Математическая модель АСУ параметрами печатного издания Текст научной статьи по специальности «СМИ (медиа) и массовые коммуникации»

Математическая модель АСУ параметрами печатного издания

А.Н. Кутузов,

аспирант кафедры АПП

С развитием вычислительной техники информационные технологии стали широко использоваться в полиграфии, в частности, в издательском деле. При разработке автоматизированной системы управления (АСУ) параметрами печатного издания очень важную роль играют современные информационные технологии благодаря достижению очень высокой точности при расчетах и определении значений всех параметров, которые применяются в данной системе.

Одной из основных задач при разработке АСУ параметрами печатного издания является разработка ее математической модели, подтверждающей актуальность использования такой системы. В данной статье речь пойдет о математической модели книжных изданий с одноколонной версткой. Прежде чем приступить к этому этапу, рассмотрим основные составные части книг. Любую книгу можно разделить на вступительную часть, основной текст и заключительную часть.

Каких-либо правил, определяющих вид вступительного материала, не существует, содержимое вступительной части, как правило, определяется требованиями к представлению темы материала и относительной длиной каждой части. В большинстве книг вступительная часть содержит в себе:

- авантитул, то есть первую страницу издания, располагающуюся перед титульным листом и содержащую издательскую марку, эпиграф, посвящение, надзаголовочные данные;

- объявление, которое подразумевает список других книг данного автора и помещается на контртитуле;

- заглавие, которое отображается на титульном листе и включает в себя название издания, выделенное художественно-полиграфическим способом;

- оборот титула, который является четвертой страницей издания, на котором размещаются элементы выходных сведений (например, знак охраны авторского права, аннотация, основные сведения об издании и так далее);

- фронтиспис, то есть левая сторона разворота с титульным листом, которая служит для размещения иллюстрации или портрета автора;

- содержание, которое начинается с левой страницы и введение, которое начинается с нового листа. В некоторых изданиях введение может отсутствовать, а содержание располагаться в заключительной части.

Основной текст является главным элементом книги, редактирование и выбор дизайна основного текста будет иметь первостепенное значение.

Как и вступительный материал, заключительный материал также может быть представлен различным образом и включать в себя послесловие, приложения, примечания, список терминов, библиографию, предметный указатель, оглавление. Элементы в заключительной части обычно начинаются с новой страницы.

При разработке математической модели автоматизированной системы управления параметрами печатного издания следует рассмотреть структуру полос печатного издания основного текста. Как правило, любая полоса состоит из блоков: это может быть графический блок, текстовый блок, блок, занимаемый формулой, таблицей и так далее.

Можно заметить, что математическая модель подойдет не для каждой части книги, а только для основного текста, который составляет более 90% всего содержания книги.

Основной текст может быть поделен на любое количество частей, подразделов и глав в любом их сочетании. Каждая новая смысловая часть разделена абзацами. Поабзацное деление текста облегчает читателю восприятие текста, поэтому в основе разработки математической модели лежит принцип деления текста на абзацы.

На рис. 1 изображен графический макет основного текста книжного издания, состоящий из нескольких абзацев.

В соответствии с поабзацным делением площадь, занимаемая текстом на странице, может быть выражена через площадь всех абзацев текста:

п

^общ

/=1

где А/ - площадь, занимаемая /-м абзацем; п - количество абзацев в тексте.

Рассматривая площадь, занимаемую одним абзацем, следует отметить, что начало каждого абзаца необходимо выделить для удоб-

Рис. 1. Графический макет книжного издания

ства восприятия. Наиболее распространенным способом выделения является задание абзацного отступа А в начале первой строки. Кроме того, каждый абзац включает в себя основной текст, имеющий определенную ширину знаков, межбуквенные и межсловные пробелы.

Как правило, пир верстке печатного издания известно количество знаков, содержащихся в будущем издании, также задается гарнитура шрифта. Количество строк в абзаце может быть представлено как некоторая функция параметров текста, то есть:

N = f(F,k,/,A,ф, у,ю), где F— формат издания; / — значение интерлиньяжа; ф - величина межбуквенной разрядки; у — величина межсловных пробелов; ю — ширина знаков; к — значение кегля.

На рис. 2 представлена структура абзаца, в котором представлен каждый из изменяемых параметров.

Л

N,

Х-!

Рис. 2. Структурное представление абзаца

Учитывая данные параметры абзаца, можно вычислить площадь, занимаемую /-м абзацем:

Аабз = Ы^-/,

где N — количество строк в абзаце; F— формат строк, измеряемый в пунктах; / — величина интерлиньяжа в пунктах.

При моделировании АСУ параметрами печатного издания важным параметром является формат издания. В соответствии с ГОСТ 5773-90, который устанавливает форматы книжных и журнальных изданий, мы имеем следующую информацию о рассматриваемых форматах.

В табл. 1 представлены данные по наиболее распространенным форматам печатных изданий: 70 х 90, 70 х 100, 84 х 108. Кроме того, большая часть печатных изданий, выпускаемых в МГУП, имеет формат 60 х 84/16. Поэтому для проверки актуальности нашей математической модели используются именно эти форматы.

Таблица 1

Форматы книжных и журнальных изданий

Размер листа Доля Условное Размеры, мм

бумаги, мм листа обозначение максимальный минимальный

600 х 840 М 1/16 60 х 84/16 145 х 200 130 х195

700 х 900 М 1/16 70 х 90/16 170 х 215 155 х 210

840 М х 1080 1/32 84 х 108/32 130 х 200 123 х192

700 М х 1000 1/32 70 х100/32 120 х 165 112 х 158

Еще одним параметром абзаца, влияющим на площадь, занимаемую /-м абзацем в тексте, является значение интерлиньяжа.

Чтобы определить значение интерлиньяжа, необходимо разделить ширину полосы набора в пиках на значение кегля в пунктах, результат округлить с точностью до 0,5 пункта и прибавить полученную величину к значению кегля. Полученный результат и будет значением подходящего интерлиньяжа. В формульном выражении получаем следующее равенство:

/= Н. к

Однако эти формулы совершенно ни к чему не обязывают. Важно другое, страница должна отвечать требованиям удобочитаемости. Поэтому значение интерлиньяжа может варьироваться на некоторую величину р. Поэтому окончательная формула для расчета интерлиньяжа примет вид:

/= Н±р. к н

Любой текст состоит из печатных знаков и пробелов, которые могут быть межбуквенными и межсловными. Исходя из этого, можно выразить количество строк, занимаемых абзацем через отношение суммы ширины всех знаков и пробелов к формату строк, то есть:

О +Q2 +Qз

N =-

F

где О, — суммарная ширина знаков в тексте; Q2 — суммарная ширина межбуквенных и межсловных пробелов; О3 — суммарная ширина абзацного отступа и пробелов, приходящихся на окончание строк.

Сумму ширин всех знаков, встречающихся в одном слове, можно представить следующим выражением:

К =Па„

¡=1

где а 1 — ширина ¡-го знака в слове; п — количество знаков в слове.

Сумма встречающихся слов в абзаце отразит суммарную ширину всех знаков, поэтому вычислить суммарную ширину знаков в абзаце можно по следующей формуле:

т к (т п Л

О = ЕК = — ЕЕа

j=i

к

о v j=1/=1

где а^ — ширина ¡-го знака в /м слове; к — кегль знаков шрифта, заданный в пунктах; к0 — базовый кегль шрифта, заданный в миллиметрах.

Учитывая, что зачастую в тексте встречается множество переносов, то последнюю формулу можно представить к следующему виду:

Q- k

Ql - ко

Г,

\

на+g-ak

VJ-1/-1

где д— количество переносов; ак — ширина знака переноса; п— количество знаков в слове; т — количество слов на одной строке полосы.

Суммарная ширина межбуквенных и межсловных пробелов:

(т п-1 т-1 Л

Q2-к

Нл/ +ЕРУ

V / ¡=1 /=1 У

Суммарную ширину абзацного отступа и пробелов, приходящихся на окончание строк, можно определить следующим выражением:

Оз =к(А + q),

где А — величина абзацного отступа; q— значение величины пробелов, которые приходятся на окончание строк.

После подстановки полученных значений суммарных ширин знаков, пробелов и отступов, количество строк, занимаемых абзацем, выражается следующей зависимостью:

( т п \ ( т п-1 т- 1 л

N =-

k k

ЕЕ a +

Vj=i'=i

+ k

EElj + ЕР, + A + q

■1 'J 1 J

v J '=1 J=1

F

При выравнивании текста по ширине, а это наиболее встречаемый вид выравнивания текста в книжных изданиях, величина q делится на количество пробелов между словами, встречающимися в одной строке, и распределяется равномерно, то есть суммируется с величиной межсловного пробела. В результате выражение для количества строк в абзаце текста с заданными параметрами примет следующий вид:

( т п \

n . k

F

А + — kn

m n-1

m-1

q

mn

=i/=i J j '=1 j=i m-1

у

Текст характеризуется рядом среднестатистических величин: - средней шириной знака, которая определяется как математическое ожидание величины а [1]:

а = ЕЗфЛ

/=1

где а 1 - ширина /-го знака; ф/ - частота встречаемости знака в тексте; п -количество знаков в комплекте шрифта;

- средним количеством знаков в слове, которое также определяется как математическое ожидание величины т [1]:

m^m^,

j=i

где mj - ширина '-го знака; 9J

частота встречаемости слова в тексте, содержащего т] знаков; к — наибольшее количество знаков в слове; средней величиной межсловного пробела [1]:

Ю = Е ®дФд.

g=i

где юд - величина д-го межсловного пробела; фд - частота встречаемости в тексте межсловного пробела, имеющего величину юд;

- вероятностью г появления переносов в тексте, которая характеризуется отношением количества строк с переносом к количеству строк в тексте:

д

г =—.

N

Благодаря современным информационным технологиям, развитие которых стремительно прогрессирует, сегодня с высокой точностью можно определить значения параметров печатного издания, а изменять эти параметры возможно в достаточно узких диапазонах. К примеру, для расчета ширины знаков для гарнитуры Times двенадцатого кегля была взята программа Adobe InDesign версии CS3. Возможности программы настолько велики, что без труда можно увеличить масштаб страницы до 4000%. Взяв направляющие линии и выставив их по краям знака, с помощью встроенного инструмента Measure Tools можно очень точно определить расстояние между направляющими, которое и будет являться шириной печатного знака на странице. На рис. 3 показан наглядный пример определения ширины знаков О и П.

Ш1

Рис. 3. Определение ширины знаков в программе Adobe InDesign

Результаты данного исследования занесены в табл. 2. Для составления данной таблицы были взяты наиболее встречаемые знаки.

Таблица 2

Ширина знаков (гарнитура Times, 12 пт)

а 1,725 н 2,082 щ 3,080 6 1,775

б 1,878 о 1,833 ъ 2,040 7 1,775

в 1,578 п 2,083 ы 2,655 8 1,612

г 1,640 р 1,983 ь 1,713 9 1,775

д 2,008 с 1,608 э 1,613 0 1,808

е, ё 1,604 т 1,800 ю 2,925 (,) 1,150

ж 2,833 у 2,067 я 1,855 0,460

з 1,479 Ф 2,383 1 1,105 , 0,620

и, й 2,077 х 2,013 2 1,843 ! 0,460

Окончание табл. 2

к 1,942 ц 2,075 3 1,600 ? 1,530

л 1,992 ч 1,980 4 1,900 - 1,067

м 2,500 ш 3,075 5 1,642 - 2,183

Рассмотренные параметры печатного издания - основа математической модели АСУ. При использовании данной математической модели появляется возможность:

- рассчитать экономическую эффективность печатного издания, изменяя данные параметры;

- регулировать расположение блоков на полосе с целью их наилучшего расположения для достижения удобочитаемости текста;

- заметно сократить время на вгонку и выгонку текста, что позволит ускорить процесс верстки печатного издания.

Библиографический список

1. Вентцель Е.С. Теория вероятности : учебник / Е.С. Вент-цель. - М. : Кнорус, 2010. - 664 с.