CC BY
1
Электроэнергетика Electric power engineering
Научная статья
УДК 332.1; 614.8
DOI: 10.14529/power230301
МАСШТАБ И ДИНАМИКА АВАРИЙ ИЗ-ЗА НЕПОГОДЫ НА ЭНЕРГООБЪЕКТАХ РЕГИОНОВ РОССИИ
Н.В. Горбачева1, Nata_lis@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-7988-1848
А.Ю. Тимофеева2, a.timofeeva@corp.nstu.ru, https://orcid.org/0000-0001-9900-026X
Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия 2 Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия
Аннотация. Энергетика России является не только агентом, но и важным реципиентом последствий изменения климата, при этом неготовность энергосистемы реагировать на экстремальные погодные условия по-разному проявляется в регионах, расположенных в разных природно-климатических условиях и обладающих неоднородной энергообеспеченностью. Цель статьи - выявить наиболее уязвимые кластеры регионов и оценить промышленный и социальный ущерб от аварий из-за непогоды. На основе сбора уникального массива данных и кластерного анализа 5380 записей первичных данных Ситуационно-аналитического центра Минэнерго РФ об авариях на энергообъектах за 2014-2019 гг. сформированы шесть кластеров, отличающихся по масштабам, частоте и сезонности аварий. Регрессионная модель экономического ущерба показала, что в целом негативный эффект от аварий растет, при этом более долгосрочное влияние на экономическое развитие регионов России оказывают отключения электроснабжения населения, нежели промпредприятий.
Ключевые слова: электроэнергетика, изменение климата, аварии, чрезвычайные ситуации, кластерный анализ, экономический ущерб, регионы, Россия
Благодарности. Работа выполнена в «ИЭОПП СО РАН» при финансовой поддержке РНФ и Правительства Новосибирской области в рамках научного проекта № 22-28-20308 (https://rscf.ru/project/22-28-20308).
Для цитирования: Горбачева Н.В., Тимофеева А.Ю. Масштаб и динамика аварий из-за непогоды на энергообъектах регионов России // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2023. Т. 23, № 3. С. 5-18. DOI: 10.14529/power230301
Original article
DOI: 10.14529/power230301
THE SCALE AND DYNAMICS OF ENERGY ACCIDENTS IN RUSSIA CAUSED BY EXTREME WEATHER EVENTS
N.V. Gorbacheva1, Nata_lis@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-7988-1848 A.Yu. Timofeeva2, a.timofeeva@corp.nstu.ru, https://orcid.org/0000-0001-9900-026X
Institute of Economics and Industrial Engineering, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia 2 Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
Abstract. The Russian energy system is a principal agent in and an important recipient of climate change. The performance of the power system in response to extreme weather conditions manifests to different degrees in different regions with particular climate characteristics and with different power generation facilities. This article identifies the most vulnerable clusters of regions and assesses industrial and social damage from energy accidents caused by extreme weather. On the basis the cluster analysis of 5,380 recorded primary data about energy accidents provided by Situational Analytical Center of the Russian Ministry of Energy from 2014 to 2019, six accident groups are formed according to scale, frequency, and seasonality. A regression model of economic damage demonstrates that, in general, the negative effects of energy accidents are increasing, although the long-term impact on economic development of Russian regions is caused more by household electricity outages than industrial outages.
© Горбачева Н.В., Тимофеева А.Ю., 2023
Keywords: power generation, climate change, accidents, emerging situation, cluster analysis, economic damage, regions, Russia
Acknowledgments. The research project is supported by the Russian Science Foundation (RSF) and Government of the Novosibirsk region, grant No. 22-28-20308 (https://rscf.ru/project/22-28-20308).
For citation: Gorbacheva N.V., Timofeeva A.Yu. The scale and dynamics of energy accidents in Russia caused by extreme weather events. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2023;23(3):5-18. (In Russ.) DOI: 10.14529/power230301
Введение. Энергетика как агент
и реципиент изменения климата
Декарбонизация глобальной энергосистемы и тотальная электрификация мирового хозяйства становятся главным приоритетом ведущих стран мира. Так, США планируют инвестировать 374 млрд долл. в низкоэмиссионные энергетические проекты до 2030 г. [1]. Европейский союз, согласно принятой в мае 2022 г. стратегии RePowerEU [2], направит 210 млрд евро на ускорение электрификации хозяйственных процессов и увеличение доли возобновляемых источников энергии (ВИЭ) в энергобалансе до 45 % к 2030 г. Кроме этого, главный глобальный эмитент - Китай - также весной 2022 г. выпустил «Четырнадцатый План развития современной энергосистемы», по которому долю потребления безуглеродных источников энергии планируется увеличить до 25 % к 2030 г. (15,9 % в 2021 г.), а ВИЭ должны стать главным компонентом энергобаланса Китая.
Россия, обладая развитым энергетическим комплексом, является важным агентом изменения климата [3] и, согласно принятой национальной стратегии, планирует достичь углеродной нейтральности к 2060 г. Значительный кластер работ посвящен оценке прямых выгод декарбонизации в российском контексте, которые видятся в росте энергоэффективности, газификации экономики, «зеленом» экономическом росте, системных социо-экономических трансформациях [4].
Вместе с тем энергетика России является важным реципиентом последствий изменения климата, поскольку растет уязвимость работы энергосистемы в неблагоприятных погодных условиях. Шестой оценочный доклад МГЭИК, представленный в феврале 2022 г., акцентировался на адаптационных механизмах, в том числе в сфере энергетики, поскольку неизбежное увеличение частоты и продолжительности экстремальных погодных явлений вызовет значительный рост уязвимости глобальной энергосистемы [5]. Если неожиданное аномальное явление представляется управляемым для энергосистемы со значительным резервом установленной мощности, то продолжительная недельная непогода сопровождается значительными перегрузкам в электросетях и массовыми отключениями. Проблема заключается не только в температурных режимах, но и в неразрывной зависимости процессов генерации электроэнергии и теп-
ла от потребления водных ресурсов на превалирующих в мире угольных теплоэлектростанциях (ТЭС). Согласно имитационному моделированию [5], 32 % от общего числа угольных электростанций в мире в 2020 г. были вынуждены останавливать свою работу на пять и более месяцев из-за недостатка воды для системы охлаждения. Большинство этих станций расположены в Китае (52 %), в Индии (15 %) и США (11 %).
В российском научном дискурсе оценки климатических последствий для энергосистемы весьма разнятся. Так, в работе [6] отмечается, что наблюдаемое повышение температуры воздуха во всех регионах России в течение 1945-2018 гг. «в целом способствует увеличению надежности энергоснабжения». Хотя в другом исследовании подчеркивается, что в России «количество аварий в течение года остается значительным: сотни для генерирующих и тысячи для сетевых компаний» [7]. Исследование [8] влияния погодных факторов на спрос электроэнергии в Пермском крае за 20112015 гг. подчеркивает чувствительность потребителей электроэнергии не к абсолютным значениям окружающей среды, а к «воспринимаемому» уровню температуры, который, в свою очередь, отличается от абсолютных значений температуры под влиянием других погодных факторов (влажности, скорости ветра и др.). Показано, что зависимость потребления электроэнергии и тепла от температуры имеет не линейную, а и-образную форму с ярко выраженным «эффектом обогрева». Проявление нелинейной связи потребления электроэнергии и погодных условий фиксируется также в работе [9], когда существенное влияние на потребление электроэнергии и отчасти тепла в агломерации оказывает цикличность обитания населения, а также эффект «выноса» спроса на электроэнергию за пределы ядра агломерации в летний период, когда около 40 % домохозяйств Москвы и ближайшего Подмосковья переезжают на дачи и в загородные дома. Некоторое влияние на энергопотребление помимо температуры могут иметь и другие факторы: например, в работе [10] регионы России разделены на субъекты-«жаворонки» и субъекты-«совы» в зависимости от динамики энергопотребления в течение суток, что, в свою очередь, сказывается на чувствительности энергосистемы к погодным катаклизмам. Сложность оценки состоит в малом количестве, относитель-
ной недостоверности ретроспективной информации, что не позволяет получить эффективные, несмещённые и состоятельные статистические оценки показателей надёжности и безопасности деятельности энергообъектов [11].
В целом, по данным Системного оператора Единой энергетической системы (СО ЕЭС), все объединенные энергосистемы России обладают значительным резервом мощности, хотя в отдельных энергетических узлах ситуация критическая: в работе [12] показано, что в энергосистемах Юга и Центра России возможны реальные массовые отключения потребителей из-за жаркой погоды на фоне снижения эффективности работы электростанций. Но вывод этот сделан после анализа объединенных крупных энергосистем, и очевидно, что функционирование энергосистемы значительно различается в Москве и Воронежской или Ивановской областях, входящих в одну и ту же Объединенную энергетическую систему (ОЭС) Центра.
Выявление региональной специфики функционирования энергообъектов в неблагоприятных погодных условиях остается малоизученной проблемой [13]. При этом экономический ущерб от аварий распределяется неравномерно между населением и промышленными объектами в российских регионах, расположенных в различных климатических условиях и обладающих неоднородной энергообеспеченностью [14].
Цель статьи - определить кластеры регионов, отличающиеся по масштабам и частоте аварий из-за погодных условий, и оценить экономический ущерб в результате внезапных отключений населения и промышленных предприятий. Для этого проведена типологизация российских регионов в зависимости от уровня, масштаба и динамики обусловленных непогодой аварий на энергообъектах. Затем представлен регрессионный анализ темпов снижения выручки от продажи электроэнергии предприятиям и домохозяйствам в зависимости от типологизации аварийности в регионах России.
1. Методы исследования
Для объединения регионов в кластеры с точки зрения особенностей динамики аварийности применялось два подхода.
Первый подход предполагал генерацию множества признаков, которые сжато описывают временной ряд и могут быть применены для машинного обучения [15]. Выбор таких признаков основывался на практических рекомендациях из области анализа временных рядов [16, 17]. При разбиении объектов на кластеры возникает ряд трудностей, связанных с выбором метода кластеризации, числа кластеров и оценки валидности результатов. Для решения этих задач использовался пакет NbQust [18] на языке R, позволяющий рассчитывать до 30 различных индексов валидности результатов кластеризации и использовать девять
методов кластерного анализа, в том числе такие популярные в современных экономических исследованиях, как к-средних [19-21] и метод Уорда для иерархической кластеризации [22]. При этом число кластеров может быть выбрано автоматически по принципу большинства (в соответствии с максимальным числом индексов).
Второй подход использовал идеи анализа сетевого сообщества, применяемого, например, для исследования финансовых временных рядов [23]. Такие ряды характеризуются высокой частотой (ежедневной динамикой финансовых показателей), что позволяет использовать их частотные характеристики.
К сожалению, эти подходы нельзя полностью перенести на исследование аварийности в электроэнергетической системе, поскольку наблюдения здесь характеризуются низкой частотой. Однако есть примеры анализа квартальных экономических данных с использованием теории сложных сетей [24], когда каждый временной ряд преобразуется в граф видимости. Нами предлагается описать матрицей смежности регионов сходства в динамике аварий на энергообъектах. Для построения такой матрицы регионы сравнивались попарно с помощью дисперсионного анализа (ANOVA). В качестве факторов в модель ANOVA включались:
- регион;
- месяц;
- год;
- бинарный индикатор ind_meteo (равен 1, если в справке упоминается погода, 0 - иначе);
- попарные эффекты взаимодействия всех факторов.
Такая модель строилась для каждой пары регионов, то есть для подвыборки данных, включающей только два региона. В качестве меры близости v1J регионов I и ] выбрано минимальное /»-значение при проверке гипотезы о значимости фактора региона, а также факторов взаимодействий региона и других факторов. Поскольку относительный ущерб определялся по двум показателям - в мощности и в количестве отключенных потребителей, - то вычислялись две матрицы близости, и в качестве итогового значения vij бралось максимальное из двух значений. Таким образом, сходными регионы считались при наличии сходства хотя бы по одному из двух показателей.
Для vij было задано пороговое значение V . Для вычисления матрицы смежности регионов выполнялось следующее преобразование:
_ ^ Vj < v;
Vj = li * |l, vj > v.
(1)
На основе матрицы смежности строился неориентированный невзвешенный граф, который анализировался средствами пакета igraph [25]. Пакет представляет широкий набор функций для кластеризации с использованием графов, реали-
зующих оптимизацию модулярности, например с помощью жадных алгоритмов, алгоритмов на основе случайного блуждания, многоуровневых алгоритмов на базе иерархического подхода.
В ходе анализа временных рядов возникает задача декомпозиции. Для того чтобы разделить временные ряды на три компонента, а именно: тренд, сезонность и остатки, применим алгоритм разделения сезонности и тренда с использованием Loess (STL). Методология была представлена Робертом Кливлендом, Уильямом Кливлендом, Жаном Макрей и Ирмой Терпеннинг в 1990 г. [26]. Алгоритм STL реализован на языке R с помощью функции stl в стандартном пакете stats.
Сезонная составляющая определяется осреднением сезонных временных рядов (ряд всех январских значений, февральских и так далее). Сезонные значения исключаются из временного ряда, а временной ряд без сезонности сглаживается с помощью алгоритма Loess, чтобы найти тренд. Общий уровень удаляется из сезонного компонента и добавляется к компоненту тренда. Этот процесс повторяется несколько раз.
Для оценки экономического ущерба от аварий на энергообъектах строилась регрессионная модель вида
L L
ylt = а + рг + X У_j) + £ УП4-j) + j=0 j=0
+£ 0 ?4 - j)+X e;4 - j) + j=0 j=0
+XX j (xpt- j) + 4 - j)) (4- j) + 4- j))+sit, (2)
j=0
где ylt - значение экономического показателя для l-го регионального кластера в период t; а - среднее; Pl - эффект l-го регионального кластера;
xp, хЦ - относительный ущерб в МВт от аварий, связанных и не связанных с погодой, соответственно, для l-го регионального кластера в период t,
zp, zlt - относительный ущерб в числе отключенных потребителей от аварий, связанных и не связанных с погодой, соответственно, для l-го регионального кластера в период t; elt - случайная ошибка, относительно которой выполняются основные предположения регрессионного анализа; а, Рг-, уp, уП, 8p, Q"}-, Xj - оцениваемые параметры;
L - максимальное число лагов, учитываемое в модели.
Поскольку в модель (2) включены эффекты категориального признака - регионального кластера, - она относится к моделям дисперсионного анализа (модель ANOVA). Ее анализ осуществлялся стандартными средствами R-пакета stats. Использование ANOVA-моделей для оценки региональных эффектов при анализе экономических
потерь является стандартной практикой экономет-рического анализа [27].
2. Эмпирическая база исследования
Эмпирическая база исследования сформирована на основе первичных данных Ситуационного центра (СЦ) Минэнерго РФ за 2014-2020 гг. об авариях на энергообъектах. Вторичные данные использовались для регрессионного анализа на основе статистической базы данных Росстата о ежемесячных продажах продукции по полному кругу организаций, занимающихся производством и распределением электроэнергии (раздел Е ОКВЭД) за 2013-2020 гг.
Сбор и обработка онлайн-данных осуществлялись с использованием пакета rvest на языке R. За период с конца 2013 по конец 2019 г. проанализирована информация из хт1 файлов на заданные даты: с помощью R-пакета stringr по шаблону извлекалась информация о регионах, имеющих отношение к отключениям электроэнергии, типе аварии и названиях pdf-файлов соответствующих справок. Скачанные pdf-файлы преобразовывались в txt-файлы с помощью R-пакета р®оок. В результате было загружено 7723 справки в виде txt-файлов.
Первичный анализ показал, что дата в названии хт1 файла и дата аварии, указанная на первом листе справки, могут отличаться. По этой причине даты по шаблону были извлечены из текста справок - именно они считались датой аварии. При этом часть справок за одну и ту же дату содержала абсолютно идентичные тексты. После удаления дубликатов за 2014-2019 гг. осталось 5380 уникальных справок.
Из текста справок извлекалась следующая информация:
1) дата аварии в названии справки (первое упоминание);
2) регионы аварии из названия справки;
3) причина аварии (1 - неблагоприятные метеоусловия (ветер, снегопад, наледь, паводки и др.) и 0 - технические сбои, то есть не связанные с аномальными погодными явлениями);
4) мощность отключенных промышленных объектов в МВт (например, сброс нагрузки и др.);
5) количество человек, оставшихся без электроснабжения.
Основная сложность, возникшая в ходе анализа, связана с тем, что одна справка могла относиться к нескольким регионам или даже всему федеральному округу. В большинстве случаев из справки удалось извлечь упоминания регионов в контексте словосочетаний «мощность отключенных», «без электроснабжения остались», «МВт», «человек», а также соотнести названия регионов с числовой информацией по ущербу аварий. Тем не менее, извлеченные данные пришлось проверить вручную, сверить с текстом справки и отредакти-
ровать имеющуюся информацию. В редких случаях для нескольких регионов был указан только суммарный ущерб за 2014-2019 гг., разделенный между регионами пропорционально средней численности их населения (в случае ущерба в количестве человек, оставшихся без электроснабжения) или пропорционально общей потребляемой мощности энергосистемы регионов в 2019 г.
Для выявления аварий, обусловленных погодой, в тексте справок осуществлялся поиск лексем, обозначающих аномальные погодные явления. Перечень таких слов составлен на основе их частотного анализа в экстренных сообщениях Росги-дромета1 за период с конца 2013 по начало 2019 г. В результате выделено 50 ключевых слов. Кроме того в первом абзаце основного текста справки может быть указано «из-за неблагоприятных погодных условий», «в связи с неблагоприятными погодными условиями», «из-за неблагоприятных метеорологических явлений» и др. Эти словосочетания также включены в поиск. Было обнаружено, что в тексте большинства справок по республике Крым упоминаются погодные явления, в том числе и в тех справках, где речь идет о веерных отключениях электроэнергии. Оказалось, что на последних страницах таких справок приведен прогноз явлений погоды. Чтобы избежать такой проблемы, поиск слов и словосочетаний, указывающих на погоду, производился только на первой странице справки, где обычно указываются причины аварии. В итоге из всех справок, где на первой странице встречались слова, указывающие на погоду, и словосочетания, означающие, что причина аварии - погодные явления, в 41,4 % случаев встречаются только слова о погоде. Для того чтобы проверить, что упоминание погоды происходит в причинно-следственном контексте, для этих справок выделены триграммы из слов, идущих перед словом, указывающим на погоду. В результате установлено, что во всех случаях это оказались предлоги, указывающие на причину: из-за (сильного ветра), при (грозе), в условиях (порывистого ветра), во время (грозы), после (сильного дождя), в результате (ураганного ветра).
В результате каждой справке соответствовало значение бинарного индикатора ind_meteo: 1, если в справке упоминается погода, 0 - иначе.
Затем данные были агрегированы и получена ежемесячная динамика по регионам; данные были проверены на наличие аномалий. В итоге удалось обнаружить:
- повторяющиеся несколько раз объемы ущербов - дублирующиеся справки из анализа были удалены;
- аварии (например, в Иркутской области летом 2019 г.), имеющие продолжающийся характер,
1 Экстренные сообщения. Росгидромет. URL: https://www.meteorf.gov.ru/product/emergency/?PAGEN_1=1.
и один и тот же ущерб от них, переносимый из справки в справку в течение нескольких месяцев; было принято решение отнести весь ущерб на одну дату - первого сообщения об аварии;
- ситуации, когда отключения одних и тех же потребителей происходило на короткие периоды несколько раз в сутки - в таких случаях ущерб учитывался однократно за сутки.
В итоге после всех корректировок сформированные массивы данных включали 3272 записи с ненулевыми значениями ущерба в МВт (16,9 % записей с ind_meteo=1) и 3188 записей с ненулевыми значениями численности отключенных потребителей (18,22 % записей с ind_meteo=1) по всем регионам России за 2014-2019 гг. Данные по ущербу в МВт и в численности отключенных потребителей не сопоставлялись по авариям и анализировались отдельно, хотя в целом очевидно, что в большинстве случаев ущерб относился к одним и тем же авариям. Однако в некоторых справках мог быть указан только ущерб в МВт, а в некоторых наоборот - только в численности отключенных потребителей.
На рис. 1 приведены суммарные значения количества аварий по всем регионам за каждый год анализируемого периода. Считалось, что одна справка соответствует одной аварии. Справки, в которых упоминалась погода, отнесены к авариям, связанным с погодой. Если в справках не обнаружено слов, связанных с погодой, то считалось, что аварии не имеют отношения к погоде. Поскольку число справок, в которых указан ущерб в МВт и количестве отключенных потребителей, немного отличалось, то для построения графика (рис. 2) взято максимальное из двух значений за год. Отметим, что расхождения составляли примерно 5-10 %.
Из рис. 1 видно, что с 2016 по 2019 г. наблюдается сильная тенденция к снижению числа аварий, не связанных с погодой: почти в 8 раз. Скорее всего, такая тенденция не отражает реальной аварийности в электроэнергетической системе, а объясняется, возможно, более редким размещением информации об авариях на энергообъектах на сайте СЦ Минэнерго РФ. Следовательно, собранные и обработанные данные не позволяют делать выводы о долгосрочных тенденциях относительно аварийности в электроэнергетической системе. Тем не менее сопоставление натурального ущерба от аварий (в МВт и количестве отключенных потребителей) с определенными экономическими показателями развития регионов позволяет дать экономические оценки ущерба от аварий.
На основе исходных временных рядов ежемесячной динамики количества аварий и ущерба от них, выраженного в МВт и количестве отключенных потребителей, сгенерировано множество признаков, характеризующих временные ряды, среди которых отметим:
0 l_
m сл
»1 о. P ro О m о
го го °°
1 ф 1 "§
ф =
H
ю
о о
о см
Аварии, связанные с погодой Аварии, не связанные с погодой
2014
2015
2016 Год Year
2017
2018
I
2019
Рис. 1. Динамика суммарного числа аварий Fig. 1. Number of energy accidents by year
Аварии, связанные с погодой = accidents related to weather Аварии, не связанные с погодой = accidents unrelated to weather
Рис. 2. Доля сообщений об авариях, обусловленных разными погодными причинами Fig. 2. The proportion of energy accidents due to extreme weather events
Осадки = precipitation Ветер = wind
- долю аварий, связанных с погодой, и их суммарную (среднюю) мощность в общем числе аварий и в общей суммарной (средней) мощности аварий;
- суммарную (среднюю) относительную мощность аварий, (не) связанных с погодой;
- суммарную (среднюю, максимальную) относительную мощность аварий за весь период (коррелирует с sumMwt_otnos_meteo_1, sumMwt_ otnos_meteo_0);
- общее число аварий за период и по сезонам, долю аварий по сезонам.
Поскольку ущерб от аварий сильно варьируется в зависимости от размера региона, то были вычислены относительные величины. Для ущерба
в МВт взято отношение к потребляемой мощности энергосистемы региона; для ущерба, выраженного численностью отключенных потребителей, - отношение к средней численности населения в регионе за 2014-2019 гг.
Описанные массивы данных относительных показателей ущерба использовались для построения ANOVA-моделей.
Для построения моделей взаимосвязи в качестве зависимой переменной взята ежемесячная динамика объема отгруженных товаров по разделу Е - производство и распределение электроэнергии, газа и воды. Для исключения детерминированных компонентов временного ряда:
- взяты темпы роста (отношение текущего значения к предыдущему), что позволяет исключить линейный тренд;
- все отсутствующие значения заменены на средние значения;
- произведена декомпозиция временного ряда темпов роста с помощью алгоритма STL;
- выделена и исключена аддитивная сезонная составляющая.
Для объединения регионов в кластеры с точки зрения особенностей динамики аварийности применялось два подхода.
3. Результаты исследования
В результате кластерного анализа на основе сгенерированных по временным рядам признаков (первый подход) с помощью методов k-средних, центроидов, метода иерархической кластеризации (полной и средней связи, Уорда) получены одни и те же три кластера; при этом один из кластеров содержал один регион, а другой - шесть. Такое разбиение признано неудовлетворительным, по-
скольку не отражало различия регионов в сезонности аварий в электроэнергетической системе.
Для применения второго подхода к кластеризации был проведен предварительный анализ матрицы смежности между регионами, построенной по соотношению (1). Оказалось, что такие регионы, как Москва и Санкт-Петербург не имеют ни одного похожего региона и не схожи между собой, поэтому они были выделены в отдельные кластеры и исключены из анализа.
В табл. 1 приведены результаты кластеризации на графах (общее число кластеров и через точку с запятой - число кластеров с одним регионом) разными методами при различных значениях порогаv .
Из полученных разбиений наиболее интересным оказался вариант с порогом 0,025, полученный с помощью многоуровневого алгоритма на базе иерархического подхода (Multi-level). Из оставшихся регионов было выделено четыре кластера.
На рис. 3 представлены результаты кластерного анализа в координатах масштаба аварий
Таблица 1 Table 1
Результаты кластеризации на основе второго подхода Results of clustering based on the second method
* v Greedy Infomap Propagating labels Leading eigenvector Multi-level Walktrap
0,1 9; 6 7; 6 7; 6 8; 6 11; 6 8; 6
0,05 5; 2 3; 2 3; 2 4; 2 5; 2 4; 2
0,025 3; 0 1; 0 1; 0 2; 0 4; 0 2; 0
0,01 2; 0 1; 0 1; 0 2; 0 3; 0 3; 0
о
о —
LO
J (J) о о
Чч 2 ^ 5 S
га -m
>s с
s <u
a. T3
°
m о
га га g °
о
s S
T -Q
<u E <u ^ ÏZ io
о о
1Л
m —
I —
• 1 • 2
• 3
• 4
• 5
0.00 0.05 0.10 015
Средняя относительная мощность аварий Average relative severity of the accidents
Рис. 3. Кластеризация регионов по динамике аварий Fig. 3. Clusters of Russian regions by the number and severity of accidents
(средняя относительная мощность) и их частоты (общее число аварий за период). Общее число аварий представлено в логарифмической шкале, поскольку сильно варьируется: для таких регионов, как Москва и Санкт-Петербург, измеряется в сотнях, тогда как для большинства других регионов составляет несколько десятков.
Первый кластер включает 29 регионов. Он характеризуется менее масштабными авариями (в среднем 0,48 % от потребляемой мощности энергосистемы региона). Частота аварий меньше варьируется по сравнению с третьим кластером и в среднем составляет 31 аварию за 2014-2019 гг. В этот кластеры включены: республики Башкортостан, Татарстан; Ханты-Мансийский автономный округ - Югра (ХМАО); Алтайский, Краснодарский, Красноярский, Ставропольский, Пермский, Приморский края; Белгородская, Волгоградская, Воронежская, Иркутская, Кемеровская, Курская, Ленинградская, Московская, Нижегородская, Новосибирская, Ростовская, Рязанская, Самарская, Саратовская, Свердловская, Смоленская, Тверская, Тульская, Челябинская, Ярославская области.
Второй кластер насчитывает только шесть регионов: республики Бурятия, Коми; Забайкальский, Хабаровский края; Амурскую, Курганскую области. По мощности аварий они близки к регионам первого кластера (в среднем 0,88 % от потребляемой мощности энергосистемы региона), но аварии здесь более частые и происходили в среднем 48 раз за рассматриваемый период.
Третий кластер - самый большой, в него вошло 35 регионов, для которых характерны довольно крупные аварии (в среднем одна авария характеризуется мощностью отключенных потребителей в 4,19 % от потребляемой мощности энергосистемы региона), при этом частота таких аварий значительно варьируется (от единичных случаев до примерно 200 аварий за 6 лет), составляя в среднем 25 аварий. В него вошли: республики Адыгея, Алтай, Ингушетия, Кабардино-Балкарская, Калмыкия, Карачаево-Черкесская, Крым, Марий Эл, Мордовия, Саха (Якутия), Северная Осетия - Алания, Хакасия, Чеченская, Чувашская; Ненецкий, Чукотский, Ямало-Ненецкий (ЯНАО) автономные округа; Камчатский край; Архангельская, Брянская, Вологодская, Калининградская, Калужская, Кировская, Костромская, Липецкая, Магаданская, Мурманская, Орловская, Псковская, Тамбовская, Томская, Тюменская, Ульяновская области; город Севастополь.
Четвертый кластер включает 13 регионов: республики Дагестан, Карелия, Тыва, Удмуртская; Еврейская автономная область; Астраханская, Владимирская, Ивановская, Новгородская, Омская, Оренбургская, Пензенская, Сахалинская области. Он характеризуется менее масштабными авариями, чем третий кластер (в среднем 2,54 % от потребляемой мощности энергосистемы региона),
но более крупными, чем первые два кластера. По частоте аварий он близок к третьему кластеру: в среднем 25 аварий за весь период.
Пятый (город Москва) и шестой (город Санкт-Петербург) кластеры характеризуются самой низкой относительной мощностью аварий - 0,016 % и 0,040 % от потребляемой мощности энергосистемы региона соответственно. Это, очевидно, объясняется высокими значениями потребляемой мощности энергосистем этих регионов. При этом пятый и шестой кластеры отличаются от четвертого более высокой частотой аварий: 189 аварий в Москве и 636 аварий в Санкт-Петербурге за период 2014-2019 гг.
Таким образом, в разрезе масштаба и частоты аварий различия между регионами первого и второго кластеров, а также третьего и четвертого не столь очевидны.
Сравним сезонность аварий в каждом кластере. Для этого были проанализированы справки с ненулевым значением ущерба в МВт.
Для всех регионов заданного кластера рассчитано суммарное число аварий за каждый месяц, связанных и не связанных с погодой. С помощью алгоритма STL из полученных временных рядов выделена аддитивная сезонная составляющая. На рис. 4 и 5 представлены полученные оценки сезонности аварий, связанных и не связанных с погодой, для каждого кластера регионов. Они интерпретируются как сезонные отклонения числа аварий от общей тенденции их изменения.
Из рис. 4 видно, что шестой кластер имеет нулевые значения сезонности аварий. Это объясняется тем, что ни в одной справке по Санкт-Петербургу не было упоминаний погоды. Для Москвы за весь период выделено всего три справки из 189, где упоминается погода. Они приходятся на летние месяцы, и описанные в них аварии вызваны грозами. Можно сделать вывод, что в городах-мегаполисах аварии в электроэнергетической системе обусловлены преимущественно технологическими причинами.
Сезонность аварий, связанных с погодой, отличается и в остальных кластерах. Так, в первом рост аварийности приходится на летние месяцы, пик достигается в июне. Второй кластер характеризуется ростом аварий летом, в июле, хотя сезонность по сравнению с первым кластером не выражена так ярко. Следовательно, кластеры 1 и 2 отличаются отчетливой и слабо выраженной сезонностью соответственно.
Третий и четвертый кластеры отличаются аналогичным образом: в третьем кластере сезонность более ярко выражена (пик аварий приходится на август), а в четвертом - слабо выражена (пик приходится на декабрь).
Сезонные колебания числа аварий, не связанных с погодой (см. рис. 5), выше, чем связанных (см. рис. 4). Это объясняется тем, что общее число
<и
■Q (Я
Е с zi a> с 13 о
о Ч и
S3 о .с и
=г ^ <0
° С
s о (Я J»
х „ ш га
х -о с 2
ш х га iL
s m _
m £ га га
Ш Ш ¡Z <и
.о ° о g
О
Месяц Month
Рис. 4. Различия в сезонности аварий, связанных с погодой, в региональных кластерах Fig. 4. Seasonal differences in accidents due to weather in regional clusters
s
ф
(U .Q
m (U Е
о
(U CZ с
^ о О i_ ф
s T О с Л
к о •—
s х (Л
I CD
Ф _Q ТО
I X С
Ф X (U 00 к (U
00 .с о
s Ф m о то с
_Q Ф о
I X (Л
I (Ü
О ф
00 (Л
Ф
О
Рис. 5. Различия в сезонности аварий, связанных с погодой, в региональных кластерах Fig. 5. Differences in accident seasonality due to technical causes in regional clusters
аварий, связанных с погодой, намного ниже, что хорошо видно из рис. 1. Здесь также можно выделить кластеры (первый, второй и третий), пик аварийности в которых приходится на лето. В четвертом и пятом кластере сезонность не выражена ярко. В шестом кластере (город Санкт-Петербург) пик аварийности приходится на апрель.
Для оценки экономического эффекта от ава-
рий в модели (2) в качестве отклика взяты ежемесячные темпы роста объема отгруженных товаров по разделу Е (с исключенной сезонностью). В качестве объясняющих переменных выступали относительные размеры ущерба в МВт и количество отключенных потребителей.
Модель (2) оценивалась методом наименьших квадратов. В качестве базового уровня был выбран
первый кластер регионов. Максимальное число лагов задано равным двум. Модель оценивалась как за весь период, так и со скользящим окном в три года. В табл. 2 приведены оценки моделей за периоды, демонстрирующие тенденции в изменениях параметров моделей. Оценки тех параметров, которые оказались не значимы за все рассматриваемые периоды, не приведены.
Параметр а показывает средние значения темпов роста объема отгруженных товаров по разделу Е (с исключенной сезонностью). Из табл. 2 видно, что темпы роста постоянно увеличиваются.
Параметры (Зг- показывают региональные эффекты в темпах роста объема отгруженных товаров по разделу Е. Они могут быть оценены в сравнении с некоторым базовым региональным кластером, в качестве которого взят первый кластер.
Положительное значение оценки -(1 показывает, что по сравнению с первым третий кластер регионов характеризуется более высокими темпами роста объема отгруженных товаров по разделу Е. В регионах третьего кластера частота аварий в среднем несколько ниже, чем в регионах первого кластера. Тем самым можно связать более
высокие темпы роста объема отгруженных товаров по разделу Е с более низкой частотой аварий на энергообъектах.
Ущерб в МВт от аварий, связанных с погодой, в предыдущем периоде положительно сказывается на текущих значениях отклика. Об этом говорят положительные значения оценок yp. Такая взаимосвязь является стабильной и значимо проявляется во всех рассматриваемых периодах. Этот эффект можно объяснить тем, что падение объема отгруженных товаров из-за аварии в текущем периоде приводит к более высоким темпам роста объема отгруженных товаров в следующем периоде по сравнению с предыдущим. То есть экономика, как правило, быстро восстанавливается от аварии в текущем месяце и в следующем наращивает нужные мощности. Значение коэффициента за 2014-2019 гг., равное 0,5534, означает, что при ущербе от аварии в 1 % от потребляемой мощности энергосистемы региона темпы роста объема отгруженных товаров по разделу Е (за исключением сезонности) вырастут в следующем месяце на 0,5534 %, с вероятностью 95 % вырастут в пределах от 0,3053 до 0,8014 % (95 % доверительный интервал).
Таблица 2 Table 2
Оценки параметров модели (2) Estimations of parameters in model (2)
Оценки параметров 2014-2019 2014-2016 2015-2017 2016-2018 2017-2019
a, 1,0119*** 1,0124*** 1,0126*** 1,0131*** 1,0138***
Р3 - Р 0,0101*** 0,0107** 0,0065 0,0069° 0,0093*
P4 - Р 1 0,0067° 0,0084° 0,0071 0,0058 0,0047
Р5 - Р 1 0,0160 0,0196 0,0269 0,0357* 0,0138
yp 0,5534*** 0,4235** 1,9428*** 1,9930*** 0,8083**
yp -0,1302 0,0097 -0,3273 -0,6300* -0,1265
y 2 -0,0258 -0,0002 0,1100 0,1540° -0,1009
ep -0,0409 -0,0745 -0,2782° -0,1616 0,0448
ep -0,1324 0,1432 -0,6900*** -1,0051*** -0,7721***
0" 0,0383 0,0095 0,0406 0,0960° 0,1875*
В" -0,0168 0,0105 0,0022 -0,0499 -0,1946**
-0,1191** -0,0712 -0,1615 -0,2837° -0,5363°
0,0045 -0,0053 -0,1819° -0,2363° 0,0340
Примечание. ° - значим на 10%-ном уровне значимости;
- значим на 5%-ном уровне значимости;
- значим на 1%-ном уровне значимости;
- значим на 0,1%-ном уровне значимости. Note. ° - significant at the 10% level; * - significant at the 5% level; ** - significant at 1% level; *** - significant at 0.1% level.
Параметры ур, у2 оказались незначимыми
практически за все рассматриваемые периоды. Это говорит о том, что ущерб в МВт от аварий, связанных и не связанных с погодой, в текущем периоде через два месяца не оказывает влияния на экономику региона. Аналогично незначимость параметра 6р свидетельствует о том, что ущерб в числе
отключенных потребителей при авариях, связанных с погодой, в текущем периоде не оказывает влияния на экономику региона.
Оценки параметра 6р принимают отрицательные значения за периоды с 2015 по 2019 г. Параметр оказался значимым на 0,1%-ном уровне значимости. Значит, ущерб, связанный с количеством отключенных потребителей, при авариях, вызванных погодой, в текущем месяце отрицательно сказывается на объеме отгрузки в следующем месяце. Значение коэффициента за 2015-2017 гг., равное -0,69, означает, что при количестве отключенных потребителей в 1 % от общей численности населения в регионе темпы роста объема отгруженных товаров по разделу Е (за исключением сезонности) падают в следующем месяце на 0,69 %, с вероятностью 95 % падают в пределах от 1,0118 до 0,3681 %. Тем самым по сравнению с эффектом ущерба в МВт с лагом -1 (ур = 1,9428, 95 % доверительный интервал от 1,4568 до 2,4288 %) эффект количества отключенных потребителей имеет более долгосрочное отрицательное влияние на экономику региона.
Параметры 6", 6" оказались незначимыми
практически за все рассматриваемые периоды. Это говорит о том, что ущерб в количестве потребителей, отключенных из-за аварий, не связанных с погодой, в текущем и следующем периодах не оказывает влияния на экономику региона.
Наконец, эффект взаимодействия принимает значимые отрицательные значения. Судя по оценке за 2014-2019 гг. = -0,1191, при числе отключенных потребителей в 1 % от общей численности населения в регионе и при ущербе от аварии в 1 % от потребляемой мощности энергосистемы региона темпы роста объема отгруженных товаров по разделу Е (за исключением сезонности) падают в следующем месяце на 0,1191 %, с вероятностью 95 % падают в пределах от 0,2005 до 0,0376 %. Следует отметить тенденцию к снижению значений оценок параметра до -0,2837 за 2016-2018 гг. и до -0,5363 за 2017-2019 гг. Это может говорить о том, что в целом негативный эффект от аварий растет. Хотя на этом результате, вероятно, сказывается отмеченная недостаточность статистики об авариях за 2018-2019 гг.
Выводы
Кластерный и регрессионный анализ данных об авариях на энергообъектах в регионах России за
2014-2019 гг. позволяет сделать три важных вывода о динамике и характере ущерба, вызванного неблагоприятными погодными явлениями.
Во-первых, аварии, связанные с метеоусловиями, превалируют в общем числе происшествий по сравнению с техническими причинами. При этом из сформированных шести кластеров регионов по масштабу аварий выделяется третий, а по частотности событий - второй. Третий кластер (35 регионов), в который вошли как промышленно развитые регионы (Калужская область, ЯНАО и другие), так и небольшие энергозависимые области (республики Алтай и Марий Эл и другие), харак-теризируется самыми крупными авариями - свыше 4 % потребляемой мощности энергосистемы региона. Во втором кластере (шесть регионов) аварии происходят чаще всего - в среднем 48 раз в год. Эти особенности влияют на управление электросетевым хозяйством, поскольку масштабные аварии требуют развития доступных мощностей, а частые аварии - оперативной диспетчеризации и цифровизации электросетей [28].
Во-вторых, значительно варьируется сезонность аварий. Несмотря на то что самая яркая сезонность проявляется в первом кластере (Новосибирская область, Краснодарский край и другие) в летние месяцы, температурные экстремумы, как принято считать, не являются доминирующей причиной аварий. Так, пик аварий в третьем кластере приходится на август, когда обычно наблюдается понижение индексов экстремальности температуры воздуха, но увеличивается интенсивность атмосферных осадков (грозы, паводки, наводнения) [29]. Более того, в четвертом кластере (13 регионов) происходят достаточно крупные аварии (до 2,54 % от потребляемой мощности), пик которых приходится на декабрь, что создает особую уязвимость этих регионов в зимний период.
В-третьих, экономические последствия отключения электроэнергии из-за непогоды оказываются устойчиво значимыми по сравнению с техническими причинами, которые не влияют на оборот продаж электроэнергии в регионе. В целом, негативный эффект от аварий растет. Так, при однопроцентном отключении в регионе проживающего населения и потребляемой мощности происходит падение продаж электроэнергии в следующем месяце более чем на 0,5% за 2017-2019 гг. При этом отключения от энергоснабжения населения имеет более долгосрочное отрицательное влияние, чем промышленных объектов. Эту особенность следует учитывать для высокоурбанизированных регионов третьего кластера с масштабными авариями (город Севастополь, Мурманская область, ЯНАО и другие) и четвертого, чувствительного к зимним режимам (Сахалинская область, Республика Тыва и другие). Для объединения регионов в кластеры с точки зрения особенностей динамики аварийности применялось два подхода.
Список литературы
1. H.R.5376 - Inflation Reduction Act of 2022. URL: https://www.congress.gov/bill/117th-congress/house-bill/5376?q=%7B%22search%22%3A%5B%22Inflation+Reduction+Ac%22%2C%22Inflation%22%2C%22 Re-duction%22%2C%22Ac%22%5D%7D&r=2&s= 1.
2. REPowerEU Plan. URL: https://eur-lex.europa.eu/resource.html?uri=cellar:fc930f14-d7ae-11ec-a95f-01aa75ed71a1.0001.02/DOC_1&format=PDF.
3. Башмаков И.А. Прогнозы развития энергетики мира 30 лет спустя: проверка прошлым уроков будущего // Вопросы экономики. 2022. № 5. С. 51-78. DOI: 10.32609/0042-8736-2022-5-51-78
4. Ахамер Г. Сценарии системных переходов для энергетики и экономики // Форсайт. 2022. Т. 16. № 3.
C. 17-34. DOI: 10.17323/2500-2597.2022.3.17.34
5. IPCC, 2022: Climate Change 2022: Impacts, Adaptation, and Vulnerability. Contribution of Working Group II to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change / H.-O. Portner,
D.C. Roberts, M. Tignor et al. Cambridge University Press. URL: https://www.ipcc.ch/report/ar6/wg2/downloads/ report/IPCC_AR6_WGII_FinalDraft_FullReport.pdf. DOI: 10.1017/9781009325844
6. Волны тепла - новая опасность для энергосистемы России / В.В. Клименко, А.С. Гинзбург,
E.В. Федотова, А.Г. Терешин // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2020. Т. 494, № 1. С. 82-88. DOI: 10.31857/S2686740020050090
7. Анализ аварийности и травматизма в электроэнергетике Российской Федерации / А.Б. Тряпицын, И.М. Кирпичникова, В.Ф. Бухтояров, Г.А. Круглов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2018. Т. 18, № 4. С. 30-40. DOI: 10.14529/power180404
8. Ожегов Е.М., Попова Е.А. Спрос на электроэнергию и погода в регионе: непараметрический подход // Прикладная эконометрика. 2017. Т. 46. С. 55-73.
9. Журавлев О.А. Тенденции электропотребления населением Московской агломерации // Регион: экономика и социология. 2013. № 1 (77). С. 91-99.
10. Быков Ф.Л., Гордин В.А. Краткосрочный прогноз часового потребления электроэнергии с учетом погоды для субъектов РФ // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2017. № 5. С. 47-56.
11. Папков Б.В., Куликов А.Л., Осокин В.Л. Вероятности редких случайных событий в электроэнергетике // Электричество. 2019. № 2. С. 4-9. DOI: 10.24160/0013-5380-2019-2-4-9
12. Климатические экстремумы - новый вызов для российских энергосистем / В.В. Клименко, А.В. Клименко, А.Г. Терешин, Е.В. Федотова // Теплоэнергетика. 2021. № 3. С. 3-17. DOI: 10.1134/S004036362103005X
13. Седнев В.А, Смуров А.В., Седнев А.В. Факторы, влияющие на электроэнергетическую безопасность субъектов Российской Федерации // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2021. № 2. С. 78-91. DOI: 10.36535/0869-4176-2021-02-9
14. Лапшина К.М. Роль региональных властей в обеспечении энергетической безопасности субъектов РФ // Ars Administrandi. Искусство управления. 2017. Т. 9, № 4. С. 607-628. DOI: 10.17072/22189173-2017-4-607-628
15. Fulcher B.D., Jones N.S. Highly comparative feature-based time-series classification // IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 2014. 26 (12). P. 3026-037. DOI: 10.1109/tkde.2014.2316504
16. Нильсен Э. Практический анализ временных рядов: прогнозирование со статистикой и машинное обучение. СПб.: ООО «Диалектика», 2021. 544 с.
17. Статистическая климатология: современные достижения и новые идеи (Научные чтения памяти Георгия Вадимовича Груза) / Э.Я. Ранькова, Г.В. Алексеев, М.А. Алешина [и др.] // Фундаментальная и прикладная климатология. 2022. Т. 8, № 1. С. 5-50. DOI: 10.21513/2410-8758-2022-1-5-50
18. NbClust: an R package for determining the relevant number of clusters in a data set / M. Charrad, N. Ghazzali, V. Boiteau, A. Niknafs // Journal of Statistical Software. 2014. 61. P. 1-36. DOI: 10.18637/jss.v061.i06
19. Classifying Countries in Terms of Government Expenditure: A Multi-criteria Approach / L.K. Hoang, M. Chatteijee, K.T. Nguyen, D.A. Nguyen // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2021. Т. 25, №. 4. С. 610-627. DOI: 10.17323/1813-8691-2021-25-4-610-627
20. Gautam N., Kumar N. Customer segmentation using k-means clustering for developing sustainable marketing strategies // Бизнес-информатика. 2022. Т. 16, № 1. С. 72-82. DOI: 10.17323/2587-814X.2022.1.72.82
21. Карпов Е.С. Сегментация клиентской базы методом К-средних, основанном на построении графа К-ближайших соседей // World Science: Problems and Innovations. 2019. С. 30-32.
22. Биджоян Д.С., Богданова Т.К., Неклюдов Д.Ю. Стресс-тестирование кредитного риска кластера российских коммерческих банков // Бизнес-информатика. 2019. Т. 13, №. 3. С. 35-51. DOI: 10.17323/19980663.2019.3.35.51
23. Piccardi C., Calatroni L., Bertoni F. Clustering financial time series by nework community analysis // International Journal of Modern Physics C. 2011. No. 22 (01). P. 35-50. DOI: 10.1142/s012918311101604x
24. Wang N., Li D., Wang Q. Visibility graph analysis on quarterly macroeconomic series of China based on complex network theory // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2012. No. 391 (24). P. 65436555. DOI: 10.1016/j.physa.2012.07.054
25. Csardi G., Nepusz T. The igraph software package for complex network research // InterJournal, complex systems. 2006. No. 1695 (5). P. 1-9.
26. STL: A Seasonal-Trend Decomposition Procedure Based on Loess / R.B. Cleveland, W.S. Cleveland, J.E. McRae, I. Terpenning // Journal of Official Statistics. 1990. No. 6. P. 3-73.
27. Assessment of yield and economic losses in agriculture due to weeds in India / Y. Gharde, P.K. Singh, R.P. Dubey, P.K. Gupta // Crop Protection. 2018. No. 107. P. 12-18. DOI: 10.1016/j.cropro.2018.01.007
28. Верескун А.В., Котосонов А.С. Совершенствование деятельности единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций по ликвидации ЧС в условиях полного и (или) частичного ограничения режима потребления электрической энергии // Технологии гражданской безопасности. 2022. Т. 19, № 2 (72). С. 81-85. DOI: 10.54234/CST.19968493.2022.19.2.72.15.81
29. Хлебникова Е.И., Школьник И.М., Рудакова Ю.Л. Климатические изменения характеристик редких экстремумов атмосферных осадков: результаты регионального моделирования для территории России // Метеорология и гидрология. 2022. № 5. С. 42-53. DOI: 10.52002/0130-2906-2022-5-42-53
References
1. H.R.5376 - Inflation Reduction Act of 2022. Available at: https://www.congress.gov/bill/117th-congress/house-bill/5376?q=%7B%22search%22%3A%5B%22Inflation+Reduction+Ac%22%2C%22Inflation% 22%2C%22Reduction%22%2C%22Ac%22%5D%7D&r=2&s= 1.
2. REPowerEU Plan. Available at: https://eur-lex.europa.eu/resource.html?uri=cellar:fc930f14-d7ae-11ec-a95f-01aa75ed71a1.0001.02/DOC_1&format=PDF.
3. Bashmakov I.A. Projections of the global energy system, evolution 30 years later: checking the lessons of the future by the past experience. Voprosy ekonomiki. 2022;5:51-78. (In Russ.) DOI: 10.32609/00428736-2022-5-51-78
4. Ahamer G. Scenarios of Systemic Transitions in Energy and Economy. Foresight and STI Governance. 2022;16(3):17-34. DOI: 10.17323/2500-2597.2022.3.17.34
5. H.-O. Portner, D.C. Roberts, M. Tignor et al. IPCC, 2022: Climate Change 2022: Impacts, Adaptation, and Vulnerability. Contribution of Working Group II to the Sixth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press. Available at: https://www.ipcc.ch/report/ar6/wg2/downloads/report/ IPCC_AR6_WGn_FinalDraft_FullReport.pdf. DOI: 10.1017/9781009325844
6. Klimenko V.V., Fedotova E.V., Tereshin A.G., Ginzburg A.S. Heat waves: a new danger for the Russian power system. Doklady Physics. 2020;65(9):349-354. DOI: 10.1134/S1028335820090050
7. Tryapitsyn A.B., Kirpichnikova I.M., Bukhtoyarov V.F., Kruglov G.A. Analysis of Accidents and Industrial Injuries in the Electric Power Industry of the Russian Federation. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2018;18(4):30-40. (In Russ.) DOI: 10.14529/power180404
8. Ozhegov E.M., Popova E.A. Demand for electricity and weather conditions: nonparametric analysis. Applied Econometrics. 2017;46:55-73. (In Russ.)
9. Zhuravlev O.A. [Trends in electricity consumption by the population of the Moscow agglomeration]. Region: Economics and Sociology. 2013;1(77):91-99. (In Russ.)
10. Bykov Ph.L., Gordin V.A. Meteorological forecasting is useful for short-term forecast of hourly electricity consumption for the subjects of the Russian Federation. Proceedings of the Russian academy of sciences. Power engineering. 2017;5:47-56. (In Russ.)
11. Papkov B.V., Kulikov A.L., Osokin V.L. Probabilities of rare random events in the electric power industry. Elektrichestvo. 2019;2:4-9. (In Russ.) DOI: 10.24160/0013-5380-2019-2-4-9
12. Klimenko V.V., Tereshin A.G., Fedotova E.V., Klimenko A.V. Climatic extremes: a new challenge for Russian power systems. Thermal Engineering. 2021;68(3):171-184. DOI: 10.1134/S0040601521030058
13. Sednev V.A, Smurov A.V., Sednev A.V. Factors affecting the electric power safety of the subjects of the Russian Federation. Safety and emergeciesproblems. 2021;2:78-91. (In Russ.) DOI: 10.36535/0869-4176-2021-02-9
14. Lapshina K.M. The Role of Regional Authorities in Ensuring Energy Security of RF Subjects. Ars Administrandi. 2017;9(4):607-628. (In Russ.) DOI: 10.17072/2218-9173-2017-4-607-628
15. Fulcher B.D., Jones N.S. Highly comparative feature-based time-series classification. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering. 2014;26(12):3026-037. DOI: 10.1109/tkde.2014.2316504
16. Nil'sen E. Prakticheskiy analiz vremennykh ryadov: prognozirovanie so statistikoy i mashinnoe obuchenie [Practical time series analysis: statistical forecasting and machine learning]. St. Petersburg: LLC "Dialektika", 2021. 544 p. (In Russ.)
17. Rankova E.YA., Alekseev G.V., Aleshina M.A. et al. Statistical climatology: modern achievements and new ideas (Scientific readings in memory of G.V. Gruza). Fundamental and applied climatology. 2022;8(1):5-50. (In Russ.) DOI: 10.21513/2410-8758-2022-1-5-50
18. Charrad M., Ghazzali N., Boiteau V., Niknafs A. NbClust: an R package for determining the relevant number of clusters in a data set. Journal of Statistical Software. 2014;61:1-36. DOI: 10.18637/jss.v061.i06
19. Hoang L.K., Chatterjee M., Nguyen K.T., Nguyen D.A. Classifying Countries in Terms of Government Expenditure: A Multi-criteria Approach. Higher schools of Economics economic journal. 2021;25(4):610-627. DOI: 10.17323/1813-8691-2021-25-4-610-627
20. Gautam N., Kumar N. Customer segmentation using k-means clustering for developing sustainable marketing strategies. Business Informatics. 2022;16(1):72-82. DOI: 10.17323/2587-814X.2022.1.72.82
21. Karpov E.S. Customer base segmentations by the K-means method based on the construction of a graph of the K-nearest neighbors. In: World Science: Problems and Innovations. 2019. P. 30-32. (In Russ.).
22. Bidzhoyan D.S., Bogdanova T.K., Neklyudov D.Yu. Credit risk stress testing in a cluster of Russian commercial banks. Business Informatics. 2019;13(3):35-51. (In Russ.) DOI: 10.17323/1998-0663.2019.3.35.51
23. Piccardi C., Calatroni L., Bertoni F. Clustering financial time series by nework community analysis. International Journal of Modern Physics C. 2011;22(01):35-50. DOI: 10.1142/s012918311101604x
24. Wang N., Li D., Wang Q. Visibility graph analysis on quarterly macroeconomic series of China based on complex network theory. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2012;391(24):6543-6555. DOI: 10.1016/j.physa.2012.07.054
25. Csardi G., Nepusz T. The igraph software package for complex network research. InterJournal, complex systems. 2006;1695(5):1-9.
26. Cleveland R.B., Cleveland W.S., McRae J.E., Terpenning I. STL: A Seasonal-Trend Decomposition Procedure Based on Loess. Journal of Official Statistics. 1990;6:3-73.
27. Gharde Y., Singh P.K., Dubey R.P., Gupta P.K. Assessment of yield and economic losses in agriculture due to weeds in India. Crop Protection. 2018;107:12-18. DOI: 10.1016/j.cropro.2018.01.007
28. Vereskun A.V., Kotosonov A.S. Improvement of the Unified State System for Emergency Situations Prevention and Response Activities on the Elimination of Emergencies in the Conditions of Full and (or) Partial Restriction of the Electric Energy Consumption Mode. Civil SecurityTechnology. 2022;19(2(72)):81-85. (In Russ.) DOI: 10.54234/CST.19968493.2022.19.2.72.15.81
29. Khlebnikova E.I., Shkolnik I.M., Rudakova Yu.L. Projected changes in rare precipitation extremes: results of regional climate modeling for the territory of Russia. Russian Meteorology and Hydrology. 2022;5:42-53. (In Russ.) DOI: 10.52002/0130-2906-2022-5-42-53
Информация об авторах
Горбачева Наталья Викторовна, канд. экон. наук, доц., старший научный сотрудник, лаборатория анализа и моделирования экономических процессов, Институт экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия; Nata_lis@mail.ru.
Тимофеева Анастасия Юрьевна, канд. экон. наук, доц. кафедры теоретической и прикладной информатики, Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия; a.timofeeva@corp.nstu.ru.
Information about the authors
Natalya V. Gorbacheva, Cand. Sci. (Econ.), Ass. Prof., Senior Researcher, Laboratory of Analysis and Modeling of Economic Processes, Institute of Economics and Industrial Engineering, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia; Nata_lis@mail.ru.
Anastasya Yu. Timofeeva, Cand. Sci. (Econ.), Ass. Prof. of the Department of Theoretical and Applied Informatics, Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia; a.timofeeva@corp.nstu.ru.
Статья поступила в редакцию 19.01.2023; одобрена после рецензирования 27.04.2023; принята к публикации 04.05.2023.
The article was submitted 19.01.2023; approved after review 27.04.2023; accepted for publication 04.05.2023.
