CC BY
69УДК 621.314:621.318
Е.В. Калинин
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В АНИЗОТРОПНОМ ШИХТОВАННОМ СЕРДЕЧНИКЕ.
РЕКОМЕНДАЦИИ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ СТЕПЕНИ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ ХОЛОДНОКАТАНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СТАЛЕЙ
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Для холоднокатаных электротехнических сталей вводится обобщенный параметр К - степень анизотропии магнитных свойств, равный отношению максимальных магнитных проницаемостей вдоль и поперек прокатки. Указываются три причины снижения К трансформаторной стали с ростом частоты перемагничивания f Отмечается определяющее влияние процесса динамического дробления равновесной полосовой доменной структуры и поверхностного эффекта на K(f). Предлагается различать К-пластины для задач магнитостатики и К-материала для задач магнитодинамики. На примере стали 3413 описывается способ определения К по экспериментальным магнитным характеристикам.
Ключевые слова: холоднокатаная электротехническая сталь, анизотропия магнитных свойств, дробление полосовой доменной структуры, К - обобщенный параметр анизотропии.
Применение современной холоднокатаной кремнистой стали способствовало существенному росту характеристик силовых электроэнергетических устройств. Для оптимизации их магнитных систем требуется применение аппарата электромагнитного поля при наличии достоверных и полноценных магнитных характеристик используемых листовых электротехнических сталей. При этом необходимо принимать во внимание наличие магнитной текстуры, обусловливающей резко выраженную анизотропию магнитных свойств. Изучению этих вопросов посвящена настоящая работа.
Исследования проводятся на примере трансформаторной стали марки 3413 толщиной d=0,35 мм с крупной полосовой доменной структурой (ДС). Это текстурованная сталь с ребровой структурой характеризуется значительной степенью магнитной анизотропии, высоким уровнем магнитных свойств в направлении прокатки и высокой чувствительностью ДС к динамике перемагничивания. Для сравнительного анализа взята динамная сталь марки 2412 толщиной d=0,5 мм, также с ребровой структурой и с таким же, как у стали 3413, химическим составом. Однако за счет другой технологии изготовления у стали 2412 слабо выраженная магнитная анизотропия и мелкая, не чувствительная к динамике, ДС.
Ранее представлены отдельные результаты анализа характеристик магнитной анизотропии стали марки 3413 на частоте f=50 Гц [1]. Установлено [1, 2], что наибольшее проявление магнитной анизотропии имеет место в ненасыщенных режимах намагничивания. Показано [2], что степень анизотропии магнитных свойств К, равна отношению максимальных магнитных проницаемостей по осям анизотропии листовой стали с угловыми положениями: а=0, совпадающим с направлением прокатки, и в перпендикулярном направлении - а=90°:
К = ц тах.о/ц тах.90 . (1)
Отмечена зависимость К от частоты перемагничивания f причем своих наибольших значений К текстурованные стали достигают в статике (для стали марки М6 - К=30) [2]. Расчетами магнитного поля анизотропного сердечника кольцевой формы [3] подтверждается определяющее влияние степени анизотропии К на характер распределения индукции.
Поэтому для исследований рекомендованы режимы: статика - f=0, промышленная частота - f=50 Гц и повышенная для этих сталей - f=400 Гц. С целью получения достоверной информации с обеими сталями проведены все необходимые измерения магнитных свойств
© Калинин Е.В., 2018.
в диапазоне частот ^=(0-400) Гц. Измерения выполнены на комплекте магнито-измери-тельной аппаратуры производства Японии в Центральной Заводской Лаборатории Верх-Исетского металлургического завода в соответствии с требованиями ГОСТ [4].
При поиске входящих в (1) значений максимальных проницаемостей ц тах, возникают затруднения, связанные с неоднозначным, гистерезисным характером перемаг-ничивания сталей (рис. 1, а). То есть за каждый цикл перемагничивание совершается по восходящей и нисходящей ветвям петли гистерезиса. Однако, в [2] определение ц тах производилось по основной кривой намагничивания (на рис. 1, а изображена пунктиром), что является неточным и методически неправильным из-за наличия начального пологого участка на основной кривой, зависящего от величины коэрцитивной силы стали Нс.
Для решения проблемы восспользуемся методом разложения магнитных характеристик ферромагнетика на структурные составляющие, предложенный Л.А. Бессоновым в [5] (рис. 1). Разложение имеет вид:
Н(В) = Нбг(В) + Нг(В), (2)
где Ни В - соответственно, напряженность и индукция магнитного поля, а Нбг и Нг -безгистерезисная и гистерезисная составляющие напряженности Н. Тогда:
Нбг(В) = Н(В) - Нг(В). (3)
Рис. 1. Магнитные характеристики Н(В) - (а) и их разложение на структурные составляющие: безгистерезисную - Нбг(В) - (б) и гистерезисную - Нг(В) - (в)
Максимальное значение магнитной проницаемости, соответствущее некоторому значению индукции В = ВЛ определяется, как:
ц тах = В, / Нбг(В,). (4)
Для симметричной петли гистерезиса с амплитудой индукции Вм при фиксированных частоте f и угле намагничивания а значение Н (Вм) находится по соответствующей основной кривой намагничивания Нам(Вм), являющейся геометрическим местом вершин симметричных гистерезисных циклов. В соответствии с введенным Г. Рейнботом понятием «коэрцитивной силы по магнитной индукции» гистерезисного цикла - вНс, отличающейся от коэрцитивной силы предельной петли [6], гистерезисная составляющая в верхней точке
петли равна: Нг(Вм) = вНс(Вм). Из (3) получаем следующее соотношение амплитудных значений структурных составляющих:
Н6г(Вм)=Нам(Вм)-вНс(Вм). (5)
Равенство (5) справедливо при намагничивании стали вдоль осей а=0 и 90° для каждой из частот: /=0, 50 и 400 Гц. Компоненты, входящие в (5) в общем случае зависят от/.
Рис. 2. Магнитные характеристики стали 3413 при а=0 и 90° для определения степени магнитной анизотропии К при /=0, 50 и 400 Гц
При амплитуде индукции Вм=В7, соответствующей ц тах на границе линейных участков кривых намагничивания Нбг(Вм) [2], принимаем для упрощения следующие обозначения:
Нам(В1)=Н; вНс(В1)=Нс(В,)=Нс; Нбг(В1)=Нбт. Равенство (5) приходит к виду:
Нбг=Н-Нс,
а формула (1) для определения К с учетом (4), (6) - к форме:
(6)
К = Н6т.90 / Н6т.0 . (8)
На рис. 2, 3 представлены статические гистерезисные характеритики сталей 3413 и 2412 в угловых положениях а=0 и 90о, использованные для расчета К при В1=0,8Тл и/ = 0.
Рис. 3. Магнитные характеристики стали 2412 при а=0 и 90° для определения степени магнитной анизотропии К при/=0, 50 и 400 Гц
С учетом принятых обозначений (6) для стали 3413 (рис. 2) при а=0 - Нс.0=6А/м, Но=12А/м, Нбг.о=12-6=6[А/м]; при а=90о - Нс.90=24А/м, Н90=82А/м, Нбг.90=82-24=58[А/м]. По формуле (8) - К=58/6=9,7. Аналогично, для стали 2412 (рис. 3): Нс.о=51А/м, Но=80А/м, Нбг.о=29А/м; Нс.90=57А/м, Н90=104А/м, Нбг.90=47А/м; - К=47/29=1,6.
Полученные значения для наглядности сведены в табл. 1.
В динамических режимах непосредственное определение значений Нс невозможно из-за влияния вихревых токов. Поэтому для поиска Нс используем наличие установленной в [6] прямой пропорциональной зависимости величин коэрцитивной силы по индукции Нс(Вм) и удельных гистерезисных потерь за один цикл перемагничивания Рг//(Вм).
У стали 2412 с мелкой ДС гистерезисные потери за цикл Рг// не зависят от частоты f а потери на вихревые токи близки к классическим - макровихревым, рассчитанным по удельной электропроводности стали [7, 11]. Для таких сталей благодаря линейному характеру зависимости полных удельных потерь за цикл Руд/Тпри Вм=со^ от частотыf применимо
разделение потерь методом двух и более частот [7]. Значения Нс стали 2412 для а=0 и 90 ° полученные при /=0, остаются неизменными на /=50 и 400 Гц.
Руд/МО!2 Вт/( кг-Гц) Вм=0,8Тл <А=90° ___.--о
' ^^ \ ^/Г __^ _ —о 1, ГЦ
0 50 70 90 150 200 250 300 400
Рис. 4. Определение удельных гистерезисных потерь за цикл Рг// стали 3413 при/=50 и 400 Гц графическим путем
Зависимости полных удельных потерь за цикл Руд// от частоты / при Вм=const тексту-рованной стали имеют нелинейный характер. На рис. 4 представлены такие зависимости стали 3413 для а=0 и 90 0 и Вм=0,8Тл. Крупная полосовая ДС трансформаторной стали 3413 является причиной существенных дополнительных потерь в динамике. Установлено [8], что последние имеют такой же характер зависимости от / как и классические потери от макро-вихревых токов. То есть при условии неизменности ДС и Вм=const зависимости Руд// от / стали 3413 на рис. 4 оставались бы линейными, как и у стали 2412. Однако, с ростом частоты полосовая ДС измельчается [7, 8], из-за чего линейность зависимости нарушается.
Проведенные рассуждения открывают возможность для нахождения значений удельных гистерезисных потерь за цикл Рг/ построением касательной к зависимости Руд//в точке исследуемой частоты. При этом точка пересечения касательной с осью ординат (/"=0) будет соответствовать величине фактических удельных потерь за цикл Рг// для заданной частоты / (рис. 4).
С учетом установленной пропорциональности между Нс и Рг// при Вм=const [6] проведенными построениями на рис. 4 получены точки для определения значений Ку - коэффициентов увеличения коэрцитивной силы Нс при Вм=0,8Тл для /=50 и 400 Гц по отношению к Нс при /=0. При этом значения коэффициентов Ку оказались соответственно равными: при а=0 - Ку=1,8 и 3,3; при а=90° - Ку=1,08 и 1,7.
Рассчитанные таким образом значения Нс для обеих частот занесены в табл. 1. По полученным значениям Нс с использованием (7), (8) при В=0,8Тл произведено вычисление величин, необходимых для расчета значений К обеих сталей в исследуемых динамических режимах. Для этого на рис. 2, 3 также приведены основные кривые намагничивания сталей 3413 и 2412 при а=0 и 90° для /=50 и 400 Гц. Пунктиром нанесены предполагаемые восходящие ветви гистерезиса для определения Нс. При этом значения Нс коррелируют с рассчитанными по зависимостям на рис. 4. При /=50Гц (рис. 2, 3) для стали 3413: Нбг0=10А/м , Нбг.90=68А/м ; - К=68/10=6,8; для стали 2412: Нбг.0=32А/м, Нбг.90=49А/м;- К = 49/32=1,5.
При/=400Гц (рис.2,3) для стали 3413: Нбг.0=44А/м, Нбг.90=114А/м; - К=114/44=2,6; для стали 2412: Нбг0=88А/м, Нбг90=106А/м;- К=106/88=1,2. Результаты сведены в табл. 1.
На основе полученных значений К на рис. 5, а построены зависимости К(/ (сплошными линиями), показывающие, что с ростом частоты / анизотропия магнитных свойств уменьшается. При этом две стали с одинаковым химическим составом, но отличающимися кристаллической и ДС, имеют принципиальное различие в характере зависимостей К(/).
10 I
К И \ч
N Ч 3413 ч
Ck^jO- - 2412
-
200
а)
12
п
ВЛ ¿а II (-1 S1
f, Гц 1
400
100 200
б)
12
п
/= 2 00Гц
1 Вм,Тл |
0,5 1,0 1,5
б)
Рис. 5. Зависимости К(ф) сталей 3413 и 2412-(а) и зависимости числа полосовых доменов п(ф) -(б) и п(Вм) -(в) для монокристаллических образцов кремнистой стали
Рассмотрим три причины изменения степени магнитной анизотропии исследуемых холоднокатаных сталей.
1. Текстурованная сталь обладает крупной полосовой ДС, весьма чувствительной к любому внешнему воздействию, в том числе - к динамике перемагничивания dB/dt. Для такой стали характерны малые углы рассеяния кристаллитов от направления прокатки а [7, 8], и по магнитным свойствам они приближаются к монокристаллам. В [7] обсуждаются экспериментальные данные об уменьшении средней ширины доменов текстурованной стали в 2 раза при повышении частоты f с 30 до 120 Гц. Исследованиями, проведенными в [8] на монокристаллических образцах холоднокатаной кремнистой стали 50х5х0,3 мм установлено, что при изменении f в диапазоне от 60 Гц до 200 Гц и Вм= 1Тл число полосовых доменов n при ширине пластины 5 мм увеличилось с 6 до 11 (рис. 5, б). Подобные процессы динамического дробления ДС от n=6 до n= 9 при f=200 Гц отмечены и в случае увеличения Вм от 1,0 Тл до 1,5 Тл (рис. 5, б). Оказывается также, что Вм и f при которых изменяются условия равновесия ДС и начинается ее дробление, связаны дифференциальной зависимостью - dB/dt. Чем выше Вм, тем при меньших частотах начинается дробление. И, наоборот, с повышением частоты снижаются значения Вм, при которых начинается дробление доменов [8].
У текстурованной стали 3413 с ростом f происходит дробление полосовых доменов, снижается уровень магнитных свойств, преимущественно - в направлении прокатки [8]. Как следствие - снижается магнитная анизотропия. Мелкая ДС стали 2412 не чувствительна к динамике и поэтому не быть причиной изменения K(f).
2. Как отмечено ранее, с применением холоднокатаной текстурованной стали появились дополнительные потери в стали [7]. Исследованиями [8] доказывается, что последние обусловлены локальными микровихревыми токами при движении, изгибе, а также зарождении и аннигиляции доменных границ в процессе динамического перемагничивания полосовой ДС. Динамическая петля перемагничивания материала под действием дополнительных потерь уширяется, и кривая намагничивания в зоне наибольших магнитных проницаемостей становится более пологой. Так как полосовые домены ориентированы вдоль направления проката, эффект от снижения максимальной магнитной проницаемости материала в значительной степени проявляется при а = 0 и в малой - при а = 90°. Это - вторая причина снижения магнитной анизотропии стали 3413 с ростом частоты f.
3. И, наконец, влияние поверхностного эффекта в стальной пластине на зависимости Нм.гр(Вмс), которыми фактически являются измеренные магнитные характеристики Нам(Вм)
на переменном токе [9]. По существу, указанные зависимости являются динамическими характеристиками намагничивания пластин в шихтованном сердечнике, приведенными к удельным единицам материала, а не характеристиками материала, из которого изготовлены пластины сердечника. При этом: Нм,гр - амплитуда напряженности на границе (поверхности стальной пластины), определяемая через отношение ампер-витков намагничивающей обмотки ImWh к длине средней силовой линии Lcp, а Вмс - амплитуда средней по сечению магнитной индукции, равная отношению амплитуды магнитного потока Фм к поперечному сечению магнитопровода S [7]. Такие характеристики правильно использовать для решения задач магнитостатики. При расчете поверхностного эффекта в шихтованном магнитопрово-де необходимы характеристики намагничивания материала на исследуемой частоте. Последние возможно определить только на основе численного решения обратной задачи электродинамики [10] по имеющимся характеристикам намагничивания пластины.
Нормализованный подход к расчету электромагнитного поля в стальной пластине [10] позволил обобщить влияние динамики перемагничивания [11], определяемой коэффициентом динамики £ по максимальной магнитной проницаемости (ц=ц тах):
£ = d Y), (9)
где d - толщина пластины, [м]; f - частота, [Гц]; Т- удельная электропроводность стали, [См/м] и нелинейности магнитной характеристики, определяемой коэффициентом нелинейности Кн:
Кн = ц тах /ц баз, (10)
где ц баз = Вмс/Нм.гр . На основе обобщенных параметров Кн и £ численным путем рассчитано семейство зависимостей Нм/Нм.гр(£мат) и зависимость между £ - пластины и £ - материала: £т (£мат) (рис. 6).
Для ненасыщенных режимов при условии ц =ц мах = const выведены аналитические выражения:
Нм/Нм.гр = 1/^2(созЬ ( - соб О/СсобЬ ( + соб (), (11)
£ гш = — соб /(собЬ ^ + со^) , (12)
где £ = £мат, которым полностью соответствуют аналогичные зависимости на рис. 6 при Кн=1, полученные расчетным путем.
В [9] предложена методика восстановления характеристик намагничивания материала по измеренным характеристикам пластины при синусоидальном магнитном потоке, различных уровнях насыщения стали Кн и динамики перемагничивания £ по зависимостям (12),
(11), представленным на рис. 6. В нашем случае использование зависимостей следующее:
1) по безгистерезисной кривой намагничивания пластины на заданной частоте для индукции В1 определяется цтах и по формуле (9) находится значение £пл;
2) по графику £пл(£мат) на рис. 6 или с использованием аналитической зависимости
(12) устанавливается значение £мат; .
3) для £мат по графику кривой Нм/Нм.гр на рис. 6 или аналитическому выражению (11) определяется численное значение Нм/Нмгр , по которому вычисляется значение напряженности материала Нм при Вм=В7.
Рис. 6. Зависимости для восстановления динамических характеристик намагничивания материала по характеристикам пластины
В качестве примера все указанные действия для стали 3413 проведены при /=50 Гц. Для а=0 максимальная магнитная проницаемость ртах =В7/Нбг0=0,8/10=0,080 Гн/м. Удельная электропроводность стали с 3% Si -У=2х106См/м [7], толщина пластин й?=0,35х10 _3м. По формуле (9) получаем: ^пл.0=1,75. По значению и зависимости £т(Мт) на рис. 6 находим: £мат.о=1,97. Далее по значению Мт.о по зависимости Нм/Нм.гр(Мт) на рис. 6 определяется отношение Нм/Нмгр=0,792. Фактическое значение напряженности материала Нбг0=10х0,792 = 7,9А/м.
Для а=90° цтах.=В/Н&.90=0,8/68=0,0П8 Гн/м, по формуле (9) ^л.90 =0,67. При ^<1 влиянием поверхностного эффекта можно пренебречь [11] и Нм=Нмгр=Нбг.90=68 А/м. Значение коэффициента анизотропии К материала стали 3413 при/=50 Гц : К =68/7,9=8,6.
Таблица 1
Степень анизотропии магнитных свойств К сталей 3413 и 2412 на различных частотах перемагничивания
Марка стали С Т А Л Ь 3413, d=0,35мм С Т А Л Ь 2412, d=0,5 мм
/, Гц 0 50 400 0 50 400
а, град. 0 90 0 90 0 90 0 90 0 90 0 90
П Л А С Т " И Н А
Н, А/м 12 82 21 94 64 154 80 104 83 106 139 163
Нс, А/м 6,0 24 11 26 20 40 51 57 51 57 51 57
Нбг ,А/м 6,0 58 10 68 44 114 29 47 32 49 88 106
цтах,Гн /м 0,13 3 0,013 8 0,08 0 0.011 8 0,018 2 0,007 0 0,027 6 0,017 0 0,02 5 0,016 3 0,009 1 0,007 5
% пл 0 0 1,75 0,67 2,37 1,47 0 0 1,40 1,13 2,39 2,17
К 9,7 6,8 2,6 1,6 1,5 1,2
М А Т Е Р И А Л
%мат 0 0 1,97 0,67 3,86 1,55 0 0 1,47 1,16 3,96 3,09
Нм/Нм. гр 1 1 0,79 2 1 0,377 0,905 1 1 0,92 0,965 0,365 0,495
Нбг ,А/м 6,0 58 7,9 68 16,5 103 29 47 29 47 32 52,5
К 9,7 8,6 6,2 1,6 1,6 1,6
Расчеты для определения К материала сталей 3413 и 2412 при различных частотах перемагничивания также сведены в табл. 1. Зависимости K(f) восстановленных характеристик материала для обеих марок сталей (если бы в пластине не было развития поверхностного эффекта) на рис. 5, а нанесены пунктиром.
Анализ зависимостей K(f) показывает, что у текстурованной стали 3413 с крупной полосовой ДС существенные изменения К пластины связаны с суммарным влиянием всех рассмотренных причин. Зависимость К материала от f выражена значительно слабее и связана с действием первых двух причин: микровихревых токов, вызванных движением и изгибом доменных стенок, и дроблением доменов [8]. У стали 2412 с мелкой ДС, не чувствительной к динамике, во всем диапазоне частот изменение К пластины мало и обусловлено только влиянием поверхностного эффекта. Подтверждается факт , что К материала стали 2412 в исследуемом диапазоне f не зависит от частоты перемагничивания (табл. 1). Одновременно доказывается правильность определения ц тах по безгистерезисной магнитной характеристике Нбг(В).
Проведенные следующие исследования изменения Кф и их структуры позволяют сделать выводы:
1. Величина К текстурованных сталей в общем случае зависит от состояния равновесия ДС и развития поверхностного эффекта в пластине, зависящих от частоты перемагничи-вания.
2. Наибольших значений К достигает в статике при f = 0. На частоте f = 50 Гц степень анизотропии К у трансформаторных сталей существенно уменьшается (рис. 5, а). У динам-ных сталей с исходно малыми уровнями магнитной анизотропии все изменения К несущественны (табл. 1).
3. Определение значений К - пластины или К - материала (табл. 1) следует производить с использованием предложенных рекомендаций для заданной f и в соответствии с требованиями решаемых задач - магнитостатики или динамики электромагнитного поля.
Библиографический список
1. Калинин, Е.В. Исследование характеристик магнитной анизотропии трансформаторной электротехнической стали / В.И. Любивый, Н.Я. Дианова // Электрические машины: сб. научн. тр. - Чебоксары. - 1982. - С. 52-57.
2. Калинин, Е.В. Анализ и математическое описание характеристик намагничивания анизотропных холоднокатаных электротехнических сталей / В.И. Любивый [и др.] // Электричество. - 1985. - № 10.- С. 34-37.
3. Калинин, Е.В. Магнитное поле в кольцевом анизотропном сердечнике // Электрооборудование промышленных установок: межвуз. сборн. научн. тр. - Н. Новгород. - 1998. -С.127-132.
4. ГОСТ 12119.1-98. Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств. Межгосударственый совет по стандартизации, метрологи и сертификации.-Взамен ГОСТ 12119-80. Введ.01.07.99. - М.: Изд-во стандартов, 1999. - 4 с.
5. Бессонов, Л.А. Электрические цепи со сталью / Л.А. Бессонов. - М.- Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 344 с.
6. Рейнбот, Г. Технология и применение магнитных материалов. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.
- 339 с.
7. Дружинин, В.В. Магнитные свойства электротехнических сталей. - М.: Энергия, 1974.
- 240 с.
8. Зайкова, В.А. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей / И.Е. Старцева., Б.Н. Филиппов. - М.: Наука, 1992. - 272 с.
9. Калинин, Е.В. Определение кривой намагничивания листовых электротехнических сталей на переменном токе // Электрооборудование промышленных установок: межвуз. сборн. научн. тр. - Горький. - 1988. - С. 113-116.
10. Калинин, Е.В. Нормализованный подход к моделированию потерь на перемагничивание в листовой электротехнической стали // Электрооборудование промышленных установок: меж-вуз. сб. научн. тр. - Горький. - 1986. - С. 159-164.
11.Ламмеранер, Й. Вихревые токи / Й. Ламмеранер, М. Штафль. - М.: Энергия, 1967. - 208 с.
Дата поступления в редакцию 16.04.2018
E. V. Kalinin
MAGNETIC FIELD IN AN ANISOTROPIC LAMINATED MAGNETIC CORE. PART 1. RECOMMENDATIONS FOR DETERMINING THE DEGREE OF MAGNETIC ANISOTROPY OF COLD-ROLLED ELECTRICAL STEELS
Nizhny Novgorod state technical university n. a. R. E. Alekseev
Purpose: For cold-rolled electrical steels the generalized parameter K is introduced - the degree of anisotropy of magnetic properties equal to the ratio of maximum magnetic permeabilities along and across rolling. Methodology: Are three reasons for the decrease K of transformer steel with increasing frequence f of magnetic reversal. Notes the decisive influence of the dynamic crushing of the equilibrium strip domain structure and surface effect on dependence of K(f).
Results: It is proposed to distinguish between K - of plates for magnetostatic problems, and K - of material for magnetodynamic problems. For example, for steels 3413 and 2412 describes how to determine K on the experimental magnetic characteristics. Originality/value: All results are new.
Key words: cold-rolled electrical steel, anisotropy of magnetic properties, crushing, the equilibrium strip domain structure, the generalized parameter К - of the magnetic anisotropy.
