CC BY
9На выходе счетчика 1 до трех появится импульс, который подается на третью схему И 24, и импульсы из счетчика 23 пройдут в блок 25 индикации.
На выходе инвертора 2 при этом появится "0", и работа схемы прекратится.
Если необходимо измерять длину другого крешерного столбика, то вновь надо подавать импульс запуска.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Конюхов Н.Е., Плют А.А., Марков П.Ш. Оптоэлектронные контрольно-измерительные устройства. Энергоатом -издат, 1985. С. 75-76.
Статья поступила в редакцию 4 февраля 2008 г.
УДК 621.398
К.Л. Куликовский, А.М. Мелькин
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ
СОСТОЯНИЯ НАСОСНЫХ ШТАНГ
Рассматриваются вопросы определения математических зависимостей между геометрическими параметрами насосных штанг с целью автоматического стендового контроля их состояния.
Во время ремонта насосных штанг (применяемых при нефтедобыче) и контроля их состояния возникает необходимость определения нескольких геометрических параметров данных штанг. Определение этих параметров ручными приборами очень трудоемко, а задача автоматизации измерения каждого параметра в отдельности представляется слишком сложной с технической точки зрения. Поэтому предлагается определить математическую зависимость между измеряемыми параметрами или их связь с другими, только с одним или двумя, для реализации автоматического контроля состояния этих штанг.
Рассмотрим участок колонны насосных штанг, включающий в себя соединение длиной Ьс (см. рисунок) и прилегающие к головкам участки тела штанги.
Теоретически можно выделить следующие основные виды искривления [1-3]:
- однократное искривление по радиусу оси тела штанги на участке, прилегающем к головке;
- однократное искривление по радиусу оси самой головки;
- перекос оси головки;
- несоосность осей резьбы головки и тела;
- несоосность резьб муфты;
- перекос осей резьб муфты;
- неперпендикулярность упорного торца головки штанги оси резьбы головки или неперпендикулярность торца муфты оси резьбы муфты.
В общем случае искривление оси может являться комбинацией нескольких из указанных видов искривления. Для упрощения последующих выкладок заменим реальную конструкцию рассматриваемого участка колонны идеализированной, состоящей из участков тела диаметром В и соединения длиной Ьс с неизменным по длине моментом инерции сечения Jс. Длину Ьс определим как расстояние между точками А и В начала перехода от тела к головкам (см. рисунок а).
Поскольку перпендикулярные к оси сечения, проходящие через точки А, В, отстоят от опорных буртов головок на 12-15 мм, а переход от тела к головке достаточно плавный, концентрация напряжений в указанных сечениях от изменения диаметра не учитывается.
На схемах искривления оси соединения условимся изображать в виде прямоугольника.
Виды «чистого» искривления оси штанги на ее концах изображены на рисунке б-г:
- искривление по радиусу оси тела за головкой (см. рисунок б);
- перекос оси головки (см. рисунок в);
- параллельное смещение оси тела относительно оси резьбы головки (или муфты), иначе - не-соосность резьбы и тела (см. рисунок г).
М л
А
Мі
Мз
1с
Мб М
М 4 Мср 1 1'
М9
ХА Хі Х2 Хз Х4 Х5 Хб Х7 Х8 Хэ Хв
а)
Х
■>
фо
А
8 V
А
б)
в)
Все другие, более сложные, искривления можно представить комбинацией указанных видов «чистого» искривления. Переход к эквивалентной схеме существенно упрощает задачу определения напряжений изгиба в сложных случаях искривления.
Определим далее неизменный по длине Ьс момент инерции Jс для эквивалентной конструкции соединения. Величину Jс найдем из условия равенства угла поворота Да сечения В относительно сечения А для реальной и эквивалентной конструкции при нагружении соединения длиной Ьс линейно изменяющимся по данной длине изгибающим моментом М (х)
Да =
1М(*)_ Х = МсрЬ
ЕЛ (х)
ЕЛс
(1)
В уравнении (1) Л(х) - момент инерции произвольного сечения реальной конструкции соединения, Е - модуль упругости материала штанг.
Разобьем соединение по его длине на участки, в каждом из которых величина Л(х) постоянна и равна или близка к фактической. Участок, соответствующий муфте, разделим на два симметричных участка длиной х5-х4 и х6-х5. Обозначим через Мі и Ji соответственно изгибающий момент в середине /-того участка и момент инерции сечения данного участка.
Представим выражение для Да в виде
К
Да =
•М (х) ЕЛ (х)
dx!
і Мі ДХі ЕЛ,
(2)
о — /=1
Поскольку соединение симметрично относительно его среднего сечения, можно записать:
М1 + М10
х, - хА = хв - х9
Хт - X = Х0 - х«
Л = Л
10’
2
М 2 + М9
=М
ср -
=М
ср
и т. д.
С учетом этих соотношений
2М
Да =------ср
Е
I
Дх,
•Л
Мр Ьс ЕЛс
откуда
В
В
В
о
В
ь
2
Л =-Г^Д- • (4)
Дх,
л
Таким образом, все виды искривления концов штанг, в том числе комбинированные искривления, можно свести к комбинации двух основных видов - перекосу оси головки, характеризуемому углом ф с, и несоосности, определяемой биением поверхности тела в сечениях, проходящих через точки А и В (см. рисунок г), относительно оси эталонной муфты, навинченной на резьбу головки. Следует, однако, иметь в виду, что оценка напряжения изгиба при искривлении оси за головкой по радиусу по формулам для перекоса оси головки допустима только в том случае, если искривленный участок оси начинается сразу за головкой и его длина невелика.
Принцип суперпозиции применительно к комбинированному искривлению концов штанг можно изложить следующим образом.
Пусть на включающем соединение участке оси колонны штанг, нагруженной усилием Р, имеется комбинированное искривление одного или обоих соединенных концов с ,=п составляющими. Для каждой /-той составляющей комбинированного искривления определим изгибающий момент в сечении х:
М, (х) = Ру,, (5)
где уг=/(х) - отклонение оси колонны от линии действия силы, обусловленное действием изгибающего момента М, (х), независимо от моментов, соответствующих другим составляющим комбинированного искривления.
Построив эпюры изгибающих моментов Mi (х) для всех составляющих искривления и сложив их с учетом знаков, получим эпюры результирующего момента
М (х) = ! М, (х), (6)
/=1
которые и определяют результирующее напряжение изгиба.
Другими словами, изгибающие моменты М, (х) от отдельных составляющих комбинированного искривления суммируются по общепринятому в сопротивлении материалов правилу. Это правило распространяется и на случай пространственного искривления, когда составляющие комбинированного искривления расположены в разных плоскостях.
В этом случае результирующий изгибающий момент М(х) определяется векторной суммой моментов М, (х) для составляющих искривлений
М (х) = ! М, (х). (7)
,=1
Используя принцип суперпозиции [4], определим напряжение изгиба в сечении А для случая равного перекоса оси головки:
5п(А) = М 1(А)+М2(А) = -2кл^ЁЬ~рфо -2кс2л/£^фо =
= -2(2+к^ “ Дс + 2+кГ “ Дс)^Фо = -2(1 - 2Дс)Л/Е5рфо = -2кс^ЕГр фо .
Используя рассмотренный выше прием, несложно вывести формулы для расчета 8п (х) при других случаях комбинированного искривления, например, при расположении перекоса оси головки и несоосности с разных сторон соединения. Составляя формулы для этих же случаев с помощью суперпозиции, можно убедиться в совпадении полученных выражений.
В результате проведенного анализа установлено следующее:
1) расчетную схему для случая искривления оси за головкой по радиусу можно заменить эквивалентной расчетной схемой с минимальным радиусом искривления. При этом для расчета напряжений изгиба используются более простые формулы, относящиеся к перекосу оси головки;
2) используя приведенные искривления оси по радиусу к эквивалентной схеме с перекосом оси, можно сложные случаи искривления свести к комбинации двух основных видов искривления
- перекосу оси головки и несоосности;
3) в сложных случаях комбинированного искривления расчетные формулы для определения изгибающих моментов и напряжений изгиба могут быть получены суперпозицией решений, найденных для каждого из искривлений отдельно без учета их взаимовлияния.
Полученные выводы позволяют существенно облегчить решение практических задач контроля искривления и определения допустимых параметров искривления.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Копей Б.В., Федорович Я.Т., Требин А.Г. Влияние технологических и эксплуатационных дефектов на сопротивление усталости насосных штанг и критерий их отбраковки // ЭИ «Борьба с коррозией и защита окружающей среды». 1986. №10.
2. Давлетишин Х.Г. Диагноз частых аварий штанговых колонн глубинных насосов. «Машины и нефтяное оборудование» (Москва), 1981, № 4, с.11-13.
3. Давлетишин Х. Г. Искривление штанг в скважине при аварии колонн глубинных насосов // Машины и нефтяное оборудование. 1981. №5. С. 17-19.
4. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. Т.1. М.: Физматгиз, 1960.
Статья поступила в редакцию 29 февраля 2008 г.
УДК 621.373.42
В.Е. Ляпидов, В.Д. Привалов
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ АВТОГЕНЕРАТОРОВ С КОНВЕРТОРАМИ ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ИМПЕДАНСА
Исследуется зависимость от частоты некоторых компонентов схемы измерительного автогенератора с конвертором отрицательного импеданса, влияющих на добротность колебательного контура.
Как показали экспериментальные исследования измерительного автогенератора (ИГ) с кон -вертором отрицательной индуктивности и емкости, поддержание режима автоколебаний с заданной амплитудой в требуемом диапазоне частот обеспечивается перестройкой частотно-зависимых сопротивлений Я3 и Я5 (рис.1, а, рис. 2, а) [1].
Для выяснения характера зависимости величины сопротивлений Я3 и Я5 от частоты были сняты зависимости
^ = у( Г , ^ = у2( Г .
@0 Р @0 Р Указанные зависимости представлены на рис. 1, где а>2 - частота на выходе ИГ (рис. 2) с кон -
вертором отрицательной емкости; а>0 = (Ь1С2)-0’5 и р = (^С^1)0,5- соответственно собственная
частота и характеристическое сопротивление колебательного контура ИГ. Схемы экспериментальной установки приведены на рис. 3, 4. На рисунках приняты обозначения: ИГ - схема измерительного автогенератора с конвертором отрицательной емкости; Осц. - осциллограф; Ч - частотомер электронносчетный; М - мост универсальный; клеммы на рис. 2 и 3 эксперименталь-
ной установки соответствуют точкам на принципиальной схеме ИГ с конвертором отрицательной ёмкости (так, клемма 1 - это точка соединения резисторов Я1 и Я5 на схеме ИГ; клемма 2 - коллектор транзистора УТ1; клемма 3 - эмиттер транзистора УТ1; клемма 4 - точка соединения С3 и Я6; клемма 5 - эмиттер транзистора УТ2).
Согласно рис. 3 к клеммам 3 и 4 ИГ с конвертором отрицательной емкости подключался конденсатор переменной ёмкости С3 = Уаг, посредством которого изменялась частота а>2 ИГ, а к клеммам 3 и 5 подключался переменный резистор Я3, изменением сопротивления которого под-
