Научная статья на тему 'Математическая модель функционирования распределённой информационной системы на базе трехуровневой клиент-серверной архитектуры'

Математическая модель функционирования распределённой информационной системы на базе трехуровневой клиент-серверной архитектуры Текст научной статьи по специальности «Автоматика. Вычислительная техника»

CC BY
39
5
Поделиться
Ключевые слова
DISTRIBUTED INFORMATION SYSTEM / DISTRIBUTED DATA BASE / LOCAL COMPUTING SYSTEM / MASS SERVICE NETWORK / CONCEPTUAL MODEL / EXPONENTIAL LAW OF DISTRIBUTING THE RANDOM VALUE / STATIONARY PROBABILITY / MARK PROCESS / THE GLOBAL BALANCE EQUATION / SYSTEM REACTION TIM / РАСПРЕДЕЛЁННАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА / ТОНКИЙ-КЛИЕНТ / СЕРВЕР-ПРИЛОЖЕНИЙ / СЕРВЕР БАЗ ДАННЫХ / КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ / МАТРИЦА ПЕРЕХОДНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ / ИНТЕНСИВНОСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ / СТАЦИОНАРНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ / УРАВНЕНИЕ ГЛОБАЛЬНОГО БАЛАНСА / СРЕДНЕЕ ВРЕМЯ РЕАКЦИИ СИСТЕМЫ НА ЗАПРОСЫ "ТОНКИХ-КЛИЕНТОВ"

Аннотация научной статьи по автоматике и вычислительной технике, автор научной работы — Скоба А.Н., Айеш Ахмед Нафеа Айеш

В данной статье, с использованием аппарата замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО), разработана математическая модель для решения задачи получения интегральных показателей распределённой информационной системы на базе локальной вычислительной сети (ЛВС) с использованием трехуровневой клиент-серверной архитектуры. Приведены базовые соотношения для конструирования матриц переходных вероятностей и интенсивностей обслуживания в узлах сети.

Похожие темы научных работ по автоматике и вычислительной технике , автор научной работы — Скоба А.Н., Айеш Ахмед Нафеа Айеш,

Mathematical model of functioning distributed infomatione systeme on the basis of three-lewel client server arhitecture

Using a device of close homogeneous exponential queueing networks (QN) a mathematical model of an distributed information system functiouning for solving the problem of getting integral indexis on the basis of local computing network on the basis of threelevel client server arhitecture. The base correlation for transitione matrix probabilities constraction and intensitiese of service at the network nodes are given.The peculiarity of the model being worked out is in making a selective choice of information at the database servers and via the channel of communication not the full data base is transmitted but some separate parts of it, which satisfy the conditions of SQL-request search.

Текст научной работы на тему «Математическая модель функционирования распределённой информационной системы на базе трехуровневой клиент-серверной архитектуры»

Математическая модель функционирования распределённой информационной системы на базе трехуровневой клиент-серверной

архитектуры

А. Н. Скоба, Айеш Ахмед Нафеа Айеш (Ирак)

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ)

им.М. И. Платова, Новочеркасск

Аннотация: В данной статье, с использованием аппарата замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО), разработана математическая модель для решения задачи получения интегральных показателей распределённой информационной системы на базе локальной вычислительной сети (ЛВС) с использованием трехуровневой клиент-серверной архитектуры. Приведены базовые соотношения для конструирования матриц переходных вероятностей и интенсивностей обслуживания в узлах сети. Ключевые слова: распределённая информационная система, тонкий-клиент, сервер-приложений, сервер баз данных, концептуальная модель, матрица переходных вероятностей, интенсивности обслуживания, стационарная вероятность, уравнение глобального баланса, среднее время реакции системы на запросы "тонких-клиентов".

В работе представлена математическая модель функционирования распределенной информационной системы (РИС) на базе ЛВС с использованием трехуровневой клиент-серверной архитектуры. Основным ее отличием от двухуровневой архитектуры "клиент-сервер" является физическое разделение программ, отвечающих за хранение данных (сервер баз данных - сервер БД) от программ эти данные обрабатывающих (сервер приложений - СП) [1]. Такое разделение компонент позволяет оптимизировать нагрузку как на сетевое, так и на вычислительное оборудование РИС [2]. С позиции программной реализации, данную архитектуру реализуют: сервера БД, например, MySQL-сервер; сервера приложений - web-серверa; роль клиента выполняет любой браузер.

Таким образом, согласно [1], работа РИС на базе ЛВС трехуровневой архитектуры "клиент-сервер" построена следующим образом: СУБД и БД в виде набора файлов размещаются на жестком диске специально выделенных компьютеров (сервера БД), на СП - размещается программное обеспечение делового анализа (бизнес-приложения); существует множество клиентских

компьютеров, на каждом из которых установлен так называемый "тонкий клиент" - клиентское приложение, реализующее интерфейс пользователя. На каждом из клиентских компьютеров пользователь имеет возможность запустить приложение - "тонкий клиент", которое через пользовательский интерфейс обращаться к программному обеспечению делового анализа -соответствующему бизнес-приложению, размещенному на СП.Бизнес-приложение анализирует требования пользователя и формирует запросы на языке SQLкБД, расположенных на серверах БД. Информация по ^¿запросам копируется на СП, а затем, с помощью программного обеспечения делового анализа происходит ее окончательная обработка и возврат в клиентское приложение пользователя, которое используя пользовательский интерфейс, отображает результат выполнения запроса на экране компьютера.

Математическая постановка задачи.По сравнению с [3, 4] постановка задачи модифицируется следующим образом. Имеется ЛВС, включающая: множество клиентских компьютеров (клиентских приложений) -А={А1,...,А3,...,Ап}; множество серверов положений (СП) -SP={ SP1,...,SPs,...,SPn}; множество серверов баз данных - ВБ={ВВ1,...,ВВ3,...,ВВп}; множество интенсивностей формирования запросов клиентскими приложениями к программному обеспечению делового анализа -А={Х1,...,Х3,...,Хп}; множество запросов клиентских приложений на инициализацию соответствующих бизнес-приложений - Q={Q1,.,Ql,.,Qq}; множество бизнес-приложений - г={г1,...,Т1,...,гс}; множество отношений (баз данных) -Р={Р1,...,Р]-,...,РС}; множество объемов отношений -У={У1,.,У],.,Уа}\ скорости считывания данных в СП -VSP={ VSP1,...,VSPs,...,VSPn}; скорости записи данных в СП -BSP={ BSP1,...,BSPs,...,BSPn};скорости считывания данных в серверах БД -VВВ={ VBB1,...,VBBs,...,VBBn};скорости записи данных в серверах БД -ВВВ={

ВВВ1,...,ВВВ.,..,ВВВп};производительность процессов СП -Р£Р={Р5Р1,...,Р5Р.,..,Р5Рп};производительность процессоров серверов баз данных -РВВ={РВВ1,...,РВВу,...,РВВп};скорость передачи файлов по каналу связи - д ;постоянная задержка при передаче данных по каналу связи -

д0 ;постоянная задержка приобработке данных в СП - аьпостоянная

задержка при обработке данных в сервере БД - а2; матрица вероятностей формирования запросов клиентскими приложениями -

F =

A

AsQl

/1, (у = 1,п,I = 1,#),где элемент / представляет собой вероятность

9 _

того, что у-й тонкий клиент сформировал 1-й запрос, причём ^/е = 1,(у = 1, ё);

i=1

матрица Q =

a

Qirj

|, (l = 1, q, j = 1, s), где

a

[1, если l - й запрос инициализирует j - е бизнес - приложениие,

j

0, в противном случае; матрица распределения бизнес-приложений по СП

Y =

Уг

У л =

Ур\ \ ( =1 s 1 =1 л),где

1, если г, е SPf,

j 1

n _

0 - в противном случае, причем ^ yjt = 1,( j = 1, n);

i=1

матрица объемов считываемой информации B = brRj = , (i = 1, s, j = 1, d), где Ь, -

объем считываемой информации по SQL запросу, сформированного бизнес-приложением г, к отношению Rj ;

S(B) = ||4,я,) = N|,(' = 1s, j = 1d), где

8 =

1, если бизнес - приложение г- требует для своего выполнения

отношения ,

0, в противном случае;

IH Инженерный вестник Дона. №4 (2017) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2017/4482

матрица объемов информации, полученной после процессорной обработки

бизнес-приложениями

- B =

, (i = 1,5, j = 1, d),

где

bj -

объем

информации получаемой после процессорной обработки бизнес приложения г1, которое обращалось к отношению Я1; матрица распределения отношений

по серверам БД - X =

х

RjDBk

х

jk

, (j = 1, d, k = 1, п),где

х

jk

1, если Rj е DBk,

0 - в противном случае, причем ^ xjk = 1, (j = 1, d).

k=1

Допущения модели.

1) Число СП совпадает с числом серверов БД, т.е. \SP\ = |DB|;

2) рассматривается случай, когда для инициализации бизнес-приложения rj (j = 1, s) требуется отношения Rk (k = 1, d) такие, что rj е Sp о Rk е DBi, (i = 1, n).

Концептуальная модель. По сравнению с [5] концептуальная модель функционирования РИС модифицируется: добавляются приборы -DB],...,DBs,...,DBn, моделирующие работу серверов БД; буферные памяти серверов БД -BDB],..,BDBs,..,BDBn;приборы -SPh...,SPs,...,SPn, -моделирующие работу СП; буферные памяти СП -BSP],...,BSPs,...,BSPn. Концептуальная модель РИС представлена на рис. 1

r,Rj

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2017) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2017/4482

DB^

ВДВ,-_|1

-<1-1

SP^

В5Р; 1

1(1-1

АЛЛ

П-1

Л;

ОВ2

вов,

I

5В2

В5Р2 1

АЛЛ

п-1

ОВ5

ВОВ5

ГТМ

ВЙЯ I

ллл

п-1

ОВп

вовП

лМ

ЯРп

В5Рп I

пМ

ААА

П-1

А

Рис. 1- Концептуальная модель РИС.

Математическая модель. Для идентификации состояний сети введем векторное пространство Е, которое по сравнению с [3 - 5] модифицируется следующим образом:

Е={Е(ц

2,1, — ,in+2,s, — ,in+2,s,— ,in+2,n; — ;in+s+1,1, — ,in+s+1,s, — ,in+s+1,n; — ;i2n+1,1, — ,i2n+1,s, — ,i2n+1,n;i

2п+2,1,.,г2п+5+1,5,.,г2п+2,Г1;.;г2п+5+1,1,.,г2п+5+1,5,.,г2п+5+1,Г1;.;г3п+1,1,.,г3п+1,5,.,г3п+1,гп)

}, г = 1, £ ,где

1, если £ - й пользователь (тонкий клиент, £ = 1,п) находится в активном состоянии (формирует запрос на инициализацию бизнес - приложения), 0 - в противном случае;

|г£г, £ = 2, п +1, г = 1, п}- описывает очереди к каналу и состояние канала, где

г8Г- количество запросов г-го пользователя (тонкого клиента) в £-ой буферной памяти канала и на обслуживании в канале;

{г£г, £ = п + 2,2п +1, г = 1, п}- описывает очереди запросов к серверам приложений и состояния серверов приложений, где г8Г- количество запросов г-го пользователя в буферной памяти £-го сервера приложений и на обслуживании в Б-ом сервере приложений;

^, £ = 2п + 2,3п +1, £ = 1, п}- описывает очереди к серверам баз данных и

состояние серверов баз данных, где г8Г- количество сообщений г-го пользователя в буферной памяти £-го сервера баз данных и на обслуживании в £-ом сервере баз данных.

При этом имеют место следующие ограничения:

3п+1 п

1) ЕЕ^ =п •г •а;

к=1 г=1 3п+1

2) X к = г •

кг

к=1

Представляющие интерес характеристически определяются

стационарными вероятностями состояний сети.Пусть Р(г) - стационарная

вероятность того, что сеть находится в состоянии г, где г = (гп,...,г1г,...,г1п;...; г3п+и,- -, г3п+1,г,.,г3п+1,п)В работах [6 - 8] было показано, что процесс изменения состояний сети описывается однородным регулярным

марковскимпроцессом, и уравнение глобального баланса для стационарного режима функционирование такой сети будет иметь вид:

3«+1 « 3П + 13«+1 « /_ _ _ \

ХХР(к ( + Ь - 1кг)мЛ(г),

к=1 г=1 1=1 к=1 г=1

где ¡лгг (г = 1, п, 5 = 1,3« +1)- интенсивность обслуживания в ¿*-м центре

сообщения г-го пользователя; Р|к(г), (I = 1,3« +1, к = 1,3« +1, г = 1,«) - вероятность того, что сообщение г-го пользователя после обслуживания в 1-м центре попадёт в к-й центр; 1гг (г = 1,3« +1, г = 1, п)- вектор, в г-ой координате которого на г-ом месте стоит 1, а все остальные значения равны нулю. Подробные расчет стационарных вероятностей состояний сети Р(Г) приведен в работах [3 - 5].

Конструирование элементов матриц переходных вероятностей Р = | Р (г )||, (г = 1,«;', к = 1,3« +1) по сравнению с [4] модифицируется следующим образом:

Р1к (г) =

д £

1 {п^Угг, г =1, к =г+1;

1=1 г =1

д£

Е Е /п щ Угг, г=1, к =п+г+1;

1=1 г=1

д£

1 еслиЕЕ®гУ]2 Ф 0,при 2=1,n,г =2+1,

1=1 г=1

г Ф г +1, к = 1; 2 = 1, п, г = 2п +1 + 2, к = п +1 + 2;

д£

ЕЕ /п щгУг2

1=1 г=1

д £ й

А = г +1,2 = 1, п, к = п +1 + 2, к Ф п + г +1;

ЕЕЕ /п ЩгУгк

1=1 г =1 к=1

к Фг

д £ й_

ЕЕЕ /п гл, 2 =1 n, г = п+1 + 2 к = 2п+1 + 2;

1=1 г=1 к=1

к Фг

д £ й

1 ~ЕЕЕ /п с°1г3гкхк2, 2 =1 n, г =п+1+2, к =2+1;

I=1 г =1 к=1

к Ф г

0, во всех остальных случаях.

При расчете интенсивностей обслуживания ¡л5Г (£ = 1,3п +1, г = 1, п) по сравнению с [5, 9] были выделены две группы потока заявок: первая группа включает запросы, формируемые г-м пользовательским приложением на инициализацию бизнес-приложений, размещенных на г-ом сервере приложений, которые в свою очередь, формируют 5О£-запросы к базам данных, размещенных на г-ом сервере баз данных. Для запросов данной группы расчет интенсивностей обслуживания заявок основывается на вычислении следующих величин:

к ' л

^ Ч г 1

Е1г1 ЕЕ ЮцУ ,к Ь гфк X кг

/ = 1 ф = 1к =1

Л-1

РБР

+ а1

г = 1,п^ = 1, п,8 = п +1 + z; z = г;

к

Г л

Ч г 1

Е Л/ ЕЕ у ¡к Ь ¡к* кг /=1 ф=1к=1 _

УВЕ г

V1

+ а

,г = 1,«,2 = 1,«,г = 2 « + 1 + 2; 2 = г;

вторая группа включает запросы, формируемые г-м пользовательским приложением на инициализацию бизнес-приложений, размещенных наг-м сервере приложений, которые, в свою очередь формируют БО^-запросы к базам данных, размещенных на других (отличных от г)серверах баз данных. Для них имеют место выражения вида:

к

Ч г 1

Ч г 1

Л-1

Е 1т1 ЕЕ ®ьУ,к Ь ■к Е Хк2 Е 1т1 ЕЕ ®ьУ,к Ьф Е Хк2 / = 1 ф = 1к = 1 2 = 1 / = 1 ф = 1к = 1 2 = 1

-+-

РБР

-+а1

г = 1,«,2 = 1,«,г = « +1 + 2; 2 Ф г;

Ч г 1 «

Е /г/ ЕЕ (ОиУ ¡к $ фк У к Е Хк2

I =1 ф = 1к = 1 2 = 1

к

~ г

Л-1

2 Ф г

УВЕ

-+а2

г = 1,«,2 = 1, « г = 2 « + 1 + 2, 2 Ф г.

При расчете интенсивностей обслуживания заявок в канале передачи данных будем полагать, что самим объемом запроса на инициализацию соответствующего бизнес-приложения можно пренебречь,

т е. п = Й1 г = 1« 2 = 1« г = 1 + 2 2 = г, а при передаче ответных сообщений на

/ гг I/ 0 ' 9? 9? 9

терминале г-го тонкого клиента, будем считать, что

г

2

2 Ф г

2 Ф г

г

г

2

ß

Г s

q s d _ n

I frl I I ®jk Ь jk I Xkz

l = 1 j = 1k = 1 z = 1

во +

z Ф r

в

,r = 1, n ,z = 1, n ,s = 1 + z, z Ф r.

V

В работах [3 - 5] показано, что расчет среднего времени реакции

системы на запросы пользователя T сводится по существу к расчету нормализующей константы G, для вычисления которой может быть использован рекуррентный метод Бузена [6 - 10].

Литература

1. Карпов А.Е. Архитектура распределенных систем программного обеспечения, М., МАКС Пресс, 2007. -130с.

2. Богусловский Л.Б., Ляхов А.И. Оценка производительности распределенных информационно-вычислительных систем архитектуры "КЛИЕНТ-СЕРВЕР" / Автоматика, телемеханика. - 1995. - С.160-175.

3. Скоба А.Н., Состина Е.В. Математическая модель оптимального размещения распределенной базы данных по узлам ЛВС на базе файл-серверной архитектуры. // Инженерный вестник Дона. 2015. № 2. URL: ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n2y2015/2881.

4. Скоба А.Н., Состина Е.В. Математическая модель оптимального размещения распределенной базы данных по узлам ЛВС на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры. // Инженерный вестник Дона. 2015. № 2. URL: ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n2y2015/2882.

5. Скоба А.Н., Панфилов А.Н. Модель оптимального размещения информационных ресурсов по узлам распределенной информационной системы предприятия на базе двухуровневой архитектуры "клиент-сервер" с учетом влияния блокировок // Изв. вузов. Электромеханика. 2017. Т. 60, № 2. С. 77-84.

-1

In Инженерный вестник Дона. №4 (2017) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2017/4482

6. Жожикашвили В. А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. - М.: Радио и связь, 1988. - 192с.

7. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. - М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

8. Chakka R., Harrison P.G. A Markov modulated multi-server queue with negative customers -Ihe MM CPP/GE/c/LG-queue // Acta Informatika/-2001.-v.37. pp. 785-799.

9. Черноморов Г.А. Теория принятия решений: Учебное пособие / Юж.-Рос.гос. техн.ун-т.-3-е изд.перераб.и доп.-Новочеркасск: Ред.журн.-«Изв. Вузов. Электроомеханика»,2005. -448с.

10. Buzen J.P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Servers. Commun. ACM. 1983. Vol.16, №9.pp.527-531.

References

1. Karpov A.E. Arhitektura raspredeljonnyh sistem programmnogo obespechenija. [The architecture of distributed software systems]. MAKS Press, 2007. 130 p.

2. Boguslavsky L. B., Lyakhov A. I. The performance evaluation of distributed information systems of the "Client-server» architecture. Automation and telemechanics.1995. pp. 160-175.

3. Skoba A.N., Sostina E.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015. №2.URL:ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n2y2015/2881.

4. Skoba A.N., Sostina E.V. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2015. №2. URL:ivdon.ru/ru/ magazine/archive/n2y2015/2882.

5. Skoba A.N., Panfilov A.N. Izv. vuzov. Jelektromehanika. 2017. V.60, №2. pp.77-84.

6. Zhozhikashvili V.A., Vishnevskiy V.M. Seti massovogo obsluzhivaniya. Teoriya i primenenie k setyam EVM [Queueing networks. Theory and its network application]. M. Radio i svyaz', 1988. 192 p.

7. Vishnevskiy V.M. Teoreticheskie osnovy proektirovaniya komp'yuternykh setey [Theoretical foundations of computer network design]. M. Tekhnosfera, 2003. 512 p.

8. Chakka R., Harrison P.G. A Markov modulated multi-server queue with negative customers. Jhe MM CPP/GE/c/LG-queue. Acta Informatika.2001. v.37.pp.785-799.

9. Chernomorov G.A. Teoriya prinyatiya resheniy [Decision-making theory]: Uchebnoe posobie. Yuzh. Ros.gos.tekhn. un-t. 3-e izd. pererab. i dop.Novocherkassk: Red. zhurn."Izv.vuzov.Elektromekhanika", 2005. 448 p.

10. Buzen J.P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Servers. Commun. ACM. 1983. Vol.16, №9. pp.527-531.