., Sinitsyn I. (2015). Optimization of congestion control in LTE network with machine type communication. T-Comm, vol. 9. no. 9, pp. 35-39. (in Russian)
Information about authors
Konstantin E. Samouylov, Peoples' Friendship University of Russia, Department of Applied Probability and Informatics, head of the department, Moscow, Russia
Aleksey V. Chukarin, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics, associate professor, Moscow, Russia
Yulia V. Gaidamaka, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics, associate professor, Moscow, Russia
Elvira R. Zaripova, Peoples' Friendship University of Russia, Department of applied probability and informatics, associate professor, Moscow, Russia
m
