CC BY
19
УДК 621.54
В.В. Иванов, преподаватель, 89269035637, inthsun@gmail.com (Россия, Москва, МТСИ)
ЛОГИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АГРЕГАТИВНО-КОМБИНИРОВАННОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ СОЗДАНИИ СОВРЕМЕННЫХ ЦИФРОВЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Рассматриваются основные исходные предпосылки и главные принципы, заложенные в логико-физическую основу нового агрегативно-комбинированного метода оценки сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем.
Ключевые слова: процесс принятия решений, лицо, ответственное за принятие решения, система поддержки принятия решения, отношение предпочтения.
Процесс оценки и принятия решений при создании и развитии современных цифровых телекоммуникационных систем, характеризуется наличием определённых целей и различных способов (альтернативных вариантов) их достижения. При этом процесс принятия решений часто сопряжен с неясностью и неопределенностью, что в свою очередь значительно усложняет анализ альтернатив и обоснование выбора наиболее рационального решения.
Анализ и принятие решений в большинстве случаев приходится проводить при неполной информации, поэтому само по себе принятие решения есть некоторый компромисс, т.е. несет элементы субъективизма.
Согласно общепринятой классификации [1] все проблемы принятия решений подразделяются на три основных класса:
- хорошо структурированные, т.е. количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выявлены настолько хорошо, что они могут быть выражены в числах и символах, получающих, в конце концов, строгие количественные оценки;
- неструктурированные, т.е. качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми неизвестны;
- слабоструктурированные, т.е. смешанные проблемы, которые содержат как количественные, так и качественные элементы.
Обращаясь к исследуемой области оценки сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем, можно констатировать, что тематика этой области связана, в основном с решением проблем 2-го и 3-го классов с явным креном в сторону проблем 3-го класса. Учитывая, что неструктурированные проблемы являются в определённом смысле неким частным случаем проблем слабо-
структурированных, в дальнейшем будем использовать лишь последний термин при рассмотрении проблематики настоящей работы.
Проблемы принятия решений в рассматриваемой системе принятия решений имеют многоуровневую структуру. Причем каждому уровню иерархии соответствует свой уровень сложности принимаемых решений. Так, в сложной ситуации проблема принятия решений разбивается на множество последовательно решаемых более простых проблем, решение которых позволяет решить и исходную проблему.
Очевидно, что выработка рационального решения сложной задачи невозможна без автоматизации процедуры поддержки решения, а это требует построения на всех этапах принятия решения модели процессов выработки и принятия решения. Компьютерная поддержка процесса принятия решения, так или иначе, основана на формализации методов получения исходных и промежуточных оценок, даваемых лицом, ответственным за принятие решения (ЛПР), и алгоритмизации процесса выработки решения. Формализация получения и согласования оценок является чрезвычайно сложной задачей.
Эффективность решения этой задачи во многом зависит от возможностей используемых информационных технологий, степени понимания проблем, по которым принимается решение, и методов формализации.
Исследования по применению информационных технологий для отработки решений привели к появлению нового класса компьютерных систем - систем поддержки принятия решений (СППР).
В настоящее время существует несколько определений понятия «система поддержки принятия решения» [2,3,4].
Все три определения не противоречат, а дополняют друг друга и достаточно полно характеризуют СППР.
Человеко-машинная процедура принятия решений с помощью СППР представляет собой циклический процесс взаимодействия человека и ЭВМ. Цикл состоит из некоторой последовательности фаз анализа и постановки задач для ЭВМ, выполняемых лицом, принимающим решение, и фаз поиска решения (элементов решения) и определения его характеристик, реализуемых ЭВМ. При выполнении указанных процедур системы поддержки принятия решений в общем случае выполняют следующие функции:
- помогают произвести оценку ситуации, осуществить выбор критериев и оценить их относительную важность;
- позволяют формально определить возможные (альтернативные) варианты действий;
- осуществляют оценку альтернатив и определение наилучший из
них;
- обеспечивают обмен информацией о текущей обстановке принимаемых решений и помогают согласовать групповые решения;
- моделируют принимаемые решения (в тех случаях, когда это возможно).
В зависимости от конкретной прикладной задачи могут несколько видоизменяться отдельные пункты либо их состав.
Многочисленные психологические исследования показывают, что сами ЛПР без дополнительной аналитической поддержки используют упрощенные, а иногда и противоречивые решающие правила [2]. Поддержка принятия решений со стороны СППР заключается в помощи ЛПР в процессе принятия решения. Она включает:
- помощь ЛПР при анализе объективной составляющей, т.е. в понимании и оценке сложившейся ситуации и ограничений, накладываемых внешней средой;
- выявление предпочтений ЛПР, т.е. выявление и ранжирование приоритетов, учет неопределенностей в оценках ЛПР и формирование его предпочтений;
- оценку возможных альтернатив, исходя из предпочтений ЛПР и ограничений, накладываемых внешней средой;
- анализ последствий принимаемых альтернатив;
- выбор лучшего, с точки зрения ЛПР, варианта.
Для систем, сложность которых превосходит некоторый пороговый уровень, точность и практический смысл становятся практически взаимоисключающими друг друга характеристиками. Именно в этом смысле точный количественный анализ поведения систем высокой степени сложности согласно Заде не имеет большого практического значения.
Компромиссным представляется способ формального описания принимаемых решений с помощью отношений предпочтения. Для этого необходимо выделить множество всех тех пар решений, для которых одно соответствует цели больше, чем другое, т.е. задать в явном виде определяемое этой целью отношение предпочтения. Сделать это проще, чем задать целевую функцию, так как здесь требуется не численная оценка результатов, а лишь указание того, какие результаты лучше, а какие хуже. Такой способ формального описания цели по своей природе является более простым с логической точки зрения, чем задание цели принятия решений с помощью целевой функции.
Специфика рассматриваемой прикладной области предполагает наличие значительного числа оцениваемых вариантов решений (альтернатив), при этом оценка отдельных альтернатив проводится по большому числу критериев (показателей). В этих условиях сложная задача оценки и выбора наиболее предпочтительной по совокупности критериев альтернативы расщепляется, в конечном счёте, на совокупность элементарных бинарных оценок (бинарных отношений предпочтения), построение которых для ЛПР не представляет практических трудностей.
184
Очевидно, что наиболее адекватным реальности будет способ, когда отношения предпочтения будут заданы нечетко. Методы нечеткой математики и нечеткой логики являются эффективным средством при анализе сложных, слабо формализуемых задач, к каким относятся рассматриваемые задачи оценки и выбора сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем.
Для действенного анализа подобных задач нужны подходы, в которых точность и строгость количественных методов анализа не являются абсолютно необходимыми и используются методы качественного анализа, допускающие нечеткости и частичные истины.
Подобные нетрадиционные методы в последнее время привлекают все большее внимание специалистов. Поскольку в задачах оценки сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем существенным фактором является наличие значительной неопределенности в исходных данных, то традиционные методы поиска оптимальных (рациональных) решений в четкой среде являются аргюп неприемлемыми. По этой причине нецелесообразно останавливаться на той большой совокупности подходов и методов, которую удалось сформировать за долгие годы развития теории и методов исследования операций применительно к четким постановкам соответствующих оптимизационных задач.
В области задач рационального выбора в условиях неопределенности такого разнообразия методов и подходов, которые характерны для условий четкой среды, пока не накоплено.
Хорошим толчком к возрастанию интереса к исследованиям в данной области послужили основополагающие работы Л. Заде (60 - 70-е гг. прошедшего столетия) [5,6,7], в которых впервые были систематизированы понятия нечетких множеств и нечетких отношений, формальных операций в нечеткой среде.
В 1970-х гг. в основном в работах Т. Саати [3,7,8], была сформулирована идея использования собственного вектора в качестве вектора приоритетов, которая выросла затем в достаточно мощную методологию системного анализа иерархических структур (метод анализа иерархий -МАИ). Данный метод, позволяющий работать в условиях неопределенности, получил широкое распространение в нашей стране и за рубежом [12,14,15,16]. Т. Саати и его последователями проделана значительная работа по теоретическому обоснованию метода и развитию его приложений в различных сферах науки и техники. В настоящее время МАИ является одним из активно используемых подходов при решении практических задач в условиях неопределенности.
Идея использования энтропийного подхода к решению задач в условиях неопределенности существует достаточно давно и впервые в систематизированном виде была сформулирована в работах К. Шеннона [10]
применительно к задачам помехоустойчивого кодирования в системах связи.
Однако наиболее глубокое развитие энтропийных методов, позволившее значительно увеличить их прикладную значимость, было осуществлено в результате исследований, проведенных Н.И. Куренко-вым [11,12,13]. В работах этого автора понятие энтропии было распространено на многомерные информационные массивы (матрицы), что обеспечило существенное расширение круга задач, которые могут быть решены в рамках энтропийных методов.
Проведенный анализ позволил сформулировать основные исходные предпосылки, использованные при создании агрегативно-комбинированного метода, а также главные принципы, положенные в его основу (рисунок).
Основные положения агрегативно-комбинированного метода
В основе предлагаемого агрегативно-комбинированного метода оценки сложных технических решений при создании современных цифро-
186
вых телекоммуникационных систем лежат следующие исходных предпосылки:
- для решения сложной задачи оценки принимаемых технических решений необходимо осуществить её декомпозицию на некоторую совокупность более простых элементов (подзадач), причём в общем случае такая декомпозиция должна строиться не базе соответствующей иерархической многоуровневой структуры;
- получаемые в результате декомпозиции задачи элементы елекого и последующих уровней оценки должны быть ориентированы на
систему бинарных отношений, это определяется тем, что с точки зрения психофизических особенностей человека оперирование на уровне бинарных отношений характеризуется минимальным уровнем ошибочных мнений.
- бинарные отношения в структуре иерархии должны быть ориентированы на работу в нечеткой среде, это вытекает из наличия большого числа неопределённостей как в исходных данных рассматриваемой задачи оценки, так и в содержательной интерпретации прикладных аспектов задачи;
- синтез конечного результата на иерархической совокупности нечётких бинарных отношений осуществляется путём агрегирования (свёртки) получаемой иерархической системы оценок на основе некоторой специальной процедуры, основанной на систематизированной обработке нечётких бинарных отношений в соответствии с иерархией их представления. На выходе такой процедуры должны быть количественные оценки отдельных альтернатив (вариантов решений) по совокупности всех показателей оценки;
- расчётная часть метода должна быть основана на комбинировании процедур вычислений, построенных на различных теоретико-методологических предпосылках в соответствии со спецификой (конкретными особенностями) решаемой задачи, т.е. процедура вычислений должна строиться на комбинированной основе.
Главные принципы, заложенные в логико-физическую основу предлагаемого агрегативно-комбинированного метода оценки сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем изложены ниже.
Прежде всего, отметим, что процедура иерархической декомпозиции решаемой задачи логически неизбежно предполагает необходимость построения соответствующей процедуры синтеза конечного результата на иерархической совокупности нечётких бинарных отношений. Иными словами, необходимо осуществить агрегирование (свёртку) получаемой иерархической системы оценок на основе некоторой специальной процедуры, основанной на систематизированной обработке нечётких бинарных отношений в соответствии с иерархией их представления.
На выходе такой процедуры должны быть количественные оценки отдельных альтернатив (вариантов решений) по совокупности всех показателей оценки. Таким образом, одним из главных принципов построения разрабатываемого метода оценки сложных технических решений при создании современных цифровых телекоммуникационных систем является принцип агрегирования на базе специальной процедуры иерархической системы оценок, построенных на совокупности заданных показателей и альтернатив.
Расчётная часть метода должна быть основана на комбинировании процедур вычислений, построенных на различных теоретико-методологических предпосылках в соответствии со спецификой (конкретными особенностями) решаемой задачи, т.е. процедура вычислений должна строиться на комбинированной основе. Отсюда и вытекает полное наименование метода - агрегативно-комбинированный.
Список литературы
1.Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: Синтег, 1998. 376с.
2.Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996. 286с.
3.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 316с.
4.Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987. 328с.
5.Zadeh L.A. Fuzzy sets// Inf. Conf., 1965, 8. P.338 353.
6.Zadeh L.A. Fuzzy oderings// Inf. Sci., 1971, 3. P. 177 200.
7.Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. Математика сегодня. М.: Знание, 1974. C.5 -49.
8.Saaty T.L., Mariano R.S. Rationing Energy to Indastries// Energy Systems and Polky. January, 1979, P. 83 -102.
9.Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. М.: Радио и связь, 1991. 310с.
10. Шеннон К.Е. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. 426с.
11. Куренков Н.И., Лебедев Б.Д. Энтропийный анализ многомерных данных.//Современные проблемы механики гетерогенных сред// Сб. трудов ИПМ РАН.// М.: РАН, 2000г.
12. Куренков Н.И., Лебедев Б.Д. Энтропийные методы определения обобщенных характеристик систем//ДАН. 1999. Т.25, №3. С. 322 - 324.
13. Куренков Н. И., Ананьев С. Н. Информационный критерий и его использование для решения задач обработки многомерных данных // Ин-
формационные технологии. 2007. № 9. С. 59-64.
14. Жуковин В.Е. Многокритериальные модели принятия решений с неопределенностями. Тбилиси: ТГУ, 1983. 212 с.
15. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / пер. с англ.; науч. ред. А. В. Андрейчиков, О. Н. Андрейчикова. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.
16. Ларичев О. И. Свойства методов принятия решений в многокритериальных задачах индивидуального выбора // Автоматика и телемеханика. 2002. N 2. С. 146-158.
V.V. Ivanov
LOGICAL-PHYSICAL FUNDAMENTALS OF AGGREGATIVE-COMBINED METHOD FOR ASSESSMENT OF COMPLEX TECHNICAL SOLUTIONS IN DEVELOPMENT OF UP-TO-DATE DIGITAL TELECOMMUNICATION SYSTEM
Basic initial preconditions and main principles forming the logic-physical basis of a new aggregative-combined method for assessing complex technical solutions in the process of developing up-to-date digital telecommunication systems are considered in this article.
Key words: decision-making process, a person responsible for decision-making, decision-making support system, preference relation.
Получено 18.04.12
