Математическая интерпретация экономических волн Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

7. Минаков В. Ф., Макарчук Т. А., Артемьев А. В. Модель Басса в управлении инновационным развитием отрасли связи России // Качество, инновации, образование. - 2013. - № 8 (99). - С. 23-27.

8. Щербаков В. В., Сапрыкин И. Г. Идеи адаптации теории и методов принятия решений к задачам управления цепями поставок // Проблемы современной экономики. - 2010. - № 4. - С. 215-216.

9. Щербаков В. В., Нос В. А. Перспективы развития стратегических торговых партнеров в условиях глобализации // Проблемы современной экономики. - 2012. - № 1. - С. 105-108.

10. Щербаков В. В. Консенсуальный принцип развития научной школы кафедры коммерции и логистики Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов: курс на инновации при сохранении традиций // Проблемы современной экономики. - 2012. - № 2. - С. 431-434.

11. Щербаков В. В., Кубасова Т. И. Логистика в управлении ипотечно-строительными проектами: состояние и перспективы трансформации // Проблемы современной экономики. - 2009. - № 3. - С. 237-139.

12. Щербаков В. В. Все флаги в гости в гости к нам. Стратегия развития кафедры «Коммерции и логистики» СПБГУЭФ как учебно-научно-консалтингового комплекса // Российское предпринимательство. - 2005. - № 2. - С. 18-23.

13. Щербаков В. В., Плоткин Б. К. Особенности образования и управления запасами в незавершенном производстве // Проблемы современной экономики. - 2012. - № 4. - С. 228-230.

Минаков В.Ф. ', Минакова Т.Е. 2

'Доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, 2 кандидат технических наук, доцент, Национальный минерально-сырьевой университет «Г орный» МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВОЛН

Аннотация

Показано, что динамика экономической конъюнктуры имеет свойства волн, распространяющихся в пространстве и времени. Установлена возможность представления распространения ресурсов экономики волновыми уравнениями в частных производных. Ключевые слова: экономические циклы, тренды, экономическая волнометрика.

Minakov V.F. ', Minakova T.E. 2

'Doctor of technical science, professor, St. Petersburg State University of economics, 2 PhD of technical science, associate professor,

National Mineral Resources University

MATHEMATICAL INTERPRETATION OF ECONOMIC WAVES

Abstract

It is shown, that dynamics of an economic environment has properties of the waves extending in space and time. Possibility of representation of distribution of resources of economy by the wave equations in private derivatives is established.

Keywords: business cycles, trends, economic wave metrics.

Временные ряды экономической конъюнктуры характеризуется спадами и подъемами [1, 2]. Им соответствуют тренды роста, снижения и их смена [3, 4].

Традиционная интерпретация экономических процессов в условиях спадов и подъемов сводится к их представлению периодическими и непериодическими функциями времени [5, 6]. На наш взгляд, дополнительного учета требует пространственное распространение финансовых, трудовых, материальных и других ресурсов [7, 8] во времени. Поэтому предлагается дополнение традиционных методов математического описания циклических и волатильных случайных процессов совместным пространственно-временным уравнением, в простейшем случае, вида:

a2p k s2p ~дё~ '~ёк2

0,

(1)

где P - показатель экономического процесса, например, котировка иностранной валюты, x - пространственная координата,

k - коэффициент, t - время.

В качестве показателя экономического процесса может выступать стоимость жилья или его квадратного метра, котировки валюты (рис. 1) и др.

64

Действительно, лопнувший в 2008 году американский пузырь ипотечного кредитования вызвал снижение цен на жилье. По законам спроса на рынок жилья были перенаправлены денежные потоки, после чего отток денежных средств из других стран привел к снижению цен на недвижимость этих стран, например, европейских.

Изложенный механизм движения капитала носит волновой детерминированный характер, описываемый волновым уравнением (1). Так как движение финансовых ресурсов измеряемо, то такой экономический процесс определим как экономическую волнометрику, иначе говоря, как процесс волнового распространения измеряемых ресурсов.

Важно отметить, что процессы экономической волнометрики характерны не только для традиционных ресурсов, но и для инноваций. Продуктовые инновации, например, смартфонов, планшетов и т.д. продвигаются производителями в пространстве и времени [9-11]. Но те же процессы происходят и с инновациями в управлении. Их распространение также носит волновой характер. Более того, аналогичный характер распространения имеют и новые знания, например, в форме нематериальных активов, прав на объекты интеллектуальной собственности.

Заключение. Динамика экономической конъюнктуры подвержена изменчивости не только под воздействием циклических, например, сезонных, случайных факторов, но и детерминированных факторов, описываемых волновыми уравнениями.

Литература

1. Кондратьев Н. Д. Большие циклы конъюнктуры и теория предвидения. - М.: Экономика. - 2002. - 768 с.

2. Минаков В. Ф., Азаров И. В. Моделирование конъюнктуры инфотелекоммуникационного рынка // Terra Economicus. -2006. - № 2. - С. 35-40.

3. Минаков В. Ф. и др. Эконометрика. Учебное пособие по курсу «Эконометрика» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (по областям)» и другим экономическим специальностям / Ставропольский государственный университет. - Ставрополь. - 2007. - 130 с.

4. Галстян А. Ш., Минаков В. Ф., Глушко Д. С. Шиянова А. А. Повышение эффективности работы предприятий электросвязи на основе различных вариантов вложения средств // Инфокоммуникационные технологии. - 2007. - №3. - С. 114-119.

5. Минаков В. Ф., Томша П. П., Мюллер А. Ю. Исследование временного лага влияния факторов ликвидности в банковской системе России // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. - 2014. - № 2-2 (21). - С. 70-72.

6. Минаков В. Ф., Корчагин Д. Н., Король А. С., Галстян А. Ш., Азаров И. В. Оптимизация автоматизированных систем межбанковских расчетов // Финансы и кредит. - 2006. - № 20 (224). - С. 17-21.

7. Минакова Т. Е., Минаков В. Ф. Инновационное развитие региональных информационных ресурсов как облачных платформ // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота. - 2013. - № 12 (79). - С. 116-117.

8. Маслов В. И., Минаков В. Ф. Эластичность качества по цене и затратам // Стандарты и качество. - 2012. - № 9 (903). - С. 88-90.

9. Минаков В. Ф., Сотавов А. К., Артемьев А. В. Модель интеграции аналоговых и дискретных показателей инновационных проектов // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки = St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics. - 2010. - Т. 6 (112). - С. 177-186.

10. Minakov V. F. Ilyina O. P., Lobanov O. S. Concept of the Cloud Information Space of Regional Government // Middle-East Journal of Scientific Research/ - 2014. - № 21 (1). - P. 190-196.

11. Минакова Т. Е., Минаков В. Ф. Аддитивно-мультипликативная модель оценки инноваций // Международный научноисследовательский журнал = Research Journal of International Studies. - 2014. - № 1-1 (20). - С. 72-73.

Полищук С.В.1, Смехун Я.А.2

'Магистрант, 2магистрант Дальневосточный федеральный университет АНАЛИЗ ЭЛЕКРОННО-МИКРОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПЕКТРАЛЬНЫХ

ХАРАКТЕРИСТИК

Аннотация

Предложены методы анализа и моделирования изображений наноструктур с использованием интегральных спектральных характеристик ортогональных преобразований изображений. Рассмотрены различные методы вычисления интегральных частотных (ИЧХ) и пространственных (ИПХ) характеристик по обобщенным спектрам. Для моделирования изображений распределение модулей амплитуд ортогонального преобразования модифицируется в соответствии с особенностями ИЧХ и ИПХ спектра преобразования и требуемого вида модифицированных интегральных спектральных характеристик. Демонстрируются методы моделирования изображений с заданной периодограммой, корреляционной функцией, фрактальным спектром, фрактальной ИЧХ, изотропной ИПХ. Разработанные методы, алгоритмы и программные средства позволяют проводить первичную обработку изображений, идентифицировать корреляционно-спектральные характеристики микроструктуры и устранять искажения, связанные со смазом, размытием и дефокусировкой.

Ключевые слова: анализ изображений наноструктур, интегральная частотная характеристика, интегральная пространственная характеристика.

Polischuk S.V.1, Smekhun Y.A.2

'Undergraduate, 2undergraduate Far Eastern Federal University ELECTRON MICROSCOPIC IMAGES ANALYSIS USING SPECTRAL CHARACTERISTICS

Abstract

The methods of image analysis and modeling of nanostructures using the integral spectral characteristics of orthogonal transformations of images were introduced. Also the Various methods of calculating the integral of the frequency (CFC) and spatial (TOC) on the characteristics of generalized spectra were examine. transformation is modified in accordance with the features of the IFC and the TOC transform spectrum for modeling the distribution of images modules amplitudes orthogonal and the required form of the modified integral spectral characteristics. Next in the article, the techniques of modeling images with a given periodogram correlation function, fractal spectrum fractal IFC isotropic TOC is demonstrate. Moreover methods , algorithms and software tools which allow to the primary processing of images was developed to identify the correlation and spectral characteristics of the microstructure and eliminate distortions associated with the blurring , smearing and defocusing.

Keywords: analysis of nanostructures image, integrated frequency response, integrated spatial characteristics.

В данной работе предлагаются алгоритмы, основанные на применении интегральных спектральных характеристик для построения различных пространственно-частотных фильтров. Рассматриваются методы и алгоритмы вычисления интегральных частотных и пространственных характеристик на основе ортогональных преобразований, которые более эффективны, чем методы и алгоритмы, основанные на преобразовании Фурье. С помощью найденных спектральных характеристик строятся частотные фильтры. Далее осуществляется анализ электронно-микроскопических изображений, позволяющий устранять аберрации оптических систем микроскопов, восстанавливать изображения от шумов, смаза и размытия, выделять границы объектов и слабо выраженные регулярные компоненты наноструктур.

65