CC BY
20
Математические структуры и моделирование 2022. №2(62). С. 167-172
УДК 530.15 DOI 10.24147/2222-8772.2022.2.167-172
МАШИНА ВРЕМЕНИ И ПАРАДОКС ДЕДУШКИ
А-K. Гуц
д.ф.-м.н., профессор, e-mail: guts@omsu.ru
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, Омск, Россия
Аннотация. Обсуждаются вопросы, касающиеся работы машины времени Геделя. Рассматривается проблема вечности событий прошлого и допускается вероятностный характер событий прошлого. Решение парадокса дедушки.
Ключевые слова: А.Д. Александров, машина времени, вероятностный характер событий прошлого, парадокс дедушки.
Созданная в 1915 года Эйнштейном и Гроссманом общая теория относительности основывается на представлении о едином пространстве-времени, которая признается физиками, хотя и не всеми, физической реальностью.
В 1908 году математик Герман Минковский выступил с докладом на 80-м собрании немецких естествоиспытателей и врачей в Кельне [1], в котором заявил, что истинно реальным является не пространство и время как таковые, а их четырехмерное объединение, которое было названо Миром событий:
А.К. Гуц
«Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность» [1].
Мир событий Минковского - это множество, снабженное структурой 4-мерного аффинного пространства и псевдоевклидовой метрикой
ds2 = c2dt2 - dx2 - dy2 - dz2, (1)
где t - время, x,y,z - пространственные координаты, с - скрость света.
Работа Минковского произвела сильное впечатление на современников и со временем Мир событий стали называть пространством-временем (spacetime), отчасти по той причине, что Минковский в своих статьях 1907 года на немецком языке использовал термины «Raum-Zeitpunkte» (точка пространства-времени) и «Raum-Zeit-Vektor».
Сам Эйнштейн не торопился с признанием заявления Минковского, но, наконец, в 1921 году Эйнштейн признает реальность пространства-времени:
« Физической реальностью обладает не точка пространства и не момент времени, когда что-либо произошло, а только само событие. <..> Точно так же, как с ньютоновской точки зрения оказалось необходимым ввести постулаты tempus est absolutum, spatium est absolutum1, так с точки зрения специальной теории относительности мы должны объявить continuum spatii et temporis est absolutum2. В этом последнем утверждении absolutum означает не только «физически реальный», но также «независимый по своим физическим свойствам, оказывающий физическое действие, но сам от физических условий не зависящий»» [4, с. 25].
Напомним, что на языке философии использование категорий «абсолютное» и «относительное» означает следующее: абсолютное - это безусловное, само по себе сущее, вечное, всеобщее; а относительное - условное, преходящее, временное.
Как видим, Эйнштейн увидел в событиях, т. е. точках пространства-времени, вечное их бытие, а значит и вечное существование событий прошлого.
Заявление Минковского в России в 1922 году поддержал А.А. Фридман:
«Физическое пространство и физическое время объединились в физический мир, интерпретирующий геометрическое пространство четырех измерений» (А.А. Фридман, 1923, [2, с. 59]).
Однако, когда в 1949 году сосед Эйнштейна по коттеджу великий логик Гёдель показал путь возвращения к событиям прошлого за счет замкнутых временных мировых линий, называемом сейчас машиной времени, Эйнштейн, истинно убежденный в принципе причинности, стал интересоваться, есть ли какие-то физические основания, исключающие гёделевские решения уравнений гравитации (с ненулевой космологической постоянной)?
Тем не менее, незадолго до своей смерти он писал в письме к семье своего друга Бессо в связи со смертью последнего:
Теперь он снова немного опередил меня в расставании с этим странным миром. Это не имеет значения. Для таких людей, как мы, верящих в физику, разделение между прошлым, настоящим и будущим имеет только значение заведомо живучей иллюзии.
Насколько вечны события в Мире событий? события прошлого в пространстве-времени? Вечность важна, она есть гарантия, что, во-первых, есть шанс, что они живые? и, во-вторых, к ним можно, рано или поздно приехать на машине времени и наблюдать в живую.
1Время абсолютно, пространство абсолютно (лат.).
2Пространственно-временной континуум абсолютен (лат.)
Математические структуры и моделирование. 2022. №2(62)
169
Рис. 1. 1954 год. Принстон. Гёдель и Эйнштейн
Вспомним, что абсолютное пространство-времени Минковского, т. е. Мир событий в специальной теории относительности (СТО), должен быть наполненным. По А.Д. Александрову - электромагнитным излучением, а по Минков-скому - субстанцией. Нет наполнения, нет пространства:
«Когда говорят о пустом пространстве, то мысленно представляют, что в нем есть разные места, что оно состоит из точек. Но что значит: данная точка А и другая точка В, если эти точки ничем, буквально ничем не различаются? Следовательно, само «пустое пространство» есть не более как абстрактный образ «заполненного пространства», в представлении о котором удерживается лишь то, что точки в нем как-то различаются. Это различие и есть след материи (курсив мой - А.Г.), а если и он исчез, то точки перестают различаться, понятие о точках А и В пропадает, а вместе с ним исчезает и само пространство» (А.Д. Александров, [3, с. 110]).
А Минковский писал «для того чтобы нигде не оставлять зияющей пустоты, мы представим себе, что в каждом месте и в каждый момент времени (т. е. в каждой мировой точке - А.Г.) имеется некоторый объект для наблюдения. Чтобы не говорить о материи или электричестве, я буду пользоваться словом «субстанция» для обозначения этого объекта» [1, с. 168]
А что такое субстанция? Спиноза определяет ее следующим образом:
Под субстанцией я подрузумеваю то, что существует в себе и представляется само по себе, т. е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которого оно должно было бы образоваться [5, с. 3]
Бог у Спинозы - это субстанция. По Библии человек создан по образу и подобию Бога. Значит, человек - это субстанция. Он, его мысли, дела заполняют пространство. Каким образом? Сложно ответить точно... Мысли - это код, информация, которая обеспечивает наполнение пространства. Рассуждение это далеко от научного, но и тема об отношении сознания и реального пространства на грани современной науки.
Наполнение пространства согласно принципу ЛбБ/СРТ-соответствия существует пока есть запутанность квантовых полей на некоторой абстрактной границе дВ [7]. Последнее может быть кодом в рамках теории квантовой информации. Повреждения или разрушение данного кода или состояния в смысле Спинозы, т. е. видоизменения субстанции [5, с. 3] ведут к изменениям в пространстве-времени, оно теряет свой абсолютный характер (!). А.Д. Александров не случайно писал о не совсем абсолютном пространства-времени в общей теории относительности (ОТО) [3, с. 103]. Следовательно, события в Мире событий, и в частности, события прошлого вечны, но не бесконечны.
Это означает, что,
- во-первых, события прошлого текучи, или, лучше сказать имеют вероятностный характер, прошлое многовариантно [11,12];
- во-вторых, изменения запутанности на дВ могут привести к потере связности пространства-времени [7]; его части, скажем, лежащие в прошлом, могут «оторваться» и существовать независимо от, например, настоящего, в неком Гиперпространстве, в котором располагается пространство-время. Но в таком случае переход к прошлым событиям осуществляется уже с помощью квантовой машины времени, описанной в [8,9];
- в-третьих, текучесть событий прошлого решает проблему дедушки. Ведь дедушка становится не совсем своим дедушкой для правнука, прибывшего в прошлое.
Чех Фикатчек в свое время заметил о сущности работы машины времени в связи с парадоксом дедушки, основанных на представлении об абсолютности пространства-времени:
Мы должны понимать, что совершенно необходимой предпосылкой этого парадокса является то, что прошлое остается абсолютно неизменным навсегда, ожидая нашего путешественника во времени. Поэтому почти 14-миллиардная история всей Вселенной должна где-то храниться и фиксироваться до квантового уровня. Более того, это прошлое должно существовать без малейших изменений и в то же время быть полностью гибким, реагируя на действия путешественников во времени [10].
И он приходит к единственному заключению:
Итак, если путешествия во времени возможны, мы должны учитывать изменчивое прошлое. Если оно изменчиво, то прошлое будет
Математические структуры и моделирование. 2022. №2(62)
171
Рис. 2. 1997 год. 85-летие. Ю.Ф. Борисов, А.К. Гуц, А.Д. Александров
выглядеть (совсем) по-другому, когда до него доберется путешественник во времени. Следовательно, прошлое в настоящее время не то, что было, когда мы были там. (В крайнем случае не было бы прошлого, к которому можно было бы вернуться.) [10].
Выше мы написали, каким образом происходят соответствующие изменения прошлого - оно «текуче», поскольку пространство-время «наполнено».
Мы использовали слово «текучесть», чтобы подчеркнуть изменчивость, не абсолютность прошлого - течет река времени. Однако, более правильно было бы говорить о расслоении прошлого, о распаде его на множество различных вариантов [11,12].
Есть еще один момент, касающийся понятия реальности. В знаменитой работе Эйнштейна по ЭПР-парадоксу дается определение реальности. Оно в какой-то мере связано с вероятностным подходом. Реально то, что предсказывается с вероятностью 1. Ну, а если, с вероятностью 0,999999? Вероятность 1 слишком идеальна, абсолютна, чтобы реализовыватся на практике. Хотя это практические упражнения Конструктора, а для него нет ничего невозможного...
Сказанное выше заставляет взглянуть на работу машины времени Геделя иными глазами.
А.Д. Александров, поставивший в 1968 году автору задачу исследовать физические условия, при которых работает машина времени Геделя, основывался при этом на абсолютности пространства-времени и не очень был озабочен парадоксом дедушки. Возможно, он понимал, что разрешение парадокса скрыто в его фразе о не совсем абсолютном пространстве-времени в ОТО.
Литература
1. Минковский Г. Пространство и время / В кн.: Принцип относительности. М.: Атомиздат, 1979.
2. Фридман А.А. Мир как пространство и время. М./ Ижевск: РХД, 2001.
3. Александров А.Д. Пространство и время в современной физике / Проблемы науки и позиция ученого. Л.: Наука, 1988.
4. Эйнштейн А. Собрание сочинений. Т.2 . М.: Наука, 1966.
5. Спиноза Б. Этика. Мн.: Харвест, М.: АСТ, 2001. -336 с.
6. Van Raamsdonk M. Lectures on Gravity and Entanglement. http://arXiv:1609.00026v1.
7. Гуц А.К. Теории пространства-времени // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2019. №4. С.23-47.
8. Гуц А.К. Квантовая машина времени // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2019. №3. С.20-44.
9. Гуц А.К. Распад пространства-времени на «вечные» параллельные исторические эпохи, временная сцепленность и машина времени // Математические структуры и моделирование. 2020. №4 (56). C.20-30.
10. Fikatchek J. The Solution of the Grandfather Paradox: Why the Past Does not Wait for Us. URL: https://www.academia.edu/16299369/The-Solution-of-the-Grandfather-Paradox- Why-the-Past-Does-not-Wait-for-Us
11. Гуц А.К. Многовариантная история России. М.: АСТ/СПб.: ПОЛИГОН, 2000. 381 с.
12. Гуц А.К. Время. Машина времени. Параллельные вселенные. M.: ЛЕВАНД, 2019. 376 с.
TIME MACHINE AND GRANDFATHER PARADOX
A.K. Guts
Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, e-mail: aguts@mail.ru Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Abstract. The questions of the operation of the Godel time machine are discussed.
The problem of the eternity of past events and a probabilistic nature of past events
are considered.
Keywords: A.D. Alexandrov, time machine, probabilistic nature of past events..
Дата поступления в редакцию: 05.06.2022
