Макроэкономический подход к управлению функционированием и развитием региональной экономической системой Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 721.022 - 52.012

МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ И РАЗВИТИЕМ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ

Ю.В. Бондаренко, А.В. Хатунцев

Рассматривается алгоритм формирования выбора оптимального проекта для поиска эффективных методов управления экономической региональной системой на примере Воронежской области

Ключевые слова: выбор, проект, система, функционирование

Эффективность функционирования региональной экономической системы (РЭС) оценивается набором показателей, учитывающих как уровень развития и инвестиционной привлекательности промышленного сектора, так и качество жизни населения1. В условиях, когда эффективность функционирования регионов оставляет желать лучшего, а финансовые возможности поддержания жизненно важных функций экономической системы ограничены, актуальной становится задача разработки эффективных механизмов управления элементами региональной системы, обеспечивающих ее целостность и способность к дальнейшему функционированию в рамках принятого курса развития. Базовым для определения цели развития РЭС и выбора движения по направлению, указанному целью, с нашей точки зрения, должен являться макроэкономический анализ основных закономерностей, связей и тенденций функционирования системы. Такой подход составляет основу стратегического управления экономикой региона, позволяет более глубоко и обоснованно оценить потенциал ее развития и эффективность мероприятий, направленных как на усовершенствование ее состава, структуры, так и на рациональное изменение ее основных параметров.

В русле данного направления в статье предлагается комплекс математических моделей и алгоритмов функционирования РЭС , поддержки управления ресурсами системы и выбором проектов, обеспечивающих позитивную динамику ее движения.

Ядро предлагаемого комплекса составляет динамическая макроэкономическая модель функционирования РЭС, в основу которой положены закономерности, рассмотренные А.Л. Лурье и И.В. Нитом в работе [1].

Бондаренко Юлия Владимировна - ВГУ, канд. техн. наук, доцент, (4732) 71-34-82

Хатунцев Александр Владимирович - ВГАСУ, аспирант, (4732)76-40-07

Представленная модель сопряжена с моделями управления рациональным распределением ресурсов - трудовых и инвестиционных - по секторам экономики. При этом региональную экономику предлагается рассматривать в разрезе двух взаимосвязанных подсистем - подсистемы потребления и подсистемы материального производства, разделенной, в свою очередь, на три сектора [2]: материальный (нулевой сектор), производящий предметы труда, фондосоздающий (первый) сектор - средства труда, и потребительский (второй) сектор -предметы потребления.

Будем предполагать, что анализ начального состояния РЭС и внешней среды позволяют не только выявить тенденции и сформулировать цель функционирования системы, в качестве которой примем увеличение объема ВВП, но и спрогнозировать траекторию развития. При этом считаем выполненными следующие условия:

1. Рассматривается временной интервал [1, Т], такт которого составляет один год.

2. Вся продукция, выпускаемая в производственной сфере, расходуется на потребление и накопление.

3. Система функционирует в условиях недружественной внешней среды, подверженной инфляционным изменениям.

4. Максимально возможный объем продук-

ции, выпускаемый в году X каждым сектором определяется значениями производственных функций f‘t ), I = 0,2,

вид которых считается известным.

5. В каждый момент времени X может быть спрогнозирована минимальная величина объемов конечного потребления у{ (см.,

напр., [3]).

6. Известна величина ^'0 - количество продукции 1-го сектора (I = 0,2) имеющееся в системе к началу рассматриваемого периода.

В рамках данных допущений введем следующие обозначения:

I = {0,1,2} - множество индексов материального, фондосоздающего и потребительского секторов соответственно, I е I ; X, - объем выпускаемой продукции 1-тым сектором в году X; К - наличие продукции 1-того сектора в начале Х+1 года; С1! - количество продукции 1-того сектора, применяемое в течение Х-го года планируемого периода; К - количество основных фондов, занятых в Х-ом году в 1-том секторе, причем К = аС,, где а - коэффициенты распределения основных фондов по секторам, которые будем считать постоянными для любого момента времени X,

а, > °, V1 е 1, а0+а+а2 = 1; Ь - к°личеств° трудовых ресурсов, занятых в Х-ом году в 1-том секторе, при этом К = аС , где Д > 0 ,

в0 + в + в2 = 1, а величина Ь, = (1 + VЬ-1 - общее число занятых в системе ресурсов при условии, что годовой темп прироста равен V .

Для удобства представления, ограничения в динамической макроэкономической модели выбора оптимальных объемов выпускаемой секторами продукции будем описывать в виде трех взаимодействующих блоков, воспроизводящих динамику производства, распределения, потребления и накопления каждого из секторов в течение рассматриваемого периода.

Блок фондосоздающего сектора включает следующие ограничения:

с=( -аЫ^

К = С, + X), _

К = К+К1+К,, = и (1)

X1 * f1 ( й

где соотношение К = к0 + К+К? описывает распределение продукции фондосоздающего сектора, м - доля выбывших за год основных фондов.

Динамика функционирования материального сектора определяется следующими условиями:

С = ( -А))-! - б]’

б,0 > а X0+а1X1+а X,2,, = — (2)

К = С+X,0, ’

X0 * f 0 (0, Ь )1

где б - объем потребления материальных ресурсов в системе в году X, а - количество продукции материального сектора, необходимое для производства единицы продукции 1-ым сектором в момент X, м - доля выбывшей за

год продукции материального сектора.

Блок потребительского сектора представим в виде следующих соотношений:

с(2 = (1 -а)к2-1 - б,,

б > у, —

, — , = 1, Т (3)

К = с2+X 2,

, X,2 * f2 (К, ь,2),

где б, - объем потребления продукции второго сектора в году X, м -доля выбывшей за год

продукции второго сектора.

Критерием выбора оптимальной траектории развития служит максимизация валового внутреннего продукта с учетом параметра дисконтирования * , дифференцированного по каждому сектору:

Р(X0,X1,X2)=!Те-*‘XI ^ тах, , (4)

1=0 ,=1 X°.X'.X,

где X1 = ЫГт), I е I.

Задача (1)-(4) представляет собой динамическую макроэкономическую модель выбора траектории функционирования региональной экономической системы и может быть решена, например, методом Соболя [4]. Обозначим решение поставленной задачи через

X * = (^ ^ (X ^ (X 2),).

Оптимальная траектория X существенным образом определяется параметрами модели (1)-(4) - начальными условиями, технологиями производства в каждом секторе, а вместе с ними и нормами затрат продукции материального и фондосоздающего секторов, количеством трудовых ресурсов и капитала, задействованных в производстве, величиной конечного спроса со стороны потребителей.

При этом отметим, что в модели считается известной информация о распределении ресурсов по секторам. Однако, на практике такая информация может оказаться недоступной или искажена. В этом случае, считая известными величины: Ь - общее число занятых в системе ресурсов и К1 - количество основных фондов в году ,, распределение трудовых ресурсов и капитала предлагается аппроксимировать решением следующей задачи.

/І ((\!°)+ /I (І, Ь)+/ (к2, Ьг)-10+ь1+ь2 < Ь ,

к; + к2 + к; < к,,

(а, -1) /0 ((0, Ь0)+ а/) ((1, Ь1)+ а) / ((2, Ь) < 0,

к", к 1,к 2> 0,

¿0,ц,Ь > 0.

Прогнозирование величины конечного потребления у , выступающего в роли параметра в блоке потребительского сектора (3) предлагается осуществлять на основе специально разработанного комплекса моделей, алгоритмов и программ вычисления динамических стандартов потребления тарификационных классов населения [3].

Перейдем к рассмотрению задачи управления выбором оптимального проекта развития региональной экономической системы. Для этого предположим, что в момент времени ,0 е[2,Т -1] в распоряжении органов регионального управления имеется набор мероприятий Р = {,...,рп} , каждое из которых рассчитано на проведение в течение промежутка времени [0,Т ], и которые в дальнейшем будем называть проектами. Каждый _)-ый проект реализует последовательность шагов, направленных на изменение параметров модели функционирования РЭС и предполагает, что в каждый момент X на его проведение требуются трудовые ресурсы в объеме I, , основные фонды в объеме с,. При этом по каждому проекту ожидается получение дополнительных объемов продукции каждого из секторов так что вектор ожидаемого дополнительного выпуска в момент X имеет вид:

(р ,(р2У) , 1^ ,

, е[ + 1,Т ], где (р1 )> 0.

Процедуру выбора оптимального проекта из множества Р представим в виде последовательности следующих шагов.

Шаг0. р = {,..., р„} - исходное множество проектов.

Шаг1. Формирование множества допустимых (с позиции выбранного критерия эффективности) мероприятий р' ={ри,...,р*,}, где г * п.

Шаг2. Выбор оптимального по критерию, определяющему цель развития, проекта р* е р.

На первом шаге алгоритма будем считать проект j допустимым, если уменьшение

Т

затрат труда на величину І = 2 ІІ , основных

І=І0

Т

фондов на с = 2 сІ вызовет суммарное (с

І=І0

учетом дисконтирования) уменьшение продукции не большее, чем объем производимой по данному проекту дополнительной продукции. Считая, что производство работает на полную мощность, т.е. XI = /\(і,Ь), предлагаемый критерий проверки допустимости j-го проекта может быть записан в следующем виде:

Т 2

2 2 е' (/і к , ь, )-/; (к, -(Ь-(і) У)):

І =І0+1 і='

-ЗИЛ

(5)

Е Е е'

, =,0+1 1=0 ^ 1/

где (к\) = аici, (ц) = РХ - величина изъятия

основных фондов и трудовых ресурсов по проекту ) из 1-го сектора соответственно.

Для малых значений \\ и с\ левую часть неравенства (5) можно заменить полным дифференциалом:

ее е

І =І0+1 і=0

Т 2

ее<

в/ІЇ;./іОсЬ)

V

-З (і

д к)

ность труда

(6)

Обозначим предельную производитель/ (КI. Ь)

через Пі , а предель-

ф д/, (,, Ь,) I Т

ную отдачу фондов ----------:--- через и(. Тогда

д К,

критерий эффективности _)-го проекта (6) примет следующую форму:

е 2 е-'П; (і;)+^‘.(к\)І)

І=І0+1 і Т 2

2 2 е5Н~

І=І0+1 і=

(7)

Итак, будем предполагать, что исходное множество проектов профильтровано в соответствии с критерием (7) и сформировано множество Р' = (ри, к , рГ} допустимых мероприятий.

Процедура выбора оптимального проекта опирается на решение г (т = 1, г) задач вида (1) - (4) со следующими поправками: временным промежутком является интервал [і0,Т],

производственные функции в системе ограничений имеют вид ft(К1 -(к,)Ь-()). Пусть - решение задачи для т-того проекта

рш е р, рт = Рт ((X*)) - оптимальное значение функции цели (4). Рассмотрим величину

Рт = Рт + Е Е е5,‘ (р\) . Тогда оптимальным на

,=,0+1 1=0 ^ Г/

втором шаге алгоритма будем считать такой проект к0, для которого

= тах{рт}.

1<т*г

Предложенный алгоритм формирования выбора оптимального проекта реализован в среде Бе1рЫ и апробирован на статистических данных Воронежской области. Результаты расчетов доказали возможность использования подхода для поиска эффективных методов управления экономической региональной системой.

Воронежский государственный архитектурно - строительный университет,

Воронежский государственный университет

THE MACROECONOMIC APPROACH TO MANAGEMENT OF FUNCTIONING AND DEVELOPMENT BY REGIONAL ECONOMIC SYSTEM

YU.V. Bondarenko, A.V. Khatuntsev

The algorithm of formation of a choice of the optimum project for search of effective methods of management by economic regional system on an example of the Voronezh area is considered

Keywords: a choice, the project, system, functioning

Литература

1. Лурье А. Л. Экономико-

математическое моделирование социалистического хозяйства/ А. Л. Лурье, И.В. Нит. - М.: Изд-во МГУ, 1973. - 283 с.

2. Колемаев В.А. Математическая экономика/ В.А. Колемаев. - М.: Юнити, 2005. -399 с.

3. Баева Н.Б. Адаптивное прогнозирование стандартов потребления в региональной экономической системе/ Н.Б. Баева, Ю.В. Бондаренко// Экономическое прогнозирование: модели и методы. - Воронеж: изд-во ВГУ, 2005. - С.120-128.

4. Соболь И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями/ И.М. Соболь, Р.Б. Статников. - М.: Наука, 1981.- 110с.