MAPLEDA CHIZIQLI ALGEBRA MASALALARINI YECHISH BUYRUQLARI Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

YneHbiH XXI BeKa • 2022 • № 5-2 (86)

MAPLEDA CHIZIQLI ALGEBRA MASALALARINIYECHISH

BUYRUQLARI

M.Sh. Muxsinova1

Maqolada Mapleda chiziqli algebra masalalarini yechish buyruqlari haqida ma'lumot berilgan.

Kalit so'zlar: Maple, MathCAD, Eureka, MatLAB, Mathematica chiziqli algebra, vektor, matritsa, fazo.

Ko'p funksionalli matematik dasturiy ta'minotlardan foydalanish matematik ta'limotning amaliy aspektlarinijoriy etishni kuchaytirib qolmasdan, balki mutaxassislarning kasbiy tayyorgarligini ko'taradi. Mutaxassisning matematik kompetentlik nuqtai nazaridan matematik masalalarni yechishda turli metodlarni qo'llash (aniq va taqribiy yechish usullari, natijalarni simvolli(analitik), sonli hamda grafikko'rinishda olish) va yechimni turli shaklda olish har xil turdagi instrumentlarning unikal imkoniyatlarini tushinishga imkoniyat beradi. Bularning barchasi kasbiy ta'lim maqsadi uchun masala mohiyatini tushunish uslubiy muammo aktualligini oshiradi. Matematik sistemalar (amaliy dasturlar paketi) gaMathCAD, Eureka, MatLAB, Maple, Mathematica va.h.k. lar misol bo'ladi.

Matematik hisoblashlarni avtomatlashtirish tizimlari orasida «Maple» paketi muhim o'ringa ega. «Maple» eng tarqalgan va qo'llaniladigan quvvatli va samarali integrallashgan tizim hisoblanadi Shu bilan birga u barcha foydalanuvchilar uchun zamonaviy va universal matematik paket hisoblanadi. U ham sonli ham analitik(simvolli) hisoblashlarni amalga oshiradi. «Maple» keng va katta imkoniyatli grafik vositasiga ega.

Chiziqli algebra masalalarini yechish buyruqlari LinearAlgebra hamda VectorCalculus paketlarida, shuningdek linalg (Maple ning avvalgi versiyalarida mavjud edi) saqlanadi. Mazkur paketlarda asosiy buyruqlar to'plami o'xshash, mos buyruqlar o'rtasidagi farq ularning sintaksisidadir.

Maple ning zamonaviy versiyalarida linalg paketi eskirgan hisoblanadi, LinearAlgebra va VectorCalculus paketlaridan foydalanish tavsiya etiladi. Maple paketining ishlash natijalari Worksheet Mode interfeys rejimida Text Mode (1D-Math) va Math Mode (2D-Math) kiritish rejimida keltiriladi. Matritsa va vektorlar ustida misollar yechishdan avval qiziqtirgan paketni with(LinearAlbebra) buyruq orqali yuklash lozim.

LinearAlgebra paketi buyruqlari orqali Maple da vektorni ikki xil usul yordamida berish mumkin:

1) Burchakli qavslar yordamida

a) Vektor-ustunni berish uchun bir-biridan vergul orqali ajratilgan ifodalar ketma-ketligidan foydalaniladi.

> <1,2,3>

1

2

.3.

b) Satr-vektorni berish uchun ifodalar bir-biridan vertikal chiziq orqali ajratiladi.

><1|2|3>

[1 2 3]

2) Vector([x1,x2,...,xn]) konsturktor-buyrug'i yordamida, bu yerda kvadrat

qavslarda vergul orqali vektor koordinatalari ko'rsatiladi. Masalan:

Vektor-ustun

> v1 := Vector([1, 2, 3]);

1 Muxsinova Mehriniso Shavkatovna - Buxoro davlat universiteti Amaliy matematika (sohalar bo'yicha) mutaxassisligi magistri, Buxoro, O'zbekiston.

Ученый XXI века • 2022 • № 5-2 (86)

v1=

Vektor elementlarini funksiya orqali berish > / := x;

(3,f)

г x

2

Indeks funksiyadan foydalanish >(3, [2,100])

0 100 0

v vektor koordinatasini v[i] buyruq kiritilganda chiqarish satrida hosil qilish mumkin, bu yerda i koordinata raqami. Masalan avvalgi misolda berilgan vektor koordinatasini quyidagicha chiqarish mumkin: > v[1];

Manfiy butun son koordinata raqami sifatida vektor ohiridagi koordinata raqamiga ishora qiladi.

a:=<85.3, 47.1, 59.9, 38.1>

<> burchak qavslar yoki Vector buyrug'i yordamida berilgan vektorlarni qo'shish oddiy + qo'shish amali orqali amalga oshiriladi . a va b vektorni ikkita usulda qo'shish mumkin:

1) evalm(a+b);

2) matadd(a,b).

matadd buyrug'i a va b vektorlarning chiziqli kombinatsiyasini hisoblashga imkon beradi:

bu yerda a,b skalyar kattaliklar : matadd(a,b,alpha,beta).

Vektorlarning skalyar, vektor ko'paytmasi, vektorlar orasidagi burchak. n-o'lchovli fazoda ikkita vektorning skalyar ko'paytmasi a.b yoki LinearAlgebra paketining DotProduct(a,b) buyrug'i yordamida hisoblanadi.

Uch o'lchovli vazoda ikkita vektorning ko'paytmasi CrossProduct(a,b) buyrug'i yordamida hisoblanadi.

a va b vektorlar orasidagi burchak VectorAngle(a,b) buyrug'i orqali hisoblanadi.

Norm(A, p, c) - Matritsa yoki vektorning p-normasi.

2, Euclidean yoki Frobenius - Yevklid normasi infinity - modul bo'yicha maksimal element.

3

-X -

Foydalanilgan adabiyotlar

1. O.G.Korolkov, A.S.Chebotarev, Y.D.Sheglova. Maple v primerax i zadachax. Uchebnoye posobiye dlya vuzov. Voronej, 2011, 82 s.

2. Имомова Ш.М., Исмоилова М.Н. Вычисление наибольшего собственного значения матрицы и соответствующего ей собственного вектора в среде Mathcad// ACADEMY. 2020. № 6(57). C9.

3. Имомова Ш.М., Улугова О.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА MATLAB// POLISH SCIENCE JOURNAL. 2021. ISSUE 2(35) Part 3. С.263.

© M.Sh. Muxsinova, 2022.