CC BY
221
УДК 621.395.623.8
МАЛОГАБАРИТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ АКУСТИЧЕСКОГО ЛАБИРИНТА
А.С. Бадаев
Предложена оригинальная методика расчета акустической трансмиссионной линии (акустического лабиринта), основанная на методе электромеханических аналогий и представлении трансмиссионной линии в виде её электрического аналога - длинной линии с произвольной нагрузкой. Показано, что оптимальная длина трансмиссионной линии равна четверти длины волны, излучаемой динамической головкой на частоте своего резонанса в воздухе, а площадь поперечного сечения - эффективной площади диффузора головки. При этом входное сопротивление трансмиссионной линии максимально и имеет чисто активный характер, подобно параллельному колебательному контуру, настроенному в резонанс. На этой частоте выходное отверстие акустического лабиринта интенсивно излучает энергию в окружающие пространство, в то же время амплитуда колебаний диффузора динамической головки при этом минимальна, вследствие чего значительно снижаются искажения в низкочастотной области. Нежелательные резонансы на частотах выше основного резонанса подавляются с помощью звукопоглощающего материала на внутренних стенах лабиринта. Представлена конструкция двухполосных малогабаритных акустических систем типа «акустический лабиринт» с повышенным уровнем характеристической чувствительности, рассчитанная по предложенной методике. Приведены их основные параметры и характеристики. В конструкции использованы разделительные фильтры первого порядка в низко-, среднечастотной областях и третьего порядка в области высоких частот, частота раздела составляет 2,4 кГц. Анализ результатов измерений показывает высокую стабильность частотной зависимости модуля полного сопротивления во всем диапазоне воспроизводимых частот, что значительно упрощает подбор усилителя низкой частоты. АЧХ разработанных акустических систем обладает неплохой равномерностью, отмечено незначительное увеличение неравномерности (± 4 дБ) на частотах выше 1,5 кГц. Дальнейшая работа по подбору высокочастотного излучателя, выбора частоты раздела и порядков разделительных фильтров позволит улучшить АЧХ в этой частотной области
Ключевые слова: акустические системы, трансмиссионные линии, акустический лабиринт
Введение
Акустическая трансмиссионная линия (ТЛ) представляет собой трубу с поперечным сечением S и длинной I >> с одной стороны которой установленная динамическая головка (ДГ), другая сторона открыта [1]. Для уменьшения габаритных размеров акустических систем (АС) на основе ТЛ часто применяют свернутые трубы, которые рассчитываются как и обычные. Такие АС получили название акустического лабиринта (АЛ). В некоторых работах, например [2], обсуждается разница между акустическими оформлениями «ТЛ» и «АЛ», нам представляется, что это вопрос терминологии. ДГ не может эффективно работать в области низких частот (НЧ) без акустического оформления (т.е. корпуса), разделяющего излучения передней и задней стороны диффузора ДГ, которые складываются в противофазе, резко уменьшая звуковое давление в области НЧ. АЛ является одним из немногих акустических оформлений, в которых задняя сторона диффузора, нагруженная на грамотно рассчитанную и настроенную трубу, не мешает, а помогает излучению передней стороны. АЛ является таким акустическим устройством, которое не может быть описано эквивалентной схемой с сосредоточенными параметрами, как описываются другие АС [3]. Здесь становится важным не только объем, но и линейные размеры устройства.
Бадаев Андрей Станиславович - ВГТУ, канд. физ.-мат. наук, доцент, e-mail: [email protected]
Методика расчета
На сегодняшний день не существует общепринятой методики аналитического либо машинного расчета трансмиссионной линии. Рекомендованные длины линий колеблются от четверти волны Х/4, излучаемой ДГ на частоте своего резонанса в воздухе, (и даже от Х/8) при плотном заполнении трубы звукопоглотителем) до полуволны. Нет единого мнения о площади поперечного сечения и законе изменения этого сечения вдоль длины трубы. Существуют трубы постоянного и переменного сечения, возрастающего и убывающего по линейным и нелинейным законам. Доводка ТЛ осуществляется на слух и, как показывает опыт прослушиваний, далеко не всегда удачно.
Как было отмечено выше, ТЛ является системой с распределенными параметрами, поэтому электрическим аналогом трубы является длинная линия с произвольной нагрузкой.
В работе [1] с использованием метода электромеханических аналогий было показано, что механическое волновое сопротивление длиной трубы
^.в. = Рс8 , (1)
где с - скорость звука; р- плотность воздуха; -площадь поперечного сечения трубы.
В Отсутствии отражений от конца трубы, что получается при согласовании нагрузки трубы и волнового сопротивления ^н^М.В.), входное механическое сопротивление трубы будет определяться акустическим сопротивлением плоской бегущей волны, т.е.
Zвx = pcS . (2)
При наличии отражений от концов труба будет резонировать на определенных частотах, которые определяются её длиной и условиями отражения от ее концов, как и в случае электрических длинных линий.
В нашем случае труба нагружена на ZH, которое определяется, прежде всего, свойствами среды, в ряде случаев оно зависит от частоты колебаний и от формы фронта волны. В общем виде оно комплексное:
^ - ян + .¡х1
(3)
Входное сопротивление электрической длинной линии без потерь, нагруженная на произвольную нагрузку:
2-ВХ — ^
2и + .¡2-в^рх
2в +
(4)
где в = т/с = 2п//с = 2п/Х [рад/м]; т - круговая частота; с - скорость волны; X - длина волны; х -координата; / - циклическая частота; ZВ - волновое сопротивление линии.
Подставим формулу (4) в выражение (3) и умножим числитель и знаменатель дроби на сопряжённое комплексное число знаменателя. Это позволит разделить активную ЯВХ и реактивную ХВХ составляющие входного сопротивления линии. После преобразования получим:
Явх —
zВRн
ВХ zВcos2px+ (ЯН + хН) sin 2вх- ZВXНsin 2 рх '
(5)
Хвх —
(ZВХ- ЯН - хН) япрх ^рх+ ZВXНcos2рx
ВХ zВcos2px+ (ЯН+ХН) яп2рх- ZНXНsin 2 вх
При длине линии, равной четверти волны, получим:
т> _ 2ВЯН . V _ ZВXН
ЯВХ - Я2 Х2 ' Хвх - Я2 Х2 . ЯН + ХН ЯН + ХН
Если х = Х/2, ЯВХ = ЯН; ХВХ = ХН.
(6)
(7)
Соответственно для входного сопротивления ТЛ с учетом (1) имеем:
При х = Х/4,
Яв
(^)2ян, х — pcSXн
"2 Х2 ' ХВХ -ЯТГ + Хтт
(8)
яН + хН
Колеблющийся столб воздуха у выходного отверстия трубы подобно поршневой диафрагме на низких частотах излучает сферическую волну. Акустическое сопротивление среды при прохождении сферической волны содержит активную и реактивную составляющие:
ЯН — рсЪ-
^Н - 2 2 2'
с2 + о2г2
ХН — рс8
2 2 2' с2 +ю2г2
где г - расстояние от центра сферической волны.
Подставляя (9) в (8), получим:
При х = Х/4, RВХ = рс$; ХВХ = с/тг = Х/2пг (10)
При длине трубы, равной четверти длины волны, излучаемой динамической головкой, активная часть входного сопротивления имеет максимум. Реактивная часть ^вх стремится к нулю при увеличении г и росте частоты колебаний, т.е. её можно пренебречь без внесения заметной ошибки. Таким образом, входное сопротивление четвертьволновой трубы на частоте / = с/41 максимально и имеет чисто активный характер, при этом она ведет себя, как параллельный электрический контур, настроенный в резонанс. Частота / равна собственной резонансной частоте головки в воздухе /0. Это свидетельствует о том, что на этой частоте ТЛ интенсивно излучает энергию в окружающее пространство. Амплитуда колебаний диффузора динамической головки при этом минимальна, излучает в основном труба ТЛ, а диффузор подкачивает в этот процесс энергию. Вследствие этого резко снижаются искажения в низкочастотной области, вызываемые отклонением от линейного поведения упругого подвеса диффузора и центрирующей шайбы, а также выходом звуковой катушки головки из однородного магнитного поля. Поведение ТЛ на резонансной частоте напоминает фазоинвертор. Выше резонанса фазоинверторное отверстие оказывает на процессы все более и более ограниченное действие, труба же продолжает излучать на частотах 3с/41, 5с/41, 7с/41 и т.д. В акустических системах (АС) типа ТЛ эти резонансы нежелательны, поскольку приводят к появлению провалов на АЧХ, поэтому с ними борются с помощью демпфирования внутренних стенок звукопоглощающими материалами. Наличие звукопоглотителя необходимо учитывать, так как выше приведенные расчеты относились к идеальным линиям без потерь.
Конструкция и характеристики
разработанных АС
На основе изложенной методики была рассчитана и изготовлена АС типа «акустический лабиринт» на основе динамических головок фирмы «Wifa» (Дания). Схема АС представлена на рис.1. Головка НЧ-СЧ M17SG-09-08 имеет следующие характеристики: номинальное сопротивление - 8 Ом; номинальная мощность - 50 Вт; диапазон частот - 40-5000 Гц; чувствительность (1 Вт, 1 м) -88 дБ; полная добротность - 0,4; эквивалентный объем - 40 л; резонансная частота - 45 Гц; площадь диффузора - 160 см2, ВЧ-головка D19SD-05-08: номинальное сопротивление - 8 Ом; номинальная мощность - 100 Вт; резонансная частота - 1600 Гц; чувствительность (1 Вт, 1 м) - 90 дБ. Схема
22 О г
разделительных фильтров представлена на рис. 2 [4].
Частота раздела составляет 2,4 кГц. В конструкции фильтров применены полипропиленовые конденсаторы «Solen» (Франция), катушки индуктивности без сердечников.
Длина сложенной трубы - 1,8 м, площадь поперечного сечения выбрана равной эффективной площади диффузора НЧ-СЧ ДГ S = S0 = 140 см2. Внутренние стенки АС покрыты
звукопоглощающим материалом. Корпус АС выполнен из MDF-плиты, толщиной 18 мм (материала с высоким декрементом затухания), перегородки, формирующие лабиринт, из того же материала толщиной 12 мм. Для согласования механического сопротивления подвижной системы НЧ-СЧ ДГ и входного сопротивления трубы лабиринта использована, так называемая, «предрупорная камера» подобно рупорным системам [5]. Основные технические характеристики АС следующие: номинальная мощность - 60 Вт, паспортная мощность - 100 Вт; номинальное сопротивление - 8 Ом; диапазон воспроизводимых частот при неравномерности - 6 Дб -40 Гц ^ 25000 Гц; чувствительность - 90 дБ; габариты - 52*24*32 см; масса - 9 кг. Частотная зависимость модуля полного сопротивления и АЧХ АС представлена на рис. 3 и 4.
Рис. 1. Схема АС на основе акустического лабиринта
0,5мГн
НЧ-СЧ
вч
Рис. 2. Схема разделительных фильтров
И, Ом 14 12 10 8 6 4 2
с
с
ОС
С: тг
с
ОС
с тг
с; с с
с: с: О
О VI о
<N ОС О
fr Гц
Рис. 3. Частотная зависимость модуля полного сопротивления АС
а? Гц я ш да Шч 1*Гц г í го я чвкг»
Рис. 4. АЧХ звукового давления АС
На задней стенке корпуса АС расположена крышка с установленными на ней специальными клеммами, позволяющими подключать
акустические кабели большого сечения. На этой крышке смонтированы разделительные фильтры. Корпус АС отделан шпоном ценных пород дерева. Съемная декоративная рамка, предохраняющая ДГ, обтянута специальной тканью, обладающей высокой акустической прозрачностью.
Выводы
Разработанные малогабаритные двухполосные АС типа «акустический лабиринт» демонстрируют весьма высокие характеристики и хорошее качество звучания в своей категории. Судя по результатам измерений, частотная характеристика модуля полного сопротивления отличается высокой стабильностью во всем диапазоне воспроизводимых частот. Это значительно упрощает подбор усилителя низкой частоты. АС успешно работали с транзисторными и ламповыми усилителями, в том числе с однотактными, работающими в классе А и обладающими невысокой выходной мощностью (5-6 Вт). АЧХ разработанных АС обладает неплохой равномерностью, можно отметить незначительные увеличения неравномерности (± 4 дБ) на частотах выше полутора килогерц. Дальнейшая работа по подбору ВЧ-излучателя, выбора частоты раздела и порядков разделительных фильтров позволит улучшить АЧХ в этой частотной области.
Сравнительный анализ характеристик и тестового прослушивания промышленных напольных трехполосных АС с диаметром НЧ ДГ 20-25 см и объемом 50-60 дм3 (соответственно другой ценовой категории) с разработанными АС показывает конкурентоспособность последних. Таким образом, АС на основе акустического лабиринта являются весьма перспективными.
Литература
1. Бадаев, А.С. Акустическая трансмиссионная линия / А.С. Бадаев // Проектирование радиоэлектронных и лазерных устройств и систем: межвуз. сб. науч. тр. -Воронеж: ГОУ ВПО « Воронежский государственный технический университет», 2007. - С. 139-145.
2. Алдошина, И.А. Справочник / И.А. Алдошина, К.К. Никитин // Аудиомагазин. 1999. №4. С. 135-138.
3. Электроакустика и звуковое вещание: учеб. пособие для вузов / И.А. Алдошина, Э.И. Вологдин, А.П. Ефимов и др.; под ред. Ю.А. Ковалгина. - М.: Горячая
линия - Телеком, Радио и связь, 2007.-872с.
4. Бадаев, А.С. Разделительные фильтры для высококачественной двухполосной акустической системы / А.С. Бадаев // Проблемы обеспечения надежности и качества приборов устройств и систем: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 2006. С. 268-273.
5. Бадаев, А.С. Высококачественная рупорная акустическая система / А.С. Бадаев, Д.В. Гукин// Проектирование радиоэлектронных и лазерных устройств и систем: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2011.- С.70-88.
Воронежский государственный технический университет
COMPACT ACOUSTIC SYSTEMS ON THE BASIS OF ACOUSTIC LABYRINTH
A.S. Badaev
PhD, Associate Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: [email protected]
An original method for calculating an acoustic transmission line (acoustic labyrinth) is proposed, based on the method of electromechanical analogies and the representation of a transmission line in the form of its electrical analogue - a long line with an arbitrary load. It is shown that the optimal length of a transmission line is equal to a quarter of the wavelength radiated by the dynamic speaker at the frequency of its resonance in air, and the cross-sectional area is the effective area of the loudspeaker diaphragm. In this case, the input resistance of the transmission line is maximal and has a purely active character, like a parallel oscillatory circuit tuned to resonance. At this frequency, the output of the acoustic labyrinth emits energy intensively into the surrounding space, while the amplitude of the oscillations of the loudspeaker diaphragm is minimal, so that the distortions in the low-frequency range are significantly reduced. Unwanted resonances at frequencies above the main resonance are suppressed by sound absorbing material on the inner walls of the labyrinth. The design of double-band compact acoustic systems in the form of "acoustic labyrinth" with an increased level of characteristic sensitivity, calculated by the proposed method is presented. Their main parameters and characteristics are given. The design uses first-order separation filters in the low- and mid-frequency ranges and third-order in the high-frequency range, the separation frequency is 2.4 kHz. The analysis of the measurement results shows a high stability of the frequency dependence of the impedance module over the entire range of reproduced frequencies, which simplifies greatly the selection of the low-frequency amplifier. The frequency response of the developed acoustic systems has good uniformity; a slight increase in the unevenness (± 4 dB) at frequencies above 1.5 kHz is noted. Further work on selecting a high-frequency radiator, selecting the frequency of separation and the order of the separation filters will allow to improve the frequency response in this frequency range
Key words: acoustic systems, transmission lines, acoustic labyrinth
References
1. Badaev A.S. "Acoustic transmission line", Designing of radio-electronic and laser devices and systems: intercollegiate collection of scientific works (Proektirovanie radioelektronnykh i lazernykh ustroystv i sistem: mezhvuz. sb. nauch. tr.), Voronezh, VSTU, 2007, pp. 139-145.
2. Aldoshina I.A., Nikitin K.K. "Reference book", Audio shop (Audiomagazin), 1999, no.4, pp. 135-138.
3. Aldoshina I.A., Vologdin E.I., Efimov A.P. "Electroacoustics and sound broadcasting. Manual" ("Elektroakustika i zvukovoe veshchanie: ucheb. posobie dlya vuzov"), Moscow, Hot Line - Telecom, Radio and communication (Goryachaya liniya -Telekom, Radio i cvayz'), 2007, 872 p.
4. Badaev A.S. "Separating filters for high-quality double-band acoustic system", Problems of ensuring reliability and quality of devices and systems: intercollegiate collection of scientific works (Problemy obespecheniya nadezhnosti i kachestva priborov ustroystv i sistem: mezhvuz. sb. nauch. tr.), Voronezh, VSTU, 2006, pp. 268-273.
5. Badaev A.S., Gukin D.V. "High-quality horn acoustic system", Designing of radio-electronic and laser devices and systems: intercollegiate collection of scientific works (Proektirovanie radioelektronnykh i lazernykh ustroystv i sistem: mezhvuz. sb. nauch. tr.), Voronezh, VSTU, 2011, pp.70-88.
