МАНЕВР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РАСХОЖДЕНИЯ С ДВУМЯ ЦЕЛЯМИ ИЗМЕНЕНИЕМ КУРСА И ПАССИВНЫМ ТОРМОЖЕНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Фиг.2

Перечень фигур ФигЛ.Предлагаемое устройство для послойной укладки продуктов в тару Фиг.2.Траектории центра схвата при укладке: 1-первый слой; 2-второй; 3-третий.

Источники информации

1. Robotic stacker of piece products / Pavlov A. E., Sorokin S. V., Pavlova L. A. // European Science and Technology [Text]. Materials of the VI interna-

tional research and practice conference. Vol. 1, Munich-Germany, 2013. P.16-23. -ISBN 978-3-94135229-2

2. Строение и кинематика укладчиков штучных продуктов / М.И. Белов, А.Е. Павлов, С.В. Сорокин // Тракторы и сельхозмашины. -ISSN 0235-8573.-2013.-№ 2. С.25-28.

3. Патент RU № 135621 U1 МПК B65B 5/10, 2013 г.

4. Патент RU № 2378168 С2 МПК B65B 5/10, 2007 г.

Burmaka I.A.

PhD, associate professor, National University «Odessa Maritime Academy»

Pyatakov E.N. PhD, associate professor, National University «Odessa Maritime Academy»

Бурмака Игорь Алексеевич

кандидат технических наук, доцент, Национальный университет "Одесская морская академия "

Пятаков Эдуард Николаевич кандидат технических наук, доцент, Национальный университет "Одесская морская академия"

MANOEUVRE OF SUCCESSIVE DIVERGENCE WITH TWO TARGETS BY CHANGE OF

COURSE AND PASSIVE BRAKING

МАНЕВР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО РАСХОЖДЕНИЯ С ДВУМЯ ЦЕЛЯМИ ИЗМЕНЕНИЕМ

КУРСА И ПАССИВНЫМ ТОРМОЖЕНИЕМ

Summary: The combined maneuver of divergence of ship with two dangerous targets is considered by the successive change of course, and then decline of speed by the passive braking. Analytical expressions and algorithm of calculation of parameters of safe maneuver of divergence are got. For the situations of divergence of ship with two targets the combined maneuver of successive change of course and speed offers procedure of forming of region of dangerous values of parameters of strategy of divergence.

Expressions for formalization of scopes of region of impermissible values of courses and speeds of ship of the combined maneuver at the decline of speed by the passive braking are got. The numeral example of forming of region of impermissible parameters of the combined maneuver of divergence of ship by the decline of speed by the passive braking is resulted.

Keywords: safety of navigation, divergence of vessels at dangerous rapprochement, combined maneuver of divergence, region of dangerous parameters of motion of ship.

Аннотация: Рассмотрен комбинированный маневр расхождения судна с двумя опасными целями последовательным изменением курса, а затем снижением скорости пассивным торможением. Получены аналитические выражения и алгоритм расчета параметров безопасного маневра расхождения. Для ситуаций расхождения судна с двумя целями комбинированным маневром последовательного изменения курса и скорости предложена процедура формирования области опасных значений параметров стратегии расхождения.

Получены выражения для формализации границ области недопустимых значений курсов и скоростей судна комбинированного маневра при снижении скорости пассивным торможением. Приведен численный пример формирования области недопустимых параметров комбинированного маневра расхождения судна снижением скорости пассивным торможением.

Ключевые слова: безопасность судовождения, расхождение судов при опасном сближении, комбинированный маневр расхождения, области опасных параметров движения судна.

Постановка проблемы.

Важнейшей проблемой повышения безопасности судовождения является снижение аварийности судов при плавании в стесненных водах.

Быстротекущее изменение навигационной обстановки при плавании судна в стесненных водах требует разработки оперативных методов оценки опасности сближения и расчета параметров безопасного маневра расхождения в ситуациях сближения как с одной, так и с несколькими целями. Следовательно, разработка способов управления судами, которые опасно сближаются, чему посвященная данная статья, является актуальным и перспективным научным направлением.

Анализ последних достижений и публикаций.

Вопросам предупреждения столкновений судов посвящены многие работы отечественных и зарубежных ученых.

Принципы локально-независимого и внешнего управления процессом расхождения опасно сближающихся судов рассмотрены в работе [1], а также приведен анализ методов их реализации, причем в работе [2] приведено подробное исследование методов локально-независимого управления и предложен метод формирования гибких стратегий расхождения. В работе [3] рассмотрены взаимодействие судов в ситуации опасного сближения и выбор стратегии расхождения для предупреждения их столкновения, а экстренная стратегия расхождения в ситуации чрезмерного сближении судов предложена в работе [4]. В монографии [5] освещен ряд особенностей задачи расхождения судов в море и приведен метод предупреждения столкновения судов путем смещения на параллельную линию пути.

Управления тремя судами для безопасного расхождения рассмотрено в работе [6], а в публикации [7] указывается, что СУДС, как правило, не имеет технических возможностей контролировать движение судов на участках их скопления и для уклонения от столкновения в статье предложен новый фуззи-метод. Используя аналитическую модель морской системы GIS может быть получено точное прогнозирование времени столкновения и позиции. Предложенный метод дает оператору СУДС возможность принятия решений по предупреждению столкновения судов.

В работе [8] излагается теоретическое обоснование автономной судовой системы уклонения от

столкновения СА. Отмечается, что исследования по автоматизации управления судном могут быть представлены классическим подходом, основанным на математических моделях и алгоритмах, или компьютерной технологией, использующую искусственный интеллект. Метод оценки риска столкновения с использованием режима истинного движения рассматривается и обсуждается в работе [9]. В статье вводятся линия прогнозируемого столкновения (LOPC) и зона препятствий по цели (02Т) для оценки риска столкновения, эти значения связаны с истинным движением, и это дает возможность выявить ситуации опасного сближения и обеспечить безопасное плавание в стесненных водах.

Особенности внешнего управления процессом расхождения опасно сближающихся судов рассмотрены в работах [10, 11], для реализации которого используются области опасных курсов и опасных скоростей пары судов.

Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы.

В рассмотренных работах выбор стратегии расхождения судна производится в ситуациях его опасного сближения с одной целью, хотя при плавании в стесненных водах с интенсивным движением зачастую возникают ситуации опасного сближения судна с двумя целями. В лучшем случае судну удается произвести маневр расхождения общим уклонением от обеих целей, однако зачастую такой маневр невозможен и судну приходится выполнять два последовательных маневра расхождения с каждой из целей.

В данной статье рассмотрим расхождение судна с двумя опасными целями последовательными маневрами: изменением курса для расхождения с первой целью, а затем - снижением скорости пассивным торможением производится безопасное расхождение со второй целью.

Цель статьи.

Цель статьи заключается в разработке метода последовательного расхождения судна с двумя целями изменением курса и пассивным торможением.

Изложение основного материала.

Допустим, в начальный момент времени судно

с параметрами движения Кс и V опасно сближается с двумя целями, параметры движения которых К, К 2 и V2. Относительная позиция

судна и целей характеризуется пеленгами и

а 2, а также дистанциями О1 и О 2 . Сближение судна с целями характеризуется относительными курсами Ко01 и Ко02 , которые, как следует из

рис. 1, проходят внутри предельно - допустимых кругов радиусом О^, что свидетельствует об опасности сближения.

Рис. 1. Ситуация опасного сближения судна с целями

В приведенной ситуации рассмотрим комбинированный маневр расхождения судна с целями последовательно изменением курса для уклонения от первой цели и пассивным торможением для того, чтобы пропустить вторую цель.

Безопасный относительный курс уклонения (вправо, влево) относительно первой ближайшей цели определяется с помощью очевидного выражения:

К0^ = а! ± агс8т(^)

а соответствующий истинный курс [1]:

К

(8,р) _

у = КО8^ + агсвт [р"181и(К1 - Щ)].

"" Р

-1

Х-

где Р = —С.

V

При повороте судна с постоянной угловой скоростью приращение его координат А Хс и Дус рассчитывается по следующим формулам [2]:

V

Ахс = —^(СОБКс - СОБКу): аг

А Ус

а

(8тКУ - 8шКс),

ю

где а- угловая скорость поворота судна. Изменение координат первой цели Дх1 и Ау за время поворота т, учитывая неизменные

параметры ее движения, определяются следующими очевидными выражениями:

Ах1 = V1тsinK1, Ау1 = V1тcosK1,

К - К

где время поворота _ Ку Кс .

С учетом полученных выражений А Х1,

Ау1 , А Хс и Аус , а также длительности поворота т приращения относительных координат Ахо11 и Ауо11 между судном и первой целью принимают следующий вид:

ю

а

ю

V Ку - К Ахо1 = —— (cosKc - cosKy) - V!—у-^т^,

аш а ш

V

А у о1. = -^тКу - sinKc) - VI

Ку - Kc

а

cosK1

ш

где первая составляющая - криволинейное движение судна при повороте, а вторая составляющая - прямолинейное движение цели без изменения параметров движения.

Момент времени 1 завершения расхождения

с первой целью и начала торможения для расхождения со второй целью определяется как момент времени достижения траверзного расстояния с первой целью, т. е.:

1у =

Р^^у - КО^] Л/(8'Р)

о1у11

ш

цели , У2, исходя из их относительной позиции на момент времени ^ :

Xc = 0, Yc = 0, Х2 = Р2(1у)8Ш[02(1у)],

У2 = Р2(ty)cos[a 2(1у)].

Проверяем возможность безопасного расхождения остановкой судна в результате торможения. Для этого определяем выбег судна Б и интервал времени Т до остановки судна с учетом режима торможения. Координаты судна Х^, У^ и второй цели X2f, Y2f на момент остановки судна ^ + Т принимают значения:

где а у! и Ру1 - пеленг и расстояние до первой цели на момент времени завершения поворота судна, которые учитывают приращения относительных координат Ахоц и Ауоц ;

- относительная скорость сближения

судна с первой целью на участке уклонения.

Чтобы убедиться в безопасности движения судна при уклонении от первой цели на рассчитанный момент времени ^ следует определить расстояние до второй цели Р2 (Ц ) с помощью выражения:

Р2(1у) ^7АХо12^АУ012 ,

где АХ0Й, А^^^ - приращение относительных координат между судном и второй целью, причем:

АХо12 = Р2sina2 - Votv21tvo ^пКо1у21 ;

АХо12 = Р2cosa2 - Vo1v21tvo cosKo1v21,

где Ко1у21 и ^51у21 - относительные курс и

скорость сближения судна со второй целью на участке уклонения.

Затем производится сравнение значений

Р2(1у) и Ра, причем в случае Р2(1у) < Р^ следует увеличивать значение приращения курса уклонения К^ до тех пор, пока > Р(1

. Для данного расстояния определяется пеленг а2 (1у ) на вторую цель, причем сближение со второй целью при данном курсе является опасным. Маневр скоростью для расхождения со второй целью производится следующим образом. Задаемся начальными координатами судна Xc, У(. и второй

у

Х^ = SsmK, У^ = Б^К

cf

X2f = Р2(1у>тМ1у)] + V2 тsinK 2 , У* = Р2(tv)cos[a 2(1у)] + V2 тcosK 2 .

При этом дистанция между судном и второй целью Р2f :

Р* = ^^ - X2f)2 + (Ycf - У*)2 сравнивается с Р^. Если Р2f < Р^, то необходимо увеличить изменение курса уклонения судна от первой цели, в противном случае следует определить пеленг ^^ на вторую цель в момент

остановки ^ + Т. Учитываем, что в данной ситуации относительный курс равный обратному курсу второй цели и определяем дистанцию кратчайшего сближения:

Рти^ = |Р2f sin[aЯ - К2]|. Если Ртпт > Р^, то безопасное расхождение со второй целью остановкой судна возможно. Более того, если Рт2 > Р^, то возможно расхождение снижением скорости до определенного

значения

V,

при котором справедливо равен-

ство:

Ртш^у) = Ра. В этом случае для пассивного торможения сниженному значению скорости соответствуют

продолжительность переходного процесса Т^^у ) и пройденное за это время расстояние Б^У^ ), ко-

торые определяются выражениями:

т(^)=^ (^ -1),

cv

c

^су) =

(1 + к)т 2^

1п

V,

V

сУ

Задаваясь различными курсами уклонения К(8'р) , и соответствующими им скоростями "УСу,

при сочетании которых дистанции кратчайшего сближения судна с обеими целями не меньше предельно - допустимой дистанции О^, на плоскости

К(8'р) X V,, получаем границу области допусти-

у су

мых комбинированных маневров, позволяющей оперативно выбрать безопасный комбинированный маневр расхождения.

В качестве примера рассмотрим ситуацию опасного сближения судна с двумя целями со следующими параметрами (рис. 2):

Кс = 80V,. = 23уз, К1 = 190°, V1 = 20уз, К2 = 10 °, V = 21 уз. Относительная позиция судна и целей характеризуется пеленгами

а1 = 40 °

а2 = 135°, О = Змили и О2 = 5 миль.

Для данной ситуации была сформирована область допустимых комбинированных маневров для уклонения судна вправо, граница которой показана на рис. 3. На этом же рисунке выбран комбинированный маневр уклонением вправо на курс 100°, которому соответствует скорость пассивного торможения 12,8 узла, причем торможение начинается на 335 с маневра, как показано на рис. 3.

2

Рис. 2. Начальная ситуация опасного сближения

Рис. 3. Область допустимых комбинированных маневров уклонением вправо

На рис. 4 показаны относительные траектории расхождения судна с целями на дистанции кратчайшего сближения равной 1 миле.

Выводы и предложения.

1. Рассмотрен комбинированный маневр расхождения судна с двумя опасными целями последовательным изменением курса, а затем снижением

скорости пассивным торможением. Получены аналитические выражения и алгоритм расчета параметров безопасного маневра расхождения

2. Для ситуаций расхождения судна с двумя целями комбинированным маневром последовательного изменения курса и скорости предложена процедура формирования области опасных значений параметров стратегии расхождения.

Рис. 4. Относительные траектории расхождения судна с целями

3. Получены выражения для формализации границ области недопустимых значений курсов и скоростей судна комбинированного маневра при снижении скорости пассивным торможением.

4. Приведен численный пример формирования области недопустимых параметров комбинированного маневра расхождения судна снижением скорости пассивным торможением.

Список литературы:

1. Бурмака И.А. Управление судами в ситуации опасного сближения / И.А Бурмака., Э.Н Пятаков., А.Ю. Булгаков - LAP LAMBERT Academic Publishing, - Саарбрюккен (Германия), - 2016. - 585 с.

2. Цымбал Н.Н. Гибкие стратегии расхождения судов / Н.Н. Цымбал, И.А. Бурмака, Е.Е. Тюпиков. - Одесса: КП ОГТ, 2007. - 424 с.

3. Пятаков Э.Н. Взаимодействие судов при расхождении для предупреждения столкновения / Пятаков Э.Н., Бужбецкий Р.Ю., Бурмака И.А., Булгаков А.Ю. - Херсон: Гринь Д.С., 2015. - 312 с.

4. Бурмака И.А. Экстренная стратегия расхождения при чрезмерном сближении судов / Бурмака И.А., Бурмака А. И., Бужбецкий Р.Ю. - LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 202 с.

5. Вагущенко Л.Л. Расхождение с судами смещением на параллельную линию пути / Л.Л. Вагущенко. - Одесса: Фешкс, 2013. - 180 с.

6. Бурмака И.А. Маневр расхождения трех судов изменением курсов/ И.А. Бурмака, А.Ю. Булгаков // Автоматизация судовых технических средств: науч. -техн. сб. - 2014. - Вып. 20. Одесса: ОНМА. - С. 18 -23.

7. Kao Sheng-Long. A fuzzy logic method for collision avoidance in vessel traffic service / Kao Sheng-Long, Lee Kuo-Tien, Chang Ki-Yin, Ко Min-Der// J. Navig. 2007. 60, № 1, p. 17-31.

8. Statheros Thomas. Autonomous ship collision avoidance navigation concepts, technologies and techniques / Statheros Thomas, Howells Gareth, McDon-ald-Maier Klaus. // J. Navig. 2008. 61, № 1, p. 129-142.

9. Imazu H. Evaluation Method of Collision Risk by Using True Motion / Imazu H.// TransNav, the International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation. 2017, Vol. 11, No. 1, p. 65-70.

10. Бурмака И.А. Предупреждение столкновений судов методами внешнего управления процессом расхождения / Бурмака И.А., Калиниченко Г.Е., Кулаков М.А. // Science and Education a New Dimension. Natural and Technical Sciences, V(14), Issue: 132, 2017.- С. 56 - 60.

11. Бурмака И.А. Применение областей недопустимых значений параметров для предупреждения столкновений судов при их внешнем управлении./ Бурмака И. А.,Кулаков М.А.,Пасечнюк С. С.// East European Scientific Journal, №11 (27), 2017, part 1.- С. 40-48.

Pasechnyuk S.S.

PhD student,

National University «Odessa Maritime Academy» Пасечнюк Сергей Сергеевич

аспирант,

Национальный университет "Одесская морская академия "

USE OF MANOEUVRE OF DECLINE OF SPEED OF ONE OF SHIPS AT EXTERNAL PROCESS CONTROL OF DIVERGENCE

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАНЕВРА СНИЖЕНИЯ СКОРОСТИ ОДНОГО ИЗ СУДОВ ПРИ ВНЕШНЕМ УПРАВЛЕНИИ ПРОЦЕССОМ РАСХОЖДЕНИЯ

Summary: The method of forming of region of impermissible values of course of one of ships and speed of other ship taking into account his inertia-brake descriptions at the external process control of their divergence is offered. Depending on the parameters of situation of dangerous rapprochement and mode of braking of ship analytical expressions for the calculation of scopes of region of impermissible values of course and speed of the drawn together vessels are got.

The results of application of the computer program are represented for forming of region of dangerous courses of one ship and speeds of the second ship with account inertia - brake descriptions of ship reducing speed. The examples of choice of safe strategy of divergence of vessels taking into account the active and passive braking are shown.

Key words: safety of navigation, divergence of vessels at dangerous rapprochement, external process control of divergence, region of dangerous parameters of motion.

Аннотация: Предложен способ формирования области недопустимых значений курса одного из судов и скорости другого судна с учетом его инерционно-тормозных характеристик при внешнем управлении процессом их расхождения. В зависимости от параметров ситуации опасного сближения и режима торможения судна получены аналитические выражения для расчета границ области недопустимых значений курса и скорости сближающихся судов

Представлены результаты применения компьютерной программы для формирования области опасных курсов одного судна и скоростей второго судна с учетом инерционно - тормозных характеристик