CC BY
44
думай, думай, голова...
макроэкономическая оценка
социальной нормы отдачи образования
_К сожалению, в российской экономической литературе очень редко
_встречаются работы, в которых исследуются статистические
_взаимосвязи уровня накопления человеческого капитала и других
экономических переменных. Одним из немногих примеров такого рода исследований может служить работа Д. Нестеровой
_и К. Сабирьяновой.1 На основе данных социологических опросов
_с использованием уравнения Дж. Минцера ими была рассчитана
..норма отдачи профессионального опыта и образования работников государственных, приватизированных и коллективных предприятий.
_Величина внутренней нормы отдачи образования оказалась
невелика - от 1 до 5%, причём статистически значимой она
_оказалась только для государственных и приватизированных
_предприятий. Ещё одним примером может служить работа
_И. Майбурова, в которой рассчитываются частные и общественные
_нормы отдачи образования в отраслевом разрезе.2
Расчёты норм отдачи от образования имеют давнюю историю. Дж. Минцер (1957, 1958, 1962), У. Хансен (1963), и Г. Беккер (1964) проводили их расчёт по годовой пространственной выборке из переписей США по возрасту и срокам обучения.3 Г.Беккер рассчитал норму отдачи по выпускникам колледжей на основании данных переписей 1940-го и 1950-го гг. и последующих лет.
1 Нестерова Д., Сабирьянова К. Инвестиции в человеческий капитал в переходный период в России.// Российская программа экономических исследований. 1999, № 4.
2 Майбуров И. Эффективность инвестирования в человеческий капитал в США и России. Мировая экономика и международные отношения, 2004, № 4.
3 Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность. М.: ЮНИТИ, 2005, с. 199..
Корицкий А.В.
канд. экон. наук, доцент кафедры «Экономическая теория» Сибирского университета потребительской кооперации, г. Новосибирск
Его оценки величин норм отдачи составляли 14,5% в 1939 г., 13% в 1949 г., 12,4% в 1956 г. и 14,8% в 1958 г., аналогичные оценки для выпускников высших школ (общей средней школы в российской классификации) составили 16%, 20%, 25% и 28% соответственно.4 Дж. Псачаропулос провёл расчёты норм отдачи от образования разных уровней в США за период с 1939 г. по 1982 г. По его данным, для среднего образования она колебалась в этом периоде от 10,7% до 18,2%, для высшего образования от 7,9% до 10,2%.5 Аналогичные уровни норм отдачи дают результаты исследований многочисленных американских и европейских экономистов.
В последние десять-пятнадцать лет появились работы, в которых расчёт норм отдачи образования проводится на основе макроэкономических (кросс-секционных) исследований, в которых используются данные о средних доходах и образовательных достижениях населения ряда стран, а не данных переписей или социологических опросов. Примерами таких работ могут служить расчёты Р. Холла и ЧДжонса (1996 и 1998) и Ф. Каселли (2005).6 Р. Холл и Ч. Джонс использовали в своих работах аргументированную следующим образом функцию Кобба-Дугласа:
Y^K-iA.H,)
1-а
(1)
где К означает запас физического капитала, И является запасом аргументированного человеческим капиталом труда, используемого в производстве,
А представляет аргументированную трудом меру продуктивности.
4 Там же, с. 200.
5 Там же, с. 203.
6 Hall R. E., Jones Ch. I. Why do some countries produce so much more output per worker than others? NBER Working Paper Series, Working Paper 6564, May 1998; Caselli F, Accounting for Cross - Country Income Differences, CEP Discussion Paper N 667, January 2005.
если для северных регионов причиной повышенных средних доходов является
заработная плата с «северными» коэффициентами, то для мегаполисов - только повышенная производительность труда
человеческий капитал
и Санкт-
При этом авторы принимают, что труд Ь( является однородным внутри страны и что каждая единица труда имеет продолжительность подготовки с Ь лет обучения (школьного и прочего). Труд, аргументированный человеческим капиталом, задаётся функцией:
(2)
В данной спецификации функция 0(Ь) отражает эффективность единицы труда с р лет образования по отношению к единице труда без образования (0(О)=О). Производная 0Л(Ь) является нормой отдачи образования, оценённой с помощью функции регрессии заработной платы Дж. Минцера.
Из этого следует, что дополнительный год обучения увеличивает производительность работ-жа пропорционально 0Л(Ь) 7. формуле (3) используется линейная версия кции 0(Ь), а коэффициент у имеет значение нормы отдачи дополнительного года образования.
В нашем случае будет использоваться несколько иная производственная функция, комбинация производственной функции Кобба-Дугласа и уравнения Дж. Минцера, с использованием переменных в расчёте на одного занятого в экономике региона:
(3)
в Москве
Петербурге
наиболее
где у - средний доход одного занятого в экономике региона;
к - средняя фондовооружённость труда одного занятого;
Ь - средняя продолжительность обучения одного занятого в экономике региона.
интенсивно
должны
протекать
процессы
производства _и диффузии
новых знании и технологий
7 По-видимому, впервые предложили такой способ включения лет обучения в агрегированную производственную функцию М.Билс и П. Кленов, см. Например: Bils M., Klenov P., Does Schooling Cause Growth or the Other Way Around?, 1996. University of Chicago GSB mimeo.
Последний показатель рассчитан на основе данных ежегодных единовременных обследований Роскомстата о распределении занятого населения по уровням образования. Он определяется как средневзвешенная величина числа лет обучения одного занятого, в качестве весов использовались доли занятых с соответствующим уровнем образования. Сроки обучения по уровням образования были приняты следующими: высшее образование -16 лет, незаконченное высшее - 14 лет, среднее специальное - 13 лет, профессионально-техническое - 12 лет, среднее общее - 11 лет, незаконченное среднее 9 лет, начальное и ниже 4 года.
Аналогичный показатель был использован И. Майбуровым.8
Для учёта специфических особенностей российских регионов, которые могут существенно различаться по своим характеристикам, введём дополнительно три фиктивные переменные. Производственная функция с использованием фиктивных переменных имеет следующий вид:
у = Ака + а\(}\ + а2(12 + аЪ(1Ъ) (4)
в рассматриваемый период
восстановление
экономики
активнее всего
шло в плотно
населённых
регионах,
включающих
города-
миллионники
Где:
d1 - фиктивная переменная, характеризующая особенности северных регионов России, принимающая значение 1 - если регион северный (в качестве «северных» регионов взяты: Мурманская, Магаданская и Камчатская области, республики Коми и Саха (Якутия), Коми-Пермякский, Ямало-Ненецкий, Ханты-Мансийский, Ненецкий, Таймырский (Долгано-Ненецкий), Эвенкийский, Чукотский и Корякский автономные округа), и 0 для всех прочих;
- фиктивная переменная, характеризующая особенности экономики городов-мега-
8 Майбуров И. Эффективность инвестирования в человеческий капитал в США и России. МЭиМО, 2004, N 4.
человеческий капитал_
-/5
урбанизация
_может являться
наиболее наглядным _примером
экстернальных
эффектов
человеческого
капитала
1ва.
полисов (для Москвы и Санкт-Петербурга она равна 1, и 0 - для всех прочих); $з - фиктивная переменная, характеризующие особенности экономики регионов, включающих крупные индустриальные и научные центры - города миллионеры (регионы, включающие Ростов-на-Дону, Уфу, Пермь, Нижний Новгород, Казань, Самара, Волгоград, Челябинск, Екатеринбург, Омск, Новосибирск имеют её равной 1, и 0 для всех прочих) Соответствующее уравнение регрессии имеет вид:
1п у. = 1п А + а 1п к1 + ук1 +
+ ах(1х + а2с12 + аъс13 + £1
(5)
Причины выделения «северных» регионов очевидны - доходы занятого в их экономике населения значительно выше, чем в других регионах из-за суровых природно-климатических условий и соответствующих компенсационных надбавок («северных» коэффициентов).
Вторая и третья фиктивные переменные должны уловить эффект экстерналий человеческого капитала в условиях городских агломераций. Мегаполисы Москва и Санкт-Петербург существенно отличаются от всех прочих регионов России как крупнейшие центры науки, культуры, образования, финансов, торговли и прочих передовых отраслей современной рыночной экономики. Эффекты внешней экономии от масштаба производства и «расплёскивания» знаний должны проявляться в них наиболее ярко. В регионах, включающих города-миллионеры, данные эффекты, как можно ожидать, также должны проявляться, но слабее, чем в мегаполисах, из-за существенно меньшей ёмкости рынков и наличия сырьевых отраслей (сельского хозяйства и пр.), характеризующихся отрицательными эффектами масштаба производства.
Такая форма производственной функции обеспечивает сочетание степенной функци-
реати 6
ональной связи фондовооружённости труда с денежными доходами одного занятого в экономике региона и экспоненциальную связь с теми же доходами показателя, характеризующего величину человеческого капитала (средней продолжительности обучения как в известной формуле Дж.Минцера). Последняя форма связи позволяет рассчитать норму отдачи образования, с тем отличием, что в агрегированной функции рассчитывается социальная норма отдачи, в то время как Дж.Минцер и многие другие экономисты рассчитывали частную норму отдачи образования, используя данные переписей населения в США и величины индивидуальных доходов и уровней образования отдельных людей. Попытаемся проверить наличие статистических связей между переменными данного регрессионного уравнения на основе статистических данных о средних доходах одного занятого в экономике регионов России населения, среднем уровне образования занятых, фондовооружённости труда занятых и прочих статистических данных за период 2000-2005 гг. Результаты расчёта параметров регрессионного уравнения (5) приведены в табл. 1. Можно отметить явную тенденцию к росту константы А, что определённо характеризует повышение продуктивности экономики России в рассматриваемый период (то есть рост общей факторной продуктивности). Наблюдается также тенденция к снижению эластичности изменения дохода на одного занятого по фондовооружённости труда (коэффициента а), хотя данная тенденция неустойчива и колебания величины коэффициента по годам довольно велики.
Величина коэффициента у, характеризующего в данном случае социальную норму отдачи образования, варьируется (коэфф. В) от 18 до 33%, что показывает, на сколько процентов повышаются средние доходы занятых в экономике региона при повышении уровня образования на 1%.
Статистически значимы и коэффициенты при фиктивных переменных. Особенно сильная
образование создаёт позитивные экстерналии, то есть даёт выгоды не только владельцам человеческого капитала, но и всем окружающим их людям
человеческий капитал
аи
связь с величиной средних доходов одного занятого в экономике региона у фиктивных переменных »северные регионы» и «мегаполисы», величина коэффициентов а1 (Beta) колеблются по годам от 0,26 до 0,44, B - от 0,24 до 0,51, коэффициентов a2 (Beta) от 0,17 до 0,33, и B - 0,24 до 0,72.
Если для северных регионов причиной повышенных средних доходов является, по-видимому, заработная плата с «северными» коэффициентами (и другими компенсационными выплатами за суровые природно-климатические условия), то для мегаполисов естественной причиной может являться только повышенная производительность труда (и других факторов производства), связанная с реализацией эффектов масштаба производства, образовательными экстерналиями и «расплёскиванием» знаний. Действительно, в Москве и Санкт-Петербурге наиболее интенсивно должны протекать процессы производства и диффузии новых знаний и технологий и, в наибольшей степени, по сравнению с другими регионами России, проявляться эффекты экономии на масштабе производства (см. табл. 1, коэфф. a2). Аналогичные явления должны наблюдаться и в экономике регионов, в которых находятся города-миллионеры. Но их масштабы скромнее, что проявляется в меньших по величине коэфф. а3, которые колеблются от 0,1 до 0,24 (для Beta), и от 0,14 до 0,21 (для B), обнаруживая явную тенденцию к росту по годам. Можно предположить, что в рассматриваемый период восстановление экономики активнее всего шло в плотно населённых регионах, включающих города-миллионни-ки, что сказалось на росте доходов населения этих регионов и проявилось в росте коэфф. а3. Как отмечает Р. Лукас, урбанизация может являться наиболее наглядным примером экс-тернальных эффектов человеческого капи-тала.9
9 Lucas R.E. (1988) «On the mechanics of economic development». Journal of Monetary Economics. 22. 3-42.
Таблица 1
Результаты расчёта регрессионного уравнения по формуле (5) по регионам России
за 2000-2005 гг. (уровень доходов на 1 занятого - уровень образования)
Показатели регрессии 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.
Константа liiA Станд.ошибка 2,706* (0,866) 3,207* (1,026) 2,522* (0,872) 3,571* (1,009) 3,564* (1Д55) 5,125* (1,172)
Коэфф. a (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,556* (0,074) 0,573* (0,077) 0,481* (0.065) 0.234* (0,088) 0,451* (0,062) 0,350* (0,048) 0,535* (0,069) 0,412* (0,053) 0,546* (0,067) 0,427 (0,053) 0,449* (0,074) 0,309* (0,051)
Коэфф. у (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,180* (0,074) 0,187* (0,079) 0,188* (0,070) 0,234* (0,088) 0,299* (0,065) 0,333* (0,072) 0,193* (0,069) 0,236* (0,084) 0,173* (0,069) 0,238* (0,096) 0,145** (0,072) 0,185** (0,093)
Коэфф. al (север) Beta Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,267* (0,068) 0,312* (0,079) 0,444* (0,062) 0,514* (0,072) 0,393* (0,060) 0,421* (0,065) 0,252* (0,067) 0,248* (0,066) 0,325* (0,066) 0,345* (0,069) 0,368* (0,075) 0,355* (0,072)
Коэфф. а2 (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,261* (0,070) 0,724* (0,196) 0,178* (0,067) 0,492* (0,185) 0,178* (0,063) 0,455* (0,160) 0,335* (0,067) 0,831* (0,165) 0,246* (0,067) 0,622* (0,169) 0,283* (0,071) 0,687* (0,174)
Коэфф. аЗ (Beta) Станд.ошибка В Станд.ошибка 0,109** (0,058) 0,142** (0,076) 0,121** (0,056) 0,156" (0,072) 0,125** (0,055) 0,149** (0,066) 0,174* (0,058) 0,187* (0,063) 0,246* (0,057) 0,181* (0,065) 0,192* (0,059) 0,219* (0,068)
Коэфф. детерминации F Р - уровень Количество регионов 0,7307 44,494 0,0000 88 0,7503 49,268 0,0000 88 0,7587 51,583 0,0000 88 0,738 45,595 0,0000 87 0,746 47,911 0,0000 88 0,728 43,324 0,0000 87
*) Параметр имеет 196 значимость. **) Параметр имеет 5?6 значимость. ***) Параметр имеет 1096 значимость.
Числа в скобках означают стандартную ошибку оценки.
уровень
заработной платы
_в регионах России
_не обнаруживает
_статистически
значимой
связи с уровнем
_образования
_занятых
в их экономике
Следует отметить, что расчёты нормы отдачи образования в кросс-секционных или других макро расчётах дают величины социальной нормы отдачи значительно превышающие расчёты частных норм отдачи на микроуровне.
Например, Г. Дженкинс, в своих расчётах по статистическим данным Великобритании, пользуясь аналогичной моделью, получила оценки общей отдачи высшей образовательной квалификации (высшее и послевузовское образование) на уровне 70-86%, в то время как для промежуточной образовательной квалификации (колледж) около 38-50%.10
Данный результат поддерживает предположение, что образование создаёт позитивные экстерналии, то есть даёт выгоды не только владельцам человеческого капитала, но и всем окружающим их людям, в том числе предпринимателям. Действительно, если рассматривать условия в России, то заработная плата здесь составляет менее половины всех доходов населения регионов, а уровень заработной платы в регионах не обнаруживает статистически значимой связи с уровнем образования занятых в их экономике.
Следовательно, статистически значимую положительную связь уровня доходов занятых со средним уровнем их образования можно объяснить только наличием значительной положительной связи уровня образования и прочих доходов: доходов предпринимателей, от собственности и пр. (включая скрытую заработную плату).
Окончание следует
10 Jenkins H., Education and Production in the United Kingdom. Nuffild College, Oxford, Economic Disscussion Paper N101.
