Научная статья на тему 'Макроэкономическая динамика России и кривая Филлипса'

Макроэкономическая динамика России и кривая Филлипса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
309
36
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
π-Economy
ВАК
Область наук
Ключевые слова
МАКРОЭКОНОМИКА / ДИНАМИКА. / БЕЗРАБОТИЦА / ИНФЛЯЦИЯ / КРИВАЯ ФИЛЛИПСА

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Яковенко Виктор Сергеевич

Новыми сплайн-подходами найдены аналитические закономерности связи инфляции и безработицы (кривая Филлипса). Фазовым анализом обнаружен циклический характер этой зависимости, визуализированы, выделены и рассчитаны характеристики циклов

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

New spline-approaches are found the analytical regularity a relationship to inflations and unemployments (the Phillirs curve). Phase analysis is discovered the cyclic nature this dependency, are visualized, chosen and calculated features of cycles

Текст научной работы на тему «Макроэкономическая динамика России и кривая Филлипса»

-►

Теоретические основы экономики и управления

Яковенко В.С.

Макроэкономическая динамика России и кривая ФиллипсА

Взаимосвязь трендовых и периодических движений экономических показателей, а также их отличительные особенности всегда волновали исследователей. Особенно ярко их различия проявляются в макроэкономике, где происходит круговорот таких глобальных экономических категорий, как ВВП, инфляция, безработица, скорость экономического роста, норма процента, валютные курсы, мировые цены на нефть. Принято считать, что макро- и мегаэкономическое поведение в долгосрочном периоде трендово, а экономические флуктуации характерны для краткосрочной динамики. Это утверждение основывается на том, что тренд интегрирует случайные выбросы, в итоге представляя собой устойчивую тенденцию, кривую с минимумом экстремумов, проходящую через характерные точки показателя.

В частности, внимание виднейших экономистов второй половины ХХ века привлекала зависимость между инфляцией и безработицей. В долго- и краткосрочном периодах показатели инфляции и безработицы определяются различными факторами. Изменения в объемах производства достаточно жестко и обратно пропорционально коррелируют с уровнем занятости в экономике, хотя уровень безработицы никогда не приближается к нулю, а колеблется вокруг естественного уровня, равного примерно 5-6 %.

Но в последнее время все большую роль в глобализирующихся, усложняющихся и ускоряющихся процессах мировой экономики начинают играть циклические флуктуирующие процессы. Поэтому в экономической науке сформировалась и развивается "циклическая" парадигма [2], утверждающая, что развитие экономики и движение во времени экономических показателей происходит циклично, а тренды представляют собой некую виртуальную усредненную кривую, проводимую аппроксимационно через характерные точки циклов. Эта парадигма по-новому помогает устанавливать и анализировать причинно-следственные связи, управляющие экономическим развитием. Конструктивно она проявляется во всеобщей, глобальной, систематической цикличности - одной из тонких составляющих структурного состава экономического сигнала.

Для поиска, выделения и обсчета циклических конструкций как в установившейся американской, так и в "рваной" российской экономике потребовались: "кусочная" концепция построения модели; унифицированная аналитическая модель; новый для экономики математический аппарат сплайн-аппроксимации; фазовый анализ; новые инструменты - системы компьютерной математики с методами программной визуализации.

"Кусочная" концепция предполагает, что в процессе неустойчивого экономического развития России спонтанно меняются экономические "правила игры", экономическое законодательство - законы, положения, правила, нормы, тарифы, ставки налогообложения, акцизы, квоты, отчисления, таксы, преференции и пр. Эти изменения на каждом временном отрезке должна отрабатывать соответствующая "кусочная" модель.

Модель экономического поведения должна быть аналитичной, т. е. наряду с математическим представлением переменной она должна явно иметь несколько производных процесса, с помощью которых оптимально связываются вместе фрагменты модели, строятся фазовые портреты и уточняется экстраполяция при входе в горизонт прогноза.

"Кусочный" подход реализуется математическим аппаратом сплайн-функций. Отличительная особенность сплайнов - наличие особых точек, в которых сходятся отрезки отдельных частей сплайна, и алгоритм "сшивки", работающий так, чтобы решение и все его производные автоматически "сшивались" оптимальным образом в единый ансамбль. В этом случае точки экономической "решетчатой" функции становятся "узлами", а поведение экономического показателя будет состоять из отдельных временных фрагментов функции - "кусков" степенного полинома малого порядка. Поскольку множество исходных "узловых" точек задано, составляя существенную часть описания экономического процесса, то сплайны как бы созданы для моделирования и анализа "рваной" динамики реальных экономических, производственных и финансовых показателей.

Принципиальное отличие кусочно-полиномиальной сплайновой аппроксимации от полиномиальной состоит в замене единого полинома п-1-го порядка (п - число узлов на всем интервале) "кусочным" полиномом меньшего (1-го, 2-го, 3-го) порядка с автоматической "сшивкой" фрагментов сплайна на "стыках", где сходятся отрезки частей сплайна - постоянные сдвиги, "куски" прямых, квадратичных или кубических парабол. Структура сплайн-функции позволяет автоматически и наилучшим образом "сшить" решение. Выражение "наилучшим образом" будет означать наличие у кубических сплайн-функций замечательного внутреннего свойства - свойства минимальности кривизны или минимальности нормы.

Остановимся также на новом для экономики фазовом анализе динамики экономических показателей, реализуемом в фазовом пространстве в виде фазовых траекторий на фазовых портретах, в картинах параметрических взаимозависимостей. Фазовым портретом будем называть построенную на фазовой плоскости кривую, представляющую собой зависимость первой производной У'(?) некоторой непрерывной функции 7(?) от самой этой же переменной 7(?), время ? играет роль параметра. В исследовании используется разновидность фазового портрета - параметрическая взаимозависимость одного показателя от другого, в этом случае оба показателя должны представляться гладкими сплайн-образами.

Вообще говоря, в математике, физике, технике понятие "фазовое пространство" и далее - "фаза", "фазовая плоскость", "фазовый портрет", "фазовая траектория" - имеют более общий смысл и определяются гораздо менее конструктивно. В математике фазовое пространство представляет множество всех возможных состояний системы в фиксированный момент времени. Состояние системы задается некоторым набором чисел (фазовых координат) и представляет собой область в многомерном пространстве или многообразие. Каждому возможному состоянию системы соответствует точка фазового пространства. Удобство фазового пространства состоит в том, что состояние сколь угодно сложной системы представляется единственной точкой, а эволюция ее образовывается движением точки в фазовом пространстве. Описываемая этой точкой фазовая кривая называется фазовой траекторией. Знание одной координаты не задает полного состояния динамической системы, не может позволить предсказать ее поведение в будущем. Получить его можно, зная координату и скорость в начальный момент времени. Фазовое пространство такой системы двумерно.

Представим новыми методами прикладную макроэкономическую задачу. Изменения уровня безработицы, определяемые экономическими циклами, циклами ВНП, были исследованы А. Оукеном [1] и их можно рассмотреть в виде закона Оукена:

А = (- У2)-(В - 3 %), где А - изменение уровня безработицы; В - процентное изменение реального объема ВНП.

Хотя А. Оукен исследовал экономику США, считается, что для экономик других стран могут несколько измениться параметры % и 3 %, может быть, проявится еще некоторая специфика, но для всех экономик характерна заметная корреляция между изменением реального объема ВНП и уровня безработицы. Суммируя показатели темпов роста цен и уровня безработицы, можно получить так называемый "индекс бедствия", призванный служить показателем "здоровья" экономики.

В основной модели экономических флукту-аций инструментом будет модель совокупного спроса и совокупного предложения. Взаимодействие уровня цен и объема выпускаемой продукции в конечном итоге приводит к установлению равновесия совокупного спроса и совокупного предложения. Снижение общего уровня цен уменьшает количество товаров и услуг, предлагаемых в краткосрочном периоде, существует схема взаимной зависимости равновесного спроса и равновесного уровня цен. Модель краткосрочных экономических колебаний в значительной степени представляет собой "положительный внешний эффект" Великой депрессии в США, когда за 1929-1933 гг. реальный объем ВНП сократился на 30 %, а уровень безработицы повысился с 3 до 25 %. Экономисты и политики не понимали причин рецессии и находились в поисках путей выхода из нее [1].

Оказывается, что темпы инфляции и уровень безработицы в краткосрочном периоде обратно пропорциональны (рис. 1), поэтому если темпы инфляции снижаются, то только за счет временного увеличения уровня безработицы. Принципиальное отличие от кривой рис. 32.6 из [1] состоит в том, что там был "спрятан" квазицикл 1960-1963 гг. При тонком фазовом сплайн-анализе спектрального состава он обнаруживается. Построенный эконометрический закон (пунктир) гиперболически достаточно точно описывает связь уровня безработицы иЕМ(Х) с темпом инфляции ^Е(Х) в тот период, Х - годы. Кривая А.У. Филлипса, так именуют зависимость между инфляцией и безработицей в краткосрочном периоде, впервые была

Теоретические основы экономики и управления

Кривая Филлипса в экономике США в 1960-е годы

уровень безработицы, %

Рис. 1. Кривая Филлипса в экономике США, параметрическая зависимость уровня инфляции и безработицы, 1960-е годы, война во Вьетнаме. Сплайн-аппроксимация

Кривая Филлипса в экономике США в 1960-1970-е годы

Рис. 2. Сбой кривой Филлипса в США. Трехлетний выраженный цикл в 1970-1973 гг Сравнение с рис. 32.7 из [1]

получена для Англии для периода 1861-1957 гг. Аналогичную зависимость для экономики США нашли П. Самуэльсон и Р. Солоу.

М. Фридман и Э. Фелпс пришли к такому уравнению:

С = Б- а-ф-О), где С - уровень безработицы; Б - естественный уровень безработицы; Е - фактическая инфляция в процентах; О - ожидаемая инфляция.

Несмотря на то, что кривая Филлипса в американской макроэкономике в полной мере оказалась справедливой только для 1961-1968 годов, она показала общее направление исследований - поиск взаимосвязи темпа инфляции и числа безработных. К сожалению или к счастью, столь простая гиперболическая модель стала в последующие годы уходить от начальной простоты и, как следовало ожидать, наполняться циклическим содержанием (рис. 2), так в ней появился первый трехлетний цикл.

Рис. 3 продолжает демонстрацию ухода зависимости Филлипса от тривиальной гиперболической. Для эры Гринспена цикличность проявляется наиболее ярко в 65-летнем цикле 1965-1992 гг.

На рисунках можно увидеть всю относительность и нерелевантность разговоров о законах взаимосвязи "инфляция-безработица" без использования гипотезы цикличности, сплайн-ап-проксимационных моделей и фазового анализа, без рассмотрения, сравнения и визуализации параметрических кривых взаимной связи экономических показателей.

Тем более интересно найти кривую Филлипса для российской экономики и изобразить ее на фазовой параметрической картине взаимосвязи инфляции и безработицы (рис. 4). Остается лишь посетовать на недостаточную идемпотентность исходных данных реальным показателям. Как легко видеть, в экономике России остаток гиперинфляционной ветви 1992-1997 гг. в течение двух лет (1997-1999 гг.) демонстрирует якобы обратную зависимость инфляции и безработицы. Однако далее при падении инфляции безработица уменьшается почти прямо пропорционально. Начало циклической конструкции (первый "квазицикл") можно увидеть в 2001-2003 гг. В работе аналитические преобразования, вычисления, графические образы построены с помощью системы компьютерной математики MAPLE 9.5.

Эра А. Гринспена

Рис. 3. Эра А. Гринспена, связь инфляции и безработицы в макроэкономике США

в 1984-1995 гг. Фазовая параметрическая кривая, кубические сплайны. Сравнение с рис. 32.12 из [1] показывает их, мягко говоря, малую идемпотентность

4-

Теоретические основы экономики и управления

Кривая Филлипса в макроэкономике России

Рис. 4. Кривая Филлипса в российской экономике в 1997-2006 гг, движение временных реперов сверху-вниз и справа-налево

Таким образом, макроэконометрические законы, ции, утверждая тем самым верность "циклической

несмотря на кажущуюся логику, математическую и парадигмы" [2]. Российская же кривая Филлипса

природную простоту, демонстрируют высокую вре- располагается прямо противоположно кривой Фил-

менную нестабильность, визуально "сваливаясь" в липса для американской экономики, не имея удовлет-

конце концов в круговые и спиралевидные конструк- ворительной экономической интерпретации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. МэнкьюН.Г. Принципы экономикс. СПб: Питер, 2. ВинтизенкоИ.Г.,ЯковенкоВ.С. Экономическая

2003. 496 с. цикломатика. М.: Финансы и статистика, Ставрополь:

АГРУС, 2008. 428 с.

Жекеев А.М.

Состояние и перспективы стратегического развития социальной сферы республики Казахстан

Необходимость стратегической ориентации конечном итоге - обобщающего и частных уров-

социальной сферы народного хозяйства Респуб- ней эффективности текущего функционирования,

лики Казахстан на достижение планируемых стратегического развития связана не только с

результатов, объемов ресурсопотребления, а в ограниченностью финансового обеспечения ряда

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.