CC BY
33
Оригинальная статья / Original article УДК 621.311
DOI: http://dx.doi.orcg/10.21285/1814-3520-2020-2-333-344
Математическая модель асинхронного генератора в задаче оценивания состояния электроэнергетической системы
© А.М. Глазунова, Е.С. Аксаева
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, г. Иркутск, Россия
Резюме: Цель - разработка рекомендаций по выбору математической модели асинхронного генератора в оценивании состояния электроэнергетической системы, т.к. на сегодняшний день распределительные сети недостаточно оснащены измерительными приборами, следствием чего является низкая избыточность измерений. Вместе с техническими мероприятиями по увеличению объемов информации необходимо развивать методы математической обработки данных, к которым принадлежат задачи достоверизации измерений и оценивания состояния. В работе рассматривается проблема выбора математической модели асинхронного генератора, которая получила широкое распространение на ветровых электростанциях в задаче оценивания состояния электроэнергетической системы. В данной работе применяются две математические модели асинхронного генератора: PQ- и RX-модели. Проведены исследования качества полученных оценок активной мощности асинхронного генератора в зависимости от используемой модели генератора, и выданы рекомендации по выбору модели. Выбранная математическая модель должна обеспечить возможность решения задачи достоверизации измерений и не стать причиной потери наблюдаемости узла. Рекомендации разработаны на основе анализа матрицы Якоби, структура которой определяется составом измерений. Расчеты выполнены на 30 -узловой тестовой схеме IEEE при использовании смоделированных на базе заданных графиков нагрузки и генерации данных ветровой станции. По результатам исследований разработаны следующие рекомендации: если измерение активной мощности асинхронного генератора принадлежит к группе с низкой избыточностью, то следует использовать RX-модель для возможности решения задачи достоверизации измерений активной мощности асинхронного генератора и перетока активной мощности в линии, отходящей от этого узла; если измерение активной мощности является критическим, то следует использовать PQ-модель для обеспечения наблюдаемости данного узла.
Ключевые слова: электроэнергетическая система, оценивание состояния, асинхронный генератор, математическая модель, анализ матрицы Якоби, задача достоверизации
Благодарности: Работа выполнена в рамках научного проекта III.17.4.2 программы фундаментальных исследований СО РАН, рег. № АААА-А17-117030310438-1.
Информация о статье: Дата поступления 10 октября 2019 г.; дата принятия к печати 02 марта 2020 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2020 г.
Для цитирования: Глазунова А.М., Аксаева Е.С. Математическая модель асинхронного генератора в задаче оценивания состояния электроэнергетической системы. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 333-344. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-333-344
Mathematical model of an asynchronous generator for assessing the state of an electrical power system
Anna M. Glazunova, Elena S. Aksaeva
Melentiev Institute of Energy Systems, Irkutsk, Russia
Abstract: The study is aimed at determining criteria for a mathematical model of an asynchronous generator used to assess the state of an electrical power system. The relevance of the study is predicated on the current inadequacy of measuring instruments for electrical distribution networks, resulting in low measurement redundancy. Mathematical data processing methods, including tasks of measurement verification and state assessment, are developed to support technical measures for increasing the volume of information. The paper considers the problem of choosing a mathematical model for an asynchronous generator widely used in assessing the state of an electric power system at wind turbine power plants. In this paper, PQ and RX mathematical models of an asynchronous generator are used. Quality studies of the obtained active power of the asynchronous generator depending on the generator model are carried out and recommendations concerning the choice of model presented. The selected mathematical model should provide the opportunity
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
to solve the problem of measurement verification, causing no loss in the node observability. The recommendations are based on an analysis of the Jacobi matrix, with the structure determined by the measurement elements. The calculations were performed on an IEEE 30-node test circuit using simulated load schedules and generation of wind farm data. Based on the research results, the following recommendations were developed. In the case of asynchronous generator measurement where the active power belongs to a group with low redundancy, the RX model is appropriate for auth enticating measurements of the asynchronous generator active power and its flow in the line leaving this node. In the case of critical active power measurement, the PQ model should be used to ensure the observability of this node.
Keywords: electric power system, state estimation, induction generator, mathematical model, Jacobi matrix analysis, reliability problem
Acknowledgements: The work was carried out within the framework of the scientific project III.17.4.2 of the Fundamental Research Program SB RAS, reg. no. AAAAA 17-117030310438-1.
Information about the article: Received October 10, 2019; accepted for publication March 02, 2020; available online April 30, 2020.
For citation: Glazunova AM, Aksaeva ES. Mathematical model of an asynchronous generator for assessing the state of an electrical power system. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(2):333-344. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-333-344
1. ВВЕДЕНИЕ
Внедрение возобновляемых источников энергии (ВИЭ) в электроэнергетическую систему (ЭЭС) меняет структуру энергетической отрасли и трансформирует принципы управления системой, а также усложняет соблюдение баланса мощности вследствие зависимости генерации, вырабатываемой на ветровых и солнечных станциях, от погодных условий. Для обеспечения всех потребителей бесперебойным электроснабжением ЭЭС должна обладать способностью реагировать на колебания и неопределенности, вызываемые нагрузкой и генерацией, поддерживать и восстанавливать стабильную и безопасную работу.
Отследить и спрогнозировать изменения в ЭЭС возможно при наличии точной информации о текущем состоянии системы. Информация о параметрах режима поступает в пункты управления ЭЭС с помощью системы SCADA (от англ. Supervisory Control And Data Acquisition - система диспетчерского контроля и сбора данных реального времени) и WAMS (от англ. Wide Area Measurement System - ^стема мониторинга переходных режимов). На сегодняшний день проблема наблюдаемости системообразующих сетей ЭЭС практически решена, чего нельзя сказать о распределительных сетях. В работе [1] дана количественная оценка наблюдаемости объек-
334
тов диспетчеризации системного оператора. Из общего количества подстанций, находящихся в ведомстве системного оператора, только 64% наблюдаются частично или полностью, 36% подстанций остаются ненаблюдаемыми. Наряду с техническими мероприятиями по увеличению объемов информации необходимо развивать методы математической обработки данных, к которым принадлежат задачи достовериза-ции измерений и оценивания состояния (ОС). Для получения наиболее приближенных к реальным значениям оценок параметров режима необходимы точные модели каждого элемента ЭЭС (генераторы, трансформаторы, линии электропередач, нагрузки ).
В настоящее время в Европейских странах на более чем 85% имеющихся ветровых электростанциях установлены асинхронные генераторы с двойным питанием (асинхронизированный синхронный генератор), которые имеют перед синхронными генераторами ряд преимуществ: простота конструкции; надежность; высокий КПД [2].
В расчетах установившихся режимов [3] и в задачах оценивания состояния [4, 5] используются RX-модели асинхронного генератора. Работы [6-8] посвящены проблеме применения RX-модели при расчетах установившихся режимов (УР). Авторы [6] для расчета параметров установившегося режима организуют два итерационных процесса. Сначала вычисляются пара-
ISSN 1814-3520
Энергетика
wma Power Engineering
метры УР (первый итерационный процесс), затем определяется величина скольжения асинхронного генератора (второй итерационный процесс). В [7] предложена модель WTGS (Wind Turbine Generating Systems) на базе PQ-модели. В разработанной модели активная и реактивная мощности зависят от модуля напряжения, механической мощности и эквивалентной схемы.
В работах [9, 10] решается проблема применения RX-модели в задачах оценивания состояния. В работе [9] выполняется оценивание мощности выработки генератора DFIG (Doubly Fed Induction Generator - асинхронный генератор с двойным питанием) с помощью фильтра Калмана UKF (от англ. Unscented Kalman Filter - сиг-маточечный фильтр Калмана). При использовании фильтра Калмана получаются достаточно точные результаты ОС ЭЭС, где установлены асинхронные генераторы, характеризующиеся высокой степенью нелинейности. Авторы [10, 11] применяют RX-модель асинхронного генератора в задаче ОС, которая решается за один итерационный процесс. При этом увеличивается размерность матрицы Якоби за счет введения скольжения в вектор состояния.
Авторы вышеупомянутых работ не акцентируют внимание на факте выбора модели асинхронного генератора, считают, что к задаче оценивания состояния следует подходить обдуманно, чтобы, с одной стороны, не потерять наблюдаемость узла, с другой - увеличить шанс обнаружения ошибочных измерений.
Целью исследования является разработка рекомендаций по выбору математической модели асинхронного генератора в задаче оценивания состояния электроэнергетической системы. В данной работе рассматриваются два варианта математического моделирования асинхронного генератора PQ- и RX-модели. PQ-модель традиционно используется в задачах оценивания состояния, RX-модель позволяет учитывать зависимость сопротивления от нагрузки.
2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Общие сведения об асинхронном генераторе. Схема замещения. Асинхронные генераторы получили широкое распространение на ветровых электрических станциях. Использование генераторов данного типа позволяет решить проблему получения стабильных параметров электрической энергии от непредсказуемых источников энергии, одним из которых является ветер. Эффективным способом решения этой проблемы является преобразование механической энергии в электрическую с помощью асинхронизированного синхронного генератора [12], который является разновидностью машины двойного питания. Машина двойного питания конструктивно является асинхронной машиной с фазным ротором, имеющая раздельное питание обмоток статора и ротора [13].
Одной из основных характеристик асинхронных генераторов является скольжение. Оно изменяется в зависимости от режима работы, нагрузки на валу и питающего напряжения.
На рис. 1 показана Т-образная схема замещения асинхронной машины.
На рис. 1 и - подводимое к обмотке статора двигателя фазное напряжение; / - ток обмотки статора; г1 - активное сопротивление обмотки статора; Х1 -индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора; /2 - приведенный ток обмотки ротора к обмотке статора; г2 - приведенное активное сопротивление цепи обмотки ротора к цепи обмотки статора;
х2 - приведенное индуктивное сопротивление рассеяния цепи обмотки ротора к цепи обмотке статора; /0 - ток холостого
хода (намагничивания); хт - индуктивное
сопротивление контура (намагничивания).
' _ 1 ~ 5
Активное сопротивление г2 _ зависит от скольжения (при отсутствии
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
Г1 XI x'2 r'2
Рис. 1. Т-образная схема замещения асинхронной машины Fig. 1. Equivalent T circuit of the induction motor
нагрузки на валу скольжение практически равно нулю: 5 » 0), следовательно сопротивление равно бесконечности; при перегрузке двигателя 5 = 1, а значит сопротивление равно нулю).
Математические модели асинхронного генератора. При решении задачи ОС в данной работе применяются две математические модели асинхронного генератора: PQ- и RX-модели.
При использовании PQ-модели значения активной и реактивной инъекций в
узле 1 вычисляются как сумма перетоков в линиях, соединенных с данным узлом:
P =1P +UfG, ;
(1)
Pw =-
sRU2
s2(Xs + ) + R
2 '
(3)
где ^ - скольжение генератора; яг, хг - активное и реактивное сопротивление ротора, соответственно; хз - реактивное сопротивление статора. Инъекция реактивной мощности рассчитывается по PQ-модели.
Измерительная информация и целевая функция. Оценивание состояния - это расчет установившегося режима по измеренным параметрам режима, которые записываются в виде вектора измерений [15, 16]:
j=i
y = (Ui Д, p, Q , Pj, Qj ),
(4)
к
а =Ё а +и>в>, (2) ]=1
где и - напряжение в узле /, р,а - переток активной и реактивной мощностей в линии ¡], ^,В - активная и реактивная проводимости шунта в узле I; к - количество соединенных с узлом I линий.
При использовании RX-модели значение инъекции активной мощности определяется через модуль напряжения и скольжение генератора по формуле [14]:
где и - модуль напряжения в узле I; я. - фаза напряжения в узле I (если установлено устройство измерения векторных величин в этом узле); р,а - активная и реактивная инъекции в узле /; Ру , ^ - активный и реактивный переток в линии ¡-} (в трансформаторе).
Целевая функция ОС с PQ-моделью асинхронного генератора выглядит следующим образом:
з(и, д) = (у - у(и, д))Г р-1 (у - у(и, д)), (5)
где - ковариационная матрица ошибок
измерений.
Чтобы вычислить вектор состояния, целевая функция (5) минимизируется, и решается система нелинейных уравнений:
HTR1 (у - y (х)) = 0,
(6)
где H - матрица Якоби, х = (и, 5).
Целевая функция с RX-моделью асинхронного генератора выглядит следующим образом:
J(U,5,s) = (у - y(U,5))T х
xR;>(у - y(U,5)) +
+(1 -Pw (U, s))TRw\p - Pw(U, s)),
(7)
где - активная мощность ветровой станции; Ям - весовые коэффициенты измерений активной мощности ветровой станции.
Для вычисления вектора состояния производная функции (7) по x приравнивается к нулю и решается система нелинейных уравнений:
ИТЯу-у(и ,3)) = 0; (8)
И^1 (Рш-Рш (и, 5)) = 0. (9)
Системы уравнений (6), (8), (9) решаются методом Ньютона. На каждой итерации уравнения линеаризуются, и поправки к компонентам вектора состояния вычисляются по следующей формуле:
Ax(i) = P
( HT (i ) Ry1 ( y-y ( х'))) ; (10)
P = (HT]R lH'f \
(11)
Для определения вектора состояния используется следующая формула:
х'+1 = х' + Ах',
(12)
где х = (и, 5) в случае PQ-модели и х = (и, 5, б) в случае RX-модели.
Если Ад-1 < dx , то итерационный
процесс сошелся, где dx - точность итерационного процесса, и по полученному вектору состояния вычисляются все параметры режима.
Определение ошибки оценивания. Ошибки оценивания вычисляются по формулам [17]:
errPQ
= 1/ N £(abs ( Ptnie-P (U,5)) / Pu )x (13)
i
x 100%;
errRX =
N
= 1/N X (аЬ5 (Р(ше -Р (и, 5)) / Р(гие )х (14) 1
100%,
где еггРв - ошибка оценивания при использовании PQ-модели, еггкх - ошибка оценивания при использовании RX-модели, Р1гие - эталон, N - количество срезов.
Рекомендации по выбору модели асинхронного генератора в задаче оценивания состояния. При выборе модели асинхронного генератора в задаче оценивания состояния рекомендуется исходить из того, что узел должен оставаться наблюдаемым, задача достоверизации измерений - обязательно решена.
Узел является наблюдаемым при наличии в матрице Якоби производных по углу и по модулю напряжения. Это условие выполняется, если компоненты вектора состояния измеряются или существует возможность их вычисления по измеренным параметрам режима.
При наличии измерений активной и реактивной мощностей на ветровой электростанции, а также при отсутствии измерений модуля и фазы напряжения в этом узле: - в случае выбора PQ-модели в матрице Якоби имеются производные по
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
фазе и модулю напряжения, т.к. инъекция -это сумма перетоков мощности (1), (2), а перетоки являются функциями модуля и фазы напряжения. Следовательно, значения фазы и модуля напряжения могут быть вычислены (6), (10)-(12), и этот узел является наблюдаемым;
- в случае выбора RX-модели активная мощность является функцией от модуля напряжения и скольжения, следовательно, в матрице Якоби имеются производные по скольжению и модулю напряжения, и их значения вычисляются по формулам (8)-(12). Фаза напряжения может быть определена, только если измеряются перетоки активной мощности в линиях, отходящих от данного узла. Если измерение активной генерации критическое, то при использовании RX-модели этот узел становится ненаблюдаемым.
Решение задачи достоверизации требует избыточности измерений. Наиболее точным методом обнаружения грубых ошибок в измерениях является метод контрольных уравнений (КУ) [18]. Из измеренных параметров режима составляется контрольное уравнение (баланс мощности в узле или в линии) и анализируется его невязка. В случае отсутствия ошибок в измерениях, входящих в КУ, его невязка оказывается меньше некоторого порога. При низкой информационной избыточности метод КУ не работает. Под группой измерений с низкой избыточностью понимаются измерения, обеспечивающие наблюдаемость рассматриваемого узла, но их количество недостаточно для составления контрольного уравнения. В [19] разработан другой подход к решению задачи достоверизации измерений, относящихся к работе ветровой электростанции, где установлен асинхронный генератор.
Для наглядного представления правила выбора модели асинхронного генератора, установленного в узле W, рассматриваются 4 ситуации, отличающиеся друг от друга составом измерений и используемой моделью асинхронного генератора. В табл. 1-4 показаны матрицы Якоби для четырех ситуаций. По вертикали представлены из-
мерения, по горизонтали размещены компоненты вектора состояния. Знак «+» означает присутствие производной по рассматриваемой компоненте. Наличие производной по фазе и модулю напряжения говорит о том, что узел наблюдаемый. Наличие производных по фазе напряжения и по скольжению для одного и того же узла говорит о возможности выполнения достоверизации измерений, от которых берется производная.
Ситуации 1 (табл. 1), 2 (табл. 2). Состав измерений Pw, Qw, Pw_1.
Таблица 1
PQ-модель
Table 1
PQ-model
Измерение Вектор состояния
Uw sw sw
PW - + -
PW-i - + -
Qw + - -
Таблица 2
RX-модель
Table 2
RX-model
Измерение Вектор состояния
Uw sw sw
PW - - +
PW-i - + -
Qw + - -
Анализ табл. 1 и 2 показывает:
1. Наблюдаемость обеспечивается как при выборе PQ-модели, так и при выборе RX-модели (есть производные по фазе и по модулю напряжения).
2. Для решения задачи достовери-зации необходимо выбрать RX-модель.
Ситуации 3 (табл. 3), 4 (табл. 4). Состав измерений Рш, &.
Анализ табл. 3 и 4 показывает:
1. Для обеспечения наблюдаемости узла необходимо выбрать PQ-модель.
PQ-модель PQ-model
Таблица 3 Table 3
Измерение Вектор состояния
Uw 5w sW
pw - + -
Qw + - -
RX-модель RX-model
Таблица 4 Table 4
Измерение Вектор состояния
Uw 5w sw
pw - - +
Qw + - -
роятность скорости ветра оценивается по распределению Вейбула [20] при a = 9,2, b = 5, где a, b - постоянные. На рис. 2 показана типовая кривая ветровой турбины.
Из рис. 2 видно, что при достижении скорости ветра ветровая тур-
бина начинает работать (c_in (cut_in) - минимальная рабочая скорость), при Vr = 1 2 м/с ветровая турбина достигает номинальной мощности (r - rated). До скорости ветра Vc out = 29 м/с мощность турбины остается постоянной (c_out (cut_out)- максимальная рабочая скорость).
Мощность ветрового генератора вычисляется по формуле:
Pw = 1/2 pAv'cp,
(15)
2. Решение задачи достоверизации невозможно в обоих случаях.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Моделирование скорости ветра и генерации на ветровой станции. Ве-
о
где р - плотность воздуха (1,605 кг/м ); V - скорости ветра (м/с); A - площадь ротора (1124 м2), ср - коэффициент мощности.
На рис. 3 показана кривая мощности ветрового генератора.
Рис. 2. Типовая кривая ветровой турбины (Р - мощность, Vc in - минимальная рабочая скорость
ветра, V out - максимальная рабочая скорость ветра, V - номинальная скорость ветра) Fig. 2. A typical curve of a wind turbine (Р - power, V - minimum working wind speed, V out - maximum
working wind speed, V - nominal wind speed)
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
Рис. 3. Активная мощность ветрового генератора Fig. 3. Active power of the wind generator
Рис. 4. 30-узловая тестовая схема IEEE Fig. 4. IEEE 30-bus test system
Моделирование срезов измерений. Срезы измерений моделируются в имитационном эксперименте на базе заданных графиков нагрузки и графика генерации на ветровой станции. Сначала вычисляется установившийся режим уШе , затем к значениям измеряемых параметров режима добавляется погрешность, сгенерированная датчиком случайных чисел
y ytrue ^ ^rand^y
(16)
x
rand ■
где a - среднеквадратичное отклонение.
Расчетная схема. Расчеты выполнены на 30-узловой тестовой схеме IEEE, состоящей из трех ЭЭС (от англ. Electric Power System EPS1, EPS2, EPS3), (рис. 4) по сценариям, описанным в разделе 2 (см. табл. 1-4).
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
ОС выполняется по двум архивам с разными моделями асинхронного генератора. Ветровая электростанция обозначена узлом № 13. Балансирующим узлом является узел № 2. Точность измерений одинаковая. Для проведения исследований были смоделированы два архива. Архив 1 содержит 128 измерений, в т.ч. Р13, Р12_ 13. Архив 2 содержит 127 измерений (Р1 2 _ 1 3 отсутствует).
Описание расчетов. Выполняется оценивание состояния по архиву 1 для двух случаев:
Случай 1. Выбрана PQ-модель. Фаза напряжения в узле 13 вычисляется из системы уравнений (6):
дВ
13
дД
АД13 = P13 -P13 (и1з,Д1з)• (17)
13
Инъекция активной мощности вычисляется по формуле (1).
Случай 2. Выбрана RX-модель. Скольжение асинхронного генератора в узле 13 вычисляется из системы уравнений (9):
дВ
13
дs-
А13 = P13 P13 (U13, s13 ) •
(18)
13
Инъекция активной мощности рассчитывается по формуле (3), где значение U измеряется, Х8 = 0,2; Хг = 0,076;
Я = 0,007 .
г ?
Фаза напряжения в узле 13 определяется из системы уравнений (6):
дВ
13-12 AS = P
AS13 113-12
дД13
-P13-12 (U13, S13, U12, S12 ) •
(19)
Выполняется оценивание состояния по архиву 2 для двух случаев:
Случай 1. Выбрана PQ-модель. Фаза напряжения в узле 13 вычис-
ляется по формуле (17).
Случай 2. Выбрана RX-модель. Скольжение асинхронного генератора в узле 13 определяется из формулы (18). Вычисление фазы напряжения в узле 13 не представляется возможным, следовательно, узел 13 является ненаблюдаемым по активной мощности.
Ошибки оценивания, вычисленные по формулам (13), (14) для 137 рассматриваемых срезов измерений, равны = 0,013%, errRX = 0,01%. Из сравнения двух результатов можно сделать вывод, что точность оценок при разных моделях асинхронного генератора находится в пределах точности измерений.
Анализ полученных результатов. В табл. 5, 6 показаны части матриц Якоби при выполнении оценивания состояния по двум архивам измерений при выборе разных моделей асинхронного генератора.
Таблица 5 Вид матрицы Якоби (архив 1)
Table 5
Jacobi matrix form (archive 1)
Измерение Модель U13 ¿13 s13
P13 - + —
P13-12 PQ - + —
Q13 + - -
P13 - - +
P13-12 RX - + -
Ô13 + - -
Таблица 6 Вид матрицы Якоби (архив 2)
Table 6
Jacobi matrix form (archive 2)
Измерение Модель U13 ¿13 s13
P13 PQ - + —
Ö13 + - —
P13 RX - - +
Q13 + - -
Для архива 1 рекомендуется выбирать RX-модель, т.к. появляется возмож-
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
ность решить задачу достоверизации измерений ^, 2. При этом узел 13 остается наблюдаемым. Для архива 2 рекомендуется выбирать PQ-модель, т.к. при выборе RX-модели узел 13 становится ненаблюдаемым.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В статье приведены результаты решения проблемы выбора между PQ- и RX-моделями асинхронных генераторов в задаче оценивания состояния. При использовании PQ-модели вычисляются фазовый угол и модуль напряжения в рассматриваемом узле. При использовании RX-модели определяются скольжение генератора и модуль напряжения.
В работе проведен сравнительный анализ оценок активной мощности асинхронного генератора, вычисленных по PQ-
и RX-моделям. Показано, что для рассматриваемого случая качество оценок активной мощности асинхронного генератора, полученных при использовании PQ- и RX-моделей, находится в пределах точности измерений.
По результатам исследований разработаны следующие рекомендации:
- если измерение активной мощности асинхронного генератора принадлежит к группе с низкой избыточностью, следует использовать RX-модель для возможности решения задачи достоверизации измерений активной мощности асинхронного генератора и перетока активной мощности в линии, отходящей от этого узла;
- если измерение активной мощности является критическим, следует использовать PQ-модель для обеспечения наблюдаемости данного узла.
Библиографический список
1. Приходько С.В. Обеспечение наблюдаемости параметров функционирования объектов диспетчеризации [Электронный ресурс]. URL: http://so-ups.ru/fileadmin/files/company/events/2018/konf_4_021 018_prez_01_nab.pdf (16.11.2019).
2. Котов А.А., Неустоев Н.И. Применение генератора двойного питания для ветроэнергетических установок малой, средней и большой мощности // Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика. 2017. Т. 17. № 4. C. 80-89. https://doi.org/10.14529/power170409
3. Losi A., Russo M. Object oriented load flow for radial and weakly meshed distribution networks // IEEE Transactions on Power Systems. 2003. Vol. 18. No. 4. P. 1265-1274. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2003.818600
4. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 220 с.
5. Ning Zhou, Da Meng, Zhenyu Huang, Greg Welch. Dynamic State Estimation of a Synchronous Machine Using PMU Data: A Comparative Study // IEEE Transactions on Smart grid. 2015. Vol. 6. Issue 1. P. 450460. https://doi.org/10.1109/TSG.2014.2345698
6. Feijdo A.E., Cidris J. Modeling of Wind Farms in the Load Flow Analysis // IEEE transactions on Power Systems. 2000. Vol. 15. No. 1. P. 110-115.
7. Srihari P., Rao G.S. Modeling and application of wind turbine generating system (WTGS) to distribution systems // International Journal оf Computational Engineering Research. 2012. Vol. 2. Issue 5. P. 1521-1526.
8. Eminoglu U. Modeling and application of wind turbine
generating system (WTGS) to distribution systems // Renewable Energy. 2009. Vol. 34. No. 11. P. 24742483. https://doi.org/10.1016/j.renene.2009.03.026
9. Shenglong Yu, Kianoush Emami, Tyrone Fernando, Herbert Ho-Ching Iu, Kit Po Wong. State Estimation of Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine in Complex Power Systems // IEEE Transactions on Power Systems. 2016. Vol. 31. Issue 6. P. 4935-4944. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2015.2507620
10. Sun Guo-qiang, Wei Zhi-nong, Pang Bo. Impact of wind generators on power system state estimation // The International Conference on Sustainable Power Generation and Supply (Nanjing, 6-7 April 2009). Nanjing: IEEE, 2009. [Электронный ресурс]. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/5348145 (16.11.2019).
https://doi.org/10.1109/SUPERGEN.2009.5348145
11. Miranda-Blanco B.N., Diaz-Dorado E., Carrillo C., Cidras J. State estimation for wind farms including the wind turbine generator models // Renewable Energy. 2014. Vol. 71. P. 453-465. https://doi.org/10.1016/j.renene.2014.05.029
12. Клочков С.Е., Завьялов В.М. Особенности применения асинхронизированного синхронного генератора // Энергосбережение. Отопление. Вентиляция. Водоснабжение: сб. докл. IV Междунар. науч.-практ. конф. в рамках выставки (г. Екатеринбург, 2628 мая 2015 г.). Екатеринбург: Изд-во УМЦ УПИ, 2015. С. 145-148.
13. Блоцкий Н.Н., Мамиконянц Л.Г., Шакарян Ю.Г. Исследование и применение асинхронизированных
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
машин в электроэнергетических системах // Электричество. 1985. № 12. C. 1-6.
14. Sun Guo-qiang, Wei Zhi-nong, Pang Bo. Impact of wind generators on power system state estimation // International Conference on Sustainable Power Generation and Supply (Nanjing, 6-7 April 2009). Nanjing: IEEE, 2009. [Электронный ресурс]. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/5348145 (16.11.2019).
https://doi.org/10.1109/SUPERGEN.2009.5348145
15. Yih-Fang Huang, Werner S., Jing Huang, Kashyap N., Gupta V. State estimation in electric power grids: Meeting new challenges presented by the requirements of the future grid // IEEE Signal Processing Magazine. 2012. Vol. 29. No. 5. P. 33-43. https://doi.org/10.1109/MSP.2012.2187037
16. Колосок И.Н., Глазунова А.М., Коркина Е.С., Турина Л.А., Аксаева Е.С. Использование СВИ для повышения точности расчета текущего режима ЭЭС методами оценивания состояния // Релейная защи-
та и автоматика энергосистем - 2017: материалы Междунар. конф. и выставки (г. Санкт-Петербург, 25-28 апреля 2017 г.). Санкт-Петербург, 2017. C. 1181-1187.
17. Glazunova A. Model Selection for Wind-driven Asynchronous Machines in Electric Power System State Estimation Problems // The 10th international scientific symposium, Elektroenergetika (Stara Lesna, 16-18 September 2019). Stara Lesna, 2019. P. 411-414.
18. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000. 149 с.
19. Глазунова А.М., Аксаева Е.С. Контроль качества измерительной информации электроэнергетической системы с ветровыми электростанциями // Электроэнергия. Передача и распределение. 2019. № 3. C. 24-29.
20. Weibull W. A Statistical Distribution Function of Wide Applicability // Journal of Applied Mechanics. 1951. Vol. 18. Р. 293-297.
References
1. Prikhodko SV. Ensuring Observability of Scheduling Facility Operation Parameters. Available from: http://so-ups.ru/fileadmin/files/company/events/2018/konf_4_021 018_prez_01_nab.pdf [Accessed 16th November 2019]. (In Russ.)
2. Kotov AA, Neustroev NI. Use of Dual Power Generator for Wind Turbines of Small, Medium and Large Power. Vestnik Yuzhno Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Energetika = Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2017;17(4):80—89. (In Russ.) https://doi.org/10.14529/power170409
3. Losi A, Russo M. Object Oriented Load Flow for Radial and Weakly Meshed Distribution Networks. IEEE Transactions on Power Systems. 2003;18(4):1265-1274. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2003.818600
4. Gamm AZ. Statistical Methods for Assessing the State of Electric Power Systems. Moscow: Nauka; 1976, 220 p. (In Russ.)
5. Ning Zhou, Da Meng, Zhenyu Huang, Greg Welch. Dynamic State Estimation of a Synchronous Machine Using PMU Data: A Comparative Study. IEEE Transactions on Smart grid. 2015;6(1):450-460. https://doi.org/10.1109/TSG.2014.2345698
6. Feijdo AE, Cidris J. Modeling of Wind Farms in the Load Flow Analysis. IEEE transactions on Power Systems. 2000; 15(1):110—115.
7. Srihari P, Rao GS. Modeling and Application of Wind Turbine Generating System (WTGS) to Distribution Systems. International Journal of Computational Engineering Research. 2012;2(5): 1521-1526.
8. Eminoglu U. Modeling and Application of Wind Turbine Generating System (WTGS) to Distribution Systems. Renewable Energy. 2009;34(11):2474-2483. https://doi.org/10.1016/j.renene.2009.03.026
9. Shenglong Yu, Kianoush Emami, Tyrone Fernando, Herbert Ho-Ching Iu, Kit Po Wong. State Estimation of
Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine in Complex Power Systems. IEEE Transactions on Power Systems. 2016;31 (6):4935—4944. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2015.2507620
10. Sun Guo-qiang, Wei Zhi-nong, Pang Bo. Impact of Wind Generators on Power System State Estimation. In: The International Conference on Sustainable Power Generation and Supply. 6-7 April 2009, Nanjing. Nanjing: IEEE; 2009. Available from: https://ieeexplore.ieee.org/document/5348145 [Accessed 16th November 2019]. https://doi.org/10.1109/SUPERGEN.2009.5348145
11. Miranda-Blanco BN, Díaz-Dorado E, Carrillo C, Cidrás J. State Estimation for Wind Farms Including the Wind Turbine Generator Models. Renewable Energy. 2014;71:453-465.
https://doi.org/10.1016/j.renene.2014.05.029
12. Klochkov SE, Zav'yalov VM. Application Features of an Asynchronized Synchronous Generator. In: Ener-gosberezhenie. Otoplenie. Ventilyaciya. Vodosnab-zhenie: sbornik dokladov IV Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii v ramkah vystavki = Energy Saving. Heating. Ventilation. Water supply: Collected Reports of IV International scientific and practical conference within the framework of exhibition. 26-28 May 2015, Ekaterinburg. Ekaterinburg: Ural Federal University Teacher Resource Center; 2015, p. 145-148. (In Russ.)
13. Blocky N.N., Mamikonyants L.G., Shakaryan Yu. G. Study and Use of Asynchronized Machines in Power Systems. Elektrichestvo. 1985;12:1-6. (In Russ.)
14. Sun Guo-qiang, Wei Zhi-nong, Pang Bo. Impact of Wind Generators on Power System State Estimation. In: International Conference on Sustainable Power Generation and Supply. 6-7 April 2009, Nanjing. Nanjing: IEEE; 2009. Available from: https://ieeexplore.ieee.org/document/5348145 [Ac-
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
cessed 16th November 2019].
https://doi.org/10.1109/SUPERGEN.2009.5348145
15. Yih-Fang Huang, Werner S, Jing Huang, Kashyap N, Gupta V. State Estimation in Electric Power Grids: Meeting New Challenges Presented by the Requirements of the Future Grid. IEEE Signal Processing Magazine. 2012;29(5):33-43. https://doi.org/10.1109/MSP.2012.2187037
16. Kolosok IN, Glazunova AM, Korkina ES, Gurina LA, Aksaeva ES. Use of SVI to Improve Accuracy of EPS Current Mode Calculation Based on State Assessment Methods. In: Relejnaya zashchita i avtomatika ener-gosistem - 2017: materialy Mezhdunarodnoj konferencii i vystavki = Relay Protection and Power System Automation - 2017: Proceedings of the International Conference and Exhibition. 25-28 April 2017, Saint-Petersburg. Saint-Petersburg; 2017, р. 1181-1187.
Критерии авторства
Глазунова А.М., Аксаева Е.С. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
CВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Глазунова Анна Михайловна,
доктор технических наук, доцент, старший научный сотрудник Отдела электроэнергетических систем, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия; Н e-mail: glazunova@isem.irk.ru
Аксаева Елена Сергеевна,
кандидат технических наук, младший научный сотрудник Отдела электроэнергетических систем, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, Россия; e-mail: aksaeva@isem.irk.ru
(In Russ.)
17. Glazunova A. Model Selection for Wind-driven Asynchronous Machines in Electric Power System State Estimation Problems. In: The 10th international scientific symposium, Elektroenergetika. 16-18 September 2019, Stara Lesna. Stara Lesna; 2019, p. 411-414.
18. Gamm AZ, Kolosok IN. Detection of telemetry gross errors in electric power systems. Novosibirsk: Nauka; 2000, 149 p. (in Russ.)
19. Glazunova AM, Aksaeva ES. Control of Measurements Quality in Electric Power Systems with Wind Farms. Electric Power. Transmission and Distribution. 2019;3:24-29. (In Russ.)
20. Weibull W. A Statistical Distribution Function of Wide Applicability. Journal of Applied Mechanics. 1951;18:293-297.
Authorship criteria
Glazunova A.M., Aksaeva E.S. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Anna M. Glazunova,
Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor, Senior Researcher of the Department of Electric Power Systems, Melentiev Institute of Energy Systems, 130 Lermontov St., Irkutsk 664033, Russia; H e-mail: glazunova@isem.irk.ru
Elena S. Aksaeva,
Cand. Sci. (Eng.),
Junior Researcher of the Department of Electric Power Systems, Melentiev Institute of Energy Systems, 130 Lermontov St., Irkutsk 664033, Russia; e-mail: aksaeva@isem.irk.ru
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(2):333-344
