Математическая модель электромеханической системы струговой установки с частотным электроприводом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 519.1.:621

Г.И. Бабокин, д-р техн. наук, проф., зам. директора,

(848762) 6-13-83, [email protected]

(Россия, Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева),

Д.Е. Андреев, асп., (848762) 6-13-83, [email protected] (Россия,

Новомосковск, РХТУ им. Д.И. Менделеева)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОМ СИСТЕМЫ СТРУГОВОЙ УСТАНОВКИ С ЧАСТОТНЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Разработана математическая модель струговой установки с частотным электроприводом, включающая механическую часть струга, частотные асинхронные электроприводы с векторным управлением, систему управления стругом.

Ключевые слова: электромеханическая система, струговая установка, векторное управление, частотны асинхронный электропривод, математическая модель.

Струговые установки, применяемые в горной промышленности, имеют сложную электромеханическую систему (ЭМС), включающую тяговый орган в виде тяговой цепи 1 (рисунок, а), замкнутой в контур, с прикреплённым к ней исполнительным органом 2. Привод струга расположен по концам лавы на штреках и включает два асинхронных электродвигателя АД1 и АД2, питаемых от преобразователей частоты ПЧ1 и ПЧ2. Двигатели через редукторы Р1, Р2 и звёздочки на барабанах 3 приводят в движение бесконечную тяговую цепь.

Привод с АД1, ПЧ1 и системой управления СУ1 называется головным, а привод с АД2, ПЧ2 и СУ2 - концевым. Система управления струга СУС обеспечивает рабочие режимы работы струговой установки: пуск агрегата, реверс струга, ограничение нагрузок и т.д.

Для исследования динамических режимов струговой установки разработана математическая модель электромеханической системы (ЭМС) струга, включающая: механическую часть струга; частотные асинхронные электроприводы с векторным управлением; систему управления стругом.

Расчётная схема механической части струга представлена на рисунке 1, б.

а б

Расчётная схема струговой установки

119

Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 1

При описании механической части струга сделаны следующие допущения: распределённая тяговая цепь заменена двумя сосредоточенными массами струга тс и нижней ветви цепи тн, соединёнными упругими элементами с жёсткостью С^в, С2в, С^н, С\н; редукторы имеют жёсткость Ср1, Ср 2; диссипативные потери учитываются с помощью коэффициентов

Р1в, Р2в, Р1н, Р2н, в1 р, Р2 р • В этом случае процессы в механической части

ЭМС струга описываются уравнениями

^ 2

1 д 1 —^=м д 1(ф1'*)-Ср1(ф д 1-ф з1)-в р1(ф д 1-ф 31); (1) &

^ 2

1Д2--фр = МД2(Ф2'*)-Ср2(ФД2 - Ф З2)-Рр2(ФД2 - ФЗ2); (2)

Ж

^ 2

13 1--у1 = Ср1 (Ф Д2 - Ф З1 )+вр1 (Ф Д2 - Ф З1)- Рув2 + Рун2 - Мс1); (3)

Ж

2

13 2--у2 = Ср2 (ФД2 - Ф З2 )+Рр2 (Ф Д2 - ФЗ2 )- Рув1 + Рун1 - Мс2 ); (4)

Ж

т Ж 2Х

С 2 С = Рув2 - Рув1 - Рр1); (5)

Ж т Ж 2Х

н 2 н = Рун2 - Рун1 - Рсн1) (6)

Ж 2

Рув1 = С1в (хс - кФЗ2 )+Р1в (хс - Ф З2 ); (7)

Рув 2 = С2в (кФ З1 - хс )+ в2в (Ф З1 - хс ); (8)

Рун1 = С1в (кФЗ2 - хн )+Р1в (ФЗ2 - хн ); (9)

Рун2 = С2н(хн - кФЗ1)+ в2н(хн - ФЗ2) (10)

где Ф д 1, Ф З1,Ф д 2, Ф з 2 - углы поворота соответствующих валов (см. рисунок, б); хс, хн - линейные перемещения масс; Рр!^), Рсн ) - сила резания

струга и трения нижней ветви цепи; к - коэффициент перевода угла обхвата звёздочки цепью в линейное перемещение точки по окружности звёздочки; Р ь Рув2, Рун1, Рун2 _ силы упругости действующие на соответствующие массы.

Переходные процессы в асинхронном двигателе с векторным управлением, питающегося от преобразователя частоты описываются следующими уравнениями

uSx = г(1 + Т>Уsx - ®01^^у - кГVЯх - кЯР®ДД1УЯу ; (11)

ТЯ

uSy = r(1 + TSs)iSy - ®01L'siSx Ry - kRP®АД1УRx ;

(12)

R

(13)

(14)

M Д1 = l,5 PkR RxlSy RylSx ) ;

(15)

(16)

JA£1s® АД1 = МД1 - Mc1

где Т' - постоянная времени фазы обмотки статора; - приведённое индуктивное сопротивление статора; Юо1 - синхронная частота вращения магнитного поля статора; kR - коэффициент электромагнитной связи ротора; Т^ - постоянная времени фазы обмотки ротора; юАД1 - синхронная частота вращения двигателя; М д 1 - электромагнитный момент двигателя; JАД 1 - момент инерции двигателя.

За базовый вектор принимаем вектор потокосцепления ротора и

совмещаем этот вектор с осью Х вращающейся системы координат.

Уравнения для второго двигателя аналогичны уравнениям (1) - (16), только наименование переменных в них соответствует цифре 2.

Разработанная математическая модель ЭМС струговой установки в виде уравнений (1) - (16) используется для исследования переходных процессов пуска, ступенчатого нагружения, стопорения исполнительного органа и других переходных процессов и обладает достаточной для инженерных расчётов точностью.

1. Бабокин Г.И., Щуцкий В.И., Серов В.И. Частотно-регулируемый электропривод горных машин и установок. М.: Издательский центр РХТУ им. Д.И. Менделеева,1998.239 с.

2. Андрияс И.А. Исследование и разработка системы частотно-управляемого электропривода струговой установки: М. 1977. 230 с.

G.I. Babokin, D.E. Andreev

MATHEMATICAL MODEL OF THE ELECTROMECHANICAL SYSTEMS STRUGOVOJ OF INSTALLATION WITH THE FREQUENCY THE ELECTRIC DRIVE

The mathematical model strugovoj installations with the frequency electric drive, including a mechanical part of a plane, frequency asynchronous electric drives with vector management, a control system of a plane is developed.

Key words: electromechanical system, strugovaja installation, vector management, are frequency the asynchronous electric drive, mathematical model.

Список литературы

Получено 24.12.11