CC BY
89
УДК 621.382.232
МАКРОМОДЕЛЬ СТАБИЛИТРОНА С ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТЬЮ
МОДЕЛИРОВАНИЯ
А.А. Осыкин, А.В. Русанов, Ю.С. Балашов
В статье рассматриваются недостатки стандартной модели стабилитрона путём анализа её вольт-амперных характеристик в сравнении с характеристиками тестового стабилитрона в прямом и обратном смещении p-n перехода. За критерий точности моделирования принималась величина среднеквадратической ошибки отклонения. Предлагаемая макромодель стабилитрона повышает точность стандартной макромодели с помощью введения в подсхему встроенных SPICE моделей приборов, каждый из которых отвечает за определённый участок ВАХ и в целом позволяет моделировать стабилитрон во всём диапазоне рабочего напряжения. Подробно рассмотрено моделирование наиболее критичной для стабилитрона области пробоя ВАХ и участка характеристики после пробоя. В работе приведена методика экстракции статических параметров Agilent Technologies для учёта эффектов, отклоняющих характеристику от идеальной: рекомбинационного тока, высокого уровня инжекции. Проведённый в работе заключительный анализ позволяет оценить целесообразность использования макромодели, устанавливает её достоинства и недостатки, а также возможность её дальнейшего усовершенствования и модификации для практического применения в области разработки полупроводниковых интегральных схем. Главное достоинство предлагаемой макромодели - готовое решение для использования в любой программе схемотехнического моделирования, поддерживающей SPICE синтаксис
Ключевые слова: SPICE модель, стабилитрон, макромодель, экстракция параметров
I. Введение
SPICE моделирование является мощным инструментом для анализа поведения ИС, а точность моделирования приборов в её составе напрямую влияет на достоверность проводимого анализа. Для фаблесс-компаний точность анализа зависит от точности SPICE моделей предоставленных фабрикой изготовителем ИС, которые удовлетворительно описывают поведение прибора строго в заданных в условиях. Относительно рассматриваемой в статье макромодели стабилитрона, повышенная точность моделирования может требоваться: во время работы при токе отличным от тока стабилитрона, установленного в спецификации; при важности динамических характеристик стабилитрона [1].
II. Стандартная модель стабилитрона
Программа моделирования SPICE3 не имеет встроенной модели стабилитрона, поэтому часто стабилитрон моделируют подсхемой представленной на рис. 1. Подсхема включает в себя диод D1 для моделирования тока в прямом направлении, источник напряжения VZ для моделирования пробивного напряжения последовательно с диодом DZ1, моделирующем наклон характеристики после пробоя. Для определения ограничений используемой модели разобьём ВАХ прямой и обратной ветви на области. Область I прямой ВАХ (рис. 2) характеризует рекомбинационный ток, доминирующий при малых напряжениях смещения, область II - область идеального диода, область III - характеризует область влияния высокого уровня инжекции в перехо-
Осыкин Андрей Александрович - АО «НИИЭТ», инженер-технолог, e-mail: osykin@mail.ru Русанов Александр Валерьевич - АО «НИИЭТ», канд. техн. наук, инженер-конструктор, e-mail: ralval@rambler.ru Балашов Юрий Степанович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, e-mail: faddey52@mail.ru
де и область IV - омический участок характеристики.
D1
Рис. 1. Стандартная макромодель стабилитрона
DC_m<*g/io(war<J
Щ т [ ! J 1 1 » « I » ' . J -
! Hill и уГ ni 1 IV
11 ши V 1 1 0 1 1
I p ■ • 1 1
i ' 1 1 1 1
i~ / / 1 / / 1 1 1 1 1 « 1
Э / 1 1 / 1 1 1 1 1
1 / 1 E / 1 /..... -1- -1- 1 1 1 . 1 -1—1-1-1—
va |£.0) * Al Ponts 101/101 Relative Err MAX >1142 44 RMS ■ 51 78 * -
Y
PtOI [*■ e'. 1 Vy * J il
Рис. 2. Прямая ветвь ВАХ стабилитрона
Обратная ветвь (рис. 3) делится на область I до напряжения пробоя, область II после пробоя и область III после максимального тока стабилизации, после которой стабилитрон перестаёт выполнять свою функцию по поддержанию напряжения.
Plot pn_spice3AJc/reveise_ie_5/i_vs_v M Э65 «^e 202 V. ta rw-345 On
- 1E-7
В т—1—I—1—j—1—1—1—1—|—1—Ii ~—1——1—1—1—1—
1 ;
! Я L in if 1
■
Г ;
г........................................................1
г
■ 1
г
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1
«9 (E*0)
AI Po«« 972№2Re«K« Er UM = 1000 %| RMS -66 35 %
Рис. 3. Обратная ветвь ВАХ стабилитрона
На вышеприведённых рисунках результаты моделирования показаны сплошной линией, а линией маркеров - результаты электрических измерений стабилитрона в составе ИС AD7841 фирмы Analog Devices, представляющий собой 14-разрядный ЦАП с максимальным напряжением питания плюс/ минус 16,5 В. Как видно из графиков существует значительное расхождение между ВАХ, которое можно сформировать как список проблем:
1) Ток диода в прямом включении описывается уравнением
Г i TZ Л 1
ID = IS ■ < exp
Vn
v N V
- H + GMIN ■ Vn
(1)
где IS - ток насыщения, N - коэффициент эмиссии. Подобное описывает ток идеального диода и не учитывает ток рекомбинации.
2) Невозможность должного моделирования обратного тока утечки до пробоя, определяющегося как
ID = -IS + GMIN ■ VD , (2)
где GMIN - очень малая проводимость (порядка 10 -12 См), делающая второе слагаемое пренебрежимо малым. Изменения же IS влияют на форму прямой характеристики.
3) Омическое сопротивление RS является константой и не зависит от приложенного напряжения. В действительности сопротивление нейтральной области полупроводника повышается с увеличение тока и носит нелинейный характер. Отличие заметно в области III обратной ветви ВАХ.
III. Макромодель стабилитрона
Предлагаемая макромодель расширяет ранее предложенные подсхемы описания работы стабилитрона [2], [3] для работы в диапазоне обратного напряжения после пробоя (рис. 4).
DSAT
DMAIN I DLOW
D1
SL
D
Рис. 4. SPICE макромодель стабилитрона
А. Прямая ветвь ВАХ
Прямая ветвь ВАХ (рис. 5) моделируется соединением трёх диодов: параллельным DMAIN и DLOW, описывающих ток идеального диода и ток рекомбинации в ОПЗ эмиттерного перехода соответственно и последовательно к ним DSAT, описывающий эффект модуляции сопротивления базы. Руководствуясь описанием методики экстракции параметров диода Agilent Technologies [4], [5], получим параметры IS, N путём выделения линейного участка на ВАХ в логарифмических координатах в соответствующей для каждого из диодов области и аппроксимированием этого участка линейной функцией вида
y = b + m • x, (3)
где y = lg ID , b = lgIS , m = 1 .
ln10 • N • Vt
Через найденные коэффициенты b и m выражаем параметры IS и N. Отклонение характеристики от линейной корректируется выбором последовательного сопротивления RS.
Б. Обратная ветвь ВАХ
До напряжения пробоя ток утечки обратной ВАХ (рис. 6) моделируется диодом DREV.
Рис. 5. Прямая ветвь ВАХ предлагаемой SPICE макромодели стабилитрона
Plot zener/dc/reverse_16_&i_vs_v
S:1 va=-16.99 rrW. ias=-494.5p
5 | « e о
»III 1
llllllll ■ DSL1.RS DSL.RS 1
1 lllllll
1 lililí
=
¡111111
III III III
va (E+0]
Selection :971/972 Relative Err:MAX = 8603 %|RMS = 8.025 %
Рис. 6. Обратная ветвь ВАХ предлагаемой SPICE макромодели стабилитрона
Экстракция параметров IS, N, RS для этого диода аналогична методике экстракции параметров диодов моделирующих прямую ветвь ВАХ. Ветвь содержащая диод DSL используется для моделирования области II и начальный наклон характеристики в области III обратной ветви ВАХ. Если обратное напряжение превышает напряжение источника VBV, то диод DSL включается, моделируя пробой стабилитрона.
Номинал напряжения пробоя VZ задаётся величиной напряжения VBV, которая определяется как VBV = Vz - VDRS . (4)
Параметры IS, N диода DSL определяют наклон характеристики в режиме стабилизации, определяемый как проводимость диода DL в прямом смещение
(
GD =
IS
v N • V, J
\ f • exp
Vn
v N V J
(5)
а последовательное сопротивление RS задаёт величину максимального тока стабилизации и последующий наклон характеристики. Для обеспечения возможности изменения наклона характеристики, вводится пара - диод DGZ с параллельным ему источником тока IGZ. Когда ток ветви становится больше установленного тока IGZ, диод DSL смещается в обратное направление, ограничивая тем самым ток ветви. Напряжение достижения ограничения устанавливает величину источника напряжения следующей ветви:
Vdsli = V (IGZ).
(6)
В зависимости от требуемой точности, возможно увеличить количество параллельных ветвей, используемых для изменения наклона характеристики, посредством изменения параметра RS диодов DSL и величин источников VBV и IGZ.
В. ВФХ стабилитрона
Малосигнальные параметры стабилитрона моделируются путём установления параметров С1О, М, VJ, FC модели диода DMAIN (рис. 7)
CV_mdl0rcv_8hi
U О гкЫП О ГТК. (ас imMI Л
— 4Х
К
С ,0\
; \ г
;
vat (Е<0|
Al Pools 7У73 Relate Err MAX = 12 29 RMS ■ 2 562 4 Pw pi_w< ei'eirt _v
Рис. 7. ВФХ стабилитрона
При обратном напряжении
VD < FC-VI, (7)
где FC - коэффициент, влияющий на ёмкость перехода в прямом смещении, в используемом методе равный 0,5, VI - контактная разность потенциалов, ёмкость перехода определяется вьгражением:
CJ = CJO-U - Vj:
(8)
где CJO - ёмкость перехода при нулевом смещении, M - показатель наклона характеристики. Экстракция параметров CJO и M методом линейной регрессии, путём трансформации вьгражения для CJ к виду:
ylin = b + m • xlin, (9)
где ylin = ln(CJ), b = ln(CJO), m = -M ,
xlin = ln^1 - Vjj , вычислением параметров CJO, M
по найденным коэффициентам b и m [6].
IV. Результаты
Тестовые измерения проводились на зондовой станции Cascade Summit 11000B-M соединённой с анализатором Agilent B1505A, включающим модули HPSMU и MFCMU. Экстракция параметров макромодели проводилась в САПР Agilent IC-CAP 2010 с внутренним симулятором UCB SPICE 3E2. Параметры моделей извлекались с использованием программ на языке PEL (Parameter Extraction Language) и точной оптимизацией графиков, в том числе и с использованием встроенных оптимизационных алгоритмов. Результаты отражены в нетлисте: * Влияние контактного сопротивления .SUBCKT DC_CONT_LOSS 2 1 R serl.R 1 11 3
R_ser2.R 2 22 3 X1 22 11 ZENER .ENDS
* Подсхема стабилитрона .SUBCKT ZENER 2 1
* Модели SPICE элементов
.MODEL DMAIN D IS = 3.671E-014 N = 1.209 + RS = 762.7 CJO = 4.377E-013 VJ = 1 M = 0.5 + FC = 0.5
.MODEL DLOW D IS = 7.061E-012 N = 0.4431 + RS = 1E+006
.MODEL DSAT D IS = 0.0001642 N = 4.828 .MODEL DREF D IS = 1.937E-007 N = 249.5 + RS = 2.2E+007
.MODEL DSL D IS = 1E-015 N = 0.7745 + RS = 4.441E-14
.MODEL DGZ D IS = 6.607E-007 N = 1.4 .MODEL DSL1 D RS = 1576 .MODEL DSL2 D RS = 2625
* Прямая ветвь ВАХ DMAIN 3 1 DMAIN DLOW 3 1 DLOW DSAT 2 3 DSAT
* Ток утечки до пробоя DREF 1 2 DREF
* Напряжение пробоя и наклон характеристики
* DSL.RS VBV 1 5 6.1 DSL 5 4 DSL DGZ 2 4 DGZ IZG 4 2 0.001074
* Омический участок обратной характеристики
* с наклоном DSL1.RS VBV1 1 6 7.318 DSL1 6 7 DSL1 DGZ1 2 7 DGZ
IZG1 7 2 0.002763
* Омический участок обратной характеристики
* с наклоном DSL2.RS VBV2 1 8 11.76 DSL2 8 2 DSL2 .ENDS
Высокое контактное сопротивление, моделируемое подсхемой DC_CONT_LOSS, обусловлено контактированием непосредственно к шинам металлизации исследуемого стабилитрона (рис. 8).
Б сумме, результаты сравнения стандартной макромодели стабилитрона и предложенной макромодели следующие:
1) Моделирование рекомбинационных токов, эффекта высокого уровня инжекции, обратного тока утечки, омической области в обратном смещении после напряжения пробоя;
2) Увеличение точности моделирования прямой ветви БАХ до значения среднеквадратического отклонения менее 10 % для прямой и обратной БАХ;
3) Незначительное увеличение времени моделирования с 9б мс до 112 мс (тест в симуляторе LTspice) позволяет использовать макромодель без необходимости увеличения требований к ресурсам компьютера;
4) Из-за сложности установления контакта к выводам стабилитрона, предложенная макромодель была протестирована только при комнатной температуре, однако её легко расширить для учёта влияние температуры на величину напряжения пробоя стабилитрона и обратного тока утечки путём выделения резисторов из диодов DSL и DREF с указанием для них параметров TC (температурный коэффициент сопротивления);
5) Макромодель не учитывает паразитные ёмкости и сопротивления моделирующие диэлектрические потери в диоде.
V. Заключение
Б работе предложена макромодель стабилитрона с повышенной точностью моделирования. Рассмотрена методика моделирования, проведён подробный анализ полученных результатов. Макромодель будет полезна при разработке и исследовании схем, для которых стабилитрон играет критичную роль в обеспечении их надёжности и правильности функционирования.
Литература
1. Steven M Sandler. SPICE Subcircuit Accurately Models Zener Characteristics / Steven M Sandler // Personal Engineering. Analytical Engineering Inc. 199S.
2. Charles Hymowitz. SPICE Macro Model for the Simulation of Zener Diode Current-Voltage Characteristics/ H. Charles // Circuits & Devices. Intusoft. 1991.
3. Jim Lepkowski. Evaluation TVS Protection Circuits with SPICE / Jim Lepkowski, William Lepkowski // Power Electonics Technology. ON Semiconductor, Phoenix, 200б.
4. IC-CAP Modeling Handbook // Agilent Technologies Inc. 2010.
5. Мокеев А.С. Масштабируемая макромодель диода с повышенной точносью моделирования / А.С. Мокеев, А.Н. Мансуров, А.П. Ятманов // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). - 2014. - С. S9-94.
6. Howard T. Russel The SPICE Diode Model / T. Howard // Three. OPAL Engineering Inc. 1991
Рис. S. Стабилитрон в составе ИС AD7S41
Воронежский государственный технический университет АО «Научно-исследовательский институт электронной техники», г. Воронеж
SPICE MODEL OF STABILITRON WITH INCREASED ACCURACY
MODELING
A.A. Osykin1, A.V. Rusanov2, Y.S. Balashov3
'Engineer, Research Institute of Electronic Technology, Voronezh, Russian Federation
e-mail: osaa@niiet.ru
2 Ph.D., Design Engineer, Research Institute of Electronic Technology, Voronezh, Russian Federation
e-mail: ralval@rambler.ru
3Ph.D., Professor, Director of department "Radio electronical devices and systems", Voronezh State Technical University, Voronezh,
Russian Federation e-mail: faddey52@mail.ru
The shortcomings of the standard model of the zener diode are analyzed in the paper, by reviewing its current-voltage characteristics in comparison with the characteristics of the measured zener diode in the forward and reverse bias of the p-n junction. The standard deviation error was taken as the criterion of modeling accuracy. The proposed zener diode macro model improves the accuracy of the standard macro model by introducing into the subcircuit the built-in SPICE models, for responsible for a certain portion of the IV characteristic, and, in general, allows setting of the zener diode over the entire operating voltage range.
The modeling of the breakdown area most critical for the zener diode is reviewed in detail. In this paper, the method of extraction of the static parameters of Agilent Technologies is provided to illustrate the effects of the current recombination and high level of injection. The final analysis allows us to assess the feasibility of using the macro model, to determine its advantages and disadvantages, and also to make it possible for practical application in the field of semiconductor integrated circuit design. The main advantage of the proposed macro model is a ready-made solution for use in any schematic simulation program supporting SPICE syntax
Key words: SPICE model, zener diode, macro model, SPICE parameters extraction
References
1. Sandler, M. Steven, "SPICE Subcircuit Accurately Models Zener Characteristics ", Personal Engineering. Analytical Engineering Inc (1998).
2. Hymowitz Charles, "SPICE Macro Modelfor the Simulation of Zener Diode Current-Voltage Characteristics", Circuits & Devices. Intusoft (1991).
3. Lepkowski Jim, Lepkowski William, "Evaluation TVS Protection Circuits with SPICE, " Power Electonics Technology. ON Semiconductor, Phoenix (2006).
4. "IC-CAP Modeling Handbook, " Agilent Technologies Inc. (2010).
5. Mokeev A.S., Mansurov A.N., Yatmanov A.P.,"Scalable diode macromodel with high modeling accuracy" ("Masshtabi-ruemaya makromodel' dio-da spovyshennoj tochnos'yu modelirovaniya"), Problems of advanced micro- and nano electronic systems development (MES) (2014): 89-94.
6. Russel T. Howard T., "The SPICE Diode Model," Three. OPAL Engineering Inc. (1991).
