CC BY
71
2012 Механика № 2
УДК 533.9
С.А. Баранникова1,2, Г.В. Шляхова1, М.В. Надежкин1, Л.Б. Зуев1,2
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, Россия, 2Томский государственный университет, Томск, Россия
ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В ГЦК-СПЛАВАХ ПРИ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОМ НАСЫЩЕНИИ ВОДОРОДОМ
На ГЦК-монокристаллах аустенитной стали Fe-18Cr-12Ni-2Mo, ориентированных вдоль направления [111], с низкой энергией дефекта упаковки проведены исследования картин локализации пластического течения при электролитическом насыщении водородом в трехэлектродной электрохимической ячейке при постоянном контролируемом катодном потенциале. На кривой пластического течения при растяжении монокристаллов в исходном состоянии (без водорода) после переходного участка от упругости к развитому пластическому течению наблюдается стадия линейного деформационного упрочнения и стадия параболического (тейлоровского) деформационного упрочнения. На кривой пластического течения монокристаллов аустенитной стали, насыщенных водородом, наблюдаются небольшой зуб и площадка текучести, стадия линейного деформационного упрочнения, стадия параболического деформационного упрочнения и стадия предразрушения. Насыщение водородом [111] монокристаллов привело к уменьшению предела текучести, увеличению пластичности до разрушения в 1,3 раза и подавлению образования шейки в кристаллах, ориентированных для множественного скольжения. С помощью метода двухэкспозиционной спекл-фотографии определены основные типы и параметры локализации пластического течения на разных стадиях деформационного упрочнения монокристаллов в исходном состоянии без водорода и после насыщения водородом. Установлено, что наводороживание образцов усиливает локализацию деформации, приводит к значительным перестройкам в масштабах характерных расстояний между полосами пластических сдвигов и зон локализованной деформации.
Ключевые слова: монокристаллы, пластическая деформация, локализация, спекл-фотография, электрохимическая ячейка.
S.A. Barannikova1,2, G.V. Shlyakhova1, M.V. Nadezhkin1, L.B. Zuev1,2
Institute of Strength Physics and Materials Science, SB RAS, Tomsk, Russian Federation; 2Tomsk State University, Tomsk, Russian Federation
PLASTIC STRAIN LOCALIZATION IN FCC SINGLE CRYSTALS ELECTROLYTICALLY SATURATED WITH HYDROGEN
The effect of interstitial hydrogen atoms on the mechanical properties and plastic strain localization patterns in tensile tested Fe-18Cr-12Ni-2Mo single crystals of austenite steel with low stacking-fault energy has been studied using a double-exposure speckle photography technique. The hydrogenation of [111 ] oriented single crystals of Fe-18Cr-12Ni-2Mo steel led to a decrease in the yield
stress, 1.3 fold increase in the plasticity (strain at break), and suppression of the neck formation in single crystals oriented for the multiple slippage. On the stress-strain curve of plastic flow measured in tension in the initial (hydrogen free) state, the transition from elasticity to developed plastic flow is followed by the stages of linear deformation hardening, and parabolic hardening. The stress-strain curve of single crystals saturated with hydrogen exhibit a small tooth and a flow trough and is followed by the stages of linear deformation hardening; parabolic hardening and prefracture. The main parameters of plastic-flow localization at various stages of the deformation hardening of crystals have been determined in single crystals of steel electrolytically saturated with hydrogen in a three-electrode electrochemical cell at a controlled constant cathode potential. It is established that the hydrogenation enhances the localization of straining leads to significant changes in the characteristics distances between plastic shear bands and local straining zones.
Keywords: single crystals, plastic deformation, localization, speckle photography, electrochemical cell.
Введение
Пластическая деформация твердых тел развивается локализованно на всем протяжении процесса течения [1-3]. Особенно эффектно она проявляется на макроскопическом масштабном уровне, когда картины локализации связаны с законом деформационного упрочнения 0(s), действующим на соответствующей стадии процесса. В этом случае они принимают форму автоволн разных типов, и существует взаимно однозначное соответствие между типом картины локализации и законом деформационного упрочнения, действующим на этой стадии процесса течения.
Твердые растворы на основе ГЦК-железа составляют основу нержавеющих сталей, являющихся перспективным конструкционным материалом. Наводороживание поликристаллов аустенитных сталей приводит к хрупкому разрушению [4]. Это обстоятельство является серьезной практической проблемой, от решения которой зависит безопасность работы конструкций. В связи с этим в настоящем исследовании предпринята попытка выяснить влияние водорода на макроскопическую локализацию пластического течения и разрушение монокристаллов хромоникелевого аустенита в условиях, не осложненных присутствием границ зерен.
1. Материалы и методики исследований
Монокристаллы аустенитной нержавеющей стали Fe-18Cr-12Ni-2Mo выращивались по методу Бриджмена1. После гомогенизации полученного монокристаллического слитка в течение 50 часов при 1473 К
1 Авторы благодарны профессору Ю.И. Чумлякову (Томский государственный университет) за предоставление монокристаллов.
образцы в форме двойной лопатки вырезались на электроэрозионном станке, закаливали в воде после выдержки в атмосфере гелия в течение 1 часа при 1373 К. Размеры рабочей части образцов ориентации составляли 25x5^1 мм; их широкая грань совпадала с плоскостью (110), а продольная ось с направлением [111]. При ориентации продольной оси [111] в использованных монокристаллах шесть систем скольжения <110>{111} имеют одинаковый фактор Шмида m « 0,27. Дислокации в кристаллах такого состава характеризуются низкой энергией дефекта упаковки у 0 = 0,02 Дж/м2 [5].
Образцы растягивались при 300 К на испытательной машине Instron-1185 при скорости перемещения подвижного захвата 3,3-10 м/с. Распределения компонент тензора пластической дисторсии для всех точек наблюдаемой поверхности образца производились с использованием метода двухэкспозиционной спекл-фотографии [3]. Структуру монокристаллов после деформации исследовали на оптическом микроскопе Neophot-21.
Электролитическое насыщение водородом подготовленных монокристаллов осуществляли в термостатической трехэлектродной электрохимической ячейке с графитовым анодом при постоянном контролируемом катодном потенциале U = -500 мВ, задаваемом относительно хлорсеребряного электрода сравнения, в 1N растворе серной кислоты с добавлением 20 мг/л тиомочевины при температуре 323 К в течение 70 часов с предварительной продувкой азотом. Вольт-ампер-ные кривые фиксировались с помощью потенциостата IPC-Compact. Оценку концентрации водорода ~50 ppm осуществляли с учетом условий потенциостатического электролитического наводороживания (величина катодного сверхпотенциала, температура и время водородного насыщения образца и последующего отжига), толщины образца и коэффициента диффузии в аустенитной нержавеющей стали с помощью эмпирической зависимости по методике, описанной в [6]. До испытаний наводороженные образцы хранили в жидком азоте.
2. Экспериментальные результаты
В настоящей работе проведены исследования эволюции картин макролокализации пластического течения на разных стадиях деформационного упрочнения монокристаллов аустенитной нержавеющей
стали в исходном состоянии и в результате электролитического насыщения водородом. В ориентированных вдоль оси [111] монокристаллах пластическое течение реализуется дислокационными сдвигами, и при указанной ориентации следует ожидать развития множественного скольжения.
На кривой пластического течения tf(s) при растяжении монокристаллов в исходном состоянии (без водорода) после переходного участка от упругости к развитому пластическому течению наблюдается стадия линейного деформационного упрочнения (II) с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения 9 « 960 МПа протяженностью общей деформации stot = 0,03... 0,14 и стадия параболического
(тейлоровского) деформационного упрочнения (III) с показателем па-раболичности n = ^ протяженностью до 0,4 общей деформации (рис. 1). Разрушение происходит срезом с образованием шейки в средней части образца. Основным механизмом пластической деформации в [111] кристаллах без водорода является множественное скольжение, которое определяет стадийность кривых течения [5].
600-
0 -)---------------1------------1-----------1------------1------------1------------1-----------1------------1------------1------------[—
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Рис. 1. Кривые пластического течения [111] монокристаллов: 1 - в исходном
состоянии без атомов внедрения; 2 - в результате электролитического насыщения водородом в течение 70 ч при T = 323 К
На кривой tf(s) монокристаллов аустенитной стали, насыщенных водородом до 50 ppm, наблюдаются небольшой зуб и площадка текучести (I) до 0,01 общей деформации, стадия линейного деформа-
ционного упрочнения (II) с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения 9 « 1000 МПа протяженностью гм = 0,02...0,17, далее стадия параболического деформационного упрочнения (III) с показателем параболичности п = У протяженностью гш = 0,18.0,4
и стадия предразрушения (IV) с показателем параболичности п < У протяженностью до 0,55 общей деформации (см. рис. 1). Разрушение при этом происходит без образования шейки, и трещина развивается перпендикулярно оси растяжения. Кривая пластического течения смещается вниз относительно кривой монокристаллов аустенитной
нержавеющей стали в исходном состоянии без водорода. Насыщение водородом [111] монокристаллов привело к уменьшению предела текучести, увеличению пластичности до разрушения в 1,3 раза и подавлению образования шейки в кристаллах, ориентированных для множественного скольжения. Влияние водорода на пластичность монокристаллов и характер их разрушения зависит от ориентации оси растяжения [7].
Наводороживание уменьшает энергию дефекта упаковки в исследуемом сплаве [4]. Это приводит к увеличению величины расщепления дислокаций для ориентации кристаллов вблизи полюса [111] элементарного стереографического треугольника при деформации растяжением [5, 7]. Это обстоятельство способствует развитию неустойчивости пластического сдвига и его локализации в одной из шести равноправных систем скольжения <110>{111}. Это, по-видимому, является причиной появления на кривой пластического течения наводороженного кристалла небольшого зуба и площадки текучести. Насыщение водородом почти не изменяет коэффициент деформационного упрочнения на стадии линейного деформационного упрочнения, что характерно для ГЦК-материалов при дополнительном легировании [8]. Это связано с тем, что в исходном состоянии без водорода развивается планарная дислокационная структура, состоящая из плоских скоплений, и на-водороживание не приводит к ее значительному изменению [7].
Измерения локальных деформаций, выполненные методом спекл-фотографии, показали, что деформация макроскопически локализована на всех стадиях пластического течения монокристаллов аустенитной стали. Из анализа картин локализации деформации следует, что при растяжении кристаллов в исходном состоянии без водорода на стадии ли-
нейного деформационного упрочнения (II) пластическая деформация сосредоточена в равноотстоящих друг от друга на расстоянии X = (4±1) мм зонах локализованной деформации (рис. 2, а), движущихся со скоростью Уам = 3,5-10-5 м/с, значения которой определялось по наклону зависимости X() на рис. 3, а, где показаны положения X максимумов компоненты 8хх на оси растяжения в зависимости от времени ¿. На
стадии параболического упрочнения (III) сформировавшаяся ранее система эквидистантных зон локализации деформации становится стационарной, затем неподвижные очаги локализации пластической деформации начинают согласованное движение с тенденцией к их слиянию в середине образца, где происходит разрушение.
Рис. 2. Распределение локальных деформаций в виде компоненты локальных удлинений вдоль оси растяжения е ^ (x) на стадии линейного деформационного упрочнения
при общей деформации etot = 0,05 [111] монокристалла: а - в исходном состоянии
без атомов внедрения; б - в результате электролитического насыщения водородом
в течение 70 ч при T = 323 К
Анализ распределений локальных деформаций еxx при растяжении монокристаллов аустенитной нержавеющей стали, насыщенных водородом до 50 ppm, показал, что на площадке текучести (I) сформировалась одиночная зона локализованной деформации, разделяющая деформированную и недеформированную части материала. На стадии линейного деформационного упрочнения (II) картина локализации пластической деформации представляет собой совокупность широких зон. Каждая из таких зон локализованной деформации состоит из двухтрех связанных очагов локализованной деформации с характерным расстоянием между ними X = (6,5±1) мм (рис. 2, б).
Рис. 3. Диаграмма положений очагов локализации деформации вдоль оси образца с течением времени X () на разных стадиях деформационного упрочнения [111]
монокристалла: а - в исходном состоянии без атомов внедрения; б - в результате электролитического насыщения водородом в течение 70 ч при Т = 323 К («полюс
разрушения» выделен овалом)
Положение зон локализованной деформации во времени меняется, т.е. зоны движутся со скоростью ¥ам, = 2,5-10-5 м/с (рис. 3, б). На стадии параболического деформационного упрочнения (III) система широких зон локализации деформации становится стационарной. На стадии предразрушения (IV) неподвижные очаги локализованной пластической деформации (как и в случае образца без водорода) начинают согласованное движение с тенденцией к их слиянию в высокоамплитудный очаг локализации деформации в средней части образца, где произошло уменьшение размеров поперечного сечения, подобное шейке.
Затем после достижения предела прочности сформировавшийся одиночный очаг начал двигаться со скоростью Уст = 3,0-10-5 м/с в направлении подвижного захвата испытательной машины. Трещина зародилась в наводороженном образце вблизи подвижного захвата. Такой характер развития макролокализации деформации на стадии предразрушения наблюдался впервые. Ранее [1] движение одиночной зоны локализации наблюдалось только на начальных стадиях деформационного упрочнения ГЦК-монокристаллов, например на площадке текучести или стадии легкого скольжения, когда пластическое течение осуществлялось в первичной системе скольжения/двойникования. Можно предположить, что легирование водородом [1 11] стали Ее-18Сг-12№-2Мо привело к усилению локализованной деформации скольжением в одной из шести систем скольжения <110>{111} и подавлению шейки, сформировавшейся первоначально в средней части образца.
Металлографический анализ макроструктуры на стадии предразру-шения показал, что на всей поверхности монокристаллов образуются деформационные полосы (рис. 4). Средний размер ширины деформационных полос, определяемый методом секущих [9], составил (490±190) мкм для образцов в исходном состоянии и (700±210) мкм для образцов, подвергнутых электролитическому насыщению водородом.
Сравним данные настоящей работы и [1] по влиянию атомов внедрения на картины локализации деформации в аустенитных нержавеющих сталях Ее-18Сг-12№-2Мо. В [1] показано, что азот в количестве 0,35 или 0,5 мас. % присутствовал в этой стали как примесь внедрения в у-твердом растворе, не создавая нитридов. В материалах этого типа на микроскопическом уровне пластическое течение реализуется дислокационными сдвигами, и при ориентации образцов [111] для растяжения следует ожидать развития множественного скольжения. Легирование азотом [111] монокристаллов также снижает энергию дефекта упаковки и приводит к увеличению величины расщепления дислокаций при деформации растяжением [5, 7]. Это обстоятельство способствует развитию неустойчивости пластического сдвига и его локализации в одной из шести равноправных систем скольжения <110>{111}. Это явилось причиной появления на кривой пластического течения монокристалла стали Ее-18Сг-12№-2Мо зуба текучести и стадии легкого скольжения [1]. Картина локализации деформации в
случае содержания азота 0,35 % в [111] монокристаллах на стадии легкого скольжения с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения (0 « 220 МПа) в интервале деформаций от 0,02 до 0,04 представляла три деформационные зоны, из которых одна двигалась с постоянной скоростью ^ = 3,5*10 5 м/с, а две другие с течением времени останавливались. Пространственный период картины -(6,5+1) мм. На стадии линейного деформационного упрочнения с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения (0 « 1200 МПа) в интервале деформаций от 0,05 до 0,08 зафиксирована картина из трех движущихся равноотстоящих локальных деформационных зон с характерным расстоянием между ними до (7+1) мм. Скорость перемещения локализованных зон составила Уа№ = 5,2*10-5 м/с.
а№ 7
а б
Рис. 4. Оптическая микроскопия поверхности деформированного [111] монокристалла на стадии разрушения: а - в исходном состоянии без атомов внедрения; б - в результате электролитического насыщения водородом в течение 70 ч при Т = 323 К
В случае содержания азота 0,5 % в [111] кристаллах на деформационных кривых не выявлено стадии легкого скольжения, после предела текучести наблюдалась стадия линейного деформационного упрочнения, состоящая из двух участков с высокими коэффициентами деформационного упрочнения и затем стадия параболического деформационного упрочнения. Распределения локальных деформаций на первом линейном участке с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения (0 « 1500 МПа) в интервале деформаций от 0,02 до
0,04 представляли собой пару деформационных фронтов, которые, двигаясь со скоростью Уач, = 5,0* 10 5 м/с, последовательно останавлива-
лись в одном и том же месте образца с координатой ~ 10 мм, а затем возобновляли движение с прежней скоростью. Далее, на втором линейном участке с постоянным коэффициентом деформационного упрочнения (0 « 2000 МПа) в интервале деформаций от 0,04 до 0,07 формируется другая пара фронтов деформации, которые перемещались с меньшей скоростью Уа№ = 6,6-10-5 м/с и без остановок. Расстояние между соседними зонами локализованной деформации в целом сохраняется равным (7,0+1) мм [1]. Скорости перемещения зон локализации деформации для исследованных [111] монокристаллов, дополнительно легированных как азотом, так и водородом, имели одинаковый порядок Уа№ ~ 10-5 м/с и были на порядок выше скорости подвижного захвата нагружающего устройства. Однако установлено, что увеличение концентрации водорода и азота в у-твердом растворе приводит к уменьшению скорости перемещения зон локализованной пластичности на стадиях линейного деформационного упрочнения. Данный факт связан с ростом коэффициента деформационного упрочнения при легировании и подтверждает обнаруженную ранее [1] обратно пропорциональную зависимость скорости перемещения зон локализации от коэффициента деформационного упрочнения.
Заключение
Таким образом, в настоящей работе установлено влияние водорода на картины макроскопической локализации пластического течения [111] монокристаллов аустенитной стали Ее-18Сг-12№-2Мо при растяжении. Установлено, что наводороживание образцов усиливает локализацию деформации, приводит к значительным перестройкам в масштабах характерных расстояний между полосами пластических сдвигов и зон локализованной деформации и может быть результатом междислокационных взаимодействий и генерации точечных дефектов [6, 10]. К настоящему времени остается дискуссионным вопрос о механизме локализации пластической деформации, стимулированной водородом [11]. В условиях плоской деформации наличие водорода вызывает переход от гомогенного пластического течения к локализации деформации в полосах интенсивного сдвига. Авторы [12] высказали идею о том, что локализация пластического течения, стимулированная водородом, может быть связана с локализацией пор в некотором слое материала.
Работа выполнена по проекту в рамках ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по мероприятию: 1.1 «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания и обработки кристаллических материалов» (ГК № 14.740.11.0037 от 01.09.2010).
Библиографический список
1. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. - Новосибирск: Наука, 2008. - 327 с.
2. Zuev L.B. On the waves of plastic flow localization in pure metals and alloys // Annalen der Physik. - 2007. - Vol. 16. - P. 286-310.
3. Zuev L.B., Gorbatenko V.V., Polyakov S.N. Instrumentation for speckle interferometry and techniques for investigating deformation and fracture // Proc. SPIE “The International Society for Optical Engineering“. -2002. - Vol. 4900, Part 2. - P. 1197-1208.
4. Sofronis P., Liang Y., Aravas N. Hydrogen induced shear localization of the plastic flow in metals and alloys // J. Mech. A. Solids. - 2001. -Vol. 20. - P. 857-872.
5. Киреева И.В., Чумляков Ю.И. Влияние азота и величины энергии дефекта упаковки на двойникование в [111] -монокристаллах аустенит-ных нержавеющих сталей // ФММ. - 2009. - T. 108, № 3. - С. 313-324.
6. A new method for studying thermal desorption of hydrogen from metals based on internal friction technique / Yu.Yagodzinskyy [et al.] // Physica Scripta. - 2001. - Vol. 94. - P. 11-120.
7. Купрекова Е.И., Чумляков Ю.И., Чернов И.П. Ориентационная и температурная зависимость критических скалывающих напряжений монокристаллов аустенитной нержавеющей стали Fe - 18 % Cr - 14 % Ni - 2 % Mo с водородом // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2008. - № 6 (636). - С. 24-30.
8. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. - М.: Мир, 1969. - 268 с.
9. Салтыков С. Л. Стереометрическая металлография. - М.: Металлургия, 1970. - 375 c.
10. Гаврилюк В.Г., Шиванюк В.Н. Взаимодействие водорода с конструкционными материалами на основе железа // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2008. - № 6 (636). - С. 11-15.
11. Birnbaum H.K., Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plastic-ity-a mechanism for hydrogen-related fracture // Mater. Sci. & Eng. A. -1994. Vol. 176. - P. 191-202.
12. Fracture mechanism maps in stress space / D. Terlink [et al.] // Acta Met. - 1988. - Vol. 36. - P. 1213-1228.
References
1. Zuev L.B., Danilov V.I., Barannikova S.A. Fizika makrolokalizatsii plasticheskogo techeniya [Plastic Flow Macrolocalization Physics]. Novosibirsk: Nauka, 2008. 327 p.
2. Zuev L.B. On the waves of plastic flow localization in pure metals and alloys. Annalen der Physik, 2007, Vol. 16, pp. 286-310.
3. Zuev L.B., Gorbatenko V.V., Polyakov S.N. Instrumentation for speckle interferometry and techniques for investigating deformation and fracture. Proc. SPIE “The International Society for Optical Engineering“. 2002, Vol. 4900, Part 2, pp. 1197-1208.
4. Sofronis P., Liang Y., Aravas N. Hydrogen induced shear localization of the plastic flow in metals and alloys. J. Mech. A. Solids, 2001, Vol. 20, pp. 857-872.
5. Kireeva I.V. and. Chumlyakov Yu.I. Vliyanie azota i velichiny energii defekta upakovki na dvoynikovanie v [111] monokristallakh austenitnykh nerzhaveyushchikh staley [Effect of nitrogen and stacking-fault energy on twinning in [111] single crystals of austenitic stainless steels]. FMM, 2009, Vol. 108, no. 3, pp. 313-324.
6. Yagodzinskyy Yu., Tarasenko O., Smuk S., Aaltonen P. and Han-ninem H. A new method for studying thermal desorption of hydrogen from metals based on internal friction technique. Physica Scripta, 2001, Vol. 94, pp. 11-120.
7. Kuprekova E.I., Chumlyakov Yu.I. and Chernov I.P. Orientatsion-naya i temperaturnaya zavisimost kriticheskikh skalyvayushchikh napryaz-heniy monokristallov austenitnoy nerzhaveyushchey stali Fe - 18 % Cr - 14 % Ni - 2 % Mo s vodorodom [Dependence of critical cleavage stresses as a function of orientation and temperature in single crystals of Fe-18% Cr-14% Ni-2% Mo austenitic stainless steel containing hydrogen]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov, 2008, no. 6 (636), pp. 24-30.
8. Berner R. and Kronmuller H. Plasticheskaya deformatsiya monokristallov [Plastische Verformung von Einkristallen]. Moscow: Mir, 1969, 268 p.
9. Saltykov S.L. Stereometricheskaya metallografiya [Stereometric Metallography]. Moscow: Metallurgiya, 1970, 375 p.
10. Gavrilyuk V.G. and Shivanyuk V.N. Vzaimodeystvie vodoroda s konstruktsionnymi materialami na osnove zheleza [Reaction of hydrogen with structural materials based on iron]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov, 2008, no. 6 (636), pp. 11-15.
11. Birnbaum H.K., Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plastic-ity-a mechanism for hydrogen-related fracture. Mater. Sci. & Eng. A., 1994, Vol. 176, pp. 191-202.
12. Terlink D., Zok F., Embry J.D. and Ashby M.F. Fracture mechanism maps in stress space. Acta Met., 1988, Vol. 36, pp. 1213-1228.
Об авторах
Баранникова Светлана Александровна (Томск, Россия) - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории физики прочности Института физики прочности и материаловедения СО РАН (634021, г. Томск, Академический пр., 2/4, e-mail: [email protected]).
Шляхова Галина Витальевна (Томск, Россия) - кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории физики прочности, Института физики прочности и материаловедения СО РАН (634021, г. Томск, Академический пр., 2/4, e-mail: [email protected]).
Надежкин Михаил Владимирович (Томск, Россия) - инженер лаборатории физики прочности Института физики прочности и материаловедения СО РАН (634021, г. Томск, Академический пр., 2/4, e-mail: [email protected]).
Зуев Лев Борисович (Томск, Россия) - доктор физико-математических наук, профессор, заместитель директора по научной работе, заведующий лабораторией физики прочности Института физики прочности и материаловедения СО РАН (634021, г. Томск, Академический пр., 2/4, e-mail: [email protected]).
About the authors
Barannikova Svetlana Alexandrovna (Tomsk, Russian Federation) - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Scientific Worker, Strength Physics Laboratory, Institute of Strength Physics and Materials Science, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences
(634021, 2/4, Akademichesky prospect, Tomsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
Shlyakhova Galina Vital’evna (Tomsk, Russian Federation) - Ph. D. in Technical Sciences, Research Worker, Strength Physics Laboratory, Institute of Strength Physics and Materials Science, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (634021, 2/4, Akademichesky prospect, Tomsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
Nadezhkin Michael Vladimirovich (Tomsk, Russian Federation) -Engineer, Strength Physics Laboratory, Institute of Strength Physics and Materials Science, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (634021, 2/4, Akademichesky prospect, Tomsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
Zuev Lev Borisovich (Tomsk, Russian Federation) - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Vice Director for Scientific Work, Head of Strength Physics Laboratory, Institute of Strength Physics and Materials Science, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (634021, 2/4, Akademichesky prospect, Tomsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]).
Получено 15.05.2012
