Математическая модель движения по ровной дороге двухосной полноприводной колесной машины с вариаторами в раздаточной коробке Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

№7

2007 629.1.028

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ПО РОВНОЙ ДОРОГЕ ДВУХОСНОЙ ПОЛНОПРИВОДНОЙ КОЛЕСНОЙ МАШИНЫ с ВАРИАТОРАМИ В РАЗДАТОЧНОЙ КОРОБКЕ

Асп. АЛЬСКЕЙФ КАМАЛЬ, канд.техн.наук, доц. A.B. ФОМИНЫХ

Составлена математическая модель движения двухосной полноприводной колесной машины с вариаторами в раздаточной коробке. Рассчитаны собственные частоты колебаний полученной динамической системы при различных значениях передаточных чисел в вариаторах.

The maihematical model of movement offour-wheel drive vehicle with variators in a distrib-uting box is made. Own frequencies ofßuctuations of the received dynamic system are calculated at various vahies of transfer mtmbers in variators.

Теоретически доказано и опыт эксплуатации это подтвердил, что наличие межосевого дифференциала в раздаточной коробке обеспечивает уменьшение износа шин и расхода топлива полноприводной колесной машины (ПКМ) по сравнению с блокированным приводом. Однако для увеличения силы тяги таких ПКМ в сложных дорожных условиях обычно предусматривается принудительная блокировка этого дифференциала, либо введение в него дополнительных элементов трения, что сопровождается уменьшением коэффициента полезного действия трансмиссии и соответствующим увеличением расхода топлива.

Чтобы не вводить дополнительные элементы трения, не ухудшать экономические показатели ИКМ и обеспечить уверенное движение ПКМ в различных условиях эксплуатации, предлагается использовать в раздаточной коробке дифференциальный механизм с переменным передаточным числом. На рис. 1 показано как это достигается с помощью установки двух вариаторов после выходных валов дифференциала раздаточной коробки в трансмиссии двухосной ПКМ. В качестве вариаторов могут быть использованы в частности вариаторы фирмы PIV (ФРГ), устанавливаемые вместо коробки передач на некоторые модели автомобилей Volkswagen, Mercedes-Benz, Volvo и GMC. Передаточные числа вариаторов иъ - гвд / гвщ, равные отношениям радиусов расположения металлического ремня на ведомом и ведущем валах могут меняться синхронно (в случаях разгона и торможения двигателем), или асинхронно, если условия по сцеплению у колес передней и задней осей неодинаковы.

Предложенная конструкция позволяет обеспечивать дифференциальную связь между выходными валами раздаточной коробки и дает возможность распределять моменты на этих валах в соответствии с тяговыми возможностями связанных с ними ведущих колес, что обеспечивает уверенное движение машины по дорогам с нестабильными характеристиками.

При увеличении частоты вращения переднего моста по сравнению с частотой вращения заднего моста, сигнал рассогласования этих частот дает команду исполнительным механизмам на сближение конических дисков на ведущем валу вариатора заднего моста и на раздвигание таковых на ведомом валу. Для ускорения реагирования желательно в вариаторе переднего моста обеспечить противоположный процесс. При этом происходит увеличение момента на валу заднего моста по сравнению с моментом, передаваемым на вал переднего моста. Рис. 2. иллюстрирует этот процесс.

2007

две КП РК с 2-я Вариаторами

Передний мост

Задний мост

Рис.1. Кинематическая схема трансмиссии двухосной полноприводной колесной машины, оборудованной межосевым дифференциальным механизмом с переменным передаточным числом

о

о

о

Рис. 2. Схема возможного варианта изменения диаметров шкивов при пробуксовывании переднего моста

Для исследования динамики двухосной полноприводной колесной машины с вариаторами в раздаточной коробке была составлена динамическая модель, представленная на

№ 7

2007

рис. 3. При этом движение колесной машины считалось плоским вдоль оси Хбез отрыва колес от полотна дороги. Колебания корпуса машины в вертикальном и продольно-угловом направлениях не учитывались, однако для расчета предельных моментов по сцеплению колес с дорогой принималось во внимание перераспределение вертикальных нагрузок на колеса передней и задней осей в процессе разгона. Демпфирование в трансмиссии принималось линейным, однако при расчете собственных частот колебаний оно не учитывалось. Числовые значения параметров динамической системы приняты равными соответствующим значениям для автомобиля ВАЗ-2121, но считалось, что в коробке передач включена прямая передача.

Мдв

Рис.3. Динамическая модель двухосной полноприводной колесной машины, оборудованной межосевым дифференциальным механизмом с переменным передаточным числом.

Система дифференциальных уравнений без учета демпфирования и при пренебрежении малыми моментами инерции /3 и /4 шестерен, установленных на выходных валах дифференциала, может быть представлена в виде

№7

2007

/'^гС0' =Млв-С1,2(ф, -м.Фг)

= С1,2 (Ф1 ~ 1'|Ф2 >'| - С,, 5 (ф3 - Ф5 )- С, 6 (ф4 - ф6 ) б/

7б4®б = С4.6 (ф4 -Фб)~Сб,8 (фб -"«Фв)

л

Л

а

®7 =с,5.7г/й1(ф5-г'й|ф7)-с7.

Л^-03« = С6,«г'/!2 (Фб -г'й2Ф8)-С8,9

' а- ;

Я7

с/ г 7,9 / \ с /

:ъ ф? Ф«

V гк ) ГК V

сопр

где в дополнении к рис. 3 обозначено: <р, со — углы отклонения и угловые скорости масс с

моментами инерции I, г к —- радиус качения колеса, V и 5 — скорость и путь автомобиля.

К этим уравнениям необходимо добавить кинематическое уравнение дифференциала

ф2 = 0>5(фз«ф4)

и условие равенства крутящих моментов на выходных валах дифференциала

сз.5(фз-ф5)™с4.б(ф4-фб)=0> из которых при условии С3 5 = С4 6 можно найти выражения для углов отклонения масс с моментами инерции/3 и 14:

Фл = 0,5 (2ф2 + <р5 - ф6), ф4 = 0,5(2фл-ф5+ф6).

Для расчета собственных частот колебаний динамическая система была приведена к крутильной с заменой массы машины та на тг\ (рис. 4). При этом инерционные и упругие параметры полученной системы, также как и ее собственные частоты /п будут зависеть от передаточных чисел вариаторов, что видно из результатов, представленных в таблице. Значения собственных частот колебаний даны при минимальных (0,4), средних (1,4) и максимальных (2,4) значениях передаточных чисел вариаторов ив] = Vв2.

Для расчета динамики колесной машины полученная выше математическая модель была реализована в виде программы в среде имитационного моделирования БтиНпк 4.0 пакета МАТЬАВ 6.5.

Вывод. Предложенные конструкции позволяют обеспечивать дифференциальную связь между выходными валами агрегатов трансмиссии колесной машины и дают возможность распределять моменты на этих валах в соответствии с тяговыми возможностями связанных с ними ведущих колес. Разработанные математические модели дают возможность исследовать динамику двухосной полноприводной колесной машины с вариаторами в раздаточной коробке.

№ 7

2007

Мдв

Jiv

Uß 2

О-^

Jvi J VITT

Рис. 4. Крутильная динамическая система

Расчетные значения собственных частот колебаний^ (Гц) крутильной динамической системы

fi Передаточные числа вариаторов UB1=UB2

2,4 1,4 0,4

Л 0 0 0

Л 1,5 1,69 3,43

Л 19 18,6 17,91

Л 19,1 18,6 18,41

л 81,2 77,86 52,1

Л 339,2 289,85 112,97

Л 422,4 377,12 233,75

Л 1134,3 786,64 586,3

л 1134,9 791,04 608,6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дифференциалы колесных машин / А.Ф.Андреев, В.В.Ванцевич, А.Х.Лефаров; Под общ. ред. А.Х.Лефарова. —

М: Машиностроение, 1987. — 176 с.

2. Фоминых А. В., Камаль Альскейф. Дифференциальный механизм с переменным передаточным

числом / Известия ВУЗ'ов. Машиностроение. — 2006. —№12. — С. 37—42.