CC BY
31УДК 621.316.722.9
В.Г. Сугаков, д.т.н., доцент кафедры электротехники и электрооборудования объектов водного транспорта, ФГБОУВО «ВГУВТ», e-mail: toshev@rivregnn.ru А.А. Тощее, соискатель, ФГБОУ ВО «ВГУВТ», e-mail: toshev@rivregnn.ru Л.В. Зобов, аспирант, ФГБОУ ВО «ВГУВТ», e-mail: zob-lavrik@yandex.ru ФГБОУ ВО «Волжский государственный университет водного транспорта» 603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ И ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ СУДОВОГО СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С ВНЕШНЕЙ ФОРСИРОВКОЙ
Ключевые слова: система автоматического регулирования возбуждения судового синхронного генератора с внешней форсировкой, математическая модель системы автоматического регулирования напряжения, имитационная модель системы автоматического регулирования напряжения, моделирование в пакете MatlabSimulink.
В статье проанализированы существующие варианты системы возбуждения синхронных генераторов, содержащих регуляторы напряжения, и установлены их недостатки. Приведены определение и требования к системам автоматического регулирования возбуждения. С учетом выявленных недостатков приведенных систем регулирования возбуждения предложена система автоматического регулирования возбуждения судового синхронного генератора с внешней форсировкой (САРВ судового СГ с ВФ). Также отражены математическая и имитационная модели САРВ судового СГ с ВФ и проведено математическое моделирование в пакете MatlabSimulink. Определены требования предъявляемые к системам автоматического регулирования возбуждения, а также случаи, в которых необходима внешняя форсировка. Описаны алгоритмы моделирования и параметры, при которых происходит расчет переходных режимов в зависимости от типа и величины нагрузки, подключаемой к синхронному генератору, обозначены оптимальные настройки для выходных параметров модели, а именно - напряжения генератора и импульсов форсировки. Приведен состав модели и математическое обоснование блоков модели. Сделаны выводы на основании проведенного опыта, а также даны рекомендации по дальнейшему развитию и улучшению показателей качества переходного процесса, а значит - и электросети.
Совокупность устройств автоматического регулирования напряжения и реактивной мощности и синхронный генератор образуют систему автоматического регулирования возбуждения (САРВ).
К САРВ предъявляются достаточно жесткие требования, ниже приведены некоторые из них [1]:
1) устойчивое регулирование (стабилизация) напряжения генератора во всех эксплуатационных режимах с заданной точностью;
2) повышение статической и динамической устойчивости генератора при работе в энергосистеме;
3) быстрое восстановление напряжения после отключения короткого замыкания и обеспечение самозапуска асинхронных электродвигателей;
4) повышение надежности действия устройств релейной защиты в системе электроснабжения.
Качество регулирования возбуждения генератора во многом зависит от характеристик и системы возбуждения. Эта система должна обеспечить достаточно высокую скорость нарастания напряжения на обмотке возбуждения и высокий потолок напря-
жения при форсировке возбуждения. Ранее была предложена модель системы автоматического регулирования синхронного генератора с внешней форсировкой [2,3].
На данный момент имеется большое количество вариантов систем возбуждения синхронных генераторов, применяемых в судовых электростанциях.
Известны системы возбуждения синхронных генераторов, содержащие регуляторы напряжения (угольные, импульсные, вибрационные). Недостатком этих систем является низкое быстродействие, для увеличения быстродействия применяют системы возбуждения синхронных генераторов, содержащие элементы компаундирования (резисторы, автотрансформаторы, суммирующие трансформаторы).
Однако такие системы имеют малую точность, так как они производят регулирование только по главному возмущающему фактору, не учитывая остальные воздействия.
Подобные недостатки учтены в системах возбуждения синхронного генератора, содержащих суммирующий трансформатор и корректор напряжения. Однако подобная система имеет невысокую форсировочную способность и, как следствие, невозможность прямого пуска потребителей, соизмеримых по мощности с характеристиками источника электрической энергии.
Все отраженные выше недостатки учтены в системе автоматического регулирования возбуждения синхронного генератора с внешней форсировкой. Она имеет высокую форсировочную способность, ограниченную лишь параметрами внешнего источника и обладает высоким быстродействием форсировки возбуждения, которое определяется частотой генератора импульсов стабильной частоты и осуществляется по приращению тока генератора ещё до критического снижения напряжения [4].
Для определения возможности выполнения вышеуказанных требований и обоснования актуальности исследований была разработана математическая и имитационная модель САРВ судового синхронного генератора с внешней форсировкой (САРВ судового СГ с ВФ) в приложении Matlab Simulink (рис. 1) [5].
При разработке математической модели САРВ судового СГ с ВФ приняты следующие допущения: потери в стали, а также зависимость активных сопротивлений от температуры не учитываются, обмотки статора симметричны, высшие пространственные гармоники поля отсутствуют.
Математическая модель САРВ судового СГ с ВФ построена на основе уравнений Парка-Горева, все величины представлены в системе координат d и q, вращающейся синхронно с ротором. Ток, напряжение и параметры обмотки возбуждения приведены к статору.
Модель собрана из стандартных блоков Matlab Simulink и SimPowerSystem [6,7,8]. Синхронный генератор представлен блоком «Syncronous Machine Pu Fundamental». Данный блок является моделью классической синхронной машины с демпферной обмоткой. Задание скорости осуществляется через вход «w»; в нашем случае генератор вращается с постоянной скоростью. К выводам генератора подключена трехфазная активно-индуктивная нагрузка, которая подключается трехфазными выключателями, имитируя наброс нагрузки в разные промежутки времени. Моменты включения нагрузки формируются с помощью сигналов « Step 1 » и «Step2», которые подключают соответственно нагрузки «Нагрузка 1» и «Нагрузка 2». Активная нагрузка «Нагрузка 0» подключена постоянно. Для измерения трехфазного выходного напряжения генератора к его выводам также подключен блок измерения. На его выходе формируется сигнал, пропорциональный напряжению на зажимах синхронной машины.
Система возбуждения в данной модели состоит из двух контуров. Первый представляет собой возбудитель САРН (система автоматического регулирования напряжения). Это стандартный блок Matlab Simulink «Excitation System», настроенный под оптимальное быстродействие с исследуемой синхронной машиной. Задача данного блока - регулирование выходного напряжения таким образом, чтобы напряжение на зажимах генератора оставалось постоянным и составляло 100% от номинального значения.
Второй контур - это исследуемая система форсировки, предназначенная для увеличения быстродействия стандартной системы возбуждения. Её выходной сигнал суммируется с сигналом САРН и подается на вход «Vf» синхронной машины.
Для работы системы необходимо отслеживать токи статора синхронной машины по всем трем фазам. Для этого используется специальный демультиплексор, с выхода которого снимаются значения «is_apu», «is_bpu» и «is_cpu» (в относительных единицах). Блок «Sequence Analyzerl» вычисляет модуль среднего значения этих токов, далее этот сигнал поступает на 16-ти битный аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). Его задача - преобразование входного аналогового значения в двоичный 16-ти битный код. Далее с помощью двух последовательно соединенных блоков «Memory 11» и «Memory12» это значение сохраняется на последующие 2 шага вычисления, и это значение вычитается из текущего значения АЦП с помощью блока «Subtract3». Таким образом, на выходе блока «Subtract3» имеется значение приращения токов за 2 шага вычислений. Далее значение приращения поступает на блоки сравнения «Compare To Constant» и «Compare To Constant1». Первый блок выдает логическую «1», когда приращение превышает заданную в нем уставку, и этот сигнал поступает на вход установки «S» триггера «S-R». В случае появления единичного сигнала на этом входе триггер переводит свой выход в состояние логической «1». Второй блок выдает логическую «1», когда приращение меньше уставки. Его сигнал поступает на второй вход блока логического «И». Первый вход этого блока подключен через инвертор к блоку сравнения «Compare To Constant», в котором задана уставка минимального значения токов статора. Таким образом, формируется сигнал запрещения форсировки, поступающий через блок обнаружения нарастания «Detect Increase» на логическое «ИЛИ» (блок «Logical Operator3»). Выход этого блока подключен к сбросовому входу «R» триггера «S-R». В случае появления единичного сигнала на этом входе триггер переводит свой выход в состояние логической «0».
Выход триггера выдает сигнал на включение форсировки, который усиливается блоком «Gain1» и поступает на сумматор, где складывается с сигналом САРН. Для принудительного введения форсировки (например во время запуска генератора) к выход триггера «S-R» включен через блок «ИЛИ» («Logical Operator7»). К его второму входу подключен внешний сигнал «Пуск», включающий форсировку независимо от автоматической системы управления.
В модели используется метод интегрирования с фиксированным шагом по методу Рунге Кутта ode4. Значение шага - 0,00002 сек. Время моделирования - 2,5 сек.
Математическая модель, описывающая САРВ судового СГ с ВФ, имеет вид:
(1)
dto 3
dt
где и.ё , ищ , и/ - проекции вектора напряжения статора на оси ё и д, напряжение ротора соответственно;
, , '/, 'дё , 'щ - проекции вектора тока статора на оси ё и д, ток ротора, демпферные токи соответственно;
, V/, ¥дё, ¥дд - проекции потокосцепления статора на оси ё и д, потокосцепле-ние ротора, потокосцепления демпферных контуров соответственно; г. , г/ - активные сопротивления обмоток статора и ротора соответственно; Ьё , Ьд , Ьаё , Ьац , Ьяда, / - индуктивности статора по осям ё и д, взаимная индуктивность обмоток статора и ротора по осям ё и д, индуктивности рассеяния демпферных контуров по осям ё и д, индуктивность ротора от потоков рассеяния соответственно;
М, 3 - момент на валу генератора, суммарный момент инерции.
Возбудитель представлен следующей передаточной функцией между напряжением возбудителя V/d и выходом е/ регулятора:
Xï- - 5l£- (2)
Анализатор последовательностивыводит величину и фазу компонентов положительной, отрицательной и нулевой последовательности набора из трех сбалансированных или несбалансированных сигналов. Индекс 1 обозначает положительную последовательность, индекс 2 обозначает отрицательную последовательность, а индекс 0 обозначает нулевую последовательность. Сигналы могут дополнительно содержать гармоники. Три составляющих последовательности трехфазного сигнала (напряжения V, V2, V0 или токи I1, I2, I0) рассчитываются следующим образом:
(3)
Va, Vb, Vc - Трехфазное напряжениеуказанной частоты. а - комплексный оператор.
Анализ Фурье по скользящему окну одного цикла указанной частоты сначала применяется к трем входным сигналам. Он оценивает значения вектора Va, Vb и Vc на указанной основной частоте или частоте гармоники. Затем преобразование применяется для получения положительной последовательности, отрицательной последовательности и нулевой последовательности.
Поскольку блок использует окно скользящего среднего для выполнения анализа Фурье, один цикл моделирования должен быть завершен, прежде чем выходные данные дадут правильную величину и угол. Например, ответом блока на изменение шага Vi является одноцикловое линейное изменение. Для первого цикла моделирования выход поддерживается постоянным, используя значения, заданные начальными входными параметрами.
Алгоритм моделирования осуществляется в следующей последовательности:
1. Запуск генератора без нагрузки;
2. Подключение активной нагрузки «Нагрузка 0», подключенной постоянно.
3. Последовательное подключение трех ступеней активно-индуктивной нагрузки, установленных следующим образом: первый этап - подключение нагрузки равной 50% мощности источника (через 1 сек.), второй этап - 75% мощности источникачерез 2 сек.), третий этап - 100 % (через 3 сек.)
Графические результаты математического моделирования приведены на рис. 2.
При подключении первой ступени нагрузки включение форсировки не наблюдается, но при подключении второй и третий ступени нагрузки срабатывает форсировка, что в значительной степени снижает провал напряжения в первый момент времени.
Однако при второй и особенно при третьей ступени подключения нагрузки, наблюдается значительное перерегулирование осциллограммы напряжения.
Нап ряжение возбуждения. В
-
й г
Iм---
S о -- -
С 0.5 I 15 2 2 5
Рис. 2. Графические результата: математического моделирвоания САРВ судового СГ с ВФ
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1. Разработанная имитационная модель позволяет выполнять адекватное моделирование системы автоматического регулирования синхронных генераторов с внешней форсировкой;
2. Для наиболее устойчивой работы предложенной модели САРВ судового СГ с ВФ необходимо включить в состав модели систему учета контроля приращения напряжения. Это позволит стабилизировать перегулирование напряжения после срабатывания форсировки.
Список литературы:
[1] Сугаков В.Г., Хватов О.С. «Системы автоматического регулирования параметров электрической энергии судовых электростанций. Часть 2. Автоматическое регулирование напряжения судовых источников электрической энергии»: учеб пособие / В.Г. Сугаков, О.С. Хватов. - Н. Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. -180 с.
[2] Сугаков В.Г., Тощев А.А. «Система возбуждения синхронного генератора с внешней форсировкой». - Речной транспорт (XXI век). 2014. - № 1 (66). - (с. 70-71).
[3] Пат. 2510698 RU, МПК Н 02 Р9/14. Система возбуждения синхронного генератора с внешней форсировкой / В.Г. Сугаков, О.С. Хватов, Ю.С. Малышев, А.А. Тощев, - № 2012151015/07; заявл. 28.11.2012 ; опубл. 10.04.2014, Бюл. №10. - 7 с.
[4] Сугаков В.Г., Тощев А.А., Малышев Ю.С. «Анализ систем автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов» - ХУШНижегородская сессия молодых ученых. Технические науки: материалы докладов. 19-22 марта 2013г. / Отв. За вып. И.А. Зверева - Н. Новгород: НИУ РАНХиГС, 2013 - 248с. - (с. 195-197).
[5] Сугаков В.Г., Тощев А.А. «Моделирование системы автоматического регулирования возбуждения синхронного генератора с внешней форсировкой» - Труды 20-го международного научно-промышленного форума «Великие реки-2018», 2018.
[6] Черных И.В. «Моделирование электротехнических устройств в MATLAB. SimPowerSystems и Simulink.» - М.: ДМК Пресс, 2007. - 288 с., ил. (Серия «Проектирование»).
[7] Коробко Г.И., Попов С.В. «Моделирование элементов судовых электроэнергетических систем» Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. -32 с.
[8] Коробко Г.И., Попов С.В. «Моделирование судовых синхронных генераторов и систем их-возбуждения» Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2012. - 34 с.
MATHEMATICAL AND IMITATION MODEL OF THE SYSTEM OF AUTOMATIC REGULATION OF EXCITATION OF A SHIPBOARD SYNCHRONOUS GENERATOR WITH EXTERNAL FORCING
V.G. Sugakov, Dr.Sc. (Tech.), Associate Professor, Department
of Electrical Engineering and Electrical Equipment of Water Transport Facilities
Volga State University of Water Transport
A.A. Toschev,Aspirant,Volga State University of Water Transport L.V. Zobov, graduate student, Volga State University of Water Transport 603951, Nizhniy Novgorod, Nesterov str., 5
Keywords: a system of automatic regulation of excitation of a shipboard synchronous generator with external forcing, a mathematical model of the system of automatic voltage regulation, a simulation model of the system of automatic voltage regulation, simulation in the MatlabSimulink package.
The article analyzes the existing variants of the excitation system of synchronous generators containing voltage regulators and identifies their disadvantages. The definition and requirements for the systems of automatic excitation control are given. Taking into account the identified disadvantages of the considered excitation control systems the automatic excitation control system for the ship's synchronous generator with external forcing is proposed (SARE of the shipboard SG with EF). The mathematical and simulation models of the SARE of the shipboard SG with EF are also reflected and mathematical modeling in the MatlabSimulink package is carried out. The requirements to the automatic excitation control systems as well as cases of external forcing necessity are defined. The authors describe simulation algorithms and the parameters under which the transient modes are calculated according to the type and size of the load connected to the synchronous generator; indicate the optimal settings for the output parameters of the model, specifically the generator voltage and pulses force. The model composition and the mathematical justification of the model blocks are given. The conclusions on the basis of the experience are made as well as recommendations on the further development and improvement of the quality indicators of the transition process and hence the power grid are given.
References:
[1] Sugakov V.G., Hvatov O.S. «Sistemy avtomaticheskogo regulirovanija parametrovjelektricheskojjenergii sudovyh jelektrostancij. Chast' 2. Avtomaticheskoe regulirovanie naprjazhenija sudovyh istochnikov jelektricheskojjenergii»: uchebposobie / V.G. Sugakov, O.S. Hvatov. - N. Novgorod: Izd-vo FGOU VPO «VGAVT», 2011. -180 s.
[2] Sugakov V.G., Toshhev A.A. «Sistema vozbuzhdenija sinhronnogogeneratora s vneshnejforsirovkoj». - Rechnoj transport (XXI vek). 2014. - № 1 (66). - (s.70-71).
[3] Pat. 2510698 RU, MPK N 02 R9/14. Sistema vozbuzhdenijasinhronnogo generatora s vneshnej forsirovkoj / V.G. Sugakov, O.S. Hvatov, Ju.S. Malyshev, A.A. Toshhev, - № 2012151015/07 ;zajavl. 28.11.2012 ;opubl. 10.04.2014, Bjul. №10. - 7 s.
[4] Sugakov V.G., Toshhev A.A., Malyshev Ju.S. «Analiz sistem avtomaticheskogo regulirovanija vozbuzhdenija sinhronnyhgeneratorov» - XVIII Nizhegorodskaja sessijamolodyhuchenyh. Tehnicheskienauki: materialydokladov. 19-22 marta 2013g. / Otv. Zavyp. I.A.Zvereva - N.Novgorod: NIU RANHiGS, 2013 - 248s. - (s.195-197).
[5] Chernyh I.V. «Modelirovanie jelektrotehnicheskih ustrojstv v MATLAB. SimPowerSystemsi Sim-ulink.» - M.: DMK Press, 2007. - 288 s., il. (Serija «Proektirovanie»).
[6] Korobko G.I., Popov S.V. «Modelirovanie jelementov sudovyh jelektrojenergeticheskih sistem» N.Novgorod: Izd-vo FBOU VPO «VGAVT», 2011. - 32 s.
[7] Korobko G.I., Popov S.V. «Modelirovanie sudovyh sinhronnyh generatorov i sistemih vozbuzhdenija» N.Novgorod: Izd-vo FBOU VPO «VGAVT», 2012. - 34 s.
Статья поступила в редакцию 24.01.2019 г.
