CC BY
8II. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
УДК 004.94:66.012 D.N. Petrov, T.B. Chistyakova, N.A. Charykov
MATHEMATICAL MODEL FOR MANAGEMENT TRAINING IN FULLERENE SYNTHESIS PROCESSES
St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University) Moskovskii pr. 26, St Petersburg, 190013, Russia e-mail: petrov.dmitry@technolog.edu.ru
The model for training in the field of synthesis of carbon nanomaterials has been developed. The described model gives the possibility to calculate quantitative and quality indicators of fullerene synthesis processes depending on the operating influences, various geometrical characteristics of the fullerene soot reactor and graphite cores, various inert gases and coolants. The tasks and aims of training in management for complex potentially dangerous arc process of fullerenes synthesis accompanied by great material inputs are presented and solved. The functional structure of the program complex for the training in management of technological process of fullerene synthesis has been presented.
Keywords: carbon nanomaterials synthesis mathematical model, arc way, fullerenes, nanoindustry, program complex.
Д.Н. Петров1, Т.Б. Чистякова2, Н.А. Чарыков3
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ УПРАВЛЕНИЮ ПРОЦЕССАМИ СИНТЕЗА ФУЛЛЕРЕНОВ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), 190013, Санкт-Петербург, Московский пр-кт, 26 e-mail: petrov.dmitry@technolog.edu.ru
Разработана математическая модель для задач подготовки кадров в области синтеза углеродных нано-материалов. Описываемая математическая модель позволяет производить расчеты количественных и качественных показателей процессов синтеза фулле-ренов в зависимости от управляющих воздействий, различных геометрических характеристик реактора фуллереновой сажи и графитовых стержней, различных используемых инертных газов и хладагентов. Сформулированы и решены задачи обучения управлению сложным, потенциально-опасным и сопровождающимся большими материальными затратами электродуговым способом синтеза фуллеренов. Приведена функциональная структура программного комплекса тренажера для обучения управлению технологическим процессом синтеза фуллеренов с использованием математической модели
Ключевые слова: математическая модель синтеза углеродных наноматериалов, электродуговой способ, фулле-рены, наноиндустрия, программный комплекс
Введение
Производство углеродных наноматериалов - емкий коммерческий сектор мирового рынка. Уникальные свойства фуллеренов открыли широкие перспективы их использования в областях электроники, строительства, медицины, фармацевтики, машиностроения.
Синтез фуллеренов при сжигании графита электрической дугой в среде инертного газа - сложный в управлении химико-технологический процесс, характеризующийся высокой температурой рабочей среды (3,8-4,2)-103 К и низким давлением газовоздушной смеси в реакторе (10-20)-103 Па [1]. В реакторе синтеза фуллереновой сажи, названным в честь одного из его созда-
телей, Кречмера, происходят сложные взаимодействия между элементами плазмы - ионизация, рекомбинация, химические реакции, механические взаимодействия [2]. Процесс синтеза фуллеренов характеризуется чувствительностью к неконтролируемым возмущениям - перепадам вольт-амперной характеристики электрической дуги, примесям в графитовых стержнях. Для соблюдения требований к безопасности и работоспособности реактор охлаждается хладагентом. Кинетика отдельных образующихся компонентов в саже различна. Недостаточная температура дуги или слишком высокое давление газовоздушной смеси способствует росту количества незавершенных фуллереновых молекул - недофуллере-
1 Петров Дмитрий Никифорович, зам. начальника управления информационных технологий, ст. преподаватель каф. систем автоматизированного проектирования и управления, e-mail: petrov.dmitiy@technolog.edu.ru
Petrov Dmitry N., deputy head of department of information technologies, lecturer at Department of Computer-Aided Design and Control Systems, e-mail: petrov.dmitry@technolog.edu.ru
2 Чистякова Тамара Балабековна, д-р техн. наук, проректор по инновациям профессор кафедры систем автоматизированного проектирования и управления e-mail: nov@technolog.edu.ru
Chistyakova Tamara Balabekovna, Dr Sci (Eng), vice rector for innovations, Professor, Department of Computer-Aided Design and Control Systems. e-mail: nov@technolog.edu.ru
3 Чарыков Николай Александрович, д-р хим. наук, профессор каф. физической химии СПбГТИ(ТУ), гл. науч. сотр. ЗАО «ИЛИП», Инструментальная ул., д. 6. Санкт-Петербург, 197022, Россия, e-mail: ncharykov@yandex.ru
Charykov Nikolay A., Dr Sci (Chem), Professor, physical chemistry department of St. Petersburg State Institute of Technology (Technical University), chief researcher, CJSC «ILIP», Instrumentalnaya St., 6 197022 St. Petersburg, Russia, e-mail: ncharykov@yandex.ru
Дата поступления - 27 августа 2014 года Received August, 27 2014
нов, нанотрубок и других побочных продуктов. С повышением температуры дуги наблюдается значительное падение содержания полезного продукта - фуллерена Сб0 и С70 в фуллереновой саже из-за распада завершивших формирование молекул, но еще находящихся в зоне образования фуллеренов, производительность реактора снижается при тех же затратах на сырье и электроэнергию [3]. К чистоте графита предъявляются высокие требования для обеспечения заданной производительности реактора фуллереновой сажи.
Современные способы обучения управленческого производственного персонала с использованием математических моделей, интеллектуальных тренажеров, средств компьютерного моделирования и имитации поведения химико-технологических объектов все чаще применяются для управления сложными промышленными процессами, характеризующимися высокими требованиями к качеству целевых компонентов [4, 5].
Основные задачи управленческого производственного персонала реактора для синтеза фуллереновой сажи - обеспечение безопасного для оборудования пуска, работы, останова, мониторинг состояния процесса и вывод его из возможных нештатных ситуаций за максимально короткое время и минимальными затратами на восстановление работоспособности. Поэтому для процесса синтеза фуллеренов электродуговым способом, характеризующимся высокими материальными затратами на сырье, электроэнергию, повышенной степенью риска возникновения нештатных ситуаций и поломки промышленного оборудования актуальна разработка тренажера, позволяющего решать задачи обучения управлению при нештатных ситуациях и обучения оптимальному управлению. Для решения задач обучения управлению процессом синтеза фуллеренов необходимо формализованное описание процесса синтеза фуллеренов электродуговым способом, как объекта управления и изучения и разработка математической модели процесса синтеза фуллеренов.
Формализованное описание процесса синтеза фуллеренов электродуговым способом, как объекта управления и изучения
Технологическая схема синтеза фуллеренов электродуговым способом приведена на рисунке 1.
критическое межэлектродное расстояние, температура стенки реактора, конечная температура хладагента и давление газовоздушной смеси.
Формализованное описание процесса синтеза фуллеренов представлено в векторном виде:
где у = /■£> , В} - вектор критериальных показателей процесса синтеза фуллеренов; Q = /Рс„ , тс„} -вектор количественных и качественных показателей целевых продуктов; В = {Ьек , Г„„, Тх , Рг} - вектор показателей безопасности и работоспособности оборудования; X = {К , 51 , Р) - вектор входных параметров; К — {Ьр, Эр} - вектор характеристик реактора; 5 = {р,, с,, Т", ра, Яуд, Эа, Ьа, Т", Т™, рх, сх} - вектор характеристик сырья; Р = {Тс, Рс} - вектор характеристик внешней среды; и = {Ье, ид, С, , С„ т} - вектор управляющих воздействий; Р = {Ес, лу - вектор неконтролируемых возмущений.
Для сложного, потенциально опасного, сопровождающегося высокими затратами на сырье и электроэнергию, характеризующимся высокими требованиями к качеству и количеству целевых продуктов процесса синтеза фуллеренов электродуговым способом сформулированы задачи обучения оптимальному управлению и управлению в нештатных ситуациях.
Постановка задачи обучения оптимальному управлению: для заданного вектора входных параметров X варьированием управляющих воздействий и в регламентных диапазонах 4<4к, и*" <ид <и™, <СХ<0™,
С"<С,<С™, г„„„ <т<т1ПШ найти такой вектор управляющих воздействий иор, = {Ье, ид, йх,г/, который обеспечивает максимальное содержание фуллерена С„в фуллереновой саже при условии выполнения следующих критериальных ограничений:
^ Т ^ Тми* . Т грКЫП . г}>ШП тл - г>/НШГ т тШ1П Т г/!КО:
тс„ > т3; Тст < Тст ;ТХ<ТХ ; Р. <Р,<Р , где Иь , ид -минимальное и максимальное напряжение дуги, В; в'"'",С"™- минимальный и максимальный расход хладагента, м3/с; О""", в™"*- минимальный и максимальный расход газовоздушной смеси, м3/с; г,„„, , г,„„ - минимальное и максимальное время непрерывного синтеза фуллереновой сажи, с; т3 - требуемая заказчиком масса фуллерена Сп, кг; Т™х-максимальная температура стенки реактора,
К; Р!"
минимальное и максимальное давление га-
Рисунок 1. Технологическая схема процесса синтеза фуллеренов электродуговым способом
Через графитовые стержни в среде инертного газа низкого давления пропускается электрический ток. В ионизированной среде масса сгорающего анода переходит в массу синтезируемой фуллереновой сажи [б]. Реактор охлаждается хладагентом, проходящим через его двойную стенку. Циркулирующая газовоздушная смесь выносит часть сажи в сажесборник. Остальная часть сажи оседает на стенке реактора. Варьируемые оператором управляющие воздействия - межэлектродное расстояние, напряжение дуги, расходы газовоздушной смеси и хладагента и время синтеза фуллереновой сажи. Критериальные показатели процесса синтеза фуллереновой сажи, являющиеся выходными параметрами - содержание фуллерена Сп в саже и масса чистого фуллерена Сп,
зовоздушной смеси в реакторе, Па [7].
Постановка задачи обучения управлению в нештатных ситуациях: для заданного вектора входных параметров X на основе описания нештатных ситуаций, связанных с выходом показателей безопасности и работоспособности оборудования B за допустимые пределы, и причин их возникновения, связанных с выходом технологических параметров за регламентные ограничения, определить наиболее вероятную причину возникновения нештатной ситуации и направление изменения управляющих воздействий и для ее устранения.
Формализованное описание процессов синтеза фуллеренов электродуговым способом является основой для построения математической модели, описывающей зависимость количественных и качественных показателей Q от режимных параметров процессов синтеза фуллеренов и, свойств сырья Э, геометрических характеристик оборудования К, а также для получения зависимостей для расчета показателей безопасности и работоспособности оборудования В.
Структура математической модели для обучения управлению процессом синтеза фуллеренов
Для расчета критериальных показателей Y в зависимости от управляющих воздействий и, характеристик реактора К, свойств сырья Э предложена математическая модель: Y = Ф (X, и, А), где А - вектор коэффициентов модели.
При синтезе математической модели для обучения управлению процессами синтеза фуллеренов проанализированы работы в области углеродных наноматериалов таких ученых, как Елецкий А.В., Зуев В.В., Карнацевич В.Л., Кречмер В., Сысун В.И., Чарыков Н.А., Чурилов Г.Н. и др., а также работы в области построения математических моделей химико-технологических процессов таких ученых, как Зарубин В.С., Колесов Ю.Б., Советов Б.Я., Холоднов В.А. и др. Обработаны экспериментальные данные, полученные на предприятиях, синтезирующих углеродные наноматериалы - Научно-образовательный центр «Плазма» (республика. Карелия) и ЗАО «Инновации Ленинградских Институтов и Предприятий» (г. Санкт-Петербург).
При разработке математического обеспечения тренажерного комплекса приняты следующие допущения:
■ сопротивление анода не зависит от температуры дуги, т.к. при нагреве анода от 3800 К до 5000 К его сопротивление изменяется незначительно;
■ стержень изготовлен из однородного по физико-химическим параметрам графита, т.к. требования к чистоте графита (га = 99,9999 %) для производства стержней;
■ стержень имеет форму цилиндра с длиной Lа, т.к. при вытачивании стержней используют сверхточные токарные станки, позволяющие производить детали правильной цилиндрической формы;
■ потери тепла через внешнюю стенку реактора в окружающую среду не учитываются, т.к. рабочей температурой внешней стенки реактора является температура 290-340 К, а в реакторном зале температура лежит в интервале 300-305 К;
■ температура газовоздушной смеси и хладагента постоянная по длине реактора, т.к. дуга, горящая в центре реактора, распространяет теплоту равномерно.
■ тепловые процессы, происходящие в реакторе Кречмера, являются установившимися во времени, т.к. время полного прогрева реактора после розжига дуги, не превышающее 2 мин, пренебрежительно мало по сравнению с временем синтеза фуллереновой сажи т > 4 ч.
Математическая модель синтеза фуллеренов включает следующие уравнения:
уравнение для расчета содержания фуллерена в зависимости от температуры дуги и давления газовоздушной смеси:
где Рг=М01),
РС70=уРсб0 ,
(2)
где Z=\n(Id),
уравнение для расчета массы фуллерена men в зависимости от общей массы синтезированной сажи mc и содержания в ней фуллерена Fen-
Fr,
/и™ = т.
100
где
тс =
о., =
ил-т -т
о г,
Л . Лт'о
(5)
(6) (7)
уравнение для расчета критического межэлектродного расстояния Leк, соответствующего разрыву дуги, в зависимости от диаметра анода и максимальной силы тока 1тах, выдаваемой источником ЭДС:
2 4
e5-J
А.
(8)
/=1 £з £>
' 1 ' а
где (I тах);
уравнения, описывающие теплообмен между электрической дугой, газовоздушной смесью и хладагентом и необходимые для расчета температуры стенки реактора Тст и конечной температуры хладагента Тх:
р, ■ С •сг ■ т; - р. ■ С.-с ■ Т, + и ■ <х0 • Бд ■ ТдА - а. ■ • (Г, -Тст) - 0,(9)
Уравнение (1) получено путем анализа литературы по исследованию механизмов образования углеродных кластеров и процессов ионизации, рекомбинации, химических реакций, в результате обработки данных экспериментов, заключающихся в синтезе фуллереновой сажи при варьировании температуры дуги (в пределах 1500-6000 К), расхода газовоздушной смеси в пределах (7-25)-10-3 м3/с и последующем хроматографическом анализе сажи.
При измерении температуры наиболее светлой части горящей дуги в области формирования углеродных кластеров в фуллерены, и варьированием напряжения и на электродах в пределах 12-30 В получены экспериментальные данные, обработка которых позволила получить уравнение (2). При разрыве дуги (1д = 0) сажа не синтезируется, поэтому температура дуги по уравнению (2) не вычисляется.
Уравнения (1)-(11) описывают процессы, протекающие в реакторе Кречмера, и определяют зависимость критериальных показателей процессов синтеза фуллеренов У от характеристик оборудования К, сырья Б и управляющих воздействий и.
Оценка адекватности математической модели выполнена для исходных данных, приведенных в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные для проверки адекватности математической модели
Оборудование Электроды Буферный газ Хладагент
Реактор фуллереновой сажи: Lp = 0,6 м; Dp = 0,47 м; Источник ЭДС: Imax = 350-600 А. Материал: графит Ра = 2200 кг/м3; Га = 99,9999%; Ryg = 8,510-3 Омм; La = 0,34 м; Da = 0,02 м. Гелий: Рг = 2100 кг/м3; Сг = 5200 Дж/ (кгК). Вода: Рх = 1000 кг/м3; Сх = 4200 Дж/(кгК).
Условия внешней среды и расход хладагента: Tc = 295 K, Pc = 102 103 Па, Gx = 8,810-4 м3/с
Результаты статистической обработки экспериментальных данных, подтверждающие адекватность математической модели реальному объекту, приведены в таблице 2. Результаты расчета характеристик процесса по математической модели представлены в таблице 3.
Таблица 2. Результаты статистической обработки экспериментальных данных
Условия эксперимента Результаты статистической обработки
Параметр Le, 10-2 м Da, 10-2 м /max, А ид, В /д, А Тд, K Ge, м3/с S2cp S^CT Ысч F 0,95 СКО, %
Тд 4,3-8,5 2,1 400 12-30 30-90 - 120 497,37 18,36 27,09 19,41 4,8
LeK 6,3 1,8-2,4 350-600 22 30-110 2500-5000 120 26,34 3,56 7,40 3,78 1,4
ид 6,3 2,1 400 22 30-110 2500-5000 120 44,21 10,82 4,09 4,12 0,7
Fc60 4,2-10,5 2,1 400 22 30-90 2500-5500 0,007-0,025 30,13 5,37 5,61 3,07 0,5
Таблица 3. Результаты расчета характеристик процесса по математической модели
Зависимость температуры дуги от вольт-амперной характеристики
Зависимость выхода фуллерена Сео от давления газовоздушной смеси
Зависимость критического межэлектродного расстояния от диаметра анода и максимальной генерируемой силы тока
Зависимость выхода фуллерена С60 от давления газовоздушной смеси и температуры дуги
Зависимость температуры стенки реактора от температуры дуги
2x10- 4x10
•••Тст(Тд)
7cm (Тд ) расч >
Графики иллюстрируют данные экспериментов и соответствующие им полученные по математической модели зависимости. На температуру дуги оказывает влияние вольт-амперная характеристика. При увеличении напряжения дуги ид возрастает температура дуги Тд. Сильное воздействие на температуру дуги оказывает изменение силы тока дуги /д. В процессах синтеза фул-леренов /д - наиболее нестабильная характеристика. Увеличение диапазона варьирования межэлектродного расстояния Le возможно при большем диаметре анода и большей максимальной силе тока /тах источника ЭДС, т.к. возрастает критическое межэлектродное расстояние Lek. При падении давления газовоздушной смеси Рг создается благоприятная среда для образования фуллеренов, но снижение давления повышает риск разгерметизации реактора. В зависимости выхода фуллерена Сбо от температуры дуги наблюдается максимум выхода FC6o, соответствующий температуре дуги T°pt, но при слишком высокой температуре дуги про-
центный выход фуллерена асимптотически снижается, что означает появление в саже большего содержания примесей. При увеличении температуры дуги образуется больше теплоты, передающейся газовоздушной смеси, стенке реактора и хладагенту, поэтому при управлении реактором следует устанавливать температуру дуги, при которой будут выполняться требования к безопасности и работоспособности оборудования В.
Подтверждение адекватности математической модели и положительные результаты анализа расчета критериальных показателей процесса синтеза фуллеренов по математической модели свидетельствуют о ее достаточной для задач обучения управлению точности и возможности использования в рамках программного комплекса тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов.
Алгоритм расчета критериальных показателей процесса синтеза фуллеренов У=^, В} представлен блок-схемой (рисунок 2).
КОНЕЦ
Рисунок 2. Алгоритм расчета критериальных показателей процесса синтеза фуллеренов
Структура библиотеки математических моделей позволяет интегрировать данные о различных описаниях процессов синтеза фуллеренов электродуговым способом. Использование библиотеки математических моделей позволяет адаптировать процесс обучения под различные геометрические характеристики оборудования К, геометрические характеристики анода, физико-химические свойства хладагента и буферного газа Б, достигается гибкость и универсальность мате-
матического ядра для обучения управлению процессами синтеза фуллеренов.
Программный комплекс тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов
Функциональная структура программного комплекса тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов представлена на рисунке 3.
Рисунок 3. Функциональная структура программного комплекса для обучения управлению процессами синтеза фуллеренов
Программный комплекс тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов выполняет ряд основных задач:
- теоретическая подготовка учащихся (пассивное обучение) управлению процессами синтеза фуллеренов с использованием удаленного веб-ресурса, электронных курсов лекций с обучающим контентом и применением методологии е-1еагшпд;
- тестирование компетенций учащихся с использованием веб-ресурса для определения уровня подготовки при пассивном обучении;
- обучен и е управл ению процессом си нтеза фулл ере-нов в нештатных ситуациях с применением технологии имитационного моделирования, мнемосхемы реактора Кречмера и с использованием гибридной интеллектуальной подсистемы для идентификации и локализации нештатных ситуаций и формирования сообщений обучаемому о способах и порядке действий по устранению нештатных ситуаций;
- обучение оптимальному управлению процессом синтеза фуллеренов, при котором учащийся варьи-
рованием вектора управляющих воздействий и решает сформулированную ранее задачу поиска вектора оптимальных управляющих воздействий ир;
- протоколирование действий обучаемого, фиксация данных об обучении для их последующего анализа и определения уровня компетенции обучаемого, его степени подготовки и способности к безопасному для оборудования и оптимальному управлению производственным процессом синтеза фуллеренов [8].
Фрагмент работы программного комплекса (рисунок 4) иллюстрирует режим обучения оптимальному управлению, при котором обучаемый, получив требования к безопасности и работоспособности В и требования к качеству и количеству целевого продукта Q решает задачу поиска вектора ир Полученное значение вектора иор( сравнивается с рассчитанным с использованием метода оптимизации. Результаты решения задачи оптимального управления обучаемым и системой в режиме обучения оптимального управления фиксируются в протоколе обучения.
Рисунок 4. Фрагмент работы программного комплекса тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов
в режиме обучения оптимальному управлению
Анализ протокола обучения показывает, что обучаемый установил режимные параметры: Gr = 17-10"3 м3/с, Le = 12-10"2 м, 0д = 22 В, Gx = 840-4 м3/с, т = 7 ч., соответствующие требованиям к безопасности и работоспособности реактора и требованиям к качеству и количеству целевого продукта. Масса фуллерена С60 составила 0,141 кг, что удовлетворяет требованию - не менее 0,140 кг, конечная температура хладагента = 340 К, что ниже температуры кипения хладагента = 373 К. Давление газовоздушной смеси Рг G [200; 350]. Полученное обучаемым содержание фуллерена С60 в саже = 14,1 %, приближено к результату работы метода оптимизации, что свидетельствует о соответствующем уровне подготовки обучаемого и его способности к оптимальному и безопасному для оборудования управлению процессом синтеза фуллеренов.
Заключение
1 Синтезирована математическая модель процесса синтеза фуллеренов, позволяющая получить количественные и качественные показатели в зависимости от геометрических характеристик электродов, режимных переменных и свойств буферного газа, а также рассчитать влияющие на безопасность и работоспособность технологического оборудования характеристик - критическое межэлектродное расстояние и температуру стенки реактора в зависимости от температуры дуги, свойств хладагента и геометрических характеристик реактора. Проверена адекватность математической модели и доказана ее пригодность для использования в целях подготовки кадров управлению процессами синтеза фуллеренов.
2 Разработан программный комплекс тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов, включающий интерфейсы для управления данными и знаниями, интерфейсы для обучения в режиме нештатных ситуаций и обучения оптимальному управлению.
Программный комплекс тренажера технологического процесса синтеза фуллеренов внедрен на пред-
приятии по синтезу углеродных наноматериалов ЗАО «Инновации Ленинградских Институтов и Предприятий» (г. Санкт-Петербург). Использование программного комплекса в рамках предприятия позволило сократить затраты на подготовку кадров, повысить уровень подготовки и квалификацию производственного персонала.
Программный комплекс может быть рекомендован отечественным производителям наноструктурирован-ных углеродных материалов ОАО «НеоТекПродакт» (г. Петродворец), ООО «Карбон» (г. Санкт-Петербург), Научно-образовательный центр «Плазма» (респ. Карелия).
Условные обозначения
Ст1 - анод; Ст2 - катод; Le - межэлектродное расстояние, м; ид - напряжение дуги, В; /д - сила тока дуги, А; Тд - температура дуги, К; E - источник ЭДС; Gx - расход хладагента, Рх - давление хладагента; Тх" - начальная температура хладагента, К; Тх - конечная температура хладагента, К; Тст - температура стенки реактора, К; Н - насос; He - буферный газ, Gn - расход буферного газа, м3/с; Рг - давление буферного газа, Па; С - са-жесборник; Ф - фильтр; C„ - фуллерен с числом атомов n = 60, 70. FCn - содержание фуллерена Сп в фуллере-новой саже, %; mCn - масса чистого фуллерена Сп, кг; LeK - критическое межэлектродное расстояние, м; Lp - длина реактора фуллереновой сажи, м; Dp - внутренний диаметр реактора, м; рг - плотность буферного газа, кг/м3; сг - удельная теплоемкость буферного газа, Дж/(кг-К); Тс - начальная температура газовоздушной смеси, К; ра - плотность материала анода, кг/м3; Яуд - удельное сопротивление материала анода, Ом-м; Da - диаметр анода, м; La - длина анода, м; Тхип- температура кипения хладагента, К; рх - плотность хладагента, кг/м3; сг - удельная теплоемкость хладагента, Дж/(кг-К); Тс - температура окружающей среды, К; Рс - атмосферное давление, Па; т - время синтеза фуллереновой сажи, с; Ес - перепады напряжения, В; Nc - содержание примесей в сырье, %; Л={ао...а3, bo...be, ф, с1..с3, di, d2, eo..e5, Х1..Х3, Р1..Р3, e, a, ах} -
вектор коэффициентов математической модели; s - степень черноты излучающего тела; аг - коэффициент теплоотдачи от газовоздушной смеси к стенке реактора, Вт/(м2-К); ах - коэффициент теплоотдачи от стенки реактора к хладагенту, Вт/(м2-К); Ra=f2(Rw, La, Da) - резистив-ное сопротивление анода, Ом; mc - масса фуллереновой сажи за время горения дуги, кг; ид - скорость сгорания анода, кг/с; mm=f3(ma) - масса газообразных примесей, кг; ma=f4(La, Da, pa) - масса анода, кг; ст0 - постоянная Сте-фана-Больцмана, Вт/(м2-К4); Sfl - площадь поверхности излучающего тела, м2; SCT - площадь теплопередающей поверхности стенки реактора, м2; T - конечная температура газовоздушной смеси, К; D - персональные данные пользователей, Eq - уравнения математической модели, Ех - данные для транзакции, Hs - данные о работе обучаемого, M - прямой доступ к базе данных и её обслуживание, OL - знания об объекте, TM - теоретический материал, T - тесты, TQ - ответы на тесты, Mes - сообщение оператору, US - пользовательские настройки интерфейсов, V - табличные и графические данные.
Литература
1. Kratschmer W. Solid C60: a new form of carbon // Nature. 1990. V. 347. P. 354-.
2. Абрамов Г.В. Гаврилов А.Н., Татаркин Е.С. Моделирование процесса формирования кластеров углерода в плазме термического распыления графита / // Вестник ВГУ. 2011. № 2. С. 5.
3. Зуев В.В., Кузнецова Е.А., Чарыков Н.А. Высокопроизводительный комплекс по получению фуллеренов // Электроника. 2007. Т. 53, № 4. С. 16-31.
4. Дозорцев В.М. Компьютерные тренажеры для обучения операторов технологических процессов. М.: Синтег, 2009. 372 с.
5. Холоднов В.А. Дьяконов В.П., Иванова Е.Н., Кирьянова Л.С. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов: практ. руководство СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. 480 с.
6. Сысун В.И. Фуллерены. Синтез, методы получения. Петрозаводск: НОЦ «Плазма», 2002. 23 с.
7. Петров Д.Н., Чистякова Т.Б. Гибридная интеллектуальная подсистема для обучения управлению процессами синтеза фуллеренов // Известия АГТУ. 2014. Т. 3. С. 30-39.
8. Петров Д.Н., Чистякова Т.Б., Чарыков Н.А. Программно-алгоритмический комплекс для обучения управлению процессами синтеза фуллереновой сажи // Известия МГТУ «МАМИ». 2013. Т. 2. С. 138-145.
