Научная статья на тему 'Логика и информатика'

Логика и информатика Текст научной статьи по специальности «СМИ (медиа) и массовые коммуникации»

CC BY
1596
187
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНФОРМАЦИЯ / ФИЛОСОФИЯ ИНФОРМАЦИИ / ЛОГИКА / ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИНФОРМАЦИЯ / ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ / ПРОСТРАНСТВЕННОЕ УПРАВЛЕНИЕ / INFORMATION / GEOINFORMATICS / GEOMATICS / SPATIAL INFORMATION / SPATIAL PATTERNS / SPATIAL MANAGEMENT

Аннотация научной статьи по СМИ (медиа) и массовым коммуникациям, автор научной работы — Майоров Андрей Александрович

В статье дается анализ развития проблем логики в информатике. Обсуждается проблема открытой логики. Обсуждается применение информационных единиц как основы логических построений в информатике. Обсуждается проблема подсистем вывода и получения вывода в информатики. Выявлены основные направления применения логических построений в информатике. Показана необходимость философского анализа проблем информатики и логики и совместных логико-информационных проблем. Статья показывает необходимость введения и разделения понятий «информационная система». В работе выделены и проанализированы три группы философских проблем, связанных с информатикой: собственно проблемы информатики, философские проблемы информатики, информационно-философские проблемы информатики. Философские проблемы логики и информатики приводят к необходимости введения и разделения понятий «информационная система», а также к необходимости различать процессуальные системы, дескриптивные системы, базы данных, классификаторы, атрибутивные системы и системы вывода.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Logic and Informatics

The article analyzes the use of logic in computer science. This article describes the open and closed logic. This article describes the information items as the basis of logical constructions in computer science. This article describes the inference subsystem and subsystems produce output in computer science. The article describes the main areas of application of logical constructions in computer science. The article shows the necessity of a philosophical analysis of the problems of computer science and logic and common logic-information problems. The article shows the need for the introduction and separation of the concepts of "information system". Analyses three groups of philosophical problems related with informatics: actual problems of computer science, philosophical problems of Informatics, information and philosophical problems of Informatics. Philosophical problems of logic and information scientists lead to the need of introduction and division of the concepts "information system", and also to distinguish procedural systems, descriptive systems, databases, qualifiers, attributive systems and systems of a conclusion.

Текст научной работы на тему «Логика и информатика»

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive15/15-04/ Дата публикации: 1.09.2015 № 4 (16). С. 7-12. УДК 004.041

А.А.Майоров

Логика и информатика

В статье дается анализ развития проблем логики в информатике. Обсуждается проблема открытой логики. Обсуждается применение информационных единиц как основы логических построений в информатике. Обсуждается проблема подсистем вывода и получения вывода в информатики. Выявлены основные направления применения логических построений в информатике. Показана необходимость философского анализа проблем информатики и логики и совместных логико-информационных проблем. Статья показывает необходимость введения и разделения понятий «информационная система».

В работе выделены и проанализированы три группы философских проблем, связанных с информатикой: собственно проблемы информатики, философские проблемы информатики, информационно-философские проблемы информатики.

Философские проблемы логики и информатики приводят к необходимости введения и разделения понятий «информационная система», а также к необходимости различать процессуальные системы, дескриптивные системы, базы данных, классификаторы, атрибутивные системы и системы вывода.

Ключевые слова: информация, философия информации, логика, пространственная информация, пространственные модели, пространственное управление

Perspectives of Science & Education. 2015. 4 (16)

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)

Available: psejournal.wordpress.com/archive15/15-04/ Accepted: 2 July 2015 Published: 1 September 2015 No. 4 (16). pp. 7-12.

A. A. MAiOROV

Logic and Informatics

The article analyzes the use of logic in computer science. This article describes the open and closed logic. This article describes the information items as the basis of logical constructions in computer science. This article describes the inference subsystem and subsystems produce output in computer science. The article describes the main areas of application of logical constructions in computer science. The article shows the necessity of a philosophical analysis of the problems of computer science and logic and common logic-information problems. The article shows the need for the introduction and separation of the concepts of "information system".

Analyses three groups of philosophical problems related with informatics: actual problems of computer science, philosophical problems of Informatics, information and philosophical problems of Informatics.

Philosophical problems of logic and information scientists lead to the need of introduction and division of the concepts "information system", and also to distinguish procedural systems, descriptive systems, databases, qualifiers, attributive systems and systems of a conclusion.

Keywords: information, geoinformatics, geomatics, spatial information, spatial patterns, spatial management

Введение

ногие приложения информатики рассматривают логику как инструмент построения только вычислительных процедур или систем обработки информации. Логические построения в них рассматривались как формальные процедуры, использующие строгие логические выражения. Эти выражения включали переменные одного категориального значения. По мере возрастания необходимости обработки неструктурированной информации и возрастания сложности и информационных объемов обрабатываемой информации строгие логические построения стали терять эффективность. В настоящее время приложения логики, связанные с искусственным интеллектом, привели к включению «человеческого фактора» в систему логических построений. Наиболее ярко это проявляется при дихотомическом анализе [1, 2], который позволяет рассматривать и анализировать разные категориальные величины в единой логической системе. Классическая логика использую равно категориальный подход. Расширение логики допускает логические построения разных категорий и ее можно рассматривать как открытую логику.

Информационное взаимодействие логики и информатики

Можно говорить об информационном взаимодействии логики и информатики. В настоящее время логика в информатике применяется в следующих направлениях: как формализм для построения вычислительных алгоритмов, как инструмент верификации программ в структурном программировании, как инструмент построения структур и структуризации информации, как инструмент получения вывода и принятий решений, как инструмент познания. В последнем случае возникает необходимость говорить о философии логики в информатике. Поэтому можно говорить о специализированной области исследования — философии информатики [3, 4] и философия логики [5], представляющую собой совокупность методов систематизации комплекса логико-философских проблем. Отмеченные направления развития приводят к применению понятия открытая логика. Понятие открытой логики показывает, что ее целостность является относительной. Другими словами, она открыта как для новых логических построений и данных, так и для новых теоретических и философских принципов. Таким образом, следует, что философия логики в информатике представляет собой комплекс проблем и их решений, образуемый по мере возникновения потребности в решении сложной проблемы, исключающей решение в рамках одинаковых категориальных величин.

В работе [4] выделены три группы философских проблем, связанных с информатикой: собственно проблемы информатики, философские проблемы информатики, информационно-философские проблемы информатики.

Можно расширить эти проблемы до философии логики в информатике и говорить о: собственно проблемах логики и информатики, проблемах логики в информатике, философских проблемах логики и информатики.

Информационные проблемы связаны: с выбором информационного описания, с выбором информационных конструкций [6], с выбором информационных моделей, с выбором разнообразных информационных единиц как единиц логического описания моделей структур, процессов [3].

Собственно логические проблемы — связанны: с созданием новых и модернизацией старых формализованных методов описаний, с созданием формальных систем, с созданием методов интерпретаций информационных конструкций. Проблемы логики в информатике связаны с выявлением неструктурированных: систем, данных и описаний [7]. Они также связаны с разработкой методов их логической структуризации информационных описаний и построения их логических структур.

Философские проблемы логики и информатики связаны с «объективизацией» методов анализа, вывода и интерпретации [8] в рамках информационных процессов, моделей и систем [9]. Философские проблемы логики и информатики связаны с применением когнитивных факторов [10] в системах анализа и обработки. Философские проблемы логики и информатики связаны с семантическим содержанием информации [11, 12].Философские проблемы логики и информатики связаны с трансформацией информации в информационные ресурсы [14]. Философские проблемы логики и информатики связаны с решением ряда вопросов: Что такое неструктурированная информация? Каковы взаимоотношения различных категорий в рамках логики? Что такое сложная информация? Какие логические приемы можно использовать для выделения достоверной информации из правдоподобной [14]? Что такое «логическая форма»? Какова логика энтропийных зависимостей? Что такое антропоэнтропия [15]? Каковы логические правила в системах получения вывода. В чем логика искусственных нейронных сетей? Каковы логические законы самоорганизации [16, 17]? И так далее. Последние вопросы связывают философские проблемы логики и информатики связаны с синергетикой [18].

Философские проблемы логики и информатики приводят к необходимости введения и разделения понятий «информационная система». Следует различать информационные системы обработки информации - процессуальные системы. Следует различать информационные системы описания объектов реального мира - дескрип-

тивные системы. Следует различать информационные системы хранения информации - базы данных. Следует различать информационные системы классификации информации - классификаторы. Следует различать информационные системы описания свойств - атрибутивные системы. Следует различать информационные системы получения вывода - системы вывода.

Информационные единицы как инструмент логического построения в

информатике

Информационные единицы как инструмент логического построения в информатике независимо применяют в разных направлениях. Их используют как основу логического анализа информационных построений [19] и информационных систем [20]. Информационные единицы применяют как основу управленческих технологий [21] и при анализе инновационных проектов [22]. Информационные единицы применяют для построения сложных информационных моделей [23], включая графические представления этих моделей [24]. В искусственном интеллекте информационные единицы служат основой интерпретации информационных конструкций [8, 25]. Анализ систематики информационных единиц [26] показывает, что в философском аспекте логики и информатики они служат основой построения картины мира [27]. Они служат основой построения и описания моделей, процессов и свойств объектов окружающего мира.

С позиций когнитивистики и лингвистики информационные единицы служат основой информационного языка и логического языка. Проблема информационных языков существует в науке давно. Она решается путем построения элементов языка. Такими элементами информационного и языка логики являются соответствующие информационные единицы. Тем не менее, до сих пор нет определенного ответа на вопрос, что называют информационными языками [26] и какую роль играют единицы этих языков. Упрощенно считают, что всякий язык имеет информационные конструкции, слова, синтаксис и прагматику. Информационными конструкциями можно считать: предложения, фразы, логические высказывания, теоретико-множественные построения. Слово, символ можно рассматривать как элемент языка и информационную единицу.

Проблемой является передача смысла или семантики информационных единиц. Слова как информационные единицы имеют разные смыслы. Они употребляются в прямом и переносном смысле. Носитель смысла можно назвать семантической информационной единицей [3]. Каждый язык имеет структуру и структурные элементы. Структурный элемент языка можно определить как структурная информационная единица. Таким образом, с учетом семантики

информации существуют два типа информационных единиц. В логике эта процедура проще, там применяют значения: «истина», «ложь», которые отражают содержательную сторону логических построений или логических информационных конструкций.

В настоящее время информационные единицы представляют собой совокупность групп единиц, применяемых по различным назначениям. Это обусловлено отсутствием единой теории и единой систематики информационных единиц.

Наиболее часто используют группы лингвистических информационных единиц, которые в области наук об информации называют семантическими информационными единицами [12]. Лингвистические информационные единицы в аспекте визуализации связаны с графическими информационными единицами [24]. В теории автоматизированного проектирования и геоинформатике их называют «примитивами», поскольку они являются простейшими и составляют основу для создания более сложных фигур. В топологии также применяют визуальные информационные единицы, которые называют «узел» и «дуга». Информационная конструкция [6] построенная из таких единиц называется граф.

В аспекте структуры выделяют составные и простые информационные единицы. В этом аспекте составная информационная единица может быть рассмотрена как информационная конструкция. Простые информационные единицы не включают в свой состав другие единицы. Составные информационные единицы включают в свой состав другие информационные единицы. Например, информационная единица «предложение» включает информационные единицы «слова». По этой причине для многих составных информационных единиц имеет место характеристика - структурная вложенность. Структурная вложенность информационных единиц - это не структура, а отношение иерархии компонент единицы и ее окружения [26].

Логическая процедура как информационная единица анализа в философии логики

Логическая процедура может быть рассмотрена как информационная единица, информационная конструкция и информационная описательная система. Как информационная конструкция она включает в себя две подсистемы: вывод и поиск вывода, информационное взаимодействие которых раскрывает понятие «логическая процедура» в философии логики и информатики. Естественно, что эти подсистемы выполняют различные функции в системе логической процедуры. Для логической процедуры характерно, что она представляет собой последовательность действий по исследованию информационных и логических отношений.

Логический вывод с описательных позиций можно рассматривать как некую логическую структуру, не зависящую от субъекта познания и определяемую структурой объективных логических отношений. Логический вывод с процедурных позиций можно рассматривать как совокупность действий согласно описательной логической структуре. Это верифицируемые с позиций логики и темпоральной логики модели.

Более сложные для философии логики свойства логических процедур концентрируются подсистеме — в поиске вывода. Это обусловлено возможной не структурностью объекта анализа и соответственно сложностью объекта анализа. Различие между понятиями вывода и поиска вывода иллюстрируется моделями графов. Модель вывода вывод это структура, описываемая графом равно категориальных узлов (последовательность, дерево), обладающая четкими свойствами и характеристиками. Модель поиска вывода вывод это структура, описываемая графом разных категориальных узлов (дихотомическая структура [1, 2] ), обладающая часто не четкими свойствами и характеристиками [28].

Информативность логических

процедур

Различие понятий «вывод» и «поиск вывода» позволяет также внести некоторую ясность в философскую проблему информативности в логических процедурах. Проблема информативности логических процедур имеет следующие аспекты: (1) трансформация информации из одной формы в другую; (2) уменьшение неопределенности и (3) получение новых знаний. Она интерпретируется еще такими вопросами. Способны логические средства познания получать новые формы информации из исходной (доказательство, вывод)? Способны логические средства уменьшать незнание, нечеткость и неопределенность? Способны ли логические средства приумножать знания?

Отсюда вытекает понятие информативности первого, второго и третьего рода. Информативность первого рода характеризует полезность логического вывода. Если информационная логическая цепочка [29] не дает вывод или трансформированную понятную информационную форму, она не информативна.

Примером одной из информативных логических конструкций является дедукция. Традиционная теория, представленная у Аристотеля, истолковывала дедукцию как способ сведения правдоподобных и истинных положений теоретической системы к, очевидно, истинным, что является формой информационной трансформации.

Информативность второго рода характеризует полезность логического вывода, которая заключается в уменьшении неопределенности вероятностных информационных конструкций за счет получения некой порции информации или

некой системы информационных единиц, образующих информационное сообщение. Если информационная логическая цепочка [29] уменьшает неопределенность - она информативна в аспекте информативности второго рода, в противном случае она не информативна по критерию информативности второго рода.

Информативность третьего рода характеризует полезность логического вывода, которая заключается в приращении новых знаний, получаемых за счет логических процедур. Если информационная логическая цепочка [29] создает приращение знаний - она информативна в аспекте информативности третьего рода, в противном случае она не информативна по критерию информативности третьего рода.

Логическая цепочка может быть информативна по всем трем критериям, может быть информативная по части критериев и может быть не информативна по всем трем критериям. Значение этих понятий в логике позволяет раскрыть эвристические возможности метода логики в информатике и выявить некоторые новые черты логического метода. В частности, анализ можно трактовать как построение графа поиска вывода, в процессе которого в большинстве процедур происходит выявление информационных единиц и информационных процедур.

Синтез можно трактовать как построение информационной конструкции, получающейся в результате построения графа вывода. На долю синтеза выпадает устранение неопределенности, неоднозначности и трансформация информационных форм. Устранение неоднозначности соответствует устранению неопределенности относительно вывода информационной конструкции и прямо связано с информативностью первого и второго рода. Такое понимание синтеза укладывается в рамки философской традиции, которая с процедурой синтеза связывает приращение, расширение нашего знания, а, следовательно, и приобретение новой информации об объектах исследования. Это соответствует информативности третьего рода.

Заключение

Проблемы логики в информатике приводят к философским вопросам информации и логики. Это требует расширительного исследования проблем выходящего за рамки только логики и только информатики. Проблемы логики в информатике дают возможность по новому раскрыть понятие информативности в логических процедурах, которое прямо переносится на понятие информативности в информатике. Основой логических построений в информатике являются информационные единиц разных групп: субстанциональные, процедурные и атрибутивные. В информатике применяется закрытая и открытая логика. Последняя позволяет осуществлять логические построения с разными категориальными величинами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цветков В.Я. Дихотомический анализ сложности системы // Перспективы науки и образования. 2014. №2. С.15-20.

2. Tsvetkov V.Ya. Dichotomous Systemic Analysis. // Life Science Journal. 2014. 11(6). рр.586-590.

в. Болбаков Р.Г. Философия информационных единиц // Вестник МГТУ МИРЭА. 2014. № 4 (5). С.76-88.

4. Кулагин В.П. Философия информатики // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 2 (10). С. 76-81.

5. Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988. 152 с.

6. Tsvetkov V. Ya. Information Constructions // European Journal of Technology and Design. 2014. Vol.(5). № 3. p. 147-152.

7. Нариньяни А.С. НЕ-факторы: краткое введение // Новости искусственного интеллекта. 2004. Вып.2. М: КОМКНИГА, 2006. С.52-63.

8. Чехарин Е. Е. Интерпретация информационных конструкций // Перспективы науки и образования. 2014. № 6. С. 37-40.

9. Цветков В.Я. Информационные модели объектов, процессов и ситуаций // Дистанционное и виртуальное обучение. 2014. № 5. С.4-11.

10. Болбаков Р. Г. Основы когнитивного управления // Государственный советник. 2015. № 1. С. 45-49.

11. Floridi L. Semantic Conceptions of Information. First published Wed Oct 5, 2005; substantive revision Fri Jan 28, 2011. URL: http://plato.stanford.edu/entries/information-semantic.

12. Tsvetkov V. Ya. Semantic Information Units as L. Florodi's Ideas Development // European Researcher. 2012, Vol.(25). № 7, pp.1036-1041.

13. V. Yа. Tsvetkov, V. T. Matchin. Information Conversion into Information Resources // European Journal of Technology and Design. 2014. Vol.(4). № 2. pp. 92-104. DOI: 10.13187/ejtd.2014.4.92.

14. Тихонов А.Н., Цветков В.Я. Методы и системы поддержки принятия решений. М.: МаксПресс, 2001. 312 с.

15. Цветков В.Я. Антропоэнтропия как характеристика процессов обучения // Дистанционное и виртуальное обучение. 2014. № 8 (86). C.5-11.

16. Буданов В.Г. Синергетическая методология // Вопросы философии. 2006. № 5. C.79-94.

17. Вяткин В.Б. Введение в синергетическую теорию информации // Информационные технологии. 2010. № 12. С. 67-73.

18. Розенберг И.Н., Цветков В.Я. Информатика и синергетика. Учебное пособие . М.: МГУПС, 2015. 88 с.

19. Ожерельева Т.А. Логические информационные единицы // Славянский форум. 2015. № 2(8). С.240-249.

20. Tsvetkov V.Ya. Logic units of information systems // European Journal of Natural History. 2009. № 2. p.99-100.

21. Романов И.А. Применение информационных единиц в управлении // Перспективы науки и образования. 2014. № 3. С.20-25.

22. Романов И.А. Применение информационных единиц при анализе инновационных проектов // Перспективы науки и образования. 2015. № 1. С. 45-49.

23. Tsvetkov V. Ya. Information Units as the Elements of Complex Models // Nanotechnology Research and Practice. 2014. Vol.(1). № 1. р.57-64.

24. Докукин П. А. Графические информационные единицы // Перспективы науки и образования. 2015. № 3. С.32-39.

25. Чехарин Е.Е. Интерпретируемость информационных единиц // Славянский форум. 2014. № 2 (6). С.151-155.

26. Ozhereleva T. А. Systematics for information units // European Researcher. 2014. Vol.(86). № 11/1, pp. 1894-1900. DOI: 10.13187/ er.2014.86. 1900.

27. Цветков В.Я. Информационные единицы как средство построения картины мира // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. (Часть 4) № 8. С. 36-40.

28. Розенберг И.Н. Использование нечеткий представлений данных при определении медиан графа. // Известия ТРТУ. Тематический выпуск Интеллектуальные САПР «Материалы Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные САПР». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001, № 4 (22). С. 64-72.

29. Цветков В.Я. Логика в науке и методы доказательств. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany, 2012. 84 с.

REFERENCES

1. Tsvetkov V.Ia. Dichotomous analysis of system complexity. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 2, pp. 15-20 (in Russian).

2. Tsvetkov V.Ya. Dichotomous Systemic Analysis. Life Science Journal, 2014, no. 11(6), pp.586-590.

3. Bolbakov R.G. Philosophy of information items. Vestnik MGTU MIREA, 2014, no. 4 (5), pp.76-88 (in Russian).

4. Kulagin V.P. Philosophy computer science. Obrazovatel'nye resursy i tekhnologii - Education resources and technologies, 2015, no. 2 (10), pp. 76-81 (in Russian).

5. Briushinkin V.N. Logika, myshlenie, informatsiia [Logic, thinking, information]. Leningrad, Leningradskiy universitet Publ., 1988. 152 p.

6. Tsvetkov V. Ya. Information Constructions. European Journal of Technology and Design, 2014, Vol.(5), no. 3, pp. 147-152.

7. Narin'iani A.S. Non-factors: a brief introduction. Novosti iskusstvennogo intellekta - News of artificial intelligence, 2004, Ed.2. Moscow, KOMKNIGA Publ., 2006. pp.52-63 (in Russian).

8. Chekharin E. E. Interpretation of information structures. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 6, pp. 37-40 (in Russian).

9. Tsvetkov V.Ia. Information model objects, processes and situations. Distantsionnoe i virtual'noe obuchenie - Distance and virtual learning, 2014, no. 5, pp. 4-11 (in Russian).

10. Bolbakov R. G. Fundamentals of cognitive control. Gosudarstvennyi sovetnik - The State Counsellor, 2015, no. 1, pp. 45-49 (in Russian).

11. Floridi L. Semantic Conceptions of Information. First published Wed Oct 5, 2005; substantive revision Fri Jan 28, 2011. Available at: http://plato.stanford.edu/entries/information-semantic (accessed 29 August 2015).

12. Tsvetkov V. Ya. Semantic Information Units as L. Florodi's Ideas Development. European Researcher, 2012, Vol.(25), no. 7, pp. 10361041.

13. V. Ya. Tsvetkov, V. T. Matchin. Information Conversion into Information Resources. European Journal of Technology and Design. 2014. Vol.(4), no. 2, pp. 92-104. DOI: 10.13187/ejtd.2014.4.92.

14. Tikhonov A.N., Tsvetkov V.Ia. Metody isistemy podderzhkipriniatiia reshenii [Methods and systems of decision support]. Moscow, MaksPress Publ., 2001. 312 p.

15. Tsvetkov V.Ia. Antropometria as a characteristic of learning processes. Distantsionnoe i virtual'noe obuchenie - Distance and virtual learning, 2014, no. 8 (86), pp.5-11 (in Russian).

16. Budanov V.G. Synergetic methodology. Voprosy filosofii - Questions of philosophy, 2006, no. 5, pp.79-94 (in Russian).

||.7. Viatkin V.B. Introduction to synergetic theory of information. Informatsionnye tekhnologii - Information technologies, 2010, no. 12, pp. 67-73 (in Russian).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

18. Rozenberg I.N., Tsvetkov V.Ia. Informatika i sinergetika. Uchebnoe posobie [Computer science and synergetics. Training manual].

Moscow, MGUPS Publ., 2015. 88 p. 11.9. Ozherel'eva T.A. Logical information units. Slavianskii forum - Slavic forum, 2015, no. 2(8), pp.240-249 (in Russian).

20. Tsvetkov V.Ya. Logic units of information systems. European Journal of Natural History, 2009, no. 2, pp.99-100.

Si. Romanov I.A. Application information items in the management. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 3, pp.20-25 (in Russian).

22. Romanov I.A. Application of information units in the analysis of innovative projects. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2015, no. 1, pp. 45-49 (in Russian).

|3. Tsvetkov V. Ya. Information Units as the Elements of Complex Models. Nanotechnology Research and Practice, 2014, Vol.(1). no. 1. pp.57-64.

É4. Dokukin P. A. Graphical information items. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2015. no. 3, pp.32-39 (in Russian).

p5. Chekharin E.E. Interpretiruemost' informatsionnykh edinits. Slavianskii forum - Slavic forum, 2014, no. 2 (6), pp.151-155 (in Russian).

26. Ozhereleva T. A. Systematics for information units. European Researcher, 2014, Vol.(86), no. 11/1, pp. 1894-1900. DOI: 10.13187/ er.2014.86. 1900.

27. Tsvetkov V.Ia. Information unit as a means of building a picture of the world. Mezhdunarodnyizhurnalprikladnykhi fundamental'nykh issledovanii - International journal of applied and fundamental research, 2014. P.2., no. 8, pp. 36-40 (in Russian).

28. Rozenberg I.N. The use of fuzzy representation of data in determining the medians of a graph // News TRTU. Thematic issue of Intelligent CAD systems "proceedings of the International scientific and technical conference "Intelligent CAD systems". Taganrog: Publ. house TRTU, 2001, no. 4 (22). pp. 64-72.

29. Tsvetkov V.Ia. Logika vnauke imetody dokazatel'stv [Logic in the science and methods of proof]. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbrücken, Germany, 2012. 84 p.

Информация об авторе Майоров Андрей Александрович

(Россия, Москва) Доктор технических наук, профессор, ректор Московский государственный университет геодезии и картографии E-mail: nirmiigaik@yndex.ru

Information about the author

Maiorov Andrei Aleksandrovich

(Russia, Moscow) Doctor of Technical Sciences, Professor, Rector Moscow State University of Geodesy and Cartography E-mail: nirmiigaik@yndex.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.