CC BY
57
УДК 627.88
В.В. Семенов, С.Д. Ким, Т.Э. Уварова
СЕМЕНОВ Вадим Вадимович - магистрант кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток), КИМ Сергей Дмитриевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории внешних воздействий, оснований и фундаментов МНГС Центра «Морские нефтегазовые месторождения» (Научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий - Газпром ВНИИГАЗ). E-mail: sdkim@mail.ru, УВАРОВА Татьяна Эриковна - кандидат технических наук, доцент кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток). Е-mail: searay@yandex.ru © Семенов В.В., Ким С. Д., Уварова Т.Э., 2012
Математическая модель формирования скорости взаимодействия ледяного поля с сооружением
Одной из сложнейших проблем освоения морских месторождений на Сахалинском шельфе является проблема оценки ледовых воздействий на технические средства различного назначения. При этом в тяжелых ледовых условиях Охотского моря на морские шельфовые сооружения могут воздействовать дрейфующие ледяные образования редкой повторяемости. Они характеризуются как большой высотой, так и значительной протяженностью и могут создавать опасные режимы эксплуатации конструкций. Ключевые слова: ледяные поля, скорость, шельфовые сооружения.
A mathematical model of the ice velocity in the interaction with the structure. Vadim V. Semenov, Tatiana E. Uvarova - School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok), Sergei D. Kim (GAZPROM VNIIGAZ, Moscow).
One of the most complex problems of development of offshore fiels on Sakhalin shelf is the problem of estimating the effects of ice on the technical structures for different purposes. In the heavy ice condition in the Sea of Okhotsk offshore structures may influence the formation of drifting ice rare occurrence. They are characterized by a large high-rise in size, and a considerable extent, and can create dangerous modes of operation of structures. Key words: ice fields, velocity, offshore structural.
При проектировании ледостойких платформ для освоения крупнейших российских месторождений в арктических районах необходима достоверная оценка проектных ледовых нагрузок с заданным уровнем обеспеченности в течение всего срока службы сооружения. Уровень надежности оценок ледовых нагрузок напрямую зависит от качества и степени достоверности математических моделей взаимодействия «лед-сооружение».
Для математического описания формирования ледовых нагрузок на инженерные сооружения шельфа прежде всего необходимо:
- выбрать и проанализировать расчетные ситуации с ледяным покровом с учетом анализа напряженно-деформированного состояния конструкции и допустимых уровней надежности сооружения в целом;
- для каждой расчетной ситуации разработать упрощенные математические модели взаимодействия льда с сооружением и определить проектные ледовые нагрузки с заданной обеспеченностью за различные периоды повторяемости ледовых условий.
В общем случае ледяной покров замерзающих морей представляет собой сложную пространственно-неоднородную структуру, состоящую из различных по своему происхождению и свойствам составных частей: ровных и наслоенных ледяных полей, однолетних или многолетних торосов, торосистых гряд, стамух и других ледяных образований, дрейфующих в акватории в состоянии разрежения с различной степенью сплоченности [1, 2, 11, 12].
Анализ результатов исследований ледовых воздействий на морские ледостойкие платформы (МЛП), а также данные нормативных документов [2, 7, 9] показывают, что значительная часть расчетных случаев и видов воздействий, которые могут происходить в условиях открытой морской акватории, в них не учитываются. Кроме того, анализ литературных источников [5-12] показывает, что в практике расчетов ледовых нагрузок различными исследователями рассматриваются в основном частные случаи воздействия ледяного
образования какого-либо типа на опору сооружения (ровных или торосистых ледяных полей, стамух, айсбергов и т.п.). При этом наблюдается существенный разброс в оценке величин ледовых нагрузок.
Целью работы является разработка математической модели формирования скорости ледяного поля с учетом его взаимодействия с неподвижными жесткими преградами.
Для реализации обобщенной детерминированной модели локального дрейфа льда в акватории с учетом контактных взаимодействий с неподвижными объектами приняты следующие допущения.
1. Ледяной покров рассматривается как механическая система твердых тел.
2. Поток из N числа льдин с начальными кинематическими и геометрическими характеристиками движется равномерно и поступательно в акватории. При этом начальные скорости всех льдин принимаются по данным натурных наблюдений.
3. Форма льдин принимается круглой в плане.
4. В начальный момент у всех льдин угловая скорость w принимается равной нулю.
5. В целом движение плавающего льда вызвано четырьмя основными движущими силами: ветром, течением, термическим расширением и силами на контакте с другими ледяными массами. В конкретной модели на льдину при ее движении воздействуют силы трения по контактным поверхностям «воздух-лед» и «лед-вода» и силы лобового сопротивления движению. Силой Кориолиса пренебрегаем.
Движение льдины, как любого твердого тела, совершающего движение с ускорением, может быть описано следующим образом.
На каждом г-м шаге имитационного расчета выполняется равенство
Еш., + Е k + Е . - Е . = Етт. + Е ., (1)
ДВгк погк прг срг ДВгн погн 4 '
где г - расчетные параметры в начале г-го шага, гк - то же - в конце г-го шага, г - то же - в течение г-го шага.
Едвг - кинетическая энергия (энергия поступательного движения ледяного поля), обусловленная линейной скоростью ледяного поля, определяемая по формуле
Е = m'vi2 (2) ЕДВг , (2)
где v , т. - скорость и масса ледяного поля, на г-м шаге.
Е . - кинетическая энергия (энергия вращательного движения или поворота), обусловленная угловой скоростью ледяного поля, определяемая по формуле
Jw2
Е ■=-LJ-, (3)
по г 2
где а. = v. /a. - угловая скорость ледяного поля, на г-м шаге.
Момент инерции относительно оси вращения льдины J определяется по формуле
d2 ' mR 2
J -+ a2m (4)
г 2 г г
где a - расстояние между центром тяжести и осью вращения ледяного поля.
Епр . - энергия (прорезания ледяного поля), затраченная на работу по разрушению ледяного поля, определяемая по формуле
E =F,dxí, (5)
прг br ^ 4 7
где dx. = v. dt - длина пути прорезания, на í-м шаге; Fbr - сила разрушения льда.
Еср.. - кинетическая энергия, обусловленная действием среды (течения и ветра), определяемая по формуле: E = (F +F )dx, (6)
cp г 4 а a' г 4 '
где Fа - сила от действия течения; F' - сила от действия ветра.
Если пренебречь энергией ветра, то формула (6) запишется в виде
Е . = F dx. . (7)
cp г а г 4 '
В случае, когда диаметр льдины много больше диаметра сооружения:
1) сооружение в плане принимается за точку;
2) масса и площадь поверхности льдины считаются постоянными (т = const; A. = const);
3) расстояние a. рассчитывается по формуле (см. рисунок)
a¡k = b + (К + b2)1/2 - VHdt)2)1/2. (8)
В результате расчета определяется линейная скорость дрейфа на г-м шаге.
Расчетная схема ширины прорезания ледяного поля
Алгоритм расчета изменения скорости ледяного поля при взаимодействии с сооружением
1. В начале расчета принимается, что ледяное поле подошло к сооружению. При этом начальные расчетные параметры определяются следующим образом: линейная скорость ледяного поля у^ = угловая скорость ледяного поля ю;н = viн/aiн; расстояние аш в соответствии со схемой рисунка, аш = а(; 1)к; момент инерции относительно оси вращения ледяного поля ,2
3
т0К 2
1Н
а т 0 гн
кинетическая энергия, обусловленная линейной скоростью ледяного поля
2
Е
т у.
0 1Н
дв гн
2
кинетическая энергия, обусловленная угловой скоростью ледяного поля
ч2
Е
по гн
3 . {у. /а, )
г н г н г н 2
2. На каждом г-м шаге имитационного расчета определяются текущие расчетные параметры взаимодействия ледяного поля с сооружением: длина пути прорезания: ск. = скорость течения Ет. = рюСю^х — V.)1 А0; энергия, затраченная на работу по разрушению ледяного поля Е = ЕЪгСх. = Еьу кинетическая энергия, обусловленная действием среды Е .=¥ . Сх. = р С (V — V. )2 Л,у. С?.
А ^ срг юг г ' ю ю^ т гн' и гн
3. При взаимодействии ледяного поля с сооружением расчетные параметры пересчитываются, в конце г-го шага имитационного расчета получают: конечную скорость ледяного поля: v.k = у,к; конечную угловую скорость ледяного поля: ю к = v¡k/a¡k; расстояние ак определяется по формуле (8); момент инерции в конце взаимодействия:
,2
гк
т К о . 2
--+ а т
2 гк 0 ;
кинетическую энергию от линейной скорости ледяного поля в конце взаимодействия: 2
Е„
т у о гк .
^дв гк 2 '
кинетическую энергию от угловой скорости ледяного поля в конце взаимодействия:
^Уг'к /агк )
Е , = —-
по гк 2
4. В соответствии с уравнением баланса энергии (1) получают равенство
2 2 2 2
т V 7 (у., /а., ) т V J (у. /а )
л ¡к гк ¡к гк' , л гн гн гн гн7
0 гк + —- +Е V Л -Е V. Л = 0 гн + —--(9)
2 2 Ьг гн юг гн 2 2 '
На основании равенства (9) скорость ледяного поля рассчитывается как
vik
(m0 v/H )/2+( JiH (vin/ ain )2 )/2 +F6rvzHdt-Frnviudt
(т0/2)+(^/2а^)
(10)
или
vik
Е ■ - Е + Е + Е
^дб/н ^пр i ср/ по/н
(mo /2) +(Jik /2a2, )
(11)
ik
Таким образом, в работе рассмотрена комплексная задача определения кинематических параметров ледяного покрова на основе уравнений баланса внешних и внутренних сил, разработана детерминированная модель и алгоритм расчета изменения скорости ледяного поля при его взаимодействии с неподвижными объектами. В работе представлен первый этап исследований по данной проблеме. Направления дальнейших исследований - совершенствование детерминированной модели и разработка методики определения ледовых нагрузок на сооружения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Астафьев В.Н., Сурков Г.А., Трусков П.А. Торосы и стамухи Охотского моря. СПб.: Прогресс-Погода, 1997. 183 с.
2. Золотухин А. Основы разработки шельфовых нефтегазовых месторождений и строительство морских сооружений в Арктике. М.: Ставангер, 2000. 344 с.
3. Смирнов В.Н. Динамические процессы в морских льдах. СПб.: Гидрометеоиздат, 1996. 162 с.
4. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 464 с.
5. Blanchet D., Franco S.J. de. Global First-year Ice Loads: Scale Effect and Non-simultaneous Failure // Proc. Int. Symp. on Ice (IAHR). Beijing. 1996.Vol. 1. P. 203-213.
6. General requirements, design criteria, the environment and loads. CSA S471-04 // National Standard of Canada. Missisauga, Canada. 2004. P. 94.
7. Kama Т., Shkhinek К., Bolshev A. et al. Development of Models for First-Year Ice Loads. Development of the Russian Arctic Offshore // Proc. Int. Conf. RAO. St. Petersburg, 1997. P. 297-298.
8. Nessim M.A. et al. Ice action on fixed offshore structures: a state-of-the-art review // Can. J. Civ. Eng. 1987. Vol. 14. P. 381-407.
9. Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Structures and pipelines for Arctic Conditions // API RP 2N: 2-nd edit / Amer. Petrol. Inst. Washington, 1995. P. 57.
10. Sanderson T.J.O. Ice mechanics: risk to offshore structures. L.: Graham & Trotman Ltd., 1988. 253 p.
11. Shevchenko G.V., Putov V.F. On wind and tide induced sea-ice drift on the northeastern shelf of Sakhalin Island // PICES Sci. Rep. 1999. N. 12. P. 11-17.
12. Timco G.W., Sayed M. Overview of ice loads on Arctic Structures: Tech. Rept IECE-CRT-CTR-002 / Instit. for Engineering in the Canadian Environment, 1994. 114 p.
