CC BY
30
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ УПЛОТНЕНИЯ ПОЧВЫ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НА НЕЕ ГУСЕНИЧНОЙ
МАШИНЫ
Ермичев В.А., Лобанов В.Н., Кривченкова Г.Н., Артемов А.В.
(БГИТА, г. Брянск, РФ)
Mathematical model of forest soil-ground deformation with caterpillar propulsive agent is offered
Изучение процесса взаимодействия гусеничных движителей с лесными почвами является сложной научной проблемой экологического характера.
Использование тяжелых многооперационных лесосечных машин высокой энергонасыщенности на лесосеках с почвами, имеющими низкую несущую способность, могут резко обострить экологическую обстановку в этих районах. Передвигаясь по слабым почвам, гусеничные лесосечные машины делают глубокие колеи, своими грунтозащипами срезают поверхность почвы при буксовании и частых поворотах. При этом повреждаются корни деревьев, подроста и других растений. На дне колеи и в толще грунта (на глубине равной ширине гусеницы) плотность почвы после прохода машины значительно превышает плотность естественного заложения.
Плотность почвы является существенной характеристикой, от которой зависит комплекс физических условий в почве: водный, воздушный и тепловой режимы, а, следовательно, условия биологической активности [1]. Поэтому в системе обработки лесных почв предусматривается, прежде всего, регулирование плотности почвы.
В переуплотненных почвах возникает явление пространственной «тесноты». При этом вследствие возросшего сопротивления почвы ухудшается развитие растений. Из-за высокой плотности корневая система растений (до 80%) находится в верхних слоях почвы (7.. .10 см), что отрицательно влияет на протекание биологических процессов.
Огромное значение для продуктивности почв имеет пористость и состав почвенного воздуха. Как правило, часть пор занята водой и суммарный объем воздушных пор будет значительно меньше. Соотношение между объемами, занятыми воздухом и водой в почве, является важнейшей характеристикой почвы.
Для поддержания высокой продуктивности почв не следует допускать их переуплотнения, т.е. плотность почвы должна находиться в пределах 1,25.1,35
-5
г/см .
В свою очередь, степень уплотнения почвы зависит от числа проходов машины по своему следу, максимального давления движителя на почву, исходной ее пористости, влажности и структуры.
В результате теоретических и экспериментальных исследований взаимодействия гусеничного движителя лесных машин с почвой [2] получена формула для
л
определения коэффициента уплотнения а [м /МН]:
h(l + So)
a = ' (1)
H q max
л
где qmax - среднее максимальное давление гусеницы на почву, МН/м :
X q max i q max _ ;
ni
qmax i - максимальное давление гусеницы на почву под i-м опорным
Л
катком, МН/м ; ni - число опорных катков движителя; Н - наибольшая глубина распространения напряжений в толще почвы-грунта от qmax (Н&2Ь), м; s0 - коэффициент пористости до начала деформации, представляющий собой отношение объема пор в почве-грунте к объему, занимаемому только грунтовыми частицами [5]; h - общая величина деформации почвы-грунта (глубина колеи), м.
Общую деформацию грунта h представим как сумму деформаций упругой hi и сдвига частиц h2 [3]:
h = h1 + h2.
Деформация сдвига определяется несущей способностью грунта qs и зависит от общей деформации. Ряд авторов ([3], [5] и др.) описывают эту связь соотношением вида
h2 = h^,
qs
МН/
Используя это выражение, получим
Л
где q0 - среднее давление на грунт, МН/м .
к = . (2) qs - qo
Для определения упругой деформации необходимо знать закон распределения напряжений в грунте по глубине и толщине деформирующегося слоя грунта.
Экспериментальные исследования по изучению напряженного состояния грунта под гусеничным движителем показали, что вертикальная деформация грунта образуется в основном под действием максимальных нормальных напряжений
о [1], [4].
На кафедре технического сервиса БГИТА была получена зависимость максимальных напряжений о2 от среднего удельного давления движителя на грунт длины опорной поверхности гусеницы Ь, ее ширины Ь на разных горизонтах 2 [6]:
Ь • Ь
О = q0 -^Т ; (3)
Ь • Ь + ¡Ь - Ь) • 7 + —
М
где ¡л - коэффициент, характеризующий влияние свойств грунта (тип, влажность, пористость) на распределение напряжений в его толще (коэффициент Пуассона для грунтов) [5].
Анализ исследований по вдавливанию штампов с различным соотношением сторон показал удовлетворительную сходимость экспериментальных и рассчитанных по уравнению (3) значений а2 [5].
Допуская, что упругая деформация линейно зависит от напряжений, выразим вертикальное сжатие элементарного слоя грунта в следующем виде (рисунок 1):
¿К , (4)
Е 0
Л
где Е0 - модуль деформации грунта при отсутствии сдвигов, кгс/см ; Р - коэффициент, характеризующий боковое расширение грунта [5]:
р=1 2М
1 - м
Решая совместно уравнения (3) и (4) и интегрируя результат в пределах от 2 = 0 до 2 = Н, получим формулу для определения упругой деформации уплотнения грунта [4]
Е о
2 хЬ 0 ^ \
х
4 Х-М\х -1)2 М
К =- ,. - аШё-ХЬ-• (5)
Н
4 х-м2(х -1)2 2— + м(х -1)
М
I
1 г
1 - поверхность почво-грунта, 2 - неуплотненный почво-грунт, 3 - уплотненный почво-грунт
Рисунок 1 - Расчетная схема для определения деформации уплотнения почво-грунта
Принимая во внимание уравнение (2), получим выражение для определения глубины колеи под гусеничным движителем
h =
2 xbp
1
arctg
x
4 -И (x -1) И
xb
2--ь и(x -1)
H
q maXq s
qs - q
(6)
Обозначим множитель, стоящий в скобках, через а, тогда
h = а-
qs
• qn
qs - q
где а - коэффициент, характеризующий сопротивление грунта, упругой деформации, зависящий от его физико-механических свойств и параметров гусе-
-5
ничного движителя, м /МН:
а
2 PL
En
1
г arctg
i
x
4--и (x -1)2 И
4X-и2(x -1)2 И
x + и(x -1)
где х - коэффициент, характеризующий отношение длины опорной поверхности гусеницы Ь к ее ширине Ь.
Полученное уравнение (1) дает возможность оценить степень уплотнение слабых грунтов существующими гусеничными машинами при разработке лесосек, а при проектировании новых лесных машин - обосновать рациональные параметры гусеничного движителя, позволяющие минимизировать уплотнение почвы.
Литература
1. Герасимов Ю.Ю., Сюнев В.С. Экологическая оптимизация технологических процессов и машин для лесозаготовок. - Йоэнсуу: Изд-во университета Йоэнсуу, 1998. - 178 с.
2. Лобанов В.Н. Оценка степени уплотнения лесных почв гусеничными машинами. Сб. нучных трудов «Актуальные проблемы лесного комплекса», В.4. Брянск: БГИТА, 2001. -с.86-88.
3. Агейкин Я.С. Вездеходные и комбинированные движители (теория и расчет). - М.: Машиностроение, 1972. -184 с.
4. Лобанов В.Н. Исследование взаимодействия гусеничного движителя с деформируемым грунтом. Материалы симпозиума по террамеханике «Оптимальное взаимодействие». - Суздаль: 1992.- с. 93-97.
5. В.Ф. Бабков, В.М. Безрук. Основы грунтоведения и механики грунтов. - М.: Высшая школа, 1976. -328 с.
6. Лобанов В.Н. Определение напряжений в толще грунта под движителем гусеничных машин. Материалы НТК «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику», т.1: Брянск, БГИТА, 2001.- C.95-96.
2
0
