CC BY
87
УДК 69.4, 539.376, 539.4.015
Масштабная инвариантность структурных трансформаций при пластической деформации наноструктурных твердых тел
В.Е. Панин1,2, А.В. Панин1,2, Ю.И. Почивалов1, Т.Ф. Елсукова1, А.Р. Шугуров1
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 2 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
Масштабная инвариантность в механическом поведении наноструктурного твердого тела связана с эффектом пластической дисторсии, которая является основным механизмом структурных трансформаций на нано- и микромасштабных уровнях. Интенсивное зернограничное скольжение (микромасштабный уровень) в аномально развитой планарной подсистеме (границы нанозерен) обусловливает прогрессивное возрастание кривизны кристаллической решетки деформируемого материала (наномасштабный уровень) и развитие пластической дисторсии атомов, которая вызывает образование неравновесных вакантных узлов в наноструктуре. Движение неравновесных точечных дефектов в зонах кривизны наноструктуры обусловливает вязкое некристаллографическое пластическое течение, растворение (или диспергирование) исходных фаз и возникновение неравновесных фаз в деформируемом материале. Возможность обратимых структурно-фазовых трансформаций в условиях сильной кривизны кристаллической решетки позволяет получить эффект значительного возрастания усталостной долговечности поликристаллических материалов при нано-структурировании их поверхностных слоев.
Ключевые слова: наноструктура, масштабная инвариантность, пластическая дисторсия, неравновесные точечные дефекты, некристаллографическое пластическое течение
Scale invariance of structural transformations in plastically deformed
nanostructured solids
V.E. Panin1,2, A.V. Panin1,2, Yu.I. Pochivalov1, T.F. Elsukova1, and A.R. Shugurov1
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia
The scale-invariant mechanical behavior of a nanostructured solid is associated with plastic distortion as a major mechanism of nano-and microscale structural transformations. Active grain boundary sliding in a deformed material (microscale) within its highly developed planar subsystem (nanograin boundaries) causes a progressive increase in lattice curvature and plastic distortion of atoms which produces nonequilibrium vacant sites in the nanostructure. The motion of nonequilibrium point defects in nanostructure curvature zones provides conditions for noncrystallographic plastic flow, dissolution or dispersion of initial phases, and formation of nonequilibrium phases in a deformed material. The possibility of reversible structural phase transformations in the presence of high lattice curvature opens the way to greatly increase the fatigue life of surface nanostructured polycrystalline materials.
Keywords: nanostructure, scale invariance, plastic distortion, nonequilibrium point defects, noncrystallographic plastic flow
1. Введение
Физика традиционного микромасштабного описания пластической деформации трансляционно-инвари-антных твердых тел основана на теории дислокаций и других деформационных дефектов. В наноструктурных твердых телах более 30 % составляют планарные нано-зеренные границы, в которых нет трансляционной инвариантности и внутренняя структура нанозерен сильно неравновесна. Молекулярно-динамическое моделиро-
вание пластической деформации таких структур свидетельствует, что полосы локализованной деформации распространяются некристаллографически, преимущественно в сопряженных направлениях максимальных касательных напряжений и аккомодируются многочисленными динамическими наноротациями в объеме нанозерен [1-4]. Другими словами, отсутствие трансляционной инвариантности в наноструктурном твердом теле и сильнонеравновесное его структурное состояние сни-
© Панин В.Е., Панин A.B., Почивалов Ю.И., Елсукова Т.Ф., Шугуров А.Р., 2017
жают вклад в процессы деформации кристаллографического дислокационного скольжения. Микромасштабный уровень пластической деформации наноструктуры существенно трансформируется и развивается в органической взаимосвязи с наномасштабным структурным уровнем, который контролируется электронной подсистемой [5]. Эти вопросы мало изучены в литературе [6-8], хотя являются центральными в пластичности и прочности наноструктурных материалов.
Сильно развитое зернограничное скольжение в деформируемом наноструктурном твердом теле создает действие моментных напряжений на нанозерна. Это вызывает кривизну их кристаллической решетки и сильное локальное возмущение электронной подсистемы. В электронно-энергетическом спектре возникают локальные щели, в которых создаются новые электронные состояния, соответствующие зонам кривизны кристаллической решетки. Это аналог квантовых точек, которым соответствуют новые «примесные» структурные состояния наномасштабного уровня в кристаллической решетке [5, 8]. В нагруженном наноструктурном материале атомы способны переходить из узлов кристаллической решетки в междоузлия, вызывая пластическую дисторсию при самосогласовании нано- и микромасштабных уровней. Как следствие, в пластической деформации наноструктурного материала резко возрастает роль движения неравновесных точечных дефектов, которые определяют масштабную инвариантность пластического течения на нано- и микромасштабных уровнях.
Все конструкционные материалы имеют сложную внутреннюю структуру. Как она влияет на формирование наноструктуры материала и как это проявляется на механизмах пластической деформации и эффекте масштабной инвариантности — эти вопросы исследованы недостаточно. Между тем наноструктурирование поверхностных слоев конструкционных материалов и их сварных соединений широко используется на практике для повышения их усталостной долговечности, но, как правило, без должного научного обоснования.
Экспериментальному исследованию данных вопросов посвящена настоящая работа. Наноструктурируют-ся поверхностные слои плоских поликристаллических образцов технического титана и его сплава ВТ6, который имеет сложную двухфазную внутреннюю структуру. Во-первых, ставится задача выявить различие на-ноструктурного состояния в поверхностных слоях плоских образцов Т и ВТ6, которое создается обработкой образцов ультразвуком. Во-вторых, очень важно понять механизмы масштабной инвариантности пластической деформации на нано- и микромасштабных уровнях при наличии сложной внутренней структуры в поликристалле. Наконец, следует дать ответ, почему нанострукту-рирование поверхностных слоев конструкционных ма-
териалов может давать увеличение их усталостной долговечности. При этом следует учитывать, что в нано-структурированных поверхностных слоях, благодаря их сопряжению со структурно сложной кристаллической подложкой, возрастает кривизна наноструктурной решетки, которая обусловливает сильное влияние нано-масштабного структурного уровня на пластическую деформацию наноструктурированного поверхностного слоя двухслойного материала. В рамках многоуровневого подхода исследуется влияние наноструктурирован-ного поверхностного слоя на макромеханические свойства образцов: пределы текучести, прочности и пластичность материала при одноосном растяжении, а также усталостную долговечность при циклическом на-гружении.
2. Материал и методы исследования
Технический титан ВТ1-0 и его сплав ВТ6 (Ti + 6% Al + 4 % V) являются перспективными объектами для решения поставленных задач. Титан является однофазным материалом. Он находится в начале первого переходного периода периодической системы Менделеева. Малая концентрация ^-электронов обусловливает в нем при 20 °С ГПУ-структуру кристаллической решетки, которая легко двойникуется и имеет высокую пластичность. Это позволяет наноструктурировать его поверхностные слои ультразвуковой обработкой в условиях однофазной структуры [9]. Увеличение концентрации d-электронов у ванадия обусловливает в нем ОЦК-решетку и возникновение ОЦК Р-фазы в сплаве ВТ6. Как будет влиять наличие высокопрочной Р-фазы на наноструктурирование поверхностного слоя сплава ВТ6, в литературе неизвестно. Но это очень важно для понимания масштабной инвариантности нано- и микромасштабных структурных уровней в титановых сплавах, которые содержат Р-фазы.
Плоские образцы для одноосного растяжения со скоростью V = 0.3 мм/мин имели размеры 50x10x1.6 мм3. Размеры образцов для знакопеременного изгиба были равны 35x8x1.6 мм3. Ультразвуковую обработку осуществляли на установке ИЛ10, включающей генератор ИЛ4 мощностью 630 Вт и магнитострикционный преобразователь, работающий на частоте 25 кГц. Такое ультразвуковое воздействие принято называть ультразвуковой финишной обработкой.
Структуру наноструктурированного поверхностного слоя образцов на разных стадиях деформирования изучали методами оптической (Axiovert 25 CA), атомно-силовой (Solver), интерференционной (New View 6200), просвечивающей (JEOL 2100) и сканирующей электронной микроскопии (Quanta 200 3D). Вязкость и эффекты сверхупругости пластического течения исследовали методом scratch-теста на приборе NanoTest (Micromaterials Ltd.). На этом же приборе методом наноин-
мкм
£ 600-о
00 10 20 30 40 50 Расстояние, мкм
Рис. 1. Морфология поверхности (а, б) и соответствующая профилограмма (в) образца технического титана после ультразвуковой финишной обработки. Оптическая профилометрия (а) и атомно-силовая микроскопия (б, в) [9]
дентирования при максимальной приложенной нагрузке 1 мН определяли твердость Н, приведенный модуль упругости Е* и величину упругого восстановления R поверхностного слоя образцов.
3. Структурная аттестация пластической деформации поверхностных слоев образцов технического титана ВТ1-0 и его сплава ВТ6 при их наноструктурировании, а также при растяжении и знакопеременном изгибе образцов в исходном состоянии и подвергнутых ультразвуковой финишной обработке
Известно, что ультразвуковая обработка поверхностных слоев металлических образцов обусловливает их наноструктурирование [9-11]. Однако глубина нано-
структурированного слоя и его структурно-фазовое состояние зависят от вида материала и мощности ультразвукового воздействия. При знакопеременном изгибе образцов с наноструктурированным поверхностным слоем его структура сильно фрагментируется и глубина слоя хорошо выявляется на фрактограммах разрушенных образцов. В сплаве ВТ6 она достигает 40 мкм, в техническом титане — до 100 мкм.
Пластическая деформация поверхностного слоя технического титана ВТ1-0, наноструктурированного ультразвуковой финишной обработкой, характеризуется морфологией, представленной на рис. 1 [9]. В нано-структурированном поверхностном слое образца четко выражены полосы локализованного сдвига вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений ттах. Высота полос экструдированного материала в локализованных сдвигах превышает 600 нм
K
1.00
g 0.25 о
-0.50
0.00 0.05 0.10
Расстояние, мм
Рис. 2. Аккомодационное гофрирование зерна В поверхностного слоя образца исходного Т при раскрытии магистральной трещины усталостного разрушения МЫ: оптическое изображение х320 (а), профиль гофрирования вдоль КЬ (б), объемное изображение гофрированного зерна В, интерференционная профилометрия, х360 (в)
3.05 мкм
12 000
8000
4000
4000 8000 12 000
2500 2000 1500 1000 500
0
Ф
0 0
100
80
60
40
20
1000
2000
Рис. 3. Оптическая профилометрия (а) и атомно-силовая микроскопия (б, в) поверхности образца титанового сплава ВТ6, подвергнутого ультразвуковой финишной обработке
(рис. 1, в), а профиль экструдированного материала не имеет следов микросдвигов. Это свидетельствует о вязком пластическом течении экструдированного материала в наноструктурированных поверхностных слоях образцов титана под действием ультразвуковой финишной обработки при комнатной температуре.
Для сравнения на рис. 2 представлены характерные картины кристаллографического скольжения в отожженных образцах технического титана, подвергнутых разрушению при знакопеременном изгибе. Высота ступенек сдвиговой деформации поверхностного слоя превышает 1 мкм (рис. 2, б) и они имеют хорошо выраженный кристаллографический характер (рис. 2, в).
Подобный характер пластической деформации поверхностного слоя образцов сплава ВТ6 наблюдается при растяжении образцов, подвергнутых ультразвуковой обработке, и исходных (необработанных) образцов (рис. 3, 4). Однако при ультразвуковой финишной обработке материал экструдированных полос сильно фрагментирован и высота складок составляет только ~300 нм. Размер фрагментов в складках экструдированного материала составляет 0.5-1.0 мкм и они не имеют правильной кристаллографической формы. Это также свидетельствует о вязком пластическом течении экст-рудированного материала поверхностных слоев образцов высокопрочного титанового сплава ВТ6 при их ультразвуковой финишной обработке. Однако фрагментация экструдированного материала сильно выражена.
Пластическая деформация при растяжении образцов сплава ВТ6, не подвергнутых ультразвуковой финишной обработке, имеет хорошо выраженный кристаллографический характер (рис. 4).
В то же время параметры вязкого течения нано-структурированных поверхностных слоев образцов при ультразвуковой финишной обработке гораздо ниже у сплава ВТ6, чем у технического титана. Высота экст-рудируемых полос, ориентированных вдоль сопряженных направлений ттах, у титана в 2 раза выше, чем у сплава ВТ6. Данный эффект очень важен для понимания механизма вязкого пластического течения нано-структурного материала. На рис. 5 представлено изображение, полученное методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), наноструктуры поверхностного слоя образца титанового сплава ВТ6, подвергну-
Рис. 4. Оптическое изображение поверхности образца титанового сплава ВТ6, подвергнутого одноосному растяжению (без ультразвуковой финишной обработки)
Рис. 5. ПЭМ-изображение наноструктуры в поверхностном слое образца титанового сплава ВТ6, подвергнутого ультразвуковой финишной обработке (а), и соответствующая картина микродифракции (б)
того ультразвуковой финишной обработке, и микродифракционная картина данной наноструктуры. Ультразвуковое воздействие обусловило сильно неоднородное вязкое перераспределение материала в поверхностном слое образца. В зонах, попавших в отражение, хорошо различаются нанофрагменты, размер которых не превышает 20 нм. Кольцевая микродифракционная картина подтверждает наноструктурный характер вязкого течения материала под действием ультразвуковой финишной обработки. Однако диспергирование ОЦК Р-фазы и наличие ванадия в нанофрагментах увеличивают вязкость пластического течения материала ВТ6 по сравнению с вязким течением технического титана под действием ультразвуковой финишной обработки. Эти закономерности, исследованные более подробно методом scratch-теста, описаны ниже.
4. Влияние ультразвуковой финишной обработки и последующего циклического нагружения образцов технического титана ВТ1-0 и титанового сплава ВТ6 на структурно-фазовое состояние и пластичность материала
Поскольку структурное состояние поверхностных слоев образцов металлических материалов сильно влияет на их пластичность [12], было проведено исследование кривых течения G-8 при растяжении образцов Ti и ВТ6 в отожженном состоянии и подвергнутых ультразвуковой финишной обработке (рис. 6). Ультразвуковая финишная обработка образцов технического титана повышает предел текучести и снижает пластичность материала (рис. 6, а). В то же время ультразвуковая финишная обработка образцов сплава ВТ6 практически не изменяет предела текучести, но обусловливает возрастание пластичности материала (рис. 6, б). Это свидетельствует об интенсификации потоков структурных трансформаций в поверхностных слоях образцов ВТ6
в результате диспергирования ОЦК Р-фазы под действием ультразвуковой финишной обработки. С этим заключением хорошо согласуются результаты, полученные наноиндентированием поверхностных слоев образцов Т и ВТ6, обработанных ультразвуком и подвергнутых последующему циклическому нагружению (табл. 1).
Из табл. 1 видно, что обработка ультразвуком поверхностных слоев образцов технического титана увеличивает их нанотвердость Н в 1.4 раза, приведенный
Рис. 6. Кривые напряжение-деформация при одноосном растяжении образцов технического титана (а) и титанового сплава ВТ6 (б) в отожженном состоянии (1) и подвергнутых ультразвуковой финишной обработке (2)
Таблица 1
Твердость, модуль упругости, величина упругого восстановления поверхностных слоев образцов технического титана ВТ1-0 и титанового сплава ВТ6 до и после ультразвуковой финишной обработки (УФО), а также их усталостная долговечность
H, ГПа Ё\ ГПа R, % Число циклов до разрушения Возрастание усталостной долговечности
Ti, исходный 3.3 121 18 4.4 • 105
Ti + УФО 4.5 126 23 19•105 4
ВТ6, исходный 5.2 124 22 1.9 • 104
ВТ6 + УФО 6.2 130 26 2.6 • 104 1.4
модуль упругости Е — в 1.2 раза, усталостную долговечность — в 4 раза. Аналогичный эффект наблюдается при ультразвуковой обработке образцов сплава ВТ6. Однако их механические характеристики Н, Е*, R, усталостная долговечность возрастают значительно меньше. Такой эффект может быть связан только с изменением структурно-фазового состояния поверхностных слоев образцов сплава ВТ6, которые в исходном состоянии содержали ГПУ а-фазу и ОЦК Р-фазу в виде слоистой структуры (рис. 7).
Формирование между пластинами ГПУ а-фазы прослоек ОЦК Р-фазы создает армированную полосовую структуру, которая характеризуется высокими характеристиками Н, Е*, R и усталостной долговечности.1 Диспергирование армированной структуры под действием ультразвуковой финишной обработки формирует фраг-ментированную градиентную структуру, в которой представлены нетравящийся поверхностный слой толщиной до 40 мкм (рис. 8) и зона градиентной вихревой структуры, в которой выделяется подслой с высокой плотностью изгибных экстинкционных контуров на интерфейсе с исходной армированной структурой материала (рис. 9). Нетравящийся поверхностный слой имеет дискретно фрагментированную полосовую структуру с размером фрагментов 50-60 нм (рис. 10). Их дискретная разориентация составляет около 7°. Напряжения в такой диспергированной структуре существенно релаксированы, что проявилось в значительно меньшем возрастании характеристик Н, Е*, R и усталостной долговечности по сравнению с их значениями для армированных полосовых структур исходного ВТ6. В то же время в подслое с высоким уровнем кривизны-кручения кристаллической решетки (рис. 9) размеры фрагментов изменяются в пределах 70-100 нм, а их непрерывная разориентация достигает 14°. Величина остаточных
1 Более высокие, чем у технического титана, механические свойства сплава ВТ6 обусловливают очень длительные времена знакопеременного изгиба образцов ВТ6 для определения их усталостной долговечности. Поэтому циклическое нагружение образцов ВТ6 производилось по схеме push-pull в более жестких условиях нагружения.
дальнодействующих полей напряжений в подслое с высоким уровнем кривизны-кручения достигает а = 0.02G, где G — модуль сдвига материала. Такие высокие значения напряжений и непрерывной разориентации фрагментов в рассматриваемом подслое обусловлены его сопряжением с армированной полосовой структурой подложки исходного материала. Влияние данного эффекта должно сильно проявляться при комплексном воздействии «сжатие-сдвиг» на поверхностный слой в условиях scratch-теста. Это наблюдается экспериментально.
5. Структурные трансформации при ультразвуковой финишной обработке и в scratch-тесте
Методом просвечивающей электронной микроскопии показано, что в образцах ВТ1-0, подвергнутых ультразвуковой обработке, наиболее близкий к обработанной поверхности слой толщиной 5-10 мкм состоит из неравноосных зерен а-Т со средним размером 100200 нм (рис. 11, а). Структурно-фазовый анализ показал, что в зернах а-Т выявляются наноразмерные частицы карбида титана (ТЮ и Т^С), а также фаз а"-Т и ю-Т [13] (рис. 11, б, в).
Рис. 7. ПЭМ-изображение структуры сплава ВТ6 в исходном состоянии: полосовая структура, состоящая из пластин а-фазы и прослоек Р-фазы между ними
Рис. 8. Оптическое изображение структуры образца титанового сплава ВТ6 (поперечное сечение) после ультразвуковой финишной обработки; размер изображения 220x170 мкм2
В поверхностном слое образцов титанового сплава ВТ6, подвергнутых ультразвуковой финишной обработке, выявляются нанокристаллиты а-фазы, размеры которых увеличиваются по мере удаления от поверхности образца. Анализ темнопольных ПЭМ-изображе-ний показал, что ультразвуковая финишная обработка приводит к фрагментации пластинчатой структуры а-фазы титана, размеры фрагментов изменяются в пределах от 70 до 200 нм (рис. 12). Наличие зерен нанометрового диапазона, границы которых характе-
Рис. 9. ПЭМ-изображение структуры сплава ВТ6 после ультразвуковой финишной обработки: а — светлое поле; б—темное поле, полученное в рефлексе [101] а-фазы; в — микро-электронограмма (стрелкой указан рефлекс темного поля)
ризуются высокими углами разориентировки, подтверждается квазикольцевым строением электроно-грамм (рис. 12, а, б). Необходимо подчеркнуть возникновение на электронно-микроскопических изображениях изгибных экстинкционных контуров, указывающих на сложный характер изгиба-кручения кристаллической решетки материала (рис. 12, б).
Особого внимания заслуживает наличие в нано-структурированном поверхностном слое титана модифицированной гексагональной фазы, объем элементарной ячейки которой (Кт_т = 0.052 нм3) существенно превышает объем элементарной ячейки гексагональной плотноупакованной фазы а-Т (Ка_т; = 0.035 нм3). Это способствует значительному восстановлению царапины, формирующейся при scratch-тесте. Как видно из рис. 13, а, при царапании крупнозернистых поликристаллических образцов ВТ1-0, находящихся в состоянии поставки, их деформация развивается по механизму вязкого пластического оттеснения с образованием навалов по краям царапины. Анализ профилограмм поперечного сечения царапины, сформированной при нагрузке 200 мН, показал, что глубина царапины достига-
* * У
, - i Л"-
ш
J* <
4
}
Рис. 10. ПЭМ-изображение структуры нетравящегося поверхностного слоя образца сплава ВТ6 после ультразвуковой финишной обработки: а — светлое поле; б — темное поле, полученное в рефлексе [100] а-фазы; в — микроэлектроно-грамма (стрелкой указан рефлекс темного поля)
Рис. 11. Светлопольное (а) и темнопольные ПЭМ-изображения (б, в), а также соответствующие микроэлектронограммы микроструктуры поверхностного слоя образца ВТ1-0, сформированной в процессе ультразвуковой финишной обработки на глубине 5-10 мкм. Темнопольные изображения получены в близкорасположенных рефлексах [300] а"-Т и [013] а-Т (б) и [101] ю-Т (в)
ет 500 нм, а высота пластических навалов — 1 мкм (рис. 13, б). В образцах ВТ1-0, подвергнутых предварительной ультразвуковой финишной обработке, объем выдавленного материала в процессе царапания оказывается существенно меньше. Последнее проявляется в уменьшении как высоты навалов, так и средней остаточной глубины царапины (рис. 13, в, г). Необходимо отметить, что восстановление царапины оказывается существенно неоднородным.
Наиболее вероятной причиной значительного восстановления царапины в образцах ВТ1-0, подвергнутых ультразвуковой финишной обработке, является обратимое фазовое превращение ю ^ а ^ ю, развивающееся в процессе scratch-теста. В результате наряду с пластическим оттеснением материала по краям царапины имеет место его эффективное сжатие под индентором за счет трансформации решетки ю-Т в более плотноупако-ванную решетку а-Ть Поскольку нанокристаллическая структура поверхностных слоев образцов ВТ1-0, подвергнутых ультразвуковой финишной обработке, нахо-
дится в высоконеравновесном состоянии, характеризующемся близким к нулю термодинамическим потенциалом Гиббса, то при снятии нагрузки позади инден-тора происходит обратное а ^ ю-превращение, приводящее к частичному восстановлению остаточной глубины царапины. Необходимо специально отметить, что обратимое фазовое превращение ю ^ а ^ ю происходит исключительно в условиях смешанной моды деформации сжатия и сдвига. В условиях чистого сжатия, которое имеет место при нормальном вдавливании ин-дентора, эффект влияния ультразвуковой финишной обработки на степень упругого восстановления отпечатка в образцах ВТ1-0 оказывается существенно меньше (табл. 1).
Еще более выраженный эффект восстановления царапины наблюдается при scratch-тесте образцов ВТ6, подвергнутых ультразвуковой финишной обработке. В процессе царапания образцов ВТ6, находящихся в состоянии поставки, их деформация по-прежнему протекает по механизму пластического оттеснения, приводя
Рис. 12. Темнопольные ПЭМ-изображения и соответствующие микроэлектронограммы микроструктуры поверхностного слоя образца ВТ6, сформированной в процессе ультразвуковой финишной обработки. Изображения получены в близкорасположенных рефлексах [100] а-Т (а), [101] а-Т (б) и [200] а-Т (в)
0 5 10 15 20 25 мкм 0 5 10 15 20 25 мкм
Рис. 13. 3D-изображения (а, в) и соответствующие профили царапин (б, г) на поверхности образцов ВТ1-0, находящихся в исходном состоянии (а, б) и подвергнутых предварительной ультразвуковой обработке (в, г); scratch-тест выполнен при нагрузке 200 мН. Атомно-силовая микроскопия
к формированию навалов по краям царапины (рис. 14, а, б). В случае предварительной ультразвуковой финишной обработки после снятия нагрузки царапина практически полностью восстанавливается (рис. 14, в, г). В отличие от образцов технического титана ВТ 1 -0, в нано-структурированных поверхностных слоях титанового сплава ВТ6 восстановление царапины может происходить за счет обратимых фазовых превращений не только ш ^ а ^ ш, но и в ^ а ^ р. Следует подчеркнуть
важность наличия в диспергированной Р-фазе сплава ВТ6 атомов ОЦК-ванадия. Это должно способствовать высокой обратимости трансформаций в материале под движущимся индентором. Важно отметить, что Р ^ а полиморфное превращение при механическом нагру-жении реализуется в условиях высоконеравновесной структуры поверхностного слоя образца ВТ6, подвергнутого ультразвуковой финишной обработке, когда многие атомы смещаются в междоузлия механизмом плас-
Рис. 14. 3D-изображения (а, в) и соответствующие профили царапин (б, г) на поверхности образцов ВТ6, находящихся в исходном состоянии (а, б) и подвергнутых предварительной ультразвуковой обработке (в, г); scratch-тест выполнен при нагрузке 200 мН. Атомно-силовая микроскопия
Рис. 15. Зависимость коэффициента трения от времени смещения шарика индентора вдоль поверхности образцов сплава ВТ6: 1 — образец сплава в состоянии поставки; 2 — образец сплава после ультразвуковой финишной обработки
тической дисторсии в зонах кривизны кристаллической решетки. В исходном двухфазном а + в титановом сплаве, находящемся в состоянии, близком к термодинамическому равновесию, прямое в ^ а, а следовательно, и обратное а ^ в фазовые превращения, приводящие к восстановлению царапины в процессе scratch-теста при комнатной температуре, выражены значительно меньше.
Таким образом, значительный эффект сверхупругости возникает только в условиях комплексного внешнего воздействия «сжатие-сдвиг» на поверхностный слой с сильной кривизной кристаллической структуры. Кривизна структуры при комплексном воздействии «сжатие-сдвиг» возрастает, в ней появляются новые бифуркационные межузельные структурные состояния и возникает эффект обратимой сверхупругой дисторсии. Данный эффект должен положительно влиять на трибо-логические характеристики материала, износостойкость, усталостную долговечность. Специальные исследования это подтвердили.
На рис. 15 приведены кривые изменения коэффициента трения ¡1 на установке High Temperature Tribometer по мере смещения шарика индентора со скоростью 2 см/с вдоль поверхности образца. Видно, что если величина ¡ непрерывно возрастает при смещении шарика индентора вдоль поверхности исходного образца ВТ6 (кривая 1), то при смещении вдоль наноструктурирован-ного поверхностного слоя образца ВТ6 (кривая 2) на первой стадии происходит аномальное снижение коэффициента трения ¡ , а затем более плавное его возрастание с выходом на значения 1 исходного ВТ6. Это хорошо согласуется с диспергированием поверхностного слоя образцов ВТ6 в результате ультразвуковой финишной обработки, при котором возникает кривизна кристаллической решетки и развивается пластическая дис-торсия с образованием вакантных узлов кристалла. От-
метим в связи с этим важные результаты работы [14], где с использованием позитронной аннигиляции обнаружена аномально высокая концентрация неравновесных вакансий neff = 10-5 в наноструктурированном поверхностном слое образцов ВТ6. Возможность обратимого смещения атомов в неравновесные межузель-ные структурные состояния в зонах кривизны структуры поверхностного слоя (с учетом обратных упругих полей в многослойной двухфазной подложке) может вызывать как эффект сверхупругости материала (рис. 14, в, г), так и аномальное понижение коэффициента трения 1 на первой стадии перемещения шарика индентора (рис. 15).
Испытания образцов ВТ6 в условиях циклического нагружения по схеме push-pull показали увеличение усталостной долговечности материала в 1.4 раза в результате ультразвуковой финишной обработки поверхностных слоев образцов, что в 3 раза меньше возрастания усталостной долговечности в образцах Ti при нано-структурировании их поверхностных слоев. Этот эффект будет обсужден ниже.
6. Обсуждение результатов
6.1. Изменение структурно-фазового состояния наноструктурного материала при его пластической деформации
Наноструктурные твердые тела являются термодинамически неравновесными системами и к ним традиционная теория деформационных дефектов, развитая для трансляционно-инвариантных кристаллов, неприменима. В полях внешних механических воздействий при распространении полос локализованных сдвигов в однофазных наноструктурных твердых телах происходит образование аккомодационной кластерной структуры как мультискейлингового процесса (рис. 16). При механическом воздействии полосы локализованной пластической деформации, которые создают в материале моментные напряжения, аккомодируются развитием динамических ротаций с моментными напряжениями
Рис. 16. Распределение моментов вращения по мезоячейкам нанокристалла вдоль оси X при распространении полосы локализованного сдвига, генерируемого внешним сжимающим напряжением; t = 5 пс, а = 4 ГПа [2]
Рис. 17. Развитие микропористости в полосе локализованной деформации и последующее распространение вдоль микропористой полосы усталостной трещины; наводороженный поверхностный слой плоского образца технического титана, интерферометрия New View; знакопеременный изгиб, N = = 105 циклов [15]
обратного знака (закон сохранения момента импульса) [2]. Фактически происходит формирование более низкого структурно-масштабного уровня в наноструктурном материале, который самосогласует поворотные моды деформации и создает дополнительную кривизну кристаллической решетки на более низком масштабном уровне. Материал при этом упрочняется, поэтому характеристики Н, Е* К в наноструктурированном поверхностном слое образцов титана и сплава ВТ6 возрастают (табл. 1). В то же время эффективный мультискейлинг поворотных мод деформации при циклическом нагру-жении титана с наноструктурированным поверхностным слоем задерживает зарождение усталостных трещин и увеличивает в 4 раза усталостную долговечность материала.
Важно подчеркнуть, что фронт ротационной волны локализованного пластического сдвига в наноструктур-ном материале имеет сложную структуру [2]. В перед-
ней части фронта массовая скорость отрицательна, т.е. вещество движется против движения волны, что связано с формированием вихревой кластерной структуры. Однако при этом нельзя допускать коалесценцию неравновесных вакансий и образование микропор. Микропористая структура в полосах локализованного сдвига, развивающихся в наноструктурированном поверхностном слое наводороженных образцов технического титана при их знакопеременном изгибе, была обнаружена в работе [15] и представлена на рис. 17. При этом усталостная долговечность существенно снижается. Следует отметить, что возникновение микропор в полосах локализованной деформации наблюдали в литературе при деформации других материалов, которые не были наноструктурированы, например [16, 17]. Авторы [17] классифицируют развитие микропористости в полосах локализованной деформации как прекурсор вязкого разрушения. Это вполне естественно, поскольку в полосе локализованной деформации радикально изменяется метрика исходного кристалла, происходит сильное возмущение электронной подсистемы и неизбежны структурные трансформации, обусловливающие зарождение и распространение трещин. Развитие нанорота-ций при пластической деформации наноструктурных материалов задерживает разрушение материала.
Обнаружить наноротации экспериментально не представляется возможным, хотя образование более крупных динамических ротаций на фрактограммах разрушенных образцов сплава ВТ6 известно в литературе, например [18, 19] (рис. 18).
В то же время образование наноротаций, по-видимому, проявляется косвенно: в зонах кривизны кристаллической решетки, которые формируются в области на-норотаций, развиваются эффекты пластической дистор-сии и возникают неравновесные вакансии на узлах решетки. В металлах с полиморфными превращениями,
Рис. 18. Фрактограммы разрушения диффузионных спаев в многослойных пакетах образцов титанового сплава ВТ6 при ударном нагружении на маятниковом копре: Т = 20 (а), -196 °С (б) [19]
многофазных сплавах это может вызвать диспергирование отдельных фаз, структурно-фазовые трансформации, возникновение неравновесных фаз, которых нет на равновесных диаграммах состояния. Описанные выше результаты структурных исследований с помощью просвечивающей электронной микроскопии поверхностных слоев образцов титана ВТ1-0 и сплава ВТ6, подвергнутых ультразвуковой финишной обработке, хорошо иллюстрируют данные закономерности. Как уже отмечалось выше, в наноструктурированных поверхностных слоях образцов сплава ВТ6 происходит сильная фрагментация полосовых структур а- и Р-фаз (рис. 10), а также возникают неравновесные фазы а"-Т и ш-Т (рис. 11).
Подобные эффекты наблюдали в работе [19], где было обнаружено, что при низкотемпературном (-196 °С) ударном разрушении диффузионного спая в пакете пластин сплава ВТ6 в спае смежных пластин полностью исчезала Р-фаза. Характерно, что при этом в полосах адиабатического сдвига также происходил распад ГПУ кристаллической структуры а-фазы, содержащей 6 % А1, с выделением частиц Т^А1 и ^А13. В более ранней работе [20] аналогичные результаты были получены при низкотемпературной (-196 °С) деформации в аустенит-ных сталях. Упрочняющие фазы типа №3Т (А1, Si, Zr) растворялись при низкотемпературной деформации сплавов. При этом атомы элементов замещения № и Т оказывались в междоузлиях, а энергия активации их миграции оказывалась аномально низкой W = 0.20.3 эВ [20]. Эти результаты могут быть объяснены только на основе концепции мезомеханики о развитии в зонах кривизны кристаллической решетки эффекта пластической дисторсии с образованием неравновесных вакансий на узлах решетки, которые обусловливают распад структуры исходных фаз при низкотемпературной деформации, образование неравновесных фаз с очень высокими скоростями миграции атомов или возникновение ближнего порядка смещений, инициированного атомами растворившихся фаз.
Следует особо отметить двойственный характер влияния пластической дисторсии на пластичность материала. Возможность смещения атомов из узлов решетки в междоузлия и образование неравновесных вакантных узлов в структуре есть эффективный релаксационный фактор. Этот фактор лежит в основе возрастания пластичности образцов сплава ВТ6 при их активном растяжении после ультразвуковой финишной обработки (рис. 6, б). Однако если развивается коалесценция неравновесных вакансий с образованием микропористости, то это будет прекурсор вязкого разрушения. Наконец, если в поверхностном слое создана сильная кривизна кристаллической решетки и такой слой сопрягается с высокопрочной структурой основного материала, то в условиях тангенциального внешнего механического
воздействия поверхностный слой может проявлять эффекты сверхупругости и повышенной усталостной долговечности. Это свидетельствует о том, что структурно-фазовые трансформации на нано- и микромасштабных уровнях сильно зависят от метрики реальной кристаллической структуры материала. Поэтому данный вопрос требует специального исследования при описании механического поведения многоуровневых иерархически организованных наноструктурных систем.
6.2. Механизм пластической дисторсии как основа масштабной инвариантности при пластической деформации наноструктурных твердых тел
Отсутствие трансляционной инвариантности в нано-структурных твердых телах вызывает эффект сильного рассеяния электронного газа, что существенно уменьшает термодинамический потенциал Гиббса и сдвиговую устойчивость наноструктуры. Учитывая большую протяженность границ зерен в наноструктурном материале и развитие в них первичного зернограничного скольжения [5, 21], следует ожидать возникновения сильной кривизны кристаллической решетки в деформирующихся нанозернах. Интенсивная пластическая деформация в условиях кручения под давлением действительно обусловливает возникновение в наноструктур-ных материалах неупругой кривизны структуры, достигающей нескольких сот градусов на микрометр [22]. Возникновение такой упругой кривизны х в трансляци-онно-инвариантном кристалле принципиально невозможно, т.к. необходимые для этого напряжения ст22, описываемые соотношением (1) [23], превышают теоретическую прочность кристалла:
Х = 4рзеЛ[2р(.'? + 4vt)], р = -^, (1)
dE
где ст — напряжение, которое создает зону кривизны кристаллической решетки; d — ширина этой зоны; Е — модуль упругости; V — скорость перемещения трансля-ционно-ротационного потока, обусловливающего возникновение зоны кривизны кристаллической решетки.
Двойственность механического поведения нано-структурных материалов, которые могут проявлять как сверхпластичность, так и квазихрупкий характер разрушения [24], связана с отсутствием в материале трансляционной инвариантности, возникновением эффекта пластической дисторсии и легкостью структурно-фазовых трансформаций. Эффект пластической дисторсии в деформируемом наноструктурном материале лежит в основе базового механизма пластической деформации, который органически связан с нано- и микромасштабными уровнями. Именно это обстоятельство определяет масштабную инвариантность пластической деформации и разрушения наноструктурных материалов. Подчеркнем, что эта масштабная инвариантность определяется изменением метрики деформируемого нано-
Рис. 19. Модель нелинейного распространения трещины с учетом кривизны кристаллической решетки в ее вершине и развития пластической дисторсии атомов в бифуркационные межузельные структурные состояния [5]
структурного материала только на нано- и микромасштабных уровнях, не изменяя метрику мезомасштабного уровня. Поэтому последний в случае однофазных сред может не учитываться в анализе масштабной инвариантности. Это определяет структурную сверхпластичность наноструктурного материала в условиях статического нагружения.
В то же время механизм пластической дисторсии может обусловливать хрупкое разрушение кристаллической наноструктуры, если в зонах локальной кривизны кристаллической решетки допускается большое возрастание свободного атомного объема. Такая модель представлена на рис. 19 [5]. При распространении в наноструктурном материале трещины в ее вершине возникает сильная кривизна кристаллической решетки и развивается механизм пластической дисторсии. При этом растягивающие нормальные напряжения при раскрытии трещины создают очень большие свободные объемы в ее вершине и нарушают в ней трансляционную инвариантность. В междоузлиях этой зоны происходит сильное возмущение электронной подсистемы, возникают бифуркационные структурные состояния, которые обусловливают развитие пластической дисторсии атомов A и В. На их свободные позиции в кристаллической решетке происходит распространение трещины на два межатомных расстояния. Далее вершина трещины создает новую сильную кривизну кристаллической решетки в атомных рядах III и IV, и механизмом пластической дисторсии происходит смещение атомов C и D в междоузлия кристаллической решетки. Такой процесс быстрого распространения трещины вызывает хрупкое разрушение наноструктурного материала. Это всегда подчеркивается в литературе по пластичности и прочности наноструктурных твердых тел [24].
Однако если не допускать сильного возрастания свободного атомного объема в зонах кривизны кристаллической решетки, то пластическая деформация наноструктурного материала будет осуществляться в режиме
сверхпластичности. Это в настоящее время широко развито в современном материаловедении путем использования кручения под давлением [25-28]. Высокое давление при такой схеме кручения исключает возникновение большого свободного атомного объема, необходимого для зарождения и раскрытия трещины согласно рис. 19. Большая кривизна кристаллической решетки обусловливает возникновение в сплавах неравновесных фаз, которых нет на равновесных диаграммах состояния. Интенсивная пластическая деформация металлических пленок в таких условиях достигает сверхвысоких степеней величины истинной логарифмической деформации е = 3-6.
Роль электромеханического взаимодействия в механизме пластической дисторсии в зонах кривизны кристаллической решетки пока не имеет прямого экспериментального подтверждения, хотя рассмотрена в теоретических работах [7, 8, 29]. Однако имеются экспериментальные результаты, косвенно подтверждающие данный механизм [30-33]. Согласно [30-33], растрескивание тонколистового проката металлов исключается, если прокат производится в условиях высокочастотного импульсного электронного облучения. При этом формируется однородная высокодисперсная кристаллическая структура. Тонколистовой прокат магниевого сплава Mg-3Al-1Zn производили в [32] в условиях высокочастотного (300 Гц) импульсного электронного облучения с плотностью -300 А/мм2. При этом температура материала достигала -500 К, размер зерен составлял несколько микрометров (в исходном состоянии -20 мкм). Образование трещин в тонколистовом прокате [32] полностью исключалось.
В литературе нет объяснения механизма электропластичности, хотя теоретически показано, что он не связан с увеличением подвижности дислокаций. Это вполне естественно, т.к. в тонколистовом прокате формируется очень высокая неоднородная кривизна кристаллической решетки, в условиях которой движение дислокаций становится затруднительным. В то же время в зонах неоднородной кривизны на местах бифуркационных структурных состояний возникают кластеры положительных ионов, экранированные электронным газом. Такие сегрегации неподвижны и являются сильными концентраторами напряжений, которые зарождают трещины. С этим связано растрескивание тонколистового проката.
В этих условиях необходимо создать условия для квазиоднородного развития пластической дисторсии во всем объеме материала. Для этого высокочастотными импульсами высокоэнергетических электронов разрушают электронную экранировку кластеров положительных ионов. Последние диспергируют под действием ку-лоновского отталкивания. Концентраторы напряжений в тонколистовом прокате разрушаются. Теория данно-
го процесса электропластичности будет представлена в работе [34].
Пластическая дисторсия играет определяющую роль в развитии усталостного разрушения твердых тел при их циклическом нагружении ниже предела текучести. Хотя основной объем материала деформируется в упругой области, его поверхностные слои подвергаются пластической деформации. Механика сопряжения таких сред [35] предсказывает развитие в поверхностных слоях синусоидального изменения кривизны кристаллической решетки. В зонах растягивающих нормальных напряжений возникает эффект пластической дисторсии, который сопровождается образованием неравновесных вакантных узлов решетки. В условиях циклического на-гружения происходит коалесценция неравновесных вакансий с образованием микропористости и последующим развитием усталостных трещин.
В наноструктурированных поверхностных слоях возникает возможность образования структурно-неравновесных фаз, которые при циклическом нагружении могут обратимо трансформироваться в исходную структуру материала. Примером таких структурных трансформаций при циклическом нагружении образцов титана ВТ 1-0 являются описанные выше ю ^ а ^ ю-превра-щения. Они развиваются квазиравномерно в пластически деформируемом поверхностном слое, что сглаживает кривизну его кристаллической решетки. Как следствие, замедляется развитие эффекта пластической дисторсии, образования микропористости и увеличивается усталостная долговечность материала. Нано-структурирование поверхностных слоев образцов титана ВТ1-0 обусловило возрастание их усталостной долговечности в 4 раза.
Наличие 6 % А1 в фазе а-Т титанового сплава ВТ6 при ультразвуковой финишной обработке поверхностного слоя образцов может приводить к образованию фаз ^3А1 и ^А13 [19]. Поворотные моды этих фаз при циклическом нагружении также будут создавать микропористость, которая снижает усталостную долговечность материала. Наложение этого фактора на положительное влияние обратимых трансформаций ю ^ а ^ ю в фазе а-Т обусловливает результирующее увеличение усталостной долговечности образцов сплава ВТ6 при наноструктурировании их поверхностных слоев только в 1.4 раза. Это предположение будет проверяться авторами в специальных структурных исследованиях.
Что касается очень высокого эффекта сверхупругости наноструктурированных поверхностных слоев образцов ВТ6 при scratch-тесте (рис. 14, в, г), то он в значительной степени связан с наличием ванадия в фазе Р-Ть Хотя эта фаза диспергирует при ультразвуковой финишной обработке, на месте ее прослоек (рис. 7) должен сохраняться сильный ближний порядок смещений, связанный с атомами ванадия, который сохра-
няет ковалентные ^-связи. При скретч-тестировании пространственная ориентация ковалентных ^-связей ванадия может сильно трансформироваться. Однако данный эффект будет обратимым после прохождения движущегося индентора. Данное предположение также требует специального структурного исследования.
Подчеркнем, что подобный структурно-фазовый анализ с учетом кривизны кристаллической решетки и эффекта пластической дисторсии необходим для каждого конкретного материала в проблеме повышения его усталостной долговечности наноструктурированием поверхностных слоев.
7. Заключение
В основе масштабной инвариантности пластической деформации наноструктурных твердых тел лежит самоорганизация структурных трансформаций на нано- и микромасштабных уровнях. Зернограничное скольжение в сильно развитой планарной подсистеме нано-структурных материалов, в которой нет трансляционной инвариантности и с которой связано первичное пластическое течение, обусловливает формирование кривизны кристаллической решетки наноструктурных зерен и развитие в них эффекта пластической дистор-сии. В этих условиях пластическая деформация нано-кристаллов осуществляется распространением некристаллографических полос локализованной деформации и возникновением в окружающем материале динамических наноротаций, что обеспечивает выполнение закона сохранения момента импульса.
Определяющая роль движения неравновесных точечных дефектов через междоузлия в зонах кривизны кристаллической решетки обусловливает вязкий характер пластического течения наноструктурных материалов, растворение (или диспергирование) в них фаз, которые были в исходном состоянии материала, и возможность образования новых неравновесных фаз.
Наноструктурирование поверхностных слоев образцов поликристаллических металлических материалов позволяет одновременно повысить их прочность и усталостную долговечность при условии создания в нано-структурированных слоях многофазных состояний с возможностью их обратимых структурных трансформаций. Возможность коалесценции неравновесных вакансий, возникающих при пластической дисторсии, обусловливает возникновение микропористости, которая вызывает хрупкое разрушение наноструктурного материала. Этот эффект необходимо подавлять.
Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы, при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00789), проекта «Арктика» Президиума РАН и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-10186.2016.1.
Литература
1. Golovnev I.E., Golovneva E.I., Fomin V.M. The influence of a nano-crystal size on the results of molecular dynamics modeling // Comput. Mater. Sci. - 2006. - V 36. - P. 176-179.
2. Golovnev I.E., Golovneva E.I., Mershievsky L.A., Fomin V.M., Pa-nin V.E. Molecular dynamics study of cluster structure and properties ofrotational waves in solid nanostructures // AIP Conf. Proc. - 2014. -V. 1623. - P. 171-174.
3. Golovnev I.F., Golovneva E.I., Fomin V.M. The influence of the surface on the fracture process of nanostructures under dynamic loads // Comput. Mater. Sci. - 2015. - V 97. - P. 109-115.
4. Киселев С.П. Метод молекулярной динамики в механике деформи-
рованного твердого тела // ПМТФ. - 2014. - Т. 55. - № 3. - С. 113130.
5. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В., Чернявский А.Г. Пластическая дисторсия — фундаментальный механизм в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердыж тел // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 1. - С. 31-46.
6. Halpin A., Johnson J.M., Tempelaar R., Murphy R.S., Knoester J., Jansen T.L.C., Miller R.J.D. Two-dimensional spectroscopy of a molecular dimer unveils the effects of vibronic coupling on exciton coherences // Nat. Chem. - 2014. - V. 6. - P. 196-201.
7. Жуковский М.С., Важенин С.В., Маслова О.А., Безносюк С.А. Тео-
рия и компьютерное моделирование неравновесныж квантовыж электромеханических процессов наноструктурирования материалов: Монография. - Барнаул: Изд-во АГУ, 2013. - 172 с.
8. Безносюк С.А. Аттофизика в наномире // Youtube, 2016. - https:// www.youtube.com/watch?v=Y2sslFh05mY
9. Panin A. V., Kazachenok M.S., Kozelskaya A.I., Hairullin R.R., Sinya-kova E.A. Mechanisms of surface roughening of commercial purity titanium during ultrasonic impact treatment // Mater. Sci. Eng. A. -2015. - V. 647. - P. 43-50.
10. Алехин В.П., Алехин О.В. Физические закономерности деформации поверхностныж слоев материалов. - М.: Изд-во МГИУ, 2001. -455 с.
11. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин А.В. Наноструктурирование поверхностных слоев конструкционных материалов и нанесение на-ноструктурных покрытий. - Томск: Изд-во ТПУ, 2013. - 254 с.
12. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф., Почивалов Ю.И., Ра-масуббу Сундер. Влияние структурного состояния поверхностныж слоев образцов технического титана на их усталостную долговечность и механизмы усталостного разрушения // Физ. мезомех. -2014. - Т. 17. - № 4. - С. 5-12.
13. Ультразвуковая обработка конструкционных материалов / Под ред. А.В. Панина. - Томск: Изд. дом ТГУ, 2016. - 170 с.
14. Panin V.E., Lider A.M., Khairullin R.R. et al. Generation of anomalous high density of nonequilibrium vacancies in nanostructural surface layers of VT6 titanium alloy specimens // Mater. Sci. Eng. - 2017 (in press).
15. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф. Роль кривизны кристаллической структуры в образовании микропор и развитии трещин при усталостном разрушении технического титана // Докл. РАН. - 2013. - Т. 453. - № 2. - С. 155-158.
16. Benzerga A.A., Leblond I.-B. Ductile fracture by void growth to coalescence // Adv. Appl. Mech. - 2010. - V. 27. - P. 83-151.
17. Tekoglu C., Hutchinson J.W., Pardoen T. On localization and void coalescence as a precursor to ductile fracture // Phil. Trans. R. Soc. A.- V. 373. - P. 20140121.
18. Panin V.E., Egorushkin V.E. Fundamental role of local curvature of crystal structure in plastic deformation and fracture of solids // AIP Conf. Proc. - 2014. - V. 1623. - P. 475-478.
19. Сурикова Н.С., Панин В.Е., Деревягина Л.С., Лутфуллин Р.Я., Манжина Э.В., Круглов А.А., Саркеева А.А. Микромеханизмы деформации и разрушения слоистого материала из титанового сплава ВТ6 при ударном нагружении // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. -№ 5. - С. 39-50.
20. Сагарадзе В.В. Диффузионные превращения в сталях при холодной деформации // МиТОМ. - 2008. - Т. 639. - № 9. - С. 19-27.
21. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Сурикова Н.С., Попкова Ю.Ф., Бори-сюк Д.В. Роль поворотных мод деформации в процессах разрушения поликристаллов высокочистого алюминия при низкотемпературной ползучести // Деформация и разрушение материалов. -2016. - № 12. - С. 2-9.
22. ТюменцевА.Н., ДитенбергИ.А. Структурные состояния с высокой кривизной кристаллической решетки в субмикрокристаллических и нанокристаллических металлических материалах // Изв. вузов. Физика. - 2011. - № 9. - С. 26-36.
23. ЛандауЛ.Д., ЛифшицЕ.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1987. -247 с.
24. Валиев Р.З., АлександровИ.В. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. - М.: Логос, 2000. - 272 с.
25. Perez-Prado M.T., Zhilyaev A.P. First experimental observation of shear induced hcp to bcc transformation in pure Zn // Phys. Rev. Lett. -2009. - V. 102. - P. 175504.
26. EdalatiK.,Horita Z., Yagi S., Matsubara E. Allotropic phase transformation of pure zirconium by high-pressure torsion // Mater. Sci. Eng. A. - 2009. - V. 523. - P. 277-281.
27. Edalati K., Matsubara E., Horita Z. Processing pure Ti by high-pressure torsion in wide of pressures and strain // Met. Mater. Trans. A. - 2009. - V. 40. - P. 2079-2086.
28. Ivanisenko Y., Kilmametov A., Roesner H., Valiev R.Z. Evidence of a ^ m phase transition in titanium after high pressure torsion // Int. J. Mater. Res. - 2008. - V 99. - P. 36-41.
29. BeznosjukS.F., Minaev B.F., Dajanov R.D., Muldachmetov Z.M. Approximating quasiparticle density functional calculations of small active clusters: Strong electron correlation effects // Int. J. Quant. Chem. -1990. - V. 38. - P. 779-797.
30. Троицкий О.А. Электромеханический эффект в металлах // ЖЭТФ. - 1969. - Т. 10. - № 1. - С. 18-22.
31. Okazaki K., Kagawa M., Conrad H. A study of the electroplastic effect in metals // Scripta Metal. - 1979. - V 13. - P. 473-477.
32. Xu Z.H., Tang G.Y., Ding F., Tian S.Q., Tian H.Y. The effect of multiple pulse treatment on the recrystallization behavior of Mg-3Al-1Zn alloy strip // Appl. Phys. - 2007. - V. 88. - No. 2. - P. 429-433.
33. Electromagnetic Fields Effect on the Structure and Characteristics of Materials / Ed. by Yu. Baranov, V. Gromov, G. Tang. - Novokuznetsk: Nov. Polyg. Center, 2009. - 380 p.
34. Egorushkin V.E., Panin V.E. Theory of electroplasticity effect // Phys. Solid State (in press).
35. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in thin bounding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78. - P. 6826-6832.
Поступила в редакцию 10.01.2017 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., акад., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, paninve@ispms.tsc.ru Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, pav@ispms.tsc.ru Почивалов Юрий Иванович, к.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, pochiv@ispms.tsc.ru Елсукова Тамара Филипповна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, elsukova@yandex.ru Шугуров Артур Рубинович, д.ф.-м.н., гас ИФПМ СО РАН, shugurov@ispms.tsc.ru
