Локация утечек из трубопроводов с использованием вычислительной гидромеханики и нейросетевых алгоритмов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.455

ЛОКАЦИЯ УТЕЧЕК ИЗ ТРУБОПРОВОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ И НЕЙРОСЕТЕВЫХ АЛГОРИТМОВ А.В. Кретинин, Ю.А. Булыгин, В.В. Костенко, М.И. Кирпичев

Модифицирован известный метод зональной локации утечек с использованием нейросетевых алгоритмов. Определение нелинейной зависимости функции гидравлического уклона в окрестности утечки проведено на основе численного решения уравнений гидродинамики

Ключевые слова: утечка, нефтепровод, нейронные сети

Введение

Для определения места положения утечки из трубопровода может быть использован метод зональной локации утечек [1], который обобщает известный метод обнаружения утечек по точке излома линии гидравлического уклона. При использовании «базового» варианта метода зональной локации предполагается, что в случае стационарного процесса гидравлические уклоны ¡1 и /2 до и после утечки постоянны и могут быть рассчитаны по известным значениям расхода жидкости на концах контролируемого участка. Т.е., не учитывается возмущение распределения гидродинамических параметров по сравнению с установившимся течением, которое возникает из-за влияния оттока среды через отверстие утечки. Это приводит к деформации профиля скорости в поперечных сечениях трубопровода в окрестности утечки и нелинейной зависимости гидравлического уклона в функции расстояния от места положения утечки вниз по потоку. Для того, чтобы распределение скорости в поперечном сечении трубы стало вновь соответствующим установившемуся течению, может потребоваться расстояние до 40-60 калибров от координаты утечки ху .

Определение нелинейной зависимости функции гидравлического уклона в окрестности утечки возможно либо на основе специальных экспериментальных исследований, либо на основе численного решения уравнений гидродинамики в трехмерной постановке.

Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ,

д-р техн. наук, доцент, е-шаД: [email protected]

Булыгин Юрий Александрович - ВГТУ, д-р техн. наук,

профессор, тел. 8 (473) 252-34-52

Костенко Виктор Викторович - ВГТУ, аспирант,

тел. 8 (473) 252-34-52

Кирпичев Михаил Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8 (473) 252-34-52

Данная функция может быть добавлена в алгоритм метода зональной локации для уменьшения погрешности определения координаты места положения утечки.

Геометрия расчетной области

Для численного исследования используется участок трубопровода длиной 300 метров и диаметром В = 1 м . Координата места положения утечки фиксирована ху = 155.5 м . На отрезке х е [140,200] м формируются расчетные сечения, совпадающие с «живыми» сечениями трубопровода, с шагом к = 1 м . Данные сечения должны быть использованы для осреднения гидродинамических параметров и получения подробного распределения в окрестности утечки для идентификации одномерной модели. На участках х е[100,140]м и х е [200,250] м расчетные сечения располагаются с шагом к = 10 м . Такое расположение места положения утечки (примерно посередине исследуемого участка трубопровода) и расчетных сечений выбрано для устранения влияния задания граничных условий на входе и выходе расчетной области на гидродинамику потока вблизи места положения утечки. Относительный диаметр отверстия утечки ВВ

при проведении вычислительного планируемого эксперимента постоянен.

Математическая модель

Математическая модель включает в себя известные стационарные уравнения неразрывности и Рейнольдса, замкнутые к — г моделью турбулентности [2]. Местный коэффициент сопротивления трения в произвольном сечении

о du

8ц—

dr r=R _

трубопровода определяется по соотношению

[3]

Х = -

1-1 1 к

где \и\ =—- 12игФ - средняя скорость в рас-Я 0

четном сечении, ц - динамический коэффициент вязкости жидкости. Распределение скорости при турбулентном течении в поперечном сечении трубы описывается универсальной логарифмической зависимостью [4]

и = л ^ U^У + 5 ,

где u.=u

- динамическая скорость, y - рас-

стояние от стенки, V - кинематический коэффициент вязкости.

При постановке граничных условий на входе задается массовый расход т 1 или соответствующая этому расходу скорость м1. В узлах расчетной сетки, принадлежащих отверстию утечки, назначается скорость оттока жидкости u у. Данный параметр при численных исследованиях варьируется для моделирования утечек различной интенсивности. В произвольной точке расчетной области задается произвольное операционное значение давления, относительно которого будут вычисляться перепады давлений. На выходе из расчетной области задаются условия установившегося течения, т.е. производные д/дх всех гидродинамических параметров равняются нулю. Для моделирования пограничного слоя используются стандартные пристеночные функции для параметров турбулентности k, г [2].

Дискретизация и алгебраизация уравнений неразрывности и импульса производится на основе метода конечных объемов в сочетании с гексагональной расчетной сеткой. На рис. 1 изображено формирование сетки в расчетных сечениях трубопровода.

Рис. 1. Расчетная сетка в сечениях трубопровода.

План вычислительного эксперимента Если x1, x2 - координаты начала и конца контролируемого участка, i1, i2 - гидравлические уклоны соответственно до и после утечки, Ap 0 - потери полного давления на участке, то в случае i1 = const от начала участка до утечки и i2 = const от утечки до конца участка, в стационарном гидродинамическом режиме координата утечки определяется по формуле

Ap0 + Pg(1 xi - i 2 x2 )

Pg(1 - i2 )

(1)

Для учета нелинейной зависимости гидравлического уклона в окрестности утечки представим ее в виде нелинейной функции 1 = fгNN (/\, / 2, х — хш ) на участке трубопровода х е [х^, хт + 1ш ], где для нашей расчетной

модели координата левой границы области определения нелинейной функции утечки хт = 150 м и длина отрезка области определения 1ш = 60 м (утечка находится в точке с координатой ху = 155,5 м). В этом случае потери полного давления на контролируемом участке [х1, х2 ] находятся по формуле

= *1 (хда — х1 ) + Ь (х2 — (¡^ NN + 1Ш I) +

Р . (2)

lNN

+ | !ж ( Ь, х — XNN ^

u

V

ж

При известной функции fгNN (, 12, х — хш ) данное уравнение является нелинейным с одной неизвестной хт. Решив его, можно найти координату хш левой границы области определения функции fгNN (, ?2, х — хш ). Так как координата утечки внутри отрезка [х^, хш + 1т ] фиксирована (в нашем случае ху = хш + 5,5 ), то зная хш, мы определим и координату утечки ху.

Исходя из этого, вычислительный эксперимент осуществляется с целью определения функции fгNN(, 12,х — хш), т.е. зависимости гидравлического уклона в окрестности утечки 1 (критерий) от трех варьируемых переменных

=Р#1, 1Т = 12 /и Ьхш = х — хш (факторы). Выберем интервалы варьирования факторов е [10,20], 1 ^ е [0,5,0,95]. Ранее бы-

ло определен интервал варьирования фактора ArNN е [0,60]. План вычислительного эксперимента составляют точки, полученные с помощью генератора квазиравномерных последовательностей чисел Соболя-Статникова [5]. Рабочий гиперкуб пространства Я3 заполняет-

(•Ш -ММ А ^ 7-7-»

?! , г2 , ^NN7 согласно ал-

горитма [6]. Выбор этого алгоритма для формирования плана эксперимента обусловлен высокой эффективностью метода исследования пространства параметров, основанного на зондировании области поиска точками равномерно распределенной последовательности [7].

Для каждого сочетания варьируемых па-■ т -т

раметров 11 ,12 из плана эксперимента под-

бираются граничные условия в численной модели путем задания соответствующих значений массового расхода на входе твх и массового расхода утечки ту с использованием соотношений (диаметр трубопровода В = 1м, шероховатость внутренней поверхности трубы отсутствует):

- 4т вх ^ ^ 1

и х =----------, Ч =Р^-

рп 2

где коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывается по неявной формуле Альтшуля для «гладких» труб [4]

1 =-2,04^ .

X у Ие у Ху

В результате численного решения уравнений гидродинамики получаем распределение величины гидравлического уклона по длине контролируемого участка трубопровода, откуда находим значение критерия і для соответствующего значения Ахш из плана эксперимен-

1—г ~ (■Ш’ -Ш А Л

та. Полученный вектор ^ , і 2 , , Ч зано-

сим в информационную базу данных для последующего построения регрессионной зави-

ГІ (-Ш -Ш а \

симости і = /ш\{і , і2 , ДХШ ) .

Для иллюстрации численных расчетов на рис. 2 изображено распределение скорости в окрестности утечки, а на рис. 3 распределение гидравлического уклона на участке х е[100,250] м для значений факторов

Па

■ т

14

м

і™ = і2 /і1 = 0,5; 0,57; 0,64; 0,71; 0,8; 0,9 .

Рис. 2. Распределение скорости в окрестности утечки

Рис. 3. Распределение потерь полного давления на 1 метр длины трубопровода

Для построения регрессионной зависимо-

л' ■NN л I

сти 1 = , 12 , используется аппа-

рат искусственных нейронных сетей.

Нейросетевая вычислительная архитектура

В [8] дается следующее определение искусственной нейронной сети: «... это параллельно распределенный процессор, который обладает способностью к сохранению и репрезентации опытного знания». Одна из наиболее распространенных разновидностей нейросети

- персептрон с одним скрытым слоем - реализует нелинейное преобразование входного пространства в выходное в соответствии с формулой

х) = І Уі/а Фі + І Wi1x1) + Ь0

(3)

Кп ^

- входной вектор сети, составленный из значений х ■; q - количество нейронов

единственного скрытого слоя; w е Яж - вектор всех весов и порогов сети; W1j - вес соединения

у-го входа и 1-го нейрона скрытого слоя; у1 -вес нейрона выходного слоя, соответствующий 1-му нейрону скрытого слоя; Ь1, Ь0 - пороги нейронов скрытого слоя и выходного нейрона; / - функция активации (часто используется логистическая сигмоида). На рис. 4 изображена графическая нотация нейросетевой вычислительной структуры, иллюстрирующая процесс вычислений внутри сети.

Рис. 4. Персептрон с одним скрытым слоем

Входные сигналы, или значения входных переменных, распараллеливаются и «движут-

ся» по соединениям соответствующего входа со всеми нейронами скрытого слоя. При этом они могут усиливаться или ослабевать, что реализуется путем умножения на соответствующий коэффициент, называемый весом соединения. Сигналы, пришедшие в тот или иной нейрон скрытого слоя, суммируются и подвергаются нелинейному преобразованию с использованием так называемой функции активации (в нашем случае используется функция Ферми). Далее они следуют к выходам сети, которых может быть несколько. При этом сигналы также умножаются на определенный вес. Сумма взвешенных значений выходов нейронов скрытого слоя и представляет собой результат функционирования нейросети. Искусственные нейронные сети такой структуры обладают универсальной аппроксимационной способностью, т. е. позволяют приблизить произвольную непрерывную функцию с любой заданной точностью. Основным этапом в использовании ИНС для решения практических задач является обучение нейросетевой модели, которая представляет собой процесс итерационной подстройки весов сети на основе обучающего множества (выборки)

{х 1,у1}, х1 е Яп, 1 = 1,...,к , с целью минимизации ошибки работы сети - функционала качества:

J ^) = Іб(/Є (^, і)),

(4)

к 1=1'

где w - вектор весов ИНС; Q(f, ( w, 0) = /J^,1 )2 - критерий качества работы ИНС на 1-м обучающем примере; /е^, 1 ) = у^, хг-) — у - ошибка на 1-м примере. Для решения задачи обучения могут быть использованы алгоритмы стохастической аппроксимации, основанные на обратном распространении ошибки, либо численные методы безусловной оптимизации дифференцируемых функций [8-11].

На рисунке 5 приведен сравнительный анализ результатов расчета зависимостей

р (ж імм Дх )

і/ = У мм\1 ’ 2 5 ШЖ )/

полученных для Па

значений входных параметров pgi1 = 16

Па

1У. = 0.9 и pgi1 = 10---------------------------

/ і1 м

У = 0.8

/і,

м

для

^х'ш е [0,60] м из численного решения уравнений движения - сплошные линии, и определенных с помощью персептрона - маркеры. Можно отметить высокую точность аппроксимации.

* 11_16_Ш1_0#9 ■ 11_10_1211_0,8 —Решрнир-И —Решение-й

Рис. 5. Сранительный анализ нейросетевых данных и результатов численного решения

Заключение

Формирование конечноэлементной модели всего протяженного трубопровода и численное решение уравнений движения жидкости для моделирования гидродинамических процессов в настоящее время ограничено ресурсами компьютеров как по количеству конечных элементов расчетной сетки модели, так и по времени нахождения решения. Даже при наличии такой модели, использование ее для оперативного анализа функционирования системы весьма сомнительно. Однако численные модели гидродинамических процессов можно использовать для формирования информационных баз данных, построенных на основе нейросетевой вычислительной архитектуры, которые после «обучения» обладают высоким быстродействием реализации расчетов. Нейронные сети являются универсальным аппрок-симатором многомерных нелинейных зависимостей, способным «подстраиваться» под по-

являющуюся новую информацию об исследуемом процессе, т.е. они могут служить интеллектуальным инструментом мониторинга, постоянно пополняемым и уточняемым. Таким образом, внедрение нейросетевых алгоритмов в апробированные и хорошо зарекомендовавшие себя методы обнаружения утечек в трубопроводах целесообразно для повышения точности и оперативности принимаемых решений.

Литература

1. Зверев Ф.С., Лурье М.В. Обобщенный метод зональной локации утечек жидкости из трубопроводов // Нефтяное хозяйство, 2009, № 8. с. 85-87

2. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах.- М.: Мир, 1991.

3. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидко-сти.-Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

4. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. - М.: Машиностроение, 1987. 440 с.

5. Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. - М.: Знание, 1989. 287 с.

6. Антонов И.А., Салеев В.М. Экономичный способ вычисления ЛПт-последовательности // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1979, Т. 19, № 1. С. 243-245.

7. Егоров И.Н., Кретинин Г.В., Матусов И.Б., Статников Р.Б. Задачи проектирования и многокритериального управления регулируемых технических систем. - Доклады АН РФ, том. 359, № 3. 1998.

8. Вороновский Г.Л., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: ОСНОВА, 1997. 112 с.

9. Дьяконов В. Б., Круглов В.А. Математические пакеты расширения MATLAB: справочник. СПб.: Питер,

2001. 480 с.

10. Галушкин А.И. Нейроматематика. - М.: ИПРЖР,

2002. 448 с

11. Кретинин А.В. Формирование нейросетевой базы данных для оптимизации структуры персептронов // Сиб. журн. вычисл. математики. РАН. Сиб. отд-ние. 2005. Т. 8. № 1. С. 43-55.

Воронежский государственный технический университет

MODELING LEAKAGE IN A FUEL TRANSFER PIPELINE USING NEURAL NETWORK MODELING AND COMPUTATIONAL HYDRODYNAMICS A.V. Kretinin, Yu.A. Bulygin, V.V. Kostenko, M.I. Kirpichev

The pipeline section is used for the nonlinear dependence of the total pressure drop determination along the pipeline length in the leakage neighborhood through the wall hole. The neural network structures application for the computational experiment results approximation obtained after using of traditional methods of computational hydrodynamics and for obtaining of hydrodynamic processes multifactor approximation models

Key words: leakage, fuel transter pipeline, neural networks