Максимальная вертикальная освещенность в точке светового поля при верхнем светопроеме типа «Velux» Текст научной статьи по специальности «Физика»

благоприятная среда жизнедеятельности человека

Максимальная вертикальная освещенность в точке светового поля при верхнем светопроеме типа «Уе!ых»

Л.Т. Карданов, Х.М. Гукетлов, М.И. Бжахов

В последнее время резко возрос спрос на нестандартные архитектурные решения, в частности, мансарды. Здесь более рационально можно использовать весь строительный объем, включая и пространство под скатной кровлей, имеет место оригинальная форма кровли. Под кровельное пространство (мансардный этаж) может иметь не только прямоугольные помещения, но быть неожиданным, непривычным, стильным и т.д.

Для освещения мансардных этажей дневным светом используются мансардные окна с наклонным остеклением типа «УЕШХ». Использование вертикальных окон в мансарде нерационально, т.к. све-тоактивность у них меньше, чем у окон типа «УЕШХ»., к тому же очень трудоемки и, как правило бывают протечки. При проектировании естественного освещения для мансардных этажей следует руководствоваться требованиями СНиП 23-0595* (Естественное и искусственное освещение) и СП 23-102-2003 (Естественное освещение жилых и общественных зданий).

В данной статье определим направление, величину светового вектора и максимальную вертикальную освещенность в помещении от равномерно светящегося по закону Ламберта, прямоугольника в точке М на уровне рабочей поверхности.

При изменении наклона светящегося прямоугольника освещенность меняется как от «косинусного» излучателя, т.е. освещенность изменяется пропорционально косинусу угла, составляемого нормалью к освещаемому элементу с определенной прямой, совпадающей с направлением светового вектора в данной точке светового поля. Эта прямая — световая ось, а точка, в которой направление вектора встречается с поверхностью светящего тела, — световым центром тела для точки.

Способ оценки пространственной плотности и переноса световой энергии в различных точках помещения основывается на теории светового поля [1].

Расчет светового вектора может быть сведен к чисто геометрической задаче: введя понятия о векторе телесного угла, который получается как результат процесса суммирования элементарных векторов.

Для случая, когда яркость ¿. небосвода равномерна и святящаяся поверхность прямоугольных относительных значений светового вектора в точке

М помещения, выраженного в долях наружной горизонтальной освещенности с учетом [1] будет:

- 4

е* = 7П = Е ё<, (1)

1=1

где

4

ё = Е ^ и 5, = 0.

— вектор плоского угла, под которым сторона прямоугольника видна из точки М (рис. 1) и сумма взята по всем четырем граням световой пирамиды, в пределах которой в точку М поступает рассеянный атмосферный свет.

Телесный угол в рассматриваемом случае имеет форму четырехгранной пирамиды, две из граней которой (1 и 2) перпендикулярны плоскости разреза, а другие две (3 и 4) вертикальны, т.е. перпендикулярны плоскости плана (рис. 1 а и б).

Рис. 1. Схема определения векторов ег , ер и ё1 а) разрез; б) план

3 2010 503

благоприятная среда жизнедеятельности человека

Следовательно, векторы ё, и ё2 могут быть изображены на разрезе, а векторы ё3 и ё4 на плане. Чтобы найти по чертежу абсолютные значения этих векторов, необходимо определить натуральные величины углов а,, а2 аз и а4 . Вообразим, что плоскости углов а,, а2 аз и а4 путем вращения вокруг линий их пересечения с наружной плоскостью проема стали параллельными плоскости чертежа (плоскости плана — для углов а,, а2, проходящих через горизонтальные линии, и плоскости разреза для углов аз и а4 , проходящих через вертикальные стороны проема). Тогда получим следующие равенства: АМ = Е,М , ВМ = Е,М,, В,М = ЕМ2, А,М = ЕМ3, которые позволяют записать, что

¿А,МВ,= а,, ^А1М1В1 = а2, ¿АМ2В = аз, ¿АМ3В =

= а4-

Для непосредственного отсчета по чертежам абсолютных значений векторов ё, предлагается график (рис.2), имеющий шкалу, где по оси абсцисс отложены углы до величины 2п, а по ординате соответствующие этим углам абсолютные значения векторов ё,. Замеряя по чертежу соответствующие углы и откладывая их по оси абсцисс, по оси ординат находим соответствующие этим углам значения ё,.

Векторы ё, и ё2, а также их сумма изображаются на разрезе, плоскости которого они перпендикулярны. Векторы ё

з и е4 как горизонтальные изображаются на плане, где также строится их сумма. Прибавляя по правилу параллелограмма к вектору ё, + ё2 составляющую вектора ё3 + ё4, параллельную плоскости разреза, и к вектору

+

е4 горизонтальную составляющую вектора

ё, + ё2, получаем векторы ёп и ёр.

Вектор ёп дает по направлению и величине наибольшую вертикальную освещенность в точке М, равное 1з,2.

Рисунок 2. График для определения е

Вертикальная проекция вектора ер есть вертикальная составляющая светового вектора Она равна 3,6 и измеряет горизонтальную освещенность, т.е. коэффициент естественной освещенности, поскольку значение светового вектора при расчетах естественного освещения выраженно в долях наружной горизонтальной освещенности.

Литература

1. Гершун A.A. Фотометрический расчет. Избранные труды по фотометрии и светотехнике. М., 1958.

Максимальная вертикальная освещенность в точке светового поля при верхнем светопроеме типа «Уе1их»

Расчет светового вектора может быть сведен к чисто геометрической задаче с использованием понятия о векторе телесного угла, который получается как результат процесса суммирования элементарных векторов.

В предлагаемой статье определяются значения освещенности на вертикальной и горизонтальной поверхностей, выраженные в долях наружной горизонтальной освещенности от прямоугольника с «косинусным» излучателем.

Peculiarities of calculation of daylight illumination of rooms through the mansards of Velux in the clear sky of ICL

by L.T. Kardanov, H.M. Guketlov, M.I. Bzahov Calculation of light vector can be brought to the purely geometrical problem in using the notion about the vector of solid angle which is obtained as a result of summation process of elementary vectors.

In this article meanings of illumination on the vertical and horizontal surfaces expressed in fractions of outside horizontal illumination from rectangle with «cosine» radiator are defined.

Ключевые слова: световое поле, вектор, вектор элементарного телесного угла, «косинусный» излучатель, световая ось, световой центр, световая энергия.

Key words: light field, vector, vector of elementary solid angle, «cosine» radiator, light axis, light centre, light energy

504

2010

3