Локация событий с одновременным уточнением параметров модели двухслойной среды, для случая, когда расстановка приемников пересекает границу Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.347.097.23

1 2 1 С.В. Яскевич , Ф. Андерссон , А.А. Дучков

1 ИНГГ СО РАН, Новосибирск Лундский университет, Швеция Лунд

ЛОКАЦИЯ СОБЫТИЙ С ОДНОВРЕМЕННЫМ УТОЧНЕНИЕМ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ДВУХСЛОЙНОЙ СРЕДЫ, ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА РАССТАНОВКА ПРИЕМНИКОВ ПЕРЕСЕКАЕТ ГРАНИЦУ

В докладе будет рассмотрен вопрос точности локации гипоцентров микросейсмических событий для двухслойной модели среды. Задача ставится в контексте мониторинга гидравлического разрыва пласта. Рассматривается случай, когда скважинная расстановка приемников пересекает границу, а сами слои являются трансверсально-изтропными. По временам прихода волн ставится задача локации события с одновременным определением упругих параметров анизотропной среды (параметров Томсона). Для решения обратной кинематической задачи используется оптимизационный подход, т.е. минимизируется функционал невязки между синтетическими и измеренными временами прихода волн.

При достаточно большой апертуре системы наблюдений удается восстановить упругие параметры для обоих слоев. Основным выводом данной работы является то, что при наличии границы точность локации не ухудшается в случае, когда расстановка ее пересекает. Но в этом случае необходимо провести предварительный анализ годографа прямой P-волны, для того, чтобы поместить начальное приближение для гипоцентра события в правильный слой.

S.V Yaskevich 1, F. Andersson2, А.А. Duchkovl

1Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG)Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation

2 Lund University, Sweden

BOX 117, 221 00 LUND, SWEDEN

EVENTS LOCATION WITH SIMULTANEOUS ESTIMATION OF THE PARAMETERS OF TWO LAYER MODEL, FOR THE CASE WHEN THE RECEIVER STRING STRADDLES THE INTERFACE

In this presentation we study accuracy of locating hypocenters of microseismic events in two-layered models. This problem is considered in the context of monitoring of a hydrofracturing experiment. Thus we consider acquisition system as a vertical downhole array crossing a boundary between two transversally-isotropic layers. Travel times for seismic waves are used for locating microseismic events and simultaneous estimation of elastic parameters of anisotropic layers (Thomsen parameters). This inverse kinematic problem is solved by minimizing a misfit

between measured and synthetic travel times. For sufficiently large aperture of the acquisition system used one can estimate elastic parameters for both layers. Main result is that boundary is not affecting accuracy of locating microseismic events compared to the case of one layer. However it is important to analyze traveltime curve for the P-wave in order to put the starting point of the iterative minimization procedure into a correct layer.

Введение

Технология гидравлического разрыва пласта (ГРП), широко распространена в нефтегазовой индустрии. Ее основная задача - создание в массиве породы трещины, или системы трещин, которые впоследствии служат для увеличения притока углеводородов, что делает добычу экономически эффективной. Считается, что рост трещины происходит непосредственно во время операций по ГРП, и сопровождается излучением сейсмических волн, связанных с раскрытием трещины. Знание геометрии расположения микросейсм позволяет получить некоторое представление об образовавшейся системе трещин. Таким образом, локация (определение гипоцентров) микросейсмических событий дает возможность получить представление о геометрии образовавшейся системы трещин. В работе (Maxwell et al., 2010) авторы говорят о значимости данных такого рода для разработки месторождения.

Стандартным подходом к обработке данных микросейсмического мониторинга в ГРП является использование контролируемых источников (проведение перфорации скважины) для построения скоростной модели (обычно, это слоисто-однородная модель). Затем в фиксированной модели проводится локация микросейсмических событий.

В работе (Eisner and Duncan, 2009) исследуется область неоднозначности для локации в фиксированной изотропной среде и влияние ошибок в скоростной модели среды на точность локации событий.

Мы исследуем подход, в котором локация событий осуществляется совместно с уточнением параметров среды. Для этого решается обратная кинематическая задача минимизации среднеквадратической невязки между модельными и измеренными временами прихода продольной (P) и быстрой поперечной (S1) волн (снять времена прихода медленной волны, как правило, оказывается затруднительным).

К сожалению, формат тезисов не позволяет нам в полной мере обсудить точность восстановления параметров анизотропии.

Методы

Метод лучевого трассирования лучей. Рассматриваем кинематическую задачу, то есть для заданной упругой модели строим лучи и считаем время пробега вдоль них. Получаем оператор

где t - времена прихода волн, т - вектор параметров модели т = (tB, т. z. Fjj*. SL, ул. V2P0, V2Sa, Ea. S2, уя) ; (VIPo ,VISo, Ej, Sj. y,) - параметры

Томсона для трансверсально-изотропного I-го слоя (Thomsen, 1986). F -

оператор лучевого трассирования, который используется для расчета времен пробега прямых волн от источника (г.?) до приемников.

Для решения обратной кинематической задачи мы используем оптимизационную постановку, т.е. минимизируем функцию невязки:

\\tobs-fyi\ —►тт, (2)

где tDbs - измеренные времена прихода волн, t*** - синтетические времена прихода, соответствующие вектору модельных параметров т .

В качестве начального приближения берется однородная изотропная среда, для которой скорости (R>. ^s) можно оценить либо по годографам волн, либо по данным каротажа, анизотропные параметры берутся нулевыми, z выбирается в правильном слое, t.,r также берутся нулевыми. Нелинейная оптимизационная задача решается с использованием стандартных градиентных методов, имеющихся в пакете Mаtlab. Градиент определяется матрицей производных Фреше:

DF = {dti/dmJ}.

Собственные вектора и числа которой, определяют направление и величину шага в пространстве параметров модели т (градиент).

Параметр у не может быть определен при использовании только P и S1 волн, поэтому он был исключен из вектора параметров модели m .

Примеры

В рамках данной работы мы рассматриваем вертикальный массив приемников (расстановка из 11 приемников с шагом 20 м, от 0 до 200 м) в двухслойной трансверсально-изотропной среде с вертикальной осью симметрии (VTI). Горизонтальная граница находится на глубине 100м, ее глубина считается известной (это может быть обусловлено наличием данных сейсморазведки или каротажа). Обсуждаемая далее двухслойная VTI среда в рамках описания Томсона (Thomsen L 1986) имеет следующие параметры

Верхний слой: V1P0 = 5.0; V1S0 = 3.0; £1 = 0.2; д1 = 0.15

Нижний слой: V2P0 = 3.0; V2S0 = 1.8; £2 =0.1; д1 = 0.05

Основным вопросом исследования является исследование устойчивости локации источника в слоистой среде. Здесь мы приводим результаты локации для случаев, когда источник расположен вблизи (5 м) или вдали от границы (50 м), геометрия которой считается известной.

Для исследования устойчивости мы вначале рассчитали времена пробега волн лучевым методом для "правильной" модели. Далее в полученные времена вносился случайный шум и решалась обратная задача для зашумленных данных. Средним значение шума было 1 мс, считается, что это достаточно обусловленная точность снятия времен для микросейсмических данных (Eisner and Duncan, 2009). Проводя локацию для нескольких реализаций шума, мы получаем облако возможных положений гипоцентров, которое характеризует точность локации событий (чувствительность к ошибкам). В случае данных без шума параметры вектора m восстанавливаются точно.

Для случая, когда событие расположено вдали от границы его локация обладает по сути такой же областью неоднозначности, как если бы среда была

однородной. На рис. 1 а, б показаны результаты локации для двух "дальних" событий. Было установлено, что разброс в локациях в верхнем слое больше. Это хорошо согласуется с тем, что годограф прямой волны в более высокоскоростном слое является более пологим (а как следствие более чувствительным к шуму).

а б в г

Рис. 1. Результаты локации близкого к границе события; большим черным кружком обозначена истинная локация, маленькие кружки - результаты локации по зашумленным данным. Треугольники - положения приемников

Для события находящегося вблизи границы важным вопросом становится определение начального приближения вектора параметров модели т , а именно глубины события (г). На первых итерациях алгоритма предпочтительно, чтобы событие оказывалось в правильном слое. Возможность правильного выбора начального приближения, обосновывается тем, что годографы в случае контрастной среды для событий выше и ниже границы отличаются в значительной степени (рис. 2). Таким образом, визуальный анализ годографа P-волны позволяет определить слой, в котором расположен источник.

Были исследованы случаи, когда начальное приближение для координат лоцируемого события было выбрано необоснованно неверным, и при некоторых реализациях шума не всегда инверсия приводит к результату близкому к правильному. По этой причине предлагается проводить предварительный визуальный анализ годографа P-волны. В случае правильного начального приближения локации (в правильном слое) разброс локаций не превышает разброс локаций для удаленных от границы источников, и даже выглядит более компактно рис. 1 в, г.

Остаются предметом дальнейших исследований влияние участия в инверсии параметров границы, и возможность снятия времен на приемниках близких к границе.

Downliole move outs of the P- and SV-waves

■0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Time (s)

Рис. 2. Годографы для источника вблизи границы (5 м от границы); черным -источник в нижнем слое, серым - источник в верхнем слое

Выводы

В докладе была рассмотрена обратная кинематическая задача локации (определения гипоцентров) микросейсмических событий в анизотропной среде с одновременным уточнением анизотропных параметров модели. Основным выводом данной работы является то, что при наличии границы точность локации не ухудшается в случае, когда расстановка ее пересекает. Но в этом случае нужно провести предварительный анализ годографа прямой P-волны, для того, чтобы поместить начальное приближение в правильный слой.

Благодарности. Авторы выражают благодарность В. Гречке за предоставленные программы лучевого трассирования в анизотропной среде. Работа проводилась при частичной поддержке в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (ГК № 14.740.11.0425 от 04.10.10) и Шведского фонда по международному сотрудничеству в науке и высшем образовании (the work was partly supported by the Swedish Foundation for International Cooperation in Research and Higher Education).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Maxwell, S., J. Rutledge, R. Jones, and M. Fehler,2010, Petroleum reservoir characterization using downhole microseismic monitoring // Geophysics, 75 (5), 75A129-75A137.

2. Thomsen, L., 1986, Weak elastic anisotropy // Geophysics,51, 1954-1966.

3. Eisner, L., Duncan P., 2009, Uncertainties in passive seismic monitoring // TLE, June 2009, 648-655

© C.B. ^CKeBHH, O. AHgepccoH, A.A. ^yhkob, 2011