Магнитное поле катушек различной геометрии в ближней зоне Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

D. V. Fedotov, E. S. Semenkin Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

COMPARISON OF EVOLUTIONARY ALGORITHMS SPEA AND SPEA2 AT THE SET OF MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS

Comparative analysis of efficiency of evolutionary algorithms such as SPEA and SPEA2 at set of unconstrained multiobjective optimization problems with various dimensionalities is carried out.

© Федотов Д. В., Семенкин Е. С., 2012

УДК 537.613

В. А. Фельк

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КАТУШЕК РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ

Предложена аппроксимация пространственного распределения магнитного поля катушек различной геометрии в окрестности их осевых и радиальных линий. Численно исследованы изменения радиальной и осевой составляющих магнитной индукции без учета взаимодействия между витками. Развита методика учета межвиткового взаимодействия в рамках теории возмущений.

Магнитные поля коротких цилиндрических и дисковых катушек с током используют в качестве магнитных линз просвечивающих электронных микроскопов и в ионно-плазменных устройствах, таких как источники вакуумно-эрозионной плазмы и лазер но-плазменные источники ионов [1]. Применительно к этим устройствам топография осесесимметричных стабилизирующих и фокусирующих магнитных полей существенно влияет, в частности, на эффективность процессов генерации, ускорения и фокусирования плазмы [2]. Эта проблема также является актуальной при расчете систем фокусирования плазмы в ионно-плазменных двигателях космических аппаратов.

В работе предложена возможная схема замещения катушек эквивалентными намагничивающими контурами, что позволяет свести точные выражения для полей, содержащих эллиптические интегралы 1-го и 2-го рода к системе линейных уравнений. Этот подход с некоторыми модификациями возможно применить для расчета магнитных полей катушек различной геометрии [3]. Произведен учет взаимодействия вит-

ков катушкек в нескольких последовательных приближениях по параметру связи. Численным моделированием показано, что из-за резонансных эффектов распределение поля в ближней зоне существенно модифицируется. В ряде геометрий эффектами взаимодействия нельзя пренебрегать уже в первом приближении теории возмущений.

Библиографические ссылки

1. Цыбин А. С. Физические основы плазменной и лазерной технологий. М. : МИФИ, 2002.

2. Особенности формирования потоков углеродной плазмы вакуумно-дуговыми источниками / М. С. Аксенов, В. В. Васильев, А. А. Лучанинов и др. / Тр. Харьковской нанотехн. Ассамблеи. 2006. С. 132-144.

3. Фельк В. А., Фомин А. Н. Аппроксимация пространственного распределения магнитного поля катушек различной геометрии / Решетневские чтения : материалы XIII Междунар. науч. конф. : в 2 ч. 2010. Ч. 2. С. 391.

V. A. Fel'k

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk MAGNETIC FIELD OF COILS OF DIFFERENT GEOMETRY IN NEAR ZONE

Approximation spatial distribution magnetic field of coils of different geometry about a point their axle and radial lines is suggested. Exchanges of radial and axle components of magnetic induction without calculation interaction between coils are numerically investigated. Advanced methodology for calculation of interaction between coils within the framework of the perturbation theory is developed.

© OejitK B. A., 2012