CC BY
31
МАКСИМАЛЬНЫЙ СТОК ВЕСЕННЕГО ПОЛОВОДЬЯ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ
ИЗМЕНЕНИИ КЛИМАТА
Коваленко Виктор Васильевич
д-р техн. наук, профессор РГГМУ, г. Санкт-Петербург Гайдукова Екатерина Владимировна канд. техн. наук, доцент РГГМУ, г. Санкт-Петербург
E-mail: oderiut@mail. ru Хаустов Виталий Александрови ч канд. техн. наук, доцент РГГМУ, г. Санкт-Петербург
Шевнина Елена Валентиновна канд. техн. наук, доцент РГГМУ, г. Санкт-Петербург
Судакова Наталья Валерьевна аспирант РГГМУ, г. Санкт-Петербург
Диавара Хамиду аспирант РГГМУ, г. Санкт-Петербург
THE MAXIMUM FLOW OF SPRING TIDE RELIABILITY ASSESSMENT OF HYDRAULIC STRUCTURES AT THE CLIMATE CHANGE
Kovalenko Viktor
doctor. tehn., Professor State Hydrometeorological University, St. Petersburg
Gaidukova Ekaterina
candidate. tehn., Associate Professor State Hydrometeorological University, St.
Petersburg E-mail: oderiut@mail.ru Haustov Vitaly
candidate. tehn., Associate Professor State Hydrometeorological University, St.
Petersburg Shevnina Elena
candidate. tehn., Associate Professor State Hydrometeorological University, St.
Petersburg
Sudakova Natalia
state Hydrometeorological University graduate student, St. Petersburg
Diaw ara Hamid
state Hydrometeorological University graduate student, St. Petersburg
АННОТАЦИЯ
Рассмотрена методика оценки долгосрочных изменений максимального стока весеннего половодья. Методика позволяет визуализировать пространственно -временную динамику аномальных зон формирования расчетных гидрологических характеристик слоя суммарного весеннего половодья. Выявлены аномальные зоны формирования максимального стока
весеннего половодья в Арктической зоне Российской Федерации.
ABSTRACT
The method of assessing long-term changes in spring flood peak flow. The technique allows to visualize the spatial and temporal dynamics of anomalous zones forming layer design hydrological characteristics of the total spring flood. Identified anomalous zones of formation of the high flow spring tide in the Arctic zone of the Russian Federation.
Ключевые слова: максимальный сток весеннего половодья; изменение климата; аномальные зоны формирования в Арктической зоне Российской Федерации.
Keywords: maximum runoff spring floods; climate change; the abnormal formation zone in the Arctic zone of the Russian Federation.
Введение. В настоящее время гидрологическая надежность проектируемых сооружений осуществляется в рамках нормативного документа [6] в предположении, что многолетний речной сток статистически не меняется, т. е. значение расхода заданной обеспеченности P %, полученное за предшествующий период, останется таким же и в будущем на период эксплуатации сооружения. Это допущение на современном этапе развития гидрометеорологии входит в противоречие как с эмпирическими температурными данными об изменении климата, так и с более фундаментальными результатами анализа гидрологических рядов с точки зрения их фрактальности, которая указывает на то, что предположение о «застывшем» в статистическом смысле гидрологическом режиме не соответствует действительности [4, 3].
В настоящее время существует методология оценки гидрологических последствий изменения климата, основанная на использовании уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК), которая представлена в работе [2]. Уравнение применимо ко всем видам многолетнего стока (годового,
минимального, максимального), его решением является семейство кривых К. Пирсона, лежащих в основе действующего свода правил СП 33-101-2003. Предметом настоящей статьи является методика использования общей методологии для максимального стока.
Методология оценки обеспеченных значений расходов воды при изменении климата. Ядром базовой стохастической модели формирования речного стока является дифференциальное уравнение первого порядка:
dQ / dt = -(1/И + Х /т, (1)
где: Q — скользящие осредненные расходы воды (модули или слои) в замыкающем створе речного бассейна; к — коэффициент стока; х — время релаксации речного бассейна.
После переобозначений и введения в (1) шумов, получим стохастическое дифференциальное уравнение (модель линейного формирующего фильтра):
£¡(2 = [-(с + с + N + Щй, (2)
где: с = \/кх = с + с; 7У = Х/т = 7У + Л/г (здесь с, N — математические ожидания;
с, N — коррелированные друг с другом белые шумы с интенсивностями О~, О с и взаимной интенсивностью О~~).
с ' N cN7
В науке известна процедура замены (2) статистически эквивалентным ему уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК), описывающим марковскую эволюцию плотности вероятности р^, ?):
Ф(<2; 0 &
д д —(Д<2;0/?(<2;0) + о.5—(¿Щ'Ж<2;0), (3) д<2 д{г
где A и B коэффициенты сноса и диффузии, определяющие физико -статистическими параметрами, входящими в (2).
Основным аргументом в пользу модели (3) как описывающей процесс формирования многолетнего стока является то обстоятельство, что для стационарных случайных процессов она переходит в уравнение Пирсона:
<1р О-а — =---^ Р > (4)
(1(2 ь0+ь}о + ь2о2
решением которого является семейство кривых p(Q), применяемых в инженерной гидрологии.
Выражение (3) можно аппроксимировать системой дифференциальных уравнений для начальных моментов mi^.
йтх /Ж = - С - ~ +
-2 С - >2 + 2Ыт1 - ЪО-^ + О^; -3 С - 1,5<ГУ~ + ЪЫт2 -7,5 -4 С - 2О- + 4А^3 - \40~^т3 + 60^т2.
Лт2 (Л =
с1т3 /Л =
(5)
с!( =
Этой системы уравнений достаточно для определения всех расчетных гидрологических характеристик: нормы (2 =щ, коэффициентов вариации Су=/(т1,т2) и асимметрии =/(т1,т2,т3), а также эксцесса ЕЪ = / (т{ ,т2,т3,т4).
Решение прогностической задачи разбивается на два этапа: по имеющейся информации (из данных наблюдений или карт) находим моменты mi и по ним
выполняем параметризацию модели (5), т. е. находим с, N, G~, G^, , а затем, меняя (в соответствии с климатическим сценарием) значения с(X, Т) и
N (X), находим прогнозные (точнее, сценарные) значения моментов т гпр. По ним вычисляем прогнозные расчетные характеристики, строим прогнозные распределения рпр и находим обеспеченные значения Qpр^, отличающиеся
от фактических учетом климатических изменений за период эксплуатации проектируемого сооружения. Методологию можно упростить [1].
Применение методики оценки характеристик при изменении климата к максимальному стоку весеннего половодья Арктической зоны России. На
рисунке показана динамика перемещения зон аномалий (регионов, в которых сценарные оценки статистически значимо отличаются от существующих) для норм и коэффициентов вариации на XXI в., полученных по осредненному климатическому сценарию: для Европейской и Западносибирской части Азиатской территории России сценарии 1РТ04Х (модель ВСС -СМ1) и 1РТ02Х (модель GISS-EH), для Восточносибирской части Азиатской территории России сценарии 1РТ02Х (модель ВСС-СМ1) и SRA1B (модель GISS-ЕН) (см. [7]).
а) б)
Рисунок 1. Динамика смещений зон аномалий нормы (а) и коэффициента вариации (б) на 2025, 2055, 2075 года сверху вниз
Достоверность методики проверялась на ретроспективном материале по рядам стока, содержащим маловодный и многоводный периоды (делались перекрестные «прогнозы» с одного периода на другой). Сравнивались фактические распределения p$(h) с условно-прогнозными рпр (h) по различным статистическим критериям на уровнях значимости 5 и 10 %. Для Арктической зоны России результаты подобных оценок показали, что путем варьирования способов задания параметров модели (например: c=N/ml, const;
c=NlmY, Gft =43,75№'9; c=f{N,T) и другие варианты эмпирических
региональных зависимостей) можно добиться высокого процента оправдавшихся ретроспективных прогнозов. В некоторых случаях — до 80 %, но есть и такие регионы, в которых этот процент пока ниже значения 50 % [5].
К 2025 году отклонения в пределах погрешности определения нормы слоя стока весеннего половодья (15 %) ожидаются на Дальнем Востоке и в бассейне р. Лены. Остальная территория Арктической зоны РФ находится в зоне аномалий (отклонения превышают погрешность определения нормы стока). Относительная разница в прогнозных значениях нормы от фактических достигнет 75 % — это практически весь Североевропейский климатический район.
К 2075 году «благоприятная» (отклонения не превышают 15 %) зона расширится в бассейне р. Лены, на Дальнем Востоке появится локальная
опасная зона. В Североевропейской и Западносибирской климатических зонах произойдет перераспределение по территории отклонений, но они остаются в пределах 45—75 %. Опасная зона начнет формироваться в верхнем течении бассейна Лены, которая может влиять на гидрологическую ситуацию ниже по течению.
Опасными зонами по коэффициенту вариации считаются территории с отклонениями, превышающими погрешность определения коэффициента вариации стока, — 20 %. Отклонения варьируются от -40 % до 360 %. Опасными зонами являются Североевропейский и Западносибирский климатические районы. Наибольшие отклонения ожидаются на Кольском полуострове. В бассейнах рек Обь и Енисей отклонения достигнут 200 %. Относительно благоприятными районами будут Восточносибирский и Чукотский районы. В бассейне р. Лены отклонения находятся в пределах погрешности, т. е. не превысят 20 %.
К 2075 году опасные зоны сокращаются на Кольском полуострове, но отклонения в среднем по полуострову могут достигать 250 %. Дальней Восток практически целиком будет находиться в благоприятной зоне, также как и бассейн р. Лены. Правда, в верхнем течении р. Лены опасная зона (отклонения достигают 40 %) расширяется, заползая за границу Арктической зоны РФ.
Выводы. Модернизирована методика оценки долгосрочных изменений максимального стока весеннего половодья, основанная на объемной формуле речного стока. Она позволяет визуализировать пространственно -временную динамику аномальных зон формирования расчетных гидрологических характеристик слоя суммарного весеннего половодья. Достоверность результатов, получаемых по предлагаемой методике, повышается при использовании в модели формирования стока параметров, характеризующих их региональные зависимости от климатических сценарных значений осадков и приземной температуры воздуха. Выявлены аномальные зоны формирования максимального стока весеннего половодья в Арктической зоне Российской Федерации.
Исследования финансировались Министерством образования и науки
Российской Федерации в рамках проектов № 14.515.11.0002, № 14.B37.21.0678.
Список литературы:
1. Коваленко В.В. Гидрологическое обеспечение надежности строительных проектов при изменении климата. — СПб.: изд. РГГМУ, 2009. — 100 с.
2. Коваленко В.В. Оценка гидрологической надежности гидротехнических сооружений при неустановившемся климате // Гидротехническое строительство, № 4, 2010. — С. 41—44.
3. Коваленко В.В. Теоретическое и экспериментальное обоснование зависимости фрактальной размерности рядов многолетнего стока от климатической нормы приземной температуры воздуха // ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2012, том 444, № 6, с. 666—670.
4. Коваленко В.В., Гайдукова Е.В. Влияние климатической нормы приземной температуры воздуха на фрактальную размерность рядов многолетнего речного стока // ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2011, том 439, № 6, с. 815—817.
5. Коваленко В.В., Гайдукова Е.В., Хаустов В.А., Громова М.Н., Девятов В.С., Шевнина Е.В. Влияние изменения климата на многолетний слой стока весеннего половодья рек Арктической зоны России // «Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета», № 14, 2010. — С. 14—19.
6. СП 33-101-2003. Определение основных расчетных гидрологических характеристик / Госстрой России. — М.: ФГУП ЦПП, 2004. — 73 с.
7. The IPCC Assessment Reports // IPCC. — 2009. — [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: htpp//www.ipcc.ch. (дата обращения 23.05.2013).
