Манипулятор параллельной структуры с четырьмя степенями свободы Текст научной статьи по специальности «Физика»

Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 92-93

УДК 621.01

МАНИПУЛЯТОР ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С ЧЕТЫРЬМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ

© 2011 г. В.А. Глазунов1, С.В. Хейло2, М.А. Ширинкин2, П.А. Ларюшкин2, А.В. Ковальчук2

1 Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, Москва 2Мосювский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина

[email protected]

Поступила в редакцию 16.05.2011

Рассмотрена структура механизма с четырьмя степенями свободы с использованием аппарата групп винтов. Такой метод исследования позволяет избегать сложных уравнений, получаемых при традиционном подходе. Реализация метода основана на исследовании замкнутых групп винтов, содержащих винтовые произведения ее членов.

Ключевые слова: пространственный механизм, манипулятор параллельной структуры, винтовое исчисление, кинематический винт, силовой винт.

Особенности применения теории винтов

Рассматриваются манипуляторы параллельной структуры с четырьмя степенями свободы (рис. 1), методика их синтеза и анализа на основе анализа замкнутых групп винтов, сопоставляемых кинематическим цепям механизма [1].

Е

^ 2 ^ 4 ^ 3 ^ 1

К2^ *

о

У

б)

а)

Рис. 1

О.! П 3 П 2 К3

"2 X *

о

в)

Рассмотрим манипулятор параллельной структуры (рис. 1а) с тремя поступательными перемещениями и вращением вокруг параллельных осей. Первая и вторая кинематические цепи состоят из одной приводной поступательной пары, расположенной на основании, двух поступательных пар и вращательной пары. Третья кинематическая цепь содержит вращательную приводную пару, установленную на основании.

Единичные винты, характеризующие положения осей пар, имеют следующие плюккеровы ко -ординаты: Еп(0, 0, 1, е°и* , е^у , 0), Е^(0, 0, 1, е°Пх, е°\2у , 0), Е^(0, 0, 1, е?з* , еоу , 0), Ем(0, 0, 0, 0, 0, 1), Еи(0, 0, 1, е°21*, е2|у, 0), Е22(0, 0, 1, е°2*, е°2у, 0),

Е2з(0, 0, 1, еоз*, е2зу , 0) = Е1з(0, 0, 1, е?з*, ^ , 0),

Е24(0, 0, 0, 0, 0, 1) = Ем(0, 0, 0, 0, 0, 1), Ез1(0, 0, 1,

0, 0, 0), Ез2(0, 0, 0, 0, 0, 1), Езз(0, 0, 0, еоз* , езозу , 0),

Ез4(0, ° 0, ез4* , ^ , 0).

Силовые винты, действующие в данном механизме, имеют плюккеровы координаты (рис. 1 б): Я|(0, 0, 0, 1, 0, 0), К2(0, 0, 0, 0, 1, 0). Кинематические винты движения выходного звена, взаимные силовым (рис. 1в): П1(0, 0, 0, 1, 0, 0),

О2(0, 0, 0, 0, 1, 0), Пз(0, 0, 0, 0, 0, 1), О4(0, 0, 1, 0,

0, 0). Особые положения возможны, если кинематические винты, соответствующие ортам (единичным винтам) Еп, Ег2 и Ей (' = 1, 2) линейно зависимы, или три силовых винта: Я1(0, 0, 0, 1, 0, 0), Я2(0, 0, 0, 0, 1, 0) и Кз(1, 0, 0, 0, 0, 0) взаимны трем кинематическим винтам: ПД0, 0, 0, 0, 1, 0), П2(0, 0, 0, 0, 0, 1) и Пз(0, 0, 1, 0, 0, 0). Этот механизм обладает свойством частичной развязки. Каждый линейный двигатель перемещает выходное звено лишь вдоль одной координаты. В третьей кинематической цепи начальное звено первого параллелограмма и конечное звено вто -рого параллелограмма связаны с вращательным приводом, а конечное звено первого параллелограмма совпадает с начальным звеном второго параллелограмма. Линейные двигатели обеспечивают положение выходного звена, а вращательный двигатель обеспечивает его ориентацию.

Пример исследуемого механизма

Рассмотрим механизм с тремя кинематическими цепями [2]. Один двигатель в этом механизме предназначен для вертикального перемещения выходного звена, три других двигателя — для перемещения выходного звена в плоскости (рис. 2).

Рис. 2

Все двигатели жестко закреплены на раме-основании, основную нагрузку принимает на себя

двигатель вертикального перемещения.

При решении задач о положениях, скоростях и сингулярностях целесообразно осуществить кинематическую развязку (вертикальные линейные перемещения подвижной платформы не зависимы от движений в горизонтальной плоскости). Это означает, что при структурном синтезе и последующем анализе необходимо рассмотреть только плоский механизм с тремя степенями свободы. Все точки пространства внутри рабочего объема манипулятора, соответствующие особым положениям, а также особенности кинематики будут определяться именно архитектурой плоского механизма. При этом структурный синтез и последующий анализ целесообразно проводить с применением замкнутых групп винтов.

Список литературы

1. Глазунов В.А. Структура пространственных механизмов. Группа винтов и структурные группы: Справочник // Инженерный журнал. 2010. Прилож. №Э. 24 с.

2. Патент №«88601 РФ, МПК Б251 1/00. Пространственный механизм с четырьмя степенями свободы / В.А. Глазунов, М.А. Ширинкин, С.В. Палочкин. №2009121Э90; Заявл. 05.06.2009; Опубл. 20.11.2009, Бюл. № Э2. 2 с.

A MANIPULATOR OF A PARALLEL STRUCTURE WITH FOUR DEGREES OF FREEDOM V.A. Glazunov, S. V. Kheilo, M.A. Shirinkin, PA. Laryushkin, A. V. Kovalchuk

This paper presents specifics of synthesis and analysis of manipulator of a parallel structure with four degrees of freedom using the theory of screws. This method allows to obtain simple equations. It is based on the analysis of closed groups of screw groups.

Keywords: spatial mechanism, parallel mechanism, the theory of screws, twist, wrench.