CC BY
37
ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.16.3.122-131 УДК 621.548 (470.21)
В. А. Минин, А. А. Рожкова
МАКСИМАЛЬНЫЕ СКОРОСТИ ВЕТРА В ЗАПАДНОМ СЕКТОРЕ АРКТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ РОССИИ
Аннотация
Рассмотрены подходы к обработке результатов многолетних наблюдений за скоростью ветра на метеостанциях и построению интегральных кривых повторяемости скоростей, позволяющих определить значения редко наблюдаемых максимальных скоростей ветра. Проведена оценка коэффициента порывистости ветра для условий побережья Баренцева и Белого морей, для удаленных от моря территорий и для горных районов в приземном слое высотой до 100 метров. Ключевые слова:
максимальные скорости ветра, порывистость ветра
V. A. Minin, A. A. Rozhkova
WIND PEAK SPEEDS AT WESTERN PART OF RUSSIAN ARCTIC ZONE Abstract
The approaches to processing of the results of long-term wind speed observations at the meteorological watch offices and to making of speed frequency integral curve were considered, which allow determining of the values of the rare observed peak speeds. The gust factor assessment for conditions of Barents Sea and White Sea coast, and for distant from the coasts territories and highland areas at surface layer heights increase to 100 meters Keywords:
peak wind speeds, gustiness
Сведения о максимальных скоростях ветра являются важной составной частью ветроэнергетического кадастра. Они необходимы для выполнения расчетов на прочность отдельных узлов и элементов ВЭУ (башня, лопасти, устройство ориентации ветроколеса на ветер и т.д.). Неправильный учет данных о максимальных скоростях может привести либо к излишнему запасу прочности и утяжелению конструкции ВЭУ там, где в этом нет необходимости, либо, наоборот, к созданию установок недостаточной прочности, следствием чего в районах с сильными ветрами могут быть их поломки и разрушение. К сожалению, подобные случаи имели место, как в практике нашей страны, так и за рубежом. Поэтому определение и правильное использование данных о максимальных скоростях ветра имеет большое значение.
Понятие максимальной скорости ветра на первый взгляд кажется простым — это наибольшая скорость ветра, которая может наблюдаться в данном районе. Однако необходимо отметить, что максимальная скорость — величина вероятностная, она базируется на результатах наблюдений за прошлое время и представляет собой, по сути, прогноз на будущее. В прикладной климатологии
о максимальном скорости ветра принято говорить, как о скорости, возможной один раз в заданное число лет. Основным источником исходной информации для получения данных о максимальных скоростях ветра являются многолетние наблюдения на метеорологических станциях. В расчетах по определению максимальных скоростей ветра большое значение наряду с длительностью привлекаемых рядов наблюдений имеет правильный учет методов производства наблюдений, периодов усреднения скорости и порывов ветра, открытости на местности, высоты над поверхностью земли и других факторов.
Ветровая нагрузка, воздействующая на элемент конструкции, пропорциональна скоростному напору ветра. Нормативный скоростной напор дд, используемый в строительных нормах и правилах, определяется через кинетическую энергию ветрового потока согласно выражению
Чн = 1 ■ Рентах- (1)
где р — плотность воздуха; ОИтах — нормативная максимальная скорость ветра,
возможная один раз в заданное число лет.
Известно несколько методов обработки материалов наблюдений и определения нормативных максимальных скоростей ветра иНтах. Например,
в работах [1, 2] предложено отсекать крайние участки гистограмм повторяемостей ветра и аппроксимировать их уравнением Пуассона, известным под названием закона редких событий. Большое распространение у нас в стране получил метод, предложенный в работе [3], использующий всю совокупность наблюдений за многолетний период. Для определения нормативной максимальной скорости ветра ОИтах строится интегральная кривая повторяемости скоростей, которая аппроксимируется аналитической функцией
F(o) = ехр
Г ЛУ и *
в
У
(2)
где F(о) — вероятность того, что скорость ветра достигнет или превзойдет величину о ; / и у — параметры, зависящие от режима ветра.
Двойное логарифмирование F(о) приводит к выражению
1п[- lnF(o)] = у(lno- 1п /) (3)
Если распределение повторяемостей скоростей ветра аппроксимируется функцией (2), то точки, соответствующие значениям О и F(о), нанесенные
на номограмму с координатами 1по и 1п[1п 1/о)\, ложатся на прямую линию, которая может быть проэкстраполирована в сторону редко наблюдаемых больших скоростей ветра.
Для перехода от интегральной повторяемости к периоду повторения используется соотношение
^О) = N7 ' (4)
где Т — число лет, за которое скорость ветра, равная или превосходящая величину и, наблюдалась один раз; N — число наблюдений в течение года. При использовании 8-срочных наблюдений, проводимых на метеостанциях, N = 2922. Тогда интегральная повторяемость скорости, возможной один раз в год, будет равна ¥1 = 0,034 %. Приняв Т = 5, 10 и 20 лет, получим соответствующие значения интегральной повторяемости равным 0,0068, 0,0034 и 0,0017 %. По этим значениям повторяемостей с интегральной кривой, нанесенной на номограмму, легко снимаются расчетные значения иНтах . Пример построения кривых интегральной повторяемости ¥(и) для пяти метеостанций (о. Харлов, Дальние Зеленцы, Варандей, Мурманск, Архангельск) приведен на рис. 1.
0.0001 о.:: о.: i i и м зо 40 зо № то so ;; 0.001
Рис. 1. Интегральные кривые повторяемости скоростей ветра: 1 — о. Харлов; 2 — Дальние Зеленцы; 3 — Варандей; 4 — Мурманск;
5 — Архангельск
При использовании результатов наблюдений за скоростью ветра необходимо иметь ввиду, что скорость осредняется за 2-минутный интервал времени. При районировании территории по ветровому напору вводится поправочный коэффициент [4, 5]
5
a = 0,75 +-. (5)
H max
Поправка вводится только применительно к скоростям ветра более 20 м/с, т.е. a < 1. Необходимость введения поправки обусловлена завышением больших скоростей, особенно при наблюдениях по флюгеру. Это завышение объясняется тем, что наблюдатель при сильных ветрах фиксирует, скорее всего, среднюю скорость в порывах ветра, а не скорость, усредненную за 2-минутный интервал времени.
С учетом поправки выражение для нормативной скорости ветра примет
вид
°М max = a ■°HmaX . (6)
В таблице 1 приведены значения максимальных нормативных скоростей ветра по метеостанциям европейского Севера, вычисленные по формуле (6). Из таблицы следует, что наибольшие скорости ветра на территории европейского Севера можно ожидать на северном побережье Кольского полуострова и в Хибинах. При 2-минутном интервале осреднения флюгерных наблюдений их величина на высоте около 10 м может достигать 36-38 м/с. В кратковременных порывах скорости ветра могут быть выше.
Таблица 1
Максимальные нормативные скорости ветра на высоте флюгера (около 10 м), возможные 1 раз в заданное число лет, м/с
Название метеостанции Число лет
1 5 10 20
Побережье Баренцева моря
Цып-Наволок 27 29 31 31
Мурманск 18 20 21 22
о. Харлов 32 35 36 37
Терско-Орловский 31 34 35 37
о. Сосновец 25 28 28 29
о. Моржовец 25 26 27 28
Шойна 27 29 31 31
Канин Нос 29 31 33 34
Мыс Микулин 25 28 29 30
Колгуев Северный 27 29 30 31
Сенгейский Шар 24 25 26 27
Ходовариха 25 26 27 28
Мыс Болванский 26 28 29 30
Варандей 24 25 27 28
Побережье Белого моря
Чаваньга 22 25 25 26
Гридино 22 25 25 26
Соловки 19 21 22 22
Жижгин 22 24 25 25
Архангельск 14 15 16 17
Зимнегорский 26 28 30 31
Мыс Абрамовский 22 24 25 25
Вдали от моря
Колмъявр 22 24 25 25
Мончегорск 22 23 24 25
Коротаиха 23 25 26 27
Хорей-Вер 22 24 25 25
Хальмеръю 25 28 29 30
Воркута 23 25 26 27
Горы Хибины
Юкспор 31 36 38 39
Центральная 31 35 37 38
Для расчета ветровых нагрузок, воздействующих на крупные ВЭУ с диаметром ветроколеса 50-90 м, сведений о максимальных скоростях ветра только на высоте флюгера оказывается недостаточно. Необходимо иметь данные о вертикальном профиле ветра и максимальных скоростях на высотах до 100 м и более.
В таблице 2 приведены данные о максимальных скоростях ветра на высоте 100 м в районах европейского Севера и смежных районах, заимствованные из работы [4]. Как следует из таблицы, наибольшие скорости наблюдаются на арктическом побережье страны (о. Диксон, мыс Челюскин). Здесь один раз в 10 лет может наблюдаться скорость ветра 43 м/с, а раз в 20 лет — 48 м/с.
Таблица 2
Максимальные скорости ветра на высоте 100 м в отдельных пунктах европейского Севера и соседних районов, возможные один раз в заданное число лет, м/с
Метеостанция Число лет
1 5 10 20
Архангельск 21 25 28 30
Мурманск 22 29 34 38
Кемь 21 27 30 33
Кандалакша 20 26 29 32
Нарьян-Мар 21 26 28 31
Петрозаводск 22 27 29 32
Сортавала 20 26 29 32
Сыктывкар 19 21 22 25
Печора 18 21 22 24
Салехард 20 23 24 26
Игарка 21 27 31 35
о. Диксон 31 40 43 48
Мыс Челюскин 28 37 42 48
При рассмотрении максимальных скоростей ветра особого внимания заслуживают порывы ветра, вызывающие динамические воздействия на высокие конструкции и протяженные в плане сооружения. Данные о максимальных порывах служат основой для вычисления статистической добавки к скоростному напору ветра. Круг объектов, для которых рассчитываются динамические воздействия, включает в себя радио- и телемачты, дымовые трубы, опоры ЛЭП и другие сооружения. К ним относятся и крупные ВЭУ, высота которых может достигать 100 м и более.
Показателем порывистости ветра является коэффициент порывистости, определяемый отношением
£ = ^^, (7)
О
где ОЛттах — скорость ветра в максимальном порыве, усредненная за время Лт ; О — скорость ветра, усредненная за более длительный промежуток времени т , причем Лт <<т и интервал Лт всегда лежит внутри периода времени т .
Если, например, взять за основу т = 2 мин., что соответствует периоду усреднения скорости при производстве флюгерных наблюдений, то с использованием (6) для максимальной скорости ветра в порыве можно записать
и = к ■ a■и . (8)
max пор H max (8)
Коэффициент порывистости ветра зависит от ряда факторов, основными из которых являются:
- интервалы осреднения максимального порыва Лт и средней скорости т ,
- средняя скорость ветра ит,
- высота от поверхности земли H ,
- шероховатость подстилающей поверхности h0,
- температурная стратификация атмосферы.
Можно обратиться к определению коэффициента порывистости и выявлению его зависимости от перечисленных факторов. При этом, поскольку площадки для сооружения ВЭУ выбираются предпочтительно на открытых местах, а наиболее опасным в их работе является режим высоких скоростей, то основное внимание следует уделить анализу численных значений коэффициента порывистости именно в условиях сильного ветра и высокого класса открытости местности.
Коэффициент порывистости ветра может быть представлен через максимальную пульсацию скорости выражением
ит + Ли , Литах
I— _ т max _ ? max icw
к пор = = 1 Л , (9)
ит ит
и задача по определению коэффициента порывистости сведется к вычислению максимальной пульсации внутри рассматриваемых периодов.
Известно, что распределение пульсаций скорости ветра относительно среднего значения довольно близко следует нормальному закону. Правомерность этого положения усиливается с ростом скорости ветра и класса открытости местности. На основании нормального закона распределения для максимальной пульсации скорости ветра можно записать
Литах = М ■Яли , (10)
где <JAv — среднеквадратическая пульсация скорости; М — число «сигм».
При М= 2, согласно таблицам нормального распределения [6], максимальная пульсация Лит1Х имеет обеспеченность 5 %.
Через интервалы усреднения скорости Лт и т эта же обеспеченность определится отношением 2 Лт/т , где удвоение интервала усреднения пульсации означает, что каждой положительной пульсации Лит1Х соответствует такая же отрицательная пульсация. То есть при М = 2 получаем 2 Лт/т = 0,05.
Легко видеть, что если Лт = 3 с (именно такой интервал усреднения порыва принят в строительных нормах и правилах), то 5-процентную обеспеченность имеет порыв, выбранный из периода наблюдений т = 2 минуты, принятого при производстве флюгерных наблюдений.
При М = 2,5 обеспеченность максимальной пульсации составляет 1 %. Такова обеспеченность 3-секундного порыва внутри 10-минутного интервала усреднения скорости. При М = 3 обеспеченность порыва составляет 0,27 %, что соответствует, например, 5-секундному порыву внутри часового периода осреднения скорости.
В дальнейших расчетах по определению порывистости ветра целесообразно пользоваться величиной М= 2,5, рекомендуемой «Строительными нормами и правилами». При этом следует учитывать фактическое соотношение интервалов усреднения порыва и средней скорости, что важно при сопоставлении исследований, выполненных с различными Лт и т .
На рис. 2 показана зависимость коэффициента порывистости от числа разбиений и т/Л т. Представленные кривые получены разными авторами в России и за рубежом. Кривые 1 и 3 построены по результатам наблюдений на ветроэнергетическом полигоне КНЦ РАН в поселке Дальние Зеленцы на побережье Баренцева моря. Минимальный интервал осреднения скорости ветра в порыве составлял 7,5 с. Кривая 2 получена по результатам наблюдений в Кардингтоне (Англия) в условиях открытой местности при интервале усреднения порыва 5 с и более. Эти данные заимствованы из работы [7]. Наконец, кривая 4 отражает результаты наблюдений, выполненных на озере Флево (Финляндия). Эти данные, взятые из работы [8], отражают изменение коэффициента порывистости над водной поверхностью. Минимальный интервал усреднения скорости ветра в порыве составлял 1 с. Представленные кривые показывают, что с увеличение отношения т/ Лт коэффициент порывистости возрастает. Однако это возрастание имеет свой предел, что хорошо видно по кривым 1 и 2.
Рис. 2. Зависимость коэффициента порывистости кпор от отношения интервалов усреднения средней скорости т и порыва Лт . 1 — Дальние Зеленцы, т = 1 ч, Лт > 7,5 с, ит = 7,1 м/с, к = 15 м; 2 — Кардингтон, т = 10 мин, Лт > 5 с, к = 15 м; 3 — Дальние Зеленцы, т = 10 мин, Лт > 7,5 с, От = 14,8 м/с, к = 15 м;
4 — Флево, т = 10 мин, Лт > 1 с, I) = 11,5 м/с, к = 8м
Данные, приведенные на рис. 2, позволили построить зависимости, определяющие связь коэффициента порывистости непосредственно с интервалом усреднения порыва Лт (рис. 3) и с интервалом усреднения средней скорости т (рис. 4). Из представленных графиков следует, что при заданном т увеличение Лт ведет к снижению коэффициента порывистости. И, наоборот, при фиксированном Лт увеличение т ведет к возрастанию этого коэффициента. Приведенные на рис. 4 дополнительные данные, полученные на аэродроме Куопио (Финляндия) [9], хорошо согласуются с данными, полученными на ветрополигоне поселка Дальние Зеленцы.
В работах [7-10] показано, что с увеличением скорости ветра ит значение коэффициента порывистости уменьшается. Как следует из рис. 5, это уменьшение идет довольно быстро в области низких скоростей, затем оно замедляется, а при скоростях ветра 15 м/с и выше практически прекращается. Таким образом, можно считать, что в области высоких скоростей ветра коэффициент порывистости остается постоянным.
Рис. 3. Зависимость коэффициента порывистости к
от интервала усреднения порыва при т = 10 мин (а) и 2 мин (б). Обозначения кривых те же, что на рис. 2
Рис. 4. Зависимость коэффициента порывистости к от интервала усреднения средней скорости при Лт = 3 с. Обозначения кривых 1-4 те же, что на рис. 2, 5 — аэродром Куопио ит = 14 м/с, к = 25 м
Вопрос о зависимости коэффициента порывистости от высоты достаточно глубоко освещен в обзорных работах М. М. Борисенко [8, 9], в которых по материалам отечественных и зарубежных исследований на высотных мачтах автором приведены вертикальные профили коэффициента порывистости для различных условий открытости на местности. На рис. 6 представлены кривые изменения коэффициента порывистости с высотой для условий высокого класса открытости (травянистая равнина, побережье крупного водоема). В этих или близких к ним условиях обычно стремятся располагать ВЭУ. Как следует из рисунка, с увеличением высоты коэффициент порывистости уменьшается. Это уменьшение наиболее существенно в нижнем приземном слое толщиной до 50 м. В более высоких слоях ветровой поток ровнее и изменения коэффициента порывистости незначительны.
Рис. 5. Зависимость коэффициента порывистости к от скорости ветра и%
1 — Дальние Зеленцы; 2 — Финский залив; 3 — Каспийское море; 4 — Уайт Сендс (США)
Рис. 6. Зависимость коэффициента порывистости к от высоты Н . 1 — Каспийское море [11]; 2 — Уайт Сендс [9]; 3 — Сале (Австралия) [8]
Подводя итог рассмотрению порывистости ветра, можно отметить, что при сильном ветре (20 м/с и более) в условиях открытой местности коэффициент порывистости может равняться 1,2-1,3 на высоте флюгера и 1,15-1,20 на высоте около 100 м. С учетом этого максимальные скорости ветра в порыве (Лт = 3 с), возможные один раз в 10 лет, составят 48-50 м/с во всем диапазоне высот — от 10 до 100 м. Эти цифры относятся к наиболее ветреным районам севера европейской части России — побережью Баренцева моря и горам Хибинам. При переходе к повторяемости 1 раз в 20 лет значения максимальных скоростей увеличатся до 52-55 м/с.
Литература
1. Гарцман Л. Б. Принципы расчета параметров режима максимальных скоростей ветра в системе ветроэнергетического кадастра // Изв. АН УзССР. Сер. техн. наук. 1958. № 2. С. 25-32.
2. Гарцман Л. Б. Некоторые данные для расчетов предельных скоростей ветра // Методы разработки ветроэнергетического кадастра. М.: Изд-во АН СССР, 1963. С.107-114.
3. Анапольская Л. Е., Гандин Л. С. Методика определения расчетных скоростей ветра для проектирования ветровых нагрузок на строительные сооружения // Метеорология и гидрология. 1958. № 10. С. 11-17.
4. Заварина М. В. Расчетные скорости ветра на высотах нижнего слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 163 с.
5. Правила устройства электроустановок. Разд. 2. Канализация электрической энергии. М.: Атомиздат, 1978, 96 с.
6. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.
7. Андреев И. Д. Порывистость ветра внутри часового интервала // Вопросы ветроэнергетики. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 5-10.
8. Борисенко М. М. Распределение ветра в нижнем 200-метровом слое атмосферы над городом. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 151 с. (Тр. / ГГО; вып. 368).
9. Борисенко М. М. Вертикальные профили ветра и температуры в нижних слоях атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 205 с. (Тр. / ГГО; вып. 320).
10. Борисенко М. М., Глухов В.Г. О порывистости ветра в нижних слоях атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. С. 122-136. (ТР. / ГГО; вып. 210).
11. Гоптарев Н. П. Некоторые результаты градиентных исследований в районе Нефтяных камней // Тр. / ГОИН, 1957. Вып. 36. С. 128-157.
Сведения об авторах Минин Валерий Андреевич,
заведующий лабораторией Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н.
Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А Эл. почта: [email protected]
Рожкова Анастасия Александровна,
младший научный сотрудник Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН
Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А Эл. почта: [email protected]
