CC BY
11ВОЗОБНОВЛЯЕМАЯ ЭНЕРГЕТИКА
RENEWABLE ENERGY
СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
SOLAR ENERGY
Статья поступила в редакцию 19.03.15. Ред. рег. № 2201 УДК 538.22
The article has entered in publishing office 19.03.15. Ed. reg. No. 2201
МАГНИТОДОМЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ В МОНО- И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛАХ
С.А. Гриднев
Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский пр., д. 14 Тел.: (0732)466647, e-mail: s_gridnev@mail.ru
Заключение совета рецензентов: 22.03.15 Заключение совета экспертов: 25.03.15 Принято к публикации: 28.03.15
Сделан краткий анализ результатов исследований по влиянию постоянного магнитного поля на кинетику доменной структуры и диэлектрические свойства моно- и поликристаллических сегнетоэлектриков. Рассмотрены магнитодоменные взаимодействия в сегнетоэлектриках, приводящие к изменению характеристик детерминированного хаоса, диэлектрической релаксации и магнитодиэлектрического эффекта. Обсуждается механизм возникновения магнитного момента, создаваемого током переполяризации, при боковом движении 180° доменной стенки.
Ключевые слова: сегнетоэлектрик, магнитодиэлектрический эффект, размытый фазовый переход, доменная граница, магнитный момент, детерминированный хаос, диэлектрическая релаксация.
MAGNETODOMAIN EFFECTS IN MONO- AND POLYCRYSTALLINE FERROELECTRIC MATERIALS
S.A. Gridnev
Voronezh State Technical University 14 Moscow ave., Voronezh, 394026, Russia Tel.: (0732)466647, e-mail: s_gridnev@mail.ru
Referred: 22.03.15 Expertise: 25.03.15 Accepted: 28.03.15
A brief analysis of the research data on the influence of constant magnetic field in the kinetics of domain structure and dielectric properties of mono- and polycrystalline ferroelectrics was made. Magnetodomain interactions in ferroelectrics leading to a change in characteristics of deterministic chaos, dielectric relaxation and magnetodielectric effect have been considered. The mechanism of the magnetic moment appearing at a lateral movement of 180° ferroelectric domain wall is discussed.
Keywords: ferroelectric, magnetodielectric effect, diffused phase transition, domain boundary, magnetic moment, deterministic chaos, dielectric relaxation.
№ 03 (167) Международный научный журнал
Станислав Александрович Гриднев
Stanislav A. Gridnev
Сведения об авторе: Заслуженный деятель науки РФ, почетный работник высшего профессионального образования РФ, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физики твердого тела ВГТУ, Соросовский профессор, член Научного совета по физике сегнетоэлектриков и диэлектриков РАН.
Область научных интересов: сегнетоэлектрики, сегнетоэластики, релаксоры, дипольные стекла, суперионики, ВТСП, аморфные материалы, релаксационные явления, магнитоэлектрические взаимодействия.
Публикации: 6 книг, свыше 350 статей, 20 авторских свидетельств и 3 патента.
Author information: Honoured Science Worker of Russian Federation, Honourable Worker of professional high education of Russian Federation, Doctor of physical-mathematical sciences, Professor of the solid state physic department, Voronezh State Technical University, Soros Professor, a member of the scientific council on ferroelectric and dielectric physics of the Russian Academy of Sciences.
Main research interests: ferroelectrics, ferroelastics, relaxors, dipolar glasses, superionics, HT-superonductors, amorphous materials, relaxation effects, magnetoelectric interactions.
Publications: 6 books, more than 350 papers, 20 author's certificates and 3 Russian patents.
Введение
В последние годы вновь стала чрезвычайно актуальной проблема влияния слабого магнитного поля на механические, электрические, транспортные и многие другие свойства кристаллов [1-4]. Магнитоэлектрические взаимодействия в немагнитных сегне-тоэлектрических кристаллах, в которых влияние магнитного поля не связано с симметрийными кристаллографическими закономерностями, вызывают особо пристальный интерес исследователей [5-7]. Теоретические аспекты эффектов, возникающих в сегнетоэлектриках во внешних магнитных полях, рассматривались в рамках вибронной теории [8], термодинамического подхода [9, 10], на основе модели возникновения магнитного момента, создаваемого током переполяризации кристалла при боковом смещении доменной границы [11] или при движении фазовой границы [12]. Что касается экспериментальных исследований, то в них можно выделить два основных направления: изучение влияния внешнего магнитного поля на фундаментальные свойства сег-нетоэлектриков (температуру Кюри, частоту мягкой моды и пр.) [13-16] и исследование эффектов, связанных с взаимодействием магнитного поля с неравновесной доменной структурой [17-22]. Результаты исследований [22] показали, что влияние магнитного поля при напряженностях до 20 кЭ становится заметным лишь в области температур вблизи точки фазового перехода при непрерывном изменении температуры, когда доменная структура является неравновесной. Однако многочисленные опубликованные в литературе данные и их трактовка весьма противоречивы, поэтому проблему вряд ли можно считать закрытой. В связи с этим очевидна целесообразность изучения влияния магнитного поля на кинетику доменной структуры сегнетоэлектрика, что характеризуется изменением пространственного положения доменных границ и сопровождается динамическим изменением спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости кристалла.
Влияние магнитного поля на хаотические
колебания в кристаллах сегнетоэлектриков
Поскольку сегнетоэлектрические кристаллы являются существенно нелинейными электрическими системами, в которых экспериментально наблюдается возникновение детерминированного хаоса [23, 24], то в ряде работ для изучения влияния постоянного магнитного поля на особенности свойств сегне-тоэлектриков был выбран метод детерминированного хаоса в качестве метода, высокочувствительного к динамике доменной структуры, так как проявление нелинейности в сегнетоэлектрике в динамических режимах под действием переменного электрического поля отражает соответствующую перестройку доменной структуры кристалла. Например, в [25, 26] были исследованы условия возникновения хаотических колебаний в последовательном £СК-контуре, содержащем в качестве нелинейного элемента сегнетоэлек-трический конденсатор из образца 7-среза монокристалла триглицинсульфата (СН2МН2С00Н)3-Н2804 (ТГС), который переполяризовывался внешним синусоидальным напряжением при температурах ниже точки Кюри (ТС = 49,5 °С). Выбор кристалла ТГС в качестве объекта исследования был обусловлен тем, что, во-первых, его диэлектрические и поляризационные свойства, а также динамика доменов достаточно хорошо изучены, т.е. ТГС является модельным кристаллом, и, во-вторых, его доменная структура отличается высокой подвижностью и чувствительностью к внешним воздействиям, поэтому можно было ожидать заметного ее изменения в магнитном поле. Постоянное магнитное поле создавалось электромагнитами, а его напряженность измерялась датчиком Холла.
Изучение хаотического поведения колебаний в электрическом контуре осуществлялось с помощью схемы, показанной на рис. 1, посредством визуального наблюдения и последующего фотографирования с экрана осциллографа фазового портрета исследуемой нелинейной динамической системы, т. е. зависимости Р (Р), где Р - поляризация сегнето-электрика, а Р -производная по времени от поляризации.
№ 03 (167) Международный научный журнал
Рис. 1. Схема для наблюдения фазового портрета последовательного резонансного контура
с сегнетоэлектрическим образцом [25]: 1 - образец ТГС; 2 - вход «Х»; 3 - вход «Y» Fig. 1. Equipment for recording the phase portrait of a series-resonance circuit [25]: 1 - a sample of TGS; 2 - input "X"; 3 - input "Y"
В этой схеме параметры колебательной системы Ь, С и Я были постоянными в процессе измерений, а изменялись амплитуда и0 и частота ю приложенного к образцу напряжения, а также температура Т в измерительной ячейке. Для получения изображения фазового портрета на экране осциллографа на его горизонтальные пластины (вход «Х») подавалось напряжение их с эталонного линейного конденсатора С, пропорциональное Р, а на вертикальные пластины (вход «7») - напряжение иу с резистора Я, пропорциональное Р . Поведение нелинейного ЬСЯ-контура с сегнетоэлектриком может быть описано уравнением Дуффинга, хорошо известным в теории нелинейных колебаний [23, 24, 27]:
P + pP + kP + yP3 = U0 cos roí,
(1)
где Р - поляризация сегнетоэлектрического кристалла; р = Я/Ь; к = аё/£Ь; у = Рё/£Ь; ё - толщина образца; £ - площадь электрода; а и в - термодинамические коэффициенты в разложении по Ландау свободной энергии кристалла в ряд по четным степеням поляризации.
Анализ (1) показал, что наряду с периодическими решениями оно допускает при определенных условиях переход к хаотическим колебаниям через последовательность бифуркаций периода колебаний. В экспериментах наступление хаоса отмечалось как заполнение фазовой траекторией некоторой области фазового пространства, и при постоянной температуре регистрировалось электрическое поле Е1, при котором возникает хаос, и поле Е2, при котором исчезают хаотические колебания с ростом поля.
Исследования показали, что в слабых переменных электрических полях фазовый портрет кристалла ТГС представляет собой замкнутую кривую (рис. 2, а). По
мере увеличения амплитуды переполяризующего поля Е однопериодный процесс сменяется удвоением периода (рис. 2, Ь), затем происходит учетверение периода и т.д., т.е. возникает каскад удвоений периода колебаний. В результате последовательного развития этого процесса при Е = Е1 фазовые траектории становятся незамкнутыми, не повторяются и полностью заполняют область фазовой плоскости - наступает хаос (рис. 2, с). Дальнейшее увеличение поля приводит к тому, что при Е = Е2 хаотические колебания в контуре исчезают (рис. 2, ё). Таким образом, хаос в кристалле ТГС наблюдается только в интервале полей Е1 - Е2.
Рис. 2. Фазовый портрет контура с образцом номинально чистого кристалла ТГС для разных амплитуд переполяризующего поля E [26]: E < E1 (a); E = E2T (амплитуда поля, при которой наблюдается первое удвоение периода колебаний) (b); Ei < E < E2 (c); E > E2 (d). f = 2 кГц. T = 25 °C Fig. 2. The phase portrait of a circuit with a nominally pure TGS sample at various switching field E [26]: E < E1 (a); E = E2T (field, at which a first doubling
of oscillation period is observed) (b); Ei < E < E2 (c); E > E2 (d), f = 2 kHz. T = 25 °C
В хорошем соответствии с результатами предыдущих исследований [23, 24] обнаружено, что в кристаллах ТГС хаос наблюдается только в сегнетоэлек-трической фазе при значениях поля, амплитуда которого в 2-3 раза превышает значение коэрцитивного поля кристалла, и совсем отсутствует в параэлектри-ческой фазе.
На рис. 3 показана зависимость стартовых полей существования хаоса Е1 и Е2 от температуры (кривые 1 и 2). Видно, что с ростом температуры ширина области существования хаоса Е1 - Е2 уменьшается вплоть до нуля при приближении к Тс с одновременным понижением ее нижней (кривая 1) и верхней (кривая 2) границ, что подтверждает предположение о доменной природе явления хаоса.
№ 03 (167) Международный научный журнал
Рис. 3. Температурные зависимости поля E1, при котором возникает хаос (1, 3), и поля E2, при котором исчезает хаос (2, 4), в отсутствие магнитного
поля (1, 2) и в магнитном поле H = 3 кЭ (3, 4) [26] Fig. 3. Temperature dependences of the onset chaos field E1 (1, 3) and the cessation chaos field E2 (2, 4) without a magnetic field (1, 2) and under the magnetic field of 3 kOe (3, 4) [26]
На основании многочисленных экспериментальных данных в работе [28] предложен следующий качественный механизм возникновения хаоса в сег-нетоэлектриках. Неустойчивость макроскопической поляризации проявляется в нерегулярном во времени (на уровне отдельных доменных стенок и отдельных зародышей доменов) поведении доменной структуры кристалла. Нерегулярность усиливается из-за неско-ординированного поведения большого числа доменов, имеющих разные пороговые поля зарождения. В конечном итоге это приводит к нерегулярности в целом макроскопической поляризации кристалла, выражающейся в периодически невоспроизводимом, хаотическом поведении мгновенных значений Р и Р. Исчезновение хаоса при полях выше Е2 происходит либо при синхронизации поведения осциллирующих доменов, либо при уменьшении той оптимальной плотности зародышей этих доменов, при которой становится возможным существование хаоса. Синхронизация осцилляций доменов возникает вследствие усиления взаимодействия между ними при увеличении амплитуды переполяризующего поля до значений, при которых зарождение всех новых доменов происходит очень быстро и практически одновременно, что в конечном итоге приводит к исчезновению нерегулярности и хаоса.
Таким образом, доминирующая роль динамики доменов в описанных выше процессах позволила предположить, что под действием магнитного поля будут изменяться условия возникновения хаоса в кристалле ТГС. В экспериментах [25, 26] постоянное магнитное поле Н = 3 кЭ, направленное вдоль оси X кристалла, приводит к уменьшению полей старта Е1 и Е2, тем большему, чем ближе температура образца к точке Кюри (кривые 3 и 4 на рис. 3). Кроме того,
под действием магнитного поля происходит уменьшение температурного интервала существования хаоса вблизи Тс: хаотические колебания исчезают теперь не при Тс, а на несколько градусов ниже Тс. По-видимому, магнитное поле изменяет динамические характеристики доменов.
Для объяснения взаимодействия магнитного поля с сегнетоэлектрической доменной структурой можно воспользоваться предложенной в [11, 12] идеей о возникновении магнитного момента доменной стенки при ее движении в процессе переполяризации сегнетоэлектрика. Модель возникновения магнитного момента доменной стенки ц и его ориентация показаны на рис. 4.
Рис. 4. Схема, поясняющая возникновение магнитного момента |j тока переполяризации j в области доменной границы, движущейся со скоростью v [11] Fig. 4. A diagram explaining the emergence of the magnetic moment |j of the repolarization current j in the domain wall moving with velocity v [11]
В рамках этой модели обнаруженные в магнитном поле эффекты объясняются стремлением магнитного момента доменной границы иметь выгодное направление вдоль магнитного поля. Тогда при смещении доменных границ в электрическом поле при одновременном воздействии магнитного поля H скорость движения 180°-х доменных границ, ориентированных параллельно полю H, увеличивается, что приводит к уменьшению полей старта E1 и E2. При повышении температуры уменьшаются пороговые поля, а также значения полей активации процессов зародышеобразования и движения доменных границ, именно поэтому понижаются амплитудные значения электрического поля, при которых начинается и заканчивается хаос. По этой же причине магнитное поле H при более высоких температурах действует более эффективно, что в экспериментах наблюдается как ограничение температурной области существования хаоса со стороны высоких температур.
Полученные результаты согласуются с выводами о динамике доменных границ в магнитном поле, сделанными на основе изучения прямого наблюдения неравновесной доменной структуры в магнитном поле [22], а также на основе изучения диэлектрических потерь, обусловленных релаксацией доменных границ [29] и хаотических колебаний поляризации в последовательном резонансном контуре с сегнето-электрическим конденсатором [25, 26].
№ 03 (167) Международный научный журнал
Таким образом, обнаруженный и изученный в работах [25, 26] магнитодоменный эффект показал, что движущиеся доменные границы - динамические неоднородности в сегнетоэлектрическом кристалле -обладают эффективным магнитным моментом, возникающим вследствие протекания токов переполяризации, локализованных в области доменных границ.
Влияние постоянного магнитного поля на диэлектрическую релаксацию
Как показано в предыдущем разделе, влияние магнитного поля на свойства различных сегнето-электриков и, в частности, таких кристаллов, в которых отсутствует магнитное упорядочение, в последнее время интенсивно изучается [5]. Одно из проявлений магнитоэлектрического взаимодействия заключается в изменении доменной структуры сегне-тоэлектриков под действием магнитного поля. Так, в кристалле молибдата гадолиния в^(МоО4)3 (вМО) вблизи точки Кюри обнаружена зависимость ориентации и скорости движения доменных границ от направления и величины магнитного поля [18, 20]. Доменная конфигурация кристалла вМО представляет собой две системы 180-градусных доменов (так называемые а- и Ь-домены), имеющих одинаковое вдоль оси с направление спонтанной поляризации и взаимно перпендикулярные направления доменных границ [30]. В постоянном магнитном поле система с параллельной полю ориентацией доменных границ является более чувствительной к полю, и интегральная скорость доменных границ этой системы в электрическом поле наиболее высока [18].
Поскольку магнитное поле существенно влияет на образование доменов, движение доменных границ и на величину спонтанной электрической поляризации [16], то оно должно заметно сказываться и на тех процессах в кристалле, которые связаны с состоянием и динамикой доменных границ, например, на диэлектрической релаксации. Здесь важным является то, что до работы [29] в литературе не было сообщений об экспериментальных наблюдениях прямого влияния магнитного поля на характеристики релаксационного процесса в сегнетоэлектриках, находящихся в парамагнитном состоянии. Исключение составляет работа [31], где сообщалось о наблюдении влияния магнитного поля на диэлектрические потери 0ё8) слабополяризуемого полимерного диэлектрика политетрафторэтилена: при увеличении магнитного поля максимум на кривой tg8 подавлялся и смещался к более высоким температурам. Однако диэлектрическая релаксация в этом материале обусловлена движением больших полярных фрагментов полимерных звеньев через потенциальные барьеры, а не особенностями доменной структуры, как это часто бывает в сегнето-электриках [32-34].
В работе [29] изучено влияние постоянного магнитного поля на температурную зависимость tg8 в вМО. Выбор кристалла вМО в качестве объекта исследований обусловлен следующими причинами: 1) в этом кристалле достаточно подробно экспериментально и теоретически изучены механизмы механических потерь (внутреннее трение) [35]; 2) высокотемпературным отжигом образцов в различных газовых средах можно легко регулировать концентрацию дефектов. Измерения tg8 проводились мостовым методом на частоте 800 Гц при амплитуде измерительного напряжения 20 В. Температура в измерительной ячейке в азотном криостате стабилизировалась и измерялась с погрешностью не более 0,1 К. Результаты эксперимента представлены на рис. 5. В исследованном температурном интервале tg8 имеет пик при 265 К.
Рис. 5. Температурные зависимости tg6 для кристалла GMO при разной величине постоянного магнитного поля Н:
1 - 0; 2 - 15 кЭ [29] Fig. 5. Temperature dependences of tg6 for GMO crystal at various value of a constant magnetic field H: 1 - 0; 2 - 15 kOe [29]
Из сравнения кривых 1 и 2 видно, что магнитное поле уменьшает величину диэлектрических потерь, причем наиболее интенсивно это происходит при температурах, близких к температуре максимума. Значительного изменения температурного положения пика tg8 в магнитном поле 15 кЭ обнаружено не было.
Как было ранее показано в [35], на температурной зависимости внутреннего трения 2"1 кристалла вМО имеются релаксационные пики, обусловленные взаимодействием доменных границ с точечными дефектами. При этом установлено, что такими точечными дефектами являются вакансии по кислороду и молибдену. Если считать, что движение доменных
границ в кристалле вМО лимитируется диффузионным перераспределением точечных дефектов, а силы взаимодействия между доменными границами и точечными дефектами имеют электрическую природу, то можно ожидать проявления в сегнетоэлектриче-ской фазе не только механической, но также и диэлектрической низкочастотной релаксации, аналогичной механической релаксации.
Из совокупности экспериментальных фактов [29] следует, что релаксационный пик tg8 связан с наличием в образце вакансий по кислороду и с кинетическими свойствами доменных границ. В пользу такого утверждения свидетельствует, во-первых, хорошее согласие с результатами измерения Q~1, согласно которым «кислородный» пик Q'1 с энергией активации 0,35 эВ наблюдался при температуре 203 К на частоте 3 Гц, и, во-вторых, отсутствие пика Qл в случае образцов неактивной 2-ориентации и существенное изменение высоты пика Q"1 при изменении концентрации кислородных вакансий в результате отжига образцов в восстановительной атмосфере водорода.
Для объяснения природы пика tg8 и его зависимости от постоянного магнитного поля была использована модель взаимодействия точечных дефектов с доменными стенками [35]. Согласно этой модели смещение доменных границ из равновесных положений под действием измерительного электрического поля ограничивается квазиупругими силами, существующими в отсутствие точечных дефектов, и электростатическим взаимодействием доменных стенок с адсорбированными точечными дефектами. Причем для тех температур, когда диффузионная подвижность дефектов достаточно велика, смещение доменной стенки определяется только квазиупругой силой, а при низких температурах можно считать, что точечные дефекты неподвижны и на доменную стенку со стороны точечных дефектов действует сила притяжения. Спустя некоторое время, достаточное для диффузионного дрейфа точечных дефектов к границе домена, сила притяжения становится равной нулю, и стенка получает возможность дополнительного смещения, т. е. происходит релаксация, сопровождающаяся диэлектрическими потерями.
В магнитном поле возникает сила Лоренца, действующая на эффективные точечные заряды и искривляющая их траектории, в результате чего уменьшается эффективное количество точечных дефектов, взаимодействующих с доменными границами, что приводит к уменьшению высоты пика tg8. Оценка силы Лоренца, действующей на заряженный дефект, показала, что она составляет несколько процентов от величины силы электростатического взаимодействия доменной стенки с дефектом. Таким образом, модель взаимодействия доменной стенки с точечными дефектами качественно объясняет характер и интенсивность влияния магнитного поля на tg8 в кристалле молибдата гадолиния.
Магнитодиэлектрический эффект в релаксорной сегнетокерамике
Взаимодействие между магнитными и электрическими подсистемами в разных веществах может приводить не только к магнитоэлектрическим эффектам, но и к магнитодиэлектрическим (или магнитоемко-стным) эффектам, характеризующимся изменением диэлектрической проницаемости во внешнем магнитном поле. Магнитодиэлектрические эффекты наблюдались в различных материалах, таких как муль-тиферроики [1, 36], композиты ферромагнетик-сегнетоэлектрик [1, 37], редкоземельные манганиты [38-40], двойные перовскиты [41], ферриты [42], стекла [43], ферромагнетики [44] и др.
Следует отметить, что огромный (с относительным изменением диэлектрической проницаемости в десятки и сотни процентов) магнитодиэлектрический эффект наблюдался ранее в мультиферроиках [36, 37], но, к сожалению, только при низких температурах, что препятствовало его практическому использованию. Поэтому поиск материалов, которые обладают большим магнитодиэлектрическим откликом при комнатной и более высоких температурах, продолжается. Вполне естественно проводить такой поиск среди материалов со структурой перовскита, так как перовскиты и двойные перовскиты обладают широким спектром электрических и магнитных свойств, которые могут легко перестраиваться путем изменения состава. Наибольший эффект достигается в сегнетоэлектриках с размытым фазовым переходом (релаксорах). Например, в работе [45] представлены результаты экспериментального изучения магнито-диэлектрических свойств перовскитовой релаксор-ной сегнетокерамики Pb(In0,5Nb0,5)O3 (PIN).
Обычно изменение диэлектрических свойств в магнитном поле характеризуется магнитодиэлектри-ческим коэффициентом емкости MDC [46].
MDC =
е' (H) -е' (0) е'(0) '
где е'(H) - действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости е = е'' - iE', измеренная в присутствии приложенного постоянного магнитного поля; е' (0) - без магнитного поля.
Температурные зависимости действительной е' и мнимой е'' части диэлектрической проницаемости для образцов керамики PIN показаны на рис. 6.
На обеих кривых рис. 6 наблюдаются по два максимума вблизи 36 °C и 175 °C. Эти максимумы связаны с фазовыми переходами из сегнетоэлектриче-ской ромбоэдрической фазы в ромбическую антисег-нетоэлектрическую фазу при 36 °С, а затем из ромбической антисегнетоэлектрической в кубическую параэлектрическую фазу при 175 °C.
№ 03 (167) Международный научный журнал
Рис. 6. Температурные зависимости £' и £
для неотожженного образца PIN [45] Fig. 6. Temperature dependences of £' and £'' for unannealed PIN sample [45]
Наличие двух фазовых переходов в PIN может быть интерпретировано следующим образом. Pb(In0,5Nb0,5)O3 обладает интересной особенностью -в нем специальной термообработкой можно изменять степень беспорядка в распределении катионов In и Nb по эквивалентным узлам решетки [47, 48]. Было выявлено, что неупорядоченный PIN, который обладает ромбоэдрической структурой, является сег-нетоэлектриком, в то время как упорядоченная модификация - антисегнетоэлектриком [48]. Температура перехода в параэлектрическую фазу зависит от степени упорядочения. В частности, для полностью упорядоченного PIN она близка к 180-190 °С, а для неупорядоченного составляет 40-50 °С [47]. Более детальное изучение упорядоченных кристаллов PIN [47] выявило существование двух фазовых переходов: при 182 °C из орторомбической в ромбоэдрическую фазу и при 193 °C из ромбоэдрической в кубическую фазу, которые могут быть обусловлены неоднородным распределением параметра упорядочения в кристалле. Такая же ситуация наблюдается и в керамическом PIN, где максимум на кривой е'(Т) около 56 °C сопровождается другим максимумом при 116 °C [47]. По-видимому, два перехода на рис. 6 являются результатом неполного упорядочения ионов в исследуемых керамических образцах.
Измерения показали, что постоянное магнитное поле Н, приложенное к образцу PIN при комнатной температуре до отжига, приводит к снижению е' и, соответственно, к снижению MDC (рис. 7).
Этот эффект более выражен на низких частотах, и с увеличением частоты он становится меньше. На частоте 25 Гц в магнитном поле Н = 2 кЭ был достигнут MDC = -15%, который уменьшался до -1,5% на частоте 5 кГц. Зависимости MDC от магнитного поля на разных частотах для образца, предварительно отожженного при 500 °С в течение 30 мин, показаны на рис. 8.
Рис. 7. Зависимости MDC от постоянного магнитного поля для неотожженного образца PIN при комнатной температуре на разных частотах: 1 - 25; 2 - 110; 3 - 210; 4 - 510; 5 - 1000; 6 - 2000; 7 - 5000 Гц [45] Fig. 7. Dependences of MDC on static magnetic field at room temperature for unannealed PIN sample at various frequency: 1 - 25; 2 - 110; 3 - 210; 4 - 510; 5 - 1000; 6 - 2000; 7 - 5000 Hz [45]
Рис. 8. Зависимости MDC от постоянного магнитного поля для отожженного образца PIN при комнатной температуре на разных частотах: 1 - 25; 2 - 110; 3 - 210; 4 - 510;
5 - 1000; 6 - 2000; 7 - 5000 Гц [45] Fig. 8. Dependences of MDC on static magnetic field at room temperature for thermal annealed PIN sample at various frequency: 1 - 25; 2 - 110; 3 - 210; 4 - 510; 5 - 1000;
6 - 2000; 7 - 5000 Hz [45]
При сравнении рис. 7 и 8 легко убедиться, что термический отжиг приводит к уменьшению эффекта MDC. В частности, отожженный образец PIN обладает MDC ~ -4,5% при 25 Гц, который уменьшается с увеличением частоты.
Для объяснения магнитодиэлектрического эффекта в различных материалах был предложен ряд моделей: мезоскопическая модель системы, обла-
дающей как релаксорными сегнетоэлектрическими, так и релаксорными ферромагнитными свойствами [49]; модель сверхбыстрого фазового расслоения [39, 40]; модель, сочетающая Максвелл-Вагнеровскую релаксацию и магнитосопротивление [46] и др.
Для интерпретации магнитодиэлектрического отклика в керамике PIN [45] была использована модель взаимодействия внешнего магнитного поля с магнитными моментами движущихся сегнетоэлектриче-ских доменных границ [11], которая не рассматривалась ранее для объяснения магнитодиэлектрических свойств. Экспериментальные данные, полученные в [45], говорят в пользу решающей роли динамики доменов в наблюдаемом магнитодиэлектрическом эффекте. Во-первых, все измерения проводились при комнатной температуре, то есть в сегнетоэлектриче-ской фазе. Во-вторых, сильное уменьшение MDC с частотой могут быть связаны с влиянием инерции доменных границ на их движение. И, в-третьих, термический отжиг PIN привел к снижению доли сегне-тоэлектрической фазы и повышению антисегнето-электрической фазы в образце, что сопровождалось уменьшением MDC. По-видимому, магнитный момент доменной стенки возникает тогда, когда стенка перемещается в процессе переключения [11], а магнитное поле взаимодействует с движущейся доменной стенкой. Кроме того, магнитное поле действует не только на сегнетоэлектрическую доменную стенку, но и на заряженные точечные дефекты, которые взаимодействуют с доменными стенками и влияют на их движение. Магнитное поле создает силу Лоренца, действующую на эффективные точечные заряды и искривляющую траектории их движения. Это уменьшает эффективное количество точечных дефектов, взаимодействующих с доменными стенками,
и, как следствие, уменьшает МБС во внешнем магнитном поле. Полученные результаты согласуются с выводами об изменении динамики доменных стенок в магнитном поле, сделанными при исследовании диэлектрических потерь, обусловленных релаксацией доменных границ [29], и хаотических колебаний поляризации [25, 26].
Заключение
Во многих опубликованных в научной литературе работах было отчетливо показано влияние постоянного магнитного поля на поляризационные, диэлектрические, релаксационные и другие свойства сегне-тоэлектриков. Наблюдался также и магнитодиэлек-трический эффект, величина которого, к сожалению, пока еще далека от тех значений, что имеют место в магнитоэлектрических композитах. Рассмотренные в обзоре примеры воздействия магнитного поля на особенности проявления детерминированного хаоса, диэлектрической релаксации и магнитоемкостного эффекта в сегнетоэлектриках свидетельствуют о том, что движущиеся доменные границы - динамические неоднородности в сегнетоэлектрическом кристалле -обладают эффективным магнитным моментом, возникающим вследствие протекания токов переполяризации, локализованных в области доменных границ. Взаимодействие магнитного момента доменных границ с внешним магнитным полем может быть причиной всех обсуждаемых в работе закономерностей, являющихся следствием магнитодоменных эффектов в сегнетоэлектриках.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-02-00663).
Список литературы
1. Fiebig М. Revival of the magnetoelectric effect // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. Vol. 38. P. R1-R30.
2. Моргунов Р.Б. Спиновая микромеханика в физике пластичности // Успехи физических наук. 2004. Т. 174, № 2. С. 131-153.
3. Звездин А.К., Пятаков А.П. Фазовые переходы и гигантский магнитоэлектрический эффект в муль-тиферроиках // УФН. 2004. Т. 174, № 4. С. 465-470.
4. Jing Ma, Jiamian Hu, Zheng Li, and Ce-Wen Nan. Recent progress in multiferroic magnetoelectric composites: from bulk to thin films // Adv. Mater. 2011. Vol. 23. P. 1062-1087.
5. Schmid H. Introduction to the Proceedings of the 2-nd international conference on magnetoelectric interaction phenomena in crystals, MEIPIC-2 // Ferroelectrics. 1994. Vol. 161. P. 1-28.
6. Чупис И.Е. Усиление магнитоэлектрического эффекта в тонких сегнетоэлектрических слоях // Физика твердого тела. 2003. Т. 45, № 7. С. 1225-1227.
References
1. Fiebig M. Revival of the magnetoelectric effect // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. Vol. 38. P. R1-R30.
2. Morgunov R.B. Spinovaa mikromehanika v fizike plasticnosti // Uspehi fiziceskih nauk. 2004. T. 174, № 2. S. 131-153.
3. Zvezdin A.K., Patakov A.P. Fazovye perehody i gigantskij magnitoelektriceskij effekt v mul'tiferroikah // UFN. 2004. T. 174, № 4. S. 465-470.
4. Jing Ma, Jiamian Hu, Zheng Li, and Ce-Wen Nan. Recent progress in multiferroic magnetoelectric composites: from bulk to thin films // Adv. Mater. 2011. Vol. 23. P. 1062-1087.
5. Schmid H. Introduction to the Proceedings of the 2-nd international conference on magnetoelectric interaction phenomena in crystals, MEIPIC-2 // Ferroelectrics. 1994. Vol. 161. P. 1-28.
6. Cupis I.E. Usilenie magnitoelektriceskogo effekta v tonkih segnetoelektriceskih sloah // Fizika tverdogo tela. 2003. T. 45, № 7. S. 1225-1227.
№ 03 (167) Международный научный журнал
7. Левин М.Н., Постников В.В., Палагин М.Ю., Косцов А.М. Воздействие слабых импульсных магнитных полей на кристаллы триглицинсульфата // Физика твердого тела. 2003. Т. 45, № 3. С. 513-517.
8. Берсукер И.Б., Вехтер Б.Г., Зенченко В.П., Ис-маилзаде И.Г., Исмаилов P.M., Рез И.С. Магнитное управление нелинейными диэлектрическими свойствами полярных кристаллов // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т. 32, № 9. С. 549-551.
9. Новосильцев В.Н., Ролов Б.Н. Влияние постоянного магнитного поля на сегнетоэлектрический фазовый переход // Уч. зап. Латв. ун-та. 1973. Т. 195. Вып. 5. С. 163-168.
10. Toledano P. Magnetoelectric symmetry and the Landau theory of phase transitions // Ferroelectrics. 1994. Vol. 161. P. 257-273.
11. Флерова С. А., Чупис И.Е. О магнитном моменте, возникающем при движении сегнетоэлектри-ческой доменной границы в молибдате гадолиния // Изв. РАН. Сер. физ. 1993. Т. 57, № 3. С. 20-22.
12. Моисеев С.И., Нечаев В.Н. О силе, действующей на движущиеся границы раздела в сегнетоэлек-триках-сегнетоэластиках в магнитном поле // Изв. РАН, Серия физическая. 1997. Т. 61, № 5. С. 945-949.
13. Флерова С.А., Бочков О.Е., Цинман И.Л. Влияние магнитного поля на сегнетоэлектрический фазовый переход в титанате бария // Физика твердого тела. 1982. Т. 24, № 8. С. 2505-2507.
14. Крохмаль Ю.Д., Бочков О.Е., Кудзин А.Ю., Флерова С. А. Влияние магнитного поля на фотоин-дуцированный сдвиг температуры Кюри кристаллов Sn2P2S6 // Изв. АН СССР. Серия физическая. 1983. Т. 47, № 4. С. 734-735.
15. Магомедов М.Н. Об изменении параметров фазового перехода в магнитном поле // Письма в ЖТФ. 2002. Т. 28, № 3. С. 73-79.
16. Иванов С.А., Курлов В.Н., Пономарев Б.К., Редькин Б.С. Влияние намагничивания парамагнитных кристаллов Gd2(MoO4)3 и ТЪ2(Мо04)з на их электрическую поляризацию // Изв. РАН. Серия физическая. 1992. Т. 56, № 10. С.146-149.
17. Флерова С. А., Бочков О.Е. Влияние магнитного поля на поведение кристаллов BaTi03 вблизи сег-нетоэлектрического фазового перехода // Кристаллография. 1982. Т. 27, № 1. С. 198-201.
18. Флерова С.А., Цинман И.Л. Влияние магнитного поля на формирование доменной структуры Gd2(MoO4)3 в области фазового перехода // Кристаллография. 1987. Т. 32, № 4. С. 1047-1048.
19. Флерова С.А., Бочков O.E. Влияние магнитного поля на фазовую границу в кристаллах ВаТЮ3 // Письма в ЖЭТФ. 1981. Т. 33, № 1. С. 37-40.
20. Попов С.А., Тихомирова Н.А., Флерова С.А. Взаимодействие движущихся доменных границ с магнитным полем в Gd2(MoO4)3 // Кристаллография. 1985. Т. 30, № 3. С. 608-609.
7. Levin M.N., Postnikov V.V., Palagin M.U., Koscov A.M. Vozdejstvie slabyh impul'snyh magnitnyh polej na kristally triglicinsul'fata // Fizika tverdogo tela. 2003. T. 45, № 3. S. 513-517.
8. Bersuker I.B., Vehter B.G., Zencenko V.P., Ismailzade I.G., Ismailov P.M., Rez I.S. Magnitnoe uprav-lenie nelinejnymi dièlektriceskimi svojstvami polârnyh kristallov // Pis'ma v ZÈTF. 1980. T. 32, № 9. S. 549-551.
9. Novosil'cev V.N., Rolov B.N. Vliânie postoânnogo magnitnogo polâ na segnetoèlektriceskij fazovyj perehod // Uc. zap. Latv. un-ta. 1973. T. 195. Vyp. 5. S. 163-168.
10. Toledano P. Magnetoelectric symmetry and the Landau theory of phase transitions // Ferroelectrics. 1994. Vol. 161. P. 257-273.
11. Flerova S.A., Cupis I.E. O magnitnom momente, voznikaûsem pri dvizenii segnetoèlektriceskoj domennoj granicy v molibdate gadoliniâ // Izv. RAN. Ser. fiz. 1993. T. 57, № 3. S. 20-22.
12. Moiseev S.I., Necaev V.N. O sile, dejstvuûsej na dvizusiesâ granicy razdela v segnetoèlektrikah-segnetoèlastikah v magnitnom pole // Izv. RAN, Seriâ fiziceskaâ. 1997. T. 61, № 5. S. 945-949.
13. Flerova S.A., Bockov O.E., Cinman I.L. Vliânie magnitnogo polâ na segnetoèlektriceskij fazovyj perehod v titanate bariâ // Fizika tverdogo tela. 1982. T. 24, № 8. S. 2505-2507.
14. Krohmal' U.D., Bockov O.E., Kudzin A.U., Flerova S.A. Vliânie magnitnogo polâ na fotoinduciro-vannyj sdvig temperatury Kûri kristallov Sn2P2S6 // Izv. AN SSSR. Seriâ fiziceskaâ. 1983. T. 47, № 4. S. 734735.
15. Magomedov M.N. Ob izmenenii parametrov fazovogo perehoda v magnitnom pole // Pis'ma v ZTF. 2002. T. 28, № 3. S. 73-79.
16. Ivanov S.A., Kurlov V.N., Ponomarev B.K., Red'kin B.S. Vliânie namagnicivaniâ paramagnitnyh kristallov Gd2(MoO4)3 i Tb2(MoO4)3 na ih èlektriceskuû polârizaciû // Izv. RAN. Seriâ fiziceskaâ. 1992. T. 56, № 10. S.146-149.
17. Flerova S.A., Bockov O.E. Vliânie magnitnogo polâ na povedenie kristallov BaTiO3 vblizi segneto-èlektriceskogo fazovogo perehoda // Kristallografiâ. 1982. T. 27, № 1. S. 198-201.
18. Flerova S.A., Cinman I.L. Vliânie magnitnogo polâ na formirovanie domennoj struktury Gd2(MoO4)3 v oblasti fazovogo perehoda // Kristallografiâ. 1987. T. 32, № 4. S. 1047-1048.
19. Flerova S.A., Bockov O.E. Vliânie magnitnogo polâ na fazovuû granicu v kristallah VaTiO3 // Pis'ma v ZÈTF. 1981. T. 33, № 1. S. 37-40.
20. Popov S.A., Tihomirova N.A., Flerova S.A. Vzaimodejstvie dvizusihsâ domennyh granic s magnit-nym polem v Gd2(MoO4)3 // Kristallografiâ. 1985. T. 30, № 3. S. 608-609.
21. Флерова С.А., Цинман И.Л. Влияние магнитного поля на формирование доменной структуры Gd2(MoO4)3 в области фазового перехода // Кристаллография. 1987. Т. 32, № 4. С. 1047-1048.
22. Орлов О.Л., Попов С.А., Флерова С.А., Цинман И.Л. Магнитный момент, связанный с движущейся доменной стенкой сегнетоэлектрика // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, № 2. С. 118-121.
23. Beige H., Diestelhorst M., Forster R., Albers J., Muser H.E. Chaos near structural phase transition // Ferroelectrics. 1990. Vol. 104. P. 355-360.
24. Дрождин С.Н., Камышева Л.Н. Хаос в водо-родсодержащих сегнетоэлектрических кристаллах // Кристаллография. 1991. Т. 36, № 4. С. 925-930.
25. Гриднев С.А., Дрождин К.С., Шмыков В.В. Влияние магнитного поля на стартовые поля хаоса в кристалле триглицинсульфата // Физика твердого тела. 2000. Т. 42, № 2. С. 318-321.
26. Gridnev S.A., Drozhdin K.S., Shmykov V.V. Effect of a permanent magnetic field on chaotic oscillations in a ferroelectric TGS crystal // Phys. Stat. Sol. (b). 1999. Vol. 214. P. R7-R8.
27. Sagdeev R.Z., Usikov D.A., Zaslavsky G.M. Nonlinear Physics. From the Pendulum to Turbulence and Chaos. Switzerland: Harwood academic publishers, 1992.
28. Дрождин С.Н. Динамика макроскопической поляризации спонтанно-поляризованных диэлектриков, дис. ... д-ра физ.-мат. наук, Воронеж, 1993.
29. Гриднев С.А., Дрождин К.С., Шмыков В.В. Влияние постоянного магнитного поля на диэлектрическую релаксацию в GMO // Кристаллография. 1997. Т. 42. № 6. С. 1135-1136.
30. Кенциг В. Сегнетоэлектрики и антисегнето-электрики. М.: Иностр. лит-ра, 1960. С. 109.
31. Garanin D.A., Luchnikov А.Р., Lutovinov V.S. The influence of a magnetic field on dielectric relaxation processes // J. Phys. France. 1990. Vol. 51. P. 12291238.
32. Гриднев С.А., Попов С.В. Релаксация мета-стабильных состояний в области размытого фазового перехода в K0,5Bi0,5TiO3 - PbZrO3 // Изв. РАН, серия физическая. 1997. Т. 61, № 2. С. 232-237.
33. Gridnev S.A., Popov S.V., Beige H. Dielectric relaxation in K0,5Bi0,5TiO3 - PbZrO3 with diffused phase transition // Ferroelectrics. 1999. Vol. 235. P. 77-86.
34. Gridnev S.A. Dielectric relaxation in disordered ferroelectrics // Ferroelectrics. 2002. Vol. 266. P. 171209.
35. Gridnev S.A. The investigation of low-frequency acoustic properties of ferroelectrics and ferroelastics by torsion pendulum technique // Ferroelectrics. 1990. Vol. 112. P. 107-127.
36. Михин А.А., Воробьев Г.П., Иванов В.Ю., Кадомцева А.М., Нарижная А.С., Кузьменко А.М., Попов Ю.Ф., Безматерных Л.Н., Гудим И.А. Колоссальный магнитодиэлектрический эффект в мульти-ферроике SmFe3(BO3)4 // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93, № 5. С. 275-281.
21. Flerova S.A., Cinman I.L. Vliânie magnitnogo polâ na formirovanie domennoj struktury Gd2(MoO4)3 v oblasti fazovogo perehoda // Kristallografiâ. 1987. T. 32, № 4. S. 1047-1048.
22. Orlov O.L., Popov S.A., Flerova S.A., Cinman I.L. Magnitnyj moment, svâzannyj s dvizusejsâ domennoj stenkoj segnetoèlektrika // Pis'ma v ZTF. 1988. T. 14, № 2. S. 118-121.
23. Beige H., Diestelhorst M., Forster R., Albers J., Muser H.E. Chaos near structural phase transition // Ferroelectrics. 1990. Vol. 104. P. 355-360.
24. Drozdin S.N., Kamyseva L.N. Haos v vodorodsoderzasih segnetoèlektriceskih kristallah // Kristallografiâ. 1991. T. 36, № 4. S. 925-930.
25. Gridnev S.A., Drozdin K.S., Smykov V.V. Vliânie magnitnogo polâ na startovye polâ haosa v kristalle triglicinsul'fata // Fizika tverdogo tela. 2000. T. 42, № 2. S. 318-321.
26. Gridnev S.A., Drozhdin K.S., Shmykov V.V. Effect of a permanent magnetic field on chaotic oscillations in a ferroelectric TGS crystal // Phys. Stat. Sol. (b). 1999. Vol. 214. P. R7-R8.
27. Sagdeev R.Z., Usikov D.A., Zaslavsky G.M. Nonlinear Physics. From the Pendulum to Turbulence and Chaos. Switzerland: Harwood academic publishers, 1992.
28. Drozdin S.N. Dinamika makroskopiceskoj polârizacii spontanno-polârizovannyh dièlektrikov, dis. ... d-ra. fiz.-mat. nauk, Voronez, 1993.
29. Gridnev S.A., Drozdin K.S., Smykov V.V. Vliânie postoânnogo magnitnogo polâ na dièlektrice-skuû relaksaciû v GMO // Kristallografiâ. 1997. T. 42. № 6. S. 1135-1136.
30. Kencig V. Segnetoèlektriki i antisegnetoèlektriki. M.: Inostr. lit-ra, 1960. S. 109.
31. Garanin D.A., Luchnikov A.R., Lutovinov V.S. The influence of a magnetic field on dielectric relaxation processes // J. Phys. France. 1990. Vol. 51. P. 12291238.
32. Gridnev S.A., Popov S.V. Relaksaciâ metastabil'nyh sostoânij v oblasti razmytogo fazovogo pere-hoda v K0,5Bi0,5TiO3 - PbZrO3 // Izv. RAN, seriâ fiziceskaâ. 1997. T. 61, № 2. S. 232-237.
33. Gridnev S.A., Popov S.V., Beige H. Dielectric relaxation in K0,5Bi0,5TiO3 - PbZrO3 with diffused phase transi-tion // Ferroelectrics. 1999. Vol. 235. P. 77-86.
34. Gridnev S.A. Dielectric relaxation in disordered ferroelectrics // Ferroelectrics. 2002. Vol. 266. P. 171209.
35. Gridnev S.A. The investigation of low-frequency acoustic properties of ferroelectrics and ferroelastics by tor-sion pendulum technique // Ferroelectrics. 1990. Vol. 112. P. 107-127.
36. Mihin A.A., Vorob'ev G.P., Ivanov V.Û., Kadomceva A.M., Nariznaâ A.S., Kuz'menko A.M., Popov Û.F., Bezmaternyh L.N., Gudim I.A. Kolossal'nyj magnitodièlektriceskij èffekt v mul'tiferroike SmFe3(BO3)4 // Pis'ma v ZÈTF. 2011. T. 93, № 5. S. 275-281.
37. Gridnev S.A., Kalgin A.V., and Chernykh V.A: Magnetodielectric effect in two-layer magnetoelectric PZT-MZF composite // Integrated Ferroelectrics. 2009. Vol. 109, № 1. P. 70-75.
38. Goto T., Kimura T., Lawes G., Ramirez A.P., Tokura Y. Ferroelectricity and giant magnetocapacitance in perovskite rare-earth manganites // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 257201.
39. Мамин Р.Ф., Игами T., Мартон Дж., Мигачев C.A., Садыков М.Ф. Гигантская диэлектрическая проницаемость и магнитоемкостный эффект в ман-ганитах при комнатной температуре // Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86. С. 731-735.
40. Mertelj T., Mamin R., Yusupov R., Mihailovic D. Ultrafast phase separation dynamics in La0 875Sr0.125MnO3 single crystals // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 113103.
41. Serrate D., De Teresa J.M. and Ibarra M.R. Double perovskites with ferromagnetism above room temperature // J. Phys.: Condens Matter. 2007. Vol. 19. P. 023201 (86 pp).
42. Bharathi K., Balamurugan K., Santhosh P.N., Pattabiraman M., and Markandeyulu G. Magnetocapacitance in Dy-doped Ni ferrite // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 172401.
43. Akbari1 A., Bodea D., and Langari A. Dielectric susceptibility and heat capacity of ultra-cold glasses in magnetic fields // J. Phys.: Condens Matter. 2007. Vol.19. P. 466105 (16 pp).
44. Hemberger J., Lunkenheimer P., Fichtl R., Krug von Nidda H.-A., Tsurkan V. & Loidl A. Relaxor ferroelectricity and colossal magnetocapacitive coupling in ferromagnetic CdCr2S4 // Nature. 2005. Vol. 434. P. 364-367.
45. Gridnev S.A., Voskoboinik M.Yu., Raevski I.P, Magnetodielectric effect in relaxor ceramic Pb(Ino,5Nb0,5)O3 // Ferroelectrics. 2013. Vol. 444. P. 60-66.
46. Catalan G. Magnetocapacitance without magnetoelectric coupling // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88. P. 102902 (1-3).
47. Isupov V.A. Ferroelectric and antiferroelectric perovskites PbB'a5B"a5O3 // Ferroelectrics. 2003. Vol. 289. P. 131-195.
48. Bokov A.A., Raevski I.P. Recent advances in compositionally orderable ferroelectrics // Ferroelectrics. 1993. Vol. 144. P. 147-156.
49. Pirc R., Blinc R., and Scott J.F. Mesoscopic model of a system possessing both relaxor ferroelectric and relaxor ferromagnetic properties // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 214114 (1-7).
37. Gridnev S.A., Kalgin A.V., and Chernykh V.A: Magnetodielectric effect in two-layer magnetoelectric PZT-MZF composite // Integrated Ferroelectrics. 2009. Vol. 109, № 1. P. 70-75.
38. Goto T., Kimura T., Lawes G., Ramirez A.P., Tokura Y. Ferroelectricity and giant magnetocapacitance in perovskite rare-earth manganites // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 257201.
39. Mamin R.F., Igami T., Marton Dz., Migacev S.A., Sadykov M.F. Gigantskaâ dièlektriceskaâ proni-caemost' i magnitoemkostnyj èffekt v manganitah pri komnatnoj temperature // Pis'ma v ZÈTF. 2007. T. 86. S. 731-735.
40. Mertelj T., Mamin R., Yusupov R., Mihailovic D. Ultrafast phase separation dynamics in La0875Sr0.i25MnO3 single crystals // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 113103.
41. Serrate D., De Teresa J.M. and Ibarra M.R. Double perovskites with ferromagnetism above room temperature // J. Phys.: Condens Matter. 2007. Vol. 19. P. 023201 (86 pp).
42. Bharathi K., Balamurugan K., Santhosh P.N., Pattabiraman M., and Markandeyulu G. Magnetocapacitance in Dy-doped Ni ferrite // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 172401.
43. Akbari1 A., Bodea D., and Langari A. Dielectric susceptibility and heat capacity of ultra-cold glasses in mag-netic fields // J. Phys.: Condens Matter. 2007. Vol.19. P. 466105 (16 pp).
44. Hemberger J., Lunkenheimer P., Fichtl R., Krug von Nidda H.-A., Tsurkan V. & Loidl A. Relaxor ferroelec-tricity and colossal magnetocapacitive coupling in ferromagnetic CdCr2S4 // Nature. 2005. Vol. 434. P. 364-367.
45. Gridnev S.A., Voskoboinik M.Yu., Raevski I.P, Magnetodielectric effect in relaxor ceramic Pb(In0,sNb0,s)O3 // Ferroelectrics. 2013. Vol. 444. P. 60-66.
46. Catalan G. Magnetocapacitance without magnetoelectric coupling // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 88. P. 102902 (1-3).
47. Isupov V.A. Ferroelectric and antiferroelectric perovskites PbB'a5B"a5O3 // Ferroelectrics. 2003. Vol. 289. P. 131-195.
48. Bokov A.A., Raevski I.P. Recent advances in compositionally orderable ferroelectrics // Ferroelectrics. 1993. Vol. 144. P. 147-156.
49. Pirc R., Blinc R., and Scott J.F. Mesoscopic model of a system possessing both relaxor ferroelectric and re-laxor ferromagnetic properties // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 214114 (1-7).
Транслитерация по ISO 9:1995
Г'-": — TATA — LXJ
№ 03 (167) Международный научный журнал
