CC BY
21
Вестник технологического университета. 2015. Т.18, №13 УДК 532.517.4: 661.187.033
К. Ю. Прочухан, C. C. Кобжев, Е. Б. Широких, К. А. Терещенко, Ю. А. Прочухан, Н. В. Улитин
МАКРОКИНЕТИКА ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ, ПРОТЕКАЮЩИХ В ТРУБЧАТЫХ РЕАКТОРАХ С КОНСТРУКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ «ДИФФУЗОР-КОНФУЗОР» И «ДИАФРАГМА»
Ключевые слова: вычислительная гидродинамика, макрокинетика, омыление, трубчатый реактор.
При помощи уравнений сохранения массы, импульса и энергии математически формализованамакрокинетика-процесса омыления триглицерида стеариновой кислоты гидроксидом натрия. Уравнения модели численно решены в ANSYS FLUENT при граничных условиях, соответствующих трубчатым реакторам с конструктивными элементами «диффузор-конфузор» и «диафрагма». В результате решения в обоих случаях получены поля температуры реакционной массы.
Keywords: computational hydrodynamics, macrokinetics, saponification, a tubular reactor.
The macrokinetics of the stearic acid triglyceride saponification process by sodium hydroxide has been mathematically formalized using the equations of mass, momentum and energy conservation. The model equations are numerically solved in the ANSYS FLUENT software with boundary conditions corresponding to the tubular reactor with structural elements «diffuser-confuser» and «diafragm». Solutions in both cases resulted in obtaining the reaction mass temperature.
Введение
Получение мыла - важный промышленный процесс, представляющий собой гидролиз триглицерида одноосновных жирных кислот щелочью (омыление) [1]. Скорость протекания данного процесса напрямую зависит от скорости смешения реагентов и температуры реакционной массы (то есть макрокинетики процесса). Как следствие, процесс омыления всегда может быть интенсифицирован подбором правильной конструкции реактора. Но подбор конструкции реактора для процесса омыления триглицерида экспериментальным путемприведет к большим затратам ресурсов и времени. Проще и дешевле оценивать влияние конструкции реактора на макрокинетику процесса омыления с помощью метода математического моделирования [2-5].
Поэтому данная работа была проведена нами с целью разработки математической модели макрокинетики процесса омыления в реакторах различной конструкции. Для конкретизации проводимых при этом расчетов в качестве компонентов реакционной массы выбрали триглицерид стеариновой кислоты и гидро-ксид натрия. В качестве объектов исследования рассматривали реакторы с конструктивными элемента-ми«диффузор-конфузор» и «диафрагма» (рис. 1). Эти конструктивные элементы широко используются в химической промышленности в целях турбулизации потока реакционной массы [6].
Исследовательская часть
Математическая модель макрокинетики процесса омыления включила в себя совокупность уравнений:
1. переноса вещества для i-го вещества с учетом протекания химической реакции
+ = DACj+—Г], ¡ = 13 , (1)
St р
б
Рис. 1 - Реакторы с конструктивными элементами «диффузор-конфузор» и «диафрагма»
где С-|,С2, С3- концентрация триглицерида стеариновой кислоты, гидроксида натрия и стеарата натрия, соответственно; 1 - время; V - оператор Набла; й - коэффициент турбулентной диффузии (определяемый по уравнениям К-£ модели турбулентности^]); Д - оператор Лапласа; - молекулярная масса ¡-го компонента реакционной массы;
а
р - плотность реакционной массы ; г - скорость изменения концентрации 1-го компонента реакционной массы, задаваемая по закону действующих масс (П= кСф);
2. Навье-Стокса и неразрывности
р—= -р^7-Ур + (р + рт)ДУ, (2)
= 0 , (3)
Где р - давление (данная величина рассчитывалась из уравнения (2)); р - динамическая вязкость реакционной массы; - турбулентная вязкость реакционной массы (определяемая по уравнениям К-£ модели турбулентности);
3. К-£ модели турбулентности[7]
<ЭК „ ^ г,
р—= -Кр\7\7 + Рк ох
Р£+ р
1 + ^
,
(4)
УТр =.р£\7у +
¿71
С К
(
о.
Л
Д£+-
к
(СЕ1Рк-СЕ2р£), (5)
(6)
0.9р
(7)
где К - кинетическая энергия турбулентности(данная величина рассчитывалась из уравнения (4)); Рк - генерация кинетической энергии турбулентности (задавалась стандартным для К—£ модели турбулентности-способом [7]); £ - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности (данная величина рассчитывалась из уравнения (5)); Ср, аК, а£, С£1, С£2 - стандартные параметры К-£ модели[7];
4. теплообмена
<эи
р— = -ри\7у + ЛАТ + Н.
(8)
где и = СрТ - внутренняя энергия реакционной массы (Ср- изобарная теплоемкость реакционной
массы;Т - температура реакционной массы); Л - теплопроводность реакционной массы; Н = ИкС1С2 -
суммарное тепловыделение в результате реакции омыления в единицу времени в данной точке пространства; - разница энтальпий образования продуктов реакции и исходных веществ; к — кинетическая константа реакции.
Поскольку в результате протекания химической реакции омыления происходит выделение тепла, кинетическую константукзадавали в виде уравнения Аррениуса (коэффициенты уравнения были взяты из работы [9]):
к = Аехр|^-—
где А - предэкспоненциальный множитель; Е- энергия активации; Р - универсальная газовая постоянная.
Уравнения (1)-(8) численно решалив программном пакете вычислительной гидродинамики А№У8 РЬЦ-
1 Значения р, р, Ср и Л рассчитывались по выражениям из работы [8].
БМТ. Для расчета использовали граничные условия, которые соответствуют реакторам, изображенным на рис. 1. Для реактора с конструктивным элементом «диффузор-конфузор»: объемный расход - 10 м3/ч, давление на входе - 5 атм;для реактора с конструктивным элементом «диафрагма»: объемный расход - 50 м3/ч, давление на входе - 10 атм. В обоих случаях начальнаятемпература - 298 К. Исходный состав реакционной массы: тригли-церид стеариновой кислоты - 30% масс., вода -54% масс., гидроксид натрия - 16% масс.
Результаты и их обсуждение
В результате проведенных расчетов были получены полятемпературыреакционной массы (рис. 2 и 3) в реакторах обоих типов.
Из рис. 2 и 3 видно, что в результате протекания реакции омыления в реакторе с конструктивным элементом «диффузор-конфузор» и в реакторе с конструктивным элементом «диафрагма» происходит рост температуры реакционной массы на 2-3°С в диффузоре и в зоне за диафрагмой, соответственно. Это объясняется наибольшей турбу-лизацией потока в данных зонах и, как следствие, лучшим смешением компонентов реакционной массы и наибольшей скоростью реакции омыления.
Рис. 2 - Поле температуры (в К) в конструктивном элементе «диффузор-конфузор»
Рис. 3 - Поле температуры (в К) в реакторе с конструктивным элементом «диафрагма»
Заключение
Созданная в данной работематематическая модель позволяет оцениватьмакрокинетику процесса омыления триглицерида любой одноосновной жирной кислоты любой щелочью (меняются лишь аррениусов-ские зависимости кинетических констант) в реакторах любого типа (меняются лишь граничные условия расчета.
Литература
1. В.А.Плесовских, О .А. Дубовик, А.А.Безденежных, Фи-зико-химия и технология производства мыла. СПб: Хим-издат, 2007. 336с.
2. Н.В. Улитин, К.А. Терещенко, Методы моделирования кинетики процессов синтеза и молекулярно-массовых характеристик полимеров.Казань: КНИТУ, 2014. 228с.
3. Н.В.Улитин, К.А.Терещенко, Р.Р.Набиев, Т.Р.Дебердеев, Р.Я.Дебердеев, Э.Р. Гиззатова, С.И.СпивакВестник Ка-
занского технологического университета, 16, 19, 193200 (2013).
4. К.А. Терещенко, Р.Р. Набиев, Н.В. Улитин, Вестник Казанского технологического университета, 16, 21, 141-144 (2013).
5. К.А. Терещенко, Н.В. Улитин, Р.Р. Набиев Вестник Казанского технологического университета, 16,21, 150-156 (2013).
6. S.V. Kotov, A.A. Berlin, K.V. Prokofev, K.S. Minsker, Ya.A. Sangalov, Yu.A. Prochukhan, N.A. Adilov, G.G. Aleksanyan, V.A. Yasinenko,1Chemistry and Technology of Fuels and Oils,26, 6,291-292(1991).
7. R.H.Pletcher, J.C.Tannehill, D.Anderson,Computational fluid mechanics and heat transfer. Boca Raton: CRC Press, 2011. 774 p.
8. К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков, Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.Л.: Химия, 1987. 576 с.
9. О.А.Дубовик, И.В.Зинченко, В.М.Тришин, Вестник ВНИИЖа, 1, 24-28 (2005).
© К. Ю. Прочухан - к.х.н., доцент каф. ВМС и ОХТ БашГУ; С. С. Кобжев - магистрант каф. ТППКМ КНИТУ; Е. Б. Широких - магистрант каф. ТПМ КНИТУ; К. А. Терещенко - к.х.н., доцент каф. ТППКМ КНИТУ; Ю. А. Прочухан - д.х.н., профессор каф. ВМС и ОХТ БашГУ; Н. В. Улитин - д.х.н., профессор каф. ТППКМ КНИТУ, n.v.ulitin@mail.ru.
© K. Yu. Prochukhan - Candidate of Chemical Sciences, Associate professor of department of macromolecular compounds and general chemical technology, Bashkir State University; S. S. Kobzhev - Master's degree student of Department of Processing Technology of Polymers and Composite Materials of KNRTU; E. B. Shirokikh - Master's degree student of Department of Plastics Technology of KNRTU; K. A. Tereshchenko - Candidate of Chemical Sciences, Assistant Professor of Department of Processing Technology of Polymers and Composite Materials, KNRTU; Yu. A. Prochukhan - Candidate of Chemical Sciences, Professor of department of macromolecular compounds and general chemical technology, Bashkir State University; N. V. Ulitin - Doctor of Chemical Sciences, Professor of Department of Processing Technology of Polymers and Composite Materials of KNRTU, n.v.ulitin@mail.ru.
