CC BY
37
ЭНЕРГОМАШИНОСТРОЕНИ
УДК 621.793
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ МЕТАЛЛИЗАЦИИ
А.Е. ЛОГИНОВ, В.К. ИЛЬИН
Казанский государственный энергетический университет
Предложенная математическая модель позволяет выбрать оптимальные параметры процесса электродуговой металлизации при модернизации оборудования и разработке новых технологий. В частности, ее применяли при разработке комплекса электротехнического оборудования для восстановления деталей в энергетике, для выбора дистанции напыления, тока, напряжения, коэффициента избытка окислителя.
Анализ состояния проблемы
В последнее время существенно модернизирован процесс электродуговой металлизации (ЭДМ) за счет использования профилированных сопл для повышения скорости и концентрации потока. Это позволило получать защитные покрытия по качеству на уровне плазменных (ПН)[5], что, наряду с традиционными достоинствами ЭДМ - простотой оборудования, высокой производительностью, эффективным КПД и низкой стоимостью материалов, -делает этот процесс предпочтительнее ПН.
Однако описание процессов, происходящих при ЭДМ, проведено недостаточно полно. Это связано, прежде всего, с особенностями начальных условий. В относительно небольшой зоне происходят одновременно несколько процессов: горение электрической дуги, расплавление проволок в этой дуге, выдувание расплавленного металла из зоны горения, нагрев транспортирующего газа с одновременным охлаждением дуги и расплавленного металла, формирование двухфазной струи. Расход транспортирующего газа в несколько раз выше, чем при ПН, за счет увеличения плотности газов при ЭДМ из-за более низких температур. Зафиксирована также значительная неравномерность размеров частиц расплавленного металла, срываемых с торцов электродов.
В отличие от ПН, где твердые частицы сферической формы расплавляются в плазменной струе, при ЭДМ на начальном этапе с торцов электродов из-за электродинамического воздействия дуги и напора транспортирующей струи срываются капли неправильной формы, приобретающие сферическую форму под воздействием поверхностного натяжения уже при перемещении. При ПН частицы нагреваются плазменной струей (более 8000 К) значительно сильнее, чем при ЭДМ, где частицы, перегретые электрической дугой лишь на 200 - 300 К выше точки плавления, сразу же после срыва с торцов электродов начинают охлаждаться струей газа. В связи с этим внутренние напряжения в покрытии, полученном ЭДМ, ниже, чем при ПН.
Для оптимизации технологического процесса и совершенствования оборудования необходимо разработать математическую модель, позволяющую
© А.Е. Логинов, В.К. Ильин
Проблемы энергетики, 2007, № 11-12
прогнозировать температуру, скорость движения частиц и газа, а также степень окисления капель металла, в том числе по сечению газовой струи.
Теоретическая часть
Схема процесса электродуговой металлизации показана на рис. 1.
Распыление осуществляется сжатым воздухом, подаваемым через профилированное сопло Лаваля 1 и обжимающее сопло 2 в точку плавления электродных проволок (рис. 1).
При численном описании процесса приняты следующие основные положения и допущения: истечение газа из сопла происходит в соответствии с теорией турбулентных струй для осесимметричного источника и неподвижной окружающей среды [6]; движение и теплообмен газа и частиц осуществляются в соответствии с теорией двухфазных потоков, согласно которой в каждом микрообъеме обмен импульсом и теплотой происходит достаточно быстро; поскольку скорости частиц в направлении, перпендикулярном оси струи, значительно меньше, чем в осевом, то можно рассматривать движение частиц под углом к оси как одномерную задачу; нагрев и окисление частиц рассматриваем как квазистационарный процесс, что позволяет теплообмен и диффузию кислорода в газе описать уравнениями стационарного тепло- и массообмена; частицы в потоке газа не взаимодействуют между собой, на них действует только сила аэродинамического сопротивления газа; частицы имеют сферическую форму; состав газа в каждом микрообъеме отвечает равновесному для данной температуры; скорость окисления металла определяется скоростями диффузии в газе кислородсодержащих компонентов (О2, СО2, Н2О).
Скорость газа по оси (х) и сечению (у) изменяется в соответствии с уравнениями [5]:
^ при х < х н,
л7
Рис. 1. Схема процесса электродуговой металлизации
=wgo[ -Ы5 )1,5 Г,
где м> - скорость; х - продольная координата; в - коэффициент изменения скорости, равный 1,4; гц - радиус сопла истечения; у - поперечная координата; 5 - радиус струи. Индексы "р", "в", "х", "о", "н" и "у" относятся к частице, газу, параметрам на оси струи, срезе сопла, начальном участке струи и периферии струи в направлении х соответственно. При 1 < М0 < 1,6, хн = (6,4 + 2,2M2o ) гц , (М - число Маха).
Скорости газа и частиц связаны уравнением количества движения для смеси и уравнением движения частиц:
dwg G p dw p
---- + —------- = 0, (2)
dх Gg dх
**8 075 Р8С* ( \ I
—— = °,75--------------—- wp - wp\,
ах р р а р
где О - расход; р - плотность; С* - коэффициент аэродинамического сопротивления; а - диаметр частицы.
Для частиц, вылетающих под углом а к оси струи, в соответствии с принятыми допущениями, скорость в направлении х рассчитывается по уравнению движения частиц (2), но при параметрах, относящихся к точке с координатой у;, определяется из уравнения
У1 = х1 tga(. (3)
Такая схема предполагает, что динамическое воздействие газа на частицу по оси у отсутствует, а первоначальный импульс, определивший ее перемещение под углом к оси х, получен в точке х=0, у=0 в результате электродинамического воздействия дуги и напора газовой струи из обжимающего сопла.
Расчет проводили для разного диаметра частиц согласно ситовому анализу проб, полученных при напылении в воду. Значение С * определяли в зависимости
от числа Рейнольдса [2]. На небольшом удалении от среза сопла, соответствующем высоким числам Рейнольдса [3], частицы вытянуты вдоль направления струи.
Дополнительная турбулизация потока за счет наличия в сопле проволок
радиусом г учтена поправкой в характеристике турбулентности а = 0,4(г/го)2,56 + а , которая влияет на параметры ширины и скорости струи [2]:
5 = 5 а/а , (4)
wgх = w'вх/(а/а ^
где а , равная 0,066, соответствует равномерному полю начальных скоростей с
параметрами 5 и w вх. Расход частиц по сечению для каждого интервала Да ;
на расстоянии хj - от сопла рассчитывали:
ар1= Ор (в~ксУ* - е~ксУ^ ). (5)
При этом приняли, что частицы по каждому сечению распределяются по нормально круговому закону, а коэффициент сосредоточенности кс = 2,303 / 52, исходя из экспериментально определенного условия, что за пределы струи вылетает около 10% частиц за счет электродинамического воздействия дуги.
Поля концентраций С и температур газа Т пропорциональны изменению скорости:
АС^ АГ^ о
У х =-----------------------------------------------------------------=-= 0,86-; (6)
АС8 0 АТ8 0 ^#0
^ Л0,75
АС#у АГёу
У у =-
АС#х АГ#х
™8У
Кроме того, температура газа изменяется вследствие теплообмена с каплями металла, а также из-за тепловых эффектов протекающих в газе реакций. С учетом принятых допущений в уравнении теплового баланса частиц учтена лишь теплопроводность:
йТр 6 а т Т,, - Тр (7)
Пх р рЛй
с “ П Ы п
р р р р где а т - коэффициент теплоотдачи.
Критерий Нуссельта, определяющий а т, рассчитывали по уравнению [3]
Ли = 2—+ 0,6 Ие0,5 Рг 0,333 Р8Д8 . (8)
к г Р гп Д гп
где кгп - коэффициент теплопроводности на поверхности частицы; Рг - число Прандтля; р,, Р гп и Д,, Д т - плотность и вязкость газа и на поверхности
частицы соответственно.
Тепловой баланс для двухфазного потока обусловлен переносом теплоты от
газа к частицам. Учитывая, что на каждом шаге расчета сР и масса частиц тр постоянны, получили
ПТ8 ср Ор ПТр
= —- — --------- , (9)
Пх с8 в8 Пх
с р 8
При охлаждении частицы до температуры плавления ее температура сохраняется неизменной до тех пор, пока потерянная ею теплота не сравняется с теплотой плавления частицы Q0K = тАН0К , где АН0К - энтальпия плавления.
Степень окисления частиц в газе определяли из условия, что окисление лимитируется диффузией кислорода в газе, и рассчитывали по диффузионному потоку кислорода на летящую частицу. При этом учитывали, что окислителями могут быть не только кислород, но и кислородсодержащие газы СО2, Н2О:
V =-----p- J---------dI ’
Ppdp0 WP
600 I NuDCOK
J
где В - коэффициент диффузии.
Равновесный состав продуктов сгорания рассчитывали на основе констант равновесия реакций:
с учетом материального баланса элементов в газе [1]. Расчеты проводили с проверкой условия появления свободного углерода, которое вытекает из равновесия реакции 2С + О2 = 2СО, поскольку наличие свободного углерода в струе резко ухудшает качество покрытия.
Подмешивание воздуха в струю из окружающей среды рассчитывали с учетом уравнений (6). Для каждого интервала Ах и сечения Ау, в пределах которых число молей п можно считать постоянным, получили число подмешанных молей кислорода:
Для повышения точности расчетов кинетические свойства смеси газов (теплопроводность, вязкость, коэффициент диффузии) рассчитывали не аддитивно с учетом взаимного влияния компонентов смеси [4].
Программа для расчета реализована на ПЭВМ (Visual Basic). Расчетные данные сравнивали с опытными по скорости частиц и степени окисления покрытия. Из расчета видно, что у частиц после окончания начального участка газовой струи эти параметры изменяются незначительно. Для скорости это связано с относительно большой массой частиц, а на температуру влияет энтальпия плавления.
По сечению параметры изменяются довольно резко, однако градиент снижается по мере увеличения дистанции напыления. Скорость частиц малого диаметра, например dp = 50 мкм, на периферии может быть выше, чем на оси струи. Вероятно, это связано с тем, что малая инерционность частиц в сочетании с большей, по сравнению с осью струи, долей объемного расхода газов по кольцевому сечению приводят к более быстрому их разгону. Однако уже для частиц диаметром 59,5 мкм осевая скорость становится максимальной в сечении.
Разработанная математическая модель движения, нагрева и окисления частиц при электродуговой металлизации позволяет анализировать параметры двухфазного потока по сечению турбулентной струи и дистанции напыления. Расхождение расчетов с опытными данными составляет 10-16%.
В модели учтены: неравномерность гранулометрического состава частиц и распределения расходов газа и частиц по сечению, изменение состава газа в каждом микрообъеме за счет протекающих химических реакций и подмешивания воздуха из окружающей среды, неаддитивность кинетических свойств смеси газов, энтальпия плавления частиц при охлаждении по дистанции, влияние проволок-электродов в сопле на характеристики потока.
СОр = СО + 0,50p , НрО = Нр + 0,50р,
(11)
nOp подм. = °,р1^ ni(1 Y x Y y )/(y x Y y ), где ^ni - число молей газа в данном сечении.
(1Р)
Выводы
Применение разработанной модели позволяет оптимизировать и стабилизировать свойства наносимых покрытий.
Summary
Proposed simulator allows you to get the best performance of arc spraying for retrofit installation and innovative activity.
It was used to design electric equipment complex for repair components in energy industry and to define distance for sputtering, also it allows to calculate value of electric current, voltage and proportion of oxidizing
Литература
1. Есин О.А, Гельд П.В. Физическая химия пирометаллургических процессов. Ч. 1. - М.: Металлургиздат, 1962. - 671 с.
2. Металлизация распылением I Н.В. Катц, Е.В. Антошин, Д.Г. Вадивасов и др. - М.: Машиностроение, 1966. - 200 с.
3. Процесс плавления и распыления материала электродов при электродуговой металлизации I В.А. Вахалин, С.Б. Масленников, В.В. Кудинов и др. II ФХОМ. - 1981. - № 3. - С. 58-63.
4. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. - Л.: Химия, 1982. - 592 с.
5. Структура и свойства стальных покрытий, нанесенных методом активированной дуговой металлизации I Ю.С. Коробов, А.М. Полякова, И.Л. Яковлева и др. II Сварочное производство. - 1997. - № 1. - С. 4-7.
6. Теория турбулентных струй I Под ред. Г.Н. Абрамовича. - М.: Наука, 1984. - 716 с.
Поступила 21.09.2007
