CC BY
16
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФИЛЬТРАЦИИ ФЛЮИДА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ В ТЕХНОГЕННО-ИЗМЕНЕННЫХ КОЛЛЕКТОРАХ Вайзбек Н.И. Email: [email protected]
Вайзбек Николай Иванович - студент магистратуры, кафедра разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень
Аннотация: в статье предлагается способ по оценке явления неоднородности пластов-коллекторов, содержащих в себе нефть и газ, которая существенно вклиняет на эффективность разработки. Учёт анизотропии проводится перемасштабированием основных геолого-физических характеристик по соответствующим осям системы координат. Сама же математическая модель фильтрации двумерного течения флюида через некий определённый контур основана на уравнении неразрывности, которое в свою очередь подчиняется линейному закону Дарси.
Ключевые слова: модель, горизонтальная скважина, анизотропия, неоднородность, фильтрация.
MATHEMATICAL MODEL OF FLUID FILTRATION TO A HORIZONTAL WELL IN TECHNOGENICALLY MODIFIED
RESERVOIRS Vaizbek N.I.
Vaizbek Nikolai Ivanovich - student of the Master's program, DEPARTMENT OF DEVELOPMENT AND EXPLOITATION OF OIL AND GAS FIELDS, TYUMEN INDUSTRIAL UNIVERSITY, TYUMEN
Abstract: the article proposes a method for assessing the phenomenon of heterogeneity of reservoir beds containing oil and gas, which significantly influences development efficiency. Accounting for anisotropy is carried out by rescaling the main geological and physical characteristics along the corresponding axes of the coordinate system. The mathematical model itself of filtering a two-dimensional fluid flow through a certain specific circuit is based on the continuity equation, which in turn obeys the linear Darcy law. Keywords: model, horizontal well, anisotropy, heterogeneity, filtration.
УДК 331.225.3
При выводе практически всех формул рассматривался однородно-изотропный резервуар, но на деле практика разработки нефтяных и газовых месторождений углеводородов показывает, что различие в вертикальной kv и горизонтальной kh проницаемости существенное вклиняет на эффективность разработки этих самых месторождений. Существует немало формул для учёта влияния неоднородности продуктивного пласта. В данной работе рассмотрим следующий способ учёта неоднородности пласта для моделирования работы горизонтальной скважины в техногенно-неоднородных коллекторах. Для анизотропного пласта-коллектора следует перемасштабировать основные геолого-физические характеристики по x и y, домножая их линейные размеры на соответствующую составляющую параметра анизотропии, а само решение производить с использованием эквивалентной проницаемости пласта keq.
keq = ■ ку (1)
Вертикальная хУ и горизонтальная хx составляющие анизотропии будут соответственно равны:
/у = V Kq/ky (2)
Хх (3)
Поэтому, например, для учета анизотропии применяется представление толщины
пласта в виде:
h * =h-Xy (4)
где h - приведенная толщина анизотропного пласта, м.
*
Радиус скважины также заменяется на rc.
Гс* = —Гс (5)
где rc - приведенный радиус скважины, м.
Мало изученность таких параметров пласта как техногенная неоднородность вдоль его ствола и её влияние на продуктивность горизонтальной скважины оказывает значительное негативное влияние на её продуктивность. Логично предположить, что по всей значительной продолжительности горизонтального ствола, которая может достигать длины, превышающей километр, геолого-физические свойства пласта значительно видоизменяются. Данное явление обязательно должно быть учтено при построении геолого-гидродинамической модели пласта. Поэтому, для моделирования и расчета притока нефти и газа к горизонтальному стволу необходимо обязательно учитывать такое явление, как анизотропию пласта. Что, в свою очередь, требует необходимости проведения и, соответственно, использования актуальных данных геофизических исследований в процессе бурения скважины.
Наиболее распространённой причиной загрязнения ствола горизонтальной скважины является явление кольматации, которое возникает в процессе засорения горизонтального ствола мелкими частицами бурового раствора, проникающими в поровое пространство горной породы и препятствующие фильтрации флюида. Всё это влечёт за собой образование особой зоны вблизи скважины с осложнённой геометрией фильтрации. Поэтому очень актуальной на сегодняшний день является задача прогнозирования притока нефти и газа к горизонтальному стволу, а также определения профиля притока флюидов с учётом осложнённой техногенно-изменённой прискваженной зоны.
Для определения влияния параметров неоднородности на дебит горизонтальной скважины для начала принимается математическая модель фильтрации двумерного течения флюида к горизонтальной скважине. Основой всего этого является уравнение неразрывности, подчиняющиеся линейному закону Дарси.
Один из фундаментальных законов ньютоновской механики материальных тел — это закон сохранения массы m во времени t любого индивидуального объема, т. е. объема, состоящего из одних и тех же частиц среды. Этот закон заключается в том, что для любого индивидуального объема m = const. или в иной форме:
dm _
dt (6)
Само уравнение неразрывности для нашего случая будет иметь вид:
¿(^ = o (7)
Исходя из этого, можно принять дебит горизонтальной скважины на единицу её длины обсчитывается как поток флюида через определённый контур (например, через контур самой скважины). Уравнения в частых производных решаются при наличии определённых граничных условий, за которые в данном случае можно принять постоянства давления на контуре питания скважины
После учёта всего вышесказанного, для оценки дебита горизонтальной скважины можно использовать следующую аналитическую зависимость дебита скважины единичной длины от размера общей радиальной зоны загрязнения пласта:
Q =--г---(8)
1 + 0 . 1 ■ щ-1) -in (Ги7Гс) v у
где р - коэффициент восстановления проницаемости на стенке скважины, зависящий от зоны проникновения бурового раствора и измеряющийся в пределах от 0 до 1, д. ед.;
гпр - радиус зоны загрязнения, м;
Q0 - дебит идеальной горизонтальной скважины, м3/с.
После проведения всех расчётов на основе данной методики можно установить, что что размер и форма зоны загрязнения наряду с величиной в и профилем коэффициента восстановления проницаемости являются определяющими параметрами уменьшения дебита горизонтальной скважины.
Список литературы /References 1. Hawkins M.F. A Note on the Skin Effect. AIME, 1956. 356 с.
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН В ТЕХНОГЕННО-ИЗМЕНЕННЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ Вайзбек Н.И. Email: [email protected]
Вайзбек Николай Иванович - студент магистратуры, кафедра разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений, Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень
Аннотация: эффективное применение такой технологии при разработке нефтяных и газовых месторождений как бурение горизонтальных скважин зависит от учёта огромного количества параметров, ей сопутствующих. В данной статье проводится оценка производительности дебитов горизонтальных скважин с учётом техногенных неоднородностей вследствие видоизменений геолого-физических свойств продуктивного пласта, вскрываемом этой самой скважиной, а также сопутствующие этому потери давление в прискваженной зоне. Результатом всей работ является определение наиболее низко продуктивных участков, требующих проведения дополнительных работ по интенсификации.
Ключевые слова: производительность, пласт, анизотропия, неоднородность, фильтрация.
PERFORMANCE OF HORIZONTAL WELLS IN TECHNOGENICALLY MODIFIED INHOMOGENEOUS FORMATIONS Vaizbek N.I.
Vaizbek Nikolai Ivanovich - student of the Master's program, DEPARTMENT OF DEVELOPMENT AND EXPLOITATION OF OIL AND GAS FIELDS, TYUMEN INDUSTRIAL UNIVERSITY, TYUMEN
Abstract: the effective application of this technology in the development of oil and gas fields as the drilling of horizontal wells depends on taking into account the huge number of parameters associated with it. This article assesses the performance of the flow rates of
